Логические умозаключения

19

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятий:

Решение: «должностное лицо» - понятие общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное

Задание 2. Подберите понятия перекрещивающиеся, подчиненные и подчиняющие понятия, а также соподчиненное и противоречащее данному понятию:

Алгоритм решения задания 2:

1. Обозначить понятие символом А.

2. Подобрать понятия, вступающие с ним в логические отношения (подчинение, перекрещивание, соподчинение, противоречие) и обозначить их В, В₁, В₂, В₃, В₄, при необходимости подобрать родовое понятие и обозначить его символом С.

3. Для каждой из полученных пар понятий нарисовать отношения между ними с помощью круговых схем.

4. Проверить образовавшиеся отношения между понятиями по следующим схемам:

· Отношение подчинения понятия А понятию В: «Всякий элемент объема понятия А является элементом объема понятия В, но не наоборот»

· Отношение подчинения понятия В₁ понятию А: «Всякий элемент объема понятия В₁ является элементом объема понятия А, но не наоборот»

· Отношение перекрещивания между понятиями А и В₂: «Некоторые элементы объема А (но не все) являются элементами объема В₂, и наоборот»

· Отношение соподчинения понятия А и В₃ понятию С: «Ни один элемент объема А не является элементом объема В₃, и наоборот, а вместе они не исчерпывают объем родового понятия С»

· Отношение контрадикторности понятия А и В₄ понятию С: «Ни один элемент объема А не является элементом объема В₄, и наоборот, а вместе они исчерпывают объем родового понятия С»

5. Если все полученные высказывания будут истинными, то понятия подобраны правильно.

Понятие «киноактер»

· Отношение подчинения

19

Если понятие А - киноактер то подчиняющее понятие В - человек. Проверяем образовавшиеся отношения между понятиями А и В: «Всякий киноактер является человеком, но не всякий человек является киноактером». Полученное высказывание является истинным.

19

Если понятие А - киноактер, то подчиненное понятие В₁ - киноактер-каскадер. Проверяем образовавшиеся отношения между понятиями А и В₁: «Всякий киноактер-каскадер является киноактером, но не всякий киноактер является киноактером-каскадером». Полученное высказывание является истинным.

· Отношение перекрещивания

19

Чтобы правильно подобрать к понятию А (киноактер) перекрещивающееся понятие В₂, необходимо сначала подобрать родовое понятие С. Таким понятием С будет понятие «человек». Теперь к содержанию понятию «человек» прибавим видовой признак «высокий».

Полученное понятие В₂ (высокий человек) будет пересекаться с понятием А (киноактер). Проверяем образовавшиеся отношения между понятиями А и В₂: «Некоторые киноактеры (но не все) являются высокими людьми, и некоторые высокие люди (но не все) являются киноактерами». Полученное высказывание является истинным.

· Отношение соподчинения

19

Чтобы правильно подобрать к понятию А (киноактер) соподчиненное понятие В₃, необходимо сначала подобрать родовое понятие С. Таким понятием С будет понятие «человек». Теперь к понятию «человек» подберем видовое понятие В₃, которое не имеет общих элементов с понятием А. Таким понятием будет понятием «судья». Проверяем образовавшиеся отношения между понятиями А и В₃ по следующей схеме: «Ни один киноактер не является судьей, и ни один судья не является киноактером, а вместе объемы этих понятий не исчерпывают объем родового понятия «человек») Полученное высказывание является истинным.

· Отношение противоречия

19

Чтобы правильно подобрать к понятию А (киноактер) противоречащее понятие В₄, необходимо сначала подобрать родовое понятие С. Таким понятием С будет понятие «человек». Теперь к понятию «человек» подберем видовое понятие В₄, которое не имеет общих элементов с понятием А. Таким понятием В₄ будет понятие «не-киноактер». Проверяем образовавшиеся отношения между понятиями А и В₄ по следующей схеме: «Ни один киноактер не является не-киноактером, и ни один не-киноактер не является киноактером, а вместе объемы этих понятий исчерпывают объем родового понятия «человек». Полученное высказывание является истинным.

Задание 3. Определите логические отношения между понятиями и выразите их с помощью круговых схем (кругов Эйлера):

Кирпичный дом - трехэтажный дом - одноэтажный дом - недостроенный дом

Решение: Обозначим понятие «кирпичный дом» А, понятие «трехэтажный дом» В, понятие «одноэтажный дом» С, понятие «недостроенный дом» D.

