Предмет логики как науки
Мышление и язык. Понятие логической категории. Формальная логика – наука о логических формах. Правильные и неправильные рассуждения. Понятие закона в логике высказываний. Понятие имени: единичные, общие, пустые. Силлогистические и недедуктивные выводы.
Рубрика | Философия |
Вид | курс лекций |
Язык | русский |
Дата добавления | 14.04.2010 |
Размер файла | 76,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Аксиоматические определения - это определения систем объектов через предложения, фиксирующие отношения объектов друг к другу с помощью знаковых выражений, входящих в эти предложения. Эти предложения суть аксиомы, а логически выводимые из них новые выводы - теоремы.
Аксиоматические определения не имеют структуры Dfd Dfn. В них значение соответствующих терминов определяется друг через друга. По отношению к аксиоматическим определяемым совокупностям взаимосвязанных объектов не определено, какой из них является Dfd, а какой Dfn.
Отметим, что имена не всегда могут определяться номинально или реально. Помимо уже названных, существуют остенсивные определения.
Остенсивное определение - это указание на предмет с одновременным его называнием. Пр.: Это огнь. Или: вот это - Микки Маус. Мы произносим слово и указываем на объект. Т.е., - остенсивное определение - это прием установления значения языкового выражения путем одновременного его произнесения и соотнесения с обозначаемым предметом. Как вы можете догадаться, первоначальное овладение языком тесно связано с остенсивными определениями.
С точки зрения выполняемых функцй определения делят на регистрируюшие, постулирующие и уточняющие.
Регистрирующие определения указывают на значения, которое определяемое выражение уже имеет в некотором языке. Пр.: слепой - лишенный зрения, неспособный видеть.
Постулирующие определения устанавливают значение некоторго выражения на будущее. Особое значение постулирующие определения имеют в системах развивающегося знания, когда идет освоение новых свер деятельности, осваиваются новые типы исследуемых объектов, и, соответственно, возникает потребность в разработке соответствующей терминологии.
Уточняющие определения - это определения, функция которых заключается в замене неточных имен на точные. Уточняющие определения занимают промежуточное положение между регистрирующими и постулирующимии определениями. В процессе развития различных сфер человеческой деятельности, в ситуациях обсуждения каких-либо проблем, решения практических вопросов, возникает необходимость замены неточных имен на более точные. Пр.: соревнования по борьбе в малом и среднем весе могут проводиться при определении, какой вес атлета считать малым, а какой - средним.
Правила определения.
Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. Если объем Dfn больше чем объем Dfd, имеет место ошибка «слишком широкое определение». Пр.: коррозия - это разрушение твердых тел. Если объем Dfn меньше, чем объем Dfd, имеет место ошибка «слишком узкое определение». Пр.: несовершеннолетний - гражданин, которому не момент совершения преступления не исполнилось 18 лет. Возможна также ошибка «одновременно слишком широкого и слишком узкого определения». В этом случае объемы Dfd и Dfn находятся в отношении пересечения. Пр.: шляхтич - представитель привелегированного сословия на беларуси в 13 - начале 20 вв. Dfd и Dfn могут быть несовместимы. Пр.: кит - рыба, у которой отсутствует плавательный пузырь; или пустыми, - летучая мышь - птица, испускающая локационные сигналы.
Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd определять через Dfn и Dfd через Dfn. Иначе допускается нарушение «порочный круг в определении». Пр.: прямой угол - угол со взаимно перпендикулярными сторнами, взаимноперпендикулярные прямые - это прямые, образующие прямые углы. Частный случай «порочного круга» - тавтология, повторение Dfd в Dfn, хотя бы и в иной словесной форме. Пр.: демократ - челоек демократических убеждений.
Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfd, и наоборот. Это правило устранет синонимию и омонимию, запрещает использование метафор и художественных образов. Правило однозначности - обязательная норма построения формализованных языков, в которых содержание должно строго следовать за языковой формой. В неформализованных контекстах это правило действует в ослабленном виде - только первой своей частью. Каждому Dfn должен соответствовать один единственный Dfd, а не наоборот. Т.е., одному и тому же Dfd может соответствовать более одного Dfn: Dfd Dfn1, Dfd Dfn2, и т.д. . В зависимости от потребности на первый план выдвигаются некоторые из них.
Правило минимальности. Dfn должен выражаться описательным (явным) именем, характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. Иначе определение будет избыточным.
В классическом определении это правило выполняется, если:
входящий в Dfn род является ближайшим по отношению к Dfd, т.е. таким, что никакое другое имя, подчиненное роду и подчиняющее Dfd, ранее не определено.
В Dfn отсутствуют выражения, находящиеся в отношении следования (подчинения).
Пр.: сравним выражения: «квадрат - это ромб с прямым углом» и «квадрат - параллелограмм с прямым углом, равными сторнами и равными диагоналями». Второе выражение избыточно. Во-первых, параллелограм не является ближайшим родом по отношению к квадрату. Можно упростить Dfn , устранив этотнедрстаток, и тогда мы аполучим выражение: « квадрат - ромб с прямым углом и равными диагоналями». Во-вторых, равенство диагоналей - следствие прямоугольности ромба, это производный признак, который можно убрать из Dfn. Тогда второе определение сводится к первому, и достигается минимальная форма.
Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Иначе получается ошибка «определение неизвестного через неизвестное».
Пр.: «парабола - геометрическое место точек, равноуделенных от фокуса дирректриссы». Такое определение неправомерно вводить, если неизвестно, что такое фокус, и что такое дирректрисса.
