Термін "логіка" походить від давньогрецького слова "Іоgos", що означає слово, розум, думка і має декілька значень. Сформулюємо основні значення терміну "логіка":

1) Пізнаючи світ (природу, суспільство, свою особистість), люди користуються термінами "об'єктивна логіка" та "суб'єктивна логіка". Під "об'єктивною логікою" розуміють об'єктивний хід речей, подій, незалежний від мислення, свідомості людини, тобто об'єктивну закономірність, послідовність, незворотність розвитку всього існуючого та необхідний зв'язок між предметами і явищами об'єктивного світу(в цьому значенні часто використовують висловлювання "логіка речей", "логіка подій", "логіка історії" та ін.). Під "суб'єктивною логікою" розуміють особливості індивідуального мислення людини (у цьому значенні часто використовують висловлювання "залізна логіка", "чорно-біла логіка", "чоловіча логіка", "жіноча логіка" та ін.).

2) Цей термін вживають у значенні "раціональне мислення" (лат. ratio - розум).

3) У широкому розумінні термін "логіка" означає науку, яка вивчає форми і закони мислення людини, а в більш вузькому значенні під "логікою" розуміють одержання необхідно істинного (а значить правильного) висновку, тобто коли з одного істинного висловлювання неодмінно випливає інший, теж істинний вислів.

4) У наш час цей термін має також специфічне значення як логічна система знання (формально-логічна теорія), побудована на певних принципах і аксіомах засобами особливої природної та формалізованої мови ("дедуктивна логіка", "модальна логіка", "багатозначна логіка", "логіка дії" та ін.). У даному випадку "логіка" означає абстрактну знакову модель ("формалізовану теорію").

5) Крім перерахованих значень, термін "логіка" також використовують тоді, коли люди аналізують якісь соціокультурні феномени - наукові і філософські теорії, міфи, казки, художні твори та ін. і визначають внутрішню побудову теорій, казок, міфів, художніх творів, які зумовлені основними ідеями і розвитком думки авторів, які створили ці феномени. В цьому значенні використовують терміни "логіка теорії", "логіка міфу", "логіка казки", "логіка поведінки літературних герої

Послідовність мислення. Коли, наприклад, кажуть, що „мислення логічне”, "в його міркуваннях залізна логіка" ін., то це означає, що мислення вирізняється зв'язністю, визначеністю, послідовністю. Навпаки, якщо говорять, що "його міркуванням бракує логіки", "йому бракує логіки", і т. д., то це означає, що мислення є безладне, непослідовне, суперечливе, тобто нелогічне.

Науку, яка вивчає мислення. Із цього можна дійти висновку, що предметом логіки як науки є мислення людини. Логіка - це наука про мислення. Але таке визначення логіки було б досить широким. Мислення - явище складне, різнобічне, є предметом вивчення багатьох наук. Тому недостатньо сказати, що логіка вивчає мислення, необхідно ще з'ясувати, який бік мислення досліджує логіка, що в мисленні складає предмет саме логіки. Перш за все з'ясуємо, що таке мислення взагалі.

Мислення - властивість матерії, воно не існує поза нею. Мислення є функція людського мозку. Мозок - орган мислення людини. Але мислення за своєю природою суспільне. Воно виникає і розвивається разом із появою людини й людського суспільства. Поза людиною й людством мислення не існує. Вирішальна роль у виникненні мислення належить праці. Праця виділила людину з царства тварин, є основою виникнення і розвитку свідомості, мислення і мови.

Мислення є відбиття дійсності в думках людей у формі понять, суджень та умовиводів. Мислення - це вища форма відображення, пізнання. Воно суттєво відрізняється від таких форм віддзеркалення, як відчуття, сприйняття й уявлення.

Як відомо, пізнання є відображення в голові людини об'єктивного світу. Пізнання пов'язане з практикою, виникає з неї. Практика - мета пізнання і критерій істини. Пізнання - не окремий тимчасовий акт, а складний діалектичний процес проникнення людського розуму в суть речей, у їхні закономірні зв'язки і стосунки. Пізнання розпочинається із живого споглядання, з відчуття, сприйняття і приводить до абстрактного мислення.

У пізнанні виділяють два ступені: чуттєвий і раціональний (абстрактне мислення).

Чуттєве пізнання відбувається у формі відчуттів, сприймань, уявлень.

Відчуття - перша елементарна форма чуттєвого пізнання зовнішнього світу. Відчуття дають безпосереднє відображення дійсності. Предмети і явища навколишнього світу, діючи на органи чуття людини, викликають різні відчуття - зорові, слухові, дотикові тощо. Відчуття відображають окремі ознаки, властивості, якості речей. На основі відчуттів виникає сприйняття.

Сприйняття - це дещо складніша, ніж відчуття, форма пізнання дійсності. Сприйняття є віддзеркалення предметів і явищ у їх наочній цілісності. Воно виникає з різних відчуттів, але не є механічною сумою відчуттів. У сприйнятті різноманітні відчуття не ізольовані одне від одного, а органічно пов'язані, злиті в цілісний образ. Сприйняття, як і відчуття, є відбиття наочне і безпосереднє. Воно має місце лише тоді, коли предмет безпосередньо діє на наші органи чуття. На базі відчуттів і сприйняття виникають уявлення, в яких відтворюються відчуття і сприйняття.

Уявлення - це чуттєвий образ тих предметів і явищ, які людина сприймала раніше. Уявлення виникають із чуттєвих сприймань, але, на відміну від них, вони безпосередньо не пов'язані з предметами. Утворення уявлень не потребує безпосереднього впливу речей на органи чуттів у даний момент. Уявлення з'являються на основі минулого сприйняття предмета, образ дійсності. Чуттєве пізнання нездатне віддзеркалити сутність речей, процес розвитку руху. За допомогою мислення людина пізнає дійсність в усьому її розмаїтті, різноманітті зв'язків і опосередкованості.

Особливість мислення полягає також у тому, що воно є пізнанням активним і цілеспрямованим.

Відчуття і сприйняття виникає у нас під дією предметів і явищ на наші органи чуття незалежно від того, хочемо ми сприймати предмет або явище чи ні. Процес же мислення пов'язаний з постановкою певних пізнавальних завдань і проведенням різноманітних логічних дій і операцій. У процесі мислення ми висловлюємо судження, будуємо умовиводи, гіпотези, докази, створюємо поняття тощо.

Мислення нерозривно пов'язане з мовою. Мислення і мова виникають і розвиваються одночасно.

Мислення у власному розумінні слова без мови неможливе. Абстрактне мислення - це мовне, словесне мислення.

Мова - необхідна умова виникнення думки і процесу мислення. За допомогою мови відбувається перехід від сприймання й уявлень до понять, здійснюється формування узагальненої думки.

Мова дає змогу закріплювати й зберігати набуті людьми знання, передавати їх із покоління в покоління, використовувати у практичній діяльності і в подальшому пізнанні дійсності всю суму знань, нагромаджених людством,

Перебуваючи в єдності, мислення й мова нетотожні, це різні соціальні явища. Мова - звукова матеріальна оболонка думки, мова - означає мислення - віддзеркалює об'єктивну реальність. Мова - засіб повсякденного спілкування людей, важлива складова культури будь-якого народу.

Мислення людини відбувається у певних логічних формах і підлягає певним законам логіки.

Форма мислення - це спосіб відображення предметів і явищ об'єктивної реальності. Основними формами мислення є поняття, судження і умовиводи.

Поняття, наприклад, - це така форма мислення, яка віддзеркалює предмет у його суттєвих ознаках. Так, поняття „угода” відбиває угоду як явище дійсності в таких ознаках. „Угодою визначаються дії громадян і організацій, спрямовані на установлення, зміну або припинення громадянських прав або обов'язків”. Те ж спостерігається під час розгляду будь-яких інших понять.

Судження - це інша форма відображення предметів і явищ дійсності, ніж поняття. Судження - форма мислення, яка відтворює не предмет у цілому, а окремі його ознаки, властивості, зв'язки і відношення у вигляді утвердження або заперечення належності предмету певної ознаки чи властивості. Предмети суджень такі:

Розрізняють істинність і правильність мислення. Ці поняття не тотожні, а тому їх не можна сплутувати. Поняття „істинність” відноситься до змісту думки, а поняття „правильність” - до форми думки, її будови.

За конкретним змістом думка може бути або істинною, або хибною.

Істинна думка - це така думка, котра відповідає тому, що є насправді. Істинна думка правильно відтворює об'єктивну дійсність. Якщо ж думка не відповідає тому, що є в дійсності, викривлює її, то вона є хибною думкою.

