Учебник логики Челпанова, откомментированный Фрицем Моргеном

2. Закон противоречия

Два противоречащих суждения не могут одновременно быть истинными. Например, мы не можем утверждать, что Миша одновременно и онанист и не онанист.

Обычно этот закон нарушается, когда вываливается гора «аргументов» в защиту какого-нибудь спорного довода. Например, демагагоги любят одновременно утверждать, что «народ нищает» и «в городе слишком много автомобилей».

Приведу ещё два классических примера нарушения этого закона:

а) Молодой адвокат защищал на суде джентльмена, собака которого покусала почтальона. В своей речи адвокат привёл три довода в защиту обвиняемого:

1. У обвиняемого нет собаки.

2. Собака обвиняемого была в наморднике и, следовательно, не могла покусать почтальона.

3. Почтальон сам виноват, так как дразнил собаку.

б) Я ненавижу расистов и негров.

3. Закон исключённого третьего

Закон исключённого третьего очень похож на предыдущий закон. Звучит он так:

Два противоречащих суждения не могут быть ложными

Этот закон обычно нарушают слабосведущие в предмете беседы люди. Например.

- Вы бы почитали что-нибудь, - предложил он, - а то, знаете ли...

- Уж и так читаю, читаю... - Ответил Шариков и вдруг хищно и быстро налил себе пол стакана водки.

- Зина, - тревожно закричал Филипп Филиппович, - убирайте, детка, водку, больше уже не нужна. Что же вы читаете?

В голове у него вдруг мелькнула картина: необитаемый остров, пальма, человек в звериной шкуре и колпаке. "Надо будет Робинзона"...

- Эту... Как ее... Переписку Энгельса с этим... Как его - дьявола - с Каутским.

Борменталь остановил на полдороге вилку с куском белого мяса, а Филипп Филиппович расплескал вино. Шариков в это время изловчился и проглотил водку.

Филипп Филиппович локти положил на стол, вгляделся в Шарикова и спросил:

- Позвольте узнать, что Вы можете сказать по поводу прочитанного.

Шариков пожал плечами.

- Да не согласен я.

- С кем? С Энгельсом или с Каутским?

- С обоими, - ответил Шариков.

Проще говоря, если Вася утверждает, что не брал денег, а Петя говорит, что деньги зажилил именно Вася, то кто-то из них обязательно прав.

4. Закон достаточного основания

Закон заключается в следующем - всякое суждение, которое не является непосредственно очевидным, должно иметь логическое обоснование.

Например, если мы лично не заставали Мишу за онанизмом, мы не можем просто так сказать: «Миша - онанист». Мы должны дать соответствующее обоснование. Например, «У Миши волосатые ладони, следовательно Миша - онанист». То есть, любое суждение мы должны быть в состоянии «свести» к непосредственно нам очевидным. К тому, что мы можем видеть своими глазами.

Тут, кстати, нужно различать два вида оснований - основание познания и основание становления.

Например, мы можем сказать: «Где-то здесь лежит куча говна, так как стоит характерный неприятный запах». Неприятный запах - это основание познания. На основе этой информации мы делаем наши выводы.

Также мы можем сказать: «Где-то здесь лежит куча говна, так как Альберт нагадил». Альберт - это основание становления. Настоящая причина события.

В спорах закон достаточного основания нарушают постоянно и бесцеремонно. Чтобы далеко не ходить за примерами, приведу цитату из моей беседы с одной девушкой про «хочу» и «надо»:

FM: Ну а что касается понятия "надо" - так я не понимаю - зачем оно нужно здоровому человеку?

Мой оппонент: Если не понимаете то, извините, объяснять я не буду. Также я не буду объяснять, почему солнце встает на востоке, а лед - холодный.

Мой оппонент допустил грубое нарушение четвёртого закона логики, выдав своё суждение за непосредственно очевидную вещь.

Непосредственно можно пощупать лёд, и убедиться, что он - холодный. Непосредственно можно проснуться утром и увидеть своими глазами, что солнце встаёт на востоке.

А вот слово «надо» ни ощупать, ни увидеть, ни услышать, ни обнюхать нельзя.

Следовательно, если мы хотим мыслить правильно, необходимость слова «надо» требуется обосновать.



Глава 12. О непосредственных умозаключениях

Определение умозаключения

Умозаключение - это вывод нового суждения из нескольких других суждений или из одного другого суждения. Эти самые другие суждения при этом называются посылками.

Например, есть две посылки:

Посылка 1: Все жители Москвы грабят Россию.

Посылка 2: Ахмед - житель Москвы.

Умозаключение: Ахмед грабит Россию.

Если умозаключение выводится из нескольких посылок, Челпанов называет егоиндукцией, дедукцией или аналогией.

Если умозаключение выводится из одной посылки - Челпанов называет егонепосредственным умозаключением. Например:

Посылка: Ни один интеллигент не плюётся семечками.

Непосредственное умозаключение: Тот, кто плюётся семечками - не интеллигент.

Делятся непосредственные умозаключения на следующие виды.

1. Умозаключения о противоположности

Умозаключения о противоположности снова делятся. На пять групп.

1.1 Умозаключение от подчиняющего к подчинённому (A - I; E - O)

Посылка (A): Все буржуи любят икру.

Умозаключение (I): Некоторые буржуи любят икру.

Посылка (E): Ни один буржуй не любит работать.

Умозаключение (О): Некоторые буржуи не любят работать.

1.2 Умозаключение от подчинённого к подчиняющему (I - A; O - E)

Посылка (I): Суждение "некоторые сволочи любят детей" ложно.

Умозаключение (A): Суждение "все сволочи любят детей" ложно.

Посылка (О): Суждение "некоторые девушки не умеют ковыряться в носу" ложно.

Умозаключение (Е): Суждение "ни одна девушка не умеет ковыряться в носу" ложно.

1.3 От ложности обще-утвердительного к истинности частно-отрицательного (A - O; E - I)

Посылка (А): Суждение "Все бомжи пьют одеколон" ложно.

Умозаключение (I): Суждение "Некоторые бомжи не пьют одеколон" истинно.

Посылка (E): Суждение "Ни один боксёр не умеет петь" ложно.

Умозаключение (I): Суждение "Некоторые боксёры умеют петь" истинно.

1.4 От истинности обще-утвердительного к ложности противного суждения (A - E)

Посылка (A): Суждение "Все феминистки - лесбиянки" истинно.

Умозаключение (E): Суждение "Ни одна феминистка не является лесбиянкой" ложно.

Посылка (E): Суждение "Ни один румынский солдат не является трезвенником" истинно.

Умозаключение (A): Суждение "Все румынские солдаты являются трезвенниками" ложно.

