Учебник логики Челпанова, откомментированный Фрицем Моргеном

Тогда мы увидим, что наша мастер автоспорта не является исключением. Просто она:

а) Не водит автомобиль в туфлях на высоком каблуке;

б) Слишком давно за рулём, чтобы думать, какую педаль выбрать.

То есть, находится в других условиях.



Глава 20. Методы индуктивного исследования

В прошлой главе мы с Георгием Ивановичем пришли к выводу, что через индукциюможно постичь законы природы и причинную связь вещей. Но что же такое, собственно, есть причина?

Причина

Причина для действия - это такое явление, при появлении которого возникает действие, а при уничтожении которого исчезает действие.

Возьмём, например, студента Боровикова, которому нехорошо после вчерашнего. Будет ли он являться причиной характерного запаха перегара в аудитории? Проверим.

1. Если Боровиков появляется в аудитории, возникает запах перегара.

2. Если Боровиков удаляется из аудитории, запах перегара исчезает.

Оба условия соблюдены. Следовательно, студент Боровиков является причиной запаха перегара.

Чтобы определить причинную связь, нам нужно выяснить, какое из двух явлений идёт первым. Например, мы знаем, что среди сотрудников госавтоинспеции много людей с толстыми ряхами. Что из этих двух явлений является причиной? Варианта два.

Во-первых, возможно, есть приказ по ГИБДД, согласно которому при приёме на работу толстощёкие соискатели имеют преимущество.

Во-вторых, есть вероятность, что в момент вручения полосатого жезла сотрудники ГИБДД имеют обычные лица, а постепенно с годами работы, эти лица раздуваются до размеров морд.

Чтобы выбрать один из этих вариантов, нам надо рассмотреть эти явления по отдельности. Делается это следующим образом.

Опыт и наблюдение

Берём тощего человека и устраиваем его работать в ГИБДД. Ждём пять лет, измеряем объём ряхи. Стал толще? Стал. Далее, берём другого тощего человека и начинаем откармливать. Ждём пять лет, смотрим трудовую книжку. Стал сотрудником ГИБДД? Не стал.

Следовательно, причиной толсторяхости является служба в ГИБДД, а никак не наоборот.

То, что мы только что провели с нашими подопытными называется экспериментом, илиопытом. Также учёные используют в работе ещё и наблюдение.

Отличается наблюдение от опыта тем, что мы ничего сами не делаем, а только смотрим на уже существующие явления. Например, мы могли не устраивать никого в ГИБДД, а начать наблюдать над свежепринятым на работу гаишником.

Однако настоящие исследователи при прочих равных склоняются именно к экспериментам.

Преимущества эксперимента

Вот чем эксперимент лучше наблюдения:

1. Прежде всего, мы можем сделать много экспериментов. Например, мы проводим исследование - умеет ли таможенник сбивать плевком пролетающую мимо муху.

Если мы засядем в кустах и будем наблюдать за таможенником, может пройти не один день, прежде чем таможеннику придёт в голову совершить прицельный плевок.

Если же мы ставим эксперимент - мы можем налить таможеннику воды, и дать задание плюнуть определённое число раз по выпускаемым нами мухам.

Другими словами, эксперимент "сжимает" время, и позволяет разобраться во взаимосвязи явлений гораздо быстрее.

2. Затем, с помощью эксперимента мы можем изолировать изучаемое явление и, благодаря этому, получить более точные данные.

Например, мы исследуем соотношение веса болонок и веса шерсти на них. Чтобы получить точные данные, нужно поставить эксперимент: состричь шерсть и взвесить её.

3. Кроме того, при помощи эксперимента мы можем разделять явления и выяснять, где причина, а где следствие.

Для опреления причинной связи Милль придумал четыре способа: "метод согласия", "метод разницы", "метод остатков" и "метод сопутствующих измений". Вот эти методы.

Метод согласия

Начнём, как водится, с примера.

Допустим, мы наблюдаем будущего врача Гоги, которого побили в трёх местах: в институте, в ресторане и в троллейбусе.

Мы могли бы предположить, что Гоги побили за то, что он носит кепку. Однако в троллейбусе Гоги был без кепки.

Мы могли бы предположить, что Гоги побили за то, что он был пьян. Однако в ресторане Гоги был трезв.

Мы могли бы предположить, что Гоги побили за то, что он громко смеялся. Однако в интитуте Гоги был печален.

Объединяет все три ситуации только одно явление - во всех трёх местах Гоги трогал за грудь незнакомых девушек. Следовательно, утверждает Милль, по методу согласия мы должны признать именно эти нескромные действия Гоги причиной его синяков.

Определение метода согласия следующее.

Если в двух или более изучаемых случаях явления есть только одно общее обстоятельство, то именно это обстоятельство и является причиной этого явления.

На языке формул Челпанов предлагает изобразить это так. Пусть причины обозначаются буквами ABCDE, а следствия - буквами abcde.

Допустим, мы видим, что явление ABC влечёт за собой следствие abc, а явление ADEвлечёт за собой следствие ade. Из этого можно сделать вывод, что причиной a является именно A. B и C не могут являться причиной а, так как их нет во втором изучаемом случае (ADE), а D и E отсутствуют в первом изучаемом случае (ABC).

Метод разницы

Предположим, мы хотим выяснить, кто по ночам пожирает сыр из холодильника. Мы организуем наблюдение, и следим, когда сыр перестанет исчезать.

Допустим, сыр перестал исчезать в тот момент, когда наш сосед Герман не ночевал дома. Из этого мы можем сделать вывод, что причина пожирания сыра - именно Герман.

Формула этого метода будет такая. Из явления ABC следует abc. Из явления BC следует BC. Следовательно, А является причиной а.

Если объединить метод разницы и метод согласия, получится "соединённый метод".

Например, мы видим, что водка "ОКеевка" продаётся в изобилии в гипермаркетах ОКей и, одновременно, этой водки нет ни в одном другом магазине. Из этого можно заключить, что именно гипермаркет ОКей является производителем этой водки.

Метод остатков

Допустим, у нас на полу лежат шесть носков. Мы знаем, что пара красных носков принадлежит Ксюше, а пара оранжевых носков в полоску принадлежит Даше. Следовательно, оставшаяся пара чёрных носков принадлежит Герасиму, так как больше никого в комнате нет.

Формула будет такой. Явление ABC является причиной abc. Мы знаем, что B - причинаb, а C - причина c. Следовательно, А - причина a.

