О Лейбницевском вдовце и универсальной характеристике

Размещено на http://www.allbest.ru/

О Лейбницевском вдовце и универсальной характеристике

Е.В. Малышкин

Френсис Йейтс, заканчивая свою замечательную книгу об искусной памяти, в качестве причин, по которым последней фигурой на пути ее исследования оказывается Лейбниц, указывает следующие: "Для завершения моей истории я выбрала Лейбница, поскольку должно где-то и остановиться и поскольку, видимо, именно здесь искусство памяти перестает быть фактором, воздействующим на основные направления европейского развития" [2, с. 478]. Что касается первой причины, английскую исследовательницу легко понять - метафизика Лейбница действительно настолько сложна и многозначна, что желание остановиться на ней можно назвать естественным. Что же касается того обстоятельства, что с Лейбницем искусство памяти перестает влиять на способы европейского самоопределения, то здесь нам с автором согласиться трудно. Трудно сейчас судить, насколько само исследование Йейтс подстегнуло бум мнемологии (практически в каждой современной книге о памяти не обходится без почтенного упоминания труда английской исследовательницы), однако память в сегодняшних формах социальной, политической и методологической рефлексии располагается в непосредственной близости к наиболее болезненным точкам самих этих рефлексий. Да, память сегодня вряд ли понимается как следование за античными образцами, скорее, память принимается, с одной стороны, в противовес истории, с другой - как предмет заботы и борьбы. Наиболее интересные, на наш взгляд, исследования - это исследования, ориентированные на феноменологическую (или, скорее, пост-феноменологическую) традицию В качестве образцового сочинения здесь нужно указать на книгу Кейси [10]. Существует обширная литература, сопоставляющая тему города и памяти (вопреки мнению Йейтс память и места продолжают сочленяться в размышлениях современных авторов, хотя и не в классическом смысле ars memoriae). Показательной в этом отношении нам представляется работа Imagining cities. Scripts, signs, memory [11]. Заметим, что дисциплинарную принадлежность авторов трудно идентифицировать: работают ли они как феноменологи, или как социологи, или как литературоведы.. Нам остается предположить, что в метафизике Лейбница, который действительно много внимания уделяет тем топикам, которые принадлежат традиции искусной памяти, происходит некий сдвиг в понимании памяти, она утрачивает родственные связи с античным искусством и становится частью проективной научной методологии. Что есть эта проективная память и с какими предметами она связана в общем замысле науки, представляемом Лейбницем, нам и предстоит выяснить. Такое предположение мы должны сделать, замечая поразительное сходство Лейбницевского способа размышления и технологических основ цифрового мира. Сходство это явлено, например, в проекте медали, которую Лейбниц описывает и зарисовывает в новогоднем послании к герцогу Рудольфу-Августу [6, с. 188]. На круглой медали приведена надпись на латыни, здесь же дается схема, поясняющая, как записать этот текст в двоичном коде. Тот, кто поймет, по какому принципу располагаются цифры на медали, поймет и основание, и истинность христианского учения. И такое понимание прочно и надолго осядет в памяти, ведь, во-первых, легко изготовить его "телесное подобие", во-вторых, язык цифр, описанный Лейбницем в упомянутом письме, это не шифр - это язык математики, начинающейся с различения между нулем и единицей, наиболее достоверной из всех наук, ибо собою она выражает необходимую истину: sufficit unum [6, с. 187]. По сути, медаль являет собой текст первой записанной программы, еще более примитивной, нежели "hello, world!" . Программа уже написана, а устройство ее исполнения еще не изобретено: это и есть образчик того, что мы называли проективной памятью [7, с. 60].

В череде великих незавершенных проектов, задуманных Лейбницем, таких, например, как объединение церквей, устройство Российской Академии наук, объединение Германии, нападение Франции на Египет и даже усмотрение того, что в будущем граница двух великих империй, немецкой и китайской, будет проходить по реке, название которой в силу предустановленной гармонии нам уже известно: Амур, проект универсальной характеристики (characteristica universalis), т. е. построение такого языка, который выражал бы не знаки вещей, а их сущность теряется, как если бы он был еще одной задумкой гения, которой - увы, либо к счастью - не дано было осуществиться. Йейтс рассматривает задумку построения универсального языка сущностей (lingua Adamica, как еще называет его Лейбниц) как дань древней мнемонической традиции. Лейбниц и сам называет его "невинной магией" или "истинной каббалой" Цит. по работе Ф. Йейтс [2, с. 474].. Но только ли это неудачная попытка переписать Бруновскую или Камилловскую магию языком математики?

