Парменид и Зенон

Размещено на http://www.allbest.ru/

Доклад на тему:

«Парменид и Зенон»

Подготовил студент ИЭФ 716

Балацкий Ж.А

Парменид и Зенон

Элейская школа. г. Элея, греческая колония на о. Сицилия. Элеаты были предшественниками и родоначальниками идеалистической философии. Ее представители - Парменид и Зенон Элейский - создалиучение о бытии. Парменид ввел понятие «бытие» (греч. - «онтос», отсюда онтология - наука, учение о бытии). Доверять можно только разуму, чувства нас обманывают, создают иллюзорную картину. «Природа» - его труд. Один и тот же предмет кажется огромным ребенку и нормальным взрослому человеку. Одна и та же пища может быть вкусна, когда ты здоров и отвратит, когда болеешь. Чувствам нельзя доверять, в них не может быть согласия. Разум - другое дело: 2х2=4 - всегда и здесь не может быть разногласий. Любит доказывать от противного. Парменид рассуждал следующим образом: бытие - это все, что есть, существует. Противоположность ему - небытие, т.е. все то, чего нет. Но раз в небытии ничего нет, значит, и небытия нет, а значит, есть только бытие. При этом бытие статично, т.е. в нем нет движения, изменения. Все те перемены, которые мы видим и ощущаем вокруг себя, происходят не в бытии, а в мире наших представлений, мнений, т.е. в «доксе». Бытие же - это то, что мы можем помыслить, но не увидеть, т.е. это синоним мышления. Парменид характеризовал бытие следующими свойствами:

бытие единственно;

бытие однородно (гомогенно);

бытие безгранично;

бытие вечно;

бытие неподвижно.

Известен также Принцип Парменида (принцип всеобщей связи), согласно которому «ничто не возникает из ничего и не переходит в ничто, но все возникает из другого и переходит в другое». В настоящее время получили развитие многие идеи, основанные на этом принципе: мировые константы, законы сохранения, концепция круговорота, теория вакуума, гипотеза трансмутаций и др.

Ученик Парменида - Зенон Элейский - сформулировал 36 апорий (в переводе с греч. означает «затруднение»), подтверждающих свойства бытия в учении Парменида. Наиболее известными среди них являются «апории о движении»:

«Ахилл и черепаха». Если черепаха из пункта А в пункт Б выйдет раньше Ахилла, то Ахилл ее никогда не догонит. Догоняя черепаху, он будет каждый раз преодолевать какое-то расстояние за определенное время, но в это же время черепаха будет выдвигаться дальше. Значит, в каждый момент времени она все равно будет впереди, и расстояние между ними непреодолимо.

«Стрела летящая». Так, если в каждый момент времени летящая стрела занимает место, равное своей длине, то значит, она покоится. Из суммы состояний покоя нельзя получить движение, следовательно, движения не существует.

Таким образом, истинно, достоверно только то, что может быть помыслено, а не то, что проявляется в настоящем.

Элейской школой называйся древнегреческая философская школа, учения которой развивались начиная с конца 6 в. вплоть до начала второй половины 5 в. до н. э. тремя крупными философами -- Парменидом, Зеноном и Мелиссом.

Два первых -- Парменид и Зенон -- жили в небольшом италийском городе Элея, а третий -- Мелисс -- был уроженец далекого от Элеи Самоса. Но так как основные учения школы были выработаны Парменидом и Зеноном, гражданами из города Элеи, то школа в целом и получила название элейской.

Первым по времени деятелем и корифеем школы был Парменид (родился около 540 г. до н. э.). Имеются сообщения, будто родоначальником элейской школы был Ксенофан, прибывший на склоне лет в Элею. Во всяком случае в учениях Ксенофана и Парменида есть ряд общих положений: мысль о единстве и о неподвижности истинно сущего бытия. Однако, по-видимому, Парменид в гораздо большей степени, чем с Ксенофаном, был связан с кругом пифагорейцев; в молодости, а может быть, не только в молодости Парменид разделял некоторые воззрения пифагорейцев и орфиков.

