Сложные суждения и их виды

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Факультет: "УПРАВЛЕНИЕ И ПРАВО"

Кафедра: "ЛОГИКА"

РЕФЕРАТ

По дисциплине: "ЛОГИКА"

НА ТЕМУ: Сложные суждения и их виды

Выполнил:

студент первого курса

группа УП1-1101

Дубицкий Кирилл Викторович

Проверил:

Доцент Шинёв Станислав

ВВЕДЕНИЕ

Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий.

Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания. Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Существуют суждения, истинность или ложность которых очевидна или может быть легко установлена. Истинность или ложность таких суждений должна быть подтверждена другими суждениями, истинность которых установлена.

Итак, суждение - это форма мышления, в которой утверждаются или отрицается связь между предметом или его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

Цель данной работы: описать сложные суждения, их виды и показать таблицы истинности этих суждений, определить проблемы истинности сложного суждения.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЙ. ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

Языковой формой выражения суждения является предложение. Подобно тому, как понятия не могут возникнуть и существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения не могут возникнуть и существовать вне предложений. Однако единство суждения и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в предложении, то из этого не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится сообщение о чем-либо. Например: "Состава преступления, предусмотренного статьей 111 УК РФ (умышленное причинение тяжкого вреда здоровью), в действиях обвиняемого не обнаружено". В этих суждениях отражены связи между предметами и их признаками, эти связи выражены в форме утверждения или отрицания, они могут быть либо истинными, либо ложными. Кроме повествовательных существуют вопросительные и побудительные предложения, которые суждений не выражают. Например: "Кто сегодня дежурный?", "Войдите!", "Следуйте за мной" и т.д.

Вопросительное предложение не выражает суждения, так как его назначение состоит не в передаче информации, а в побуждении к ее получению.

Побудительное предложение, выражающее волеизъявление, направленное на осуществление определенных действий, также не выражает суждения; как и вопросительное предложение, не утверждая и не отрицая чего-либо о чем-либо, оно не может рассматриваться как истинное или ложное.

Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий - двух терминов суждения: субъекта (от латинского слова subjektum), отражающего предмет суждения, и предиката (от латинского слова praedikatum), отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку - элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Связка выражается словами "есть" ("не есть"), "является" ("не является") и т. п. В русском языке связка обычно подразумевается или заменяется тире.

В распространенном предложении кроме главных членов - подлежащего и сказуемого - имеются второстепенные члены (определение, дополнение, обстоятельство). Например, в суждении "Национально-освободительное движение охватило обширные районы бывшего колониального и полуколониального мира" субъектом является понятие "национально-освободительное движение", в нем отражается предмет суждения; понятие "охватило обширные районы бывшего колониального и полуколониального мира" - предикат суждения, отражающего то, что утверждается о предмете суждения. Связка в данном примере грамматически не выражена.

Главные члены предложения обычно совпадают с субъектом и предикатом суждения только в простом нераспространенном двусоставном предложении, например: "Халатность (S) - преступление (Р)". В большинстве случаев такого совпадения нет. Так, в суждении "Столицей России является город Москва" субъект - понятие "столица России", предикат - "город Москва", связка выражена словом "является". Грамматический анализ предложения показывает, что слово "Москва" - подлежащее, "является столицей" - сказуемое.

В отличие от подлежащего и сказуемого, имеющих определенные грамматические формы выражения, субъект и предикат строго стабильных форм выражения не имеют и нередко определяются логическим ударением. Например, предложение "Степанов имеет высшее юридическое образование" в зависимости от логического ударения, с помощью которого выделяется предикат суждения, может выражать три разных суждения:

1) Степанов (а не кто-либо другой) имеет высшее юридическое образование;

2) Степанов имеет высшее (а не среднее) юридическое образование;

3) Степанов имеет высшее юридическое (а не какое-либо другое) образование.

В грамматически преобразованном виде эти суждения будут иметь следующий вид:

1) лицом, имеющим высшее юридическое образование (S), является Степанов (Р);

2) юридическое образование, которое имеет Степанов (S), является высшим (Р);

3) высшее образование, которое имеет Степанов (S), является юридическим (Р).

Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных языках различен. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке. Таким образом, суждение и предложение образуют неразрывное единство, но это единство включает в себя определенные различия, которые необходимо учитывать, так как отождествление суждения как формы мышления и предложения как его языкового выражения порождает ошибки в рассуждениях. В логической литературе, наряду с термином "суждение" употребляется термин "высказывание". В символической логике (логике высказываний) высказывания рассматриваются безотносительно к их внутренней субъектно-предикатной структуре и обозначаются буквами латинского алфавита: р, q, r и т. д. В дальнейшем изложении термины "суждение" и "высказывание" мы будем употреблять как равнозначные.

Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.

Рассмотрим простые суждения:

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях - принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета, они делятся на атрибутивные суждения, суждения с отношениями и суждения существования (экзистенциальные).

1. Атрибутивным (от латинского слова atributio - свойство, признак) называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, причем эта связь утверждается или отрицается. Например: "Никто из судей не вправе воздержаться от голосования".

Атрибутивное суждение состоит из субъекта, предиката и связки; его логическая схема S - Р, где S - субъект суждения, Р - предикат суждения, " - " - связка.

Атрибутивные суждения называются также категорическими (от греческого - kategorikos - ясный, безусловный, не допускающий иных толкований). В категорическом суждении знание о принадлежности или непринадлежности признака предмету выражается в безусловной форме. Например, "Обвиняемый имеет право на защиту", "Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не освобождается от уголовной ответственности".

2. Суждением с отношением называется суждение, отражающее отношение между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения. Например: "А равно В", "С больше D", "Семен - отец Сергея", "Казань восточнее Москвы", "Мораль возникла раньше права", "Пьянство - причина многих преступлений".

Принята следующая запись суждения с отношениями: хRу, где х и у - члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R- отношение между ними. (R - первая буква латинского слова relativus- относительный.) Запись читается: х находится в отношении R к у.

Суждения с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее, они могут быть рассмотрены как атрибутивные. Например, суждение "А равно D" рассматривается как суждение о признаке предмета, где А - субъект суждения, "равно D" - его предикат; при такой интерпретации равенство предмету D выступает как признак предмета А. Суждение "Семен - отец Сергея" рассматривается так: "Семен (S) - отец Сергея (Р)", отец Сергея - признак Семена.

2. В суждениях существования (экзистенциальных суждениях - от латинского слова existentia - существование) отражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: "Материя существует"; "Бога нет"; "Суждения без предложения не существует". Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несуществовании предмета; связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами "есть", "не есть", "является" и т. д. Например, суждения: "Материя существует" - "Материя (S) есть (связка) то, что существует (Р)".

2. ПОНЯТИЕ СЛОЖНОГО СУЖДЕНИЯ

Сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения ,а также, путем соединения простых со сложными и сложных между собой.

Подобно простым, сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но если истинность или ложность простого суждения непосредственно определяется его соответствием или несоответствием действительности, то истинность или ложность сложного суждения зависит, прежде всего от истинности или ложности составляющих его простых и иных суждений.

Сложные суждения отличаются от простых также по своим функциям и структуре. Их функции носят более сложный характер, так как в них раскрывается не одна, а одновременно несколько - две или более - связей между предметами мысли. Их структура тоже характеризуется большей сложностью, обретая новое качество. Основными структурообразующими элементами здесь выступают уже не понятия-термины (субъект и предикат), а самостоятельные суждения (причем их внутренняя субъектно-предикатная структура уже не учитывается). И связь между ними осуществляется не с помощью связки "есть" ("не есть"), а в качественно иной форме - посредством логических союзов (они называются также логическими связками). Это такие союзы, как "и", "или", "либо", "если... то" и др. Они близки по смыслу к соответствующим грамматическим союзам, но, как будет показано ниже, полностью с ними не совпадают. Главное их отличие сводится к тому, что они однозначны, тогда как грамматические союзы могут иметь множество смыслов и оттенков.

Каждый из логических союзов является бинарным, т.е. соединяет между собой только два суждения независимо от того, простые они или сами, в свою очередь, сложные, имеющие внутри себя собственные союзы.

Если в простых суждениях переменными были субъект и предикат (S и Р), а постоянными - логические связки "есть" и "не есть", то в сложных суждениях переменными выступают уже отдельные, далее нерасчленяемые суждения (назовем их "А" и "В"), а постоянными - логические союзы: "и", "или" и др.

В русском языке сложные суждения имеют весьма многообразные формы выражения. Они могут выражаться, прежде всего сложносочиненными предложениями. Например: "Ни один виновный не должен уйти от ответственности, и ни один невиновный не должен пострадать". Они могут быть выражены также сложноподчиненными предложениями. Таково, например, высказывание Цицерона: "Ведь если бы даже ознакомление с правом представляло огромную трудность, то и тогда сознание его великой пользы должно было бы побуждать людей к преодолению этой трудности". Наконец, они могут облекаться и в особую форму простых распространенных предложений. Этого нетрудно добиться, например, в результате своеобразного "свертывания" сложных предложений. Так, сложносочиненное предложение "Аристотель был великим логиком, и Гегель тоже был великим логиком" можно превратить в простое распространенное: "Аристотель и Гегель были великими логиками". Благодаря такому "свертыванию" достигается большая лаконичность речи, а следовательно, ее экономность и динамичность.

