Виды определений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Московский Государственный Университет Экономики

Статистики и Информатики (МЭСИ)

Кафедра Философии и Гуманитарных наук

Контрольная работа по дисциплине «Логика»

Москва 2012

Виды определений. Правила определения

Определение - это логическая процедура придания строго фиксированного смысла языковым выражениям.

Наиболее распространенный вид определений - явные определения. Определение называется явным, если и только если оно задается лингвистической конструкцией вида: .

Здесь А представляет собой определяемую часть (дефиниендум), В - определяющую часть (дефиниенс), а символ "" выражает конвенцию использовать А в значении В.

По содержанию дефиниенса, явные определения подразделяются на четыре типа:

Квалифицирующие - определяют значение термина как предмет, обладающий некоторыми отличительными признаками.

Генетические - указывают на способ возникновения (порождения) предмета.

Операциональные - указывают на операцию распознавания предмета.

Целевые - раскрывают предназначение предмета.

Неявные определения

В науке и в юридической практике иногда используются определения, не имеющие вид равенства, то есть не относящиеся к явным определениям. Такого рода определения называются неявными и задаются лингвистической конструкцией вида: [А есть то, что удовлетворяет пунктам] В1, В2, …, Вn.

Определение здесь сводится к пунктам В1, В2, …, Вn, а предшествующая фраза в квадратных скобках чаще всего подразумевается неявно. В зависимости от того, что представляют собой сами пункты В1, В2, …, Вn, такие определения делятся на три вида: индуктивные, рекурсивные и аксиоматические.

Индуктивные определения задают класс предметов А путем указания некоторого его подкласса (базис индукции) и тех процедур, при помощи которых порождаются все остальные предметы этого класса (индуктивный шаг).

Приведем пример индуктивного определения - определение натурального числа.

Рекурсивные определения задают функцию f путем указания ее значений для некоторых исходных аргументов (базис рекурсии) и способов определения всех остальных значений f, зная исходные (рекурсия).

Аксиоматические определения разъясняют значение некоторого термина путем указания той совокупности аксиом, в которой он содержится.

По составу дефиниендума определения делятся на контекстуальные и неконтекстуальные.

Неконтекстуальные определения используются чаще всего - они позволяют раскрыть смысл термина самого по себе, вне зависимости от какого-либо контекста. Структура таких определений проста:

Читается: "А есть В по дефиниции".

В контекстуальных определениях термин определяется не сам по себе, а в контексте какого-то предложения. Структура контекстуального определения имеет вид:

Читается: "термин А, по определению, употребляется в контексте К, если и только если В". Определяемая и определяющая части здесь представляют собой не понятия, а суждения.

Контекстуальные определения используются тогда, когда значение термина трудно объяснить вне контекста.

Их применяют также в тех случаях, когда значение определяемого термина каким-то образом меняется в зависимости от контекста - скажем, если он используется в составе идиоматического выражения.

Конечно, контекстуальные определения встречаются и среди неявных. В частности, таковыми являются рекурсивные и аксиоматические определения.

Реальные и номинальные определения.

Следует различать семантически и прагматически реальные и номинальные определения.

В отличие от реальных, прагматически номинальные определения всегда носят характер добровольного соглашения придавать терминам тот, а не иной смысл.

Правила определения

Определение должно быть ясным. Это означает, что термины, из которых состоит определяющая часть, сами должны быть осмысленными выражениями. В противном случае оказывается, что мы определяем непонятное через непонятное.

Определение должно быть четким. В определении надо указывать лишь то, что необходимо и достаточно для задания смысла термина. Другими словами, дефиниция должна раскрывать лишь основное содержание определяемого термина, в ней не должно быть ничего лишнего.

Определение не должно содержать в себе круга. Часто бывает так, что одни термины определяются посредством других, а эти другие, в свою очередь, определяются через какие-то иные термины, и т.д. Подобные системы взаимосвязанных определений не должны содержать порочного круга, то есть не должно возникать ситуаций, когда термин В, посредством которого определяется термин А, в конечном счете сам определяется через термин А. Определение должно быть соразмерным. Это правило распространяется только на прагматически реальные определения. Оно говорит, что объем определяемого выражения должен совпадать с объемом определяющего. При нарушении этого правила возможны следующие ошибки:

(а) слишком узкое определение (объем определяющей части уже, чем объем определяемой).

