Содержание понятия. Способы доказательства и опровержения

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Контрольная работа

Содержание понятия. Способы доказательства и опровержения

Содержание

1. Содержание и объем понятия. Способы доказательства. Способы опровержения.

2. Практические задания к разделу «ПОНЯТИЕ»

3. Практические задания по теме «СУЖДЕНИЕ»

4. Практические задания по теме «ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ»

5. Практические задания по теме «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»

6. Практические задания по теме «ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ»

Литература

мысль понятие доказательство суждение

1. Содержание и объем понятия. Способы доказательства. Способы опровержения

Прежде чем приступить к подробному анализу понятия, обратим внимание на различие между реальным предметом (вещью, явлением, процессом) и предметом мысли. Очевидно, что в понятии как форме мысли мы имеем дело с отображением реальных, объективных свойств. Следовательно, реальный предмет и предмет мысли принадлежат к разным областям действительности: первый - к миру объективному, существующему независимо от человека, второй - к субъективному миру познающего лица. Но это различие не исключает связи между ними. Если в наших понятиях мы будем адекватно отображать свойства и отношения вещей, то они будут давать нам верное знание о действительности.

Поскольку мы отличаем одни классы вещей от других, то для характеристики понятия основное значение приобретает его содержание.

Под содержанием понятия подразумевает совокупность отличительных признаков предмета мысли. Так, в математике мы отличаем квадраты от ромбов и прямоугольников на том основании, что у ромбов стороны равны, но углы не равны, а у прямоугольников углы равны, но стороны не равны.

Обычно понятие определяют как форму мысли, и которой отображаются существенные признаки изучаемых предметов. Однако заранее нам не известно, в какой мере те или иные признаки являются существенными. На деле это выявляется лишь в процессе исследования, особенно в научном познании. Поэтому целесообразно, на наш взгляд, говорить об отличительных признаках, с помощью которых мы можем различать разные классы предметов. Кроме того, для решения одних задач и проблем целесообразно считать существенными одни признаки, для решения других - иные. Например, хотя равносторонние и равноугольные треугольники составляют один и тот же класс, но содержание и смысл этих понятий различны, ибо в первом случае речь идет о сторонах треугольника, а во втором - об его углах.

Объем понятия можно определить как класс или множество тех предметов, которые обладают отличительными или существенными признаками, общими для них всех. Термин "класс" чаще всего употребляется в логике, в математике предпочитают говорить о множествах. Но в данном случае мы не будем проводить между ними различия.

Множество (или класс) состоит из элементов, которые объединяются в целое по некоторым отличительным признакам. Так, объем понятия "первые три четных числа" будет состоять из чисел 2, 4 и 6, а объем всех четных чисел содержит бесконечное количество элементов. Общим признаком для любого четного числа является делимость на 2. Поскольку все четные числа составляют бесконечное множество, то в этом множестве можно выделить самые разнообразные подмножества, например подмножество четных чисел, делящихся на 3, 5, 7, и т.д.

Как мы убедимся в дальнейшем, операции над понятиями связаны с действиями над их объемами. Это же относится и к делению понятий на общие, единичные и нулевые. Если множество, представляющее объем понятия, состоит из многих или бесконечного числа элементов, то оно называется общим. Примером может служить понятие "планеты Солнечной системы", содержащее конечное число элементов. Объем понятия "четное число", как мы видели, состоит из бесконечного числа элементов. Иногда понятие с бесконечным объемом называют универсальным, чтобы отличить его от понятий, содержащих хотя и большое, но конечное число элементов. К единичным относятся понятия, объем которых состоит из одного-единственного элемента. Часто такие понятия называют просто описаниями, например выражения "самая высокая гора в Европе", "самая протяженная река в мире" и т.п. являются такими понятиями-описаниями. Наконец, к нулевым понятиям относят те, объемы которых не содержат ни одного элемента, например понятие "вечный двигатель".

Доказательство - это логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений.

Структура доказательства:

Что доказывается

Чем доказывается выдвинутое положение

Как оно доказывается

Ответы на эти вопросы раскрывают: Тезис, Аргументы, Демонстрация.

Тезис - это выдвинутое пропонентом суждение, которое он обосновывает в процессе аргументации. Тезис является главным структурным элементом аргументации и отвечает на вопрос: что обосновывают.

Аргументы - это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль основания, или логического фундамента аргументации, и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется, обоснования тезиса?

