Логика

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЛОГИКА

Конспект лекций

Содержание

• ВВЕДЕНИЕ
• Тема 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ
• Тема 2. ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА
• Тема 3. СУЖДЕНИЕ И НОРМА
• Тема 4. ВОПРОСНО-ОТВЕТНЫЕ СИТУАЦИИ
• Тема 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
• Тема 6. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
• Тема 7. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ
• Тема 8. ФОРМЫ РАЗВИТИЯ ЗНАНИЯ
• ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ
• Приложение. Извлечение из рабочей программы дисциплины

ВВЕДЕНИЕ

Логика, как наука о мышлении является необходимым элементом образования для подготовки полноценных специалистов во всех сферах профессиональной деятельности.

Логика способствует формированию логической культуры любого человека. Логически образованный человек способен мыслить точно, последовательно, доказательно. Логика формирует дисциплину мышления, обостряет критическую функцию ума, исключает бездоказательные, голословные утверждения и мнения, приучает к обстоятельности в суждениях и оценках, совершенствует полемическое мастерство личности.

Требования логики очень прости, четки, однозначны, нормативны. Нарушать эти требования недопустимо. В простых ситуациях они, как правило, и не нарушаются, но в более сложных случаях логические неточности, небрежности, тем более ошибки далеко не очевидны и могут приводить к очень серьезным негативным последствиям принципиального характера в самых различных сферах человеческой деятельности.

Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Оно позволяет правильно строить судебно-следственные версии, составлять чёткие планы расследования преступлений, намечать системы оперативных действий, не допускать ошибок при составлении официальных документов: протоколов допроса и осмотра, обвинительных заключений, решений и постановлений и т. д.

Несмотря на то, что формальная логика существует более 2 тысячелетий, она продолжает развиваться. Развитие логики происходит за счёт расширения области применения логических знаний. Таким образом, формируются новые разделы логики. Одним из таких разделов является логика норм или деонтическая логика. Логика норм играет важную роль при совершенствовании законодательства. Например, деонтическая логика позволяет находить противоречия в кодексах и других нормативных актах, выяснять, вытекает ли данная норма из других норм, является ли она излишней или же дополняет ранее принятый нормативный акт.

При изучении логики на первом месте должно стоять не запоминание, а формирование практических навыков.

Важным условием усвоения курса является последовательное изучение тем, поскольку изучение предшествующих тем необходимо для понимания последующих.

Тема 1. предмет и значение логики

Изучив материалы темы, Вы сможете:

- уяснить предмет логики, её основные принципы и понятия;

- назвать основные этапы развития логики;

- понять, в чём заключается отличие между традиционной и математической логиком, между классической и неклассической логикой;

- перечислить основные направления современной неклассической логики.

Логика - это наука о формах и средствах познания мира на ступени абстрактного мышления. К общезначимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли - определения, правила образования понятий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключениям к другим как следствиям из первых (правила рассуждений).

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения, структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов.

Следует иметь в виду, что логические формы и законы носят всеобщий и объективный характер, то есть они не связаны с какими-либо психофизиологическими особенностями людей или с теми или иными культурно-историческими факторами.

Мышление тесно связано с языком, однако, это не тождественные понятия. Язык - это материальное образование, представляющее собой определенную знаковую систему, позволяющую выражать мысли, хранить их и передавать. Мышление же - система идеальная. Если основные элементы языка - буквы, слова, словосочетания и предложения, то элементами мышления выступают отдельные формы мысли (понятия, суждения, умозаключения) и их сочетания.

Основная цель логики - выяснение условий истинности знания и выработка эффективных познавательных процедур. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Логическая культура - это не врожденное качество.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап - это появление математической или символической логики. Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем в конце XVII в. Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю (середина XIX в.). Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания. Благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки - математической логики. Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению в виду их сложности.

Современная символическая логика представляет собою весьма разветвленную область знания. Символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую логику, модальную логику, логику вопросов, релевантную логику и др.

Современная символическая логика тесно связана с развитием вычислительной техники.

Контрольные вопросы

1. Как Вы поняли, почему необходимо изучать логику?

2. Какие основные этапы развития логики Вы знаете?

3. Мышление изучается не только логикой, но и другими науками. Какие аспекты мышления изучаются логикой?

4. Чем отличается неклассическая логика от классической?

5. В чём состоит отличие между мышлением и языком?

6. Что такое чувственные и рациональные формы познания?

Тема 2. ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА

Изучив материалы темы, Вы сможете:

- уяснить логические приёмы образования понятий;

- дать логическую характеристику любому понятию, опираясь на классификацию понятий;

- определить отношения между понятиями по объёму;

- понять суть таких логических действий над понятиями, как обобщение, ограничение, деление и определение;

- назвать логические ошибки, возникающие при нарушение правил деления и определения.

Понятие есть форма мысли, отражающая общие, существенные и специфические признаки предметов, явлений, процессов.

Формирование понятие возможно путём применения таких логических приёмов, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков (т. е. свойств и отношений). Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа, которое осуществляется как в практической деятельности, так и в процессе познания. Абстрагирование - мысленное выделение, вычленение отдельных интересующих нас признаков, свойств, связей и отношений конкретного предмета или явления и мысленное отвлечение их от множества других признаков, свойств, связей и отношений этого предмета. Обобщение - мысленное выделение каких-нибудь свойств, принадлежащих некоторому классу предметов; переход от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Знакомясь с учением о понятии, важно четко уяснить, что понятие как мысль не тождественно ни слову его выражающему, ни предмету, который оно отражает.