Достигнув зрелости, Парменид разработал оригинальное философское учение. Некоторые его положения направлены против пифагорейцев, от которых он в это время отдалился. Но еще более резко выступил он против Гераклита и Анаксимена, т. е. против ионийских материалистов.

Нелегко ответить на вопрос, кем был сам Парменид: материалистом или идеалистом. Вряд ли можно сомневаться в том, что логика развития элейской школы в целом вела от материализма к идеализму. В частности, ясно выступает в последующей истории греческого идеализма зависимость Платона от Парменида. Третий деятель элейской школы, самосский флотоводец Мелисс, возможно (хотя недостоверно), клонился уже к идеализму. Но уже у Парменида, так же как и у его ученика Зенона, мы найдем в теории познания резкое противопоставление разумного знания знанию чувственному. Противопоставление это, конечно, не есть еще доказательство идеализма, но оно, несомненно, могло содействовать идеалистическому крену в философии элейцев.

С утверждением некоторых историков философии, будто Парменид был идеалист, плохо согласуется космология Парменида. Бытие, как оно существует поистине, Парменид представляет в виде огромного сплошного шара, неподвижно покоящегося в центре мира. Вряд ли можно сомневаться в том, что это представление о мире как о бытии вещественном.

С другой стороны, одно из основных положений Парменида -- утверждение, что мысль и предмет мысли -- одно и то же. Ни в коем случае не следует понимать это утверждение в духе поздней идеалистической «философии тождества»: как тезис, будто предмет мысли есть, по своей природе, мысль. Парменид утверждает другое: мысль -- это всегда мысль о предмете. Мысль не может быть отделена от своего предмета, от бытия. Мысль -- всегда бытие. Даже когда мы пытаемся мыслить небытие, оно все же в каком-то смысле существует. Оно существует, оно имеет бытие, по крайней мере в качестве мысли о небытии. Мысль о небытии во всяком случае существует.

Но это значит, другими словами, что никакого небытия, в строгом смысле этого слова, нет. Существует одно только бытие.

Тезис Парменида может показаться совершенно отвлеченным, умозрительным. Но это не так. Тезис этот в философии Парменида имел вполне конкретный, а именно физический и космологический смысл. Согласно Пармениду, «небытие» -- то же самое, что пустота, пустое пространство. Стало быть, когда Парменид утверждает, что небытия нет, это означает в его устах, что в мире нигде нет пустоты, нет ничем не заполненного пространства, нет пространства, отделенного от вещества.

Поэтому, когда Парменид говорит: «Одно и то же есть мысль и то, о чем она мыслит», -- то утверждение это необходимо понимать прежде всего в его физическом и космологическом смысле: неверно думать, говорит Парменид, будто в природе может существовать пустота; мир -- сплошная масса вещества, или шаровидное тело. Существует только бытие как лишь сплошь заполненное веществом пространство, и это бытие сферично, имеет форму шара («сфайра» по-гречески -- шар).

Из невозможности пустоты и из совершенной сплошной заполненности пространства веществом получался вывод: мир един, в нем нет и не может быть никакого множества отдельных вещей. По истине существует только единство, множества нет. В природе нет никаких пустых промежутков между вещами, никаких щелей или пустот, отделяющих вещи одну от другой, а следовательно, никаких отдельных вещей.

Учение это было направлено против пифагорейцев. Мы уже показали, что именно Пифагор и его ученики утверждали существование пустоты. Правда, пустота пифагорейцев еще не была абсолютной пустотой атомистов, она скорее походила на воздух. Но все же пифагорейцы утверждали реальное существование этой воздухообразной пустоты, со всех сторон обнимающей мир. По их учению, живое шаровидное тело мира дышит, втягивает в себя пустоту извне. В результате мир разделяется на обособленные вещи, которые и отделяет одну от другой пустота. Именно против этого представления и направлено элейское отрицание пустоты и множества.

