Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

1. Изучение специальной литературы по теме данного исследования.

2. Определение структуры и логической формы сложных суждений.

3. Рассмотрение видов сложных суждений.

4. Построение таблицы истинности.

В процессе работы были использованы статьи, книги, публикации отечественных исследователей данной проблемы.

Глава 1. Сложные суждения: структура и логическая форма

1.1 Дефиниция сложного суждения

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Например: «Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит». Логический союз, таким образом, есть новая логическая связь, определяющая собой структуру новой мыслительной конструкции, логические ее характеристики и выступая ее главной структурной закономерностью.

сложный суждение истинность

1.2 Логическая форма и виды сложных суждений

В зависимости от того, какие логические союзы используются при образовании сложных суждений, последние делятся на следующие логические союзы: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные суждения.

Соединительный союз (конъюнкция) - это суждения, образованные посредством связи двух или более простых суждений, в которых утверждается наличие двух и более положений дел. В естественном языке конъюнктивная связка может быть выражена союзами и частицами: «и», «а», «но», «да», а также другими аналогичными союзами. Например: «Сегодня воскресенье, и мы едем за город». Формула конъюнктивного суждения: «А^В».

Разделительный союз (дизъюнкция) - это суждения, образованные посредством связи двух или более простых суждений связанных логическими союзами «или», «либо» и т.п. Например: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме». В логике различают два значения разделительного (дизъюнктивного) союза: разделительно-соединительный (слабая дизъюнкция) и строго разделительный союз (строгая, или сильная дизъюнкция).

· Слабая дизъюнкция - суждение, в котором союз «или» имеет соединительно-разделительное значение. Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим». Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

· Строгая (сильная) дизъюнкция - суждение, в котором союз «или» имеет исключающе-разделительное значение. Например: «Вина может быть умышленной или неосторожной».

Формула дизъюнктивного суждения «АvВ».

Условный союз (импликация) - это сложное суждение, образованное из простых суждений с помощью логического союза «если.., то…». Например: «Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан». При этом первое суждение (начинающееся словом «если») называется условием, или основанием, а второе (начинающееся словом «то») - следствием (заключением). В импликации эти элементы называются по-другому, и это потому, что импликация есть связь между элементами (простыми суждениями), допускающими смысловую независимость их между собой, т.е. антецедент (простое суждение перед логическим союзом) и консеквент (простое суждение после союза) могут по смыслу совершенно не зависеть друг от друга. Например: «Если в огороде бузина, то в Киеве дядько», «Если рак - рыба, то белый медведь не хищник», «Если любовь зла, то асфальт мокрый» и т.п. Формула данного суждения: «А>В».

Однако, по своим истинностным характеристикам условное суждение и импликация не во всем тождественны друг другу.

· Условное суждение по природе своей отражает природные, естественные связи и причинно-следственные зависимости между предметами (явлениями, процессами) и их свойствами. Форму условной связи могут принимать различные виды объективных зависимостей: причинные, пространственно-временные, логические и другие. Пример причинной связи: «Если нагреть воду до 100 градусов при нормальном давлении, то она закипит». Пример логической связи: «Если человек женат, то он не холост». Условная связь выражается в языке и такими союзами, как «там…, где…», «тогда…, когда…», «постольку…, поскольку…» и др.

· Несмотря на их структурное сходство и даже одинаковость выражения логического союза импликация отражает более произвольный характер связи между элементами ее по сравнению со связью основания и следствия условного суждения. Эти связи отражают разные зависимости, обладают разными свойствами. Исследуемая в современной формальной (математической, символической) логике импликация есть связь, не предполагающая смысловой зависимости между своими составляющими. Вот эта более свободная, произвольная, обобщенная и в чем-то более искусственная связь антецедента и консеквента в импликации, отличает ее от смысловой связи основания и следствия в условном суждении.

Союз тождественности (эквиваленция) - это суждения, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если…, то...», «лишь при условии что..., то...», «только тогда когда..., то...». («Если и только если человек награжден орденами и медалями, то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок»). Формула данного суждения «А?В».

Все эти сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но их истинность (ложность) зависит от истинности (ложности) простых суждений и смысла логических союзов, с помощью которых они образуются. Точный смысл логических союзов определяется с помощью разработанных логикой так называемых «таблиц истинности» для логических союзов.

Глава 2. Условия истинности сложных суждений

Таблица истинности сложных суждений

Таким образом, соединительный логический союз (конъюнкция) формирует сложное суждение, истинное только в одном случае - когда все входящие в него простые суждения являются истинными. И это является законом для данного логического союза, т.е. сколько бы ни входило в это сложное суждение простых суждений, достаточно будет одного ложного из них, чтобы вся конъюнкция в целом оказалась ложной.