1.5 От ложности частно-утвердительного к истинности частно-отрицательного (I - O)

Посылка (I): Суждение "Некоторые евреи расточительны" ложно.

Умозаключение (O): Суждение "Некоторые евреи не расточительны" истинно.

2. Превращение

Процесс превращения состоит в изменении формы суждений. Утвердительные суждения превращаются в отрицательные и наоборот. Это достигается путём добавления и переноса частицы "не" в разные части суждения.

Посылка: Этот овощ чистый.

Умозаключение: Этот овощ не не-чистый.

Посылка: Буряты не суть унылы.

Умозаключение: Буряты суть не-унылы.

2.1 Превращение A - E

Посылка (А): Все пенсионеры опытны.

Умозаключение (Е): Ни один пенсионер не не-опытен.

2.2 Превращение E - A

Посылка (Е): Ни один надзиратель не является добрым.

Умозаключение (А): Все надзиратели являются не-добрыми.

2.3 Превращение I - O

Посылка (I): Некоторые зайцы являются упитанными.

Умозаключение (O): Некоторые зайцы не являются не-упитанными.

2.4 Превращение O - I

Посылка (О): Некоторые отвёртки не являются опасными.

Умозаключение (I): Некоторые отвёртки являются не-опасными.

3. Обращение

В обращении субъект меняется местами с предикатом.

Посылка (А): Все грузины носят усы.

Умозаключение (I): Некоторые усачи - грузины.

Обратите внимание - мы не можем обратить суждение А в суждение А. Умозаключение "Все усачи - грузины" будет, очевидно, неверным. А вот суждение I обращается чисто - тоже в суждение I.

Посылка (I): Некоторые садисты - карлики.

Умозаключение (I): Некоторые карлики - садисты.

Впрочем, иногда чисто обращается и суждение А. Это происходит в тех случаях, когда субъект и предикат - равнозначащие понятия. Например:

Посылка (A): Все антисемиты не любят евреев.

Умозаключение (I): Каждый, кто не любит евреев - антисемит.

Суждение Е также обращается чисто.

Посылка (Е): Ни один настоящий интеллигент не работает продавцом.

Умозаключение (Е): Ни один продавец не является настоящим интеллигентом.

А вот суждение О вообще не обращается. Из посылки "некоторые люди не пьют" мы не можем вывести ни суждение "некоторые непьющие не являются людьми", ни, тем более, суждение "все непьющие - не люди".

Практическое значение правил обращений очень велико. В демагогии неправильные обращения используются постоянно. Вот пара примеров:

Посылка: Все скинхеды бреют свой череп.

Умозаключение: Все люди с бритыми черепами - скинхеды.

Посылка: Все фашисты считают Гитлера великим политиком.

Умозаключение: Все, считающие Гитлера великим политиком - фашисты.

Посылка: Все люди с маленьким членом любят большие автомобили.

Умозаключение: Все владельцы больших автомобилей имеют маленький член.

Посылка: Все латентные педерасты сильно не любят геев.

Умозаключение: Каждый, кто сильно не любит геев - латентный педераст.

Посылка: Все алкоголики пьют.

Умозаключение: Все пьющие люди - алкоголики.

4. Противопоставление

Противопоставление - это смесь превращения с обращением. Например.

Посылка (А): Все обезьяны любят обниматься.

Промежуточное умозаключение (Е): Все обезьяны не являются не-любящими обниматься.

Противопоставление (Е): Все не любящие обниматься - не обезьяны.

Посылка (Е): Ни один коммунист не является мошенником.

Промежуточное умозаключение (А): Все коммунисты являются честными людьми.

Противопоставление (I): Некоторые честные люди - коммунисты.

Посылка (O): Некоторые гондоны не являются резиновыми.

Промежуточное умозаключение (I): Некоторые гондоны являются не-резиновыми.

Противопоставление (I): Некоторые нерезиновые изделия являются гондонами.

Здесь, конечно, легко запутаться во всех этих "не", "ни один" и так далее. Чтобы разложить в голове всё по полочкам, я делаю так. Беру суждение и ставлю в скобки субъект, связку и предикат. Частицу "не" отделяю. Получается следующее:

(О): Некоторые (гондоны) не являются (резиновыми)

(I): Некоторые (гондоны) являются (не)(резиновыми)

(I): Некоторые (не)(резиновые изделия) являются (гондонами)

Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм

Определение силлогизма

Силлогизм - это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P). Например:

Посылка 1: Все русские пьют водку.

Посылка 2: Все работники ФСБ - русские.

Заключение: Все работники ФСБ пьют водку.

Если наши посылки будут ложными, то даже верно составив силлогизм, мы можем прийти к неправильным выводам. Допустим, вот так:

Посылка 1: Все люди с волосатыми ладонями - онанисты.

Посылка 2: Все монахи имеют волосатые ладони.

Заключение: Все монахи - онанисты.

Здесь, все правила соблюдены, и мы приходим к неверному выводу вследствие неверных посылок, а не из-за ошибок в построении силлогизма.

Правила составления силлогизмов

1. Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина.

Термин - это субъект или предикат. Например, в предыдущем примере про монахов, терминов три:

а) Онанисты.

б) Волосатые ладони.

в) Монахи.

Что будет, если мы запихнём в силлогизм четыре термина? Тогда у нас ничего не получится. Например:

Посылка 1: Все великие полководцы были похотливыми развратниками.

Посылка 2: Наполеон носил треуголку.

И что - какой вывод отсюда мы можем сделать? Очевидно, никакого. Однако иногда можно замаскировать четыре термина под три, и получить ложный вывод. Вот невинная маскировка:

П1: В Пятёрочке продаётся филе индейки.

П2: Индейцы - это угнетаемый народ США.

З: В Пятёрочке продаётся мясо угнетаемого народа США.

А вот вполне себе хитрозапрятанная:

П1: После нескольких уколов героина человек становится наркоманом.

П2: Наркоманы неспособны работать.

З: После нескольких уколов героина человек неспособен работать.

На самом деле здесь не три, а четыре термина. Наркоман из первой посылки - это человек, который не может обойтись без наркотика. Наркоман из второй посылки - это человек, который принимал наркотики длительное время, и здоровье которого сильно подорвано. Разница - как между тем, кто нажирается каждый вечер, и тем, кто нажирается каждое утро.

2. Во всяком силлогизме должно быть ровно три суждения

Три суждения - это две посылки плюс одно заключение.

3. Средний термин должен быть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок

Средний термин - это термин, который присутствует в обеих посылках. "Взят во всём объёме" - это значит, что в суждении перед ним стоит слово "весь".

И показать всё это проще всего на примере. Возьмём вот такой силлогизм.