(б) слишком широкое определение (объем определяющей части шире, чем объем определяемой).

(в) перекрещивающееся определение (объемы определяющей и определяемой частей находятся в отношении перекрещивания).

(г) определение "как попало" (объемы определяющей и определяемой частей не совместимы).

Основные законы классической логики высказываний и их смысл

Основные законы КЛВ

Законом логической теории является формула, принимающая значение "истина" при любой допустимой в данной теории интерпретации нелогических символов в ее составе.

В КЛВ понятие закона совпадает с понятием тождественно-истинной (общезначимой) формулы. Наиболее часто в практике рассуждений используются следующие законы КЛВ:

Закон тождества

дефиниенс натуральный число модус

АA

Если высказывание истинно, то оно истинно.

Закон непротиворечия

(А&А)

Два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными.

Закон исключенного третьего

АА

Из двух противоречащих друг другу высказываний по крайней мере одно истинно.

Закон двойного отрицания

АА

Двойное отрицание высказывания равнозначно его утверждению.

Закон утверждения консеквента

А(ВА)

Заведомо истинное высказывание вытекает из чего угодно.

Закон отрицания антецедента (или Закон Дунса Скота)

А(АВ)

Из заведомо ложного высказывания вытекает что угодно.

Законы Де Моргана

(А&В)АВ

Отрицание конъюнкции равнозначно дизъюнкции двух отрицаний.

(АВ)А&В

Отрицание дизъюнкции равнозначно конъюнкции двух отрицаний.

Закон контрапозиции

(AВ)(ВА)

Если из одного высказывания вытекает второе, то из отрицания второго вытекает отрицание первого.

Закон транзитивности импликации

((AВ)&(ВС))(АС)

Если из одного высказывания вытекает второе, а из него - третье, то и из первого высказывания вытекает третье.

Законы дистрибутивности U относительно & и наоборот.

А(В&С)(АВ)&(АC)

А&(ВС)(А&В)(А&C)

Они позволяют пронести дизъюнкцию внутрь конъюнктивной формулы, а конъюнкцию - внутрь дизъюнктивной.

Законы взаимовыразимости связок

(АВ)(А&В)

(А&В)(АВ)

(АВ)(AВ)

((AВ)&(BA))(AВ)

((AВ)&(BA))(АВ)

С помощью этих законов можно значительно упрощать формулы, выражая одни связки посредством других.

Определите состав и модус силлогизма, проверьте его оп общим правилам. Если силлогизм неправильный, подберите к нему контрольный пример

Некоторые летчики не являются военными.

Некоторые военные не являются танкистом.

Ни один танкист не является летчиком.

Состав силлогизма:

(1) Некоторые (кванторное слово частное) летчики (предикат, P) не являются (отрицательная связка) военными (средний термин, М). Это суждение частноотрицательное.

(2) Некоторые (кв. слово, частное) военные (М) не являются (отр. связка) танкистами (S, меньший термин). Это суждение частноотрицательное. Ни один (кв. слово, общее) танкист (S) не является (отр. связка) летчиком (Р). Это суждение общеотрицательное. модус силлогизма: оое (1 суждение- SoP.2ое- SoP,3е- SeP) Проверить по общим правилам силлогизма.

1. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок (в нашем случае, это термин военные).

2. Если термин распределен в заключении, то он должен быть распределен и в посылке (термин танкист)

3. По крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительным суждением!!!! Это правило нарушено!!!!

4. Если обе посылки утвердительны, то и заключение должно быть утвердительным (не наш случай).

5. Если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным. Следовательно, силлогизм не верен.

Контрольный пример: Некоторые летчики не являются военными. Некоторые военные являются танкистами. Ни один танкист не является летчиком.

Размещено на Allbest.ru