Логические характеристики понятий

10

I. Определите какую форму мышления - понятие или суждение, выражают следующие мысли:

Понятие - форма абстрактного мышления, объединяющая множество объектов в один класс на основании их общих признаков.

Суждение - форма мысли, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаками.

Персональный компьютер (понятие)

Собака громко лает (суждение)

Громко лающая собака (понятие)

Свидетель дал верные показания (суждение)

Свидетель, дающий верные показания (понятие)

Грачи прилетели (суждение)

Достаточная прибыль (понятие)

Полученная прибыль достаточна (суждение)

II. Охарактеризуйте каждое из следующих понятий, перечислив их видовые логические характеристики:

Чтобы получить логическую характеристику необходимо перечислить все виды по объему и содержанию понятия, к которым относится наше понятие.

Любое понятие в логике имеет 2 характеристики:

1) Объем

2) Содержание

№ п/п	Понятие	По объему	По содержанию
1	Присяжный заседатель	Общее	конкретное, собирательное положительное, соотносительное
2	Неосторожность	Общее	абстрактное, собирательное отрицательное, безотносительное,
3	Стихотворение И. Бунина	Общее	конкретное, собирательное положительное, соотносительное
4	Естественный спутник земли	Единичное	конкретное, абсолютное, положительное, -
5	Преступление	Общее	конкретное, относительное, положительное, разделительное
6	Моя третья первая любовь	Общее	абстрактное, абсолютное, положительное, собирательное

III. Определите вид отношений по объему приведенных ниже понятий. Изобразите их с помощью кругов Эйлера:

1. Пересечение - понятия совместимы, и имеются элементы объема понятия А, не являющиеся элементами объема понятия В, и элементы объема понятия В, не являющиеся элементами объема понятия А, C:

А - студент

В - спортсмен

С - рабочий

2. Соподчинение - понятия А и D соподчинены, если существует понятие A, такое, что B подчиняется С:

А - преступление

В - экономическое преступление

С - взятка

D - грабеж

3. Противоположность - в отношении противоположности находятся 3 понятия А, D и C, которые выражают крайние моменты некоторого качества, признака.

B

D

А - друг

В - товарищ

С - недруг

D - враг

4. Соподчинение - понятия С и В соподчинены, если существует понятие А:

А - собственность

В - акционерная собственность

С - частная собственность

5. Соподчинение - понятия В и С соподчинены, если существует понятие А:

А - ценные бумаги

В - облигация

С - акция

6. Пересечение - понятия совместимы, и имеются элементы объема понятия А, не являющиеся элементами объема понятия В, и элементы объема понятия В, не являющиеся элементами объема понятия А:

А - орудие преступления

В - пистолет

С - огнестрельное орудие

IV. Выполнены ли правила логического «деления понятий» в следующих примерах, если нет, то какие правила нарушены:

Деление - логическая операция, раскрывающая объём понятия путём перечисления всех возможных видов по определённому признаку.

1. Люди бывают добрые, недобрые и злые.

В данном предложении нарушено правило соразмерности (сумма объемов видов должна быть равна объему делимого понятия), ошибка обширного деления (к существенным видам добавляется несущественный).

люди - 100%

2. Формы общественного сознания - это политика, право, философия.

Правило не нарушено

3. Преступления бывают умышленные, по неосторожности, должностные

Нарушено правило непрерывности деления (деление должно быть непрерывным, то есть осуществляться по ближайшим видам; при нарушении правила возникает скачок в делении)

Не правильно Преступления умышленные должностные по неосторожности		Правильно Преступления умышленные не умышленные должностные по еосторожности

4. Обед состоял из трех блюд.

Правило не нарушено.

5. Производительные силы включают предмет и орудия труда.

Правило не нарушено

6. Час делится на минуты, а минуты на секунды.

Правило не нарушено

V. Установите правильность следующих определений понятий. Если допущена ошибка, то укажите ее вид:

Определение - логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия

А = ВС

А - определяемое понятие

ВС - определяющее понятие, при помощи которого раскрывается содержание А.

1. Произвол - это отсутствие свободы.

