Прості і складні судження

2. Структура простого судження, його види

Поділ простих судженнь за кількістю і якістю

З позицій класичної формальної логіки просте судження за ознакою повноти (кількістю) об'єму поділяються на :

3. Розподіл термінів у простому судженні

Таблиця 3.1. Варіанти розподілу термінів у простих судженнях

Таблиця 3.2. Істинність кон'юнктивного судження.

Таблиця 3.3. Істинність диз'юнктивного судження

Таблиця 3.4. Істинність імплікативного судження

еквівалентне судження - прості судження у ньому також зв'язуються за допомогою союзу “якщо…, то…”, але у цьому випадку існує беззаперечна детермінація між посилкою та наслідком (“Якщо і тільки якщо…, то…”, “А еквівалентно В”). Наприклад, “Якщо і тільки якщо студент вивчить логіку, то він з цього предмету складе залік”.

Таблиця 3.5. Істинність еквівалентного судження

негативне (заперечувальне) судження - зміст простого судження заперечується приставками “не-“, “невірним є...”, “невірно, що...” Утворимо, скажімо, заперечне складне судження з такого простого “Сьогодні я запізнився” “Невірно, що сьогодні я запізнився” або “Сьогодні я не запізнився”. Заперечення судження а позначається у символьній формі як в. Істинність таких суджень простежується доволі нескладно.

5. Модальність суджень, взаємовідношення між ними

До сих під ми розглядали прості судження, а також складні, які утворені з кількох простих. В них щось стверджувалося або заперечувалося про взаємини між предметами, а також про ознаки предметів.

Разом з цим у таких судженнях не встановлюється характер взаємодії між суб'єктом та предикатом (або між простими судженнями - у складних). Цей характер має назву модальності і відповідно визначається у так званих модальних судженнях. Утворимо їх:

“Всі правознавці є знавцями законів”

“Безсумнівно, що правознавці є знавцями законів”;

“Якщо буде погана погода, то ми не поїдемо на уїкенд”

“Імовірно, що якщо буде погана погода, то ми не поїдемо на уїкенд”

Ми бачимо, що модальні судження не просто заперечують або стверджують щось - натомість вони дають оцінку стосунків між S i P з певної точки зору.

Тобто про предмет А можна сказати, що він має властивість В - це буде так зване асерторичне судження. Проте можна доповнити і уточнити, чи є цей зв'язок між А і В необхідним, чи випадковим, добре це чи погано, чи є доведеним цей зв'язок, чи ні. В результаті таких уточнень ми отримуємо модальні судження різних видів - завдяки так званим модальним операторам. Вони вивчаються у модальній логіці, у якій є такі розділи: епістемологія, деонтична логіка, логіка дії, логіка прийняття рішення, логіка прийняття рішення, логіка надання переваги та інші - у кожній з них існують свої модальності. Нижче у таблиці 3.3. подаються деякі найбільш вивчені їх види.

Таблиця 3.3. Види модальностей (за О.Д.Гетьмановою)

До кожної з груп модальностей входять три основних модальних поняття. Друге називається слабкою характеристикою, перше і третє - відповідно сильною позитивною і сильною негативною характеристиками. Іноді у якості доповнення вводиться четверте модальне поняття, яке може вживатися для означення об'єднання сильного позитивного та нейтрального.

Зазначимо, що логічні модальності вивчалися ще Аристотелем і середньовічними логіками. Детальне дослідження численних груп модальностей почалося у 50-ті роки ХХ ст., хоча перші згадки про них належать до пізньої античності і Середньовіччя.

Взаємовідношення між судженнями

Між судженнями, як і між поняттями, існують взаємовідношення. Вони можуть бути порівнювані (мають загальний суб'єкт або предикат) і непорівнювані. Наприклад, непорівнюваними будуть судження “Україна - незалежна і суверенна держава” і “Деякі з студентів ДонДУУ навчаються за фахом “соціологія”. Порівнювані судження поділяються на сумісні і несумісні за критерієм істинності або неістинності.

Сумісні за істинністю судження виражають одну й ту ж думку повністю або частково. Відношення сумісності поділяють на відношення еквівалентності, логічної підлеглості та часткового співпадіння.

Сумісні еквівалентні судження виражають одну й ту ж думку, однак у різній формі. У таких судженнях однаковий суб'єкт, а предикати різні за формою, але однакові за змістом або навпаки. Також ясно, що еквіваленті судження можуть бути або істинні або не істинні. Наприклад:

“Логіка - наука про закони і форми вірного мислення”

“Наука, яка вивчає закони і форми вірного мислення називається логікою”.