Таким образом, не всякое сложное суждение выражается непременно сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.

3. ВИДЫ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ

Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками - конъюнкцией, дизъюнкцией или импликацией. В соответствии с функциями логических связок основными видами сложных суждений являются: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные суждения.

Соединительным (конъюнктивным) суждением называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения-конъюнкты, объединяемые связкой "и". Например: "Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям". Если одно из составляющих суждений - "Кража относится к умышленным преступлениям" - обозначить символом р, другое суждение - "Мошенничество относится к умышленным преступлениям" - символом q, а связь между ними знаком, то в целом соединительное суждение можно символически выразить как р ? q.

В естественном языке соединительные суждения могут быть выражены одним из трех способов.

1. Соединительная связка выражена в сложном субъекте, состоящем из конъюнктивно связанных понятий, по схеме: S1, и S2, есть Р. Например, "Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными видами уголовного наказания".

2. Соединительная связка выражена в сложном предикате, состоящем из конъюнктивно связанных признаков, по схеме: S есть Р1, и Р2. Например, "Преступление - это общественноопасное и противоправное деяние".

3. Соединительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: S1 и S2 есть Р1 и Р2. Например, "С полицеймейстером и прокурором Ноздрев тоже был на "ты" и обращался по-дружески" (Н. В. Гоголь, "Мертвые души").

Конъюнктивная связка грамматически выражается не только союзом "и", но и словами "а", "но", "также", "как", "так и", "хотя", "однако", "несмотря на", "вместе с тем" и др.

Возможны четыре способа сочетания двух исходных суждений "А" и "В" в зависимости от их истинности ("и") и ложности ("л"). Конъюнкция таких суждений истинна в одном случае: если истинно каждое из них в отдельности. В остальных случаях она ложна. Вот таблица (матрица) конъюнкции:

В принципе логический союз "и", в отличие от грамматического, может объединять даже такие суждения, которые по смыслу очень далеки друг от друга. Классический пример: "2 ? 2 = 4, и снег бел". Правда, и здесь можно найти что-то общее, например: "Это верно, что 2 ? 2 = 4 и что снег бел".

Разделительным (дизъюнктивным) называют суждение, включающее в качестве составных частей суждения-дизъюнкты, объединяемые связкой "или". Например, "Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме". Если одно из суждений - "Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме" обозначить р, другое суждение - "Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме" - q, а дизъюнкцию - символом ?, то в целом разделительное суждение символически можно выразить как р ? q.Бывает две их разновидности: слабая и сильная (или нестрогая и строгая).

Слабая (нестрогая) дизъюнкция образуется логическим союзом "или". Она характеризуется тем, что объединяемые им суждения не исключают друг друга. Языковые средства выражения слабой дизъюнкции - грамматические союзы "или", "либо" и другие.

Например, как сказано в древнем поучении "Мудрая книга, оставленная человеком после его смерти, более полезна, чем дворец или часовня на кладбище".

Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно, по крайней мере, одно из составляющих ее суждений, и ложна, когда оба суждения ложны.

Как и в конъюнкции, логический союз "или" обладает свойствами коммутативности. Дизъюнкция может состоять из трех и более исходных суждений - по формуле p?q?r….

Примером может служить рассуждение Ходжи Насреддина, который взялся за десять лет научить падишахова ишака грамоте: "Через десять лет либо ишак сдохнет, либо падишах, либо меня аллах приберет" (а может, и все вместе). Великолепный образец многочленной дизъюнкции, полезной для юристов, мы находим у Цицерона. "Люди ведь гораздо чаще руководствуются в своих решениях ненавистью, или любовью, или горем, или радостью, или надеждой, или боязнью, или заблуждением, или другим каким-либо душевным движением (а может быть, одновременно тем или иным), чем справедливостью, или предписанием, или каким-нибудь правовым установлением, или судебным решением, законами". В подобных случаях, как и в конъюнкции, логический союз "или" обладает свойством ассоциативности.

Дизъюнктивное суждение может не исчерпывать всех возможных случаев. Тогда в русском языке ставятся выражения типа: "и так далее", "и тому подобное", "и прочее"... Они применимы даже в юридических текстах, к которым предъявляются особо строгие требования, если нет возможности перечислить все варианты чего-либо.