Изобразим отношения с помощью круговых схем:

19

Схема отношений между этими понятиями будет выглядеть следующим образом, так как будут истинными высказывания: «Только некоторые кирпичные дома (А) являются трехэтажными домами (В), и только некоторые трехэтажные дома (В) кирпичные дома (А), только некоторые кирпичные дома(А) являются одноэтажными домами (C ) и только некоторые одноэтажные дома(С) являются кирпичными домами(А),только недостроенные дома(D) могут быть и кирпичными(А), и трехэтажными(В), и одноэтажными(С) в тоже время некоторые кирпичные дома (А) и трехэтажные дома (В) и одноэтажные дома (С) и только некоторые являются недостроенными домами(D) .Следовательно понятия А и В - перекрещивающиеся; А и С - перекрещивающиеся, а D перекрещивается и с А и с В и с С.

Военнослужащий, офицер, лейтенант

Военнослужащий - А, офицер - В, лейтенант - С

Всякий офицер - военнослужащий, но не всякий военнослужащий - офицер - подчинение

Всякий лейтенант - военнослужащий, но не всякий военнослужащий - лейтенант - подчинение

Всякий лейтенант - офицер, но не всякий офицер - лейтенант - подчинение

19

Задание 4. Произведите последовательную многоступенчатую операцию обобщения и ограничения понятия:

Кража

Решение: Обозначим понятие «кража» как А.

19

Для того чтобы, произвести операцию обобщения, необходимо перейти от понятия А к понятию с большим объемом - понятию В. При этом содержание понятия В будет меньше, чем у понятия А. Это можно сделать путем отбрасывания признака, включенного в содержание понятия А Понятие В - понятие «завладение чужим имуществом». Обобщением понятия В будет понятие С - преступление.

19

Произведем операцию ограничения данного понятия. Для того чтобы, произвести операцию ограничения, необходимо перейти от понятия А к понятию с меньшим объемом - понятию В. При этом содержание понятия В будет больше, чем у понятия А.

Это можно сделать путем прибавления признака, не включенного в содержание понятия А. Понятие В - квартирная кража. Ограничением понятия В будет понятие С - квартирная кража, совершенная группой лиц.

Задание 5. Установите вид операции с понятием: деление или определение. Проведите полный анализ деления или определения (в примере деления установите вид деления, делимое понятие, члены деления и основание деления, в примере определения укажите вид определения, проведите анализ определения через род и видовое отличие). Определите, является ли операция правильной, если нет - укажите, какие правила нарушены.

Для удобства применения и повышения лечебного эффекта используются лекарственные формы жидкие, твердые, мягкие и газообразные.

Решение: В данном выражении произведена операция деления, так как в нем раскрывается объем понятия «лекарственные формы». Структура деления: «лекарственные формы» - делимое понятие, «жидкие, твердые, мягкие и газообразные» - члены деления. Основание деления - плотность веществ. Вид данного деления - деление по изменению видообразующего признака, так произошло деление объема понятия на подклассы (виды) по определенному признаку.

Заработная плата - это вознаграждение, которое работодатель обязан выплачивать с условиями трудового договора и требованиями трудового законодательства. Юридическая ответственность может быть уголовной, гражданской, административной и дисциплинарной.

Решение: Данное выражение - операция определение, так как раскрывается содержание понятия «заработная плата». Структура определения: «заработная плата» - определяемое понятие; «вознаграждение, которое работодатель обязан выплачивать с условиями трудового договора и требованиями трудового законодательства» - определяющее понятие. Данное определение - это определение через род и видовое отличие. Вид данного определения - явное, родовидовое, так как определяющая часть начинается с указания рода определяемого понятия (вознаграждение), а заканчивается указанием видового отличия определяемого понятия (обязанность работодателя выплачивать согласно условиям трудового договора и требованиям трудового законодательства). Операция определение произведена правильно, так как в ней не нарушены правила определения .

Задание 6. В данных высказываниях найдите субъект, предикат, кванторное слово и связку. Определите количество и качество суждений. Приведите суждение к явной логической форме, дайте объединенную классификацию суждений. Установите распределенность субъекта и предиката и изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера.

Алгоритм решения задания 6:

Для решения задачи воспользуемся алгоритмом приведения предложений естественного языка к канонической форме категорических суждений и анализа простых суждений.

1. Определить субъект и предикат высказывания, обозначив их соответственно S и Р (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой).