Из этого отрицания следовал и другой вывод -- в отношении познания. Если по истине мир един, если в нем нет никакого множества и никаких отдельных частей, то отсюда вытекало, что множество, как будто удостоверяемое нашими чувствами, есть на самом деле только обман чувств. Картина мира, внушаемая нам чувствами, не истинная, иллюзорная.

Гораздо более резко, чем против пифагорейцев, Парменид выступает против учения Гераклита.

Гераклит утверждал, что основная характеристика природы -- вечный процесс периодически происходящих движений. Больше того, Гераклит утверждал, что это движение есть движение через противоположности. Единый огонь, составляющий естественную основу всех движений в природе, по учению Гераклита, одновременно есть и не есть.

Учение это подвергается у Парменида резкой критике. Из положений о единстве мира и о его сплошной вещественности Парменид вывел как необходимое следствие невозможность никакого деления или раздробления мира на множество вещей. И точно так же против Гераклита он утверждает невозможность ни возникновения, ни гибели, выводит неподвижность мира.

Учение Парменида было первой философской попыткой сформулировать метафизическое понимание природы. Если Гераклит -- великий диалектик в античной философии, то Парменид ее первый метафизик, первый антагонист диалектики. Основной характеристикой бытия он провозглашает его неподвижность, неизменность, отсутствие в нем какого бы то ни было генезиса: рождения и уничтожения.

Откуда могла возникнуть эта во всем противоположная Гераклиту и враждебная диалектике мысль? Какова жизненная почва и основа элейской метафизикй Вопрос этот правомерен. Философские учения никогда не возникают только как отвлеченные, чисто теоретические построения. Пусть в конечном счете, но философия всегда порождается жизнью, точнее, общественной жизнью. Однако философия -- чрезвычайно сложное явление общественной мысли. (...)

Элейская школа возникла и развилась в греческом городе-государстве Южной Италии. Здесь промышленность была развита слабее, чем на востоке Греции, большей была роль земледелия, земледельцев и землевладельцев, в политической жизни значительны были силы общественной реакции. Здесь не было, как в ионийских городах, почвы для быстрого развития знаний о природе, не было и близкой среды древних культурных народов Востока, у которых эти знания издревле уже развивались.

Не удивительно поэтому, что Парменид и Зенон могли стать философами, в какой-то мере враждебными философским и научным результатам греческих малоазийских школ материализма и материалистической диалектики. Уже ранний пифагореизм заключал в себе элементы, расходившиеся с воззрениями первой школы древнегреческого материализма. Таковы учение пифагорейцев о переселении душ, наклонность кмистицизму, в частности к мистическому пониманию природы души.

Но Парменид и Зенон только отчасти опирались на учения пифагореизма. В своей полемике они использовали также некоторые слабые черты и стороны самого античного материализма. Одну из таких слабых черт составляла созерцательность античного материализма, в частности отсутствие в древнегреческой науке эксперимента, а также незнание критерия практики.

По крайней мере отчасти развитая Парменидом метафизическая характеристика бытия основывалась на недоверии к той картине мира, которая доставлялась чувствами, и на убеждении в превосходстве ума над ощущениями.

Недоверие это имело известные основания. Наблюдения показывали, что чувства способны порой нас обманывать. Однако еще не существовало экспериментальных средств, при помощи которых можно было бы внести коррективы в эту картину. Оставалось только обратиться к умозрению. Но в области умозрения, не контролируемого экспериментом, возможны были самые различные пути и направления. Парменид и за ним его продолжатели пошли по пути метафизическому. Показания чувств они отвергли как иллюзию, как обман. Они стали утверждать, будто чувства способны породить не достоверные знания, а только недостоверные и колеблющиеся «мнения» (doxai) смертных. Только ум ведет к достоверной и незыблемой истине.

И все же даже эти недостоверные, добытые на основе чувств и ощущений «мнения» смертных необходимо знать. Поэтому философская поэма, в которой Парменид изложил свое учение, была разделена им на две части: в первой излагалось достоверное учение истины, во второй -- недостоверное учение мнения. В этой второй части, возможно, Парменид излагал не собственное учение о природе физических процессов и явлений, а гипотезы физики пифагорейцев, распространившиеся тогда в греческой части Италии посредством устной традиции. Но изложение их не было простым повторением. В физику пифагорейцевПарменид внес ряд значительных изменений. Из них основное состояло в отрицании реального существования пустоты.