Сильная (строгая) дизъюнкция образуется логическим союзом "либо... либо" (символ ?). Она отличается от слабой тем, что её составляющие исключают друг друга. Общая формула: p?q. И она выражается, по существу, теми грамматическими средствами, что и слабая: "или", "либо", но уже в ином, разделительно-исключающем значении.

Примеры. "Гражданин Российской Федерации не может быть лишен своего гражданства или права изменить его"; "Закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, обратной силы не имеет"; "Виновным в преступлении может быть признано лишь лицо, совершившее общественно опасное деяние умышленно либо по неосторожности".

Для того чтобы подчеркнуть строго разделительный характер грамматических союзов, используется их усиленная, двойная форма: "или... или", "либо... либо", "то... то", "ли... ли" и т.д.

Строгая дизъюнкция истинна лишь тогда, когда одно из составляющих ее суждений истинно, а другое ложно.

Дизъюнктивное суждение может включать в себя три и более исходных суждения. Формула: p?q?r... Примеры: "Вечно он был занят либо судебной речью, либо домашними упражнениями, либо обдумывал, либо писал", "Всякое заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законом, обратиться в суд за защитой нарушенного или оспариваемого права или охраняемого законом интереса". Еще более сложный случай: "При хищении, недостаче, умышленном уничтожении или умышленной порче материальных ценностей ущерб определяется по ценам, действующим в данной местности на день причинения ущерба". Строгая дизъюнкция тоже обладает свойствами коммутативности и ассоциативности.

Дизъюнкция - слабая и сильная - широко распространена в практике мышления. В ней выражаются логические операции деления, расчленения, перечисления чего-то. Юридическая практика особенно богата такого рода суждениями. Здесь особое значение имеет детальное указание видов прав, видов преступления и наказания, перечисление юридических важных случаев, форм осуществления того или иного правила или обязанности.

Условным (импликативным) называют суждение, включающее в качестве составных два суждения - антецедент(p) и консеквент(q), объединяемые связкой "если..., то ...". Схематично это выглядит так: p®q. Например: "Если предохранитель расплавился, то электролампа гаснет".

Условные суждения могут служить формой выражения самых различных видов объективных зависимостей: причинных, функциональных, пространственных, временных, семантических, логических и др. Примером условного суждения о причинной связи может служить высказывание: "Если воду нагреть при нормальном давлении до 100оС, то она закипит". Пример условного суждения о семантической связи: "Если Мария - жена, то она замужем". Пример условного суждения о логической связи: "Если все преступное - наказуемо, то не все наказуемое - преступно". В естественном языке условные суждения конструируются не только с помощью союза "если..., то...", но и других союзов: "тем..., где...", "тогда..., когда...", "поскольку..., постольку..." и др.

В юридических текстах в форме импликативных суждений фиксируются не только причинно-функциональные, пространственно-временные и другие объективные связи, но и волевые предписания - разрешение, обязывание или запрет совершать определенные действия при наличии тех или других условий. Грамматическими показателями импликации при этом служат словосочетания: "если..., то...", "при наличии..., следует ...", "в случае..., следует..." и другие.

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда предшествующее (основание) есть, а последующего (следствия) нет. Таблица истинности импликации:

Импликация может включать в себя три и более суждений, например: "Участие прокурора в разбирательстве гражданского дела обязательно в случаях, когда это предусмотрено законом или когда необходимость участия прокурора в данном деле признана судом".

Законодательство и юридическая практика его применения свидетельствуют, что в форме импликации выражаются не только объективные зависимости одних предметов и явлений от других, но и также права и обязанности людей, связанные с теми или иными условиями. Например: "Каждый вправе в соответствии с международными договорами Российской Федерации обращаться в межгосударственные органы по защите прав и свобод человека, если исчерпаны все имеющиеся внутригосударственные средства правовой защиты".

Эквивалентным (двойная импликация) называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанные двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой связкой "если и только если..., то...". Например: "Если и только если человек награжден орденами и медалями, то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок".

Смысл этого суждения состоит в том, что утверждение о награждении (p) рассматривается как необходимое и достаточное условие для утверждения о наличии права на ношение орденских планок(q). Точно так же наличие права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным показателем того, что данное лицо награждено соответствующим орденом или медалью. Такую двойную обусловленность символически можно выразить двойной импликацией р " q, которая читается: "Если и только если р, то q". Эквивалентность выражают также знаком " ? ", т. е. р ? q.

Эквивалентное суждение истинно в двух случаях: когда оба, составляющие его суждения истинны и когда они оба ложны.

