Заключение

Список литературы

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. [3, с.70]

Языковой формой выражения суждения является предложение. Подобно тому, как понятия не могут возникнуть и существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения не могут возникнуть и существовать вне предложений. Однако единство суждения и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в предложении, то из этого не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится сообщение о чем-либо. Например: «Состава преступления, предусмотренного статьей 111 УК РФ (умышленное причинение тяжкого вреда здоровью), в действиях обвиняемого не обнаружено». В этих суждениях отражены связи между предметами и их признаками, эти связи выражены в форме утверждения или отрицания, они могут быть либо истинными, либо ложными. Впрочем, отрицание наличия некоторой ситуации всегда можно истолковать (и обычно так и делается в современной логике) как утверждение наличия отрицательной ситуации, которая состоит как раз в том, что нечто отсутствует в действительности. [2, с.278]

Кроме повествовательных существуют вопросительные и побудительные предложения, которые суждений не выражают. Например: «Кто сегодня дежурный?», «Вызваны ли свидетели?», «Войдите!», «Следуйте за мной» и т.д. Вопросительное предложение не выражает суждения, так как его назначение состоит не в передаче информации, а в побуждении к ее получению. Побудительное предложение, выражающее волеизъявление, направленное на осуществление определенных действий, также не выражает суждения; как и вопросительное предложение, не утверждая и не отрицая чего-либо о чем-либо, оно не может рассматриваться как истинное или ложное.

Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных языках различен. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке. Таким образом, суждение и предложение образуют неразрывное единство, но это единство включает в себя определенные различия, которые необходимо учитывать, так как отождествление суждения как формы мышления и предложения как его языкового выражения порождает ошибки в рассуждениях. В логической литературе, наряду с термином «суждение» употребляется термин «высказывание». В символической логике (логике высказываний) высказывания рассматриваются безотносительно к их внутренней субъектно-предикатной структуре и обозначаются буквами латинского алфавита: р, q, r и т. д. [1, с.26]

В дальнейшем изложении термины «суждение» и «высказывание» мы будем употреблять как равнозначные.

Значение видов - логических структур - суждений, отношений между суждениями и умение разбираться в возможных преобразованиях высказываний является существенным моментом логической культуры, необходимым условием правильного понимания и выражением мысли, а также корректности логических операций с высказываниями.

2. Простые и сложные суждения

При выделении видов суждений, прежде всего, возникает необходимость различать простые и сложные суждения.

Простое суждение - это утверждение о наличии или отсутствии каких-либо характеристик у какого-нибудь отдельного предмета, у части или у всех предметов некоторого класса. Например, «Математика - абстрактная наука», «Математика не является легкой наукой».

Сложным является такое суждение, которое содержит в качестве своей правильной части, то есть части, не совпадающей с целым, некоторое другое суждение. [2, с.298]

В естественном языке не всегда можно выделить простые суждения как некоторые составные части структуры сложного высказывания, поскольку не всегда ясна знаковая структура сложного высказывания. Выделение простых суждений является результатом расчленения общего смысла исходного суждения. А это - в свою очередь - значит, что под правильной частью, упоминаемой в определении сложного суждения, надо иметь ввиду не обязательно знаковую его часть, но, возможно и смысловую. Очевидно также и то, что смысловой анализ сложных высказываний естественного языка имеет важное значение как для понимания их смысла (характера содержащейся в ней информации), так и для решения вопросов об их истинности или ложности. Переводя данные высказывания на язык логики предикатов или на машинный язык для введения их в память компьютера, можно представить их в виде конъюнкции указанных простых частей. Ясно, что они истинны лишь при истинности всех их составляющих.

Рассмотрим более подробно виды простых и сложных суждений.

3. Виды простых суждений

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются символом А - общеутвердительные, I - частноутвердительные, Е - общеотрицательные, О - частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение . Их принято обозначать буквой A (a) - первой гласной латинского affirmo (утверждаю). Всем предметам приписывается какое-то свойство. Оно, следовательно, является общим по количеству и утвердительным по качеству. Структура такого суждения - "Все S есть P". Это суждение общее по количеству и утвердительное по качеству. Субъект и предикат имеют одинаковый объем.

Общеотрицательное Е.Этот вид суждения является общим по количеству и отрицательным по качеству - у всех предметов отрицается какое-либо свойство: все (никакое) S не есть P. Их обозначают первой гласной из латинского nego (отрицаю) - E (e). Краткая запись: S e P. Читается: все (никакое) S не есть P.