Тема 4. Силлогистические выводы
1. Виды простых высказываний с точки зрения их логической структуры: высказывания экзистенциальные, атрибутивные, релятивные. Понятие силлогистики. Атрибутивные высказывания как основа силлогистических выводов. Структура атрибутивного высказывания. Субъект, предикат, атрибутивная связка, их познавательные функции
Все высказывания могут быть разделены на три основные группы: высказывания экзистенциальные, релятивные и атрибутивные.
Экзистенциальным называется высказывание, в котором предмет характеризуется с точки зрения его существования. Т.е., в экзистенциальном высказывании говорится о том, что предмет есть. Например: такой-то и такой-то существует.
Релятивным, или реляционным высказыванием называется высказывание, в котором выражается отношение некоторого предмета к другому предмету. В релятивных высказываниях говорится о связях предметов. Такого рода высказываниям посвящена логика отношений. В нашем курсе это тип высказываний подробно не рассматривается, как и экзистенциальные высказывания, по следующей причине:
Как экзистенциальные, так и релятивные высказывания могут быть сведены к атрибутивным.
Атрибутивным называется высказывание, в котором выражается принадлежность или непринадлежность свойств некоторым предметам.
Экзистенциальное высказывание может быть рассмотрено как атрибутивное, поскольку в нем выражается принадлежность некоторому предмету свойства «существование». Релятивное высказывание может быть рассмотрено как атрибутивное, поскольку в нем выражается свойство отношения некоторого предмета к другому предмету. Поэтому основной акцент будет сделан нами именно на атрибутивных высказывваниях.
Логическая теория имен применяется в разделе логики, называемом силлогистика. В силлогистике рассматриваются выводы, основу которых составляют атрибутивные высказывания.
Всякое атрибутивное высказывание членится на субъект, предикат и связку.
Субъект - это часть высказывания, которой обозначается предмет мысли. Обозначение на письме: S.
Предикат - фиксирует свойство, предмет мысли. Обозначение на письме: P.
Связка устанавливает, в каком отношении находятся между собой предмет и свойство.
Субъект и предикат называются терминами атрибутивного высказывания. В процессе познания в субъекте фиксируется уже известное, ранее открытое. В предикате выступает уже новое знание, выражается ранее неизвестная сторона изучаемого предмета.
Всякое атрибутивное высказывание имеет количественно-качественные характеристики. Атрибутивные высказывания различаются по качеству в зависимости от характера связки, указывающей на наличие или отсутствие связи свойства с предметом мысли и выражающейся словами «есть», «суть», «является», «не является» и др. в письменной речи эти слова могут опускаться и заменяться тире. В соответствии с этим атрибутивные высказывания делятся на утвердительные и отрицательные.
2. Количество и качество атрибутивных высказываний. Высказывания общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные. Распределенность терминов в атрибутивных высказываниях
Атрибутивные высказывания делятся по количеству на единичные, частные и общие в зависимости от того, утверждается или отрицается в них что-либо об одном предмете, о части предметов, или обо всех предметах определенного класса. В частных высказываниях говорится о принадлежности или непринадлежности свойства некоторым предметам рассматриваемого класса. Такие высказывания обычно начинаются словами «некоторые», «многие», «существует» и др. в общих высказываниях выражается принадлежности (непринадлежность) свойства всем предметам рассматриваемого класса.
Возможна объединенная классификация атрибутивных высказываний по качеству и количеству.
Высказывания, являющиеся одновременно общими и утвердительными, называются общеутвердительными. Общеутвердительное высказывание обозначается выражением SaP и читается «Все S суть P».
Высказывания, являющиеся одновременно частными и утвердительными, называются частноутвердительными. Обозначается выражением SiP и читается «Некоторые S суть P».
Высказывания, являющиеся одновременно общими и отрицательными, называются общеотрицательными. Обозначается выражением SеP и читается «Ни одно S не есть P».
Высказывания, являющиеся одновременно частными и отрицательными, называются частноотрицательными. Обозначается выражением SоP и читается «Некоторые S не суть P».
Слова «все», «некоторые», и др., выражающие количественные характеристики атрибутивных высказываний, называются кванторными словами.
Аналогично определяются единичноутвердительные и единичноотрицательные высказывания, но поскольку в субъекте каждоготакого высказывания идет речь обо всем классе предметов, состоящем из одного предмета, такие высказывания можно причислить к общеотрицательным и общеотрицательным.
Следует учитывать, что при употреблении оборотов «Все S суть P» и «Ни одно S не есть P» подразумевается, что предметы, обозначаемые именем S, существуют, т.е. имя S не является пустым. Оперирование с непустыми классами - обязательное условие в силлогистике.
Для правильного оперирования атрибутивными высказываниями важное значение имее вопрос о распределенности терминов - субъекта и предиката.
Термин считается распределенным, если и только если в высказывании речь идет о всех предметах, обозначенных этим термином., т.е. если термин берется во всем своем объеме. То есть, при распределенности термина его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. При нераспределенности его объем частично включается в объем доугого термина или частично исключается из него. Для распределенного термина характерно кванторное слово «все», для нераспределенного - «некоторые».
Из определения распределенности термина, следует, что в общеутвердительном высказывании «Все S суть P»субъект распределен, т.к. в нем говорится обо всех предметах, обозначаемых этим термином, т.е. субъект мыслится во всем объеме. Этого нельзя сказать обо всех предметах, мыслимых в предикате. В объеме предиката могут быть такие предметы, выходящие за пределы класса, обозначаемого субъектом, следовательно, предикат мыслится лишь в части своего объема, и потому не распределен. Исключением являются общеутвердительные высказывания, термины которых равнообъемны. О них можно сказать, что объем субъекта полностью включен в объем предиката, и наоборот. В таких высказываниях распределенными являются и субъекты, и предикаты.