Логические союзы, рассмотренные из методических соображений порознь, в реальной практике мышления нередко переплетаются друг с другом, образуя порой весьма сложные мыслительные конструкции. Например: "Суд не принимает отказа истца от иска, признания иска ответчиком и не утверждает мирового соглашения сторон, если эти действия противоречат закону или нарушают чьи-либо права и охраняемые, законом интересы". Здесь налицо сочетание нескольких конъюнкций с дизъюнкцией и импликацией. Или: "Судья, народный заседатель, прокурор, секретарь судебного заседания, эксперт и переводчик не могут участвовать в рассмотрении дела и подлежат отводу, если они лично, прямо или косвенно заинтересованы в исходе дела или имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнения в их беспристрастности".

Различия между логическими союзами относительны. Подобно тому, как один и тот же логический союз может соединять самые разные по конкретному содержанию суждения, так одно и то же конкретное суждение может быть выражено разными логическими союзами. Например. "День прошел, настала ночь"; "Если день прошел, то настала ночь"; "День не прошел, ночь не настала"; "Если ночь не настала, то день не прошел". Взаимосвязь и взаимозаменяемость логических союзов имеет большое значение для преобразования символических формул в процессе исчисления высказываний.

4. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

суждение мышление языковой дизъюнкция

Сложные суждения - аналогично простым - находятся в определенных отношениях между собой. Общим здесь является то, что они тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми, причем и для них характерны отношения именно по их истинности или ложности. Однако отношения между сложными суждениями в известной мере специфичны. Обусловлено это их особой, более сложной и качественно иной структурой, отличной от структуры простых суждений.

Сравнимые сложные суждения характеризуются тем, что они включают в себя одинаковые исходные суждения и различаются логическими союзами - конъюнкцией, дизъюнкцией, и т. д. (включая отрицание). Возьмем для примера два сложных суждения (обозначим их буквами P и Q): "Прокуроры и судьи имеют юридическое образование" (Р) и "Неверно, что прокуроры и судьи имеют юридическое образование"" (Q). Исходные составляющие здесь - А и В - одинаковы. "Прокуроры имеют юридическое образование" (А) и "Судьи имеют юридическое образование" (В). Но логическая форма обоих сложных суждений разная: первое (Р) - конъюнкция (A ? В), а второе (Q) - отрицание конъюнкции (?A ? B). Одинаковость составляющих их суждений дает возможность соотносить их по смыслу и выяснять отношения между ними по истинности и ложности.

Несравнимые сложные суждения отличаются тем, что составляющие его суждения полностью или частично разные. Например: "Прокуроры и судьи имеют юридическое образование" (Р) "Прокуроры и судьи стоят на страже законности" (Q). Здесь общие субъекты, но разные предикаты. Может быть наоборот разные субъекты, но общие предикаты. Например: "Прокуроры и судьи имеют юридическое образование" (Р) и "Следователи и адвокаты имеют юридическое образование" (Q). Наконец, разными могут быть и субъекты, и предикаты одновременно. Например: "Кража и мошенничество - преступления" (Р) и "Грабеж и разбой строго караются по закону" (Q). Поэтому такие суждения невозможно сопоставить по смыслу и анализировать их отношения по истинности и ложности.

Сравнимые тоже бывают совместимыми и несовместимыми. Поэтому здесь имеют место все основные отношения, что и между простыми.

Среди совместимых это эквивалентность, подчинение и частичная совместимость.

Эквивалентность. В таком отношении находятся те сложные суждения, которые при одних и тех же значениях истинности составляющих имеют одинаковые значения. Если истинно Р, то истинно Q, и если ложно Р, то ложно и Q. Но не может быть так, что Р истинно, а Q ложно, и так, что Р ложно, а Q истинно.

Подчинение. Это отношение между сложными суждениям характеризуется тем, что при истинности подчиняющего подчиненное ему всегда истинно. Если Р истинно, то и Q истинно, если Р ложно, то Q может быть как истинным, так и ложным. Но не может быть так, что Р истинно, а Q ложно.

Частичная совместимость. Она выражается в том, что два сложных суждения одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Среди несовместимых сложных суждений - отношение противоположности и противоречия.

Противоположность. Она проявляется в том, что оба сложных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Если Р истинно, то Q ложно, если Р ложно, то Q может быть истинным и ложным. Но Р и Q не могут быть вместе истинными (см. отношения частичной совместимости).

И, наконец, противоречие. Характерным для этого отношения между сложными суждениями является то, что их значения могут лишь исключать друг друга: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложным. Если Р истинно, то Q - ложно; если Р - ложно, то Q - истинно и т. д.

Знание отношений между сложными суждениями, как и между простыми, помогает правильно сочетать их в рассуждениях, избегать собственных ошибок и находить ошибки оппонентов.

Размещено на Allbest.ru