Метод сопутствующих изменений

Предположим, мы хотим выявить связь между фазами Луны и обострением психических заболеваний. Вполне очевидно, что мы не можем в виде эксперимента убрать Луну, равно как не можем мы и убрать психические заболевания.

Однако мы можем нарисовать два графика - число поступлений буйнопомешанных в лечебницы, и изменение фаз луны. Сопоставив эти два графика, мы можем найти (или не найти) искомую связь.

Челпанов сообщает, что метод сопутсвующих изменений широко применяется в общественной жизни. Например, Челпанов находит, что число преступлений уменьшается с рапространением народного образования, следовательно, заключает Георгий Иванович, следует предположить, что эти два явления связаны друг с другом.

От себя я хочу добавить, что "метод сопутствующих изменений" открывает широчайшие возможности для манипуляций. То есть, хотя сам метод, несомненно, хорош, часто его используют "не по назначению".

Например, мы можем без труда проследить прямую связь между употреблением наркотиков и распространением гепатита. Однако было бы большой ошибкой полагать, что именно наркотики являются причиной болезней. Настоящая причиной распространения гепатита - запрет наркотиков. Потому что запрет наркотиков влечёт за собой, во-первых, их внутривенное использование, а во-вторых - пренебрежение наркоманов к собственному здоровью.

Глава 21. Роль дедукций

Речь в этой главе пойдёт не про дедуктивный метод раскрытия преступлений Шерлока Холмса, а, наоборот, про раскрытие законов природы. Дедуктивный метод помогает нам раскрывать законы природы в двух случаях:

Во-первых, дедуктивный метод может объяснить закон, открытый до этого индуктивным путём.

Во-вторых, дедуктивный метод употребляется для выведения новых законов из уже открытых.

Дедуктивное объяснение законов

Что, вообще, значит "объяснить" закон ? Объяснить - это значит вывести этот закон из какого-либо более общего закона.

Например, эмпирическим путём мы обнаруживаем, что бомжи часто имеют гнилые, чёрные зубы. Это - эмпирический закон, и мы вывели его путём индукции - исследовав некоторое количество бомжей.

Далее, мы вспоминаем, что нам известно два других закона:

1. Бомжи редко чистят зубы зубной пастой Блендамед.

2. Те, кто не чистит зубы Блендамедом, страдают кариесом.

Из этих общих законов мы дедуктивным путём делаем вывод: бомжи страдают кариесом. Наш эмпирический закон превратился в производный.

В этом и состоит объяснение эмпирического закона - в сведении его на более общий закон. И таких объяснений Милль насчитывает три вида.

Первый вид объяснения

Иногда мы открываем закон с помощью индукции, а затем находим реальное объяснение ему.

Например, г-н Задорнов выяснил, что чайники на дороге часто отдрачивают в левом ряду, но объяснить это был не в состоянии.

Выведем этот закон из более общих:

1. Чайнику тяжело и некомфортно перестраиваться.

2. Тем, кто едет в правом ряду, перестраиваться приходится в несколько раз чаще.

Легко видеть, что эти два закона имеют более общий характер, чем открытый Задорновым.

Второй вид объяснения

Мы часто открываем причинную связь между А и C. Однако впоследствии нередко оказывается, что А связано с B, а B c C.

Например, мы знаем, что девушки часто носят короткие юбки. Казалось бы - это неотъемлемое свойство девушек - носить юбки. Но на самом деле связь несколько сложнее.

Просто девушки не любят когда им жарко. А чем короче юбка, тем лучшую вентиляцию конечностям она обеспечивает.

Дедукции тут следующие. Из закона "Девушки не любят, когда им жарко" мы выводим "Девушки носят хорошо вентилируемую одежду". А из "Девушки носят хорошо вентилируемую одежду" мы дедуктивно выводим "Девушки носят юбки".

Обратите внимание: закон "Девушки не любят, когда им жарко" - значительно более общий закон, чем "Девушки носят юбки".

Третий вид объяснения

Третий вид объяснения состоит в объединении нескольких законов в один, объясняющий их. Этот вид объяснения называется обобщением.

Например, мы знаем, что если поднять пьяного из лужи, есть большая вероятность получить от этого самого пьяного в морду. Также мы знаем, что если мы одалживаем товарищу деньги, мы рискуем превратить товарища во врага.

Оба эти закона природы объясняются более общим законом: "Добрые поступки наказываются".

Значение объяснения законов

Итак, объяснение закона заключается в сведении этого закона к более общему. И наука делает шаг вперёд, каждый раз, когда превращает эмпирический (полученный опытным путём) закон в производный (выведенный из других законов).

Казалось бы, какая разница, будет закон эмпирическим или производным? Я попытаюсь показать разницу на примере.

Эмпирическим путём было установлено, что сотрудники ГИБДД часто имеют избыточный вес. Однако недавно было доказано, что причина избыточного веса сотрудников ГИБДД - вредные вещества, которые в изобилии содержатся в выхлопных газах автомобилей.

Теперь, когда эмпирический закон превращён в производный, мы можем делать выводы гораздо точнее. Например, теперь нам ясно, что избыточным весом страдают не все сотрудники ГИБДД, а только те, которые работают "на улице".

Дедуктивное открытие законов

Законы открываются дедуктивным путём, когда смешивается действие двух сил. Например, мы знаем, что тяжесть похмелья зависит как от количества выпитого, так и от количества съеденного.

Допустим, перед нами стоит задача - определить, насколько сильным будет похмелье у Василия на следующее утро.

Первый момент - это нахождение простейших законов отдельных причин при помощи индукции. Мы знаем эмпирическим путём, насколько быстро человек усваивает алкоголь и как сильно закуска замедляет это усвоение.

Второй момент - силлогизация. При помощи силлогизации мы определяем, каким было бы похмелье, если бы Василий вообще не закусывал, и корректируем получившиеся данные на съеденное Василием.

Третий момент - проверка нашего вычисления. Следующим утром мы будим Василия и исследуем его состояние, чтобы проверить насколько верно мы определили тяжесть похмелья.

Составные части

Подведу итог. Дедуктивный метод состоит из трёх частей:

1. Индукция (открытие закономерностей).

2. Рассуждение.

3. Проверка.

И именно дедуктивному методу, утверждает Милль, человеческий ум обязан своими наиболее блестящими победами в исследовании природы.