Физика Парменида

Согласно учению второй -- гипотетическои и вместе с тем натурфилософской -- части, в основе всех явлений лежит противоположность света и тьмы.. Это учение несколько сродни учению Анаксимандра. Природа светил, их взаимное размещение в пространстве, их движение объясняются так же, как и у Анаксимена, взгляды которого в это время пользовались большим авторитетом.

Анаксимандра также напоминает учение Парменида о существовании небесных колец или венцов, которые концентрически облекают Землю. Из этих колец одно наполнено чистым огнем, без всякой примеси, другое наполнено тьмой. Среднее между ними кольцо содержит огонь лишь в известной доле. Земля, согласно этой физике (которая, впрочем, излагается Парменидом лишь как вероятное допущение, без притязания на достоверность), рассматривается как центральное тело мира.

Дальнейшие подробности физики, излагаемой Парменидом, содержат объяснения, также гипотетические, ряда явлений, наблюдаемых на небесном своде, а также объяснение атмосферных процессов, догадки о происхождении и о природе чувственных восприятии и, наконец, догадки о природе мышления.

Некоторые из воззрений Парменида получили большое значение в дальнейшем развитии научных представлений. Такова догадка о темной природе Луны, которая лишь отражает свет Солнца и сама не способна к излучению света. Ценной была также догадка о зависимости наших чувств и нашего ума от нашей физической природы и от состояния наших телесных органов.

Все эти догадки трудно согласовать с категорическими утверждениями некоторых исследователей, будто Парменид был сплошным реакционером в науке и в философии.

Интересен вопрос о том, каким образом Парменид, признавший шаровидность мира, представлял себе то, что находится за пределами мирового шара. Заметил ли Парменид трудность, которая таилась для него в этом вопросе, и если заметил, то как он разрешил её

В текстах самого Парменида ответа на этот вопрос не находим. Вполне вероятно, что если бы Парменид осознал самый вопрос и предложил бы какое-нибудь решение, то это привлекло бы внимание античных писателей и было бы ими отмечено. Возможно, что Парменид оставил вопрос без разрешения или потому, что не заметил самого вопроса, или потому, что, заметив его, Парменид считал его слишком трудным для решения.

В своем учении об истине и во взгляде на познание Парменид пришел к выводам,, которые, с точки зрения обычного восприятия наблюдаемых явлений, казались чрезвычайно парадоксальными. Наблюдение, опирающееся на внешние чувства, показывает множественность вещей окружающего нас мира. Напротив, Парменид отрицает мыслимость множественности. Множественность существует только для чувств. Однако чувства не дают нам истинной картины мира. Для мысли, для ума мир представляется как строжайшее единство.

Далее. Для чувств все вещи, находящиеся в мире, представляются непрерывно движущимися, изменяющимися: возникающими и погибающими. Но, согласно учению Парменида, и это только иллюзия чувств. Истинная картина мира открывается и удостоверяется только умом. Картина эта состоит в том, что мир тождествен, не знает ни возникновения, ни гибели. Мир вечен, неизменен, неподвижен. Именно этот тезис о неизменности и неподвижности мира сделал Парменида родоначальником античной метафизики и антагонистом диалектики Гераклита.

И с точки зрения обычного восприятия, и с точки зрения физики, разработанной пифагорейцами, мир состоит из отдельных вещей, отделенных одна от другой пустыми промежутками. Однако и здесь Парменид утверждает, что это не достоверная картина мира, а иллюзия, порождаемая обманчивыми чувствами. Напротив, воззрение, открывающееся уму, требует признания, что пустота, т. е. пространство, отделенное от тел, от вещества, не существует, невозможно. Пространство неотделимо от вещества.