А - произвол

ВС - отсутствие свободы

Нарушено правило ясности (в ВС должна содержаться такая информация, которая бы не требовала дополнительного разъяснения).

2. Кража - это хищение какой-либо чужой собственности.

А - кража

ВС - хищение какой-либо чужой собственности

Нарушено правило соразмерности. Ошибка узкого определения. Кража - это не только хищение какой - либо собственности, это тайное хищение любого имущества.

3. Прибыль есть характеристика результатов экономической деятельности, выражающая ее прибыльность.

А - прибыль

ВС - характеристика результатов экономической деятельности, выражающая ее прибыльность.

Нарушено правило запрета круга

Круг - ошибка, которая называется тавтология.

А ВС

Прибыль - выражающая её прибыльность

4. Брокер - посредник в продвижении товаров от производителя к потребителю.

Не нарушено

5. Мужество - это отсутствие страха

Не нарушено

6. Экзистенциализм - это не материализм

А - экзистенциализм

ВС - это не материализм

Нарушено правило неотрицательности (в определении не должно быть отрицательных признаков).

7. Философия - это мировоззрение

А - философия

ВС - это мировоззрение

Нарушено правило соразмерности, произошла ошибка узкого определения

8. Безбилетным считается пассажир, который не имеет никаких проездных документов, а также тот, который не прокомпостировал проездной талон до следующей после входа в транспорт остановки (из объявления в трамвае)

Нарушено правило соразмерности, произошла ошибка широкого определения (по сути операция обобщения, то есть, уменьшается С за счет потери какого - то существенного признака).

VI. Правильно ли осуществлена операция обобщения в следующих примерах (операции обобщения):

Логические операции с понятиями основаны на анализе объема и содержания понятия.

Обобщение - логическая операция, которая заключается в том, что для какого-либо понятия находится более широкое по объему понятие, в объем которого входит и объем исследуемого понятия. В ходе этой операции совершается переход от маленького объёма и большого содержания к большому объёму и маленькому содержанию, то есть от вида к роду

А - учебная группа

В - институт -

Операция обобщения осуществлена правильно;

А - учебник психологии

В - учебник

С - книга -

Операция обобщения осуществлена правильно;

А - клевета

В - ложь

С - искажение истины -

Операция обобщения осуществлена не правильно, т.к. ложь это и есть искажение истины;

А - совет трудового коллектива

В - трудовой коллектив

Операция обобщения осуществлена правильно.

VII. Правильно ли осуществлена операция ограничения в следующих примерах:

Логические операции с понятиями основаны на анализе объема и содержания понятия.

Ограничение - логическая операция, заключающаяся в том, что для какого-либо понятия находится менее широкое по объему понятие, но которое непременно входит в объем исходного понятия. В ходе этой операции совершается переход от большого объёма и малого содержания к малому объёму и большому содержанию, то есть от рода к виду.

А - юрист

В - следователь

С - следователь по особо важным делам -

Операция ограничения осуществлена правильно;

А - правонарушение

В - экономическое правонарушение

С - взятка -

Операция ограничения осуществлена правильно;

А - институт

В - администрация института

Операция ограничения осуществлена не правильно (нет перехода от рода к виду)

А - собственник

В - частник

Операция ограничения осуществлена не правильно (нет перехода от рода к виду)

VIII. Определите вид категорических суждений (в случае необходимости, приведя их к явной логической форме) и распределенность терминов в них:

Наиболее распространенный вид суждения - это суждение категорически атрибутивное.

Категорические суждения - суждение, в котором четко установлено количество и качество; в логике данные суждения принято анализировать по логическому квадрату.

А Е

Горизонтали квадрата указывают на квантор (количество) суждения, вертикали - на качество суждения.