Если мы рассмотрим проект построения универсального языка в качестве составляющей части (а нам думается, что и ключевого элемента) монадологии Лейбница, то нам, с одной стороны, не придется отыскивать этические и теологические составляющие этого проекта в темной истории тайных обществ, по предположению Йейтс, связывающих Лейбница то ли через христианских розенкрейцеров, то ли через таинственное герметическое общество с Бруно. Такая связь, даже будучи твердо установленной, не прояснила бы нам ни мысли Лейбница, ни герметического учения Бруно. С другой - если оставаться при мнении, что замысел построения Адамова языка заведомо обречен на провал, конструктивная сила этого элемента в общем здании монадологии столь велика, что вся монадология будет обречена на судьбу очередного исторического памятника мысли, а нет ничего неприятнее, чем в поисках мысли натыкаться на ее памятник. Причины, заставляющие нас полагать, что проект универсальной характеристики действительно столь важен для всей лейбницевой метафизики, могут быть показаны только в рассмотрении самой этой метафизики.

Рамки статьи не позволят нам систематически изложить всё здание лейбницевской доктрины. Достаточно будет рассмотреть те задачи, которые Лейбниц ставит перед еще не созданным языком. И если без решения этих задач монадология может обойтись - что ж, значит наше предположение было неверным. Если же мы увидим, что упомянутые задачи теснейшим образом связаны с первыми истинами, на которых Лейбниц выстраивает все свое здание, более того, если нам удастся показать, что без решения этих задач лейбницевский проект существенно неполон, значит, нам необходимо будет пересмотреть характер проективности lingua Adamica.

Будущий искусственный язык должен отличаться от естественного важной особенностью: чтобы говорить на нем, нужно считать. Поскольку счет есть ближайшее определение ума, постольку считать этот язык будет приводимое к единой мере, то есть вещи сами по себе, реальность. Полное же определение вещи - это перечисление всех ее предикатов, другими словами, Лейбниц предлагает не замену естественного языка на более точный или более счетный, но, вдохновленный собственным открытием инфинитезимального счисления, позволяющего приводить бесконечные ряды к целочисленным величинам, полагает, что универсальная характеристика, будучи созданной, позволит считать бесконечные ряды предикатов. Инфинитезимальное счисление основывается на допущении "полезной фикции": чтобы посчитать площадь криволинейной фигуры, необходимо допустить, что расстояние между двумя ближайшими точками на прямой (касательной) отлично от нуля. В работе, составленной примерно в то же время, что и заметки об универсальной характеристике, читаем:

"...точки физические неделимы только по видимости; математические точки - точки в строгом смысле, но они только модальности; только точки метафизические, или точки - субстанции (а их образуют формы или души), суть точки в строгом смысле, и притом реальные; и без них не было бы ничего реального, так как без настоящих единиц не может быть и множества" [4, с. 276-277]. лейбниц метафизика математика язык

Другими словами, чтобы идея бесконечно малой величины стала понятной, нужно иметь в виду не математическую точку, а точку метафизическую, т. е. такую, которая сама в себе имеет закон изменения, ту, для которой расстояние между "двумя ближайшими" точками не есть фикция, а есть мгновенное приращение силы. О математике мы должны рассуждать так, как если бы она была метафизикой Более подробный анализ отношения математических и метафизических точек см. в работе В.Н. Катасонова [3, с. 29 и далее].. Есть порядок соответствия между математикой и метафизикой, физикой и этикой, т. е. порядок соответствия причин начальных (causa efficiens) и причин целевых (causa finalis), который Лейбниц и называет "системой предустановленной гармонии". Но этот порядок не есть указание на обстоятельство "как если бы": речь не идет о том, чтобы рассматривать точку математическую так, как если бы она была атомом бытия, или энтелехией: математические процедуры вообще выполнимы только при условии некой данности, например, дана точка на прямой. И задать эту данность невозможно телесными процедурами, ведь точка не дана наглядно, она дана только в порядке счета: "математика счета" и "математика измерений" не совпадают.