Частноутвердительное I Образуется тогда, когда берется высказывание, частное по количеству и утвердительное по качеству, стало быть, части предметов приписывается какое-то свойство. Символическим обозначением ему служит вторая гласная из того же слова affirmo - I (i), так что записывается оно так: S i P; читается: некоторые S есть P.

Частноотрицательное О. Является частным по количеству и отрицательным по качеству. Для обозначения берется вторая гласная из слова nego - O (o). Тогда структура суждения - S o P; читается: некоторые S не есть P.

В атрибутивных суждениях, как и в суждениях существования, имеется всегда лишь один субъект. В суждениях об отношениях - более чем один.

По характеру субъектов простые суждения делятся на единичные и множественные.

Единичные суждения - у которых в качестве субъекта берется единичное понятие: «Данная заметка уже опубликована», «Кутузов не командовал русской армией в 1812 году до начала августа». По своим логическим свойствам единичные суждения относятся, однако, к суждениям общим, как ни покажется это парадоксальным. Хотя их содержанием действительно являются отдельные частные явления, события или лица, тем не менее, для определения их количества решающее значение имеет то, что в суждении такого рода всегда охватывается весь объем понятия-субъекта. Частей у таких объемов просто не бывает.

В множественном суждении, по крайней мере один из субъектов представляет класс предметов. В последнем случае обязательными частями суждения, наряду с субъектами и предикатом являются кванторные слова - «все», «каждый», «всякий», «никакой», «некоторый», «большинство», «отчасти», «почти все» и пр. (в русском языке и квантор тоже может опускаться). Квантор служит для указания количественной характеристики суждения - общее оно или частное. Если понятие, стоящее на месте субъекта, берется во всем объеме, то суждение общее. «Все млекопитающие - позвоночные», «Оранжерея - помещение для выращивания растений» (подразумевается, как легко догадаться, всякая оранжерея) - примеры общих суждений. В том случае, когда говорится о части объема понятия-субъекта, тогда перед нами частное суждение. Примером таковых могут быть: «Некоторые товары ввозятся контрабандным путем», «Большинство психических актов протекает бессознательно».

Суждения, у которых квантор «некоторые» имеет смысл «по крайней мере, некоторые, но, возможно, и все», называют неопределенно-частными, или невыделяющими. Те же, у которых «некоторые» означает «только некоторые», получили название определенно-частных, или выделяющих. Традиционная логика имеет дело, прежде всего с неопределенно-частными суждениями как более распространенными.

В связи с кванторами говорят о распределенности терминов простых суждений [5, с.112]. Термин распределен, если в суждении он мыслится в полном объеме и не распределен, если в суждении он мыслится лишь в части своего объема. Распределенный термин обозначается знаком «+», а нераспределенный термин - знаком « - ».

Таблица распределенности

1) В общеутвердительном суждении (А) субъект всегда распределен. На это указывает квантор. Обычно стоящее на месте предиката понятие шире по объему, чем то, которое стоит на месте субъекта. Предикат же, как правило, не распределен. Но могут быть и исключения, когда субъект (S) и предикат (P) образуют равнозначные понятия и тогда оба термина - и S, и P - распределены. Сама же форма общеутвердительного суждения твердо гарантирует только то, что часть предметов, о которых говорится в предикате, обязательно обладает свойством S. Мы будем считать, поэтому субъект общеутвердительного суждения всегда распределенным, а предикат нераспределенным.

2) В общеотрицательном суждении (Е) оба термина всегда распределены. Раз в нем прямо отрицается принадлежность всех предметов одного класса к предметам другого, то тем самым отрицается и принадлежность всех предметов второго к первому. Из-за того, что никакой кит не является рыбой, мы легко придем к выводу, что никакая рыба не является китом. Значит, в общеотрицательных суждениях оба термина характеризуются в полном объеме как не принадлежащие к какому-то классу предметов.

3) Частноутвердительное суждение (I) всегда имеет нераспределенный субъект; на это указывает квантор "некоторые". Предикат тоже чаще всего является нераспределенным. Но здесь тоже бывают исключения. Они относятся к тем случаям, когда между S и P отношения подчинения и S подчиняет себе P. для полной достоверности выводов с такими суждениями надо полагаться на самый худший вариант: всегда и во всех случаях лишь часть предметов из объема P обладает свойством (или входит в объем) S. Таким образом, субъект и предикат частноутвердительного суждения всегда выступают нераспределенными.