Демонстрация - это логическая форма построения доказательства, которое, как правило, имеет форму дедуктивного умозаключения. Аргументация всегда должна быть истинной, в то время как заключение не всегда.

Существует два вида доказательств:

Прямые - тезис логически следует из аргументов.

Непрямые (косвенные) - это такие доказательства, в которых истинность выдвигаемого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса, они делятся на два вида:

Доказательства от противного, осуществляется путём установления ложности суждения противоречащего тезису. Предполагается истинности антитезиса и из него выводится следствие, если хотя бы одно из полученных следствий противоречит либо посылке, или другому следствию, истинность которого уже установлена, то данное следствие, а за ним и антитезис предполагается ложным.

Разделительные доказательства, метод исключения. Устанавливается ложность всех членов дизъюнкции, кроме одного, который является обоснованным тезисом.

Как было сказано выше, в любом доказательстве имеется три компонента: тезис, аргументы и демонстрация. В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаключения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаключение в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассуждение или, может быть, большая теорема. Кроме того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что само умозаключение этого еще не обеспечивает. Допустим, перед нами такое рассуждение: струнные музыкальные инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый инструмент; значит рояль относится к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вывод, полученный с помощью этого разделительно-категорического силлогизма? Очевидно, нет. Потому что для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать все возможные альтернативы; в данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.

Итоговое оценочное умозаключение может не высказываться прямо, а всего лишь подразумеваться, как это часто бывает со многими другими компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм, уже известный нам modus ponens. Его первая, условная, посылка: если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение построено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение; вторая, категорическая: аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных требований, и затем построение демонстрации и ее проверка. Можно выделить и еще одну, четвертую - образование оценочного условно-категорического силлогизма. Но его подготовка в любом случае растворяется в первых трех стадиях. Сам же modus ponens настолько прост, что после завершения работы на предыдущих стадиях его отдельная формулировка делается излишней. Результат проверки, конечно, может оказаться и отрицательным. Ведь нельзя исключать того, что доказательство проведено с ошибками. Тогда мы будем иметь дело уже с каким-нибудь вариантом опровержения.

Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис: «Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственными постоянными усилиями». Этот тезис он обосновывает так: «Только упорная и настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!»

Рассмотрим теперь процесс опровержения. Опровержение есть процесс мысли, с помощью которой доказывается ложность или необоснованность какой-либо мысли.

Можно выделить следующие способы опровержения:

1. Опровержение путем приведения к невозможному, или к абсурду (reductio ad impossible).

2. Опровержение путем приведения контрпримеров.

3.Опровержение через доказательство истинности положения, противоречащего исходному тезису.

Рассмотрим это подробнее:

1. Опровержение путем приведения к невозможному (к абсурду).

В данном случае опровержение идет так: допускают, что опровергаемый тезис истинен, а в таком случае и следствие, выведенное из этого тезиса, должно быть истинным. Выводят это следствие. Если теперь оказывается, что выведенное из тезиса следствие является ложным, то отсюда и заключают о ложности исходного тезиса.

2.Опровержение через приведение контрпримеров.

В этом случае может быть только один способ доказывания: общеутвердительные суждения (А) при помощи контрпримера переходят в общеотрицательные (Е), и наоборот.

3.Опровержение через доказательство истинности положения, противоречащего тезису.

Строится это опровержение так: для того, чтобы опровергнуть какой-либо тезис, выдвигают новый тезис, противоречащий первому, и доказывают его истинность. Если он доказывается, то на основании закона непротиворечия делается вывод о том, что исходный тезис является ложным.

На основании приведенных способов опровержения осуществляется опровержение или тезиса, или аргументов, или самого способа доказывания.

Рассмотрим по порядку:

1. Опровержение тезиса.

Опровержение тезиса сводится к применению вышеназванных трех способов опровержения отдельного положения.

2. Опровержение аргументов.

Это можно осуществить следующими способами:

a) путем доказательства ложности исходных аргументов;

b) установлением того, что приведенные исходные аргументы являются недостаточными для приведенного доказательства;

c) установлением того, что приведенные аргументы сами не являются доказанными и нуждаются в дополнительной проверке.

Так, в судебной практике доказательство считается опровергнутым, если окажется, что выводы по делу основаны не на достоверных фактах, а на предположениях, которые еще следует доказать.

3. Опровержение демонстрации.

Если будет доказано, что нарушено какое-либо правило умозаключения, форму которого приняло данное доказательство, то тем самым будет опровергнуто само доказательство.

