Отношения между понятиями. Сложное суждение. Умозаключение по аналогии

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Отношения между понятиями. Виды совместимости и несовместимости

2. Сложное суждение. Импликация, эквиваленция, отрицание. Таблицы истинности

3. Умозаключение по аналогии. Виды аналогий

Заключение

Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Логика - наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

В данной работе будет рассмотрено три вопроса, а, значит, работа имеет три основные цели:

1) рассмотреть отношения между понятиями, выявить виды совместимости и несовместимости

2) изучить сущность сложного суждения, определить импликацию, эквиваленцию, отрицание, а также нарисовать и охарактеризовать таблицы истинности.

3) рассмотреть вопрос умозаключений по аналогии, а также определить и охарактеризовать основные виды аналогий.

При написании работы будем опираться на учебники российских авторов.

1. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ. ВИДЫ СОВМЕСТИМОСТИ И НЕСОВМЕСТИМОСТИ

Понятие - простейшая логическая форма мысли, отражающая предметы и явления в их общих существенных признаках

Рассматривая отношения между понятиями, следует, прежде всего, различать понятия по видам.

В зависимости от содержания и объема все понятия делятся на конкретные виды. Для наглядности представим их в виде схемы, а затем последовательно рассмотрим каждый вид более подробно.

Рисунок 1 - Виды понятий

сложный суждение умозаключение аналогия

Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов (например, «столица», «государство» и другие). Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими.

Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представляют собой классы реально не существующих предметов и существование которых в принципе невозможно. От нулевых следует отличать понятия, отражающие предметы, которые реально не существуют в настоящее время, но существовали в прошлом или существование которых возможно в будущем: «древнегреческий философ», «термоядерная электростанция». Такие понятия не являются нулевыми.

Конкретные - это понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее: «студент», «дом» и др.

Абстрактные - это понятия, в которых мыслится не сам предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета: «синева» и др.

Относительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого: «учитель» - «ученик» и др.

Безотносительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета: «фермер», «правило», «деревня», «человек» и др.

Положительные - это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету: «принципиальность», «благородный поступок», «живущий по средствам», «успевающий студент» и др.

Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств (например, «некрасивый поступок», «некрашеный дом», «некошеный луг» и др.).

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое: «лес», «созвездие», «роща», «студенческий строительный отряд» и др. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия.

Несобирательные - это такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, который охватывается понятием: «дерево», «звезда», «студент» и др.

Определить, к какому из указанных видов относится конкретное понятие, означает дать ему логическую характеристику. Например, понятие «невнимательность» - общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения Гомбоева Л.В., Кузьмин А.В. Задачи по логике. Учебное пособие. М.: ИНФРА М, 2009. - 334 с. .

С логической точки зрения любые два понятия отличаются друг от друга. Различие между ними может быть абсолютным (абсолютно различимые понятия), или относительным (относительно различимые понятия). В первом случае в сравнимых понятиях совершенно отсутствуют общие признаки, кроме принадлежность отражаемых предметов к материальным или идеальным явлениям; например: «дерево» и «человек», или «цифра» и «теория» и т.п. Во втором случае относительно различные понятия делятся на: а) зависимые - одно понятие является главной частью другого, т.е. одно является родом, а другое - видом, например, «растение» и «кактус»; б) однородные, т.е. такие два понятия, у которых общей является главная часть, например, «студент вуза г. Харькова» и «студент вуза г. Москва»; в) сходные, у которых общей является неглавная, т.е. побочная часть содержания, например, «красный цветок» и «красная шапочка».

Различающиеся по содержанию понятия могут быть либо соединимыми, либо несоединимыми. К первым относятся;

- такие, из которых одно является частью содержания другого (например, «телевизор» и «цветной телевизор»);

- такие, что оба входят в содержание третьего понятия (например, «пластмассовый» и «черный»).

