Силлогистика как дедуктивная теория

2

Силлогистика как дедуктивная теория

Силлогистика является исторически первой дедуктивной теорией. Построил ее основатель логики древнегреческий философ Аристотель. Непреходящее значение данной теории состоит в том, что она послужила образцом для создания других аксиоматических теорий. В частности, аксиоматическая система геометрии Евклида была создана последним в духе тех принципов построения и исследования дедуктивных систем знания, которые сформулировал Аристотель применительно к силлогистике. Кроме того, она отличается значительной простотой, элегантностью и кажущейся самоочевидностью устанавливаемых в ней логических законов, формулировка которых осуществляется почти на естественном языке без использования какой-либо сложной символики.

Все это делает силлогистику наиболее простым и легко доступным средством приобщения учащихся к логическому знанию, а потому начиная с античности и вплоть до настоящего времени изучение силлогистики является обязательным элементом логического образования.

Значение силлогистики состоит прежде всего в том, что исследуемые здесь формы рассуждений широко используются в повседневной практике, являются важным элементом построения аргументации в ходе различного рода дискуссий. Однако при практическом осуществлении некоторого аргументационного процесса, в ходе полемики обычно не пользуются развернутой (полной) формой силлогизма, когда точно указываются все аргументы в пользу какого-либо утверждения и затем скрупулезно демонстрируется, что данное утверждение является логическим следствием принятых аргументов.

На самом деле в аргументации обычно используют некоторые сокращенные формы рассуждений (с пропуском некоторых посылок или заключения), называемые энтимемами. Иногда такие пропуски делаются намеренно, ибо недобросовестному спорщику не всегда бывает выгодно раскрывать подлинные свои цели и намерения, то есть раскрывать подлинные теоретические основания аргументации.

Для интеллектуально-речевой деятельности является типичным использование эллипсисов, то есть выражений с пропущенными, но подразумеваемыми частями. К таким выражениям относятся энтимемы (от греч. en time - в уме), - сокращенные силлогизмы, в которых опускается одна из посылок или заключение. Например, когда мы говорим «Стихотворение «Белорусским партизанам» принадлежит Я. Купале, следовательно, оно написано не позднее 1942 года» мы опускаем как нечто само собой разумеющееся посылку «Произведения Я. Купалы написаны не позднее 1942 года».

Примечательная особенность многих энтимем - способность делать малозаметными формальные или содержательные погрешности. Погрешность становится, как правило явной в результате восстановления энтимемы до полного силлогизма. Поэтому овладение процедурой восстановления важное практическое значение.

Методика восстановления и оценки энтимемы на ее состоятельность состоит из следующих шагов:

1. Энтимема записывается в стандартном виде: имеющиеся посылки помещаются над чертой, заключение - под ней.

2. В соответствии с принятой классификацией устанавливается разновидность данного вывода (это может быть категорический силлогизм, условный силлогизм и пр.).

3. В соответствии с определениями посылок и заключения устанавливается, какая из частей вывода является подразумеваемой.

4. С использованием определений и правил, характерных для данного класса выводов, восстанавливается недостающая часть вывода.

5. Производится анализ восстановленной посылки на соответствие действительному положению дел. Ее ложность означает наличие содержательной ошибки в энтимеме.

6. Производится анализ связей между посылками и заключением на соответствие логическим правилам. Нарушение хотя бы одного из правил свидетельствует о наличии формальной ошибки в энтимеме.

Энтимемы делятся на корректные и некорректные.

В силлогистике энтимема считается корректной, если:

1) она может быть восстановлена до правильного модуса категорического силлогизма;

2) все посылки в восстановленном правильном модусе окажутся истинными утверждениями.

Последнее требование вытекает из теории аргументации, которая является одной из важнейших составных частей логической прагматики. Согласно этой теории, аргументация считается корректной только при истинности аргументов.

Проверка энтимемы на ее корректность осуществляется с помощью некоторой процедуры, суть которой продемонстрируем на примере следующей аргументации. Допустим, что некто аргументирует таким образом: “Медь - металл, - говорит он, - так как медь - проводник”. Спрашивается: можно ли принять эту аргументацию, или она является неверной?