2. При определении предиката следует иметь в виду следующее:

- если предикат выражен существительным или словосочетанием с существительным, то в данном случае предикат остается без изменения.

Пример: Некоторые юристы (S) - адвокаты (Р).

- если предикат выражен прилагательным или причастием, которое может быть представлено одним словом или словосочетанием, то в этом случае к предикату следует добавить родовое понятие для субъекта высказывания.

Пример: Некоторые розы (S) красивы (Р). - Некоторые розы (S) - красивые цветы (Р).

- если предикат выражен глаголом, который может быть представлен одним словом или словосочетанием, то в таком случае к предикату следует добавить родовое понятие для субъекта высказывания, а глагол превратить в соответствующее ему причастие.

Пример: Некоторые студенты нашей группы (S) сдали сегодня зачет по логике (Р). - Некоторые студенты нашей группы (S) есть учащиеся, сдавшие сегодня зачет по логике (Р).

3. Определить кванторное слово («все», «некоторые», «ни одно», «это»).

4. Определить логическую связку («есть», «не есть»)

5. Записать суждение в канонической форме: квантор - субъект (S) - связка - предикат (Р).

6. Записать формулу суждения, определить количественно-качественную характеристику суждения.

7. Графически изобразить отношения между терминами суждения.

8. Определить распределенность терминов.

Некоторые преступления являются особо тяжкими

1. В данном суждении субъектом является «некоторые преступления» (S) Предикарт - «особо тяжкими»(P)

2. Квантор суждения - « некоторые».

3. Логическая связка - «есть» .

4.Суждение в канонической форме (квантор -субъект - связка - предикарт ):некоторые преступления(S) есть особо тяжкие(P).

5. Формула суждения - некоторые(S) есть (P).Количественно-качественная характеристика суждения - частноутвердительная.

6. Графически изображаем отношения между терминами суждения. Определяем отношение между понятием «некоторые преступления» (S) и понятием «особо тяжкие» (Р) как отношение перекрещивания.

19

7. Определяем распределенность терминов: нераспределенные.

Ни одна моральная норма не вытекает из эмпирических высказываний.

1. Субъект(S) - «моральная норма», предикат - « вытекает из эмпирических высказываний»

2.Приводим предикат к канонической форме: «норма, вытекающая из эмпирических высказываний».

3. Кванторное слово «ни одна».

4. В суждении отрицается наличие у субъекта « моральная норма» свойства, выраженного в предикате «вытекает из эмпирических высказываний». Логическая связка - «не есть».

5. Записываем суждение в канонической форме: Ни одна моральная норма(S) не есть норма, вытекающая из эмпирических высказываний(P).

6. Формула суждения: ни одно(S) не есть(P). Количественно - качественная характеристика суждения: общеотрицательное.

7.Графически изображаем отношения между терминами суждения. Определяем отношение между понятием «моральная норма» (S) и понятием «норма, вытекающая из эмпирических высказываний» (Р) как отношение несравнимости

19

8. Определяем распределенность терминов: оба термина взяты в полном объеме, значит, они являются распределенными (S ⁺,Р⁺).

Задание 7. Установите вид сложного сужения, составьте его символическую запись.

Алгоритм решения задания 7:

1. Определить и записать все простые суждения, из которых состоит предложение. Обозначить их символами.

2. Определить логическую связь между простыми суждениями.

3. Записать формулу сложного суждения. Если суждение условное, то необходимо определить основание и следствие.

Адвокат рассматривает дело либо по существу, либо по собранному фактическому материалу, либо по достоверности доказательств, либо по правильности правовой оценки данных фактов.

1.Определяем и записываем простые суждения.

-Адвокат рассматривает дело по существу(p).

-Адвокат рассматривает дело по собранному фактическому материалу(q).

-Адвокат рассматривает дело по достоверности доказательств(r).

-Адвокат рассматривает дело по правильности правовой оценки данных фактов(s).

2. Вид данного сложного суждения - разделительное (дизъюнктивное) суждение, так как видны составные части , объединяемые связкой «либо».Логическая связь в этом суждении - дизъюнкция.

3.Формула суждения - p q r s

7.2 Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травму, либо и то и другое.

-Человек при пожаре прыгнет из окна ( p)

-Он рискует получить ожоги (q)

-Он рискует получить травму (r)

-Он рискует получить травму и ожоги ( s)

2. Союз «если…, то…»означает, что ситуация, выраженная основанием (человек выпрыгнет при пожаре из окна) является достаточным условием для возникновения ситуации, выраженной следствием (он рискует получить либо ожоги, либо травму, либо и то и другое)

Логическая связь - импликация ( ).