Глава 22. О гипотезе

Некоторые учёные раньше полагали, что главное в науке - это факты. И истинный учёный, дескать, должен ничего не выдумывать, а просто наблюдать за фактами и делать из них выводы.

И мне, и Челпанову, совершенно очевидно, что это не так. Учёные, как правило, сначала выдвигают какую-то гипотезу, и только потом проверяют её опытом.

Например, коллеги, приходилось ли Вам когда-нибудь искать что-нибудь в квартире, хотя бы и в своей собственной? Как происходит обыск?

Вначале выдвигается гипотеза - "возможно, я спрятал заначку за ковёр". Потом ставится опыт - Вы заглядывает за ковёр и смотрите, там ли лежат деньги.

Что же будет, если мы не будем выдвигать гипотезу, а будем просто жить в квартире и держать глаза открытыми? Заначка всё равно найдётся. Может быть, через неделю. Может быть, через год. Может быть, через десять лет.

Гипотеза же делает задаёт направление процессу поиска и значительно ускоряет время получения результата.

Дадим определение гипотезы.

Гипотеза - это предположение, которое является полуфабрикатом для факта. После проверки гипотеза или превращается в полноценный факт, или отбрасывается нами как ложная.

С точки зрения логики, процесс построения гипотезы похож на дедуктивный метод открытия законов. Дедуктивный метод, как, возможно, Вы помните, состоит изиндуктивного исследования, вывода и проверки.

Пример дедуктивного исследования:

1. Индуктивное исследование: Каждый раз, когда Василий пил вечером одеколон "Роза", его рвало. Следовательно, одеколон "Роза" вызывает рвоту.

2. Вывод: Можно не бояться отравиться шавермой, если запивать её одеколоном "Роза".

3. Проверка: Василий съедает заведомо несвежую шаверму, и запивает её одеколоном "Роза". Наутро Василий чувствует себя приемлемо.

Так вот. Когда мы ищем истину методом гипотезы, мы делаем всё то же самое, но только без индуктивного исследования. То есть, пример с одеколоном будет выглядеть так:

Пример исследования построением гипотезы:

1. Построение гипотезы: Одеколон "Роза" вызывает рвоту.

2. Вывод: Можно не бояться отравиться шавермой, если запивать её одеколоном "Роза".

3. Проверка: Василий съедает заведомо несвежую шаверму, и запивает её одеколоном "Роза". Наутро Василий чувствует себя приемлемо.

Откуда же, спросите Вы меня, берутся эти гипотезы? Это - вопрос, на который я сейчас не хочу давать ответ. Напомню только, что, например, Менделееву его периодическая таблица приснилась. Ну а когда гипотезы строю я, они приходят ко мне примерно так:

Я размышляю о каком-то вопросе, потом у меня в голове раздаётся щелчок и внезапно появляется готовая гипотеза. Чтобы показать, как это происходит, вот, пожалуйста, иллюстрация. Что за слово тут спрятано?

Бьюсь об заклад, Вы не листали словарь, и не считали число букв. Просто - *щёлк* - и у Вас в мозгу появился готовый ответ.

Окей. Вернёмся к тексту учебника. Есть такая штука, как еxperimentum crucis(экспериме'нтум кру'кис), или, по-русски, "решающий опыт". Этот эксперимент показывает, верна ли наша гипотеза, и позволяет выбрать из нескольких гипотез единственно верную.

Например, мы наблюдаем интересное явление - квартиру нашей соседки Марины часто навещают мужчины. У нас есть две гипотезы.

1. Марина торгует своим телом.

2. Марина торгует самогоном.

"Решающим опытом" для обеих гипотез будет измерение времени: сколько мужчины находятся в гостях у Марины.

Если верна гипотеза "Самогон", среднее время нахождения гостя в квартире будет ограничено несколькими минутами. Если же верна гипотеза "Тело", мужчины будут находиться в квартире девушки достаточно долго.

Глава 23. Классификация

Классификация - это распределение вещей по классам. Например, когда мы делим мужчин на «козлов», «кобелей», «жмотов» и «импотентов» мы их классифицируем.

Главная задача классификации - распределить понятия по группам таким образом, чтобы было удобнее всего вспоминать как сами понятия, так и их свойства.

Первое требование хорошей классификации - выбирать группы исходя из их практической ценности.

Приведу пример. Молодой человек заносит девушек в записную книжку мобильного телефона, и, чтобы не запутаться, распределяет их по группам. Если молодой человек распределит девушек по группам «блондинки», «брюнетки» и «рыжие» - эта информация будет для него практически бесполезна.

А вот если телефоны будут разделены по группам «не даёт», «даёт» и «даёт и кормит» - юноше будет гораздо удобнее выбрать, с кем провести вечер.

Второе требование хорошей классификации - она должна давать нам возможность сделать наибольшее число утверждений.

Например, мы можем классифицировать напитки в нашем баре по цене. Какие, тогда, утверждения мы сможем сделать про бутылку напитка стоимостью 500 рублей? Только одно утверждение - что это спиртное.

А вот если бы мы классифицировали напитки в баре по их типу, утверждений можно было бы сделать гораздо больше. Например, про напиток «вино» мы бы могли сделать вот такие утверждения:

· Напиток имеет крепость примерно 10 градусов;

· Напиток находится в бутылке ноль-семь;

· Напиток можно предложить дамам;

· Настроение после распития напитка будет скорее бодрое, чем сонливое;

· Нам потребуется штопор, чтобы открыть напиток.

О'Кей, спросите Вы нас с Георгием Ивановичем, а чем же отличаются первое и второе требование? Разве «максимум утверждений» и «полезность» не одно и тоже?

Приведу пример, когда эти требования отличаются. Если мы хотим классифицировать продукты так, чтобы сделать максимум утверждений, нужно классифицировать их как «пельмени», «мясо», «колбаса», «овощи» и так далее.

Однако для холостяка будет гораздо удобнее классифицировать продукты по скорости приготовления: «меньше пяти минут» и «больше пяти минут».

Естественная и искусственная классификации

Естественная классификация - это классификация по признакам, выражающим природу вещей. Например, если мы классифицируем людей по специальностям - «слесарь», «скрипач», «карманник» - это естественная классификация.

Искусственная классификация - это классификация по произвольным признакам. Например, если мы классифицируем людей по цвету глаз - «синие», «зелёные», «карие» - это искусственная классификация.

При естественной классификации мы даём определения уже существующим группам. При искусственной классификации мы сами создаём новые группы.