Ко всем этим положениям, крайне парадоксальным с точки зрения обычного чувственного восприятия и наблюдения, Парменид присоединил еще одну мысль, которая его современникам должна была представляться чрезвычайно новой и трудной для усвоения. А именно: Парменид пытается установить строгое различие и даже противоположность между истиной и мнением, между знанием совершенно достоверным и знанием, о котором можно сказать, что оно всего лишь не лишено вероятности, есть лишь правдоподобное предположение. Сама по себе эта мысль была весьма ценна. Может быть, именно в наше время больше, чем в какое-либо другое, мы можем уяснить все значение этой мысли. В XVII в., до появления в математике учения о вероятности, разработанного Паскалем, Гюйгенсом и Бернулли, философы-рационалисты относились еще вполне пренебрежительно к вероятностному знанию. Так поступал, например, Декарт, который принимал всерьез в науке только достоверное знание.

С тех пор логика и теория познания давно уже выяснили огромное значение вероятностного знания для практики, для науки и для логического мышления. Ни современная наука, ни современная техника, ни современная логика, обобщающая операции доказательства и умозаключения, применяемые в математике, в технике и в физике, были бы совершенно невозможны без вероятностного знания и без умозаключений и рассуждении, приводящих в результате к такому знанию.

Таким образом, сама по себе мысль Парменида, указывающая на различие, существующее между знанием достоверным и знанием всего лишь вероятным, была мыслью ценной. Однако Парменид вводит это положение в контекст метафизики, а не диалектики. Он, безусловно, противопоставляет друг другу эти два вида знания. Он связывает достоверное знание с деятельностью ума, а знание вероятное с чувственным восприятием и утверждает, будто чувственное восприятие не может дать истинного знания. Такое знание дает нам только мысль, усмотрение ума.

Современникам Парменида вся эта совокупность его учений и положений должна была казаться противоречащей всем обычным представлениям о природе и знании. Поэтому учение Парменида вызвало многочисленные возражения. Это были возражения со стороны тех, кто, опираясь на доверие к показаниям внешних чувств, хотел защитить против Парменида и реальность множества, и реальность изменения, и реальность движения, и возможность существования пространства вне вещей.

По-видимому, возражения были настолько серьезны и энергичны, что для школы Парменида возникла необходимость более строго обосновать свои основные утверждения, защитить их от направленных против них, очевидно, очень сильных и многочисленных возражений.

Зенон из Элеи и его апории

парменид философский школа элейский

Задачу отстоять воззрения Парменида против выдвинутых возражений взял на себя ученик и друг Парменида Зенон*. Он родился в начале 5 в. до н. э. (480) и умер в 430 г. до н. э. От его сочинений дошли только многочисленные и небольшие по объему извлечения, сделанные позднейшими античными писателями. Из них на первое место должны быть поставлены свидетельства Аристотеля в «Физике», а также свидетельства Симплиция, комментатора аристотелевской «Физики». Они дают возможность характеризовать то новое, что внес Зенон в греческую науку сравнительно с Парменидом, при всей наивности его аргументации в деталях.

* Не следует смешивать с другими греческими философами, носившими это имя, например со стоиком Зеноном из Китиона на Кипре.

Зенон развил ряд аргументов в защиту учения Парменида. Метод, примененный им в этих аргументах, впоследствии дал основание Аристотелю назвать Зенона родоначальником «диалектики». Под «диалектикой» Аристотель в этом случае понимает искусство выяснения истины путем обнаружения внутренних противоречий, заключающихся в мыслях противника, и путем устранения этих противоречий.

Метод Зенона сходен с тем, который называется в математике «доказательством от противного». Зенон принимает -- условно -- тезисы противников Парменида. Он принимает, (1) что пространство может быть мыслимо как пустота, как отдельное от наполняющего пространство вещества; (2) что мыслимо существование множества вещей; (3) что может быть мыслимо движение. Приняв условно эти три предположения, Зенон доказывает, будто признание их ведет с необходимостью к противоречиям. Тем самым доказывается, что предположения эти ложны. Но если они ложны, то необходимо должны быть истинны противоречащие им утверждения. А это и есть утверждения Парменида. Стало быть, утверждения Парменида истинны: пустота, множество и движение немыслимы.