Гуссерль, принимая всерьез это различие математик, говорит, что "даже такой выдающийся гений, как Лейбниц, долгое время бьется над проблемой, как оба этих существования постичь в их правильном смысле - т. е. как универсально постичь и существование пространственновременной формы как формы чисто геометрической, и существование универсальной математической природы с фактически-реальной формой - и при этом правильно понять их отношение друг к другу" [1, с. 83-84]. Но такое различение двух математик исходит, как указывает и сам Гуссерль, из кантовского различия суждений чистой математики и суждений естествознания; Лейбниц же не принимает геометрию за описание чего- то реального, более того, критикует Декарта за то, что тот говорит о протяженности (которая как раз сводима к геометрической соразмерности) как о субстанции, не показывая при этом, что именно протягивается. Более того, в работе "О способе отличения явлений реальных от воображаемых" Лейбниц ставит вопрос, адресованный картезианскому поиску аподиктического знания: "ведь что если бы природа наша вдруг не была способна к восприятию реальных явлений"? Лейбниц не склонен разделять мифа данности, дано не чувственно воспринимаемое, дано наилучшее, т. е. сосчитанное и принятое к бытию совершенным существом, но сам счет, если он задан геометрическими процедурами, остается счетом воображаемого, а не счетом реальности, математика же, хотя и демонстрирует верность порядку счета, возможно, имеет дело не с лучшим порядком.

Попробуем подробнее разобрать, что значит данность. В той же работе Лейбниц приводит пример со вдовцом: когда муж в Индии, а в Европе умирает его жена, то является ли муж вдовцом? Вообще говоря, ответов может быть несколько.

1. В тот самый момент, когда умерла жена, а муж об этом ничего не знает, он вдовцом не является, а станет им только по получении известия о смерти супруги.

2. Он вообще не станет вдовцом, даже тогда, когда известие о печальном событии дойдет до него, поскольку по каким-либо причинам он не поверит в смерть жены.

3. Он является вдовцом в тот самый момент, когда умерла его жена.

Все три ответа равновозможны, для всех трех необходимо выполнение неких условий: исправная работа почты для первого случая, сильная любовь или недоверие к источнику информации во втором и совершенное знание, т. е. знание всех предикатов, в третьем. Самый интересный, конечно же, третий ответ, ведь мы можем мыслить такое положение дел, но эмпирические условия для третьего варианта невыполнимы, никто кроме Бога не может иметь полного понятия вещи, ведь набор предикатов любого сущего бесконечен. Ни один из предложенных вариантов ответа, повторимся, не является заведомо истинным, во всяком случае утверждать, что истинен третий - значит претендовать на знание реальности самой по себе, а Лейбниц призывает нас не слишком полагаться на собственную уверенность в данности окончательного счета, в отличие от Декарта, полагавшего, что Бог и является гарантом истинности нашего знания о вещах. Претендовать же на истинное знание - значит составить полное понятие хотя бы об одной вещи. И все же, как возможен третий вариант ответа? Или мы его должны попросту исключить из списка?

Полного понятия единственной вещи было бы достаточно для знания всего универсума, ведь Лейбниц отмечает два обстоятельства: все во всем и не всё совместимо со всем. Второе замечание устраняет представление о мире как о "саде расходящихся тропок", мир, в котором выполняются последовательно все возможности, противоречил бы сам себе. Первое же обстоятельство не столь очевидно, его Лейбниц доказывает так:

"А что все существующие вещи взаимосвязаны, доказывается в свою очередь тем, что в противном случае нельзя говорить, касается ли их нечто происходящее в настоящее время или нет, и даже такими высказываниями не сообщалось бы ни истины, ни лжи, что само по себе абсурдно" [5, с. 113].

