Понятие простого категорического силлогизма

3. Правила посылок

4. Аксиома силлогизма

5. Фигуры и модусы категорического силлогизма

6. Модусы категорического силлогизма

7. Сокращенная форма простого категорического силлогизма. Энтимема

Список использованной литературы

1. Простой категорический силлогизм. Определение

Простой категорический силлогизм (греч. ухллпгйумьт) -- рассуждение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бомльшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения -- на модусы.

Пример силлогизма:

Всякий человек смертен (большая посылка)

Сократ -- человек (меньшая посылка)

Сократ смертен (заключение)

Являясь дедуктивным методом умозаключения, силлогизм строится из двух совместимых суждений, связанных общим понятием, обеспечивая объединение различных терминов в заключении и, позволяет дать заключение об отношении двух (крайних) понятий на основании их отношения к третьему (среднему). В ставшей уже привычной форме, их можно отобразить так:

В категорических силлогизмах участвуют категорические суждения, но, поскольку субъектно-предикатная структура в силлогизме меняется, то общее понятие, независимо от того, субъект оно или предикат, традиционно называют средним и обозначают буквой «M», а предикатом и субъектом считают понятия образовывающие субъект и предикат заключения.

Положение среднего термина определяет четыре типа построения (фигуры) простого категорического силлогизма, каждый из которых должен соответствовать своему формальному правилу вывода:

Проверку правильности вывода легко провести, заменив смысловые значения символами (A, I, E, O) и определив тип фигуры. Так, суждение «Нечеткие и не лаконичные суждения не следуют логике в должной степени» можно представить в виде силлогизма:

Где большая посылка общая (в данном случае, общеутвердительная), а другая (малая) и заключение - отрицательные (в данном случае частноотрицательные), из чего видно что, это умозаключение имеет структуру AOO и соответствует правилу второй фигуры. Таким образом, полученный вывод истинен.

Присутствующая в силлогизме поправка «не вполне» указывает на условность «правильной формулировки суждений», если бы существовал абсолютный критерий правильной формулировки, оговорка «не вполне» могла бы быть отброшена или заменена словом «абсолютно»

Кроме правил, касающихся формы фигур, для истинности вывода посредством простого категорического силлогизма, при его построении должны соблюдаться содержательные правила.

2. Правила терминов

1. Простой категорический силлогизм должен содержать только три термина, для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменятся.

Пример содержательной ошибки: «Движение вечно; хождение в институт - движение: хождение в институт вечно» - в которой движение в философском смысле подменяется механическим процессом, тем самым, закрепляя в умозаключении четвертый термин.

2. Средний термин должен, по крайней мере, в одной из посылок, не включать в себя другой термин и не включатся в него:

«Если некоторые растения - ядовитые растения, а груша - растение, то груша ядовита- понятие, выраженное средним термином «растение» включает в себя как понятие «ядовитые растения», так и понятие «груша».

3. Понятие одного из терминов заключения полностью включается или исключается другим его термином, только если подобное имелось в посылках, иначе заключение даст избыточную информацию.

«Если во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, а Ленинград не за полярным кругом, то в Ленинграде не бывает белых ночей». Здесь предикат заключения полностью исключен из его субъекта, в то время как, в посылках он не был ни полностью включен, ни полностью исключен. Основываясь на данных посылках нельзя судить о наличии белых ночей в Ленинграде, но благодаря другим источникам доподлинно известно что, они там есть. Полное включение предиката было бы достигнуто, если бы вместо «во всех» большей посылки, имелось бы «только в». Тогда заключение, учитывая что, малая посылка исключает Ленинград из понятия «заполярный круг» получилось бы логически верным (хотя, фактически не правильным, поскольку большая посылка оказалась бы ложной).

3. Правила посылок

1. Две частные посылки не дают следствия.

2. Две отрицательные посылки не дают следствия.

3. Если одна из посылок отрицательна, то и следствие отрицательно.

4. Если одна из посылок частная, то и следствие частное.

Все эти правила фигур, терминов и посылок можно забыть, если помнить главное:

При истинности исходных посылок, силлогизм дает знание об отношении крайних понятий, основываясь на их отношении к среднему и, если при выводе умозаключения учтены все существенные свойства этих отношений, полученное знание будет достоверным.

Проверить правильность умозаключения можно обратным выведением: «Если суждение не соответствует логике из-за неправильной формулировки, то логика является, в том числе, средством, обеспечивающим правильную формулировку суждений».

В реальной жизни человек почти не мыслит силлогизмами. Силлогизм слишком примитивная форма. Только сталкиваясь с чем-то «неудобоваримым», человек начинает раскладывать все по полочкам, чтобы не запутаться в новых для себя фактах. Чаще мышление строится методом прямой констатации на основе интуиции и вместо силлогизма, например, о добре, следует суждение: «Доброта несправедлива к людям»; или методом аргументации: «Доброта несправедлива к людям: она оскорбляет их положительные черты тем что, поощряет отрицательные». Однако простое суждение и даже подобная аргументация менее доказательны, чем силлогизм, поэтому в мышлении так же используется развертка силлогизма: «Доброта не требует ответственности и готова прощать, поэтому несправедлива», а в случае необходимости силлогизма используются условные: «Если справедливость предусматривает ответственность за поступки, а доброта, со своим всепрощением, ее отрицает, то доброта несправедлива».

4. Аксиома силлогизма

Отражением многовековой практики мышления людей является аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса.

5. Фигуры и модусы категорического силлогизма

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках. Различают четыре фигуры:

Рис. 2

Примеры:

1) Все жидкости (М) теплопроводны (Р).

Вода(S)-жидкость(М).

Вода (S) - теплопроводна (Р)

2)Все ужи (Р) - пресмыкающиеся (М).

Это животное (S) не является пресмыкающимся (М)

3) Все углероды (М) - простые тела (Р).

Все углероды (М) - электропроводны (S)

Некоторые электропроводники (S) - простые тела (Р).

4) Все киты (Р) - млекопитающие (М).

Ни одно млекопитающее (М) ни есть рыба (S)

Ни одна рыба (S) не есть кит (Р)

Особые правила фигур

I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной.

II фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение - отрицательные.

III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

6. Модусы категорического силлогизма

Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

I фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают последовательно количество и качество большей посылки, меньшей и заключения): ААА, ЕАЕ, All, EIO. Приведенный выше пример 1 иллюстрирует модус ААА.

II фигура имеет такие правильные модусы : АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO. Умозаключение 2 построено по модусу АЕЕ.

III фигура имеет правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, ЕIO. Модус AAI представлен примером 3.

IV фигура имеет правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO. Модус АЕЕ представлен примером 4.

7 Сокращенная форма простого категорического силлогизма. Энтимема

Простой категорический силлогизм может быть полным и сокращенным.

Полный силлогизм - это силлогизм с большей и меньшей посылками и заключением.

Сокращенный силлогизм или энтимема - это такой силлогизм, в котором опускается либо одна из посылок, либо заключение.

Существует три разновидности энтимемы:

1) энтимема с пропущенной большей посылкой;

2) энтимема с пропущенной меньшей посылкой;

3) энтимема с пропущенным заключением.

Значение энтимем состоит в том, что с их помощью достигается краткость, лаконичность речи.

Список использованной литературы

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике. - М., 2006

2. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. - М., 2005

3. Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. - М.: Бек, 1996

4. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов. - М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999

5. Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова - М.: "Мир", 1973