Понятие имеет только два элемента своей структуры - содержание и объем. Объем - это множество предметов мысли, объединенных в понятии. Содержание - множество признаков предметов, объединенных в понятии.

Выделение элементов структуры понятия и знакомство с их особенностями, свойствами дает возможность рассмотреть виды понятий, отношения между ними и, наконец, операции над понятиями.

По количеству понятия делятся на общие, единичные и «пустые». Общими называются понятия, объём которых содержит два и более элемента. Например, понятие «дерево». Единичными называются понятия, объём которых содержит только один элемент. Например, понятие «Наполеон Бонапарт». По сути, все имена собственные являются единичными понятиями. Пустыми понятиями называются понятия, объём которых не содержит ни одного элемента. Например, понятие «русалка» или понятие «круглый квадрат».

По качеству понятия делятся на положительные, отрицательные, конкретные, абстрактные, соотносительные и безотносительные, сравнимые, несравнимые, собирательные и разделительные, регистрирующие, нерегистрирующие.

Положительные понятия - это понятия, которые указывают на наличие у предмета того или иного качества или отношения. Например, понятие «рассудительность». Отрицательные понятия - это понятия, которые указывают на отсутствие у предмета некоторого качества или отношения. Например, понятие «безрассудство».

Конкретные понятия - это понятия, которые отражают предметы. Например, понятие «стол». Абстрактные понятия - это понятия, которые отражают свойства и отношения между предметами. Например, понятие « красота».

Собирательные понятия - это понятия, признаки которых относятся не к каждому элементу множества, а ко всему множеству в целом. Например, понятие «созвездие». Разделительные понятия - это понятия, признаки которых относятся к каждому элементу множества предметов. Например, понятие «звезда».

Соотносительное понятие - это понятие, содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения мыслимого в нём предмета к некоему другому предмету. В соотносительном понятии мыслится предмет, обусловливающий существование другого предмета. Например, понятие «родители» обусловливает существование понятия «дети». Безотносительное понятие - это понятие, содержание которого не связано каким-либо отношением, где мыслимые предметы (признаки) существуют вполне самостоятельно, независимо от других предметов (свойств). Например, понятие «книга».

Сравнимые понятия - это понятия, связь по содержанию между которыми близка. Например, понятие «спортсмен» и понятие «футболист». Несравнимые понятия - это понятия, связь по содержанию между которыми далека. Например, понятия «стол» и «человек» - несравнимые понятия.

Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае, в принципе). Например, «студенты ИНЖЭКОНА», «день недели». Регистрирующие понятия имеют конечный объем. Нерегистрирующими называются понятия, относящиеся к неопределенному числу элементов. Так, в понятиях «человек», «кошка» множество мыслимых в них элементов не поддается учету: в них мыслятся все люди, все кошки. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

Отношения между понятиями есть отношения между видами понятий. Отношения между понятиями бывают совместимыми и несовместимыми.

Совместимые понятия - это понятия, объёмы которых частично или полностью совпадают. Отношения совместимости: тождество, подчинение, пересечение. Тождественные понятия - это понятия, объёмы которых полностью совпадают. Подчиненные понятия - это понятия, объёмы которых имеют такое отношение, что объём одного из понятий полностью входит в объём другого, но не совпадает с ним. Подчиненные понятия отражают родовидовые отношения. Перекрещивающиеся (находящиеся в отношении пересечения) понятия - это понятия, объёмы которых частично совпадают.

Несовместимые понятия - это понятия, объёмы которых не имеют общих элементов. Отношения несовместимости: противоречие, противоположность, соподчинение. Соподчинённые понятия - это понятия, объёмы которых исключают друг друга, но одновременно входят в объём некоторого более широкого (родового) понятия. Противоречащие понятия - это понятия, которые являются видами некоторого рода, признаки которых взаимоисключают друг друга, а сумма их объёмов исчерпывает объём родового понятия. Противоположные понятия - это понятия, входящие в объём некоторого родового понятия и объёмы которых исключают друг друга. Объёмы противоположных понятий в своей совокупности не исчерпывают объёма родового понятия.

Для лучшего запоминания и ориентации в этих отношениях принято изображать все виды отношений при помощи кругов Эйлера:

Тождество пересечение подчинение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

A - М.Ф. Булгаков A - студент A - животное

B - автор пьесы «Бег» B - шахматист B - собака

противоречие противоположность соподчинение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

A - человек A - великан A - наука

не A - не человек B - карлик B - история

C - математика

Необходимо обратить внимание на то, что понятия близкие по содержанию не всегда соотносимы по объему. Например, понятия «город» и «метро» связаны по содержанию, так как только в городе может находиться метро, но объемы этих понятий не имеют общих элементов.

Кроме того, важно помнить, что единичное понятие не может находиться в отношении пересечения с другими понятиями в силу того, что данное понятие отражает множество, содержащее только один элемент.

Операции над понятиями наиболее сложная часть учения о понятии. Они представляют собой определенные преобразования исходных понятий. К операциям над понятиями относятся: обобщение, ограничение, деление, определение.

Операции обобщения и ограничения связаны с отношением обратной зависимости содержания и объема. При обобщении осуществляется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом при сопутствующем этому процессу уменьшении содержания. Например, «осень 2000 года» - «осень» - «время года». При ограничении происходит переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом при сопутствующем этому процессу увеличении содержания. Например, «человек» - «учащийся» - «студент».

Определение - это операция раскрывающая содержание понятия путем перечисления его родовых и видовых признаков. Существуют различные виды определений: номинальное, реальное, определение через ближайшее родовое понятие и видовое отличие, остенсивное.

