Развитие сущности логического мышления

Определите логическую структуру и вид простого суждения:

А) Иглой дорогу не измерить.

Суждение повествовательное, обще - отрицательное (Е), категорическое

S- дорогу

P- Иглой не измерить

Е - Ни одно S не есть Р.

Обще -отрицательное суждение распределяет как подлежащее, так и сказуемое, потому что из него узнаём нечто как обо всём классе подлежащего, так и обо всём классе сказуемого.

3. Задание

Санкции применяются к государству - А Все S суть Р.

Определите вид и проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений. Дайте объяснение в случае их неправильности:

Б) Ни одно преступление не является нравственным, следовательно, некоторые безнравственные поступки являются преступлениями.

Ни одно S не суть Р

Вид - непосредственное умозаключение. Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, -- как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Данное умозаключение - «Противопоставление» предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом -- субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S -- Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается от ношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частнотвердительное (I). Данное умозаключение правильное.

5. Задание

6. Если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрицательно, и наоборот, для получения отрицательного заключения необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательна.

Установите правильность следующих условно-категорических умозаключений. При неправильности объясните причину.

- Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, значит, он обоснован

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждения ми. К ним относятся чисто условное, условно- категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями междутер минами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.

Условно- категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок --условное, а другая посылка и заключение -- категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

- Если приговор не обоснован (q), то он будет отменен(q). Данный приговор отменен (р), значит, он обоснован(q)

Первая посылка -- условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка -- категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р) Данный приговор отменен: Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): значит, он обоснован(q)

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

(1)Р^«'-Р.

Из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия -- к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно по казать с помощью таблиц истинности.

Утверждающий модус (рис. 4).

Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна. Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1-я строка таблицы).

Установим истинность импликации (5-й столбик таблицы -- утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истин на. Следовательно, высказывание ((р --> q) л р) --> q является логическим законом.

Отрицающий модус (рис. 5).

В столбиках 1 и 3, 2 и 4 показано, что если одно высказывание ложно, то его отрицание истинно. Импликация р и q (1 и 2) ложна только в одном случае (2-я строка

таблицы) -- столбик 5. Конъюнкция (столбик 6) высказываний (р-->ц) и I q (5 и 4) истинна только в одном случае (4-я строка таблицы). Импликация ((p-->q) л "1 q) и П р (6 и 3) всегда истинна, так как не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Следовательно, высказывание ((p--»q) л Ч q)--> "1 р является логическим законом.

С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность выводов по неправильным модусам.

Таб. 5 - Недостоверность выводов по неправильным модусам

- Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, значит, он обоснован. Это утверждающий модус, и заключение в нем достоверное.