Среди общелогических методов познания наиболее распространенными являются дедуктивный и индуктивный методы. Известно, что дедукция и индукция - это важнейшие виды умозаключений, играющие огромную роль в процессе получения новых знаний на основе выведения из ранее полученных.

Дедукция (от лат. deductio - выведение) - это переход в процессе познания от общего знания о некотором классе предметов и явлений к знанию частному и единичному. В дедукции общее знание служит исходным пунктом рассуждения, и это общее знание предполагается «готовым», существующим. Заметим, что дедукция может осуществляться также от частного к частному или от общего к общему. Особенность дедукции как метода познания, состоит в том, что истинность ее посылок гарантирует истинность заключения. Поэтому дедукция обладает огромной силой убеждения и широко применяется не только для доказательства теорем в математике, но и всюду, где необходимы достоверные знания.

Индукция (от лат. inductio - наведение) - это переход в процессе познания от частного знания к общему; от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Иными словами, - это метод исследования, познания, связанный с обобщением результатов наблюдений и экспериментов. Основная функция индукции в процессе познания - получение общих суждений, в качестве которых могут выступать эмпирические и теоретические законы, гипотезы, обобщения. В индукции раскрывается «механизм» возникновения общего знания. Особенностью индукции является ее вероятностный характер, т.е. при истинности исходных посылок заключение индукции только вероятно истинно и в конечном результате может оказаться как истинным, так и ложным. Таким образом, индукция не гарантирует достижение истины, а лишь «наводит» на нее, т.е. помогает искать истину.

В процессе научного познания дедукция и индукция не применяются изолированно, обособленно друг от друга. Одно невозможно без другого.

1. Зарождение дедуктивного метода

Основы дедуктивной логики были заложены еще в трудах древнегреческих философов и математиков. Здесь можно назвать такие имена, как имена Пифагора и Платона, Аристотеля и Евклида. Считается, что Пифагор одним из первых стал рассуждать в стиле доказательства того или иного утверждения, а не простого его провозглашения. В работах Парменида, Платона и Аристотеля сложились представления об основных законах правильного мышления. Древнегреческий философ Парменид впервые высказал мысль, что в основании подлинно научного мышления лежит некое неизменное начало ("единое"), которое продолжает сохраняться неизменным, как бы не менялась точка зрения мыслителя. Платон сравнивает единое со светом мысли, который продолжает пребывать неизменным, пока есть сама мысль. В более строгой и конкретной форме эта идея получает свое выражение в формулировке основных законов логики у Аристотеля. В работах Евклида применение этих приемов и законов к математическим наукам достигает высочайшего уровня, который становится идеалом дедуктивного мышления на века и тысячелетия в европейской культуре. Позднее формулировки дедуктивной логики все более оттачиваются, детализируются у стоиков, в средневековой схоластике.

Аристотель считается по праву основателем логики как дедуктивной науки. Он впервые систематизирует основные приемы правильного мышления, обобщая достижения современных ему древнегреческих математиков. Логика, изложеная в "Органоне", рассматривалась и как инструмент для достижения истины посредством правильного мышления, и как наука, подготавливающая почву для различных других наук.

Согласно Аристотелю, истинное знание можно получить с помощью логического доказательства. Рассматривая индуктивный метод, в котором от частного переходят к общему, Аристотель делал вывод о несовершенстве такого метода, полагая, что дедуктивный метод, в котором частное выводят из общего, обеспечивает более достоверное знание. Основополагающим инструментом такого метода является силлогизм. Ниже приведен типичный пример силлогизма:

Все люди смертны (большая посылка).

Сократ - человек (меньшая посылка).

Поэтому Сократ смертен (заключение).