В общеотрицательном высказывании «Ни одно S не есть P»речь идет о предметах, обозначаемых как субъектом, так и предикатом: все предметы, обозначаемые субъектом, исключаются из числа предметов, обозначаемых предикатом и наоборот. Поэтому в нем и субъект, и предикат - распространенные.
В частноутвердительных высказываниях «Некоторые S суть P» как субъект, так и предикат являются нераспространенными. Термины этого высказывания не берутся в полном объеме. Исключение составляют частноутвердительные высказывания, в которых предикат находится в отношении подчинения субъекту. Пр.: некоторые самолеты - реактивные. Здесь субъект не распределен, а предикат -распределен.
В частноотрицательном высказывании «Некоторые S не суть P»субъект является нераспределенным, а предикат - распределенным.
3. Логические отношения между формами атрибутивных высказываний: противоречие, противность, подчинение, частичная совместимость (подпротивность). Логический квадрат
Между логическими формами высказываний вида SaP, SiP, SеP, SоP с одними и теми же терминами ( и, соответственно, между самими высказываниями, принявшими эти формы), возможны отношения: а)противоречия (контрадикторности), противности (контрарности), частной совместимости (подпротивности или подконтрарности), подчинения (следования).
Две формы находятся в отношении противоречии, если и только если соответствующие им высказыванияне могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Это отношение между формами общеутвердительных (SaP) и частноотрицательных (SоP) высказываний, и между формами общеотрицательных (SеP) и частноутвердительных (SiP) высказываний: «Все S суть P» - «Некоторые S не суть P»; «Некоторые S суть P» - «Ни одно S не есть P».
Две формы находятся в отношении противности, если и только если соответствующие им высказыванияне не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Это отношение между формами общеутвердительных (SaP) и общеотрицательных (SеP) высказываний: «Все S суть P» - «Ни одно S не есть P».
Две формы находятся в отношении подпротивности (частичной совместимости), если и только если соответствующие им высказыванияне не могут быть вместе истинными, но не могут быть одновременно ложными. В таком отношении находятся формы частноутвердительных (SiP) и частноотрицательных (SоP) высказываний: «Некоторые S суть P» - «Некоторые S не суть P».
Две формы находятся в отношении подчинения (первая подчиняет втрую или из первой следует вторая), если и только если всегда, когда соответствует истинное высказывание, второй тоже соответствует истинное высказывание, но не наоборот. В отношении подчинения находятся формы общеутвердительных (SaP) и частноутвердительных (SiP) высказыванийи с одной стороны, и общеотрицательных (SеP) и частноотрицательных (SоP) высказываний с другой. Из «Все S суть P» следует «Некоторые S суть P», из «Ни одно S не есть P» следует «Некоторые S не суть P». Если высказывание подчиненной формы ложно, то высказывание подчиняющей формы тоже ложно, но не наоборот.
4. Непосредственные силлогистические выводы. Выводы по логическому квадрату, обверсия (превращение), конверсия (обращение), контрапозиция (противопоставление), инверсия. Основное правило непосредственных силлогистических выводов
Силлогистика - теория дедуктивного вывода, построенного на основе высказываний вида SaP, SеP, SiP, SоP. Выводы в силлогистике подразделяются на непосредственные и опосредованные. Они отличаются по числу посылок, из которых получают заключение.
Непосредственным называется вывод, в котором заключение получено из одной посылки. Непосредственный вывод принимает одну из форм: вывод по логическому квадрату, обверсия (превращение), конверсия (конверсия), контрапозиция (противопоставление), инверсия. Руководствуясь отношениями, зафиксированными логическим квадратом, формулируем следующие правила вывода:
А) в соответствии с отношением противоречия -
SaP(SоP) |
(SоP)SaP |
(SaP)(SоP) |
SоP(SaP) |
|
SеP(SiP) |
(SiP)SеP |
(SеP)SiP |
SiP(SеP) |
Б) в соответствии с отношением противности -
SaP(SeP) |
SeP(SaP) |
В) в соответствии с отношением частичной совместимости -
(SiP)SоP |
(SоP)SiP |
Г) в соответствии с отношением подчинения (следования) -
SaPSiP |
SеPSoP |
|
(SiP)(SaP) |
(SоP)(SeP) |
Обверсия (от лат. превращение) - непосредственный вывод, в процессе которого предикат посылки заменяется на противоречащее ему имя и и зменяется его качество, т.е. утвердительная почылка заменяется на отрицательную, и наоборот. При этом могут быть использованы следующие правила:
SaPSeP' |
SePSaP' |
SiPSоP' |
SoPSiP' |
Путем обверсии знание об отношении и дополняется знанием отношения к имени, противоречащем или дополняющем, что в ряде случаев позволяет более точно и однозначно понимать выражение мысли.
Конверсия (от лат. обращение) - непосредственный вывод, в заключении которого субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного высказывания-посылки. Т.е., при конверсии происходит преобразование атрибутивных высказываний путем перестановки S и P местами. Качество посылки при этом остается неизменным.
Правила конверсии:
SePPeS |
SiPPiS |
SaPPiS |
Первые два - правила обычной конверсии или конверсия без ограничения, при которой происходит преобразование общей посылки в общее заключение и частной посылки - в частное заключение. Вывод по третьему правилу называется конверсией с ограничением, здесь общая посылка преобразуется в частное заключение.
Конверсия применяется к высказываниям вида SаP, SеP, SiP. К высказываниям вида SоP в разговорных процессах конверсия не применяется, поскольку получается искусственная конструкция, способная привести от истинной посылки к ложному заключению.
Контрапозиция (от лат. противопоставление) и инверсия (от лат. переворачивание, перестановка) - производные от обверсии и конверсии. При полной контрапозиции и полнгой инверсии заключение имеет то же качество, что и посылки. Частичная контрапозиция и частичная инверсия ведут к заключениям, качество которых отлично от качества посылок.