В следствии между суждениями стоит союз «либо», который означает утверждение наличия хотя бы одной из трех ситуацию. Логическая связь - дизъюнкция ( ).

3.Формула суждения - p ( q r s).

В следствии между суждениями стоит союз «либо», который означает утверждение наличия хотя бы одной из трех ситуацию. Логическая связь - дизъюнкция.( )

Задание 8. Определите вид демонстративного умозаключения (или непосредственное умозаключение, или простой категорический силлогизм, или умозаключение из сложных суждений), если необходимо сделайте заключение. Проверьте правильность умозаключения.

Алгоритм решения задания 8:

1. Записать рассуждение в виде умозаключения, т.е. определить в составе рассуждения посылки и заключение. если заключение отсутствует, сформулировать его. Записать их по порядку: посылку с новой строки, под ней - заключение, отделяя посылку от заключения чертой.

2. По количеству посылок и виду суждений, стоящих на месте посылок определить вид умозаключения: непосредственное, или простой категорический силлогизм или умозаключение из сложных суждений

3. Записать логическую форму умозаключения.

4. Проверить выполнение правил умозаключения.

a. Ни один приговор суда не должен быть необоснованным, следовательно, любой приговор суда должен быть обоснованным.

Решение:

1. Записываем рассуждение в виде умозаключения.

Ни один приговор суда (S) не должен быть необоснованным (Р)

Любой приговор суда (Р) - должен быть обоснованным (S)

Понятие «ни один приговор суда» - субъект (S) в посылке; понятие «не обоснованным» - предикат (Р) в посылке. Переносим обозначения S и P в заключение.

2. Логическая форма умозаключения:

ни один S⁺ есть не- Р^­

Все S⁺ есть P^­

3. Из анализа структуры посылки и заключения делаем вывод, что данное непосредственное умозаключение - превращение.

4. Для проверки правил превращения определим распределенность терминов в умозаключении: посылка - общеотрицательное суждение (E), в котором термин, стоящий на месте субъекта распределен, а термин, стоящий на месте предиката нераспределен. Заключение - общеутвердительное (А), в котором термин, стоящий на месте субъекта распределен, термин, стоящий на месте предиката - нераспределен. Умозаключение является неправильным, а заключение с необходимостью не следует.

b. Доверенность , в которой не указана дата ее совершения, недействительна. В данной доверенности указана дата ее совершения. Следовательно, данная доверенность действительна.

Решение:

1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:

Доверенность, в которой не указана дата ее совершения (М) - недействительна (Р)

В данной доверенности (S) - указана дата ее совершения (М)

Данная доверенность (S) - действительна (Р)

2. В данном умозаключении видно две посылки и одно заключение. Следовательно вид данного умозаключения - простой категорический силлогизм.

3. Перенесем обозначения S и Р в посылки и определим средний термин: «дата ее совершения» (М)

4. Схема умозаключения:

Некоторые М не есть не-Р

Некоторые S есть М

Некоторые S есть Р

5. Для определения фигуры силлогизма графически изобразим структуру посылок:

М Р

S М

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: I фигура

Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения Термин() определяем модус силлогизма: OII. Данный модус не является правильным модусом I фигуры силлогизма

6. Определим распределенность терминов в посылках и заключении, и проверим общие правила силлогизма.

Некоторые М^?- не есть не- Р⁺

Некоторые S^- есть М^-?

Некоторые S^? есть Р^-

Средний термин силлогизма является нераспределенным в обеих посылках, нарушено правило о распределенности среднего термина.

8. Умозаключение является неправильным, а заключение не следует с необходимостью из посылок.

Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы на срок до одного года. Заведомо незаконный арест является преступлением против правосудия. Следовательно, …

Решение:

1. Запишем суждения как посылки умозаключения:

Заведомо незаконный арест (М) наказывается лишением свободы на срок до одного года (S).

Заведомо незаконный арест (М) является преступлением против правосудия (Р).

2. Определим средний термин: в первой посылке - «Заведомо незаконный арест» (М); во второй посылке - «Заведомо незаконный арест» (М)

3. Исключив средний термин их рассуждения, соединяем оставшиеся понятия в заключение - «Преступление против правосудия (S) наказывается лишением свободы на срок до одного года (Р)»

4. Определяем субъект и предикат заключения. Определяем в посылках больший и меньший термин.