Аристотель считал, что главные открытия в геометрии уже сделаны. Пора переносить ее методы в другие науки: физику и зоологию, ботанику и политику. Но самое важное орудие геометрии - это логический метод рассуждений, который ведет к верным выводам из любых верных предпосылок. Этот метод Аристотель изложил в книге "Органон"; сейчас ее называют началом математической логики. Впрочем, для обоснования физической науки одной логики мало; нужны эксперименты, измерения и расчеты вроде тех, которые проводил Анаксагор. Ставить опыты Аристотель не любил. Он предпочитал угадывать истину интуитивно - и в итоге нередко заблуждался, а поправить его было некому. Поэтому греческая физика состояла, в основном, из гипотез: иногда гениальных, но порою грубо ошибочных. Доказанных теорем в этой науке не было.

В средние века логика Аристотеля привлекала к себе большое внимание как инструмент дедуктивного доказательства теологических и философских положений. Силлогизм Аристотеля оставался в силе около двух тысяч лет, не претерпев за это время почти никаких изменений.

Фома Аквинский, соединив христианские догматы с дедуктивным методом Аристотеля, сформулировав пять доказательств бытия бога на основе дедуктивного метода.

1. Доказательство первое: Перводвигатель

Доказательство через движение означает, что любой движущийся объект когда-то был приведен в движение каким-то другим объектом, который в свою очередь был приведен в движение третьим и так далее. Таким образом выстраивается последовательность "двигателей", которая не может быть бесконечной. В итоге мы всегда обнаружим "двигатель", который движет всё остальное, но сам при этом не приводится в действие чем-то другим и неподвижен. Именно Бог и оказывается первопричиной всего движения.

2. Доказательство второе: Первопричина

Доказательство через производящую причину. Доказательство, схожее с предыдущим. Только в этом случае не причина движения, а причина, производящая что-либо. Так как ничто не может произвести самого себя, то существует нечто, что является первопричиной всего - это Бог.

3. Доказательство третье: Необходимость

Каждая вещь имеет возможность как своего потенциального, так и реального бытия. Если мы предположим, что все вещи находятся в потенции, то тогда бы ничего не возникло. Должно быть нечто, что способствовало переводу вещи из потенциального в актуальное состояние. Это нечто - Бог.

4. Доказательство четвертое: Высшая степень бытия

Доказательство от степеней бытия - четвёртое доказательство говорит о том, что люди говорят о различной степени совершенства предмета только через сравнения с самым совершенным. Это значит, что существует самое красивое, самое благородное, самое лучшее - этим является Бог.

5. Доказательство пятое: Целеполагатель

Доказательство через целевую причину. В мире разумных и неразумных существ наблюдается целесообразность деятельности, а значит существует разумное существо, которое полагает цель для всего. Ведь ничто нам известное не выглядит намеренно сотворенным, если оно не сотворено. Соответственно, существуют творец, и имя ему Бог.

Дедуктивный метод всегда присутствует в понятиях мистических, религиозных теорий. Он характеризуется наличием понятия, которые не раскрыто, по сути, в необходимых деталях, и поэтому у разных людей вызывает отличающиеся представления. Это и есть причина того, что каждый понимает религиозные идеи по-своему, у каждого в душе свой бог.

2. Дедуктивный метод Р. Декарта

В Новое время заслуга преобразования дедукции принадлежит Рене Декарту (1596-1650). Он критиковал средневековую схоластику за ее метод дедукции и считал этот метод не научным, а относящимся к области риторики. Декарт мечтал связать все науки в одно целое, в систему знаний о мире, вырастающую из одного-единственного принципа, аксиомы. Тогда наука превратилась бы из коллекции разрозненных фактов и сплошь и рядом противоречащих друг другу теорий - в логически связную и цельную картину мира. Вместо средневековой дедукции он предложил точный математизированный способ движения от самоочевидного и простого к производному и сложному.

«Под методом, -- пишет Декарт, -- я разумею точные и простые правила, строгое соблюдение которых всегда препятствует принятию ложного за истинное -- и, без лишней траты умственных сил, -- но постепенно и непрерывно увеличивая знания, способствует тому, что ум достигает истинного познания всего, что ему доступно». Свои представления о методе Р. Декарт изложил в работе «Рассуждение о методе», «Правила для руководства ума». Им предлагаются четыре правила.