П1: Все панки курят.

П2: Все курящие портят своё здоровье.

З: Все панки портят своё здоровье.

И нарисуем картинку, где обозначим панков, курящих людей, и людей, портящих своё здоровье.



Как видно, панки входят в группу курящих, а курящие входят в группу портящих здоровье.

Теперь посмотрим, что будет, если средний термин не брать во всём объёме.

П1: Все панки курят.

П2: Все матросы курят.

Никакого заключения из этого мы сделать не можем. А почему - видно на вот этой картинке:

Матросы могут быть панками, а могут и не быть. Из того, что и те, и другие курят ничего не следует.

Кстати, демагоги часто используют этот приём. Например, так:

П1: Все тунеядцы не работают руками.

П2: Все бизнесмены не работают руками.

З: Все бизнесмены - тунеядцы.

4. Термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении

Сразу пример, на типичнейшей ошибке демагогов.

П1: Всем торговцам наркотиками надо отрубать руки.

П2: Некоторые цыгане торгуют наркотиками.

З: Всем цыганам надо отрубать руки.

Правильный (с точки зрения формальной логики) вывод был бы следующим: "некоторым цыганам надо отрубать руки".

Ещё пример неправильного силлогизма.

П1: Всех ветеранов войны следует уважать.

П2: Некоторые пенсионеры являются ветеранами войны.

З: Всех пенсионеров следует уважать.

5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.

П1: Понос не является заразной болезнью.

П2: Синдром Горбино-Телля не вызывает понос.

Что следует из этих посылок? Ровным счётом ничего. Синдром Горбино-Телля может быть заразной, а может быть и незаразной болезнью.

Пример демагогии:

П1: Люди с высшим образованием не являются неучами.

П2: Василий не имеет высшего образования.

З: Василий - неуч.

Заключение высосано из пальца. Из этих посылок такого заключения не следует.

6. Если одна из посылок отрицательна, заключение тоже должно быть отрицательным. И наоборот - чтобы получить отрицательное заключение нам нужна одна отрицательная посылка.

П1: Ни один панк не моется.

П2: Все ученики 7Б - панки.

Очевидно, из этих посылок можно сделать только один вывод: "Ни один ученик 7Б не моется". И, обратите внимание, этот вывод отрицателен.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.

Частные суждения - это суждения, где используются слова "некоторые" или "этот". Общие суждения - это суждения, где используется слово "все".

Пример двух частных суждений:

П1: Некоторые химики умеют плавать.

П2: Некоторые мошенники - химики.

Вывода из этих суждений не сделать никакого. Возможно, все мошенники умеют плавать. Возможно, какие-то мошенники умеют плавать, а какие-то нет. Возможно, ни один мошенник не умеет плавать. Любой из вариантов не будет противоречить посылкам.

То же самое будет, если одно из суждений будет отрицательным.

П1: Некоторые птицы не летают.

П2: Некоторые обитатели воронежского зоопарка - птицы.

Мы не можем сказать, летают или нет птицы из воронежского зоопарка. Двух частных суждений недостаточно, чтобы делать выводы на этот счёт.

8. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение тоже должно быть частным.

Пример.

П1: Все врачи умеют делать уколы.

П2: Некоторые военные - врачи.

Можем ли мы сделать заключение "все военные умеют делать уколы?". Не можем. Этим мы нарушим правило 4. Правильное заключение: "Некоторые военные умеют делать уколы".



Глава 14. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма

Сочетание суждений

Всего существует одиннадцать правильных сочетаний суждений в силлогизмах. Обозначаются разные сочетания суждений следующим образом. Возьмём, например, вот такой силлогизм:

П1: Все гоблины не добры. (Е)

П2: Некоторые слуги зла - гоблины. (I)

У: Некоторые слуги зла не добры. (O)

Это сочетание суждений называется EIO, по буквам, которые обозначают входящие в силлогизм суждения. На всякий случай, напомню расшифровку этих букв:

А: Все S суть P.

I: Некоторые S суть P.

E: Все S не суть P.

O: Некоторые S не суть P.

А вот перечень правильных сочетаний, сочетаний, которые мы имеем право употреблять в силлогизмах:

ААА, AAI, АЕЕ, АЕО, АII, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO, IAI, ОАО.

Сочетания, которые сюда не вошли мы употреблять не имеем права. Почему, например, сочетание ААО будет неправильным? Потому что оно будет противоречить правилу 6 из предыдущей главы - «чтобы получить отрицательное заключение нам нужна хотя бы одна отрицательная посылка».

Фигуры (модусы) силлогизма

Однако само по себе правильное сочетание - это ещё не всё. Наш силлогизм про гоблинов (EIO) можно записать четырьмя вариантами:

Фигура 1

П1: Все гоблины не добры.

П2: Некоторые слуги зла - гоблины.

У: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 2

П1: Все добрые существа - не гоблины.

П2: Некоторые слуги зла - гоблины.

У: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 3

П1: Все гоблины не добры.

П2: Некоторые гоблины - слуги зла.

У: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 4

П1: Все добрые существа - не гоблины.

П2: Некоторые гоблины - слуги зла.

У: Некоторые слуги зла не добры.

Отличаются эти фигуры расположением среднего термина - термина, который присутствует в обоих посылках. То есть, в данном примере, расположением гоблинов.

Проще всего это увидеть на рисунке:

Что означают эти буквы - S, P и М?

Буквой M обозначается средний термин (гоблины), буквой S - меньший термин (слуги зла), а буквой P - больший термин (добрые существа).

Средний термин - это термин, который отсутствует в заключении. Меньший термин - это субъект сказуемого, а больший термин - это предикат сказуемого.

Чтобы понять, почему они так называются, нужно посмотреть на схему вот этого силлогизма:

П1: Все сутенёры (S) суть модно одетые люди (M).

П2: Все модно одетые люди (М) суть грешники (P).

З: Все сутенёры суть грешники.

Как видим, самый маленький кружок - это сутенёры (меньший термин), а самый большой кружок - это грешники (больший термин). Средний термин - это, соответственно, средний по размеру кружок - модно одетые люди.

Подвожу итог. В зависимости от расположения среднего термина, у нас будут получаться разные фигуры силлогизма.

Какие фигуры силлогизма можно использовать

Не все фигуры силлогизма можно использовать. Возьмём, например, вот такой силлогизм:

П1: Все упыри пьют кровь.(А)

П2: Некоторые покойники не являются упырями. (O)

У: Некоторые покойники не пьют кровь. (O)

Корректен этот силлогизм? Или нет? Как нам это определить? Есть два способа.

