Логическая система дедукции

Введение

Умозаключение всегда представляет собой закономерную связь суждений и понятий, сложную связь между указанными формами мышления; умозаключение в этой сложной диалектической связи занимает важное место, ибо является итогом определенного мыслительного акта, и оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению. Знание людей по происхождению делятся на непосредственные, почерпнутые из опыта, и опосредованные, выводные. Решающую роль играет именно выводные значения, в котором особенно ярко раскрывает активность человеческого разума. Основной логической формой опосредованного мышления является умозаключение.

Умозаключение-форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений с необходимостью выводится новое знание о явлениях реального мира.

Отличительная особенность умозаключения состоит в движение мысли от одних суждений и понятий к другим, из одного содержания знания выводится новое знание. Логический акт умозаключения состоит не только в анализе знания, но и в синтезе нового материала, полученного из опыта, в движении от известного к неизвестному.

Рассмотрение дедуктивных умозаключений принято начинать с категорических, с особой, наиболее типичной для дедукции формы этих умозаключений, называемой силлогизмом.

Как и другие формы абстрактного, научно-теоретического мышления, умозаключение имеет диалектический характер. Это выражается, прежде всего, в том, что в состав умозаключений входят как понятия, так и суждения, а эти формы мысли диалектичны. Кроме того, взаимоотношения понятий в суждении и суждений в умозаключении также представляет собой отношения единства противоположностей, как единичное и особенное, особенное и всеобщее, тождество и различие, конкретное и абстрактное и др.

Отсюда видно, что особенное понятие, которое в логике называется средним термином, играет особую роль в умозаключении. Его важнейшее значение состоит в том, что логически и диалектически связывает единичное с общим и дает возможность построить правильное умозаключение.

1. Сущность категорического силлогизма

Силлогизм -- это дедуктивное умозаключение, в котором из категорических суждений-посылок, связанных общим термином-понятием, получается третье суждение -- вывод.

Проанализируем структуру силлогизма на простом примере.

"Все учебные пособия, подготовленные преподавателями, опираются на глубокие философские, социально-экономические и психолого-педагогические знания".

"Это исследование, в котором наряду с традиционными освещаются новейшие направления стратегии и тактики кадрового менеджмента, является учебным пособием".

"Таким образом, это исследование опирается на глубокие философские, социально-экономические и психолого-педагогические знания".

Логический анализ силлогизма нужно начинать с вывода, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда меньшего и большего терминов силлогизма. В зависимости от этого выделяются большая и меньшая посылки, а также средний термин, повторяющийся в обеих посылках.

При построении силлогизма нужно следить за истинностью посылок, позволяющих по содержанию сделать истинный вывод. При этом необходимо строго учитывать логическое основание всякого силлогического вывода, так называемую аксиому силлогизма. Аксиома силлогизма выражается так:

Все, что утверждается относительно всего класса предметов, распространяется на любой предмет этого класса.

Что истинно относительно рода, то истинно и относительно всех предметов или видов этого рода. И наоборот, что не присуще роду, то не присуще и видам, входящим в этот род. Аксиома выражает знание закономерной связи явлений и тем самым определяет логическую связь понятий в силлогизме, является логической основой вывода.

Название "аксиома" показывает, что правило, выраженное этой формулой, не требует доказательства; многократно проверенное опытом, оно стало самоочевидным.

Модусы категорического силлогизма

Зависимость характера вывода от фигур силлогизма станет более явной при ознакомлении с модусами силлогизма.

Модусами называются виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок. Каждая фигура имеет свои модусы.

Рассмотрим такой силлогизм:

"Все выпускники Северодонецкого технологического института получили государственные дипломы и международные сертификаты".

"Все руководители основных предприятий Северодонецка -- выпускники Северодонецкого технологического института ".

"Следовательно, все руководители основных предприятий Северодонецка, имеют государственные дипломы и международные сертификаты".

В этом силлогизме обе посылки и вывод -- общеутвердительные суждения.

Первая фигура силлогизма наиболее типична для дедуктивного умозаключения, особенно ее первый модус. Модусы первой фигуры дают выводы всех видов суждения. Особую ценность имеет общеутвердительный вывод, которого не может дать никакая другая фигура силлогизма. В умозаключениях по этой фигуре наиболее ярко раскрывается аксиома силлогизма, правильность вывода здесь легко проверить. Поэтому выводы по другим фигурам стараются обычно свести к модусам первой фигуры силлогистического умозаключения.