Частичная контрапозиция - вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки., а на место предиката становится ее субъект, при этом качество посылки изменяется. Частичная контрапозиция возможна путем последовательного применения превращения и обращения. Высказывания вида SiP посредством контрапозиции не преобразуются.
Правила частичной контрапозиции:
SaPP'eS |
SePP'iS |
SoPP'iS |
Полная контрапозиция - вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а предикат - именем, противоречащим субъекту посылки, при этом качество заключения не изменяется. Полную контрапозицию можно осуществить, применив к результату, полученному при частичной контрапозиции, правило обверсии.
Правила полной контрапозиции:
SaPP'aS' |
SePP'oS' |
SoPP'oS' |
Инверсия (от лат. переворачивание, перестановка) также подразделяется на полную и частичную.
Полная инверсия - вывод, в процессе которого субъект и предикат посылки заменяются не противоречащие имена без изменения их качества.
Правила полной инверсии:
SaPP'iS' |
SePP'oS' |
Полную инверсию целесообразно проводить путем последовательного двойного применения контрапозиции.
Частичную инверсию можно получить, применив к результату полной инверсии правило обверсии.
Правила частичной инверсии:
SaPP'oS |
SePP'iS |
Превращение и обращение служат раскрытию свойств S и P, контрапозиция и инверсия - свойств их дополнений S и P.
В непосредственных выводах необходимо соблюдать следующее правило:
Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Поэтому из высказываний вида SаP, при обращении следует SiP а не SаP. Ошибка - следствие нарушения этого правила, называется «незаконное расширение термина». Термин, распределенный в посылке, может оказаться нераспределенным в заключении, как в выводах по логическому квадрату при переходе от общих высказываний к частным того же качества.
5. Опосредованные силлогистические выводы. Понятие простого категорического силлогизма, его структура. Посылки и заключение. Понятие термина. Термины крайние (меньший, больший) и средний. Роль среднего термина. Понятие правильного силлогизма
Опосредованным называется вывод, в котором заключение получается из двух или более посылок. Важнейшей формой опосредованнго вывода является категорический силлогизм (от греч. Sillogismo - сосчитывание)
Категорический силлогизм - это вывод, в котором из двух высказываний формы SiP, SеP, SiP, SоP, связанных общим термином, делается заключение также одной из этих форм.
В структуре простого категорического силлогизма выделяются три термина: меньший, средний, больший. Меньший и больший термины называются крайними терминами, и обозначаются, соответственно, буквами S и P. Общий термин, присутствующий в обеих посылках, но отсутствующий в заключении, называетя средним и обознначается буквой М. Средний термин - связующее звено между крайними терминами, благодаря ему становится возможым то, что утверждается или отрицается в заключении.
Посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей посылкой, а содержащая больший термин - большей посылкой. Между посылками и заключениями правильного силлогизма имеет место отношение следования, т.е. истинность посылок гарантирует истинность заключений. Связь между S и P в заключении устанавливается однозначно и необходимым образом благодаря форме, в которую воплощено содержательное рассуждение.
6. Основные правила простого категорического силлогизма. Фигуры и их правила. Понятие модуса. Отбор правильных модусов с помощью основных правил и правил фигур
Правила простого категорического силлогизма:
В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. Нарушение правила ведет к ошибке «учетверение терминов».
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. В противном случае отношение между терминами в посылках не обуславливает определенного, одного единственного отношнеия между S и P в заключении.
Термин (крайний), не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Т.е., в заключении неправомерно говорить о всех предметах некоторого класса, если в посылках речь идет об их части. Нарушение правила ведет к ошибке «незаконное расширение крайнего термина».
Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным.
Из двух отрицательных посылок не делается заключения.
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Производные: Из двух частных посылок не делается заключения.
Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
Проверка правильности рассуждений упрощается с помощью фигур простого категорического силлогизма. По месту расположения среднего термина различают четыре фигуры.
Проверка правильности рассуждений упрощается с помощью фигур простого категорического силлогизма. По месту расположения среднего термина различают четыре фигуры.
Фигуры силлогизма имеют свои правила, соблюдение которых - обязательное, но не достаточное условие при получении истинного заключения из истинных посылок. Эти правила - следствия из общих правил силлогизма.
Правила первой фигуры:
Большая посылка должна быть общей.
Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Правила второй фигуры:
Большая посылка должна быть общей.
Одна и только одна из посылок должна быть отрицательной.
Правила третьей фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Заключение должно быть частным.
Модусами простого категорического силлогизма называются разновидности фигур, отличающихся качественными и количественными характеристиками входящих в них посылок и заключения. С точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключений в каждой фигуре насчитывается 64 модуса, в четырех фишурах - 256. Из этих сочетаний правилам силлогизма соотвествуют только 24 модуса.
7. Сложные силлогизмы: полисиллогизм, эпихейрема. Сокращенные силлогизмы: энтимема, сорит. Устранения формальных и содержательных ошибок в рассуждениях с помощью процедуры восстановления силлогизмов до их полной формы
Первая разновидность сложных силлогизмов - полисиллогизм.
Полисиллогизмом называется цепь силлогизмов, упорядоченных таким образом, что заключения одного силлогизма - просиллогизма, становится одной из посылок другого силогизма - эписиллогизма. Полисиллогизмы подразделяются на прогрессивные и регрессивные.
Полисиллогизмм называют прогрессивным, если заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.
Полисиллогизмм называют регрессивным, если заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.
Вторая разновидность сложных силлогизмов - эпихейрема (от греч. Нападение, наложение рук).
Эпихейрема - это «дерево» силлогизмов, упорядоченно так, что посылки некоторого силлогизма являются заключениями других силлогизмов.