За формою (структурою) мислення буває правильним або неправильним.

Істинність і правильність мислення органічно пов'язані між собою. Формальна правильність мислення є необхідною, але недостатньою умовою пізнання дійсності. Щоб у процесі пізнання було досягнено істини, необхідно дотримуватися таких двох умов: 1. Вихідні судження (засновки), з яких будується судження, мають бути істинними. 2. Структура думок має бути правильною. Досить порушити одну з цих умов, і наслідок наших суджень не буде необхідно істинним.

Логіка, вивчаючи структуру форм мислення (понять, суджень, умовиводів) використовує символи (знаки)для позначення структурних елементів думки.

Зі створенням штучної математичної логіки змінилася по суті й структура цієї логіки.

Для аналізу дедуктивних умовиводів математична логіка розробила логічні системи, одна з яких називається про-позиційною логікою, а друга - логікою предикатів.

Логіка висловлювання - це перша складова математичної логіки, котра досліджує операції із висловлюваннями. Під висловлюванням у цій логіці розуміється будь-яка пропозиція, стосовно якої можна сказати, що вона або істинна, або хибна. Висловлювання в логіці висловлювання не членується на суб'єкт і предикат, а приймається як ціле. Структурні елементи розглядаються як прості, які становлять частини, що висловлюються. Суб'єкт (S) і предикат (Р) у цих частинах не виділяються. Складові частини висловлювання називаються у логіці висловлюваннями атомарними, а висловлювання в цілому - складним (складовим). Будь-яке висловлювання в математичній логіці розглядається лише з точки зору того, якими є його складові атомарні частини - істинними чи хибними. Істинність чи хибність атомарних частин висловлювання є єдиною основою для висновку про те, яким буде складне висловлювання: істинним чи хибним.

2. Мислення і мова. Природна і штучна мова. Формалізована мова

Форми мислення - це вихідні елементи, з яких будуються міркування і в яких акумулюється та функціонує знання, а відношення між формами мислення - це логічні закони, згідно з якими будується знання у вигляді окремих міркувань, системи міркувань, теорій, фрагментів теорій тощо.

Завдання логіки як науки полягає в тому, щоб подати свій предмет, форми і закони мислення у вигляді такої системи, як теорія.

Своєрідністю предмета логіки є те, що він не є безпосередньо даним. Процес дослідження форм мислення та різних відношень між ними безпосередньо даним має матеріальне втілення мислення, а саме мову. Тому мова - емпірична реальність для логіки.

У зв'язку з цим виникає необхідність з'ясувати, в чому полягає здатність мови бути виразником і реалізатором мислення, чим характеризуються механізми функціонування мислення у мові, чим детермінований зв'язок між мисленням і появою різних мовних засобів.

Розглядаючи абстрактне мислення, ми вказували на таку важливу його особливість, як зв'язок із мовою, оскільки у мовленні реалізується єдність мови і мислення, яке є послідовністю слів, речень та послідовністю думок. У процесі мислення ми опеуємо мислительним змістом, який безпосередньо не збігається з тією предметною дійсністю, від якої він абстрагований.

Тільки в мові цей зміст як щось ідеальне реально існує. Тому мова є дійсність, з якою має справу логіка.

Іншими словами, оскільки логіка має своїм предметом форми мислення та відношення між ними, а мислення нерозривно пов'язане із мовою, то логіка в цьому розумінні є наукою про мову. Але лише в цьому розумінні, інакше не можна буде відрізнити логіку від лінгвістики. Мова визначається як система знаків, між якими існують відношення, що регулюються правилами утворення та перетворення.

Враховуючи це, можна визначити мову як систему знаків із заданою інтерпретацією, яка використовується для комунікації та пізнання. Іноді в літературі можна зустріти визначення мови просто як системи знаків. Таке визначення неточне, оскільки в ньому немає вказівки на те, за якими правилами співвідноситься знак і об'єкт, який він позначає, і що саме він позначає, така система не є ще мовою.

Усю множину мов можна поділити на дві підмножини: природні мови і штучні. Серед природних мов розрізнять мови із специфікованою семантикою і мови із не специфікованою семантикою.

Природним и мовами називаються мови, які виникають стихійно, в умовах практичної взаємодії індивідів певної соціальної групи. Природні мови використовуються насамперед як ефективний засіб спілкування.

