Модусы и фигуры в логике

Фигура I, Barbara - обе посылки и вывод являются общеутвердительными суждениями.

А. Все металлы проводят электричество.

А. Железо -- металл.

А. Железо проводит электричество.

Celarent - большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая - общеутвердительным, а вывод - общеотрицательным.

Е. Ни одно насекомое не имеет более трех пар ножек.

А. Пчела -- насекомое.

Е. Пчелы не имеют более трех пар ножек.

Darii - большая посылка является общеутвердительным суждением, а меньшая посылка и вывод - частноутвердительными.

А. Все хищные животные питаются мясом.

I. Некоторые домашние животные -- хищники.

I. Некоторые домашние животные питаются мясом.

Ferio - большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая - частноутвердительным, вывод - частноотрицательным.

Е. Ни один невменяемый не наказуем.

I. Некоторые преступники невменяемы.

O. Некоторые преступники ненаказуемы.

Правила первой фигуры:

? меньшая посылка является утвердительной;

? большая посылка является общей.

Фигура II. Cesare - большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, а вывод - общеотрицательным.

Е. Ни один справедливый человек не завистлив.

А. Всякий честолюбивый человек завистлив.

Е. Ни один честолюбивый человек не есть справедлив.

Camestres - большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод являются общеотрицательными суждениями.

А. Преступники действуют из злого намерения.

Е. М. не действовал из злого намерения.

Е. М. не есть преступник.

Festino - большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, а вывод - частноотрицательным. Иными словами, вывод является обращением вывода модуса Ferio.

Е. Ни один благоразумный человек не суеверен.

I. Некоторые хорошо образованные люди суеверны.

О. Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.

Baroko - большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод - частноотрицательными.

А. Все истинно моральные действия совершаются из правильных мотивов.

О. Некоторые действия, благодетельные для других, не совершаются из правильных мотивов.

O. Некоторые благодетельные для других действия не суть истинно моральные.

Правила второй фигуры:

? одна из посылок является отрицательным суждением;

? вывод является отрицательным суждением;

? большая посылка является общим суждением.

Фигура III.

Модус Bokardo: большая посылка и вывод - частноотрицательные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение. Пример:

O.Некоторые люди не занимаются логикой;

A.Все люди -- разумные существа;

O.Следовательно, некоторые разумные существа не занимаются логикой

Модус Datisi: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод - частноутвердительными.

A.Все люди разумны;

I.Некоторые люди занимаются логикой;

I.Следовательно, некоторые существа, занимающиеся логикой, разумны.

Darapti - большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями; вывод является частноутвердительным суждением.

А. Все киты млекопитающие.

А. Все киты живут в воде.

I. Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.

Felapton - большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, вывод - частноотрицательное суждение.

Е. Ни один слепой не может видеть.

А. Слепые суть духовно нормальные люди.

O. Некоторые духовно нормальные люди не могут видеть.

Disamis - большая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение.

I. Некоторые романы поучительны.

А. Все романы суть вымышленные рассказы.

I. Некоторые вымышленные рассказы поучительны.

Ferison - большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая посылка - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение.

Е. Ни одна наступательная война не может быть оправдана.

I. Некоторые наступательные войны были успешны.

O. Некоторые успешные войны не могут быть оправданы.

Правила третьей фигуры:

?меньшая посылка является утвердительным суждением;

? вывод является частным суждением.

IV фигура

Модус Bramantip: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями, а вывод - частноутвердительным, при этом средний термин - субъект меньшей и предикат большей посылок.

Как и все остальные модусы IV фигуры, Bramantip является искусственным и не несет существенной информации, поскольку более сильный вывод получается из соответствующего модуса первой фигуры; иногда Bramantip и обозначается как Barbari.

A.Все явления природы причинно обусловлены;

A.Все причинно обусловленные явления воспринимаются как естественные;

I.Следовательно, некоторые явления, воспринимаемые как естественные, суть явления природы.

Bramantip

А. Все металлы суть материальные вещи.

А. Все материальные вещи имеют тяжесть.

I. Некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы.

Модус Camenes: большая посылка - общеутвердительное суждение, меньшая посылка и вывод - общеотрицательные.

A.Всякое зло этой жизни есть зло преходящее;

E.Никакого преходящего зла не следует бояться;

E.Следовательно, никакое зло, которого следует бояться, не есть зло этой жизни.

Модус Dimaris: Большая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение.

I.Есть безумцы, которые говорят истину;

A.Всякий говорящий истину заслуживает того, чтобы к нему прислушивались;

I.Следовательно, некоторые люди, которые заслуживают того, чтобы к ним прислушивались, безумны.

Модус Fesapo: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая -- общеутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение.

E.Ни одна добродетель не есть прирожденное свойство;

A.Всякое прирожденное свойство дается Богом;

O.Следовательно, существуют свойства, которые даются Богом и не являются добродетелями.

Модус Fresison: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая посылка - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение.

E.Ни один римо-католик не является православным;

I.Некоторые православные люди - французы;

O.Следовательно, некоторые французы не являются римо-католиками.

Правила четвертой фигуры:

? если большая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка является общим суждением;

? если меньшая посылка является утвердительным суждением, то вывод является частным суждением;

? в отрицательных модусах большая посылка является общим суждением.

Первая фигура

AAA - Barbara

EAE - Celarent

AII - Darii

EIO - Ferio

Вторая фигура

EAE - Cesare

AEE - Camestres

EIO - Festino

AOO - Baroco

Третья фигура

AAI - Darapti

IAI - Disamis

AII - Datisi

EAO - Felapton

OAO - Bocardo

EIO - Ferison

Четвертая фигура

AAI - Bramantip

AEE - Camenes

IAI - Dimaris

EAO - Fesapo

EIO - Fresison

AEO - Cameno



I фигура, модус Barbara: обе посылки и вывод являются общеутвердительными суждениями.

A. Все студенты семинарии изучают Священное Писание;

A. Все студенты 2 курса являются студентами семинарии;

A. Следовательно, все студены 2 курса изучают Священное Писание.

Модус Celarent: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая - общеутвердительным, а вывод - общеотрицательным.

A. Ни один студент семинарии не является студентом университета;

A. Все студенты 2 курса являются студентами семинарии;

E. Следовательно, ни один студент 2 курса не является студентом университета.

Модус Darii: большая посылка является общеутвердительным суждением, а меньшая посылка и вывод - частноутвердительными.

A. Все студенты 2 курса изучают риторику;

I. Иванов - студент второго курса;

I. Следовательно, Иванов изучает риторику.

Модус Ferio: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая - частноутвердительным, вывод - частноотрицательным.

E. Ни один студент семинарии не является студентом университета;

I. Некоторые молодые люди являются студентами семинарии;

O. Следовательно, некоторые молодые люди не являются студентами университета.

При этом соотношение крайних терминов таково, что некоторые молодые люди могут быть студентами университета.

Правила первой фигуры:

? меньшая посылка является утвердительной;

? большая посылка является общей.

II фигура,

модус Cesare: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, а вывод - общеотрицательным.

E. Ни один православный не является протестантом;

A. Все англикане являются протестантами;

E. Следовательно, ни один англиканин не является православным.

Модус Camestres: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод являются общеотрицательными суждениями.

A.Всякое действие, подлежащее нравственной оценке, предполагает свободу воли;

E.Отправления организма независимы от воли;

E.Следовательно, отправления организма не подлежат нравственной оценке.

Модус Festino: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, а вывод - частноотрицательным. Иными словами, вывод является обращением вывода модуса Ferio.

E.Ни один студент семинарии не является студентом университета;

I.Некоторые молодые люди являются студентами университета;

O.Следовательно, некоторые молодые люди не являются студентами семинарии.

Модус Baroko: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод - частноотрицательными.

Все христиане считают для себя обязательным жить по правилам Церкви;

Некоторые люди, называющие себя христианами, не считают для себя обязательным жить по правилам Церкви;

Следовательно, некоторые люди, называющие себя христианами, таковыми не являются.

Правила второй фигуры:

? одна из посылок является отрицательным суждением;

? вывод является отрицательным суждением;

? большая посылка является общим суждением.

III фигура,

модус Darapti: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями; вывод является частноутвердительным суждением.

A. Все люди являются разумными существами;

A. Все люди являются теплокровными животными;

I. Следовательно, некоторые теплокровные животные являются разумными существами.

Модус Disamis: большая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение.

I. Некоторые люди занимаются логикой;

A. Все люди -разумные существа;

I. Следовательно, некоторые разумные существа занимаются логикой.

Модус Datisi: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод - частноутвердительными.

A. Все люди разумны;

I. Некоторые люди занимаются логикой;

I. Следовательно, некоторые существа, занимающиеся логикой, разумны.

Модус Felapton: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, вывод - частноотрицательное суждение.

E. Ни один студент университета не является студентом семинарии;

A. Студенты университета являются разумными существами;

O. Следовательно, некоторые разумные существа не являются студентами семинарии.

Модус Bokardo: большая посылка и вывод - частноотрицательные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение.

O. Некоторые люди не занимаются логикой;

A. Все люди -- разумные существа;

O. Следовательно, некоторые разумные существа не занимаются логикой

Модус Ferison: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая посылка - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение.

E. Ни один женатый не является монахом;

I. Некоторые женатые люди являются священниками;

O. Следовательно, некоторые священники не являются монахами.

Правила третьей фигуры:

?меньшая посылка является утвердительным суждением;

? вывод является частным суждением.

IV фигура

модус Bramantip: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями, а вывод - частноутвердительным, при этом средний термин - субъект меньшей и предикат большей посылок.

Как и все остальные модусы IV фигуры, Bramantip является искусственным и не несет существенной информации, поскольку более сильный вывод получается из соответствующего модуса первой фигуры; иногда Bramantip и обозначается как Barbari.

A. Все явления природы причинно обусловлены;

A. Все причинно обусловленные явления воспринимаются как естественные;

I. Следовательно, некоторые явления, воспринимаемые как естественные, суть явления природы.

Модус Camenes: большая посылка - общеутвердительное суждение, меньшая посылка и вывод - общеотрицательные.

A. Всякое зло этой жизни есть зло преходящее;

E. Никакого преходящего зла не следует бояться;

E. Следовательно, никакое зло, которого следует бояться, не есть зло этой жизни.

Модус Dimaris: Большая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение.

I. Есть безумцы, которые говорят истину;

A. Всякий говорящий истину заслуживает того, чтобы к нему прислушивались;

I. Следовательно, некоторые люди, которые заслуживают того, чтобы к ним прислушивались, безумны.

Модус Fesapo: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая -- общеутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение.

E. Ни одна добродетель не есть прирожденное свойство;

A. Всякое прирожденное свойство дается Богом;

O. Следовательно, существуют свойства, которые даются Богом и не являются добродетелями.

Модус Fresison: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая посылка - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение.

E. Ни один римо-католик не является православным;

I. Некоторые православные люди - французы;

O. Следовательно, некоторые французы не являются римо-католиками.

Правила четвертой фигуры:

? если большая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка является общим суждением;

? если меньшая посылка является утвердительным суждением, то вывод является частным суждением;

? в отрицательных модусах большая посылка является общим суждением.

Первая фигура

AAA - Barbara

EAE - Celarent

AII - Darii

EIO - Ferio

Вторая фигура

EAE - Cesare

AEE - Camestres

EIO - Festino

AOO - Baroco

Третья фигура

AAI - Darapti

IAI - Disamis

AII - Datisi

EAO - Felapton

OAO - Bocardo

EIO - Ferison

Четвертая фигура

AAI - Bramantip

AEE - Camenes

IAI - Dimaris

EAO - Fesapo

EIO - Fresison

AEO - Cameno