Проверка сложного силлогизма на правильность состоит из проверки каждого входящего в него простого силлогизма.
Теперь рассмотрим сокращенные силлогизмы. К сокращенным силлогизмам относятся такие, как энтимема (от греч. In time - в уме)и сорит.
Энтимема - это силлогизм, в котором одна из посылок или заключение опускается, хотя мысленно подразумевается. Энтимема имеет не логическую, а языковую природу. В процессе коммуникации информация нередко передается в свернутом виде. Особенность многих энтимем - возможность малозаметных формальных или содержательных погрешностей. Такие погрешности становятся явными при восстановлении энтимемы до полного силлогизма.
Ознакомимся с методикой восстановления энтимемы и ее оценки на состоятелность. Процедура состоит из следуюших шагов:
Энтимема записывается в стандартном виде, посылки помещаются над чертой, заключение - под чертой.
Соответственно принятой классификации устанавливается разновидность данного вывода, т.е., категорический это силлогизм, условный или др.
В соответствии с определениями посылок и заключения устанавливается, какая из частей вывода является подразумеваемой.
С использованием определений и правил, характерного для данного класса выводов, востанавливается недостающая часть вывода.
Проводится анализ восстановленной посылки на соответствие действительному положению дел. Ложность восстановленной посылки означает наличие содержательной ошибки в энтимеме.
Анализируются связи между посылками и заключением на соответствие логическим правилам. Нарушение хотя бы одного правила видетельствует о наличии формальной ошибки в энтимеме.
Сорит ( от греч. Куча).
Соритом называют полисиллогизм с подразумеваемыми посылками. Различают гоклинеевский и аристотелевский сорит.
Гоклинеевский сорит - это прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. В аристотелевском сорите пропускаются меньшие посылки регрессивного полисиллогизма.
В речевой практике часто используют сорит, являющийся совокупностью сокращенных эпихейрем, в которыз посылками выступают энтимемы.
Тема 5. Недедуктивные (вероятностные) выводы
1. В вероятностных умозаключениях истинность посылок не полностью не гарантирует истинность заключения
Снятие силлогистического ограничения, согласно которому термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении, приводит к образованию класса непосредственных недедуктивных, или вероятностных выводов. Из них выделяют вероятностную конверсию и вероятностную иныерсию.
Вероятностная конверсия на языке силлогистики является выводом по правилу:
SaP
PaS
Разорванная черта указывает на вероятностный характер следования заключения из посылок. На языке логики правило вероятностной конверсии выражается схемой:
А В
В А
Вероятностная инверсия в силлогистике выражается схемами:
SaP
SaP
SеP
SеP
В логике высказываний вероятностная инверсия выражается:
А В
А В
Вероятностная конверсия и вероятностная инверсия не соответствуют логическому закону. Заключения, полученные в соответствии со схемами вероятностной инверсии и вероятностной конверсии не носят достоверного характера.
2. Опосредованные недедуктивные выводы, как и опосредованные дедуктивные - это выводы из более чем одной посылки
Значительную часть опосредованных недедуктивных выводов составляют выводы по аналогии (от греч. Пропорция, соразмерность).
Аналогия - это умозаключение, осуществляющее пререход от сходства одних предметов к другим предметам. Т.е., вывод по аналогии, или просто аналогия - это вывод, характеризующийся переносом признака одного предмета на другой предмет, подобный первому. Предмет, признак которого переносится, называется моделью. Предмет, на который переносится признак другого предмета, называется прототипом или оригиналом.
Вывод по аналогии основан на отношении совместимости - сцеплении. Аналогия находит широкое применение в человеческой деятельности, но истинность заключений по аналогии крайне ненадежна.
Выводы по аналогии дают достоверные результаты, если между сопоставляемыми системами, т.е. моделью и прототипом, имеется отношение изоморфизма или гомоморфизма.
Модель и прототип изоморфны тогда и только тогда, когда каждому элементу, свойству или отношению модели соответствует единственный элемент, свойство или отношение прототипа, и наоборот. При отсутствии обратного отношения модель и прототип будут гомоморфны. Отношение изоморфизма рефлексивно, симметрично и транзитивно, отношение гомоморфизма - рефлексивно и транзитивно, но не симметрично. Как правило, всякая модель изоморфна сущностным характеристикам прототипа, но гомоморфна относительно всех его характеристик.
Для выводов по аналогии характерна ошибка «слишком далекая аналогия». Как правило, она возникает при выводах, основанных на чисто внешнем и поверхностном сходстве предметов. Чем более разнородны предметы, взятые в качестве модели и прототипа, тем выше вероятность такой ошибки.
Аналогия глубоко укоренена в культурном опыте человечества. Мыслительные схемы, выработанные в процессе многовековой практики человечества переносятся на рассуждения с самым разнообразным содержанием. При решении новых задач, как известно, используются методы и средства, оправдавшие себя ранее. Укорененность аналогии в человеческой мыслительной практике хорошо прослеживается на примере мифологиченского сознания. Многие явления природы находят свое объяснение поаналогии с предметами, уже известными. С этим связана такая черта мифологического сознания, как антропоморфизм. Когда за явлениями природы стоят антропоморфные, на более ранней стадии развития культуры - зооморфные, божества, отношения между которыми воспроизводят отношения людей.
Аналогия является логической основой метода моделирования. Метод моделирования состоит в использовании модели при исследовании некоторых процессов, отношений и т.д.
Знаковый или технический феномен А называют моделью другого феномена В, отличающегося от А по ложности, материалу, разметам или иным признакам, если существует определенная функциональная зависимость y = f(x), где f
совокупность логических, математических и иных операций, такая,. Что при подстановке на место х некоторых описаний, свойств, структурных характеристик а, мы каждый раз получаем на месте y определенное описание некоторых свойств, структурных характеристик, верных для В.