Для понимания смысла аргументации Зенона необходимо учитывать обстоятельство, отмеченное Лениным. В «Философских тетрадях» Ленин разъясняет, что ни Парменид, ни Зенон не отрицают реальности пустоты, множества, движения для наших, чувств. Они отрицают лишь возможность мыслить пустоту, мыслить множество и мыслить движение, не впадая при этом в противоречия.

Рассмотрим аргументы Зенона в отдельности по этим трем вопросам. Начнем с вопроса о мыслимости пустоты, т. е. пространства, отделенного от вещества. Если мы допустим существование такого пространства, то вступает в силу следующее рассуждение. Все существующее находится где-нибудь в пространстве. Но чтобы; существовать, пространство тоже должно находиться «где-нибудь», т. е. существовать во втором пространстве. Это второе пространство в свою очередь должно существовать в третьем пространстве, и так до бесконечности. Но это абсурдно. Следовательно, пространство как отдельное от вещества немыслимо.

Второй вопрос -- о мыслимости множества. Допустим, что множество мыслимо. Тогда возникают вопросы:

1. Каким необходимо мыслить каждый в отдельности элемент этого множества?

2. Каким необходимо мыслить общее количество элементов множества: будет ли их сумма числом конечным или бесконечным?

Исследование Зенона показывает, что по обоим этим вопросам получаются npoтиворечивые ответы. По первому вопросу -- каким должен мыслиться каждый отдельный элемент множества -- оказывается, что о каждом таком элементе необходимо придется отвечать, что он одновременно и не имеет никакой величины и бесконечно велик по величине. По второму вопросу -- какой должна мыслиться сумма элементов множества -- оказывается, что она необходимо должна мыслиться и как число конечное, и как число бесконечное.

Исследование по третьему вопросу -- о мыслимости движения -- так же необходимо приводит к противоречащим утверждениям. Аргументы Зенона по этому вопросу стали особенно знамениты и приобрели широкую известность. Зенон разработал несколько таких аргументов, из которых до нас дошли четыре: «Дихотомия (деление на два)», «Ахилл», «Летящая стрела» и «Стадий» [их анализ см.: 22а, с. 108 -- 119; ср. 59а].

Общая их схема -- то же опровержение «от противного». Допустим, вместе с противниками Парменида, будто движение мыслимо. Тогда о движущемся теле или о движущихся телах необходимо придется высказывать противоречащие друг другу утверждения: 1) что движение возможно и 2) что оно невозможно. При помощи четырех аргументов Зенон доказывает, что движение невозможно. Оно невозможно, во-первых, как движение одного-единственного тела, переходящего по прямой из одной ее точки в другую. Чтобы пройти некоторую дистанцию, отделяющую точку А от точки В, тело должно предварительно пройти половину этой дистанции; чтобы пройти половину, оно должно предварительно пройти половину этой половины, и т. д. до бесконечности. В результате этого тело не только не может пройти из точки А в точку В, но не может даже покинуть точку А, т. е. движение от точки А к точке В не может не только завершиться, однажды начавшись, но даже не может начаться. Таков смысл аргумента «Дихотомия».

Немыслимость движения одного, отдельно взятого тела доказывается также посредством аргумента «Летящая стрела». По предположению, стрела летит, т. е. движется в пространстве. Но о ней в то же время необходимо утверждать, что она в каждое мгновение полета занимает пространство, равное собственной длине, т. е. пребывает в пределах этой части пространства, «значит» в нем неподвижна. Выходит, стало быть, что летящая стрела и движется, и не движется.

