Методика организации курса по выбору "Магические геометрические фигуры" для обучающихся основной ступени общего образования

Число 2 вписывается в ячейку на две строки выше и на один столбец правее. То есть, если некоторое число z (т.е. 1) вписано в клетку с координатами (x;y) (т.е. (1;1)), то число z+1 (т.е. 2) вписывается в клетку с координатами (x+1;y+2), то есть вписываем числа в естественном порядке, двигаясь ходом шахматного коня вверх и направо, при условии, что эта клетка еще свободна от чисел. Если мы вписываем данное число по правилу 2 в клетку, лежащую вне основного квадрата, то вместо этого рассматриваемое число вписывается в эквивалентную клетку основного квадрата, то есть клетку, которая будет совпадать с заполненной нами клеткой, если мы разместим такой же квадрат по одну из сторон или на углу исходного квадрата.

Число 4 выписываем по правилу пункта 3. Число 5 вписываем по правилу пункта 2. Далее вписываем по правилу пункта 2 число 6 в ячейку, выходящую за пределы квадрата, поэтому переносим его в эквивалентную клетку квадрата. Однако данная ячейка уже занята числом 1, тогда мы вписываем 6 в ячейку этого же ряда, но на 4 строки выше. А за тем переносим его в эквивалентную клетку. То есть если клетка с координатами (x+1;y+2) (т.е. (2;3)) уже занята некоторым числом (т.е. 1), то число z+1 (т.е. 6) вписывается в клетку с координатами (x;y+4), т.е. в клетку, расположенную в том же вертикальном ряду, что и клетка с числом z ( т.е. 5), но находящуюся на четыре клетки выше. Далее по правилу 3 переносим наше число в эквивалентную клетку.

Число 7 выписываем согласно пункту 2, однако число выходит за пределы квадрата, поэтому переносим его в эквивалентную ячейку внутри квадрата. Числа 8, 9 выписываем согласно пункту 2. Число 10 выписываем согласно пункту 2, однако число выходит за пределы квадрата, поэтому переносим его в эквивалентную ячейку внутри квадрата. Число 11 выписываем согласно пункту 2, однако число выходит за пределы квадрата, поэтому переносим его также в эквивалентную ячейку внутри квадрата, но данная ячейка занята 6. Далее, действуя по правилам, мы возвращаемся к ячейке с цифрой 10 и записываем число 11в клетку, расположенную в том же вертикальном ряду, что и клетка с числом 10, но находящуюся на четыре клетки выше. Она выходит за пределы квадрата, поэтому переносим число 11 в эквивалентную клетку квадрата.

Далее мы заполняем квадрат аналогично, тому как выписали первые 11 чисел. В получившемся квадрате выполняются существенные признаки: Натуральные последовательные числа. В квадрате вписаны последовательно числа от 1 до 52 Константа по столбцам, строкам и диагоналям равняется одному и тому же числу. Константа равна:?? = 5(25+ 1) = 65.

Ход построения:

Числа от 1 до 2 поочередно вписываются в клетки основного квадрата. Число 1 вписано в клетку с координатами (1;1). Если некоторое число z вписано в клетку с координатами (x;y) , то число z+1 вписывается в клетку с координатами (x+1;y+2). Если мы вписываем число по правилу 2 в клетку, лежащую вне основного квадрата, то вместо этого рассматриваемое число вписывается в эквивалентную клетку основного квадрата. Если клетка с координатами (x+1;y+2) уже занята некоторым числом, то число z+1 вписывается в клетку с координатами (x;y+4), т.е. в клетку, расположенную в том же вертикальном ряду, что и клетка с числом z, но находящуюся на четыре клетки выше.

Приложение 2

Анкета №1 (нужные ответы подчеркните)

1. Как вы относитесь к предмету «Математика»? а) это один из моих любимых предметов;

б) не люблю данный предмет;

в) отношусь нейтрально, так же как и другим школьным предметам.

2. На уроках «Математики» вам больше всего нравится: а) узнавать новый материал;

б) решать задачи совместно с одноклассниками; в) решать задачи самостоятельно;

г) узнавать, как и где на практике можно применить полученные знания; д) узнавать исторические аспекты предмета.

3. Каково Ваше участие во внеурочной работе по математике? а) посещаю курс по выбору;

б) участвую в олимпиадах;

в) часто участвую в неделях математики.

г) не участвую во внеурочной работе по математике.

4. Если вы ходите на курс по выбору по математике, то с какой целью? а) углубить знания по предмету;

б) расширить свои знания, получить больше, чем предлагает школьная программа;

в) подготовиться к основному государственному экзамену; г) иная цель (укажите).

5. Интересна ли Вам дополнительная литература по математике? а) да; б) нет.

6. Как часто в качестве своего досуга Вы выбираете знакомство с занимательной литературой по математике, развивающей логическое мышление? а) часто (каждую неделю);

б) редко (несколько раз в месяц); в) очень редко(1-2 раза в год)

г) никогда.

7. Хотели бы Вы больше внимания уделять задачам, развивающим логику? а) да;

б) нет.

Анкета №2

1. Понравились ли Вам занятия курса по выбору «Магические геометрические фигуры»?

2. Хотели бы Вы продолжить изучение темы?

3. Получили Вы пользу от занятий?

4. Что для Вас было наиболее интересно?

5. Как вы думаете, развитию каких способностей поможет данный курс?

6. Как вы думаете, какие нравственные качества и черты личности могут сформироваться, благодаря данному курсу?

7. Стала ли интереснее для Вас математика?

Размещено на Allbest.ru