Штучні мови - це мови, які створені спеціально для фіксації способів, засобів і результатів пізнання. До штучних мов відносять мови математики, логіки, шифри. У цих мовах комунікативна функція відступає на задній план, вони не використовуються як засіб спілкування. їх головна мета полягає у тому, щоб ефективно зафіксувати, утримати отриману інформацію і забезпечити її надійну передачу від одного комуніканта до іншого. Вони можуть бути засобами комунікації лише для спеціалістів певної галузі.

Мовами із специфікованою семантикою є мови природничих, гуманітарних і технічних наук. Мови історії, фізики чи філософії включають поряд із загальновживаними фрагментами природної мови спеціально обумовлені терміни (тобто слова із суворо заданим змістом), які складають категоріальний апарат кожної із наук.

Наприклад, слова "сила", "час", "швидкість" застосовуються в різних галузях, але у фізиці, історії чи філософії вони мають відповідно свій спеціальний зміст, завдяки чому їх називають - категорією філософії, історії чи фізики. Щоб характеризувати мову логіки потрібно знову звернутися до визначення предмета логіки.

Буквально суть предмета логіки полягає в тому, що логіка нам говорить про те, що з чого випливає, слідує. Загальновизнаним прикладом того, як виявляє себе логіка в конкретній галузі теоретичної діяльності людини, є геометрія Евкліда. І не тільки цей текст є демонстрацією логічних зв'язків, а будь-який текст, де йдеться про систематизацію наукового пізнання, та й у повсякденному житті логіка є інструментом міркувань і доведень.

Виходить, що логіка вивчає логічні зв'язки реалізовані в різних текстах, фрагментах мов. Тобто логіка вивчає логіку. Парадокс.

Щоб усунути цей парадокс, ми повинні відрізняти логіку, яку вивчаємо, від логіки, за допомогою якої це здійснюється. Такий підхід зумовлює розрізнення відповідних мов:

- логіка, яку ми вивчаємо, формулюється за допомогою мови, яка називається предметною мовою, або об'єкт - мовою. Така назва зумовлена тим, що ця мова і логіка, яка в ній втілена, є предметом вивчення;

- мова, у межах якої ми досліджуємо предметну мову, називається мовою дослідника, метамовою.

Проілюструємо це на такому прикладі. Візьмемо речення природної мови: "Будь-яка книжка є джерелом інформації".

У цьому реченні втілена певна логічна форма, а саме: "Усі S суть Р". Вираз "Усі S суть Р" є структурою загально стверджувального судження, яка є об'єктом вивчення традиційної логіки і яку логіка виявляє за допомогою свого логічного інструментарію.

Вираз "Усі S суть Р" відноситься до об'єкт-мови. Пояснення, що S - позначає предмет думки, Р - позначає ознаку предмета думки, "суть" фіксує відношення між предметом думки та ознакою предмета думки і т.д., є мовою дослідника, метамовою.

Застосування об'єкт-мови і метамови можна прослідкувати, звернувшись до такого прикладу. Під час вивчення іноземної мови, з погляду людини, яка її вивчає, об'єкт-мовою є фрази іноземної мови, а метамовою є рідна мова. Саме рідною мовою ми отримуємо всі початкові відомості й пояснення у словниках і граматиках, а вже потім починаємо писати і розмовляти іноземною мовою.

Отже, розрізнення об'єкт-мови і метамови є надзвичайно принциповим. Об'єкт-мови - це сукупність знакових засобів, що фіксують логічні зв'язки і структури міркувань.

У метамові здійснюється вже логічний аналіз об'єкт-мови, тобто з'ясовується ефективність знакових засобів для фіксації логічної структури міркувань, визначаються процедури співвідношення знаків об'єктної мови із системою їх значень.

Таким чином, формалізована мова логіки і за своїм походженням, і за будовою, і за призначенням відмінна від природної мови. їх об'єднує лише те, що це інтерпретовані знакові системи.

Якщо у природній мові виділяють три семіотичні аспекти (синтаксичний, семантичний, прагматичний), то у формалізованій мові логіки лише синтаксичний і семантичний аспекти.

Відсутність прагматичного аспекту у формалізованій мові логіки пояснюється тим, що тут ми маємо точні правила утворення різноманітних правильно побудованих мовних виразів і точні правила, що визначають значення цих виразів.

