5

1. Осуществить обращение непосредственного силлогизма

Согласно правилу меньшая посылка должна быть обращена:

PiS<=>SiP

некоторые женатые люди являются священниками => некоторые священники являются женатыми людьми:

MeP =>MeP

MiS =>SiM

SoP =>SoP

Получаем:

Ни один женатый человек (M) не является монахом (P),

Некоторые священники (S) являются женатыми людьми (M);

Следовательно, некоторые священники (S) не являются монахами (P).

Из предложенного суждения получим:

Не все филателисты являются школьниками

2. С помощью таблиц проверить, является ли данное суждение законом?

(Р-Q)Р

Закон непротиворечия не действует в логике «размытых» множеств, ибо в ней к «размытым» множествам и «размытым» алгоритмам можно одновременно применять утверждение и отрицание/

Следовательно, данное суждение можно считать законом.

3. Методом от противного определить является ли данное суждение законом?

А (АВ)

Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно.

Закон непротиворечия действует в отношении всех противоположных суждений - и противных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных). Он указывает, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. Что касается другого суждения, то оно может быть как истинным, так и ложным.

4. С помощью таблиц истинности проверить находятся ли суждения в отношении логического противоречия?

-(PQ) и (РQ)

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся суждения А и О, а также Е и I. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Если в настоящее время истинно суждение I -- «Некоторые летчики -- космонавты», то ложным будет суждение «Ни один летчик не является космонавтом».

Закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют большое познавательное значение, так как они помогают избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, производимых из одной посылки (одного суждения).

5. По логическому квадрату, проверить в каком отношении находятся суждения?

Все студенты являются отличниками.

Все студенты не являются отличниками

Совместимые суждения, находящиеся в отношении логического подчинения, имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, также находятся в отношении логического подчинения. Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде «Логического квадрата».

Для суждении А и I, а также Е и О, находящихся в отношении логического подчинения, истинность общего суждения определяет истинность частного, подчиненного суждения. Но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным (при нарушении этого правила может возникнуть логическая ошибка -- «поспешное обобщение»). Ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения. Если истинно суждение «Ни одна трапеция не является сферическим телом», то будет истинным и суждение «Некоторые трапеции не являются сферическими телами». Умозаключение от общего суждения к логически подчиненному ему частному суждению всегда будет давать истинное заключение.

Список литературы

1. Лебедев С.А. Индукция как метод научного познания - М., 2005.

2. Маковельский А.О. История логики. - М., 1967.

3. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. С-Пб., 2005.

4. Светлов В.А Практическая логика. С-Пб., 1997.

5. Свинцов В.И. Логика. М., 2001.