Номинальное определение - определение, с помощью которого формулируется значение некоторого знакового выражения (термина). Например: «Термин «равносторонний треугольник» служит для обозначения треугольника с равными сторонами». Реальное определение - определение, в ходе которого реальный или абстрактный предмет выделяется из группы других предметов по некоторым отличительным признакам. Например: «Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны».

Остенсивное определение - определение значения слов или словосочетаний, соответствующих тем или иным предметам, свойствам, отношениям, действиям и т.п. путём их непосредственного показа. Чаще всего используется при обучении языку. Например, для того чтобы объяснить, что такое зелёный цвет, показывают предмет соответствующего цвета: траву, зелёное яблоко, зелёный мяч и т.д.

Самым распространённым является определение через ближайший род и видовое отличие. Определение, при котором устанавливаются сначала признаки, позволяющие отнести тот или иной объект к некоторому родовому понятию, а затем указать его специфические признаки. Определение включает в себя два элемента: определяемое и определяющее. Определяемое - это понятие, содержание которого следует раскрыть. Определяющее - это родовой и видовой признаки, за счёт которых раскрывается содержание определяемого. Например, «Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны». Квадрат - это определяемое, прямоугольник, у которого все стороны равны - это определяющее, причём прямоугольник - это ближайшее родовое понятие, а равенство всех сторон - видовой признак.

При определении следует соблюдать несколько правил, помогающих избежать ошибок в этой мыслительной операции.

Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, то есть объём определяемого понятия должен быть равен объёму определяющего.

Например: «Барометр - это прибор». В данном случае определяющее больше чем определяемое, так как указан только родовой признак. Это определение слишком широкое.

Возможен вариант, когда имеет место слишком узкое определение. Например: «Треугольник есть плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами». Это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

2. Определение не должно быть отрицательным.

Например: «Треугольник - это не квадрат». Из этого определения совершенно непонятно что такое треугольник, в чём его своеобразие.

3. Определение не должно содержать логического круга, то есть определяющее не должно раскрываться через определяемое.

Например: «Музыкант - это человек, занимающийся музыкой».

4. Определение должно быть чётким, ясным, не должно содержать сравнений.

Например: «Книга - кладезь мудрости». Это определение не раскрывает содержание определяемого понятия.

Деление - это логическая операция раскрывающая объем делимого понятия путем перечисления его видов. Деление состоит из трёх элементов: делимое, основание деления, члены деления. Делимое - это понятие, объём которого требуется разделить. Основание деления - это признак, по которому делят объём делимого понятия. Члены деления - это понятия, которые образуются в результате деления. Например, нам нужно провести операцию деления над понятием «студент», которое выступает в качестве делимого. Выбираем основание деления: форма обучения. В качестве членов деления получаем понятия: «очники», «вечерники», «заочники». Существуют следующие виды деления: дихотомическое, деление по видоизменению признака и классификация. Деление дихотомическое - деление, при котором объём делимого понятия распределяется на два противоречащих друг другу класса. Например, понятие «столы» по материалу из, которого изготовлены делится на «деревянные столы» и «не деревянные столы». Деление по видоизменению признака - деление, при котором выбранное основание деления является видообразующим признаком. Например, понятие «люди» по цвету волос, делятся на «брюнетов», «блондинов», «рыжих» и «шатенов». Классификация - логическая операция, при которой проводится многоступенчатое, разветвлённое деление объёма некоторого понятия, где каждая выделенная группа элементов имеет своё постоянное, вполне определённое место. Любая наука использует классификацию для упорядочивания объектов исследуемой области. В качестве примера классификации можно также указать расписание занятий, расписание поездов и т.д.

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным, то есть сумма объёмов членов деления должна быть равна объёму делимого.

Например, если мы делим понятие «лес» и получаем в качестве членов деления понятия «лиственный» и «смешанный», то сумма объёмов членов деления меньше объёма делимого. Если же мы при делении понятия «лес» получаем в качестве членов деления понятия «смешанный», «лиственный», «хвойный», «растение», то снова получаем несоразмерное деление. Понятие «растение» не входит в объём понятия «лес».

2. Деление должно быть последовательным.

Например: «Леса делятся на хвойные, лиственные и сосновые». Скачок в делении возник из-за того, что не закончив делить родовое понятие «лес», мы перешли к делению видового понятия «хвойные»

3. Деление должно проводится только по одному основанию.

Например, «Леса бывают хвойные, смешанные и непроходимые» - здесь, начав делить леса по виду деревьев, мы перескочили на непроходимость.

4. Члены деления должны находится в отношении соподчинения.

Например: «Леса бывают хвойные, сосновые, лиственные, дубовые, смешанные». Здесь члены деления не исключают друг друга: лиственный лес может быть дубовым, хвойный лес может быть сосновым.

Язык права должен быть чётким и ясным. Этому во многом способствует знакомство с темой понятие.

Контрольные вопросы

1. Какие логические приёмы образования понятия Вы знаете?

2. Чем отличается объём от содержания понятия?

3. В чём отличие дихотомического деления от деления по видоизменению признака?

4. Как изменяется соотношение объёма и содержания при обобщении и ограничении?

5. Укажите различие между собирательными и разделительными понятиями.

6. В чём заключается специфика «пустых» понятий?

Тема 3. СУЖДЕНИЕ И НОРМА

Изучив материалы темы, Вы сможете:

- понять структуру суждения;

- определять виды суждений, в соответствии с качественной и количественной характеристикой;

- уяснить отношения между суждениями по «логическому квадрату»;

- раскрыть содержание понятия «норма»;

- показать связь деонтической модальности с особенностями юридического мышления;

- указать виды логических союзов, которые связывают несколько простых суждений, составляющих сложное суждение;

- построить таблицу истинности для любого сложного суждения.