Одно из главных преимуществ естественной классификации - возможность давать красивые и точные определения по формуле «родовой признак плюс видовое отличие». По сути, такое определение просто указывает место понятия в естественной классификации.

Например, мы можем сказать, что «дальнобойщики - это профессиональные водители, которые управляют фурами». Если вдуматься, то это определение просто указывает, где расположены дальнобойщики в естественной классификации профессий.

Научная номенклатура

Номенклатура - это собрание всех названий групп из нашей классификации. Например, для классификации мебели номенклатура будет выглядеть так: «стул, стол, шкаф, тумбочка, стеллаж...».

При этом развитая номенклатура предполагает многоуровневое деление. Например, мы не будем выдумывать отдельные названия для разных стульев, а обозначим их дополнительным словом: «стул менеджера», «стул директора», «стул вахтёра», «стул наказанного сотрудника».

В этом плане, кстати, IKEA даёт названия своим деревянным уродцам неправильно. Ну вот что мы можем сказать про предмет мебели под названием «Хержонна»? Гораздо правильнее с научной точки зрения было бы назвать этот предмет «Комод дубовый пятиящиковый».

Научная терминология

Терминология - это совокупность названий (они же термины), которыми мы обозначаем признаки, отличающие предметы.

Например, мы классифицируем бейсбольные биты, и делим их на группы «детские», «любительские» и «боевые».

Чтобы правильно разнести биты по группам нам потребуется такой термин, как прочность - «толщина деревянной палки, которую можно перебить битой, прежде чем сама бита придёт в негодность».

Когда такой термин у нас есть, и этот термин точно определён, мы можем строить классификацию. Например, мы можем сказать, что «боевые биты - это биты с прочностью в восемь сантиметров и более».

Для науки очень важно, чтобы термины были правильно определены. Совершенная терминология должна правильно определять каждый оттенок свойств, иначе прогресс может быть замедлен.

Например, когда мы изучаем науку подбора персонала, нам очень важно правильно определить термин "большая грудь". В противном случае мы не сможем верно сформулировать требования к хорошей секретарше.

Глава 24. О приблизительных обобщениях и об аналогии

Одними из способов поиска истины, наравне, например, с дедуктивным и индуктивным методами, являются приблизительные обобщения и аналогии. На всякий случай. Это - два разных метода.

Приблизительные обобщения

Приблизительное обобщение выглядит так:

Большинство S суть P ("Большинство интеллигентов суть застенчивы")

Приблизительные обобщения употребляются, например, в медицине. Когда мы говорим, что "для большинства людей 800 грамм спирта - смертельная доза", мы понимаем, что отдельные индивидуумы сумеют выжить даже после приёма этого количества яда.

Особенно часто мы используем приблизительные обобщения в общественной жизни. "Большинство людей стараются не делать ничего такого, за что они могут попасть в тюрьму". "Большинство чиновников любит деньги". "Большинство водителей останавливаются на красный свет, чтобы не попасть в ДТП".

То же самое относится и к национальному вопросу. "Большинство грузин щедры и хорошо готовят". "Большинство евреев умны и меркантильны". "Большинство итальянцев похотливы и разнузданы".

Георгий Иванович утверждает, что мы вынуждены использовать приблизительные обобщения в тех случаях, когда законы жизни слишком сложны, чтобы выразить их точно.

Однако это ещё не значит, что приблизительных обобщений нужно избегать. Челпанов считает, что в науке и в политике приблизительные обобщения не только допустимы, но и нужны. Например, когда мы разрешаем свободную продажу огнестрельного оружия, мы понимаем, что найдутся психопаты, которые используют его для убийства.

Но мы также понимаем, что большинство граждан использует приобретённое оружие в мирных целях, и общее влияние легализации оружия на общество будет положительным.

Кстати, мой многолетний опыт финансового работника показывает, что приблизительные обобщения - это выбор профессионалов. Например. Мы можем сказать, что "эксплуатация личного автомобиля обходится большинству сотрудников не дороже восьми тысяч рублей в месяц".

Обобщение? Однозначно. Однако если мы попытаемся высчитать точно, кто сколько проехал километров, какой бензин лил, и какие детали менял - мы повесимся. Чтобы двигаться вперёд нужно упрощать.

Процитирую источник мудрости, оригинальный учебник Челпанова:

Эти соображения опровергают мнение, что выводы политических и социальных наук, как не вполне якобы достоверные, Не имеют научного значения.

Золотые слова. Точность для науки - это приятный побочный эффект, а не самоцель.

Вычисление вероятности

Вероятность принято определять так. Допустим, у нас в ящике стола лежат четыре красных презерватива и один синий. Тогда вероятность того, что мы вытащим синий презерватив - один к пяти, или 0,2.

Ещё пример. Мы проснулись с тяжёлого похмелья, и не помним, какой сегодня день. В неделе семь дней, следовательно, вероятность того, что сегодня суббота или воскресенье - два к семи. Или 2 / 7 = 0,29.

Вероятность равная единице (один к одному) - это достоверность.

Кстати, помните старый анекдот про вычисление вероятности?

Две проститутки стоят на проспекте Просвещения. Тут останавливается чёрный порш с тонированными стёклами, с пассажирского сиденья шлюх начинает разглядывать какой-то толстый лысый мужик, лица не разобрать. Одна из проституток говорит другой:

- Как думаешь, какая вероятность, что это Зюганов?

- Один к двум.

- Почему?!

- Ну как же: или Зюганов, или не Зюганов.

Аналогия

Заключение по аналогии выглядит примерно так.

Борис Моисеев активно пользуется косметикой и носит обтягивающее. Борис Моисеев - гей. Валерий Леонтьев также активно пользуется косметикой и носит обтягивающее. Следовательно, Леонтьев - тоже гей.

Похоже на индукцию, правда? Отличие заключается в следующем. Аналогия - это заключение от частного к общему и потом обратно к частному. А индукция - только от частного к общему.

Например, если бы мы применили индукцию к примеру с Борисом Моисеевым, наше умственное построение выглядело бы так:

Борис Моисеев активно пользуется косметикой и носит обтягивающее. Борис Моисеев - гей. Следовательно, каждый, кто активно пользуется косметикой и носит обтягивающее - гей.

Как Вы понимаете, делая выводы "по аналогии" несложно ошибиться. А чтобы снизить вероятность ошибки, нужно смотреть на следующие приметы верной аналогии:

1. Количество известных нам сходств должно быть велико.