Слабая дизъюнкция не запрещает, не исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в это сложное. Слабая дизъюнкция истинна в том случае, если истинно, хотя бы одно из простых суждений (но может и два, и более) входящих в ее состав. Дизъюнкция считается ложной при ложности всех ее членов.

Зато строгая (сильная) дизъюнкция исключает одновременную истинность простых, входящих в сложное, суждений. Члены сильной дизъюнкции не могут быть одновременно истинными и ложными. Суждение с сильной дизъюнкцией может быть истинным только в двух случаях: когда первое суждение истинно, а второе - ложно или когда первое ложно, а второе истинно. Оно будет ложным, если входящие в него простые суждения одновременно истинны или одновременно ложны.

В виду того, что условное суждение и импликация не во всем тождественны друг другу, посему и истинностные зависимости между элементами условного суждения и импликации несколько отличны.

1. Между двумя элементами условного суждения (основанием и следствием) логика устанавливает две закономерные зависимости. Первая и жесткая зависимость, отражающая причинно-следственную связь, показывает истинностную зависимость следствия от основания условного суждения. При истинности основания условного суждения следствие его будет обязательно истинным. Так, в суждении «Если растение лишено кислорода, то оно погибает» при истинности его основания (растение лишено кислорода) следствие его (оно погибает) будет безусловно истинным. Но если основание этого условного суждения ложно, то его следствие может быть как истинным, так и ложным, т.е. неопределенным. Потому что, опираясь только на имеющуюся в основании условного суждения информацию, сказать определенно, каким же будет следствие этого суждения, не представляется возможным. Нам ведь ничего не известно об остальном: в нашем случае -- о земле, воде, солнце, тепле и пр.

1.1. При истинности следствия условного суждения основание его тоже будет неопределенным, так как исходной информации недостаточно. Нам известно лишь то, что растение погибает. Известно это и только это. Можно ли, опираясь на такое скудное знание, категорично что-то утверждать об основании нашего суждения, т.е. говорить о причине гибели растения? Конечно же, нет. Растение может погибнуть от самых разных и многих причин, а в нашем суждении названа лишь одна, что недостаточно для точного и однозначного, определенного заключения. По истинности следствия условного суждения нельзя заключать об истинности его основания. Но вот когда следствие условного суждения является ложным, тогда неизбежно будет ложно и само основание. Это -- закон для данной структуры. Если следствие нашего суждения - «растение погибает» - является в действительности ложным, то и его основание - «растение лишено кислорода» - будет обязательно ложным.

2. При отсутствии смысловой зависимости между элементами импликации, истинностные характеристики последней носят в отдельных случаях более произвольный, чем в условном суждении конвенциональный характер. Однако, таким образом заданные истинностные значения импликации позволяют ей преодолевать те неопределенности, которые встречаются в условном суждении, и которые не позволяют в некоторых случаях точно разрешать ситуацию. Импликация даже при, казалось бы, парадоксальных случаях, например, при ложности как антецедента, так и консеквента, как логическая связь признается истинной; и такая логическая связь «работает» в системах исчислений, в системах искусственных языков. Без этой связи невозможно создание языков машин, всей современной «интеллектуальной» техники. Методологическое значение данной логической связи очень велико. Импликация ложна только в том случае, когда основание истинно, а следствие ложно.

Союз тождественности (эквиваленция) формирует сложное суждение, по истинностной своей характеристике противоположное суждению строгой дизъюнкции. Дело в том, что и этот союз дает сложное суждение, истинное только в двух случаях, когда либо все входящие в сложное простые суждения являются истинными, либо все являются ложными. Например: «Треугольники имеют равные углы тогда и только тогда, когда и стороны их равны», или «Если и только если углы треугольника равны, то и стороны его тоже равны».

Заключение

Для каждой логической связки можно построить таблицы истинности. Их можно объединить в одну таблицу истинности.

Сложные суждения, у которых на «выходе» получается только значение «истина», называются тождественно или логически истинными. Логически истинные суждения истинны независимо от значений состоящих из простых суждений, они являются истинными только в силу своей формы.

Отсюда можно дать новое определение закона логики - сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы истинности принимает значение «истина».

Список литературы

1. Коэн М., Нагель Э. «Введение в логику и научный метод» Социум; 2010 - 406 с.

2. Михайлов К. А., «Логика. Учебник для бакалавров» Юрайт, 2012. --553 с.

3. Дисциплина логика - легко, доступно, логично ... [Электронный ресурс] Режим доступа: http://blogyka.ru/

Размещено на Allbest.ru