Первое правило. Принимать за истинное все то, что воспринимается ясно и отчетливо и не дает повода к какому-либо сомнению, т.е. вполне самоочевидно. Это указание на интуицию как исходный элемент познания и рационалистический критерий истины. Декарт верил в безошибочность действия самой интуиции. Ошибки, по его мнению, проистекают от свободной воли человека, способной вызвать произвол и путаницу в мыслях, но никак от интуиции разума. Последняя свободна от какого бы то ни было субъективизма, потому что отчетливо (непосредственно) осознает то, что отчетливо (просто) в самом познаваемом предмете.

Интуиция есть осознание «всплывших» в разуме истин и их соотношений, и в этом смысле - высший вид интеллектуального познания. Она тождественна первичным истинам, называемым Декартом врожденными. В качестве критерия истины интуиция есть состояние умственной самоочевидности. С этих самоочевидных истин начинается процесс дедукции.

Второе правило. Делить каждую сложную вещь на более простые составляющие, не поддающиеся дальнейшему делению умом на части. В ходе деления желательно дойти до самых простых, ясных и самоочевидных вещей, т.е. до того, что непосредственно дается интуицией. Иначе говоря, такой анализ имеет целью открыть исходные элементы знания.

Здесь надо отметить, что анализ, о котором говорит Декарт, не совпадает с анализом, о котором говорил Бэкон. Бэкон предлагал разлагать предметы вещественного мира на «натуры» и «формы», а Декарт обращает внимание на разделение проблем на частные вопросы.

Второе правило метода Декарта вело к двум, одинаково важным для научно-исследовательской практики XVIII века, результатам:

1) в итоге анализа исследователь располагает объектами, которые поддаются уже эмпирическому рассмотрению;

2) философ-теоретик выявляет всеобщие и потому наиболее простые аксиомы знания о действительности, которые могут уже послужить началом дедуктивного познавательного движения.

Таким образом, декартов анализ предшествует дедукции как подготавливающий ее этап, но от нее отличный. Анализ здесь сближается с понятием «индукция».

Выявляемые анализирующей индукцией Декарта исходные аксиомы оказываются по своему содержанию уже не только прежде неосознававшимися элементарными интуициями, но и искомыми, предельно общими характеристиками вещей, которые в элементарных интуициях являются «соучастниками» знания, но в чистом виде выделены ещё не были.

Третье правило. В познании мыслью следует идти от простейших, т.е. элементарных и наиболее для нас доступных вещей к вещам более сложным и, соответственно, трудным для понимания. Здесь дедукция выражается в выведении общих положений из других и конструировании одних вещей из других.

Обнаружение истин соответствует дедукции, оперирующей затем ими для выведения истин производных, а выявление элементарных вещей служит началом последующего конструирования вещей сложных, а найденная истина переходит к истине следующей ещё неизвестной. Поэтому собственно мыслительная дедукция Декарта приобретает конструктивные черты, свойственные в зародыше так называемой математической индукции. Последнюю он и предвосхищает, оказываясь здесь предшественником Лейбница.

Четвертое правило. Оно состоит в энумерации, что предполагает осуществлять полные перечисления, обзоры, не упуская ничего из внимания. В самом общем смысле это правило ориентирует на достижение полноты знания. Оно предполагает:

· во-первых, создание как можно более полной классификации;

· во-вторых, приближение к максимальной полноте рассмотрения приводит надежность (убедительность) к очевидности, т.е. индукцию - к дедукции и далее к интуиции. Сейчас уже признано, что полная индукция есть частный случай дедукции;

· в-третьих, энумерация есть требование полноты, т.е. точности и корректности самой дедукции. Дедуктивное рассуждение рушится, если в ходе его перескакивают через промежуточные положения, которые ещё надо вывести или доказать.

В целом по замыслу Декарта его метод был дедуктивным, и в этой его направленности были подчинены как его общая архитектоника, так и содержание отдельных правил. Также следует отметить, что в дедукции Декарта скрыто присутствие индукции.