Вид суждения	Обозначение	Краткая запись	Круговые схемы	Синтаксис
Общее утвердительное	А	SaP		Все S есть Р
Частное утвердительное	I	SiР		Некоторые S есть Р
Общее отрицательное	Е	SeР		Ни одно S не есть Р
Частное отрицательное	О	SоР		Некоторые S не есть Р

1. Взяточник никогда не бывает честным

S не есть P

AO - частноотрицательное в отношении подчиненного, истинно

2. «Все модные пороки слывут добродетелями» (Мольер)

Все S есть P

AА - общеутвердительное

3. Острая шутка не есть окончательный приговор

S не есть P

AЕ - общеотрицательное, противоположное, ложное суждение

4. Бумажные деньги, не обеспеченные товарами, дешевеют

S не есть P

AI - частноутвердительное в отношении подчинения, истинно

5. Иногда банки становятся банкротами

Иногда S = P

AI - частноутвердительное, противоположное, ложь

6. Не все предприниматели миллионеры

Не все S есть P

AO - частноотрицательное в отношении подчиненного, истинно

7. Многие следственные действия имеют своей целью профилактику нарушений

S имеют P

AI - частноутвердительное, противоположное, ложь

8. Истинные ученые, как правило, скромны

S как правило P

AI - частноутвердительное, противоположное, ложь

IX. Запишите символически и определите вид и логическую структуру следующих сложных суждений:

1. Наблюдается спад производства, но нельзя сказать, что высоко выросли цены.

Сложное суждение конъюнктивное.

Формула:

а ^ (в ^ с), где:

Логическая структура:

а - Наблюдается спад производства, в - нельзя сказать, с - высоко выросли цены.

2. Ценные бумаги, как облигации, так и векселя, этой фирмы обесценились.

Сложное суждение конъюнктивное.

Формула:

(а ^ в), где:

Логическая структура:

а - ценные бумаги, как облигации, этой фирмы обесценились, в - ценные бумаги, такие как векселя, этой фирмы обесценились.

3. Суд отказывает в иске истцу, если его исковые требования являются незаконными.

Сложное суждение импликативное.

Формула:

(а > в), где:

Логическая структура:

а - его исковые требования являются незаконными, в - суд отказывает в иске истцу.

4. В уголовном праве ошибка может быть либо фактическая, либо юридическая.

Сложное суждение с нестрогой дизъюнкцией.

Формула:

(а v в), где:

Логическая структура:

а - в уголовном праве ошибка может быть фактической, в - в уголовном праве ошибка может быть юридическая.

X. В каком отношении находятся следующие высказывания великих философов:

1. «Мыслю, следовательно, существую» (Декарт)

2. «Существую, следовательно, существую» (И. Кант).

3. «Существую, следовательно, желаю» (А. Шопенгауэр)

Если перевести суждения в логическую структуру, то имеем:

Если я мыслю, то я существую. Высказывание выражено в форме субъекта первого лица.

Если я существую, значит я существую. Высказывание выражено в форме субъекта первого лица.

Если я существую, то я желаю. Высказывание выражено в форме субъекта первого лица.

Это сложные суждения импликационные.

Все высказывания находятся в отношении импликации.

Та часть, которая водится словом, называется антецедентом или основанием условного высказывания. Другая часть, начинающая частицей «то», - консеквентом, или следствием.

Определим, где ложь, а где истина. Импликация считается ложной только тогда, когда ее антецедент, то есть основание, истинен, а консеквент, то есть следствие, - ложен.

XI. Установите, с помощью определения истинностных значений, равнозначны ли суждения в каждой из следующих пар.

1. Платон мне друг, но истина дороже. Неверно, что Платон мне не друг и мне не дорога истина.

Разберем суждение: Платон мне друг, но истина дороже.

Сложное конъюнктивное суждение.

(а ^ в) ^ (с ^ d).

Суждение истинно в том случае, если а и в оба истинны. Если же а ложно, в ложно, или а, и в ложны, то вся конъюнкция обращается в ложь.

Разберем суждение: Неверно, что Платон мне не друг и мне не дорога истина.

(Їа v Їв) ^ (Їс v Їd)

Чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в своем составе лишь операции конъюнкции и дизъюнкции, необходимо поменять знаки операций друг на друга (т.е. конъюнкцию на дизъюнкцию и наоборот) и над буквами, выражающими элементарные высказывания, написать знак отрицания, а если он уже есть, то отбросить его.

Имеем:

(Їа v Їв) ^ (Їс v Їd) ? (а ^ в) ^ (с ^ d).