2. Количества известных нам несходств должно быть мало;

3. Объёма нашего знания сравниваемых вещей должен быть достаточно большим.

Эти три правила неочевидны, поэтому здесь есть где разгуляться демагогам. Возьмём, например, известного сатирика-пессимиста Задорнова.

Задорнов говорит: "Тупые люди не умеют разбавлять бензин и зажёвывать водку лавровым листом. Американцы не умеют разбавлять бензин и зажёвывать водку лавровым листом. Ну, тупые!"

Почему зал смеётся? Потому что зал не знает третьего правила, про объём знания. Аналогия может считаться относительно достоверной только тогда, когда мы хорошо знакомы с обоими сравниваемыми предметами.

Знаком зал Задорнова с жизнью обычных американцев? Нет! Поэтому и верит этим кривым аналогиям.

Кстати, ещё пример. "Русские крестьяне - мирные люди. Следовательно, чеченские крестьяне - также мирные люди".

Снова третье правило. Защищающие чеченцев журналисты бесцеремонно нарушают третье правило - пользуются тем фактом, что большинство их слушателей крайне мало знает о быте обычной чеченской семьи.

На самом деле, Челпанов говорит примерно следующее: аналогия - отличный инструмент, но только для выдвижения гипотез. И тут я с Георгием Ивановичем полностью согласен.



Глава 25. О доказательстве, методе и системе

Доказательство - это выведение какого-либо суждения из истинных или очевидных суждений. Этим доказательство отличается от умозаключения - умозаключение вполне может быть выведено из ложных оснований.

Доказательство делится на несколько частей.

Например, мы хотим доказать суждение "все футболисты имеют ноги". Это суждение называется тезис.

Основы доказательства, или аргументы будут такими:

1. Все футболисты играют в футбол.

2. Для игры в футбол нужны ноги.

Основные принципы и аксиомы

Что делать, если кто-нибудь подвергнет сомнению наши аргументы? Например, аргумент "для игры в футбол нужны ноги"?

Тогда нужно будет этот аргумент доказать, приведя другие аргументы. Например, "чтобы нанести удар по мячу нужна хотя бы одна нога".

В конце концов, мы придём к очевидным аргументам, которые уже не нужно будет доказывать. Например, к аргументу "Согласно правилам футбола, бить по мячу рукой запрещено". Эти аргументы, которые являются простыми и общепризнанными, называются аксиомы или основные принципы.

Прямое и косвенное доказательство

Прямое доказательство - это выведение истинности тезиса из истинности аргументов.

Например. "Преподаватель Егор Моисеевич носит лосины под брюками, следовательно, Егор Моисеевич - гей".

Непрямое доказательство - это доказательство "от противного".

Например. "Если бы преподаватель Егор Моисеевич не был бы геем, он имел бы нормальную ориентацию. И, следовательно, он бы поставил очаровательной Машеньке зачёт. Однако Егор Моисеевич не поставил Машеньке зачёт. Следовательно, Егор Моисеевич - гей".

Понятие о методе и системе

Метод, говорит Челпанов, это порядок расположения суждений, способствующий достижению определённой цели. В качестве примера метода Георгий Иванович приводит начинающюю пловчиху.

Если наша пловчиха учится плавать абы как - это будет неметодическое обучение. Если пловчиха учится плавать, руководствуясь определёнными правилами - это будет методическое обучение.

Здесь, сразу отмечу, мне есть что возразить Челпанову. Однако, так как автор учебника давным давно спит в своём гробу, возражать ему я не буду. Просто отмечу, что я категорические не готов принять ценность "метода" за аксиому.

Скажу, пожалуй, даже больше. Слова "методическое обучение" - это своего рода тавтология. Как "мокрая вода", "сладкий сахар" или "честный сотрудник милиции".

Система - это соединение взаимосвязанных явлений в одно целое. Например, в библии мы видим массу статей и рассказов на одну тему. Поэтому мы можем сказать, что библия - системная книга.

А вот, например, если мы наберём в Яndex'е слово "Матфей", мы тоже получим массу разнообразных текстов. Но связаны между собой они будут плохо и, по этой причине, не будут считаться системной подборкой.

Теперь, когда мы знаем что такое система, Георгий Иванович готов дать определение науки.

Наука - это совокупность систематически расположенных суждений. Достоверных, или, на худой конец, вероятных.

Анализ и синтез

Для открытия научных истин служат анализ и синтез.

Если мы идём от причины к действию - это синтез, или прогрессивный процесс. Если же мы идём от действия к причине - это анализ, или регрессивный процесс.

Пример синтеза

Допустим, мы хотим решить задачу контроля качества ларьков с шавермой.

Мы знаем, что собаки не любят мясо с консервантами и красителями. Мы знаем, что всё мясо, которое продаётся в магазинах по разумной цене, содержит и консерванты и красители.

Следовательно, если собака будет с аппетитом есть шаверму - эта шаверма сделана не из мяса, купленного в магазине, и следовательно, владелец ларька с шавермой должен быть примерно наказан.

Здесь мы идём от причины - "собаки не любят искусственное мясо" - к следствию.

Пример анализа

Возьмём другую задачу - решение извечной армейской проблемы - как обеспечить солдат военной формой, которая подходила бы им по размеру.

Допустим, что задача решена. Следовательно, любой солдат, тощий коротышка и толстый верзила, может прийти и получить на складе форму нужного ему размера. Но мы не знаем, какой именно солдат придёт к нам на склад. Это значит, что наша предполагаемая военная форма должна быть безразмерной. Например, форма может состоять из лосин и водолазки. Цвета хаки, естественно.

Здесь мы начали плясать от следствия - решённой задачи - и пришли к способу её решения.

Химический смысл слов "анализ" и "синтез"

Иногда слово "анализ" понимают как "разложение целого на составные части", а слово "синтез" как "объединение частей в целое".

Нужно понимать, что это химическое толкование этих слов. В науке логике синтез - это выведение следствия из причин, а анализ - это извлечение причин из следствия.

Анализ как индукция и синтез как дедукция

В процессе индукции мы приходим от частных положений к общим принципам. Это значит, что во время индукция мы идём прогрессивным путём, или путём анализа.

В процессе дедукции мы приходим от общих принципов к частным положениям. Следовательно, дедукции соответствует синтез, он же регрессивный путь.

Индукция - анализ, дедукция - синтез.

Update: почему индукция - это анализ, а не наоборот.