Мы оказываемся в круге: чтобы претендовать на истинное знание, нам необходимо иметь полное понятие вещи, а чтобы иметь возможность убедиться, что такое понятие возможно, необходимо истинное знание. Если бы мы были картезианцами, выход из такого круга мы бы указали, ведь у нас, вроде бы, есть такое аподиктическое знание, а именно cogito ergo sum, образцовая концепция. Хотя образцовость этой истины сомнительна, как неоднократно отмечает Лейбниц Подробный анализ лейбницевской критики декартовых "Первоначал философии" на русском языке в работе Н.Н. Сретенского [8, с. 21 и далее]. В этой же книге см. и нашу с Д. В. Кузницыным статью "Трудный рационализм", посвященную тем же вопросам., эта истина носит характер тождественности или, как говорит М.К. Мамардашвили, продуктивной тавтологии. А именно тождественные истины, вида А есть А являют образец полного понятия: в этом суждении мы высказали все предикаты о субъекте A. Лейбниц различает между абсолютно первыми истинами и истинами, первыми для нас: первые тождественны, вторые - те, которые обладают наибольшей предсказательной силой. Тождественные истины, в свою очередь, нормативны, т. е., во-первых, показывают истинность или ложность всяких суждений (сводимость или несводи- мость последних к первой из истин разума, к закону тождества), во- вторых, выполняют роль "прожилок", указывающих на реальность.

Итак, третий вариант ответа в нашем примере со вдовцом может дать либо Бог, либо тот, кто, во-первых, априори знал, что тогда-то такой-то станет вдовцом: для него не требовалось бы согласования состояния мужа и здоровья жены и, во-вторых, его суждение было бы общезначимым так, что в первом и втором вариантах ответа легко бы находилась ошибка. То, что мы способны априори знать некоторые события, демонстрирует инфинитезимальное счисление, являющее образец истинного высказывания о разнообразии бесконечных рядов, а не опыт, ведь предсказательная сила любого опытного высказывания ограничена. Это было бы справедливо и в том случае, если бы Лейбниц знал, что существуют недифференцируемые функции: образец приведения бесконечного к целочисленному может быть и не единственным, многообразие способов счета не устраняет саму возможность считать. Таким образом, проект универсальной характеристики, задуманный Лейбницем, призван научить конечные существа обращаться с бесконечными рядами, составленными не из математических, но из метафизических точек Анализ возможных синтаксисов такого языка см. в работе А.Л. Субботина [9, с. 41-53]..

Но и такое определение универсального языка оказывается недостаточным, поскольку не прояснено, что есть счет Бога, ведь и о его счете, как утверждает Лейбниц, мы знаем немало. Мы знаем, что Бог именно считает, выбирая, какой из возможных миров будет определен к существованию, и мы знаем, что и для Бога существует различие между истинами разума и истинами факта. Вообще говоря, истины факта даны только божественному интеллекту, а нам - лишь в ограниченном смысле. Ведь факт - это не положение данности, а нечто хорошо сделанное, factum, т. е. хорошо посчитанное. Потому Лейбниц употребляет фактичность и контингентность как синонимы. Для того чтобы показать, чем контингентные истины отличаются от истин разума, Лейбниц приводит следующий пример: истины разума - это те, которые сводимы к тождеству за конечное число шагов, например, 16:8 = 4:2. А контингентные истины - такие, в которых тождество не дано конечным рядом операций, например, 1/2+1/4+1/8+1/16... +1/n = 1, где n - бесконечная величина. Для решения такой задачи нам потребуется счет бесконечно малых. И это ставит нас в затруднение: каким образом Бог отличает истины разума от истин контингенции, ведь он не нуждается в особом синтаксисе для приведения бесконечного ряда к тождеству? И даже более сложный вопрос: для отличения двух родов истин мы сначала усматриваем, что противоположное тезису возможно, и только затем показываем, что из двух возможностей реализована будет только одна. Нам, чтобы считать, требуется память о прошлом, пусть и короткая, ведь мы должны различать прежде и потом, чтобы установить контингентную истину. Но если Бог не присутствует во времени, что есть память Бога?

Наша задача о выборе возможного решения относительно вдовствующего состояния преобразовалась в задачу, которую Лейбниц не раз обсуждает в разных работах, а именно в задачу о выборе Богом наилучшего из всех возможных миров. Он осуществляет выбор из бесконечной возможности миров, выбор, который полагается на определенный критерий (максимум разнообразия при простоте связи), при этом к существованию может быть допущен только один. И Лейбниц подчеркивает: все возможное требует существования, концепция, которая в исследовательской литературе обозначается как конкуренция миров. Эта концепция и связанные с нею затруднения многократно обсуждались, итоги дискуссий разнообразны и неоднозначны, но в обсуждениях хорошо показано, что в самом выборе участвует не только воля и счет Бога, но и само это требование существования: без этого требования, которое Лейбниц обозначает также как роЫш, предпочтение бытия перед небытием, сам выбор оказывается невозможен: если мир сам по себе не обладает никакой благостью, его невозможно ни принять в расчет, ни отдать предпочтение перед другими. Нам бы хотелось в этой концепции присмотреться к статусу выбираемых миров: они есть только возможность, а их существование является, как выражается сам Лейбниц, виртуальным. В разговоре о виртуальном статусе Лейбниц покидает аристотелевское различие dynamisnergeia, создавая некий "третий" элемент, который, сам не обладая существованием (его существование есть только счет и он существует, пока принят к счету), все же обладает достаточной степенью благости, чтобы претендовать на бытие.