2. Практические задания к разделу «ПОНЯТИЕ»

Определение видов отношений между понятиями. Круговые схемы. Подбор понятий, находящихся в разных отношениях. Обобщение и ограничение понятий. Устранение ошибок неправильных определений и делений.

Задание 1. Дайте логическую характеристику следующему понятию:

1. Жена;

(Положительное, Общее, конкретное; Собирательное; относительное).

Задание 2. Представьте с помощью круговых схем отношения между объемами понятий:

1.Свободомыслие, 2. Вольнодумство

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Отношение равнообъемности

Задание 3. Подберите понятия, находящиеся в отношении соподчинения к данным (родовым) понятиям:

Спортивная игра - футбол, волейбол,лапта.;.

Задание 4. Ограничьте и обобщите следующие понятия:

Закон;

1 Ограничение- закон субъекта Федерации, закон о местном самоуправлении 2. Обобщение- Нормативный акт.

Задание 5. Установите правильность определений; в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено:

Такт - это разум сердца

Неправильное, неявное, несоразмерное определение DFD не тождественен DFN

Задание 6. Разделите объемы понятий, указанных в четвертом задании, по избранному Вами основанию, сформулировав само основание.

Основание (Наличе обратной силы) Законы имеющие обратную силу и . Законы неи имеющие обратной силы.

3. Практические задания по теме «СУЖДЕНИЕ»

Задание 1. Укажите предложения, выражающие суждения. Вопросительно-риторические предложения преобразуйте в повествовательные:

1. Мой друг! Отчизне посвятим Души прекрасные порывы!.-

Мы посвятим прекрасные порывы души отчизне, мой друг.

предложение повествовательное, выражает суждение.

Задание 2. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений:

Отдельные виды уголовного наказания предусматривают лишение свободы;

Отдельные виды уголовного наказания -S; Связка - предусматривают; лишение свободы- P.

Частноутвердительное суждение.

Задание 3. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части, запишите с помощью символов, используя логические связки:

Мал золотник, да дорог;

Соединительное суждение. Золотник -S, Мал -Р1, Дорог -Р2,.

S есть Р1 и Р2..

4. Практические задания по теме «ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ»

Задание 1. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

В подтверждение выдвинутых положений защитник привел убедительные аргументы (основания, доводы);

Понятие АРГУМЕНТЫ тождественно понятиям (основания, доводы) следовательно суждение сохранит тождество.

Задание 2. Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть одновременно истинными данные пары суждений:

- Все студенты 3 группы изучили уголовное право.

- Ни один студент 3 группы не изучил уголовное право.

Поскольку эти суждения противоположные они не могут быть одновременно истинными.

Задание 3. Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными данные пары суждений?

-Всякое правонарушение является общественно опасным.

-Ни одно правонарушение не является общественно опасным;

Эти суждения противоречащие исключают наличие третьего суждения поэтому одно из них необходимо ложное.

Задание 4. Укажите рассуждения, в которых нарушены требования закона достаточного основания:

Д. не давал и не получал взяток, поэтому он не может быть привлечен к уголовной ответственности;

Закон достаточного основания нарушен, поскольку Д. Может быть привлечен к уголовной ответственности за другие преступления.

5. Практические задания по теме «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»

Задание 1. Какие умозаключения относятся к дедуктивным, а какие - нет, установить, являются ли умозаключения, приведенные ниже, превращением и определить, правильно ли проведено обращение в следующих умозаключениях:

«В одном конце залы - широкая лестница ... и по обеим ее сторонам высокие двери с прибитыми над ними оленьими головами -- они ведут в бильярдную, библиотеку, большую желтую залу и в гостиную. На втором этаже по меньшей мере двадцать спален ..

Наша классная помещается на втором этаже, и из нее одна дверь ведет в мою спальню, а другая - в спальню девиц. Затем идут апартаменты мистера Питта.

Словом, недостатка в помещениях здесь нет.

Индуктивное умозаключение, проведен а полная индукция перечислены все элементы класса.

6. Практические задания по теме «ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ»

Установите вид и структуру доказательства:

Кражу могли совершить Петраков или Глухов, так как в квартире есть их отпечатки пальцев. А учитывая, что факты подтверждают невиновность Петракова, то кражу совершил Глухов

Прямое доказательство, имеет предположение Кражу могли совершить Петраков или Глухов.- Тезис и обоснование исключающее сомнение в тезисе..

Литература:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. - М., 2005.

Размещено на Allbest.ru