В науке Нового времени Декарт был пропагандистом дедуктивного метода познания потому, что он был вдохновлен своими достижениями в области математики. Действительно, в математике дедуктивный метод имеет особое значение. Можно даже сказать, что математика является единственной собственно дедуктивной наукой. Но получение новых знаний посредством дедукции существует во всех естественных науках.

дедукция аристотель логика

3. Гипотетико-дедуктивный метод

В настоящее время в современной науке чаще всего действует гипотетико-дедуктивный метод. Это метод рассуждения, основанный на выведении (дедукции) заключений из гипотез и др. посылок, истинное значение которых неизвестно. Поэтому гипотетико-дедуктивный метод получает лишь вероятностное знание.

Гипотетико-дедуктивные рассуждения анализировались ещё в рамках античной диалектики. Пример тому Сократ, который в ходе своих бесед ставил задачу убедить противника либо отказаться от своего тезиса, либо уточнить его посредством вывода из него следствий, противоречащих фактам.

В научном познании гипотетико-дедуктивный метод получил развитие в XVII-XVIII вв., когда значительные успехи были достигнуты в области механики земных и небесных тел. Первые попытки использовать этот метод в механике были сделаны Галилеем и Ньютоном. Работу Ньютона «Математические начала натуральной философии» можно рассматривать как гипотетико-дедуктивную систему механики, посылками в которой служат основные законы движения. Созданный Ньютоном метод принципов оказал огромное влияние на развитие точного естествознания.

С логической точки зрения гипотетико-дедуктивная система представляет собой иерархию гипотез, степень абстрактности и общности которых увеличивается по мере удаления их от эмпирического базиса. На самом верху располагаются гипотезы, имеющие наиболее общий характер и поэтому обладающие наибольшей логической силой. Из них как посылок выводятся гипотезы более низкого уровня. На самом низшем уровне системы находятся гипотезы, которые можно сопоставить с эмпирической действительностью.

Соответственно характеру посылок все гипотетические умозаключения можно разделить на три группы.

Первую группу составляют проблематические умозаключения, посылками которых являются гипотезы или обобщения эмпирических данных. Поэтому их можно назвать также собственно гипотетическими умозаключениями, поскольку истинностное значение их посылок остается неизвестным.

Вторая группа состоит из умозаключений, посылками которых служат предположения, противоречащие каким-либо утверждениям. Выдвигая такое предположение, из него выводят следствие, которое оказывается явно несоответствующим очевидным фактам или твердо установленным положениям. Хорошо известными способами таких умозаключений являются метод рассуждения от противного, часто используемый в математических доказательствах, а также известный еще в античной логике прием опровержения--приведение к нелепости (reductio ad absurdum).

Третья группа мало чем отличается от второй, но в ней предположения противоречат каким-либо мнениям и принятым на веру утверждениям. Такие рассуждения широко использовались в античных спорах, и они составили основу сократического метода, о котором говорилось в начале этой главы.

К гипотетическим рассуждениям обычно прибегают тогда, когда не существует других способов установления истинности или ложности некоторых обобщений, чаще всего индуктивного характера, которые можно связать в дедуктивную систему. Традиционная логика ограничивалась изучением самых общих принципов гипотетических умозаключений и почти совершенно не вникала в логическую структуру систем, используемых в развитых эмпирических науках.

Новая тенденция, которая наметилась в современной методологии эмпирических наук, состоит в том, что рассматривает любую систему опытного знания как гипотетико-дедуктивную систему. С этим вряд ли полностью можно согласиться потому, что существуют науки, которые не достигли необходимой теоретической зрелости и которые до сих пор ограничиваются отдельными, не связанными друг с другом обобщениями или гипотезами, а то и простыми описаниями излагаемых явлений. В развитых гипотетико-дедуктивных системах часто используются математические методы.