Действительно, на первый взгляд кажется, что методу индукции соответствует синтез, а не анализ. Давайте, однако, рассмотрим этот вопрос на конкретном примере.

Пример индукции:

Мои знакомые собаки часто пускают слюни, следовательно, слюнявость - это свойство всех собак.

Как мы делаем это заключение? Мы идём от следствия (мои знакомые собаки пускают слюни) к причине (все собаки пускают слюни). Ну а путь от следствия к причине - это и есть анализ.

Иллюзия присутсвия синтеза возникает из-за того, что причина и следствие у нас перепутаны местами. Сначала идёт следствие, и только потом причина. Приведу ещё пример индукции.

На спинке кресле много длинных рыжих волос, следовательно, здесь была Алиса

Очевидно, что и здесь мы проводим анализ: идём от следствия к причине.



Глава 26. О логических ошибках

Логические ошибки принято делить на две группы. Собственно ошибки логики, и ошибки выражения мысли.

Из ошибок выражения мысли мы разберём только одну, с говорящим названием гомонимия:

Homonymia

Допускающий эту ошибку употребляет одно и то же слово в различных значениях. Например, из недавней дискуссии с одним ЖЖ-истом:

"Все российские бизнесмены - кровопийцы, так как ни одно состояние в России не было заработано честным путём. Следовательно, честный человек, живущий в России, не может заниматься бизнесом".

Гомонимия заключается в том, что слово "бизнесмен" употребляется в двух разных значениях:

1. Владелец крупного состояния.

2. Человек, занимающийся бизнесом.

Автор этого высказывания не учитывает, что можно заниматься бизнесом, не обладая сколько-нибудь крупным состоянием.

Ошибки дедукции

Ignoratio elenchi (Незнание выдвинутого)

Опровержение тезиса, который оппонент не выдвигал. Например, во время бесед про легализацию оружия я наблюдал примерно такой диалог:

Сторонник легализации: Оружие следует легализовать, так как каждый свободный человек должен иметь право владеть оружием.

Противник легализации: Вы ошибаетесь: я являюсь свободным человеком, но мне никакое оружие не нужно.

Сторонник выдвигает тезис: "Каждый свободный человек должен иметь право владеть оружием". Противник же опровергает другой тезис: "Каждый свободный человек долженстремиться владеть оружием".

Ещё пример:

Коммунист: Ткачиха из Кислодрищенска, приехав в Москву, не сможет найти себе работы.

Капиталист: В Москве всегда есть вакансии, например, водителей и бухгалтеров.

Коммунист: Не порите чушь: ткачиха-водитель - это смешно.

Здесь капиталист выдвинул тезис: "Приезжие могут устроиться в Москве на работу водителями или бухгалтерами". Коммунист опровергает другой тезис: "Каждый, кто хочет работать в Москве, должен работать именно водителем".

Ещё примеры:

Пётр: Я считаю, что люди, которые бьют ремнём своих детей - преступники.

Павел: Вы неправы. В уголовном кодексе нет статьи "за порку собственных детей".

Пётр, очевидно, употребляет слово "преступник" в смысле "наносящий вред обществу человек", а не в юридическом смысле. Павел допускает ошибку.

Эта ошибка - насколько мне удалось понять Челпанова и Аристотеля - ошибка смены единиц измерения. Например:

"Альберт богат, так как ездит на BMW".

Ошибка в том, что богатство не измеряется автомобилями. Альберт может быть по уши в долгах, но ездить на BMW.

"Советские пенсионеры жили счастливо, так как у них была большая пенсия".

Ошибка в том, что счастье не измеряется деньгами.

"Выдача взятки инспектору ГАИ не является дурным поступком, так как все так делают".

Ошибка в том, что степень дурноты поступка не измеряется в количестве людей, которые совершают этот поступок. Вот ещё примеры той же ошибки:

"Эта компьютерная игрушка интереснее, так как в ней хорошая графика".

"Академик Сахаров - хороший политик, так как он кристально честен".

"Солженицын - талантливый писатель, так как он много лет провёл в лагерях".

"Иннокентий - большой души человек, потому что он и мухи не обидит".

Пример недостаточного доказательства:

Никто ни разу не заснял Геннадия Зюганова в сауне с проститутками, следовательно, Зюганов - примерный семьянин.

Ошибка в том, что возможно, Зюганов и плескался в бане с ночными феями, но в этот момент рядом не было оператора с видеокамерой.

Пример избыточного доказательства:

Нельзя свободно продавать героин, так как его смогут купить дети.

Ошибка в том, что из этого доказательства следовала бы и необходимость запретить ножи (их могут купить дети), клей момент (его могут купить дети), а также мыло с верёвкой и табуретки (их тоже могут купить дети).

В обоих примерах ошибка заключается в неподходящих размерах аргументов. В первом случае мы пытаемся натянуть презерватив на футбольный мяч, во втором случае мы пытаемся запереть крысу в слоновьем вольере.

Argumentum ad hominem (Переход на личности)

Встречается в спорах очень часто. Вариант первый, простой и понятный:

"Фашизм - порочная идеология, так как Гитлер был зоофилом".

Вариант второй, куда как более хитроумный:

"Этот закон вреден для общества, так как выдвинувший его депутат Жириновский получил взятку за лоббирование закона".

Ошибка в том, что мотивы Жириновского не имеют никакого отношения к качеству выдвинутого им закона. Продолжу пример: допустим Жириновский выступает за этот закон, а Зюганов - против. Достоверно известно, что оба получили взятки за свои выступления.

Но ведь оба одновременно не могут иметь неверную точку зрения на этот вопрос, верно?

Ещё примеры подобных манипуляций:

"Ты отстаиваешь права педерастов, так как ты сам - пидор".

"Ты выступаешь за легализацию наркотиков, так как ты сам - наркоман (вариант: так как ты сам - торговец наркотиками)".

"Ты не хочешь делать эту работу и называешь её бессмысленной, так как она займёт у тебя несколько часов".

Про последний пример, кстати, я не так давно написал небольшую статью: "Где мерилом работы служит усталость".

Ошибки по отношению к аргументам

Error fundamentalis (Ошибка в основании)

Под "основанием" здесь понимаются аргументы, на которых основывается доказательство.

Пример: легализация наркотиков ведёт к увеличению числа наркоманов, что доказывает пример Голландии.