Первый способ - вспомнить правила составления силлогизмов из предыдущей главы и проверить, не нарушили ли мы какое-нибудь из них. Сразу скажу - это непросто. Лично я сердцем чувствую, что силлогизм неверен, но так и не смог найти нарушенное правило.

Второй способ - свериться с вот этой таблицей:

Допустимые фигуры (модусы) и сочетания (19 штук):

Фигура 1: AAA, EAE, AII, EIO

Фигура 2: EAE, AEE, EIO, AOO

Фигура 3: AAI, EAO, IAI, AII, OAO, EIO

Фигура 4: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Находим наших упырей. Фигура 1, вид AOO - отсутствует. Значит, мы не имеем права так рассуждать.

Кстати, хитроумные мыслители античности придумали вот такой стишок, чтобы им было легко запомнить эту таблицу:

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris

Cesare, Camestres, Festino, Baroko secundae

Tertia grande sonans recitat Darapti, Felapton

Disamis, Datisi, Bokardo, Ferison. Quartae

Sunt Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Для тех, кто не знает латынь, мой вольный перевод:

Barbara, Celarent, Darii, и Ferio - первые.

Cesare, Camestres, Festino, Baroko - вторые.

Третьи - Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bokardo, Ferison.

Четвёртые - Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

В этих именах зашифрованы виды суждений - по гласным буквам. Например, Barbaraобозначает суждение ААА.

Важное замечание. Если какой-то силлогизм сюда не вошёл, это ещё не значит, что он неверен. Приведу пример.

П1: Все врачи любят мясо. (А)

П2: Все терапевты - врачи. (А)

П3: Некоторые терапевты любят мясо. (I)

Модус силлогизма - первый (фигура 1). Смотрим в таблицу: в первой строчке букв ААI я не вижу. Почему? Потому что мы сделали правильный, но слишком осторожный вывод. Из этих посылок можно было сделать вывод ААА: "Все терапевты любят мясо". Все терапевты, а не только некоторые. Вот список правильных, но черезчур робких силлогизмов:

Фигура 1: AAI, EAO.

Фигура 2: EAO, AEO.

Фигура 4: AEO.

Характеристика фигур (модусов) с точки зрения познания

Как молоток и пассатижи, разные фигуры используют для разных задач. Более того, не всейогурты фигуры одинаково полезны. Например, четвёртую фигуру практически не используют.

А вот первые три фигуры имеют своё лицо.

Фигура 1

Это фигура подчинения. Она используется, когда нужно показать применение общих положений к частным случаям.

П1: Все алкоголики имеют пухлые щёки.

П2: Григорий - алкоголик.

З: Григорий имеет пухлые щёки.

Фигура 2

С помощью этой фигуры отвергаются ложные подчинения. Например, кто-то говорит нам, что Мария Ивановна - лесбиянка. Чтобы это опровергнуть, нам надо указать на какой-нибудь присущий лесбиянкам признак, который Мария Ивановна не имеет.

П1: Лесбиянки всегда здороваются с мужчинами за руку.

П2: Мария Ивановна не здоровается с мужчинами за руку.

З: Мария Ивановна - не лесбиянка.

По этой же фигуре (если верить Челпанову) строятся юридические приговоры.

П1: Этот негр был изнасилован белой женщиной.

П2: Обвиняемая не является белой женщиной.

З: Обвиняемая не насиловала этого негра.

Фигура 3

Третья фигура используется, когда нужно опровергнуть какое-нибудь общее суждение. То есть, показать, что из него есть исключение.

П1: Билл Гейтс не является преступником.

П2: Билл Гейтс миллиардер.

З: Некоторые миллиардеры - не преступники.

Глава 15. Сравнение фигур силлогизма

Итак, у нас есть 19 правильных видов силлогизмов. Спрашивается, нужно ли нам использовать все девятнадцать?

Оказывается, нет. Не все фигуры равноценны. Предпочтение нужно отдавать фигуре 1, так как доказательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер.

Первая фигура имеет s-образную форму. Вот пример первой фигуры:

П1: Все певцы тщеславны.

П2: Иосиф Кобзон - певец.

З: Иосиф Кобзон - тщеславен.

Так вот. Все фигуры Челпанов рекомендует преобразовывать в первую, чтобы истинность выводов была очевидна. Например, вот так:

Было (фигура 4):

П1: Все кролики мохнаты.

П2: Все мохнатые животные линяют.

З: Некоторые линяющие животные - кролики.

Стало (фигура 1):

П1: Все мохнатые животные линяют.

П2: Все кролики мохнаты.

З: Все кролики линяют.

Как я определил, что я имею право так менять местами понятия? Для этого я использовал те самые мерзкие слова на латыни из предыдущей главы:

Фигура 1: Barbara, Celarent, Darii, Ferio

Фигура 2: Cesare, Camestres, Festino, Baroko

Фигура 3: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison

Фигура 4: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison

Эти девятнадцать слов - названия модусов силлогизмов. В этих названиях зашифровано много всего.

1. Гласные

Гласные показывают класс суждений и их порядок. Например, силлогизм Darapti состоит из суждений AAI.

2. Первая буква

Первая буква в модусах фигур 2-4 показывает, к каким модусам первой фигуры это суждение сводится. Например, Cesare сводится к Celarent, а Dimaris - к Darii.

Исключение - модусы Baroko и Bokardo. Они сводятся "к нелепости", с помощью модуса Barbara. Об этом нам говорит буква "k" в их названиях.

Эти два исключения легко запомить: с буквы "k" начинается слово "Кретин" и словосочетание "К нелепости". Ну а как именно происходит это самое сведение к нелепости я поясню ниже, на примерах.

3. Буква "m" в названии

Если в названии модуса есть буква "m", то при сведении силлогизма к первой фигуре посылки нужно поменять местами.

Чтобы запомнить - с буквы "m" начинаются слова "Move" или "Менять".

4. Буква "p" в названии

Суждение перед этой буквой при сведении следует обратить.

Например, у нас есть силлогизм Darapti. Перед буквой "p" стоит буква "а", которую я выделил жирным. Допустим, это суждение "A" звучит так:

П: Всё пиво имеет приятный вкус.

После обращения посылка будет иметь такой вид:

П: Некоторые напитки, имеющие приятный вкус, являются пивом.

На этом месте у меня возник вопрос к Георгию Ивановичу. А не может ли при обращении получиться аналог "деления на ноль". Возьмём, например, суждение: "Все упыри суть покойники". Суждение, очевидно, правильное. Но при его обращении мы получим суждение "Некоторые покойники суть упыри", с которым согласится уже далеко не каждый.

Так как Челпанов ответить мне не сможет, мне пришлось искать ответ самому. И я пришёл к выводу, что никакого парадокса тут нет. Потому что если упырей не существует, то суждение "Все упыри суть покойники" тоже неверно.