Нередко в логике гипотетико-дедуктивные системы рассматриваются как содержательные аксиоматические системы, Допускающие единственно возможную интерпретацию. Однако, такая формальная аналогия не учитывает специфические особенности дедуктивной организации опытного знания, от которых абстрагируются при аксиоматическом построении теорий в математике. Для иллюстрации этого тезиса рассмотрим, например, различие между знакомой нам геометрией Евклида как формальной математической системой, с одной стороны, и геометрией как интерпретированной, или физической системой -- с другой. Известно, что до открытия неевклидовых геометрий евклидова геометрия считалась единственно верным учением о свойствах окружающего нас пространства, а И. Кант возвел такую веру даже в ранг априорного принципа. Ситуация после открытия новых геометрий Лобачевским, Больяи и Риманом хотя и постепенно, но коренным образом изменилась. С чисто логической и математической точки зрения все эти геометрические системы являются одинаково равноценными и допустимыми, ибо они непротиворечивы. Но как только им придается определенная интерпретация, они превращаются в некоторые конкретные гипотезы, например, физические. Проверить, какая из них лучше отображает действительность, скажем, физические свойства и отношения окружающего пространства, может только физический эксперимент. Отсюда становится ясным, что опытные науки в целях систематизации и организации всего накопленного в них материала стремятся к построению интерпретированных систем, где понятия и суждения имеют определенный смысл, связанный с изучением конкретной эмпирической области предметов и явлений реального мира. При математическом исследовании отвлекаются от такого конкретного смысла и значения объектов и строят абстрактные системы, которые впоследствии могут получить совершенно иную интерпретацию. Как бы странным это не казалось, но аксиомы геометрии Евклида могут описывать не только свойства и отношения между привычными для нас геометрическими точками, прямыми и плоскостями, но и многие взаимосвязи между разнообразными другими объектами, например, отношения между цветовыми ощущениями. Отсюда следует, что различие между аксиоматическими системами чистой математики и гипотетико-дедуктивными системами прикладной математики, естествознания и эмпирических наук в целом возникает на уровне интерпретации. Если для математика точка, прямая и плоскость означают просто исходные понятия, которые не определяются в рамках геометрической системы, то для физика они обладают определенным эмпирическим содержанием.

Иногда удается дать эмпирическую интерпретацию исходным понятиям и аксиомам рассматриваемой системы. Тогда вся теория может рассматриваться как система дедуктивно связанных эмпирических гипотез. Однако чаще всего оказывается возможным эмпирически интерпретировать лишь некоторые гипотезы, полученные из аксиом в качестве следствия. Именно такого рода гипотезы оказываются связанными с результатами опыта. Так, например, уже Галилей в своих опытах строил целую систему гипотез, чтобы с помощью гипотез более низкого уровня убедиться в истинности гипотез высокого уровня.

Гипотетико-дедуктивная система может, таким образом, рассматриваться как иерархия гипотез, степень абстрактности которых увеличивается по мере удаления от эмпирического базиса. На самом верху располагаются гипотезы, при формулировании которых используются весьма абстрактные теоретические понятия. Именно поэтому они и не могут быть непосредственно сопоставлены с данными опыта. Напротив, внизу иерархической лестницы оказываются гипотезы, связь которых с опытом достаточно очевидна. Но чем менее абстрактными и общими являются гипотезы, тем меньший круг эмпирических явлений они могут объяснить. Характерная особенность гипотетико-дедуктивных систем в том именно и состоит, что в них логическая сила гипотез увеличивается с возрастанием уровня, котором находится гипотеза. Чем больше логическая сила гипотезы, тем большее количество следствий можно вывести из нее, а значит, тем больший круг явлений она может объяснить.

И выше сказанного можно заключить, что гипотетико-дедуктивный метод наибольшее применение получил в тех отраслях естествознания, в которых используется развитый концептуальный аппарат и математические методы исследования. В описательных науках, где преобладают изолированные обобщения и гипотезы, установление логической связи между ними наталкивается на серьезные трудности: во-первых, потому что в них не выделены важнейшие обобщения и факты из огромного числа других, второстепенных; во-вторых, основные гипотезы не отделены от производных; в-третьих, не выявлены логические отношения между отдельными группами гипотез; в-четвертых, само число гипотез обычно велико. Поэтому усилия исследователей в таких науках направлены не столько на унификацию всех существующих эмпирических обобщений и гипотез путем установления дедуктивных отношений между ними, сколько на поиски наиболее общих фундаментальных гипотез, которые могли бы стать основой построения единой системы знания.