В Голландии число наркоманов не увеличивалось с 1980-х годов, в отличие от других европейских стран. Причём, что важно, в Голландии гораздо меньше процент неучтённых наркоманов.

Пример: никто не будет учить математику по доброй воле, так как это довольно скучный предмет.

Ошибка: для многих детей математика является интересным предметом.

Пример: если бы не было школ, не было бы и учёных, так как каждый учёный учился в школе.

Ошибка: существуют крупные учёные, которые не учились в школах.

Petitio principii (Предвосхищение основания)

Проще говоря, это зацикливание.

- Откуда у Вас деньги?

- Из тумбочки беру.

- А в тумбочке откуда?

- Жена кладёт.

- А у жены откуда?

- Я ей даю.

Ещё пример:

Кирилл: Все женщины - шлюхи.

Мефодий: Откуда такая убеждённость?

Кирилл: Если мы предложим любой женщине достаточное количество денег, она согласится за эти деньги раздвинуть ноги.

Мефодий: А почему ты думаешь, что любая женщина согласится отдаться за деньги?

Кирилл: Если принять в соображение, что все женщины - шлюхи, станет вполне очевидно, что любая женщина при первой возможности продаст своё тело. Вопрос только в цене.

Circulus in demonstrando (Круг в доказательстве)

Это упрощённый вариант предыдущей ошибки. Например:

Коммунист: Все бизнесмены - воры, так как ни одно состояние не было нажито честным путём.

Капиталист: Почему Вы думаете, что ни одно состояние не было нажито честным путём?

Коммунист: Ни одно состояние не было нажито честным путём, так как все бизнесмены - воры.

Idem per idem (То же через то же)

Это ещё один вариант зацикливания. Примеры:

"Ваш менеджер - придурок, потому что он не умеет думать".

"Лукьяненко ворует чужие идеи, так как он плагиатор".

"Вода мокрая, так как она влажная".

A dicto secundum quid ad dictum simpliciter (Отбрасывание условия)

Примерный перевод с латинского: "от сказанного с оговорками к сказанному просто". Эту ошибку допускают, когда зажёвывают какое-нибудь важное условие.

Например, из суждения "Человек, употребляющий морфий, становится наркоманом, если принимает его регулярно или в существенных дозах" демагоги делают ошибочный вывод:"Человек, употребляющий морфий, неминуемо становится наркоманом".

Однако морфий используется, например, в медицине как сильное обезболивающее. И далеко не все больные, которым врачи назначают морфий, становятся наркоманами.

Дальше, из суждения "Сдать на права в ГАИ с первого раза практически невозможно, если инспектор настроен Вас завалить" часто делается ошибочный вывод "Сдать на права в ГАИ без взятки невозможно" и, далее, "Все, кто сдавал на права последние несколько лет, купили их".

Здесь ошибающийся отбрасывает сразу два существенных условия: "с первого раза" и"инспектор настроен завалить".

Fallacia a sensu composite ad sensum divisum (Ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному)

"Сотрудники КГБ" - это собирательный термин. "Владимир Путин" - это разделительный термин. Поэтому будет ошибкой следующее построение:

Сотрудники КГБ избивали невинных людей ногами. Владимир Путин - сотрудник КГБ. Следовательно, Владимир Путин избивал невинных людей ногами.

Ещё пример.

Одна рюмка водки не сделает меня пьяным. Следовательно, я всегда могу выпить ещё одну рюмочку.

Ошибка в том, что выпитые рюмки, складываясь вместе, таки приводят к опьянению. И ещё.

Человек может видеть без левого глаза. Человек может видеть и без правого глаза. Следовательно, человеку не нужны глаза, чтобы видеть.

Ошибки индукции

Fallacia fictae universalitatis (Иллюзия обобщения)

Эта ошибка индукции - поспешное обобщение - встречается чаще всего. "Все менты берут взятки". "Все евреи расчётливы". "Все негры имеют длинный член". "Все православные - фанатики".

Post hoc ergo propter hoc (После значит вследствие)

С этой логической ошибкой регулярно сталкиваются люди, которые заняты ремонтом или наладкой чего бы то ни было.

Если автослесарь заменил масло, а на следующий день у клиента перестал работать дальний свет, будьте уверены, клиент предъявит слесарю претензии. И слесарь будет долго оправдываться и объяснять, что это - просто совпадение.

Так, кстати, рождаются народные приметы. Если юноша купил себе галстук, и в тот же день получил отлично на экзамене, он будет уверен, что именно галстук расположил к нему сурового профессора.

Если вспомнить нашу недавнюю истории жертвой этой ошибки (post hoc ergo propter hoc) стал Сергей Кириенко. Которого, как Вы помните, назначили премьером непосредственно перед дефолтом. Сейчас значительная часть жителей России уверена, что именно Кириенко и устроил дефолт.

То же самое касается, например, Михаила Горбачёва. Народная логика проста: "Раз Горбачёв был последним правителем СССР, значит именно он и довёл страну до развала".

Индукция по простому перечислению

Раньше эту ошибку даже разбирали в школах. Примерно так:

Учительница: Как полагаете дети, негры глупее белых?

Вовочка: Конечно, Марь Иванна! Мы же не знаем ни одного великого негра-учёного или негра-писателя!

Учительница: Вовочка, ты допускаешь логическую ошибку, "индукцию по простому перечислению". Среди негров действительно нет учёных, но отнюдь не потому, что они глупы, а потому что негров эксплуатировали подлые колонизаторы. Поэтому, как только негры добьются равных прав с белыми, среди них тут же появятся великие учёные и писатели.

Другими, из того, что "всегда было так" не следует, что "всегда будет так". Например, довольно долго все президенты США были белыми мужчинами. Однако из этого ещё не следует, что президент США обязательно должен быть белым и мужчиной.

Точно также, если мы попросили на улице немного денег у двадцати человек, и все двадцать послали нас на йух, это не значит, что люди не дают денег незнакомцам. Вполне вероятно, двадцать первый войдёт в наше положение и выручит нас полтинничком.

Ошибка аналогии

Нужно хорошо понимать, что аналогию можно использовать или для объяснения, или для построения гипотез, но никак не для доказательств. Другими словами, аналогия сама по себе совершенно ничего не доказывает. Вот примеры ошибочных аналогий:

Мозг - как чердак - может вместить только ограниченное число знаний. Следовательно, надо стараться не запоминать ненужных вещей.

На самом деле, чем больше мы запоминаем, тем больше может вместить наша память. И, наоборот, чем меньше мы напрягаем мозг, тем хуже память становится.