Несоединимость понятий бывает трех видов:

- контрадикторная, или противоречащая: когда в одном понятии мыслится признак, отсутствующий в другом понятии; символически это обозначается А и не-А (например, «человек» и «не-человек»). Особенность таких понятий в том, что с отрицанием одного понятия полагается другое понятие, и наоборот;

- противоположная несоединимость; в этом случае полагание одного понятия связано с отрицанием другого, но отрицание одного из них не соединяется с полаганием другого. Отношение противоположности есть отношение между такими двумя понятиями, полагание которых невозможно без полагания понятий, отличных от них; например, понятия «наибольший» и «наименьший» логически невозможны без мысли о том, что есть предметы однородные по качеству с наибольшими и наименьшими предметами, но отличные от них по величине. Например, понятие «наибольшее количество баллов» и «наименьшее количество баллов»; полагание первого связано с отрицанием второго, но отрицание любого из них не означает полагания другого. Символически это отношение можно представить как первый и последний члены ряда Ах, Ах' , Ах”…Ах , где х' , х'' …хn - несовместимые определения А, а между х и хn - крайняя степень различия;

- внеположная несоединимость - отношение между такими понятиями, у которых родовой признак общий, а видовые признаки разные, как например, в понятиях «клен» и «липа». Символически это различие можно представить как Авс и Аde. Ясно, что отношение внеположности представляет собой такую несоединимость, которая логически не исключает и не предполагает понятий с иными видовыми признаками.

Два совершенно различных по содержанию понятия А и В являются такими, что одно из них не подразумевает и не исключает другого. Они называются несравнимыми или диспарантными, потому что сравнение их не ведет ни к какому определенному результату. Оба могут входить в содержание третьего понятия С, т.е. являются совместимыми. Например, «двуногий» и «разумный» являются признаками понятия «человек». Символически это можно представить, как С = АВх, где х обозначает признаки, отличные от признаков понятий А и В.

Отношение совместимости между диспарантными понятиями является синтетическим, тогда как отношения между понятиями противоречащими, противоположными и внеположными - аналитическими.

Перечисленные отношения между понятиями по содержанию существуют в отношениях и по объему, каковыми являются отношения совпадения (тождества), включения, исключения, пересечения. Объемы понятий принято изображать в виде кругов. Каждое из отношений будет выглядеть следующим образом.

1. Совпадение объемов, когда объем одного понятия равен объему другого. Такие понятия называются взаимозаменяемыми. Например, «геометрическая фигура с тремя углами» и «треугольник» (соответственно А и В).

2. Включение объемов. Объем понятия В включен в понятие А, здесь понятие А является подчиняющим, а В - подчиненным. Например, «человек» и «мужчина» («женщина»).

3. Исключение объемов.

Здесь нет ни одного понятия, которое бы находилось в обоих объемах. Например, «планета» и «теория».

4. Пересечение объемов. При этом существует группа понятий, общая для обоих объемов, за пределами которой имеются еще группы понятий, одна из которых принадлежит понятию А, а другая - понятию В.



Например, «студент» и «мастер спорта», «адвокат» и «альпинист» и т.п. Мастер спорта может быть студентом (здесь понятия совпадают - заштрихованная область), но не только: им может быть и рабочий, и военнослужащий, и чиновник и пр., что и обозначают свободные объемы чертежа.

Отношение соподчинения: два исключающих друг друга понятия оба находятся в объеме третьего.

Например, «черное» и «белое» находятся в объеме третьего понятия «тело»; материализм и «идеализм» находятся в объеме третьего понятия «философия» и т.д.

Противоположными называются такие понятия, в которых содержание одного не только исключает признаки другого, но и замещает иными, несовместимыми признаками. Например, «храбрый» - «трус», «здоровый» - «больной», «ленивый» - «прилежный» и т.д.