Но движение немыслимо и как движение двух тел друг относительно друга. ,0но немыслимо, во-первых, как движение по прямой двух тел, разделенных некоторой дистанцией и одновременно движущихся в одном и том же направлении, причем тело, движущееся позади, движется быстрее того, что движется впереди. Зенон доказывает, что при этих условиях тело, движущееся с большей скоростью, никогда не догонит того, что уходит от него с меньшей скоростью. Ахилл, славившийся быстротой своего бега, никогда не догонит убегающей от него черепахи. Пусть Ахилл бежит быстрее черепахи, но по истечении любого промежутка времени, как бы мал он ни был, черепаха успеет пройти расстояние, которое, как бы незначительно оно ни было, никогда не будет равно нулю. Следовательно, рассуждает Зенон, ни в один момент бега вся дистанция, отделяющая Ахилла от черепахи, не превратится в нуль, и потому Ахилл действительно никогда не догонит черепаху. Тот же результат получается, если применить к случаю Ахилла аргумент «Дихотомия». .В начальный момент бега Ахилла отделяет от черепахи расстояние АВ. Ахилл догонит черепаху в тот момент, когда это расстояние, уменьшаясь, обратится в нуль. Но чтобы это произошло, расстояние АВ должно предварительно уменьшиться до половины. В свою очередь, чтобы уменьшиться до половины, оно должно предварительно уменьшиться до половины этой половины, и т. д. до бесконечности. Итог тот же, что и в «Дихотомии»: дистанция АВ никогда не обратится в нуль.

Аргумент «Стадий» опровергает мыслимость движения, опровергая одну из принятых во время Зенона предпосылок движения -- предположение, будто пространство состоит из неделимых частей (отрезков), а время -- также из неделимых частей (моментов). Сделаем это допущение. Допустим также, что с противоположных сторон движутся по параллельным линиям равные по величине тела. Допустим, наконец, что тела эти проходят мимо третьего тела той же величины, но неподвижного.

Тогда получается, что одна и та же точка, движущаяся с равной скоростью, пройдет одно и то же расстояние не в одно и то же время, но пройдет его в одном случае в половину времени, а в другом -- в удвоенное время. В одно и то же время крайние точки каждого из движущихся рядов пройдут мимо всех остальных точек другого движущегося ряда. Однако в то же самое время они пройдут только мимо половины точек ряда, который остается неподвижным во время их движения. Такой различный результат будет зависеть от того, откуда станем мы рассматривать ее движение. Но в результате мы приходим к противоречию, так как половина оказывается равной целому. Другими словами, в аргументе «Стадий» немыслимость движения доказывается из рассмотрения времени, относительно которого предполагается, что оно, как и пространство, состоит из множества дискретных, но якобы соседствующих элементов.

Мы убедились, что во всех рассуждениях Зенона вопрос ставится вовсе не о том, можем ли мы воспринимать движение посредством чувств или не можем. В том, что движение воспринимается чувствами, ни Парменид, ни Зенон, не сомневаются. Вопрос состоит в том, возможно ли мыслить движение, если, мысля движение, мы допускаем при этом, что пространство, в котором движутся тела, состоит из множества отделенных одна от другой частей, и если допускаем, что время, в котором протекают все явления и происходит движение, состоит из множества отделенных друг от друга моментов. Неизбежность противоречий, к которым при этих предпосылках приходит мысль, доказывает, по Зенону, что утверждаемая противниками Парменида мыслимость множества невозможна.

Тот же смысл имеет и опровержение мыслимости пустого пространства. Суть аргумента Зенона вовсе не в доказательстве того, будто пространство не существует. Зенон доказывает другое. Он доказывает, что пространство не может мыслиться как пространство пустое, как пространство, существующее в какой бы то ни было своей части отдельно от вещества.

Аргументы Зенона сообщили мощный импульс дальнейшему развитию античной математики, античной логики и античной диалектики. Эти аргументы вскрыли противоречия в понятиях современной Пармениду и Зенону науки -- в понятиях о пространстве, о едином и многом, о целом и частях, о движении и покое, о непрерывном и прерывном. Апории Зенона побуждали мысль искать разрешения замеченных им трудностей. Нависшая над математическим познанием угроза неразрешимых противоречий была устранена впоследствии атомистическим материализмом Левкиппа и Демокрита.

Размещено на Allbest.ru