Да, как запомнить. Запомнить легко, так как на букву "p" начинаются слова "Превращение", "Преобразовать", "Престидижитатор" и "Перверсия".

5. Буква "s" в названии

Буква "s" в названии говорит, что суждение перед этой буквой нужно обращать прямо, "без ограничений". То есть, в этих суждениях надо банально менять местами субъект и предикат.

Например, суждение "Некоторые сволочи являются таможенниками" прямо обращается в суждение "Некоторые таможенники являются сволочами".

А суждение "Ни одна обезьяна не умеет материться" прямо обращается в суждение "Ни один матерщинник не является обезьяной".

С буквы "s" начинаются слова "Shift" и "Сдвигать".

Примеры сведений

Возьмём теперь все модусы второй, третьей и четвёртой фигур, и сведём их по очереди к первой фигуре.

Фигура 2. Модус Cesare

П1: Ни один зомби не является вегетарианцем. (Е)

П2: Все участники ru_vegetarian - вегетарианцы. (А)

З: Ни один участник ru_vegetarian не является зомби. (Е)

Буква "s" в названии показывает, что первую посылку надо "прямо обратить", то есть поменять местами субъект и предикат. И получить в итоге мы должны модус Celarent.

П1: Ни один вегетарианец не является зомби. (Е)

П2: Все участники ru_vegetarian - вегетарианцы (А)

З: Ни один участник ru_vegetarian не является зомби. (Е)

Фигура 2. Модус Camestres

П1: Все сисадмины пьют пиво. (А)

П2: Ни один Свидетель Иеговы не пьёт пиво. (Е)

З: Ни один Свидетель Иеговы не является сисадмином. (Е)

Снова буква "s" - перед второй и третьей гласной. И буква "m", которая говорит нам о том, что посылки необходимо поменять местами. Получается, как и следовало ожидать, Celarent:

П1: Ни один пьющий пиво не является свидетелем Иеговы. (Е)

П2: Все сисадмины пьют пиво. (А)

З: Ни один сисадмин не является Свидетелем Иеговы. (Е)

Фигура 2. Модус Festino

П1: Ни один настоящий интеллигент не умеет пить водку.

П2: Некоторые физики умеют пить водку.

З: Некоторые физики не являются настоящими интеллигентами.

Буква "s": нужно прямо обратить первую посылку.

П1: Ни один человек, умеющий пить водку, не является настоящим интеллигентом.

П2: Некоторые физики умеют пить водку.

З: Некоторые физики не являются настоящими интеллигентами.

Фигура 2. Модус Baroko

П1: Все злодеяния совершаются из добрых побуждений.

П2: Некоторые подлости не совершаются из добрых побуждений.

З: Некоторые подлости не являются злодеяниями.

Буква "k" в названии говорит нам, что нужно применить метод "К нелепому".

Для этого будем отрицать заключение: "Некоторые подлости не являются злодеяниями". Если мы это заключение отрицаем, мы должны признать истинным противоположное суждение: "Все подлости являются злодеяниями". Буква "k" стоит после второй гласной, значит менять на "нелепую" будем вторую посылку. Получаем силлогизм Barbara:

П1: Все злодеяния совершаются из добрых побуждений

П2: Все подлости являются злодениями.

З: Все подлости совершаются из добрых побуждений.

Однако это заключение противоречит посылке "Некоторые подлости не совершаются из добрых побуждений". Следовательно, истинно заключение "Некоторые подлости не являются злодеяниями".

Фигура 3. Модус Darapti

П1: Все свиньи прожорливы.

П2: Все свиньи ленивы.

З: Некоторые ленивые твари прожорливы.

Буква "p" после второй гласной говорит нам о том, что нужно обратить вторую посылку.

П1: Все свиньи прожорливы.

П2: Некоторые ленивые твари являются свиньями.

З: Некоторые ленивые твари прожорливы.

Фигура 3. Модус Disamis

П1: Некоторые эротические картинки являются произведениями искусства.

П2: Все эротические картинки аморальны.

З: Некоторые аморальные вещи являются произведениями искусства.

Буквы "s" говорят о необходимости прямо обратить первую посылку и заключение. Буква "m" говорит о необходимости поменять посылки местами.

П1: Все эротические картинки аморальны.

П2: Некоторые произведения искусства являются эротическими картинками.

З: Некоторые произведения искусства аморальны.

Фигура 3. Модус Datisi

П1: Все воры в законе являются заядлыми картёжниками.

П2: Некоторые воры в законе являются грузинами.

З: Некоторые грузины являются заядлыми картёжниками.

Буква "s": надо обратить второе суждение.

П1: Все воры в законе являются заядлыми картёжниками.

П2: Некоторые грузины являются ворами в законе.

З: Некоторые грузины являются заядлыми картёжниками.

Фигура 3. Модус Felapton

П1: Ни один гомосексуалист не может служить в армии США.

П2: Все гомосексуалисты - творческие люди.

З: Некоторые творческие люди не могут служить в армии США.

Буква "p" - надо преобразовать вторую посылку.

П1: Ни один гомосексуалист не может служить в армии США.

П2: Некоторе творческие люди - гомосексуалисты.

З: Некоторые творческие люди не могут служить в армии США.

Фигура 3. Модус Bokardo

П1: Некоторые настоящие мужики не умеют читать.

П2: Все настоящие мужики храбрецы.

З: Некоторые храбрецы не умеют читать.

Буква "k" показывает, что надо приводить "к нелепому".

Допустим, что верно обратное заключению высказывание: "Все храбрецы умеют читать".Буква "k" стоит после первой посылки, значит менять на обратную надо именно её.Получим:

П1: Все храбрецы умеют читать.

П2: Все настоящие мужики храбрецы.

З: Все настоящие мужики умеют читать.

Пришли к нелепости.

Фигура 3. Ferison

П1: Ни один оборотень в погонах не заслуживает снисхождения.

П2: Некоторые оборотни в погонах являются многодетными отцами.

З: Некоторые многодетные отцы не заслуживают снисхождения.

Буква "s" - прямо обращаем вторую посылку.

П1: Ни один оборотень в погонах не заслуживает снисхождения.

П2: Некоторые многодетные отцы являются оборотнями в погонах.

З: Некоторые многодетные отцы не заслуживают снисхождения.

Фигура 4. Модус Bramantip

П1: Все военные носят мундир.

П2: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.

З: Некоторые молодцевато выглядящие люди - военные.

Буква "p" - преобразовываем заключение, буква "m" - меняем местами посылки.

П1: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.

П2: Все военные носят мундир.