Противоположные признаки не могут принадлежать одновременно одному и тому же предмету (лицу). Но объемы противоположных понятий А и В не исчерпывают объема родового понятия, между ними возможны промежуточные признаки (С):

- не храбрый и не трус;

- не здоровый, но и не больной и т.д.

Противоречащими называются понятия, у которых содержание одного отрицает содержание другого, не утверждая каких-либо иных признаков.

Противоречащие понятия полностью исчерпывают объем известного класса предметов, и промежуточного третьего понятия быть не может. Например, «преднамеренное» и «непреднамеренное действие» (А или «не-А»). В отношении этих понятий действует логический закон исключенного третьего Войшвилло Е.К. Логика. М.: Либроком, 2010. - 264 с..

Таким образом, так как все предметы находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие данные предметы, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются. Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по своему содержанию, то они называются несравнимыми.

2. СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ. ИМПЛИКАЦИЯ, ЭКВИВАЛЕНЦИЯ, ОТРИЦАНИЕ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ

Сложные суждения - суждения, образованные из двух или более простых суждений с помощью различных логических союзов. Сложное суждение, образованное из простых суждений с помощью логического союза «и», называется соединительным (конъюнктивным).

Различают следующие виды сложных суждений:

- соединительные,

- разделительные,

- условные,

- эквивалентные Черняк Н.А. Логика: Учебное пособие. М.: Наука, 2010. - 269 с. .

Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

1. Отрицание - «не», «неверно, что …» «Неверно, что Земля квадратная». Обычно обозначается знаком «¬» или «~»

Условия истинности сложных суждений, состоящих из простых основываются на допущении двузначности и задаются при помощи таблиц истинности, где p, q - пропозициональные переменные, обозначающие простые суждения, т.е. р - (S есть P) и q - (S есть P). И - истина, Л - ложь. В первых двух столбцах р и q берутся как независимые.

Таблица - Таблица истинности для отрицания

p	¬p
и	л
л	и

Если исходное суждение истинно, то его отрицание - ложно, и наоборот.

2. Конъюнкция (соединительное суждение) - лог. «и» («а», «но», «да», «вместе с тем») Обычно обозначается знаком «&» или «Л».

Таблица - Таблица истинности для конъюнкции

p	q	p&q
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

Соединительные суждения истинны тогда, когда истинны все входящие в них простые суждения (члены конъюнкции). Конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из ее членов.

3. Дизъюнкция (разъединительное суждение) - лог. «или».

Поскольку связка «или (либо)» употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разъединительном и исключающе-разделительном, то следует различать и два типа дизъюнкции: слабую (нестрогую) и сильную (строгую).

Слабая дизъюнкция. Обычно обозначается знаком «v» Слабая дизъюнкция - это такая дизъюнкция, где суждения могут быть одновременно истинными - «В корзине лежали яблоки или груши»

Таблица - Таблица истинности для слабой дизъюнкции

p	q	pvq
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Слабая дизъюнкция истинна, когда истинен хотя бы один из членов дизъюнкции, и ложна, когда все ее члены - ложны.

Сильная дизъюнкция. Обычно обозначается знаком «v»

Сильная дизъюнкция - это такая дизъюнкция, где одновременно истинными два суждения быть не могут - «Пациент либо жив либо мертв».

Члены такой дизъюнкции называются альтернативами.

С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения употребляют удвоенные союзы «или…или…», «либо… либо…».

Таблица - Таблица истинности для сильной дизъюнкции

p	q	pvq
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Сильная дизъюнкция истинна только при разных логических значениях членов дизъюнкции и ложна при одинаковых.

4. Импликация (условное суждение) - лог. связка «Если…, то…» Обычно обозначается знаком «>».

Если перерезать провод, то лампа погаснет» - первое суждение «перерезать провод» называется основание (антецендент), второе - «лампа погаснет» - следствие (консеквент).

Таблица - Таблица истинности для импликации

p	q	p>q
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Импликативные суждения истинны во всех случаях, кроме одного когда антецедент - истинен, а консеквент - ложен. То есть в случае, когда причина возникла, а следствие не наступает, вся импликация является ложной.