сравнительная протсота модели, если при этом не допускаются потери информации, - основное ее преимущество, которое позволяет экономить время, силы и средства, необходимые для получения результата. Не менее важно то, что модель фиксирует наиболее существенные свойства образца. Создание модели предполагает отвлечение, абстрагирование, от второстепенных, случайных, привнесенных свойств. И то обстоятельство, что она создается с учетом существенных фактов, делает ее средством получения близкого к достоверному знания.
Модели бывают прямые - когда результаты измерений на макете прямо переносятся на исследуемый объект путем прямого умножения на коэффициент пропорциональности, и косвенные - наглядный пример - математические модели в научной теории.
Близкой к умозаключению по аналогии выступает метафора, которая также связана с переносом одних свойств предметов на другие. Основная ценность метафоры в том, что для нее подбираются непохожие предметы. Метаформ всегда имеет знаковый характер и относится к области художественного творчества.
3. Разновидностью недедуктивного вывода является редукция
Редукция - это умозаключение такой структуры, где не из посылок логически следует заключение, а из заключения следует хотя бы одна из посылок. Т.е., редукция - это вывод, дающий заключение, которое не следует из посылок, но из которого - в конъюнкции с одной или несколькими заданными посылками - следуют другие посылки.
Особая разновидность редукции - индукция. В индуктивном умозаключении совершается переход от частного к общему. Индуктивный вывод, или просто индукция - это редуктивный вывод, при котором на основе множества единичных посылок, констатирующих принадлежность некоторого признака отдельным предметам определенного класса, делается обобщающее заключение о принадлежности этого признака всем предметам этого класса.
Индукция называется полной, если обобщающее заключение принимается на основе высказываний, охватывающих все отдельные случаи принадлежности признака предметам некоторого класса. В остальных случаях имеет место неполная индукция.
Неполная индукция подразделяется на простую и научную. В простой индукции обобщение делается на основе случайных фактов. При такой индукции высока вероятность ложного заключения. Научная индукция опирается на существенные признаки рассматриваемого класса предметов. Соответственно, в такой индукции степень вероятности заключения существенно возрастает.
4. По схеме редуктивного вывода часто применяется прием подтасовка, или просеивание, когда выгодные данные односторонне принимаются во внимание, а невыгодные отбрасываются
С индукцией связана ошибка «поспешное обобщение», которая допускается, когда признак, присущий лишь части предметов, переносится на все предметы рассматриваемого класса. Обобщение при сознательном игнорировании противоречащих фактов называют натяжкой.
Истинность заключения в недедуктивных выводах имеет разную степень вероятности. При полной индукции, отношениях изоморфизма и гомоморфизма она достигает единицы, т.е. заключен е приобретает достоверный характер. Важнейшим условием повышения вероятности заключений в недедуктивных выводах выступает существенность связей, фиксируемых в этих выводах.
Связь А существеннее связи В тогда и только тогда, когда из высказываний о связи А следует высказывание о связи В. исходя з этого определения, формулируем утверждение:
Чем существеннее зафиксированная в посылках вывода связь, тем более вероятно его заключение.
Исследования принципов вычисления вероятности заключений при недедуктивных выводах привели к становлению особой математической дисципины - теории вероятностей.
Тема 6. Аргументация
Аргументация - логическая процедура, служащая обоснованию точки зрения аргументатора (человека, который нечто объясняет) с целью ее принятие рецепиентом (человеком, которому она адресована). При этом вовсе не исключается, что аргументатор и реципиент совпадают, т.е. это один и тот же человек, котрый пытается в чем-то себя убедить.
Аргументация не является простым сообщением, простой передачей информации, но она также не является повелением, приказом или командой. Аргументация содержит как элементы сообщения, так и элементы повеления, но аргументатор стремится убедить реципиеета в истинности своей точки зрения. Рассмотрим сообщение, повеление и высказывание в структурном плане:
Сообщение |
Дело обстоит так-то и так-то |
Выражается высказыванием в классическом виде. |
|
Повеление |
Сделай, чтобы дело обстояло так-то и так-то |
Выражается повелительным предложением |
|
Аргументация |
Признай, что дело обстоит так-то и так-то, поскольку имеет место то-то и то-то. |
Первый член - «Признай, что дело обстоит так-то и так-то», выражает стремление аргументатора убедить реципиента в наличии фиксируемого суждением некоторого положения дел, которое называется тезисом аргументации (Дело обстоит так-то и так-то). Второй - (Имеет место то-то и то-то) регистрирует доводы, т.н. аргументы, или же основания, в поддержку мнения аргументатора. Слово «поскольку», или его синонимы, указывает на существование логической связи между первым и вторым членом, т.е. между тезисом и доводами.
Важнейшие элементы структуры аргументации - тезис и доводы (основания, аргументы). Тезис концентрирует на себе внимание аргументатора и всех участников диалога и отвечает на вопрос «Что аргументируется»? тезис может быть связан с разными диалоговыми ситуациями. Как правило, тезис является чем-то выходящим за рамки общепринятого в данном сообществе, поэтому возникает потребность в его аргументации. Тезис не является просто высказыванием, выражением, в котором нечто утверждается или отрицается, и которое является либо истинным, либо ложным. Тезис - это некоторое суждение. Он обладает рядом признаков, которыми не обладает классически понятое высказывание. Главное отличие в том, что суждение - умственный акт, в котором не просто что-либо утверждается или отрицается, и которое может быть либо истинным, либо ложным, но также выражается личностное отношение говорящего к высказыванию мысли. Выдвигая тезис, вы моожете испытывать состояние убежденности, сомнения, недоверия и т.п. в процессе общения личностное отношение говорящего к содержанию высказывания имеет особую значимость, поскольку всякий коммуникативный акт помимо передачи информации адресату предполагает реализацию прагматических целей ее отправления.