Суждение - это форма мысли, в которой утверждается либо отрицается связь между предметами или их признаками. Грамматической формой выражения суждений выступают, как правило, повествовательные предложения.

В структуре любого простого суждения можно выделить четыре элемента: субъект, предикат, связку и квантор. Например: «Все (квантор) люди (S) есть (связка) разумные существа(P)». Субъект (S) - предмет мысли или логическое подлежащее. Предикат (P) - то, что сказывается о субъекте или логическое сказуемое. Связка связывает субъект и предикат в суждении и выражается глаголами существования (есть, не есть, является, не является, и т.д.). Квантор указывает на количество суждения и выражается словами: некоторые, все, ни один, ни одна, ни одно.

В большинстве случаев в предложении логическая структура суждения выражена не четко. Так, в предложении «Исполнительные документы, по которым истек срок давности, судом в производство не принимаются» квантор и связка формально не выражены. Для того чтобы установить истинный смысл этого суждения необходимо определить квантор.

Простые суждения делятся на атрибутивные (категорические), суждения отношения и суждения существования (экзистенциальные). Атрибутивные (категорические) суждения - суждения, в которых указывается на наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т.д. Например: «Некоторые кошки являются полосатыми». Суждения существования - суждения, в которых утверждается или отрицается существование некоторого материального или идеального объекта. Например: «Существует несколько точек зрения на решение данной проблемы». Суждения отношения - суждения, в которых говорится о каких-либо отношениях между предметами. Например: «Павел старше Петра». В свою очередь категорические суждения делятся по качеству на утвердительные и отрицательные, а по количеству на единичные, частные и общие. Утвердительное суждение - суждение, имеющее утвердительную («есть», «суть») связку между субъектом и предикатом. Например, «Винни Пух является медведем». Отрицательное суждение - суждение, имеющее отрицательную («не есть», «не суть») связку между субъектом и предикатом. Например, «Крокодилы не являются млекопитающими». Единичное суждение - суждение, предметом мысли которого является единичный объект, в объёме субъекта которого входит лишь один элемент. Например, «Н. В. Гоголь - автор поэмы «Мёртвые души»». Единичные суждения подпадают под категорию общих, так как их объём исчерпывается только одним элементом. Частное суждение - суждение, в котором речь идёт о части предметов, мыслимых в субъекте. Например, «Некоторые кошки являются привередливыми». Общее суждение - суждение, в котором речь идёт обо всём классе предметов, мыслимых в субъекте. Например, «Все люди - живые существа».

Существует объединенная классификация суждений по количеству и качеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, «Все тигры являются хищниками» - A; «Ни одна ель не является лиственным деревом» - E; «Некоторые дома являются каменными» - I; «Некоторые книги не являются интересными» - O.

Между суждениями А, Е, I, О существуют формальные отношения, которые часто иллюстрируются схемой, получившее название «логический квадрат».

Размещено на http://www.allbest.ru/

Противоположные (A и E) суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Противоречащие друг другу суждения (A и O, E и I) не могут быть одновременно ложными и одновременно истинными. Подпротивоположные (I и O) суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Отношения подчинения существуют между общими и частными суждениями одинаковыми по качеству (A и I, E и O). Если общее суждение истинно, то и частное суждение будет истинно. Если частное суждение ложно, то и общее суждение будет ложно.

Большое значение имеет распределённость терминов. Распределённым называется термин, взятый в полном объёме.

№ п/п	Вид суждения	S	P
1.	A	+	- (+)
2.	I	-	- (+)
3.	E	+	+
4.	O	-	+

В таблице «+» обозначает то, что термин распределён, а «-» обозначает то, что термин нераспределён.

Например, общеутвердительное суждение (A): «Все люди являются разумными существами». Люди - субъект (S), разумные существа - предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

Так как субъект (S) и предикат (P) находятся в отношении тождества, то они оба распределены.

Общеутвердительное суждение (A): «Наполеон - великий человек». Наполеон - субъект (S), великий человек - предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

При этом субъект (S) будет распределён, т. е. взят в полном объёме, а предикат (P) нераспределён.

Общеотрицательное суждение (E) «Ни один лев не является пресмыкающимся». Лев - субъект (S), пресмыкающееся - предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В данном примере и субъект (S) и предикат (P) распределены.

Частноутвердительное суждение (I): «Некоторые юристы являются адвокатами». Юристы - субъект (S), адвокаты - предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В этом примере субъект (S) нераспределён, а предикат (P) распределён.

Частноутвердительное суждение (I) «Некоторые студенты не являются спортсменами». Студенты - субъект (S), спортсмены предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:



В этом примере и субъект (S) и предикат (P) нераспределены. Здесь нас интересует та часть объёма, которая включает в себя студентов, которые при этом являются и спортсменами.

Примечательно, что если мы суждение из последнего примера преобразуем в частноотрицательное, то схема отношений между субъектом и предикатом будет та же, а распределённость терминов будет иная.

«Некоторые студенты не являются спортсменами» - частноотрицательное суждение (O). Студенты - субъект (S), спортсмены предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В данном примере субъект (S) нераспределён, а предикат (P) распределён. Нас интересует та часть объёма S, в которую входят студенты не являющиеся спортсменами.

Для частноотрицательного суждения характерна ещё одна схема отношений между субъектом и предикатом.