Если заботиться о сотрудниках, они отплатят тебе верностью, как собаки.

На самом деле, сотрудники - люди, а не собаки. И ждать верности в обмен на "миску хлеба" неразумно.

Если бы у меня возможность украсть деньги, я бы украл, следовательно, в правительстве сидят одни воры.

На самом деле, далеко не все чиновники являются ворами.

Софизмы

Софизмы - это ошибки, которые совершаются намеренно. Сделаю небольшой экскурс в историю, и процитирую Энциклопедию Кругосвет:

СОФИСТЫ (от греч. «софос» - мудрый) - представители интеллектуального течения в общественной и культурной жизни Древней Греции сер. V - 1-й пол. IV вв. до н.э., платные преподаватели красноречия и различных знаний, считавшихся необходимыми для деятельного и успешного участия в гражданской жизни...

...Много внимания софисты уделяли разработке приемов убедительности речи и разработке логики. Протагор сделал первые попытки систематизировать приемы умозаключения. Ликофрон анализировал роль связки «есть» в предложении. Протагор, согласно традиции, положил начало словесным состязаниям, в которых многие софисты прибегали к логическим передержкам и парадоксам, получившим уже в древности название «софизмов»; он же ввел в практику т.н. «двойные речи», когда практиковалось умение говорить «за» и «против» одного и того же тезиса. Горгий и другие софисты развили преподавание ораторского искусства, заложили основы науки о языке. Протагор занимался категориями словоизменения и синтаксисом предложения. Продик разработал основы учения о синонимах.

Итак, знаменитые софизмы. Вначале я хотел их подробно разобрать, и указать где там ошибки, но потом решил, что не буду лишать вас удовольствия.

Софизм "Лгун"

Вполне возможно, что лгун сознается, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, кто говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун.

Софизм "Рогатый"

То, чего ты не потерял, ты имеешь. Ты не терял рогов. Следовательно, ты имеешь рога.

Софизм "Куча"

Будет ли куча песка, из которой мы взяли одну песчинку считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном изъятии песчинок куча не перестаёт быть кучей, то и одна песчинка должна считаться кучей.

Софизм Эватла

Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда».

Бонус: мастер-класс по народной логике

Коллеги! Я поражён мощью того логического инструмента, которым вооружил меня Челпанов.

Этот инструмент является логической ошибкой и называется "неправильное обращение".

Вкратце, ошибка состоит в следующем. Далеко не всегда можно менять местами части суждения. Например, из того, что "все евреи - люди" не следует, что "все люди - евреи".

Однако вот что получится, если мы позволим себе мыслить по правилам народной логики:

1. Все врачи носят белые халаты, следовательно, каждый человек в белом халате - врач.

2. Все хорошие люди любят детей, следовательно, каждый, кто любит детей - хороший человек.

3. Все святые не имеют денег, следовательно, каждый, кто не имеет денег - святой.

4. Все иудеи обрезаны, следовательно, каждый обрезанный человек - иудей.

5. Все продавцы на рынках - хачи, следовательно, все хачи - продавцы на рынках.

6. Все чайники соблюдают правила дорожного движения, следовательно, каждый, кто соблюдает ПДД - чайник.

7. Все баскетболисты - высокие люди, следовательно, все высокие люди - баскетболисты.

8. Все члены Ку-Клукс-Клана белые, следовательно, каждый белый - член Ку-Клукс-Клана.

9. Все оборотни в погонах - менты, следовательно, каждый мент - оборотень в погонах.

10. Каждый, кто режет кошек на кладбище - сатанист, следовательно, все сатанисты режут кошек на кладбищах.

11. Все гопники носят кожаные куртки, следовательно, каждый, кто носит кожаную куртку - гопник.

12. Все онанисты долго принимают душ, следовательно, каждый, кто долго принимает душ - онанист.

13. Все музыканты имеют тонкие чуствительные пальцы, следовательно, каждый, кто имеет тонкие и чуствительные пальцы - музыкант.

14. Все мошенники умеют убедительно говорить, следовательно, каждый, кто умеет убедительно говорить - мошенник.

15. Все дети любят компьютерные игры, следовательно, каждый, кто любит компьютерные игры - ребёнок.

16. Все скинхеды бреют голову, следовательно, каждый, кто бреет голову - скинхед.

17. Все Интернет-зависимые проводят в Интернете несколько часов в день, следовательно, каждый, кто проводит в Интернете несколько часов в день страдает от Интернет-зависимости.

18. Все хакеры хорошо разбираются в компьютерах, следовательно, каждый, кто хорошо разбирается в компьютерах - хакер.

19. Все алкоголики употребляют спиртное, следовательно, каждый, кто употребляет спиртное - алкоголик.

20. Все люди с маленьким членом предпочитают большие автомобили, следовательно, каждый владелец большого автомобиля имеет маленький член.

21. Все бандиты ездят на дорогих чёрных машинах, следовательно, каждый, кто едет на дорогой чёрной машине - бандит.

22. Все сектанты - верующие люди, следовательно, каждый верующий - сектант.

23. Все великие педагоги работают в школах, следовательно, каждый работник школы - великий педагог.

24. Всем хорошим учителям ученики дарят цветы, следовательно, каждый, кому ученики дарят цветы - хороший учитель.

25. Все коммунисты уважают Сталина, следовательно, каждый, кто уважает Сталина - коммунист.

26. Все фашисты уважают Гитлера, следовательно, каждый, кто уважает Гитлера - фашист.

27. Все люди, страдающие запорами - злы, следовательно, каждый злой человек страдает запорами.

28. Все бляди одеваются вызывающе, следовательно, каждая вызывающе одетая женщина - блядь.

29. Все латентные педерасты - ярые противники геев, следовательно, каждый ярый противник геев - латентный педераст.

30. Все сексуально озабоченные - мужчины, следовательно, каждый мужчина сексуально озабочен.

31. Все богатые рэперы - негры, следовательно, все богатые негры - рэперы.

32. Все боевики - чеченцы, следовательно, все чеченцы - боевики.

33. Все взяточники - чиновники, следовательно, все чиновники - взяточники.

34. Все французские вина - хорошего качества, следовательно, все вина хорошего качества - французские.

35. Все маститые учёные носят очки и лысину, следовательно, каждый лысый в очках - маститый учёный.

36. Все сволочи - эгоисты, следовательно, все эгоисты - сволочи.