Таким чином, аналіз явища формалізації, визначення характерних особливостей штучних мов дає можливість визначити формалізовану мову логіки, або формально-логічну теорію, як систему знакових засобів, що використовуються логікою для фіксації і дослідження процесу міркування разом із характеристикою синтаксичних і семантичних властивостей цих знакових засобів. Отже, структура формалізованої мови складається із: об'єкт-мови і метамови.

Об'єкт-мова як система знакових засобів, сукупність різноманітних формул фіксує у знаковій формі логічну структуру міркувань, логічні властивості складових елементів міркувань та логічні відношення між елементами міркувань. Інколи об'єкт-мову ще називають синтаксичною частиною формалізованої мови.

Метамова - це логічний аналіз об'єкт-мови. Тобто, метамова розкриває, носіями яких саме властивостей і відношень є ті чи інші знаки об'єкт-мови, які саме логічні функції фіксують відповідні комбінації та утворення знакових засобів об'єкт мови. Метамову називають семантичною частиною формалізованої мови. У самій метамові виділяють синтаксис і семантику.

Синтаксис метамови складають правила, які описують структурні особливості знакових систем об'єкт-мови, а семантика метамови описує види значень, яких можуть набувати знаки об'єкт-мови, та правила, за якими ці значення приписуються відповідним знакам об'єкт-мови.

Оскільки застосування формалізованої мови до вивчення логічних форм і відношень між ними складає суть методу логіки, яким є формалізація, доречно звернути увагу на таку обставину.

Логіка як наука із самого початку свого виникнення до теперішнього її стану є єдиною системою. Мається на увазі, що предметом логіки були і залишаються форми та закони мислення, або форми дедуктивних міркувань, і закони, які лежать в їх основі. Методом логіки була і є формалізація. Існування традиційної та сучасної логіки свідчить не про зміну предмета чи методу логіки при переході від традиційної до сучасної, а лише про те, що виникнення сучасної формальної логіки пов'язане з удосконаленням її методу - формалізації.

Традиційна логіка користувалася методом формалізації від початку свого зародження. Арістотель застосував цей метод для вилучення основних форм і законів мислення з природної мови, систематизував їх у вигляді логічних числень. Але у нього формалізація мала напівформальний характер. Поряд із виразами штучної мови Арістотель і його послідовники використовували фрагменти природної мови: "Деякі Б суть Р", "Якщо А, то В" і т.д.. Саме застосування формалізації в її напівформальному вигляді було однією з обставин, яка обумовила назву певного періоду в розвитку логічної науки - "традиційна логіка".

Для певного історичного періоду розвитку науки традиційна логіка з її засобами логічного аналізу і систематизації знання була цілком задовільною. У середині ж Х1Х ст. виникає необхідність досконалішого логічного аналізу наукового знання. Тобто, виникає потреба дослідити, як функціонує знання у такій мові як мова науки, тобто дослідити принципи побудови наукових теорій, закономірності переходу від одних теорій до інших, принципи логічного обґрунтування наукових теорій. У цей період стає все очевиднішою неможливість застосування напівформального методу традиційної логіки для розв'язання цих проблем. Це й було однією з причин виникнення сучасної формальної логіки, яка починає свою історію з побудови чисто формалізованої мови та її застосування в логічному аналізі.

Тут необхідно зробити одне застереження. Той факт, що традиційна логіка досліджувала форми і закони мислення, втілені в природній мові, а сучасна формальна логіка досліджує мислення, реалізоване у мові науки, не означає, що сучасна логіка своїй досконалості у здійсненні логічного аналізу зобов'язана тому, що вона аналізує мову науки. Просто засоби сучасної логіки дають можливість досконаліше проводити логічний аналіз тієї ж природної мови. Сучасна логіка має такі засоби, завдяки яким можна глибше збагнути логіку природної мови.

Стосовно традиційної логіки можна сказати, що якщо її засобам був доступний логічний аналіз природної мови і то в певних межах, то логічний аналіз мови науки був поза її межами.

Сучасна логіка дає досконалий аналіз і мови науки, і природної мови. Саме завдяки цій особливості сучасної логіки багато розділів традиційної логіки отримали принципово нове висвітлення.

3. Етапи розвитку логіки. Значення логіки. Логіка і техніка