«Некоторые спортсмены являются пловцами» - частноотрицательное суждение (O). Спортсмены - субъект (S), пловцы - предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

Модальность суждений - это дополнительная информация о характере связи между субъектом и предикатом. К основным видам модальности относятся эпистемическая, алетическая и деонтическая. Эпистемическая модальность - может относиться к знанию, и тогда выражается с помощью понятий «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо», а может относиться к убеждению, и тогда выражается понятиями «убеждён», «сомневается», «отвергает», «допускает». Термин «эпистемическая модальность» изначально выражает достоверность знания. Термин «алетическая модальность» означает необходимость. Алетическая модальность выражается с помощью понятий «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно». Модальные суждения этого типа направлены на утверждение или отрицание степеней необходимости нашего знания.

В рамках анализа юридического мышления деонтическая модальность представляет особый интерес. К деонтическим относятся нормативные высказывания, в том числе правовые нормы: правообязывающие, правозапрещающие, правопредписывающие. Норма - высказывание, которое устанавливает обязательность (необязательность) какого-либо положения, действия для субъекта. Условиями приложения нормы являются обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться то или иное действие.

Деонтические высказывания выражаются с помощью операторов: O - обязательно, F - запрещено, P - разрешено, I - безразлично. Обязывание и запрещение - сильная модальность, а именно: «обязывание» - сильный положительный модус, «запрещение» - сильный отрицательный модус. Модус «разрешение» - слабый. О выражениях, находящихся в области действия деонтических (нормативных) операторов, можно говорить как о содержании норм. Между деонтическими высказываниями существуют формальные отношения.

Операторы Op и Fp можно взаимно переводить друг в друга при помощи отрицания. Действуют эквивалентности Op-F~p и O~p-Fp, обозначающие, что обязывание действия p равняется запрещению действия не-p, и наоборот. В праве обязывания и запреты предпочтительно высказывать не дословно, но запрещением или предписанием прямо противоположного. Например, обязывание каждого вести себя так, чтобы не нанести ущерб другому лицу, подразумевает запрет поведения, которым этот ущерб наносится.

Разрешение с обязыванием связано импликацией Op>Pp, которая означает, что обязывание всегда влечёт за собой разрешение, т.е., что все, что обязательно, тем самым и разрешено. А возможна ситуация, когда если «разрешено p», то «не обязательно не-p», и наоборот, - Pp-~O~p.

Операторы Fp и Pp связаны друг с другом следующим образом: Fp-~Pp. То, что запрещено, не разрешено, и наоборот.

Модус «безразлично» I, т.е. то, что в общем виде не является ни запрещённым, ни разрешённым действием. Но в логике правовых норм оператор «безразлично» имеет совсем иное значение. С точки зрения права никакое действие не является безразличным. Всякое действие, которое непосредственно не регулируется правом, может пониматься тем самым как разрешённое. Отношения между модусом «безразлично» и модусом «разрешено» можно выразить следующей формулой: Ip-(Pp&P~p) («безразлично p» эквивалентно «разрешено p и разрешено не-p»).

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Сложные суждения, как правило, выражаются при помощи сложносочиненных предложений, связанных грамматическими союзами.

Существуют следующие логические союзы: конъюнкция («а», «но», «и»; обозначается знаком «&»), слабая или нестрогая дизъюнкция («или», допускающий выбор хотя бы одного из двух возможных вариантов; обозначается знаком «v»), сильная или строгая дизъюнкция («либо…, либо...» допускает лишь один вариант из двух (или более) возможных вариантов, обозначается знаком « »), эквиваленция («тогда и только тогда, когда», обозначается знаком «-»), импликация («если…, то…», обозначается знаком «>») отрицание («не», обозначается знаком «~»). Смысл логических союзов однозначно определен соответствующими семантическими таблицами истинности. Смысл грамматических союзов однозначно не определен и зависит от контекста. Поэтому для достижения правильного понимания языковых конструкций, включающих грамматические союзы и знаки препинания, последним должны быть поставлены в соответствие подходящие по смыслу логические союзы.

Таблица истинности

p	q	p&q	pvq	p q	p>q	p-q
и и л л	и л и л	и л л л	и и и л	л и и л	и л и и	и л л и

Таблица истинности (для отрицания)

p	~p
и л	л и

Любое сложное суждение можно записать в виде формулы. Для этого используют язык логики высказываний:

1. Пропозициональные переменные, которыми обозначают простые суждения, входящие в состав сложного -

2. Логические союзы и знак одноместной операции отрицания: ~, &, v, >, -, .

3. Скобки, которые выполняют роль знаков препинания: ( , ).

Рассмотрим в качестве примера сложное суждение: «Если Сергей и его хоровая капелла поедут в Москву, то если запись пройдёт удачно, их пригласят в Москву». В этом сложном суждении 4 простых суждения, обозначим каждое из них пропозициональной переменной:

Сергей поедет в Москву - p;

Его хоровая капелла поедет в Москву - q;

Запись пройдёт удачно - r;

Их пригласят в Москву - s.