Доводы, они же аргументы, они же основания, отвечают на вопрос «чем аргументируется выдвигаемое положение»?
Логическая связь тезиса с артументами, т.е. ответ на вопрос «каким образом аргументируется тезис?» называется демонстрацией. От характера демонстрации зависит принудительная сила аргументации. Наибольшей принудительной силой обладает дедуктивная демонстрация., когда тезис с необходимостью вытекает из основание и его истинность гарантирована истинностью оснований. Меньшая принудительная сила у индуктивной демонстрации, когда тезис общего содержания обосновывается частными случаями,. А также демонстрация в форме сравнения, аналогии, метафоры и т.д. то же относится к редуктивной демонстрации, когда тезис обосновывается с помощью условного суждения и его следствия.
Выделяются эпистемический и коммуникативный аспекты аргументации.
Слово эпистемический происходит от греческого «эпистема» - знание, коммуникативный - от латинского «коммуникацио» - сообщение.
Всякое сообщение, повеление или аргументация, обращенные к кому-либо, могут быть осуществлены лишь в том случае, если реципиент понимает, о чем идет речь. Вокруг термина «понимаение» до сих пор идут споры, как же именно следует его определить. Мы с вами остановимся на достаточно распространенной научно-рационалиситической интерпретацией понимания, идущей от Платона. В соответствии с этой традицией:
понять текст, т.е. некое знаковое сообщение, означает в индивидуальной, личностно-окрашенной форме (т.е. в форме своих, привычных понятий и представлений) выделить в нем существенное и соотнести с ним второстепенное, привнесенное, случайное; увидеть единичное как частный случай чего-то общего. Подчеркиваю, что мы в данном случае рассматриваем один из принятых вариантов определения понимания.
Поскольку сущность имеет многоуровневую структуру - различают сущность нулевого - явление, первого, второго и т.д., более глубокого порядка, постольку говорят об уровнях понимания. Выделяют по крайней мере четыре таких уровня: лингвистический, интерпритацию, постижение смысла, осознание.
Рассмотрим эти уровни.
Наиболее поверхностный уровень понимания текста - уяснение и уточнение его компонентов. Это понимание не уровне явления. Здесь выделяются лексические единицы текста, выявляются синтаксические отношения между ними, устанавливаются их семантические характериситки.
2) Интерпретация. Может рассматриваться как обосновательная процедура, когда мы определенным образом истолковав некоторые положения, обосновываем их истинность. В процессе понимания функция интерпритации несколько иная. Как уровень понимания интерпретация связана с выделением характеристик текста, соответствующих смысловым структурам читателя и импонирующих ему, т.е. отвечающих его устремлениям и намерениям. Интерпретация часто приобретает форму актуализации или ее крайнего выражения - конъюнктуризации, когда читатель обращает внимание на те моменты, которые наиболее его интересуют, соответствуют его представлениям. Люди могут по-своему интерпретировать содержание текста, и, соответственно, по-разному его понимать. Такая предвзятость характерна как для индивидов, так и для целых социальных групп.
В эпистемическом аспекте аргументация выступает процедурой отыскания для тезиса опоры в доводах. В ряде случает тезис опирается на выводы таким образом, что определяется истинным содержанием выодов, как бы наполняется ими. Пр.: если для тезиса с формой А В отыскиваются истинные доводы формы (А С) (С В), то очевидно, что тезис конструируется из элементов, входящих в довод. Такая аргументация характерна для науки. В науке она называется доказательством. Вне сферы науки тезис может опираться на религиозную веру, авторитетное мнение, традиционные представления, настроения толпы и т.д.
В коммуникативном аспекте аргументация представляет собой процесс передачи, истолкования и внушения реципиенту информации, зафиксированной в тезисе аргументатора. Конечная цель этого процесса - формирование убеждения реципиента или его переубеждение.
Аргументация достигает своей цели, если реципиент:
воспринял;
понял;
принял тезис аргументатора.
Эпистемический и коммуникативынй аспекты аргументации выделяются в абстракции. Реально они слиты в едином процессе аргументации.
Выделяют следующие логические виды аргументации:
Доказательство - логическая процедура, при которой выражение, о котором пока неизвестно, истинно оно или нет, логически выводится из высказываний, истинность которых уже установлена. Таким образом, относительно выражения с неизвестным истинностным значением устраняются сомнения - доказательство принуждает признать его истинность. Доказываемое выражение называется тезисом, высказывания, с помощью которых доказывается тезис - аргументы, основания, доводы, форма связи между основанием и тезисом - демонстрация.
Доказательства подразделяют на прямые и косвенные. В прямом тезис непосредственно вытекает из доводов. При косвенном используется ложность некоторых высказываний, что приводит к признанию истинности тезиса. Наиболее известные из косвенных - это апагогическое (от греч. Apagoge - уводящий, отводящий) и разделительное доказательства.
При апагогическом, или «доказательстве от противного», устанавливается ложность антитезиса,. Т.е. высказывания, противоположного тоезису.
При разделительном доказательстве истинность тезиса устанавливается путем исключения всех противостоящих ему альтернатив.
Опровержение - логическая процедура, устанавливающая ложность тезиса. Для опровержения ложного положения достаточно вывести из него хотя бы одно ложное следствие. Такое следствие бывает свидетельством ложности основания, из которого следствие получено. Опровержение с помощью установления ложности следствий, вытекающих из тезиса, известно как «сведение к абсурду».