Зависимость между основанием и следствием характеризуется свойством достаточности: истинность основания обусловливает истинность следствия (1-я строка таблицы), но не необходимости: при ложности основания следствие может быть как истинным, так и ложным (3-я и 4-я строки в таблице).

«Если плохо одевать зимой, то можно заболеть» - если основание ложно, то следствие неопределенно.

5. Эквиваленция (двойная импликация) - лог. связка «если и только если…, то…» («тогда и только тогда, когда…»)

Обычно обозначается знаком «?».

Таблица - Таблица истинности для эквиваленции

p	q	p?q
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

Эквивалентные суждения являются равнозначными. Поэтому они истинны при равных значения членов эквиваленции и ложны - при разных Гунибский М.Ш. Логика. Учебник. М.: Проспект, 2011. - 216 с..

Таким образом, сложное суждение - это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Таблица истинности - таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу истинности. В классической логике сводные данные для конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции имеют вид рассмотренный выше.

3. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ. ВИДЫ АНАЛОГИЙ

Существует интересный способ рассуждения, требующий не только ума, но и богатого воображения, исполненный поэтического полета, но не дающий твердого знания, а нередко и просто вводящий в заблуждение. Этот очень популярный способ - умозаключение по аналогии.

Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) - индуктивное умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве также по другом параметрам.

Умелое и эффективное использование логических приёмов предполагает не только острый, строго организованный ум, но и изощрённое воображение, позволяющее устанавливать связи между самыми разнообразными явлениями и объектами Мироздания, постигаемого человеческим разумом.

В основе познавательной деятельности человека лежит механизм уподобления или аналогия. Аналогия - фундаментальное и проявляющееся до тривиальности часто свойство нашего ума. Формальная логика выявляет рациональные основания и формулирует правила достоверных выводов по аналогии.

Аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, позволяющая установить сходства и различия между ними, причём для уподобления требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при несущественности различий. Только такие сходства служат основой для аналогии двух объектов Гладкий А.В. Введение в современную логику. - М.: МЦНМО, 2010. - 200 с..

Рассмотрим виды аналогии.

В зависимости от характера информации, переносимой с одного предмета на другой, аналогия делится на два вида:

1. Аналогия предметов (свойств) - умозаключение, в котором объектами уподобления выступают два единичных предмета, а переносимым признаком - качества или свойства предметов.

Предмет А обладает свойствами а, b, с, d, e, f.

Предмет В обладает свойствами а, b, с, d, e

Вероятно, предмет В обладает свойствами f.

Рассуждение по аналогии свойств использовал голландский физик ХVII в. Гюйгенс, выявляя природу света. Основываясь на сходстве света и звука в таких свойствах как отражение, преломление, прямолинейное распространение и интерференция, он уподобил световое движение звуковому и пришёл к выводу, что свет также имеет волновую природу.

2. Аналогия отношений - умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком - свойства этих отношений.

Используя аналогию отношений, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Модель построена на основании аналогии отношения между Солнцем и планетами, с одной стороны, и ядром атома и электронами, с другой стороны.

По степени достоверности заключения аналогию делят на три вида:

1. Строгая аналогия. Отличительная её особенность - необходимая связь переносимого признака с признаками сходства. Строгая аналогия даёт достоверное знание.

Предмет А обладает признаками а, b, с, d, e, f.

Предмет В обладает признаками а, b, с, d, e.

Из совокупности признаков а, b, c, d, e необходимо следует f.

Предмет В обязательно обладает признаками f.

Строгую аналогию используют в математических доказательствах, научных исследованиях. Примером строгой аналогии является пропорция.

2. Нестрогая аналогия. Связь между сходными и переносимыми признаками мыслится как необходимая лишь с большей или меньшей степенью вероятности. Используется в исторических исследованиях, при испытаниях моделей.