Запишем это суждение в виде формулы:

((p&q)>(r>s))

Построим таблицу истинности для данной формулы, причём количество комбинаций истинностных значений определяется по формуле 2n (два в энной степени), где n - количество переменных, входящих в формулу. В нашей формуле 4 переменные, поэтому комбинаций истинностных значений будет 16:

p	q	r	s	p&q	r>s	((p&q)>(r>s))
и	и	и	и	и	и	и
и	и	и	л	и	и	и
и	и	л	л	и	и	и
и	л	л	л	л	л	и
л	л	л	л	л	и	и
л	л	л	и	л	и	и
л	л	и	и	л	и	и
л	и	и	и	л	и	и
л	и	л	и	л	и	и
и	л	и	л	л	л	и
л	л	и	л	л	и	и
и	и	л	и	и	и	и
и	л	л	и	л	л	и
л	и	и	л	л	и	и
и	л	и	и	л	л	и
л	и	л	л	л	и	и

Выходящий столбец (последний столбец в нашей таблице) содержит только значение «истина». Это значит, что наша формула является тождественно-истинной. Тождественно-истинное высказывание - это высказывание, которое при любых значениях простых суждений, входящих в его состав, имеет значение «истинно». Такие высказывания называют также тавтологиями, а формулы, которые им соответствуют, тождественно-истинными формулами или законами логики. Существуют также тождественно-ложные формулы или противоречия, которые принимают только значение «ложь» и выполнимые (фактические) формулы, которые могут принимать как значение «истина», так и значение «ложь».

Приведём пример фактического высказывания.

«Если он принадлежит к нашей компании, то он храбр и на него можно положиться, но он не принадлежит к нашей компании».

В этом сложном суждении 4 простых суждения, обозначим каждое из них пропозициональной переменной:

Он принадлежит к нашей компании - p;

Он храбр - q;

На него можно положиться - r;

Он не принадлежит к нашей компании - ~s.

Запишем это суждение в виде формулы:

((p>(q&r))&~s)

Построим таблицу истинности для данной формулы.

p	q	r	s	q&r	(p>(q&r))	~s	((p>(q&r))&~s)
и	и	и	и	и	и	л	л
и	и	и	л	и	и	и	и
и	и	л	л	л	л	и	л
и	л	л	л	л	л	и	л
л	л	л	л	л	и	и	и
л	л	л	и	л	и	л	л
л	л	и	и	л	и	л	л
л	и	и	и	и	и	л	л
л	и	л	и	л	и	л	л
и	л	и	л	л	л	и	л
л	л	и	л	л	и	и	и
и	и	л	и	и	и	л	л
и	л	л	и	л	л	л	л
л	и	и	л	и	и	и	и
и	л	и	и	л	л	л	л
л	и	л	л	л	и	и	и

Выходящий столбец (последний столбец в нашей таблице) содержит и значение «истина» и значение «ложь». Значит, данное высказывание является фактическим или выполнимым. Соответственно и формула, построенная для этого высказывания, тоже является фактической или выполнимой.

Приведём пример тождественно-ложного высказывания (противоречия) и соответствующей ему тождественно-ложной формулы.

«Компьютер включен, и компьютер не включен».

В этом сложном суждении 2 простых суждения, обозначим каждое из них пропозициональной переменной:

Компьютер включен - p;

Компьютер не включен - ~p.

Запишем это суждение в виде формулы:

(p&~p)

Построим таблицу истинности для данной формулы

p	~p	(p&~p)
и	л	л
л	и	л

Выходящий столбец (последний столбец в нашей таблице) содержит только значение «ложь». Значит, наше высказывание является тождественно-ложным или противоречием. Соответственно и формула, построенная для этого высказывания, тоже является тождественно-ложной.

Контрольные вопросы

1. Чем отличается понятие и суждение?

2. Почему побудительные, вопросительные и назывные предложения не выражают суждений?

3. Почему единичное суждение в объединённой классификации суждений относится к общим суждениям?

4. Какие существуют виды отношений между суждениями?

5. Каковы формальные отношения между суждениями деонтической модальности?

6. В чём разница между грамматическими и логическими союзами?

Тема 4. ВОПРОСНО-ОТВЕТНЫЕ СИТУАЦИИ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

- уяснить зависимость вопроса от предпосылочной информации (контекста);

- определить разницу между корректными и некорректными вопросами;

- показать связь между видами вопросов и видами ответов;

- понять от чего зависит эффективность вопросно-ответной ситуации.

Вопрос и ответ являются основными элементами диалога. Вопрос - это мысль, в которой выражается недостаток информации, неопределенность, неполнота знания и связанные с этим требования устранения такого рода ситуации.

Вопрос всегда базируется на определенной предпосылочной информации (контексте), в рамках которой он и формулируется. Необходимо уточнить, во-первых, что сама информация вопроса может задавать контекст и, во-вторых, один и тот же контекст может допускать ряд различных вопросов, но они всегда вызваны именно этим контекстом.

Вопросы бывают корректные и некорректные, открытые и закрытые, простые и сложные.

Корректные вопросы основываются на истинных предпосылках, и на которые поэтому могут быть даны истинные ответы. Некорректными являются вопросы, у которых хотя бы одна предпосылка является ложной и поэтому на них в принципе нельзя дать истинный ответ.

Для того чтобы установить является ли вопрос корректным, надо выявить его предпосылочную информацию, представить ее в виде перечня высказываний, оценить ее с точки зрения истинности. Например, вопрос: «Назовите, пожалуйста, автора романа «Бесы»» основывается на следующих истинных высказываниях: существует роман «Бесы» и у этого романа имеется автор. Это вопрос является корректным.

Открытый вопрос - вопрос, на который существует бесчисленное множество ответов. Например: «Как вы считаете, что является причиной странного поведения Н.?».

Закрытый вопрос - вопрос, на который существует конечное, чаще всего достаточно ограниченное количество ответов. Этот тип вопросов широко используется в судебной и следственной практике. Например: «Где вы были вчера с 17 до 19 часов?».

Простой вопрос - вопрос, который выражен простым предложением. Например: «В каком году произошла Куликовская битва?».

Сложный вопрос - вопрос, который выражается с помощью различных сложносочинённых предложений. Например: «Кто и когда должен давать подписку о невыезде?», или «Вы предпочитаете поехать на море или провести лето в деревне?».