Подтверждение - логическая процедура, которая состоит в выведении истинных следствий из наличного гипотетического положения. Особый интерес подтверждение представляет в случае, когда положение претендует на статус научного закона.Подтверждение служит усилению некоторого тезиса в плане его истинности.
Оспаривание - процедура, направленная на ослабление некоторого тезиса.
К способам оспаривания относятся:
опровержение аргументов, выдвигаемых в пользу тезиса;
опровержение демонстрации как логической связи тезиса с аргументами;
подтверждение антитезиса.
Оспаривание с опорой на факты и логику делает тезис недоказанным или требует его уточнения.
Правила аргументации.
Правила по отношению к тезису:
Тезисом становится не всякий прямой ответ по обсуждаемому вопросу, а лишь тот, который вызывает определенные сомнения. В доказательствах, опровержениях, подтверждениях под сомнением оказывается истинность тезиса, а в некоторых случаях - тная его характеристика - например, ценностная. Несомненный тезис не требует аргументации.
Тезис должен излагаться ясно, точно, однозначно и лаконично.
Тезис должен быть правильно понят теми, кому он адресован. Спорящие могут по-разному понимать выдвинутый тезис, вкладывая в него различный смысл. Спор без соблюдения указанных требований называется «логомахия». Для выяснения термина обычно достаточно ответить на 3 вопроса:
1- все ли значения слов и выражений тезиса известны и вполне понятны всем участника диалога?
2- отвлеченными ли являются количественные характеристики тезиса? Идет ли речь обо всех предметазх рассматриваемого класса, или о некоторых?
3- об установлении какой ценностной характеристики должна идти речь при аргументации тезиса: его несомненной истинности, его несомненной ложности, большей или меньшей вероятности, просто вероятности и т.д.?
Чтобы зафиксировать внимание на тезисе, его рекомендуется излагать в начале.
Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего процесса аргументации. Это правило следует из закона тождества. Нарушение правила ведет к ошибке «подмена тезиса». Она заключается в том, что начинают доказывать один тезис, а в дальнейшем доказываю другой. Это не означает, что тезис не может уточняться, и тем самым изменяться, но если он принят к рассмотрению, то должен подчиняться закону тождества.
При нарушении требования неизменности тезиса часто используется уловка - приписывание оппоненту утверждений, которых он не делал, с последующим их опровержением. Аналогичный эффект дает цитирование с вырыванием мыслей из общего контекста рассуждений, обрыв цитаты и т.п. на первый взгляд подмены не происходит, но нередко получается утверждение противоположного сказанному автором.
Правила по отношению к аргументам:
Аргументы должны быть истинными доказанными суждениями. Если правило нарушено, возникают следующие ошибки:
А) «ложое основание», или «основное заблуждение». Ошибка возникает, когда хотя бы одно из суждений, выступающих в качестве аргумента,. Является ложным.
Б) «предвосхищение основания». Аргументы должны быть не только истинными, но и доказанными суждениями. В науке используются гипотезы, которые могут быть как истинными, так и ложными. Поэтому использование недоказанных гипотез неправомерно.
Подобные документы
Формальная логика как наука о законах и формах правильного мышления. Выражение с помощью символов структуры и формы мысли. Характеристика формально-логических законов логики, их функционирование в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения.
контрольная работа [86,1 K], добавлен 01.06.2012Мышление и язык. Естественные и искусственные языки. Логика формальная и диалектическая. Истинность мышления и формальная правильность рассуждения. Символика для обозначения структуры мысли: постоянные, переменные, логические связки (союзы).
контрольная работа [43,7 K], добавлен 15.12.2007Понятие о мышлении, его законах и формах. Mыcлитeльнaя дeятeльнocть чeлoвeкa. Основные формы чувственного познания. Логика как наука о мышлении. Логика формальная и диалектическая. Роль и логики в юридической деятельности. Правила логического вывода.
реферат [20,6 K], добавлен 29.09.2008Логика - наука о формах и законах правильного мышления. Понятие интуитивной логики, зачем она нужна и ее роль в нашей жизни. Применение логических законов, не подозревая об их существовании. Традиционная и современная логика, основные этапы их истории.
реферат [34,0 K], добавлен 21.01.2010Логика как самостоятельная наука. Предмет и значение логики. Теоретические проблемы логики. Основные этапы развития логики. Логика и мышление. Предмет формальной логики и ее особенности. Мышление и язык. Основные правила научного исследования.
курс лекций [29,4 K], добавлен 09.10.2008Значение логики, понятие как форма мышления. Основные логические приемы формирования понятий. Единичные и общие, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные, положительные и отрицательные понятия. Семантическая характеристика высказываний.
контрольная работа [14,9 K], добавлен 13.05.2010Логика как наука, ее сущность, формы, предмет, значение, основные разделы и этапы развития. Понятие и виды логических законов. Язык как знаковая система. Общая характеристика знаков. Понятие как вид мысли. Простые суждения, их логическая структура и виды.
шпаргалка [23,8 K], добавлен 17.05.2010С чего началась наука логика. Формирование логики как самостоятельной науки. Внутренняя структура человеческого мышления. Законы и правила логики. Двухчленные и трехчленные суждения. Закон противоречия с логических позиций. Основные элементы силлогизма.
контрольная работа [22,4 K], добавлен 26.03.2011Мышление как объект логики. Предмет науки логики. Получение истинных знаний. Этапы развития логики. Непосредственные и опосредованные знания. Законы абстрактного мышления. Методы получения нового выводного знания. Характеристики правильного мышления.
презентация [148,6 K], добавлен 10.03.2014Структура формальной логики и ее практическое значение. Основные формально-логические законы тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания. Формы и элементы мышления, без которых невозможно ни обыденное, ни научное мышление.
реферат [32,5 K], добавлен 19.09.2010