Прежде всего, надо установить, что пропущено в аргументации: пропущено ли заключение или посылка (и какая именно). Для этого в энтимеме надо найти формальные показатели наличия следования. Таковыми являются слова и словосочетания “отсюда следует”, “поэтому”, “потому что”, “ибо”, “так как” и другие.

Рассматривая с этой точки зрения нашу энтимему, устанавливаем, что некто пытается обосновать положение “медь - металл” ссылкой на то, что “медь - проводник”. Это сразу же указывает на то, что высказывание “Медь - металл” - это заключение, где термин “медь” - меньший, а термин “металл” - больший термины. Но тогда предложение “Медь - проводник” - это меньшая посылка, где “проводник” - средний термин.

Итак, зафиксируем, что нам известно:

2

Исходя из этой информации, теперь можно попытаться восстановить полный модус следующим образом: либо средний термин (М) поставить в большей посылке на место субъекта и идти к модусу I фигуры, либо средний термин поставить в большей посылке на место предиката и восстанавливать энтимему до модуса II фигуры, то есть

2

Но во II фигуре нет правильных модусов, имеющих в заключении высказывание типа а. Поэтому эта возможность отпадает и остается только первый вариант. Рассматривая этот случай, приходим к выводу, что большая посылка должна быть общеутвердительным высказыванием. Итак:

2

Это модус Barbara I фигуры. Рассуждение, содержащееся в энтимеме, восстановлено до правильного силлогизма. Однако, исходя из логико-прагматических соображений, энтимему нельзя признать удовлетворительной, так как большая посылка в ней является ложной, а потому данную аргументацию нельзя признать корректной.

Рассмотрим следующий пример энтимемы: “Всякое преступление должно быть наказуемо, значит, и всякое воровство преступление”. Применяя к данной энтимеме указанную выше процедуру, приходим к выводу, что высказывание “Всякое воровство - преступление” является заключением аргументации, то есть тезисом, который некто хочет обосновать, а в качестве обосновывающего аргумента выдвигается положение: “Всякое преступление должно быть наказуемо”. Из этого анализа вытекает, что меньшим термином (субъектом заключения) будет термин “воровство”, а большим термином (предикатом заключения) - термин “преступление”. В таком случае термин “должно быть наказуемо” является средним термином, а приведенный аргумент - это большая посылка. Зафиксируем теперь то, что нам известно:

1. Всякое преступление должно быть наказуемо (а)

2. __________________________________________

3. Всякое воровство - преступление (а)

или то же самое в форме недостроенной фигуры силлогизма:

2

Продолжая действовать далее, мы должны теперь попытаться восстановить энтимему до полного правильного модуса силлогизма одной из фигур. Очевидно, что термины S и М можно расположить в меньшей посылке только двумя способами:

2

где первое расположение среднего термина даст нам некоторый модус по II фигуре, а второе его расположение даст модус по IV фигуре. Но и во II, и в IV фигурах отсутствуют правильные модусы, у которых заключением было бы высказывание типа а. Таким образом, данную энтимему нельзя в принципе восстановить до правильного силлогизма, а потому она является некорректной. Воровство, конечно же, преступление, но обосновывать этот тезис следует иными аргументами.

Задание

Проанализируйте силлогизм и определите характер вывода в нем:

- Действия, нарушающие закон, являются преступлением.

- Это действие нарушает закон, значит оно - преступление.

Этот простой категорический силлогизм составлен неправильно, так как было нарушено правило посылок, а именно: из двух частных посылок нельзя сделать заключение. Следовательно:

Действия, нарушающие закон, являются преступлением.

Это действие нарушает закон, значит оно - преступление.

Список использованных источников

1. Берков В.Ф., Яксевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика. - Мн., 2002.

2. Берков В.Ф. - Логика. Задачи и упражнения. - Мн., 2000.

3. Гетманова А.Д. Логика. - М., 1995.

4. Ивин А. По законам логики. - М., 1983.

5. Карлюк А.С., Терлюкевич И.И. Введение в формальную логику. - Мн., 1993.

6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М., 1995.

7. Краткий словарь по логике. - М., 1991.

8. Кэролл Л. Логическая игра. - М., 1991.

9. Петров Ю.А. Азбука логического мышления. - М., 1991.

10. Терлюкевич И.И., Иванова Л.П., Логовая Е.С. Логика. - Мн., 1998.

11. Малыхина Г.И. Логика. - Мн., 2002.