З: Все военные молодцевато выглядят.

Фигура 4. Модус Camenes

П1: Все проститутки сладкоежки.

П2: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.

З: Ни одна женщина, которая соблюдает пост, не является проституткой.

Буквы "m" и "s" - меняем местами посылки и прямо обращаем заключение.

П1: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.

П2: Все проститутки сладкоежки.

З: Ни проститутка не соблюдает пост.

Фигура 4. Модус Dimaris

П1: Некоторые учителя физкультуры - садисты.

П2: Все садисты мерзко улыбаются.

З: Некоторые мерзко улыбающиеся люди - учителя физкультуры.

Буква "m" - меняем местами посылки. Буква "s" - обращаем заключение.

П1: Все садисты мерзко улыбаются.

П2: Некоторые учителя физкультуры - садисты.

З: Некоторые учителя физкультуры мерзко улыбаются.

Фигура 4. Модус Fesapo

П1: Ни один витамин не является наркотиком.

П2: Все наркотики вредны для здоровья.

З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.

Прямо обращаем первую посылку (s) и преобразуем вторую (p).

П1: Ни один наркотик не является витамином.

П2: Некоторые вредные для здоровья вещества являются наркотиками.

З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.

Фигура 4. Модус Fresison

П1: Ни один монах Шаолиня не является алкоголиком.

П2: Некоторые алкоголики являются шахматистами.

З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.

Буква "s" стоит после первой и второй гласной. Это значит, что нужно преобразовать первое и второе суждение:

П1: Ни один алкоголик не является монахом Шаолиня.

П2: Некоторые шахматисты являются алкоголиками.

З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.

Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы

Условные силлогизмы

Условное суждение выглядит так: "Если А есть В, то С есть D". Например: "Если нос холодный, животное здорово".

Условный силлогизм - это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.

Тип 1 Modus pones (модус конструктивный)

П1: Если А есть B, то С есть D.

П2: A есть В.

З: C есть D.

Например:

П1: Если человек пьян, он не может мыслить трезво.

П2: Игнат пьян.

З: Игнат не может мыслить трезво.

Название "Modus ponens" идёт от латинского глагола "ponere" - "вставить". Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие.

Правда, я не очень понял, при чём тут слово "вставить".

Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)

Латинский глагол "tollere" значит "уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.

П1: Если A есть B, то C есть D.

П2: C не есть D.

З: Следовательно, А не есть В.

Пример:

П1: Если юноша часто плачет, он - эмо.

П2: Юноша Вася - не эмо.

З: Вася плачет не часто.

Неверные заключения в условных силлогизмах

Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.

Приведу характерный пример ошибки.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.

П2: Коля приобрёл знания.

Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Не можем! Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор, или каким-нибудь другим способом.

Вторая ошибка.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.

П2: Коля не учился в школе.

Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Хуюшки. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.

Разделительные силлогизмы

Разделительное суждение - это суждение вида "А есть B или C или D". Например, "Индейцы бывают или хорошие или живые". Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.

Есть два типа разделительных силлогизмов.

Тип 1. Modus potendo tollens

Пример:

П1: Каждый сотрудник милиции является или фанатиком или оборотнем.

П2: Сотрудник милиции Лепестков - фанатик.

З: Лепестков - не оборотень.

В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.

Тип 2. Modus tollendo ponens

Здесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.

П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.

П2: Георгий - не педераст.

З: Георгий - пират.

Условно-разделительные силлогизмы

Условно-разделительные силлогизмы ещё называются "лемматическими". И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.

1. Простой modus ponens

П1: Если A есть В, то C есть D.

П2: Если E есть F, то С есть D.

П3: А есть В или Е есть F.

З: C есть D.

Например:

П1: Если Вася спит, он не работает.

П2: Если Вася ест, он не работает.

П3: Вася или ест или спит.

З: Вася не работает.

2. Сложный modus ponens

П1: Если А есть B, то С есть D.

П2: Если Е есть F, то G есть Н.

П3: (А есть В) или (Е есть F).

З: (С есть D) или (G есть H).

Пример

П1: Если я нажрусь, у меня будет похмелье.

П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег.

П3: Я или нажрусь, или пойду к падшим женщинам.

З: У меня или будет похмелье, или я потрачу много денег.

3. Простой modus tollens

П1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)

П2: С не есть D и Е не есть F.

З: А не есть В.

Пример:

П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.

П2: Кириенко не вор и не взяточник.

З: Кириенко - не богат.

4. Сложный modus tollens

П1: Если А есть В, то С есть D.

П2: Если Е есть F, то G есть I.

П3: С не есть D и G не есть I.

З: А не есть B и E не есть F.

Пример:

П1: Если бы Абрама был нож, он бы зарезал Сару.

П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.

П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.

З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.

Как можно здесь ошибиться?

Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:

П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор - всё равно он поступит по-честному.

П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор - всё равно он обманет.

П3: Любой поставщик или честен, или жулик.

З: Нет смысла заключать договор.

Ошибка в том, что поставщики делятся не только на "честных" и "жуликов". Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда Вы не имеете грамотно составленного договора.

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы

Сокращённые силлогизмы

Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение.

Эти "обрезанные" силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например, такой силлогизм:

П1: Все мотоциклисты - отморозки.

П2: Гоша - мотоциклист.

З: Гоша - отморозок.

Три энтимемы к этому силлогизму будут выглядеть так:

Энтимема. Вид 1

Гоша отморозок, так как он - мотоциклист.

Пропущена посылка "все мотоциклисты - отморозки".

Энтимема. Вид 2.

Гоша - отморозок, так как все мотоциклисты - отморозки.

Пропущена посылка "Гоша - мотоциклист".

Энтимема. Вид 3.

Все мотоциклисты отморозки, а Гоша - мотоциклист.

Здесь пропущено заключение - "Гоша - отморозок".

Кстати, этот вид энтимемы довольно убедителен в беседе. Например:

- Вано, знаешь, сейчас менты совсем озверели, если без регистрации попадёшься - отберут все деньги, да ещё и тумаков дадут. А у тебя ведь, Вано, регистрации нет как нет.

- Что ты хочешь этим сказать?

- Да нет, ничего. Ты мужчина взрослый, сам решай - покупать тебе у меня регистрацию за 1 000 рублей, или не покупать.

Убедительность достигается за счёт того, что даём возможность собеседнику подумать самостоятельно. Наш партнёр по общению делает вывод самостоятельно и, соответствено, доверяется своему собственному выводу.

Эпихейрема

Эпихейрема - это такой силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы. Вот схема эпихейремы:

П1: M есть P, так как оно есть N.

П2: S есть M, так как оно есть O.

З: Следовательно, S есть P.