Сумісні судження, що знаходяться у стані логічної підлеглості мають загальний предикат, а їх суб'єкти є поняттями, які знаходяться у стані логічної підлеглості. Наприклад:

“Всі студенти даної навчальної групи є спортсменами”

“Деякі студенти даної навчальної групи є спортсменами”

У відношенні логічної підлеглості знаходяться судження А та І, а також Е та О (дивись “Розподіл термінів у простому судженні”). Зрештою відношення між порівнюваними судженнями можна виразити у вигляді схеми, яка традиційно називається “Логічними квадратом” (див. рисунок 4.1.).

Відзначимо, що за “Логічним квадратом”

істинність загального судження визначає істинність часткового, підлеглого йому;

не істинність загального залишає часткове невизначеним;

істинність часткового судження залишає загальне непідтвердженим (при порушенні цього правила може виникнути логічна помилка “поступове узагальнення”);

неістинність часткового судження обумовлює неістинність загального.

Таким чином умовивід від загального судження до підлеглого йому часткового завжди буде вести до істинного висновку.

Рисунок 4.1. Логічний квадрат.

У відношенні часткового свіпадіння (субконтрарності) знаходяться судження І та О. Вони мають однакові суб'єкти і предикати, але різняться за якістю. Такі судження сумісні за істинністю (можуть бути істинними одночасно, але не сумісні за неістинністю). Якщо одне неістинне, то інше обов'язково істинне, якщо ж одне з них істинне, то інше може бути або істинним або ні.

Відношення несумісності суджень за істинністю включають: протилежність (контрарність) і протиріччя (контрадикторність).

Наприклад, контрарними є судження загальностверджувальні та загальнозаперечувальні (А і Е). Вони несумісні за істиністю але сумісні за неістинністю. Якщо одне з протилежних суджень істинне, то друге обов'язково буде неістинним. Якщо ж одне є неістинним, то істинність іншогоє невизначеною.

Контрадикторними є судження А і О, а також Е та І. Вона несумісні за істинністю і несумісні за неістинністю. Це значить, що якщо одне з них істинне, то інше - неістинне і навпаки.

Закономірності, які виражають відношення між судженнями мають велике пізнавальне значення і є важливими для визначення ступені істинності певних суджень, допомагаючи уникнути помилок при безпосередніх умовиводах, які виводяться з одного судження.

Стислі висновки за лекцією

1. Судження є більш складною, ніж поняття, формою мислення - воно складається щонайменше з двох понять - суб'єкта і предиката, формуючи висловлювання щодо існування предмета як такого, наявності чи відсутності в нього певних якостей, взаємин між іншими предметами;

2. Якщо у судженні один суб'єкт і предикат, то воно називається простим. Такі судження поділяються за кількістю об'єму суб'єкта (квантором), якістю зв'язки між суб'єктом та предикатом, а також за модальністю;

3. Складним судження називають, якщо воно складається з кількох простих, які поєднуються логічними союзами. За видом логічного союзу складні судження поділяють на види.

4. Між судженнями, які і між поняттями є відношення, знання яких важливе для встановлення істинності того чи іншого судження.

Питання для самоконтролю за темою 3:

1. Що таке судження і як воно позначається у живій мові? Наведіть самостійні приклади.

2. Поясність, що таке просте судження, з яких частин воно складається. Наведіть самостійні приклади.

3. Як судження можна поділити за кількістю, якістю, а також за модальністю і простежити розподіленість термінів у ньому? Наведіть самостійні приклади.

4. Що таке складне судження, які його види? Наведіть самостійні приклади.

5. Які судження називають модальними, як вони утворюються?

6. Які види модальностей Ви знаєте?

Основна література для самостійної роботи за темою 3:

1. Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. Підручник - К.: Золоті ворота, 1998. - С. 165 - 175.

2. Тофтул М.Г. Логіка. - К.: Академія, 1999. - С. 64 - 95.

3. Курбатов В.И. Логика. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2001. С. 126 - 132.

4. Конверський А.Є. Логіка. - К.: Четверта хвиля, 1998. - С. 170 - 200.

5. Жеребкін В.Є. Логіка. - Харків: Основи, К.: Знання, 1998. - С. 62 - 92.

6. Гетманова А.Д. Учебник по логике. - Москва: ЧеРо, 2000 - С. 65 - 83.

7. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика - учебник для вузов. - Москва: Владос, 2001 - С. 277 - 325.