Сделаем вывод: Суждения «Платон мне друг, но истина дороже. Неверно, что Платон мне не друг и мне не дорога истина» равнозначны.

2. Водород бесцветен и не имеет запаха. Неверно, что водород имеет цвет или запах.

Разберем суждение: Водород бесцветен и не имеет запаха.

Сложное конъюнктивное суждение.

Логическая структура: (а ^ Їв),

Где: а - водород бесцветен, в - водород не имеет запаха. Суждение истинно в том случае, если а и в оба истинны. Если же а ложно, в ложно, или а, и в ложны, то вся конъюнкция обращается в ложь.

Разберем суждение: Неверно, что водород имеет цвет или запах.

Логическая структура: (Їа v в).

Чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в своем составе лишь операции конъюнкции и дизъюнкции, необходимо поменять знаки операций друг на друга (т.е. конъюнкцию на дизъюнкцию и наоборот) и над буквами, выражающими элементарные высказывания, написать знак отрицания, а если он уже есть, то отбросить его.

Имеем: (а ^ Їв) ? (Їа v в).

Сделаем вывод: Суждения «Водород бесцветен и не имеет запаха. Неверно, что водород имеет цвет или запах» равнозначны.

3. Если я устал, то не могу работать. Я устал, но могу еще работать.

Разберем суждение: Если я устал, то не могу работать.

Сложное суждение импликационное.

Логическая структура: (а > Їв),

Где: а - я устал, в - работать не могу.

Импликация истинна всегда, кроме одного случая, когда первое суждение истинно, а второе - ложно.

Разберем суждение: Я устал, но могу еще работать.

Сложное суждение конъюнктивное.

Логическая структура: (а ^ в),

Где: а - я устал, в - могу еще работать.

Если в сложном суждении имеется импликация, то ее необходимо заменить на тождественную формулу без импликации (с дизъюнкцией).

Имеем: (а > Їв) ? (а ^ в).

Сделаем вывод: Суждения «Если я устал, то не могу работать. Я устал, но могу еще работать» неравнозначны.

XII Сделайте три заключения с помощью превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих суждений (посылок):

1) Превращение - преобразование суждения в суждение, в результате которого меняется качество исходного суждения с одновременной заменой его предиката на противоположное понятие.

Данная операция представляет собой двойное отрицание, при этом не меняется смысл исходного суждения.

S есть Р

_____ __

S есть Р

2) Обращение

Обращение - преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат становится субъектом.

S а P

P i S

3) Противопоставление предикату

Противопоставление предикату - преобразование суждения, в результате которого субъектом становится предикат, противоречащий предикату исходного суждения, а предикатом - субъект исходного суждения.

1.) превращение

S e P Ни одна революция не является законным действием

S a P Все революции являются законным действием

S⁺a P ^- Все силлогизмы являются умозаключениями

S e P Ни один силлогизм не является умозаключением

S e P Ни одна демократическая страна не одобряет террора

S a P Все демократические страны одобряют террор

S^-o P^- Некоторые подозреваемые не имеют алиби

S i P Некоторые подозреваемые имеют не алиби

2) обращение

S e P Ни одна революция не является законным действием

P e S Ни одни законные действия не является революцией

S⁺a P^- Все силлогизмы являются умозаключениями

P^- i S^- Некоторые умозаключения - силлогизмы

S⁺e P⁺ Ни одна демократическая страна не одобряет террора

P⁺e S⁺Ни один террор не одобряет демократическая страна

S^-оP⁺ Некоторые подозреваемые не имеют алиби

P^-оS⁺ Некоторые алиби не имеют подозреваемые

3) противопоставление предикату

S e P Ни одна революция не является законным действием

S a P Все революции являются законным действием

P a S Все законные действия являются революциями

S⁺a P ^- Все силлогизмы являются умозаключениями

S e P Ни один силлогизм не является умозаключением

P е S Ни одно умозаключение не является силлогизмом

S e P Ни одна демократическая страна не одобряет террора

S a P Все демократические страны одобряют террор

P е S Ни одно умозаключение не является силлогизмом

S^-o P^- Некоторые подозреваемые не имеют алиби

S i P Некоторые подозреваемые имеют не алиби

P i S Некоторые алиби не имеют подозреваемые

XIII. Запишите следующие простые категорические силлогизмы в стандартном виде и проанализируйте их логическую структуру: установите термины, посылки. Определите их фигуру.