А вот пример эпихейремы:

П1: Учителей физкультуры следует на всякий случай кастрировать, так как они работают с детьми.

П2: Геннадий - учитель физкультуры, так как он носит свисток и треники.

З: Геннадия следует на всякий случай кастрировать.

Перейдём теперь к сложным силлогизмам.

Полисиллогизмы

Полисиллогизм - это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.

При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется "Просиллогизмом", а второй - "Эписиллогизмом". Вообще, греческие приставки "про-" и "эпи-" означают примерно то же самое, что и русские "пре-" и "после-". Например, пролог - это предисловие, а эпилог - послесловие.

Вот типичный полисиллогизм, состоящий из двух частей:

Просиллогизм. П1. Все омоновцы - садисты.

Просиллогизм. П2. Охранники на концертах - омоновцы.

Просиллогизм. З. Охранники на концертах - садисты.

Эписиллогизм. П1. Охранники на концертах - садисты.

Эписиллогизм. П2. Муж Танечки работает охранником на концертах.

Эписиллогизм. З. Муж Танечки - садист.

Есть два типа полисиллогизмов. Прогрессивные и регрессивные.

Прогрессивные полисиллогизмы

В прогрессивных полисиллогизмах наша мысль движется от более общего к менее общему. То есть, от утверждения "Люди смертны" мы движемся к утверждению "Ассенизаторы смертны".

Например:

Просиллогизм. П1. Все животные прожорливы.

Просиллогизм. П2. Человек - это, прежде всего, животное.

Просиллогизм. З. Люди прожорливы.

Эписиллогизм. П1. Люди прожорливы.

Эписиллогизм. П2. Сергей Кужугетович Шойгу - человек.

Эписиллогизм. З. Сергей Кужугетович Шойгу - прожорлив.

Регрессивные полисиллогизмы

В регрессивных полисиллогизмах мы, наоборот, движемся от менее общего к более общему. От утверждения "Ассенизаторы - люди" к утверждению "Ассенизаторы - смертны". Например:

Просиллогизм. П1. Оружие - это предмет для уничтожения человека.

Просиллогизм. П2. Любовь - это оружие.

Просиллогизм. З. Любовь - это предмет для уничтожения человека.

Эписиллогизм. П1. Предметы для уничтожения человека должны быть под контролем государства.

Эписиллогизм. П2. Любовь - это предмет для уничтожения человека.

Эписиллогизм. З. Любовь должна быть под контролем государства.

Сориты

Сорит - это цепочка из нескольких сокращённых силлогизмов. Если при сокращении силлогизмов мы выпускаем меньшую посылку, у нас получается Аристотелевский сорит. Если мы выбрасываем большую посылку - у нас получается Гоклениевский сорит.

Возьмём, например, вот такую цепочку несокращённых силлогизмов:

П1: Все гопники курят.

П2: Все учащиеся техникумов - гопники.

З: Все учащиеся техникумов курят.

П1: Все курящие люди расточительны.

П2: Все учащиеся техникумов - курящие.

З: Все учащиеся техникумов - расточительны.

П1: Расточительные люди - это будущие воры или нищие.

П2: Все учащиеся техникумов расточительны.

З: Все учащиеся техникумов - это будущие воры или нищие.

Аристотелевский сорит будет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как все гопники курят.

Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как все курящие люди расточительны.

Э3: Учащиеся техникумов - это будущие воры или нищие, так как все расточительные люди - это будущие воры или нищие.

Гоклениевский сорит будет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как они - гопники.

Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как они курят.

Э3: Учащиеся техникумов - это будущие воры или нищие, так как они расточительны.

Update:

Помните старый анекдот?

Петька подходит к Василию Ивановичу:

- Василий Иванович! А что такое логика?

- Вот смотри, Петька. У тебя спички есть?

- Есть.

- Спички есть - значит куришь. Куришь - значит и выпиваешь иногда. Раз выпиваешь, то и с женщинами у тебя кое-что есть. Ну а раз с женщинами кое-что есть - значит, надо полагать, не импотент.

- Всё верно, Василий Иваныч!

Петька идёт под впечатлением. Тут навстечу Котовский.

- Привет, Петька!

- О! Гриша, у тебя спички есть?

- Нет.

- Да ты, оказывается, импотент!

Так вот. Оказывается, Василий Иванович в этом анекдоте говорил не абы как, а Гоклениевским соритом. Ну а Петька, выходит, неверно применил modus tollens.

Глава 18. Силлогизм и его значение

С течением времени отношение философов к силлогизмам менялось.

Аристотель, например, считал, что силлогизм - это главное орудие для открытия новых истин.

По мнению Аристотеля, с помощью силлогизмов мы можем связывать понятия друг с другом и, тем самым, понимать природу вещей. Например, определив с помощью силлогизма, что Сократ смертен, у нас не будет необходимости проверять это суждение, проткнув Сократа мечом.

Другими словами, понятия в нашей голове соответствуют реальным вещам. А связь между понятиями в нашей голове соответствует связи между реальными вещами. И с помощью силлогизмов эта самая связь и становится нам известна.

Фрэнсис Бэкон придерживался иного мнения. Как справедливо утверждал английский философ, понятия отражают суть вещей не более точно, чем использованный презерватив отражает форму органа, на который был одет.

Поэтому главное в научном процессе - это отнюдь не связь между понятиями, а образование самих понятий.

Джон Стюарт Милль, в свою очередь, полагал, что силлогизм не даёт нам никакой новой информации.

Возьмём, например, вот такой силлогизм:

П1: Все женщины порочны.

П2: Королева Виктория - женщина.

З: Королева Виктория порочна.

Казалось бы, мы сделали некое открытие относительно Королевы Виктории. Но на самом деле мы не узнали совершенно ничего нового. Ведь мы уже знали, что порочны все женщины - все без исключения - включая и обсуждаемую нами особу.

Таким образом с помощью силлогизма мы можем получить только то суждение, которое уже спрятано в большей посылке.

Однако Милль не считал силлогизмы бессмысленной игрой ума. Милль пришёл к выводу, что на самом деле силлогизмы просто не то, чем кажутся. Силлогистический процесс - это всегда заключение от частного к частному.

Например, мы размышляем над такой общей посылкой: "Все евреи - хитрецы". Откуда эта посылка у нас взялась? По мнению Милля, мы сделали вывод "Все евреи - хитрецы" на основании общения с несколькими нашими знакомыми евреями. И на самом деле это - частная посылка.

Проще говоря, Милль считает, что общих посылок, со словом "Все", вообще не существует.