Предмет А обладает признаками а, b, c, d, e, f.

Предмет В обладает признаками а, b, с.

Вероятно, предмет В обладает признаками f.

Степень вероятности заключений по нестрогой аналогии можно повысить, если соблюдаются следующие условия:

- число общих признаков должно быть по возможности большим;

- сходные признаки должны быть существенными;

- общие признаки должны быть по возможности более разнородными;

- необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия;

- переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки.

3. Поверхностная (ложная) аналогия.

Когда у сравниваемых предметов обнаружено недостаточное число сходных признаков или когда зависимость между сходными и переносимыми признаками установлена в слабой форме, если не учитываются признаки различия, тогда перед нами поверхностная (ложная) аналогия. Истинное заключение в таком выводе может быть лишь случайным.

Наполеон был маленького роста, носил сапоги и мундир, был военным гением.

Я - маленького роста, ношу сапоги и мундир.

Я - военный гений.

В этом умозаключении недостаточное число сходных признаков, сходные признаки несущественны, не учтены различия и их существенность, переносимый и сходные признаки разнородны, аналогия, в лучшем случае, случайна Конверский А.Е. Логика.Учебник для студентов экономических факультетов. М.: Идея-Пресс, 2011. - 320 с..

Каким же образом можно повысить степень достоверности выводов по аналогии? Рассмотрим ряд условий, знание и соблюдение которых способствует достижению этого.

Во-первых, сравниваемые предметы и явления должны быть связаны между собой не формально, а по существу. Чем существеннее сравниваемые признаки, тем достовернее и точнее выводы.

Во-вторых, сравниваемых существенных признаков должно быть по возможности больше.

В-третьих, общие признаки сравниваемых предметов должны быть по возможности более разнообразными.

В-четвертых, чем менее существенны различия между сравниваемыми предметами, тем выше вероятность заключения.

В-пятых, наличие отношений причинной зависимости между признаками сходства у сравниваемых предметов с переносимым признаком.

Эти пять условий способствуют повышению вероятности достижения истины в умозаключении по аналогии и в логике часто называются правилами аналогии. Несоблюдение этих правил ведет к ложным аналогиям Войшвилло Е.К. Логика. М.: Либроком, 2010. - 264 с..

Таким образом, аналогия - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания одной степени общности к знанию такой же степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит вероятностный характер. Умозаключение по аналогии - умозаключение о принадлежности предмету определённого признака (свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрев три вопроса, необходимо сделать выводы.

1. С логической точки зрения любые два понятия отличаются друг от друга. Различие между ними может быть абсолютным или относительным. Различающиеся по содержанию понятия могут быть либо соединимыми, либо несоединимыми. Перечисленные отношения между понятиями по содержанию существуют в отношениях и по объему, каковыми являются отношения совпадения (тождества), включения, исключения, пересечения. Объемы понятий принято изображать в виде кругов.

2. Сложное суждение - это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Таблица истинности - таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу истинности.

3. Аналогия - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания одной степени общности к знанию такой же степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит вероятностный характер. Умозаключение по аналогии - умозаключение о принадлежности предмету определённого признака (свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Войшвилло Е.К. Логика. М.: Либроком, 2010. - 264 с.

2. Гладкий А.В. Введение в современную логику. - М.: МЦНМО, 2010. - 200 с.

3. Гомбоева Л.В., Кузьмин А.В. Задачи по логике. Учебное пособие. М.: ИНФРА М, 2009. - 334 с.

4. Гунибский М.Ш. Логика. Учебник. М.: Проспект, 2011. - 216 с.

5. Конверский А.Е. Логика .Учебник для студентов экономических факультетов. М.: Идея-Пресс, 2011. - 320 с.

6. Черняк Н.А. Логика: Учебное пособие. М.: Наука, 2010. - 269 с.

Размещено на Allbest.ru