Ответ - это высказывание, содержащее информацию, затребованную в вопросе. Ответы бывают правильные и неправильные, полные и неполные, сильные и слабые.

Полный ответ - ответ, включающий информацию по всем элементам и составляющим частям вопроса. Например, ответ на вопрос: «Какие виды понятий по объёму вы знаете?» - «единичные, пустые, общие» - будет полным. Ответ: «единичные и общие» на аналогичный вопрос будет неполным. Неполный ответ - ответ, в котором содержится информация лишь относительно отдельных элементов или составных частей вопроса.

Ответ на некоторый вопрос может быть правильным или неправильным. Правильный ответ - это истинное высказывание. Неправильный ответ - ложное высказывание. Естественно, если ответ на вопрос правилен, то он должен включать информацию, содержащуюся в предпосылках, то есть предпосылки должны быть его следствием. Например, ответ на вопрос: «Кто автор картины «Бурлаки на Волге»?» - «И.Е. Репин» будет правильным, а ответ: «А.К. Саврасов» - неправильным.

Сильным или слабым является ответ на вопрос, зависит от того, является ли данный ответ исчерпывающим и определённым. Например, ответ на вопрос: «В каком году произошло разделение христианской церкви на православную и католическую?» - «в 1054 году» будет сильным, а ответ: «примерно в X-XI веке» будет слабым, так как информация, которая содержится в данном ответе, недостаточна определённая.

Эффективность вопросно-ответной ситуации заключается в том, чтобы участник диалога, которому адресован вопрос, смог дать правильный ответ. Для этого необходимо, чтобы контекст, в рамках которого сформулирован вопрос одинаково понимался участниками вопросно-ответной ситуации. Кроме того, отвечающий на вопрос по возможности должен хорошо ориентироваться в обсуждаемой теме и не иметь намерения ввести в заблуждение спрашивающего.

Контрольные вопросы

1. На какой вопрос можно дать полный ответ на открытый или закрытый?

2. Что подразумевается под понятием «предпосылочная информация»?

3. К какому виду вопросов можно отнести вопрос: «На каком языке Р. Декарт писал свои произведения?»?

4. В какой ситуации возникает необходимость сформулировать вопрос?

5. Какой вид вопросов используется в судебной и следственной практике?

6. Приведите пример сложного вопроса.

Тема 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

- раскрыть содержание основных законов логики;

- уяснить практическое и познавательное значение закона тождества, закона непротиворечия, закона исключённого третьего, закона достаточного основания;

- понять в чём разница между законом противоречия и законом исключённого третьего.

Традиционная логика выделяет четыре основных закона: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания.

Согласно закону тождества, всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Этот закон требует соблюдать в рассуждениях точность и однозначность. Сколько бы ни повторялось в ходе рассуждения то или иное понятие или суждение, они должны сохранять одно и то же содержание и смысл. Чаще всего нарушение закона тождества происходит при употреблении слов омонимов, т. е. слов, имеющих два или более значений. Например: «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки».

Согласно закону непротиворечия, два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них ложно. Например, если вы приняли некоторое суждение, скажем: «Картину «Сватовство майора» написал П.А. Федотов» и в то же время соглашаетесь с противоположным суждением: «Неверно, что картину «Сватовство майора» написал П.А. Федотов», то вы включили в своё мышление противоречие. Противоречивыми бывают понятия - когда в их содержание входят несовместимые признаки, например, «жёлтый белок», «женатый холостяк». Нарушения этого закона в процессе рассуждения позволяет сделать вывод о недостоверности сообщаемой информации.

Согласно закону исключенного третьего, если два суждения противоречат друг другу, то одно из них истинно, другое ложно, а третьего не дано. Следует помнить, что противоречащими называются мысли, в одной из которых что-то утверждается, а в другой то же самое отрицается. Например, цветок красный или не красный; Петров - рецидивист или не рецидивист - что-то из этого обязательно истинно. Закон исключённого третьего относится к жёстко фиксированным ситуациям, он справедлив и применим там, где возможно чёткое решение и недвусмысленный ответ - да или нет.

Согласно закону достаточного основания, всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание. Соблюдение этого закона ставит заслон для необоснованных заявлений. Данный закон означает, что, высказывая некоторое истинное суждение, мы должны обосновать его с помощью других суждений. Ничего нельзя принимать на веру, всё нужно рационально обосновать. Например, мало сказать: «Сегодня на улице хорошая погода». Для того, чтобы убедить в этом других людей, нужно обосновать это суждение, скажем следующим образом: «Сегодня на улице хорошая погода, так как светит солнце и безветренно».

Контрольные вопросы

1. Какие последствия влечёт за собой нарушение закона тождества?

2. Статья 108 УПК РФ, перечисляет поводы и основания к возбуждению уголовного дела. Какой закон логики здесь принимается во внимание?

3. Как Вы думаете, как в следственной практике применяется закон достаточного основания?

4. Приведите пример противоречащих друг другу суждений.

Тема 6. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

- уяснить, в чём разница между дедуктивным и индуктивным умозаключением;

- перечислить виды дедуктивного и индуктивного умозаключения;

- понять от чего зависит получение истинностного или вероятного заключения в различных видах умозаключений;

- показать в чём состоит отличие между фигурами простого категорического силлогизма;

- восстановить любую энтимему;

- определить разницу между соритом и полисиллогизмом;

- понять закономерности в методах научной индукции.

Любое умозаключение можно определить как такую мыслительную структуру, в которой из двух или более истинных исходных суждений, называемых посылками, на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение, называемое заключением.