Субъект заключения (S) - «Преступление против правосудия»

Предикат заключения (Р) - «лишение свободы на срок до одного года»

Большой термин в посылках (Р) - «преступление против правосудия»

Меньший термин в посылках(S) - «лишение свободы на срок до одного года»

5. Схема умозаключения:

Некоторые М есть S

Некоторые М есть Р

Некоторые S есть P

7. Для того чтобы определить фигуру силлогизма, графически изобразим структуру посылок:

М S

M P

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: III фигура

Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма:

Первая посылка - частноутвердительное (I)

Вторая посылка - частноутвердительное (I)

Заключение - частноутвердительное (I)

8 Данный модус I I I не является правильным модусом II фигуры силлогизма. Необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определим распределенность терминов в силлогизме, и проверим общие правила силлогизма.

Некоторые M^- есть S^­

Некоторые M^- есть P ^?

Некоторые S^- есть Р^­

Средний термин силлогизма является нераспределенным в обеих посылках, нарушено правило о распределенности среднего термина. Следовательно, умозаключение является неправильным, а заключение не следует с необходимостью из посылок.

Трудовые договора заключаются на неопределенный срок, на определенный срок не более трех лет, на время выполнения определенной работы. С N заключен трудовой договор на неопределенный срок, следовательно, …

Решение:

1. Добавляем в данном рассуждении заключение: «следовательно с N не может быть заключен трудовой договор на определенный срок не более трех лет, на время выполнения работы.

1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:

Трудовые договора заключаются на неопределенный срок (p), на определенный срок не более трех лет(q), на время выполнения работы(r).

С N. заключен трудовой договор на неопределенный срок(p), следовательно с N не может быть заключен трудовой договор на определенный срок не более трех лет(q), на время выполнения определенной работы(r).

2. Определяем простые суждения в составе умозаключения:

Трудовые договора заключаются на неопределенный срок - (p)

Трудовые договора заключаются на определенный срок не более трех лет - (q)

Трудовые договора заключаются на время выполнения работы - (r)

С N. заключен трудовой договор на неопределенный срок(p)

C N. заключен трудовой договор на определенный срок не более трех лет(q)

C N. заключен трудовой договор на время выполнения определенной работы(r)

3. Из анализа смысла суждения определяем, что суждение «трудовые договора заключаются на неопределенный срок, на неопределенный срок не более трех лет, на время выполнения работы» является сильной дизъюнкцией. В приведенном выше суждении первая посылка - разделительное суждение, вторая посылка и заключение - категорические суждения, следовательно данное умозаключение: разделительно - категорическое. В данном умозаключении меньшая посылка утверждает одну из альтернатив, заключение отрицает оставшиеся две альтернативы, следовательно модус умозаключения утверждающе - отрицающий.

4. Записываем логическую форму умозаключения:

p q r

p

q , r

5. Правило: «большая посылка должна быть исключающее - разделительным суждением (суждением сильной дизъюнкции)» соблюдается, значит умозаключение правильное, а полученное заключение достоверно.

Ели N. -подозреваемый, значит он или задержан по подозрению в совершении преступления, или является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения. N. не был задержан по подозрению в совершении преступления или он не является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения. Следовательно, N. не является подозреваемым.

Решение:

1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:

Если N- подозреваемый(p), значит он или задержан по подозрению в совершении преступления(q); или является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения(r)

2. Определяем все простые суждения в составе умозаключения:

N- подозреваемый (p)

Он задержан по подозрению в совершении преступления(q)

Он является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (r)

N не задержан по подозрению в совершении преступления q

N не является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения r

3. Из анализа смысла суждения определяем, что союз «или» является слабой дизъюнкцией, а связка «если…., то….» является импликацией.

4. Логическая форма умозаключения:

p (q r)

q r

p

Данное умозаключение является условно-разделительным умозаключением (посылка p (q r) - условное суждение, посылка q - разделительное суждение). Данное рассуждение является простой деструктивной дилеммой (условная посылка содержит основание, из которого вытекает два следствия, разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание). Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

5. Данное умозаключение не достоверно , так как разделительная посылка не полное высказывание.

Список основной литературы

1. Грядовой Д.И. Логика: Учебное пособие. М.,2007.

2. Грядовой Д.И. Логика: Структурированный учебник (для вузов). М.,2003.