2. Условно-категорический силлогизм

Условно-категорическое умозаключение состоит из двух посылок -- условного и категорического суждений. При этом категорическая посылка обычно состоит из тех же терминов, что и основание или следствие условной посылки. Например: "Если государственная система образования получит поддержку, то вузы Украины преодолеют трудности. Государственная система образования получит поддержку. Следовательно, вузы Украины преодолеют трудности".

Условно категорическое умозаключение имеет два модуса -- утверждающий и отрицающий.

В утверждающем модусе заключение идет от утверждения основа - Общая схема этого модуса такова: если есть А, то есть В; есть А, следовательно, есть и В.

Вывод по этому модусу может быть и утвердительным, и отрицательным. Качественная сторона вывода находится в прямой зависимости от качественного характера условной посылки.

В отрицающем модусе заключение идет от отрицания следствия к отрицанию основания. Схематически отрицающий модус можно написать так: если есть А, то есть и В; нет В, следовательно, нет и А.

Вывод по этому модусу также бывает утвердительным и отрицательным; его качественная сторона находится в обратной зависимости от качественного характера условной посылки.

Нередко в условной посылке основание и следствие различно по качественному характеру. В таком случае категорическая посылка по качеству должна быть обратной качественному характеру следствия, а вывод будет обратным (в качественном отношении) основанию условной посылки. В общей схеме это выглядит так: если есть Л, то нет В ; есть В, следовательно нет Л.

Учитывая, что явление может обусловливаться различными причинами, в условно-категорическом умозаключении нельзя идти от отрицания основания к отрицанию следствия или от утверждения следствия к утверждению основания (ибо это следствие может иметь иное основание).

3. Сущность условно-категорического силлогизма

Сокращенные и сложные силлогизмы

В повседневной речи нередко силлогизм высказывают не в развернутом виде, а сокращенно, опуская одну из посылок или заключение, например, слова-предложения Да, Нет -- так называемая «полуимплицитная» форма суждения, т. е. речевое выражение только связки. Одно суждение еще не образует умозаключения, однако суждение с выраженными в нем двумя частями силлогизма может представлять сокращенное умозаключение. Такой сокращенный силлогизм называется энтимемой (в уме).

Чаще всего опускается большая посылка, как наиболее легко подразумеваемая и высказываются только меньшая посылка и заключение. Иногда опускается меньшая посылка, а приводятся большая и заключение.

Сложный силлогизм (полисиллогизм) -- это такое сцепление ряда силлогизмов, при котором заключение одного силлогизма становится посылкой другого и т.д.

Отличают особый вид сложного силлогизма -- сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные пропускаются. Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейремой. Здесь обосновываются не только вывод, но и каждая посылка; эпихейрема сближает умозаключение с доказательством.

В разделительно-категорическом (простом разделительном) умозаключении одна посылка -- разделительное суждение, другая -- категорическое. Причем в категорическое суждение обязательно входит одна из альтернатив (или все, кроме одной) разделительного суждения.

Вывод

Итак, силлогистика-учение о фольклористическом умозаключении (силлогизме), исторически первая, сформулированная Аристотелем логическая система дедукции.

Основная задача силлогизма - выяснить, когда из посылок с необходимостью следует определенное заключение, а когда не следует. Силлогизм представляет собой узкую теорию дедукции.

Дедукция - один из основных способов рассуждения (умозаключения) и методов исследования.

Под дедукцией в широком смысле понимается любой вывод вообще, в более специфическом и наиболее употребительном смысле - доказательство или выведения утверждения (следствия) из одного или нескольких других утверждений (посылок) на основе законов логики, носящее достоверный характер.

Использованием средств и методов математической логики достигается построение силлогизма как формализованной теории, осуществляется ее строгая автоматизация, доказываются непротиворечивость и разрешимость этой системы.

Литература

1. Гетьманова А.Д. Логика. М., 2004.

2. Иванов Е.А. Логика. Х., 1993.

3. Кирилов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2004.

4. Жеребятина В.Е. Логика. Х., 1993.

5. Кондаков Н.И. Логический словарь- справочник.М., (1971, 1975).

6. Философская энциклопедия. М., 1960-1970.

7. Энциклопедические словари (статьи по логике).