По направленности движения мысли умозаключения подразделяют на дедуктивные и индуктивные. Особенность всех дедуктивных умозаключений является то, что они дают истинностное знание. Индуктивные умозаключения дают не истинностное, а только вероятное знание (за исключением полной индукции, которая дает истинностное знание).

Самым простым видом умозаключения является непосредственное умозаключение. Непосредственное умозаключение - умозаключение, в котором вывод строится на основе лишь одной посылки. К непосредственным видам умозаключения относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату (субъекту).

Превращение - умозаключение, при котором изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на противоречащий ему термин.

1) Превращение общеутвердительного суждения:

A: Все S есть P

E: Ни одно S не есть не P

Все хирурги являются врачами

Ни один хирург не является не врачом

2) Превращение общеотрицательного суждения:

E: Ни одно S не есть P

A: Все S есть не P

Ни один человек не является растением

Все люди являются не растениями

3) Превращение частноутвердительного суждения:

I: Некоторые S есть P

O: Некоторые S не есть не P

Некоторые книги являются редкими

Некоторые книги не являются нередкими

4) Превращение частноотрицательного суждения:

O: Некоторые S не есть P

I: Некоторые S есть не P

Некоторые фильмы не являются художественными

Некоторые фильмы являются нехудожественными

Обращение - умозаключение, при котором происходит замена субъекта предикатом, а предиката субъектом при сохранении качества суждения. Обращение бывает двух видов: обращение чистое и обращение с ограничением. Чистое обращение - обращение, при котором не меняется количество исходного суждения. Обращение с ограничением - это обращение, при котором меняется количество исходного суждения.

1) Обращение общеутвердительного суждения (с ограничением):

A: Все S есть P

I: Некоторые P есть S

Все футболисты являются спортсменами

Некоторые спортсмены являются футболистами

Обращение общеутвердительного суждения (чистое):

A: Все S есть P

A: Все P есть S

М.Ю. Лермонтов является автором поэмы «Мцыри»

Автором поэмы «Мцыри» является М.Ю. Лермонтов

2) Обращение общеотрицательного суждения (чистое):

E: Ни одно S не есть P

E: Ни одно P не есть S

Ни один суеверный человек не является просвещённым

Ни один просвещённый человек не является суеверным

3) Обращение частноутвердительного суждения (чистое):

I: Некоторые S есть P

I: Некоторые P есть S

Некоторые мосты являются памятниками архитектуры

Некоторые памятники архитектуры являются мостами

Обращение частноутвердительного суждения (с ограничением):

I: Некоторые S есть P

A: Все P есть S

Некоторые животные являются млекопитающими

Все млекопитающие являются животными

4) Обращение частноотрицательного суждения невозможно.

Противопоставление предикату (субъекту) - умозаключение, в котором субъектом (предикатом) заключения является термин, противоречащий предикату (субъекту) посылки, а предикатом (субъектом) - субъект (предикат) посылки. Противопоставление включает в себя превращение и обращение. Общие суждения можно противопоставить и S и P. Частные суждения можно противопоставить или только S или только P.

1) Противопоставление общеутвердительного суждения:

«Все озёра являются водоёмами»

Противопоставление S (сначала применяем операцию обращения, затем операцию превращения):

A: Все S есть P

I: Некоторые P есть S

O: Некоторые P не есть не S

Все озёра являются водоёмами

Некоторые водоёмы являются озёрами

Некоторые водоёмы не являются не озёрами

Противопоставление P (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

A: Все S есть P

E: Ни одно S не есть не P

E: Ни одно не P не есть S

Все озёра водоёмы

Ни одно озеро не является не водоёмом

Ни один не водоём не является озером

2) Противопоставление общеотрицательного суждения:

«Ни один кит не является рыбой»

Противопоставление S (сначала применяем операцию обращения, затем операцию превращения):

E: Ни одно S не есть P

E: Ни одно P не есть S

A: Все P есть не S

Ни один кит не является рыбой

Ни одна рыба не является китом

Все рыбы являются не китами

Противопоставление P (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

E: Ни одно S не есть P

A: Все S есть не P

I: Некоторые не P есть S

Ни один кит не является рыбой

Все киты являются не рыбами

Некоторые не рыбы являются китами

3) Противопоставление частноотрицательного суждения:

«Некоторые студенты не являются музыкантами»

Противопоставление P (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

O: Некоторые S не есть P

I: Некоторые S есть не P

I: Некоторые не P есть S

Некоторые студенты не являются музыкантами

Некоторые студенты являются не музыкантами

Некоторые не музыканты являются студентами

Противопоставление S невозможно.

4) Противопоставление частноутвердительного суждения:

«Некоторые средства передвижения являются автомобилями»

Противопоставление S (сначала применяем операцию обращения, затем операцию превращения):

I: Некоторые S есть P

A: Все P есть S

E: Ни одно P не есть не S

Некоторые средства передвижения являются автомобилями

Все автомобили являются средством передвижения

Ни один автомобиль не является не средством передвижения

Противопоставление P невозможно.

Невозможность противопоставления частноотрицательного суждения субъекту (S) и частноутвердительного суждения предикату (P) связана с тем, что на определённом этапе преобразований возникает необходимость обратить частноотрицательное суждение, а это невозможно.

Более сложными по своей структуре являются дедуктивные умозаключения или силлогизмы.

Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм, условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм, разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный силлогизм. Заметим, что получение истинного вывода в большинстве названных силлогизмов - тривиальная задача. Исключение составляют только простой категорический и условно-категорический силлогизмы.