Утверждение статуса виртуального бытия, во-первых, призывает нас к переосмыслению того, что сам Лейбниц называет динамическим универсумом, коль скоро динамическое может пониматься не как силовое, а как имеющее преимущество, обладающее сравнительной степенью превосходства (гігіш). Во-вторых, изменяет концепцию творения: поскольку Бог Лейбница не является Богом деистов, постольку выбор наилучшего мира не прекращается. Если мы принимаем такое прочтение творения, то в связи с Лейбницем и проблема среднего знания должна обсуждаться не в том смысле, принимает ли Лейбниц аргументы Молины или отказывается от всей его концепции, а иначе: поскольку волевое решение конечного мыслящего существа также может обсуждаться в терминах виртуальности, постольку и среднее знание (то знание, каким Бог знает о принятом свободной тварью решении) принадлежит не порядку осуществления, а порядку продолженного счета. В-третьих, такое утверждение сообщает нам нечто новое и об универсальном языке, проект которого якобы не получился у Лейбница: универсальная характеристика призвана сообщать о сущем нечто такое, чего не было бы известно о нем до описания на этом языке. Итогом же всех высказываний о вещи было бы утверждение: она существует. Да, ни один из предложенных Лейбницем синтаксисов такого языка не принес внятного результата, однако универсальная характеристика, поскольку начиналась бы с нашего знания, которое не обладает метафизической достоверностью, а только моральной, считала бы не реальные, а виртуальные предикаты всякого сущего. А поскольку виртуальные определения сущего сегодня становятся все более актуальны, поскольку цифровое описание оказывается неким необходимым условием принятия к счету, постольку мы вполне можем утверждать, что проект Лейбница по созданию универсальной характеристики оказался успешен, приносит свои плоды и развивается самым серьезным образом в нашем стремлении оцифровать мир. Оцифровка книг, мест, лиц, маршрутов - это не удвоение всего перечисленного, а разнообразие того счета, в котором всякое сущее может оказаться призванным к бытию.

Список литературы

1. Гуссерль Э. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология. Введение в феноменологическую философию. - СПб.: Владимир Даль, 2004.

2. Йейтс Ф. Искусство памяти. - СПб.: Университетская кн., 1997.

3. Катасонов В.Н. Метафизическая математика XVII в. - М.: Наука, 1993.

4. Лейбниц Г.В. Новая система природы и общения между субстанциями, а также о связи, существующей между душою и телом // Лейбниц Г.В. Соч.: в 4 т. Т. 1. - М.: Мысль, 1982.

5. Лейбниц Г.В. О способе отличения явлений реальных от воображаемых // Лейбниц Г.В. Соч.: в 4 т. Т. 1. - М.: Мысль, 1984.

6. Лейбниц Г.В. Тайна творения. Новогоднее послание герцогу Рудольфу-Августу Брауншвейгу-Вольфенбюттелю // Историко-философский ежегодник '91. - М.: Наука, 1991.

7. Малышкин Е.В. Понятие docta у Николая Кузанского и картезианский проект новой науки // Вестн. Томск. гос. ун-та. - 2010. - № 340.

8. Сретенский Н.Н. Лейбниц и Декарт. - СПб.: Наука, 2007.

9. Субботин А.Л. Логические труды Лейбница // Лейбниц Г.В. Соч.: в 4 т. Т. 3. - М.: Мысль, 1984.

10. Casey Edward S. Remembering. A phenomenological study. Indiana Univ. Press, 2000.

11. Westwood S., Williams J. (Eds.) Imagining cities. Scripts, signs, memory. London and New York, Routledge, 1997.

Размещено на Allbest.ru