Возражение против теории Милля следующее. На самом деле, с общим силлогизом всё в порядке. И мы имеем полное право засунуть в силлогизм посылку "Все евреи - хитрецы". Ошибка в рассуждениях, если она и присутствует, расположена до нашего силлогизма. Например:

1. Сара, Абрам и Мойша - хитрецы, следовательно, все евреи - хитрецы.

2. Все евреи хитрецы. Хаим - еврей. Следовательно, Хаим - хитрец.

Так вот. В силлогизме никакой ошибки нет. Ошибка находится до него.

Известный мыслитель современности Фриц Морген, как водится, не согласен со всеми тремя предыдущими философами. А именно, я считаю, что силлогизм - это не орудие для поиска истины, а орудие для её опознания.

Когда Шерлок Холмс ищет преступника, он руководствуется нюхом. И только после того как преступник найден, Шерлок Холмс с помощью логики проверяет - а того ли он нашёл.

Классический пример открытия истины: господин Менделеев, которому во сне приснилась периодическая таблица элементов. Обратите внимание: таблица сначала приснилась химику, и только потом, с помощью логики, Менделеев убедился в её применимости.

Проще говоря, и логика, и силлогизмы выполняют ту же роль, что и страховка у альпинистов. Карабкаться на гору без страховки даже проще - но уж слишком велик риск сорваться. Только альпинисты срываются в пропасть, а учёные - в разную ересь, вроде уринотерапии.

Глава 19. Об индукции

В предыдущей главе мы с Челпановым обсуждали дедукцию, или умозаключение от общего к частному. Например, от общего заключения "Все негры белозубы" мы приходили к частному заключению "Пушкин белозуб". А от общего заключения "У всех алконавтов трясутся руки", Шерлок Холмс приходил к частному заключению "Брат Ватсона был алконавтом".

Сегодня мы будем говорить про индукцию, или про умозаключение от частного к общему. Например, если мы заметим, что в общежитии пединститута много тараканов, мы можем сделать вывод, что тараканы населяют и все другие общежития.

Полная и неполная индукция

Если мы переберём всех футболистов сборной России и выясним, что среди них нет одноногих - это будет полная индукция, она же - "индукция перебором".

Если же мы изучим одного футболиста, и придём к выводу, что играть с протезом в сборной - невозможно, мы сможем сделать тот же самый вывод. Но это будет уже неполная индукция.

Так вот. Челпанов считает, что только неполная индукция достойна называться индукцией. Потому что полная индукция, если смотреть в корень, это всего лишь заключение от общего к общему.

При полной индукции у нас "все футболисты" и в посылках, и в заключении. Принеполной индукции у нас в посылках "некоторые футболисты", а в заключении - "все футболисты".

Популярная индукция

Популярная, она же народная индукция - это индукция через перечисление. Та самая, про которую мы говорили вчера. "Если три моих знакомых еврея хитры, то и все евреи хитры".

Популярная индукция - одно из любимых орудий демагогов. Например:

"Василий Ёжиков был застрелен из пистолета Макарова. Геннадий Хоботенко получил ранение в паховую область пулей, выпущенной из пистолета Макарова. У Егора Везунчикова из пистолета Макарова было прострелено ухо. Господа, вывод очевиден - каждый пистолет Макарова не только может, но и обязательно будет использован в преступных целях".

Проще говоря, при использовании популярной индукции демагог ставит знак равенства между словами "некоторые" и "все":

Некоторые продавцы навязчивы, следовательно, все продавцы навязчивы.

Некоторые гоблины воняют, следовательно, все гоблины воняют.

Некоторые люди имеют уши, следовательно, все люди имеют уши.

Думаю, нет нужды пояснять, что вполне можно прийти к правильным выводам даже при использовании народной индукции. В конце концов, даже стоящие часы два раза в день показывают верное время.

Научная индукция

Научная индукция работает по-другому. Научная индукция объясняет свои выводы. Вернёмся к нашему примеру с хитрыми евреями. Научная индукция для этого примера может выглядеть так:

"Мозг этих трёх евреев имеет особый отдел мозга, отвечающий за хитрость, и этот раздел мозга прячется в носовой горбинке. Именно этому отделу мозга евреи обязаны характерной форме своих носов. Так как нос, а вместе с ним и этот отдел мозга передаются по наследству, мы можем с уверенностью заключить, что среднестатистический еврей отличается значительной хитростью".

Другими словами, для научной индукции мало найти связь вещей. Чтобы индукция считалась научной, эту связь необходимо ещё и обосновать.

Законы природы

Закон природы - это положение, которое выражает постоянное свойство или постоянную связь каких-нибудь явлений.

Например, "ёжики колятся" или "силикон тонет в воде".

Первая существенная черта закона природы - это его всеобщность. То есть, суждение "ёжик Жмыш колется" не будет законом. Нам нужно что-нибудь сказать про всех ёжиков.

Следующая черта закона природы - необходимость. Например суждение "все сотрудники милиции вооружены резиновыми дубинками" не может являться законом природы. Потому что мы можем найти сотрудников милиции, вооружённых не резиновыми, а пластмассовыми дубинками.

Кстати, именно так развенчивают научные обобщения. Согласно Челпанову, как только из закона природы находится исключение, этот закон тут же перестаёт быть законом.

Основание индукции

На чём мы основываемся, когда делаем общие выводы из частных посылок? Например, исследовав несколько женщин, мы делаем вывод: "Все женщины путают педали тормоза и газа". Правомерно ли наше заключение?

Георгий Иванович придерживается на этот счёт следующего мнения.

В природе есть определённый порядок. И мы можем быть уверены, что вещи, поставленные в одинаковые условия, будут вести себя одинаково.

Например, если одна женщина, сев в автомобиль, путает педали, мы можем быть уверены, что и другая, аналогичная первой женщина, сев в такой же автомобиль, будет путать педали. Таковы законы природы. Если же мы видим женщину, которая является мастером автоспорта международного класса, это ещё не значит, что закон природы неверен. Просто какие-то условия не были соблюдены. Именно этим научная индукция и отличается от популярной. В научной индукции мы показываем не только связь явлений, но и внешние условия, при которых эта связь образуется. Например, "все футбольные фанаты имеют мускулистые шеи, так как они носят шарфы". В популярной индукции мы внешние условия игнорируем: "Все футбольные фанаты имеют мускулистые шеи". Вернёмся к женщинам и автомобилям. Чтобы наша индукция стала научной, нужно показать, из-за чего женщины путают педали. Например, так: "Будучи существами любопытными, во время движения женщины слишком много внимания уделяют окружающим людям и автомобилям. Кроме того, используя высокие каблуки, нажимать на педали довольно тяжело. Из-за этого внимание у женщин снижено, и они иногда не могут сосредоточиться и выбрать нужную педаль".