Разновидностью гипотетико-дедуктивного метода можно считать математическую гипотезу, которая используется как важнейшее эвристическое средство для открытия закономерностей в естествознании. Обычно в качестве гипотез здесь выступают некоторые уравнения, представляющие модификацию ранее известных и проверенных соотношений. Изменяя эти соотношения, составляют новое уравнение, выражающее гипотезу, которая относится к неисследованным явлениям. В процессе научного исследования наиболее трудная задача состоит в открытии и формулировании тех принципов и гипотез, которые служат основой для всех дальнейших выводов. Гипотетико-дедуктивный метод играет в этом процессе вспомогательную роль, поскольку с его помощью не выдвигаются новые гипотезы, а только проверяются вытекающие из них следствия, которые тем самым контролируют процесс исследования.

Близок к гипотетико-дедуктивному методу аксиоматический метод. Это способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) - аксиомы, или постулаты, из которых все остальные утверждения этой теории должны выводиться чисто логическим путем, посредством доказательства. Построение науки на основе аксиоматического метода обычно называют дедуктивным. Все понятия дедуктивной теории (кроме фиксированного числа первоначальных) вводятся посредством определений, образованных из числа ранее введенных понятий. В той или иной мере дедуктивные доказательства, характерные для аксиоматического метода, принимаются во многих науках, однако главной областью его приложения являются математика, логика, а также некоторые разделы физики.

4. Метод абдукции

Анализируемые выше методы индукции и традиционные формы дедуктивных умозаключений не могут рассматриваться как оптимальные средства открытия новых идей, хотя в этом были убеждены и Ф. Бэкон и Р. Декарт. На это обстоятельство в конце XIX в. обратил внимание американский логик и философ Чарльз С. Пирс, основатель прагматизма, который заявил, что логика и философия науки должны заниматься концептуальным анализом возникновения в науке новых идей и гипотез. С этой целью он предложил дополнить общелогические методы индукции и дедукции методом абдукции как специфическим способом поиска объяснительных гипотез. Термины «дедукция», «индукция» и «абдукция» происходят от корня «вести» и переводятся соответственно «выведение», «наведение», «приведение». Ч. Пирс писал: «Индукция рассматривает теории и измеряет степень их согласия с фактами. Она никогда не может создать какой-либо идеи вообще. Не больше того может сделать дедукция. Все идеи науки возникают посредством абдукции. Абдукция состоит в исследовании фактов и построении теории, объясняющей их». Другими словами, по Пирсу, абдукция есть метод поиска гипотез, в то время как индукция, будучи вероятностным умозаключением, согласно философу, есть метод проверки имеющихся гипотез и теорий.

Индукция в традиционной логике рассматривается как умозаключение от частного к общему, от отдельных фактов к их обобщению. Итогом индукции может быть установление простейших эмпирических гипотез. Пирс же ищет средство, при помощи которого создаются гипотезы, позволяющие раскрыть внутренний механизм, лежащий в основе наблюдаемых фактов и явлений. Таким образом, абдукция, так же как и индукция, обращается к фактам, но не для того, чтобы их сравнивать, обобщать, а чтобы на их основе сформулировать гипотезу.

На первый взгляд кажется, что абдукция не отличается от гипотетико-дедуктивного метода, так как тоже включает в себя утверждение гипотезы. Однако это не так. Гипотетико-дедуктивный метод начинается с заранее заданной гипотезы, а затем из нее выводятся следствия, которые подвергаются проверке на истинность. Абдукция же начинается с анализа и точной оценки установленных фактов, после чего выбирается гипотеза для их объяснения. Пирс формулирует методологические требования к абдуктивным гипотезам.

Они должны объяснить не только эмпирически наблюдаемые факты, но и факты непосредственно ненаблюдаемые и проверяемые косвенным путем.

Они должны подтверждаться, причем не только наблюдаемыми фактами, но и вновь выявленными фактами.

Список использованной литературы