4) У частноотрицательного суждения (О) субъект тоже всегда не распределен по тем же причинам, что и в суждении частноутвердительном: часть предметов из объема S обязательно не обладает свойством, составляющим содержание P. С предикатом дело, однако, обстоит сложнее для понимания, так как этой категории суждений соответствует целых три разных варианта соотношений по объему между S и P. Поэтому понятие-предикат характеризуется очень различно с точки зрения необладания свойством, и спектр различия колеблется в крайних пределах: ни один не обладает свойством - все обладают им. Однако в теории умозаключений, где, прежде всего, используется распределенность терминов, как и в предыдущих видах суждений, оказывается, достаточно учесть один предельный случай - все предметы из объема P не обладают свойством, о котором говорится в S. Если же окажется, что только часть предметов, охваченных понятием-предикатом, не обладает соответствующим свойством, то все правила умозаключений относительно распределенности сохраняют силу и тут тоже. Мы поэтому не придем к ошибочным выводам, если всегда будем считать распределенным понятие, образующее предикат частноотрицательного суждения, а субъект нераспределенным.

Итак, субъект всегда распределен в общих суждениях и не распределен в частных. Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных.

Наряду с указанными основными частями суждений (субъектами, предикатами, кванторными словами) выделяют иногда в так называемых категорических суждениях в качестве самостоятельной части связки типов: суть, не суть (есть, не есть; является, не является и т.п.). Термины этого вида являются указателем того, является ли суждение утвердительным или отрицательным. Например, «Все металлы суть простые вещества», «Ни один металл не есть сложное вещество». По существу, во втором случае имеем связку «не суть» («не суть (суть» - мнжественное, а «не есть (есть)» - единственное число).

Как было сказано ранее, простые суждения составляют сложные суждения. Рассмотрим более подробно сложные суждения.

4. Виды сложных суждений

Сложное суждение - суждение, образованное из простых посредством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности.

Логический союз - это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений.

Особенность сложных суждений заключается в том, что их логическое значение (истинность или ложность) определяется не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя параметрами:

1) логическим значением простых суждений, входящих в сложное;

2) характером логической связки, соединяющей простые суждения;

Современная формальная логика отвлекается от содержательной связи между простыми суждениями и анализирует такие высказывания, в которых эта связь может отсутствовать. Например, «Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то на Солнце существуют высшие растения».

Элементами сложного суждения являются простые суждения, состав которых, их количественная и качественная характеристика не учитываются. Их истинность или ложность зависит от истинности или ложности простых суждений. Логическое значение сложного суждения устанавливается при помощи таблиц истинности. Таблицы истинности строятся следующим образом: на входе выписываются все возможные комбинации логических значений простых суждений, из которых состоит сложное суждение. Число этих комбинаций можно высчитать по формуле: 2n, где n - число простых суждений, составляющих сложное. На выходе выписывается значение сложного суждения.

Помимо всего прочего, суждения делятся на сравнимые, имеющие общий субъект или предикат и несравнимые, не имеющие между собой ничего общего. В свою очередь, сравнимые делятся на совместимые, полностью или частично выражающие одну и ту же мысль и, несовместимые, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (при сопоставлении таких суждений нарушается закон непротиворечия). Отношение по истинности между суждениями, сравнимыми через субъекты отображается логическим квадратом.

Логический квадрат лежит в основе всех умозаключений и представляет собой сочетание символов A, I, E, O означающих определенный тип категорических высказываний. [2, с.325]

Из них общеутвердительные и общеотрицательные являются подчиняющими, а частноутвердительные и частноотрицательные - подчиненными.

Суждения A и E противопоставлены друг другу; суждения I и O противоположны; суждения, расположенные по диагонали - противоречивы.

Противоречивые и противопоставленные суждения ни в коем случае не могут быть одновременно истинными. Противоположные суждения могут быть или не быть одновременно истинными, но, по крайней мере, истинным должно быть одно из них.

Закон транзитивности обобщает логический квадрат, становясь основой всех непосредственных умозаключений и, определяет что, из истинности подчиняющих суждений логически следует истинность суждений им подчиненных и ложность противоположных подчиненных суждений.

Конъюнктивное суждение - суждение, которое является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения.

Образуется посредством логического союза конъюнкции, выражающегося грамматическими союзами «и», «да», «но», «однако». Например, «Светит, да не греет».

Символически обозначается следующим образом: АUВ, где А, В - переменные, обозначающие простые суждения, U- символическое выражение логического союза конъюнкции.

Определению конъюнкции соответствует таблица истинности: