Методы познания

2

Содержание

I. Общенаучные методы теоретического познания

1.1 Абстрагирование. Восхождение от абстрактного к конкретному

1.2 Идеализация. Мысленный эксперимент

1.3 Формализация. Язык науки

1.4 Индукция и дедукция

II.Общенаучные методы, применяемые на эмпирическом и теоретическом уровнях познания

2.2 Анализ и синтез

2.2 Аналогия и моделирование

Список литературы

I. Общенаучные методы теоретического познания

1.1 Абстрагирование. Восхождение от абстрактного к конкретному

Процесс познания всегда начинается с рассмотрения конкретных, чувственно воспринимаемых предметов и явлений, их внешних признаков, свойств, связей. Только в результате изучения чувственно-конкретного человек приходит к каким-то обобщенным представлениям, понятиям, к тем или иным теоретическим положениям, т. е. научным абстракциям. Получение этих абстракций связано со сложной абстрагирующей деятельностью мышления.

В процессе абстрагирования происходит отход (восхождение) от чувственно воспринимаемых конкретных объектов (со всеми их свойствами, сторонами и т. д.) к воспроизводимым в мышлении абстрактным представлениям о них. При этом чувственно-конкретное восприятие как бы «...испаряется до степени абстрактного определения». Абстрагирование таким образом, заключается в мысленном отвлечении от каких-то - менее существенных -- свойств, сторон, признаков изучаемого объекта с одновременным выделением, формированием одной или нескольких существенных сторон, свойств, признаков этого объекта. Результат, получаемый в процессе абстрагирования, именуют абстракцией (или используют термин абстрактное -- в отличие от конкретного).

В научном познании широко применяются, например, абстракции отождествления и изолирующие абстракции. Абстракция отождествления представляет собой понятие, которое получается в результате отождествления некоторого множества предметов (при этом отвлекаются от целого ряда индивидуальных свойств, признаков данных предметов) и объединения их в особую группу. Примером может служить группировка всего множества растений и животных, обитающих на нашей планете, в особые виды, роды, отряды и т. д. Изолирующая абстракция получается путем выделения некоторых свойств, отношений, неразрывно связанных с предметами материального мира, в самостоятельные сущности («устойчивость», «растворимость», «электропроводность» и т. п.).

Переход от чувственно-конкретного к абстрактному всегда связан с известным упрощением действительности. Вместе с тем, восходя от чувственно-конкретного к абстрактному, теоретическому, исследователь получает возможность глубже понять изучаемый объект, раскрыть его сущность.

Конечно, в истории науки имели место и ложные, неверные абстракции, не отражавшие ровным счетом ничего в объективном мире (эфиру теплород, жизненная сила, электрическая жидкость и т. п.). Использование подобных «мертвых абстракций» создавало лишь видимость объяснения наблюдаемых явлений. В действительности же никакого углубления познания в этом случае не происходило.

Развитие естествознания повлекло за собой открытие все новых и новых действительных сторон, свойств, связей объектов и явлений материального мира. Необходимым условием прогресса познания стало образование подлинно научных, «не вздорных» абстракций, которые позволили бы глубже познать сущность изучаемых явлений. Процесс перехода от чувственно-эмпирических, наглядных представлений об изучаемых явлениях к формированию определенных абстрактных, теоретических конструкций, отражающих сущность этих явлений, лежит в основе развития любой науки.

Это можно хорошо показать на примере развития учения об электричестве, в частности, прогресса в познании электромагнитных явлений. Вторая половина XIX века началась без особых успехов в теоретическом осмыслении многообразной сферы явлений, связанных с электричеством. Ф. Энгельс, отмечая «вездесущность электричества», появляющегося в самых различных процессах природы, указывал в то же время на то, что «оно является именно той формой движения, насчет существа которой царит еще величайшая неясность». «В учении», об электричестве, -- писал он, -- мы имеем перед собой какое-то неуверенное блуждание во мраке, не связанные друг с другом исследования к опыты многих отдельных ученых, атакующих неизвестную область вразброд, подобно орде кочевых наездников».

Понадобился огромный теоретический талант Максвелла» который оттолкнулся от фарадеевских чувственно-наглядных, эмпирических представлений об электромагнитных явлениях, создал свою теорию электромагнитного поля. Максвелл придал идеям Фарадея теоретическую завершенность, ввел точное понятие «электромагнитное поле», сформулировал математические законы этого поля.

Поскольку конкретное (т. е. реальные объекты, процессы материального мира) есть совокупность множества свойств, сторон, внутренних и внешних связей и отношений, его невозможно познать во всем его многообразии, оставаясь на этапе чувственного познания, ограничиваясь им. Поэтому и возникает потребность в теоретическом осмыслении конкретного, т. е. в восхождении от чувственно-конкретного к абстрактному. Назаров И.В. Методология геологического исследования. Новосибирск, 1982. С. 41.

Но формирование научных абстракций, общих теоретических положений не является конечной целью познания, а представляет собой только средство более глубокого, разностороннего познания конкретного. Поэтому необходимо дальнейшее движение (восхождение) познания от достигнутого абстрактного вновь к конкретному. Получаемое на этом этапе исследования знание о конкретном будет качественно иным по сравнению с тем, которое имелось на этапе чувственного познания. Другими словами, конкретное в начале процесса познания (чувственно-конкретное, являющееся его исходным моментом) и конкретное, постигаемое в конце познавательного процесса (его называют логически-конкретным, подчеркивая роль абстрактного мышления в его постижении), коренным образом отличаются друг от друга.

Логически-конкретное есть теоретически воспроизведенное в мышлении исследователя конкретное во всем богатстве его содержания. Оно содержит в себе уже не только чувственно воспринимаемое, но и нечто скрытое, недоступное чувственному восприятию, нечто существенное, закономерное, постигнутое лишь с помощью теоретического мышления, с помощью определенных абстракций.

Понимание электромагнитных явлений (конкретного) после появления знаменитых уравнений Максвелла существенно расширилось и обогатилось. Из его математических абстракций вытекали важные выводы, касающиеся конкретных проявлений электромагнитного поля. Эти выводы свидетельствовали, что всякое изменение электрического поля вызывает появление поля магнитного и, наоборот, что реально существуют электромагнитные волны (впоследствии экспериментально открытые Герцем), что скорость распространения их в пустоте равна скорости распространения в ней света (отсюда следовало, что свет имеет электромагнитную природу), что электромагнитная волна переносит определенную энергию, что при попадании на препятствие эта волна должна оказывать на него давление (которое впервые измерил русский физик П.Н. Лебедев, установивший, что оно совпадает с теоретическим значением, полученным Максвеллом) и т. д.

В результате этих новых данных науки оказалась существенно поколебленной прежняя механическая картина мира, фундамент которой заложил И. Ньютон. Представление об окружающем мире изменилось. Оно стало более многообразным, более богатым по содержанию.

Изложенное здесь восхождение от абстрактного к конкретному характеризует общую направленность научно-теоретического познания, имеющего целью переход от менее содержательного к более содержательному знанию. Другими словами, исследователь получает в результате целостную картину изучаемого объекта во всем богатстве его содержания.

1.2 Идеализация. Мысленный эксперимент

Мысленная деятельность исследователя в процессе научного познания включает в себя особый вид абстрагирования, который называют идеализацией. Идеализация представляет собой мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований.

В результате таких изменений могут быть, например, исключены из рассмотрения какие-то свойства, стороны, признаки объектов. Так, широко распространенная в механике идеализация, именуемая материальной точкой, подразумевает тело, лишенное всяких размеров. Такой абстрактный объект, размерами которого пренебрегают, удобен при описании движения. Причем подобная абстракция позволяет заменить в исследовании самые различные реальные объекты: от молекул или атомов при решении многих задач статистической механики и до планет Солнечной системы при изучении, например, их движения вокруг Солнца.

Изменения объекта, достигаемые в процессе идеализации, могут производиться также и путем наделения его какими-то особыми свойствами, в реальной действительности неосуществимыми. Примером может служить введенная путем идеализации в физику абстракция, известная под названием абсолютно черного тела. Такое тело наделяется несуществующим в природе свойством поглощать абсолютно всю попадающую на него лучистую энергию, ничего не отражая и ничего не пропуская сквозь себя. Спектр излучения абсолютно черного тела является идеальным случаем, ибо на него не оказывает влияния природа вещества излучателя или состояние его поверхности. А если можно теоретически описать спектральное распределение плотности энергии излучения для идеального случая, то можно кое-что узнать и о процессе излучения вообще.

Указанная идеализация сыграла важную роль в прогрессе научного познания в области физики, ибо помогла выявить ошибочность некоторых существовавших во второй половине XIX века представлений. Эти представления, приложенные к исследованию абсолютно черного тела, приводили к парадоксальной ситуации.

Физики занялись проблемой излучения абсолютно черного тела в самом конце прошлого столетия. «Начав с предположений, основанных на законах классической термодинамики и оптики, они попытались вывести формулу энергетического спектра излучения. Эти попытки потерпели неудачу, так как привели к выводу, который стал известен как «ультрафиолетовая катастрофа» ... Из теории следовало, что абсолютно черное тело, нагретое до высоких температур, должно испускать бесконечно большое количество энергии в области высоких частот, т. е. в ультрафиолетовой области спектра и за ее пределами... В случае абсолютно черного тела... теория предсказывала катастрофу, которая в действительности не имеет места.

Проблемой расчета количества излучения, испускаемого идеальным излучателем -- абсолютно черным телом, серьезно занялся Макс Планк, который работал над ней долгих четыре года. Наконец, в 1900 году ему удалось найти решение в виде формулы, которая правильно описывала спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела. Так, работа с идеализированным объектом помогла заложить основы квантовой теории, ознаменовавшей радикальный переворот в науке.

Целесообразность использования идеализации определяется следующими обстоятельствами.

Во-первых, идеализация целесообразна тогда, когда подлежащие исследованию реальные объекты достаточно сложны для имеющихся средств теоретического, в частности, математического, анализа, а по отношению к идеализированному случаю можно, приложив эти средства, построить и развить теорию, в определенных условиях и целях эффективную, для описания свойств и поведения этих реальных объектов. Последнее, в сущности, и удостоверяет плодотворность идеализации, отличает ее от бесплодной фантазии.

Во-вторых, идеализацию целесообразно использовать в тех случаях, когда необходимо исключить некоторые свойства, связи исследуемого объекта, без которых он существовать не может, но которые затемняют существо протекающих в нем процессов. Сложный объект представляется как бы в «очищенном» виде, что облегчает его изучение.

На эту гносеологическую возможность идеализации обратил внимание Ф. Энгельс, который показал ее на примере исследования, проведенного Сади Карно: «Он изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил эти безразличные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину (или газовую машину), которую, правда, также нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая оказывает, по-своему, такие же услуги, как эти математические абстракции. Она представляет рассматриваемый процесс в чистом, независимом, неискаженном виде.

В-третьих, применение идеализации целесообразно тогда, когда исключаемые из рассмотрения свойства, стороны, связи изучаемого объекта не влияют в рамках данного исследования на его сущность. Выше уже упоминалось, например, о том, что абстракция материальной точки позволяет в некоторых случаях представлять самые различные объекты -- от молекул или атомов до гигантских космических объектов. При этом правильный выбор допустимости подобной идеализации играет очень большую роль. Если в ряде случаев возможно и целесообразно рассматривать атомы в виде материальных точек, то такая идеализация становится недопустимой при изучении структуры атома. Точно так же можно считать материальной точкой нашу планету при рассмотрении ее вращения вокруг Солнца, но отнюдь не в случае рассмотрения ее собственного суточного вращения.

Следует отметить, что характер идеализации может быть весьма различным, если существуют разные теоретические подходы к изучению какого-то явления. В качестве примера можно указать на три разных понятия «идеального газа», сформировавшихся под влиянием различных теоретико-физических представлений: Максвелла--Больцмана, Бозе--Эйнштейна и Ферми--Дирака. Однако полученные при этом все три варианта идеализации оказались плодотворными при изучении газовых состояний различной природы. Идеальный газ Максвелла--Больцмана стал основой исследований обычных молекулярных разреженных газов, находящихся при достаточно высоких температурах; идеальный газ Бозе--Эйнштейна был применен для изучения фотонного газа, а идеальный газ Ферми-- Дирака помог решить ряд проблем электронного газа. Назаров И.В. Методология геологического исследования. Новосибирск, 1982. С. 41.

Будучи разновидностью абстрагирования, идеализация допускает элемент чувственной наглядности (обычный процесс абстрагирования ведет к образованию мысленных абстракций, не обладающих никакой наглядностью). Эта особенность идеализации очень важна для реализации такого специфического метода теоретического познания, каковым является мысленный эксперимент (его также называют умственным, субъективным, воображаемым, идеализированным).

Мысленный эксперимент предполагает оперирование идеализированным объектом (замещающим в абстракции объект реальный), которое заключается в мысленном подборе тех или иных положений) ситуаций, позволяющих обнаружить какие-то важные особенности исследуемого объекта. В этом проявляется определенное сходство мысленного (идеализированного) эксперимента с реальным» Более того, всякий реальный эксперимент, прежде чем быть осуществленным на практике, сначала «проигрывается» исследователем мысленно в процессе обдумывания, планирования. В этом случае мысленный эксперимент выступает в роли предварительного идеального плана реального эксперимента.

Вместе с тем мысленный эксперимент играет и самостоятельную роль в науке. При этом, сохраняя сходство с реальным экспериментом, он в то же время существенно отличается от него. Эти отличия заключаются в следующем.

Реальный эксперимент - это метод, связанный с практическим, предметно-манипулятивным, «орудийным» познанием окружающего мира. В мысленном же эксперименте исследователь оперирует не материальными объектами, а их идеализированными образами и само оперирование производится в его сознании, т. е. чисто умозрительно.

Возможность постановки реального эксперимента определяется наличием соответствующего материально-технического (а иногда и финансового) обеспечения. Мысленный эксперимент такого обеспечения не требует. Капица П.Л. Эксперимент, теория, практика. М., 1987. С. 182.

В реальном эксперименте приходится считаться с реальными физическими и иными ограничениями его проведения, с невозможностью в ряде случаев устранить мешающие ходу эксперимента воздействия извне, с искажением в силу указанных причин получаемых результатов. В этом плане мысленный эксперимент имеет явное преимущество перед экспериментом реальным. В мысленном эксперименте можно абстрагироваться от действия нежелательных факторов, проведя его в идеализированном, «чистом» виде.

В научном познании могут быть случаи, когда при исследовании некоторых явлений, ситуаций проведение реальных экспериментов оказывается вообще невозможным. Этот пробел в познании может восполнить только мысленный эксперимент.

Научная деятельность Галилея, Ньютона, Максвелла, Карно, Эйнштейна и других ученых, заложивших основы современного естествознания, свидетельствует о существенной роли мысленного эксперимента в формировании теоретических идей. История развития физики богата фактами использования мысленных экспериментов. Примером могут служить мысленные эксперименты Галилея, приведшие к открытию закона инерции.

Реальные эксперименты, в которых невозможно устранить фактор трения, казалось бы, подтверждали господствовавшую в течение тысячелетий концепцию Аристотеля, утверждавшую, что движущееся тело останавливается, если толкающая его сила прекращает свое действие. Такое утверждение основывалось на простой констатации фактов, наблюдаемых в реальных экспериментах (шар или тележка, получившие силовое воздействие, а затем катящиеся уже без него по горизонтальной поверхности, неизбежно замедляли свое движение и в конце концов останавливались). В этих экспериментах наблюдать равномерное непрекращающееся движение по инерции было невозможно.

Галилей, проделав мысленно указанные эксперименты с поэтапным идеализированием трущихся поверхностей и доведением до полного исключения из взаимодействия трения, опроверг аристотелевскую точку зрения и сделал единственно правильный вывод. Этот вывод мог быть получен только с помощью мысленного эксперимента, обеспечившего возможность открытия фундаментального закона механики движения. «...Закон инерции, -- писали А. Эйнштейн и Л. Инфельд, -- нельзя вывести непосредственно из эксперимента, его можно вывести умозрительно -- мышлением, связанным с наблюдением. Этот эксперимент никогда нельзя выполнить в действительности, хотя он ведет к глубокому пониманию действительных экспериментов».

Результаты мысленных экспериментов могут ставить иногда серьезные проблемы перед наукой, разрешить которые бывает не так-то легко. Интересным примером в этом плане является мысленный эксперимент Максвелла, вызвавший сенсацию в начале 70-х годов прошлого столетия. Этот мысленный эксперимент, описанный в его работе «Теория теплоты», ставил под сомнение второе начало термодинамики. В своем мысленном эксперименте Максвелл допустил наличие особого существа -- «демона», «...способности которого настолько изощрены, что оно может следить за каждой молекулой на ее пути и в состоянии делать то, что в настоящее время для нас невозможно». «Предположим, -- писал Максвелл, -- что имеется сосуд, разделенный на две части А и В перегородкой с небольшим отверстием, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает и закрывает это отверстие так, чтобы дать возможность только более быстрым молекулам перейти из А в В и только более медленным перейти из В в А. Это существо, таким образом, без затраты работы повысит температуру в В и понизит в А вопреки второму началу термодинамики».

Сражение с «демоном» Максвелла заняло длительный период времени. Только в нашем столетии американские физики Сцилард, Димерс и Гейбор доказали, что второе начало термодинамики остается незыблемым и что никакого «вечного двигателя», даже с помощью «демона», построить нельзя. Они сумели спроектировать и рассчитать машину-демона и убедились, что такая машина работать будет, но требует питания внешней энергией. Причем затраты энергии на ее работу окажутся больше, чем выход энергии в результате ее деятельности. Поиск ответа на проблему, поставленную мысленным экспериментом Максвелла, был, несомненно, полезен и способствовал приращению научных знаний.

Мысленный эксперимент может иметь большую эвристическую ценность, помогая интерпретировать новое знание, полученное чисто математическим путем. Это подтверждается многими примерами из истории науки. Одним из них является мысленный эксперимент В. Гейзенберга, направленный на разъяснение соотношения неопределенности. «В этом мысленном эксперименте соотношение неопределенности было найдено благодаря абстрагированию, разделившему целостную структуру электрона на две противоположности: волну и корпускулу. Тем самым совпадение результата мысленного эксперимента с результатом, достигнутым математическим путем, означало доказательство объективно существующей противоречивости электрона как цельного материального образования и дало возможность понять это классически».

Однако незнание некоторыми учеными материалистической диалектики помешало правильно понять этот вывод. В результате возникли многочисленные дискуссии по данному вопросу, которые особенно бурно развернулись на Сольвеевских конгрессах 1927 и 1930 годов. В этих дискуссиях, по свидетельству их участников, огромную роль играли идеализированные воображаемые эксперименты. В них, писал Гейзенберг, «подобные парадоксы проступали особенно резко, и мы старались разгадать, какой ответ на такие эксперименты, возможно, дала бы природа»²¹. Эти мысленные эксперименты способствовали пониманию новых научных положений, помогали объяснить причины отказа от старых представлений.

Метод идеализации, оказывающийся весьма плодотворным во многих случаях, имеет в то же время определенные ограничения. Развитие научного познания заставляет иногда отказываться от принятых ранее идеализированных представлений. Так произошло, например, при создании Эйнштейном специальной теории относительности, из 'которой были исключены ньютоновские идеализации «абсолютное пространство» и «абсолютное время». Кроме того, любая идеализация ограничена конкретной областью явлений и служит для решения только определенных проблем. Это хорошо видно хотя бы на примере вышеуказанной идеализации «абсолютно черное тело».

Сама по себе идеализация, хотя и может быть плодотворной и даже подводить к научному открытию, еще недостаточна для того, чтобы сделать это открытие. Здесь определяющую роль играют теоретические установки, из которых исходит исследователь. Рассмотренная выше идеализация паровой машины, удачно осуществленная Карно, подвела его к открытию механического эквивалента теплоты, которого, однако, «...он не мог открыть и увидеть лишь потому, -- отмечает Ф. Энгельс, -- что верил в теплород. Это является также доказательством вреда ложных теорий».

Основное положительное значение идеализации как метода научного познания заключается в том, что полученные на ее основе теоретические построения позволяют затем эффективно исследовать реальные объекты и явления. Упрощения, достигаемые с помощью идеализации, облегчают создание теории, вскрывающей законы исследуемой области явлений материального мира. Если теория в целом правильно описывает реальные явления, то правомерны и положенные в ее основу идеализации.

1.3 Формализация. Язык науки

Под формализацией понимается особый подход в научном познании, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символом (знаков).

Ярким примером формализации являются широко используемые в науке математические описания различных объектов, явлений, основывающиеся на соответствующих содержательных теориях. При этом используемая математическая символика не только помогает закрепить уже имеющиеся знания об исследуемых объектах, явлениях, но и выступает своего рода инструментом в процессе дальнейшего их познания.

Для построения любой формальной системы необходимо:

а) задание алфавита, т. е. определенного набора знаков;

б) задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»;

в) задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам (так называемые правила вывода).

В результате создается формальная знаковая система в виде определенного искусственного языка. Важным достоинством этой системы является возможность проведения в ее рамках исследования какого-либо объекта чисто формальным путем (оперирование знаками) без непосредственного обращения к этому объекту.

Другое достоинство формализации состоит в обеспечении краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею< Вряд ли удалось бы успешно пользоваться, например, теоретическими выводами Максвелла, если бы они не были компактно выражены в виде математических уравнений, а описывались бы с помощью обычного, естественного языка.

Разумеется, формализованные искусственные языки не обладают гибкостью и богатством языка естественного. Зато в них отсутствует многозначность терминов (полисемия), свойственная естественным языкам. Они характеризуются точно построенным синтаксисом (устанавливающим правила связи между знаками безотносительно их содержания) и однозначной семантикой (семантические правила формализованного языка вполне однозначно определяют соотнесенность знаковой системы с определенной предметной областью). Таким образом, формализованный язык обладает свойством моносемичности.

Возможность представить те или иные теоретические положения науки в виде формализованной знаковой системы имеет большое значение для познания. Но при этом следует иметь в виду, что формализация той или иной теории возможна только при учете ее содержательной стороны. Только в этом случае могут быть правильно применены те дни иные формализмы. «Голое математическое уравнение ее ив представляет физической теории, чтобы получить физическую теорию, необходимо придать математическим символам конкретное эмпирическое содержание.

Поучительным примером формально полученного и на первый взгляд «бессмысленного» результата, который обнаружил впоследствии весьма глубокий физический смысл, являются решения уравнения Дирака, описывающего движение электрона. Среди этих решений оказались такие, которые соответствовали состояниям с отрицательной кинетической энергией. Позднее было установлено, что указанные решения описывали поведение неизвестной дотоле частицы -- позитрона, являющегося антиподом атектрона. В данном случае некоторое множество формальных преобразований привело к содержательному и интересному для науки результату.

Расширяющееся использование формализации как метода теоретического познания связано не только с развитием математики. В химии, например, соответствующая символика вместе с правилами оперирования ею явилась одним из вариантов формализованного искусственного языка. Все более важное место метод формализации занимал в логике по мере ее развития. Труды Лейбница положили начало созданию метода логических исчислений. Последний привел к формированию в середине XIX века математической логики, которая во второй половине нашего столетия сыграла важную роль в развитии кибернетики, в появлении электронных вычислительных машин, в решении задач автоматизации производства и т. д.

Язык современной науки существенно отличается от естественного человеческого языка. Он содержит много специальных терминов, выражений, в нем широко используются средства формализации, среди которых центральное место принадлежит математической формализация. Исходя из потребностей науки, создаются различные искусственные языки, предназначенные для решения тех или иных задач. Все множество созданных и создаваемых искусственных формализованных языков входит в язык науки, образуя мощное средство научного познания. Концепция современного естествознания: Под ред. профессора С.И. Самыгина. Изд. третье. Ростов н/Д: «Феникс», 2001 - 576 с.

Вместе с тем следует иметь в виду, что создание какого-то единого формализованного языка науки не представляется возможным. Дело в том, что даже достаточно богатые формализованные языки не удовлетворяют требованию полноты, т. е. некоторое множество правильно сформулированных предложений такого языка (в том числе и истинных) не может быть выведено чисто формальным путем внутри этого языка. Данное положение вытекает из результатов, полученных в начале 30-х годов нашего столетия австрийским логиком и математиком Куртом Гёделем.

Знаменитая теорема Гёделя утверждает, что каждая нормальная система либо противоречива, либо содержит некоторую неразрешимую (хотя и истинную) формулу, т. е. такую формулу, которую в данной системе нельзя ни доказать, ни опровергнуть.

Правда, то, что не выводимо в данной формальной системе, выводимо в другой системе, более богатой. Но тем не менее все более полная формализация содержания никогда не может достигнуть абсолютной полноты, т. е. возможности любого формализованного языка остаются принципиально ограниченными. Таким образом, Гёдель дал строго логическое обоснование невыполнимости идеи Р. Карнапа о создании единого, универсального, формализованного «физикалистского» языка науки.

«Однако из невозможности создать единый для всех наук формализованный язык не следует делать вывод, умаляющий важность построения формализованных языков вообще. Из... геделевской теоремы «о неполноте» следует, что точная формализованная система, выступающая в качестве языка науки, не может считаться совершенно адекватной системе объектов, ибо некоторые содержательно истинные предложения не могут быть получены средствами данного формализма, а это означает, что формализация языка науки не снижает, а напротив, предполагает содержательные моменты в построении языковой системы. Формализованные языки... не могут быть единственной формой языка современной науки, ибо стремление к максимальной адекватности требует использовать и неформализованные системы. Но в той мере, в какой адекватность немыслима без точности, тенденция к возрастающей формализации языков всех и особенно естественных наук является объективной и прогрессивной...».

1.4 Индукция и дедукция

Индукция есть метод познания, основывающийся на формально-логическом умозаключении, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок. Другими словами, это есть движение нашего мышления от частного единичного к общему.

Индукция широко применяется в научном познании. Обнаруживая сходные признаки, свойства у многих объектов определенного класса, исследователь делает вывод о присущности этих признаков, свойств всем объектам данного класса. Например, в процессе экспериментального процесса электрических явлений использовались проводники тока, выполненные из различных металлов. На основании многочисленных единичных опытов сформировался общий вывод об электропроводности всех металлов. Наряду с другими методами познания, индуктивный метод сыграл важную роль в открытии некоторых законов приводы (всемирного тяготения, атмосферного давления, теплового расширения тел и др.).

Индукция, используемая в научном познании (научная индукция), может реализовываться в виде следующих методов:

1. Метод единственного сходства (во всех случаях наблюдения какого-то явления обнаруживается лишь один общий фактор, все другие --различны; следовательно, это единственный сходный фактор есть причина данного явления).

2. Метод единственного различия (если обстоятельства возникновения какого-то явления и обстоятельства, при которых оно не возникает, почти во всем сходны и различаются лишь одним фактором, присутствующим только в первом случае, то можно сделать вывод, что этот фактор и есть причина данного явления).

3. Соединенный метод сходства и различия (представляет собой комбинацию двух вышеуказанных методов).

4. Метод сопутствующих изменений (если определенные изменения одного явления всякий раз влекут за собой некоторые изменения в другом явлении, то отсюда вытекает вывод о причинной связи этих явлений).

5. Метод остатков (если сложное явление вызывается многофакторной причиной, причем некоторые из этих факторов известны как причина какой-то части данного явления, то отсюда следует вывод: причина другой части явления -- остальные факторы, входящие в общую причину этого явления).

Родоначальником классического индуктивного метода познания является Ф. Бэкон. Но он трактовая индукцию чрезвычайно широко, считал ее важнейшим методом открытия новых истин в науке, главным средством научного познания природы.

На самом же деле вышеуказанные методы научной индукции служат главным образом для нахождения эмпирических зависимостей между экспериментально наблюдаемыми свойствами объектов и явлений. В них систематизированы простейшие формально-логические приемы, которые стихийно использовались учеными-естествоиспытателями в любом эмпирическом исследовании. По мере развития естествознания становилось все более ясным, что методы классической индукции далеко не играют той всеохватывающей роли в научном познании, которую им приписывали Ф. Бэкон и его последователи вплоть до конца XIX века.

Такое неоправданно расширенное понимание роли индукции в научном познании получило наименование всеиндуктивизма. Его несостоятельность обусловлена тем, что индукция рассматривается изолированно от других методов познания и превращается в единственное, универсальное средство познавательного процесса. С критикой всеиндуктивизма выступил Ф. Энгельс, указавший, что индукцию нельзя, в частности, отрывать от другого метода познания - дедукции.

Дедукция есть получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Другими словами, это есть движение нашего мышления от общего к частному, единичному. Например, из общего положения, что все металлы обладают электропроводностью, можно сделать дедуктивное умозаключение об электропроводности конкретной медной проволоки (зная, что медь -- металл). Если исходные общие положения являются установленной научной истиной, то методом дедукции всегда будет получен истинный вывод. Общие принципы и законы не дают ученым в процессе дедуктивного исследования сбиться с пути: они помогают правильно понять конкретные явления действительности.

Получение новых знаний посредством дедукции существует во всех естественных науках, но особенно большое значение дедуктивный метод имеет в математике. Оперируя математическими абстракциями и строя свои рассуждения на весьма общих положениях, математики вынуждены чаще всего пользоваться дедукцией. И математика является, пожалуй, единственной собственно дедуктивной наукой.

В науке Нового времени пропагандистом дедуктивного метода познания был видный математик и философ Р. Декарт. Вдохновленный своими математическими успехами, будучи убежденным в безошибочности правильно рассуждающего ума, Декарт односторонне преувеличивал значение интеллектуальной стороны за счет опытной в процессе познания истины. Дедуктивная методология Декарта была прямой противоположностью эмпирическому индуктивизму Бэкона.

Но, несмотря на имевшие место в истории науки и философии попытки оторвать индукцию от дедукции, противопоставить их в реальном процессе научного познания, эти два метода не применяются как изолированные, обособленные друг от друга. Каждый из них используется на соответствующем этапе познавательного процесса.

Более того, в процессе использования индуктивного метода зачастую «в скрытом виде» присутствует и дедукция.

«Обобщая факты в соответствии с какими-то идеями, мы тем самым косвенно выводим получаемые нами обобщения из этих идей, причем далеко не всегда отдаем себе в этом отчет. Кажется, что наша мысль движется прямо от фактов к обобщениям, т. е. что тут присутствует чистая индукция. На самом же деле, сообразуясь с какими-то идеями, иначе говоря, неявно руководствуясь ими в процессе обобщения фактов, наша мысль косвенно идет от идей к этим обобщениям, и, следовательно, тут имеет место и дедукция... Можно сказать, что во всех случаях, когда мы обобщаем, сообразуясь с какими-либо философскими положениями, наши умозаключения являются не только индукцией, но и скрытой дедукцией».

Подчеркивая необходимую связь индукции и дедукции, Ф. Энгельс настоятельно советовал ученым: «Вместо того, чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться каждую применять на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг другом».

II. Общенаучные методы, применяемые на эмпирическом и теоретическом уровнях познания

2.2 Анализ и синтез

Под анализом понимают разделение объекта (мысленно или реально) на составные частицы с целью их отдельного изучения. В качестве таких частей могут быть какие-то вещественные элементы объекта или же его свойства, признаки, отношения и т. п.

Анализ -- необходимый этап в познании объекта. С древнейших времен анализ применялся, например, для разложения на составляющие некоторых веществ. В частности, уже в Древнем Риме анализ использовался для проверки качества золота и серебра в виде так называемого купелирования (анализируемое вещество взвешивалось до и после нагрева). Постепенно формировалась аналитическая химия, которую по праву можно называть матерью современной химии: ведь прежде чем применять то или иное вещество в конкретных целях, необходимо выяснить его химический состав.

Заметим, что метод анализа сыграл в свое время важную роль в крушении теории флогистона. «...Теория флогистона тормозила развитие химии... Новые открытия и полнейшая неудача попыток обнаружить флогистон аналитическим путем постепенно расшатывали теорию».

Однако в науке Нового времени аналитический метод был абсолютизирован. В указанный период ученые, изучая природу, «рассекали ее на части» (по выражению Ф. Бэкона) и, исследуя части, не замечали значения целого. Это было результатом метафизического метода мышления, Который господствовал тогда в умах естествоиспытателей. Карцев ВЛ. Эксперимент и практика. М., 1974. С. 31.

Несомненно, анализ занимает важное место в изучении объектов материального мира. Но он составляет лишь первый этап процесса познания. Если бы, скажем, химики ограничивались только анализом, т. е. выделением и изучением отдельных химических элементов, то они не смогли бы познать все те сложные вещества, в состав которых входят эти элементы. Сколь бы глубоко ни были изучены, например, свойства углерода и водорода, по этим сведениям еще ничего нельзя сказать о многочисленных веществах, состоящих из различного сочетания этих химических элементов.

Для постижения объекта как единого целого нельзя ограничиваться изучением лишь его составных частей. В процессе познания необходимо вскрывать объективно существующие связи между ними, рассматривать их в совокупности, в единстве. Осуществить этот второй этап в процессе познания -- перейти от изучения отдельных составных частей объекта к изучению его как единого связанного целого -- возможно только в том случае, если метод анализа дополняется другим методом -- синтезом.

В процессе синтеза производится соединение воедино составных частей (сторон, свойств, признаков и т. п.) изучаемого объекта, расчлененных в результате анализа. На этой основе происходит дальнейшее изучение объекта, но уже как единого целого. При этом синтез не означает простого механического соединения разъединенных элементов в единую систему. Он раскрывает место и роль каждого элемента в системе целого, устанавливает их взаимосвязь и взаимообусловленность, т. е. позволяет понять подлинное диалектическое единство изучаемого объекта.

Анализ и синтез с успехом используются и в сфере мыслительной деятельности человека, т. е. в теоретическом познании. Но и здесь, как и на эмпирическом уровне познания, анализ и синтез -- это не две оторванные друг от друга операции. По своему существу они -- как бы две стороны единого аналитико-синтетического метода познания. Как подчеркивал Ф. Энгельс, «мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько в объединении связанных друг с другом элементов в некоторое единство. Без анализа нет синтеза».

2.2 Аналогия и моделирование

Под аналогией понимается подобие, сходство каких-то свойств, признаков или отношений у различных в целом объектов. Установление сходства (или различия) между объектами осуществляется в результате их сравнения. Таким образом, сравнение лежит в основе метода аналогии.

Если делается логический вывод о наличии какого-либо свойства, признака, отношения у изучаемого объекта на основании установления его сходства с другими объектами, то этот вывод называют умозаключением по аналогии.

Метод аналогии применяется в самых различных областях науки: в математике, физике, химии, кибернетике, в гуманитарных дисциплинах и т. д. О познавательной ценности метода аналогии хорошо сказал известный ученый-энергетик В.А. Веников: «Иногда говорят: «Аналогия -- не доказательство» ... Но ведь если разобраться, можно легко понять, что ученые и не стремятся только таким путем доказать что-нибудь. Разве мало того, что верно увиденное сходство дает могучий импульс творчеству?.. Аналогия способна скачком выводить мысль на новые, неизведанные орбиты, и безусловно правильно положение о том, что аналогия, если обращаться с ней с должной осторожностью, -- наиболее простой и понятный путь от старого к новому».

Существуют различные типы выводов по аналогии. Но общим для них является то, что во всех случаях непосредственному исследованию подвергается один объект, а вывод делается о другом объекте. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле можно определить как перенос информации с одного объекта на другой. При этом первый объект, который собственно и подвергается исследованию, именуется моделью, а другой объект, на который переносится информация, полученная в результате исследования первого объекта (модели), называется оригиналом (иногда -- прототипом, образцом и т. д.). Таким образом, модель всегда выступает как аналогия, т. е. модель и отображаемый с ее помощью объект (оригинал) находятся в определенном сходстве (подобии).

«Под моделированием понимается изучение моделируемого объекта (оригинала), базирующееся на взаимооднозначном соответствии определенной части свойств оригинала и замещающего его при исследовании объекта (модели) и включающее в себя построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект -- оригинал». Гейзенберг В. Теория, критика и философия // Успехи физических наук. 1970. Т. 102. Вып. 2. С. 303.

В зависимости от характера используемых в научном исследовании моделей различают несколько видов моделирования.

1. Мысленное (идеальное) моделирование. К этому виду моделирования относятся самые различные мысленные представления в форме тех или иных воображаемых моделей. Например, в идеальной модели электромагнитного поля, созданной Дж. Максвеллом» силовые линии представлялись в виде трубок различного сечения, по которым течет воображаемая жидкость, не обладающая инерцией и сжимаемостью. Модель атома, предложенная Э. Резерфордом, напоминала Солнечную систему: вокруг ядра («Солнца») обращались электроны («планеты»). Следует заметить, что мысленные (идеальные) модели нередко могут быть реализованы материально в виде чувственно воспринимаемых физических моделей.

2. Физическое моделирование. Оно характеризуется физическим подобием между моделью и оригиналом и имеет целью воспроизведение в модели процессов, свойственных оригиналу. По результатам исследования тех или иных физических свойств модели судят о явлениях, происходящих (или могущих произойти) в так называемых «натуральных условиях». Пренебрежение результатами таких модельных исследований может иметь тяжелые последствия. Поучительным примером этого является вошедшая в историю гибель английского корабля-броненосца «Кэптэн», построенного в 1870 году. Исследования известного ученого-кораблестроителя В. Рида, проведенные на модели корабля, выявили серьезные дефекты в его конструкции. Но заявление ученого, обоснованное опытом с «игрушечной моделью», не было принято во внимание английским Адмиралтейством. В результате при выходе в море «Кэптэн» перевернулся, что повлекло за собой гибель более 800 моряков.

В настоящее время физическое моделирование широко используется для разработки и экспериментального изучения различных сооружений (плотин электростанций, оросительных систем и т. п.), машин (аэродинамические качества самолетов, например, исследуются на их моделях, обдуваемых воздушным потоком в аэродинамической трубе), для лучшего понимания каких-то природных явлений, для изучения эффективных и безопасных способов ведения горных работ и т. д.

3. Символическое (знаковое) моделирование. Оно связано с условно-знаковым представлением каких-то свойств, отношений объекта-оригинала, К символическим (знаковым) моделям относятся разнообразные топологические и графовые представления (в виде графиков, номограмм, схем и т. п.) исследуемых объектов или, например, модели, представленные в виде химической символики и отражающие состояние или соотношение элементов во время химических реакций.

Особой и очень важной разновидностью символического (знакового) моделирования является математическое моделирование. Символический язык математики позволяет выражать свойства, стороны, отношения объектов и явлений самой различной природы. Взаимосвязи между различными величинами, описывающими функционирование такого объекта или явления, могут быть представлены соответствующими уравнениями (дифференциальными, интегральными, интегро-дифференциальными, алгебраическими) и их системами. «Получившаяся система уравнений вместе с известными данными, необходимыми для ее решения (начальные условия, граничные условия, значения коэффициентов уравнений и т. п.), называется математической моделью явления».

Математическое моделирование может применяться в особом сочетании с физическим моделированием. Такое сочетание, именуемое вещественно-математическим (или предметно-математическим) моделированием, позволяет исследовать какие-то процессы в объекте-оригинале, заменяя их изучением процессов совсем иной природы (протекающих в модели, которые, однако, описываются теми же математическими соотношениями, что и исходные процессы. Так, механические колебания могут моделироваться электрическими колебаниями на основе полной идентичности описывающих их дифференциальных уравнений.

В настоящее время вещественно-математическое моделирование нередко реализуется с помощью электронных аналоговых устройств, которые позволяют создавать математическую аналогию между процессами, протекающими в объекте-оригинале и в специально организованной электронной схеме. Последняя и обеспечивает получение новой информации о процессах в исследуемом объекте.

4. Численное моделирование на компьютере. Эта разновидность моделирования основывается на ранее созданной математической модели изучаемого объекта или явления и применяется в случаях больших объемов вычислений, необходимых для исследования данной модели. При этом для решения содержащихся в ней систем уравнений с помощью компьютера необходимо предварительное составление программы, которая выполняется затем электронной вычислительной машиной в виде последовательности элементарных математических и логических операций. В данном случае компьютер вместе с введенной в нее программой представляет собой материальную систему, реализующую численное моделирование исследуемого объекта или явления.

Численное моделирование особенно важно там, где не совсем ясна физическая картина изучаемого явления, не познан внутренний механизм взаимодействия. Путем расчетов на компьютере различных вариантов ведется накопление фактов, что дает возможность в конечном счете произвести отбор наиболее реальных и вероятных ситуаций. Активное использование методов численного моделирования позволяет резко сократить сроки научных и конструкторских разработок.

Метод моделирования непрерывно развивается: на смену одним типам моделей по мере прогресса науки приходят другие. В то же время неизменным остается одно: важность, актуальность, а иногда и незаменимость моделирования как метода научного познания.

Список литературы

1. Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. С. 89.

2. Назаров И.В. Методология геологического исследования. Новосибирск, 1982. С. 41.

3. Байбаков С.Н., Мартынов А.И. С орбиты спутника --в глаз тайфуна. М., 1986. С. 17.

4. Гейзенберг В. Теория, критика и философия // Успехи физических наук. 1970. Т. 102. Вып. 2. С. 303.

5. Губарев В. Вихри в океане // Правда. 1984. 26 сентября. С. 6.

6. Павлов ИЛ. Полн. собр. соч. Т. II. Кн. 2. М.; Л.» 1951. С. 274.

7. Карцев ВЛ. Эксперимент и практика. М., 1974. С. 31.

8. Капица П.Л. Эксперимент, теория, практика. М., 1987. С. 182.

9. Цит. по: Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. Киев, 1976. С. 7.

10. Концепция современного естествознания: Под ред. профессора С.И. Самыгина. Изд. третье. Ростов н/Д: «Феникс», 2001 - 576 с.