1.Закон противоречия (М) впервые был сформулирован Аристотелем (Р).

Закон противоречия (М) - закон мышления (S).

Некоторые законы мышления (S) впервые были сформулированы Аристотелем (Р).

Определим термины:

Р - «впервые был сформулирован Аристотелем» - больший термин, это предикат заключения.

М - «закон противоречия» - средний термин

S - «закон мышления» - меньший термин, это субъект заключения.

Определим посылки:

Закон противоречия (М) впервые был сформулирован Аристотелем (Р). Большая посылка.

Закон противоречия (М) - закон мышления (S). - Меньшая посылка.

Некоторые законы мышления (S) впервые были сформулированы Аристотелем (Р). - Заключение.

Категорический силлогизм построен по III фигуре.

2. Все участники общей долевой собственности (Р) имеют право на отчуждение своей доли другому лицу (М).

Иванов (S) не имеет права отчуждения своей доли собственности (М).

Иванов (S) не является участником общей долевой собственности (Р).

Определим термины:

Р - «участник долевой собственности» - больший термин, это предикат заключения.

М - «имеет право на отчуждение своей доли другому лицу» - средний термин

S - «Иванов» - меньший термин, это субъект заключения.

Определим посылки:

Все участники общей долевой собственности (Р) имеют право на отчуждение своей доли другому лицу (М). - Большая посылка.

Иванов (S) не имеет права отчуждения своей доли собственности (М). - Меньшая посылка.

Иванов (S) не является участником общей долевой собственности (Р). - Заключение.

Простой категорический силлогизм построен по II фигуре.

3. Все электроны (М) имеют отрицательный заряд (Р).

Все электроны (М) - элементарные частицы (S).

Некоторые элементарные частицы (S) имеют отрицательный заряд (Р).

Определим термины:

Р - «имеют отрицательный заряд» - больший термин, это предикат заключения.

М - «электрон» - средний термин

S - «элементарная частица» - меньший термин, это субъект заключения.

Определим посылки:

Все электроны (М) имеют отрицательный заряд (Р). - Большая посылка.

Все электроны (М) - элементарные частицы (S).- Меньшая посылка.

Некоторые элементарные частицы (S) имеют отрицательный заряд (Р).

Заключение.

Простой категорический силлогизм построен по III фигуре.

XIV. Определите фигуру силлогизмов и определите, какие специальные правила фигур в них нарушены:

1. Б. Рассел (М) - известный логик (Р).

Б. Рассел (М) - известный философ (S).

Среди известных философов (S) есть известные логики (Р).

Простой категорический силлогизм построен по III фигуре.

По правилам III фигуры меньшая посылка должны быть утвердительной, а заключение - частным. Нарушений особых правил III фигуры нет.

Нарушено правило распределения терминов. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках.

Ошибка: предикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина. В данном случае термин «известный философ» не распределен в посылках, а распределен в заключении.

2. Все математики древности (М) были философами (Р).

Пифагор (S) - древнегреческий математик (М).

Он (S) был философом (Р).

Категорический силлогизм построен по I фигуре.

По правилам I фигуры Большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной. Нарушений особых правил фигур нет.

Ошибка: «учетверение терминов». В каждом силлогизме должно быть только три термина. В данном силлогизме 4 термина: «математик древности», «философ», «Пифагор», «Он». Пифагор в заключении назван местоимением Он.

3. Взятка (М) - корыстное преступление (Р).

Взятка (М) - наказуемое деяние (S).

Среди наказуемых деяний (S) есть корыстные преступления (Р).

Категорический силлогизм построен по III фигуре.

По правилам III фигуры меньшая посылка должны быть утвердительной, а заключение - частным. Нарушений особых правил III фигуры нет.

Нарушено правило распределения терминов. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках.

Ошибка: предикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина. В данном случае термин «наказуемое деяние» не распределен в посылках, а распределен в заключении.