Формирование мышления школьников при обучении информатике

Таким образом, структура экзаменационной работы обеспечивает оптимальный баланс заданий разных типов, трех уровней сложности, проверяющих знания и умения на трех различных уровнях: воспроизведения, применения в стандартной ситуации, применения в новой ситуации. Содержание экзаменационной работы отражает значительную часть содержания предмета. Все это обеспечивает валидность результата тестирования и надежность измерения.

4. Структура КИМ ЕГЭ

Общее количество заданий в экзаменационной работе - 32.

Экзаменационная работа состоит из 3 частей.

Часть 1 содержит 13 заданий с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных; задания относятся ко всем тематическим блокам, кроме блока «Программирование». В этой части имеются задания как базового, так и повышенного уровня сложности, однако большинство заданий рассчитаны на небольшие временные затраты и базовый уровень знаний экзаменуемых.

Часть 2 содержит 15 заданий базового, повышенного и высокого уровней сложности. В этой части собраны задания с кратким ответом, подразумевающие самостоятельное формулирование и запись ответа в виде числа или последовательности символов.

Часть 2 включает в себя задания по темам из всех блоков, кроме раздела «Технология обработки графической и звуковой информации». В этой части работы 6 заданий относится к базовому уровню, 8 заданий имеют повышенный уровень сложности, 1 задание - высокий уровень, поэтому выполнение заданий части 2 в целом потребует большего времени и более глубокой подготовки, чем выполнение заданий части 1.

Часть 3 содержит 4 задания, первое из которых повышенного уровня сложности, остальные 3 задания высокого уровня сложности. Задания этой части подразумевают запись развернутого ответа в произвольной форме.

Задания части 3 направлены на проверку сформированности у экзаменующихся важнейших умений записи и анализа алгоритмов, предусмотренных требованиями к обязательному уровню подготовки по информатике учащихся средних общеобразовательных учреждений. Эти умения проверяются на повышенном и высоком уровнях сложности. Также на высоком уровне сложности проверяются умения по теме «Технология программирования».

2.2 Задачи части А

Задания 7-1 (базовый уровень, время - 3 мин)

Тема: Электронные таблицы.

Что нужно знать:

· адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15;

· формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»);

· знаки +, -, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень;

· запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4:

например, по формуле =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4;

· в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СЧЕТ (количество непустых ячеек), СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение);

· функция СРЗНАЧ при вычислении среднего арифметического не учитывает пустые ячейки и ячейки, заполненные текстом; например, после ввода формулы в C2 появится значение 2 (ячейка А2 - пустая):

функция СЧЕТ(A1:B2) в этом случае выдаст значение 3 (а не 4);

· адреса ячеек (или ссылки на ячейки) бывают относительные, абсолютные и смешанные, вся разница между ними проявляется при копировании формулы в другую ячейку: в абсолютных адресах перед именем столбца и перед номером строки ставится знак доллара $, такие адреса не изменяются при копировании; вот что будет, если формулу =$B$2+$C$3 скопировать из D5 во все соседние ячейки:

знак $ как бы «фиксирует» значение: в абсолютных адресах и имя столбца, и номер строки зафиксированы;

· в относительных адресах знаков доллара нет, такие адреса при копировании изменяются: номер столбца (строки) изменяется на столько, на сколько отличается номер столбца (строки), где оказалась скопированная формула, от номера столбца (строки) исходной ячейки; вот что будет, если формулу =B2+C3 (в ней оба адреса - относительные) скопировать из D5 во все соседние ячейки:

;

· в смешанных адресах часть адреса (строка или столбец) - абсолютная, она «зафиксирована» знаком $, а вторая часть - относительная; относительная часть изменится при копировании так же, как и для относительной ссылки:

Пример задания:

Коле нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу квадратов двузначных чисел от 20 до 59. Для этого сначала в диапазоне В1:К1 он записал числа от 0 до 9, и в диапазоне А2:А5 он записал числа от 2 до 5. Затем в ячейку В5 записал формулу квадрата двузначного числа (А5 - число десятков; В1 - число единиц), после чего скопировал её во все ячейки диапазона B2:К5. В итоге получил таблицу квадратов двузначных чисел. На рисунке ниже представлен фрагмент этой таблицы:

	А	В	С	D	Е
1		0	1	2	3
2	2	400	441	484	529
3	3	900	961	1024	1089
4	4	1600	1681	1764	1849
5	5	2500	1601	2704	2809



Какая формула была записана в ячейку В5?

1) =(B1+10*А5)^2

2) =($B1+10*$А5)^2

3) =(B$1+10*$А5)^2

4) =($B1+10*А$5)^2

Решение:

Посмотрим, куда ссылаются правильные формулы в B5 и в какой-нибудь другой ячейке, которая отличается от B5 и строкой, и столбцом, например, в D3:

смотрим, что в этих формулах меняется, а что не меняется; видим, что в первой ссылке не меняется строка 1, а во второй - столбец А, их и нужно сделать абсолютными, заблокировать с помощью знака $, поэтому в B5 нужно ввести формулу =(B$1+10*$A5)^2.

Ответ: 3.

Ещё пример задания:

Нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу значений формулы 2х+3у для значений х и у от 4 до 7. Для этого сначала в диапазонах В1:Е1 и А2:А5 записали числа от 4 до 7. Затем в ячейку В5 записали формулу (А5 - значение х, В1 - значение y), после чего эта формула была скопирована во все ячейки диапазона В2:Е5. В итоге на экране получился фрагмент таблицы.

	А	В	С	D	Е
1		4	5	6	7
2	4	20	23	26	29
3	5	22	25	28	31
4	6	24	27	30	33
5	7	26	29	32	35

Какая формула была записана в ячейку В5?

1) =$А5*2+В$1*3

2) =А5*2+В1*3

3) =$А5*2+$В1*3

4) =А$5*2+$В1*3

Решение 1:

Посмотрим, куда ссылаются правильные формулы в B5 и в какой-нибудь другой ячейке, которая отличается от B5 и строкой, и столбцом, например, в D3:

смотрим, что в тих формулах меняется, а что не меняется; видим, что в первой ссылке не меняется столбец А, а во второй - строка 1, их и нужно сделать абсолютными, заблокировать с помощью знака $, поэтому в B5 нужно ввести формулу =$A5*2+B$1*3.

Ответ: 1.

Решение 2:

Проанализируем предлагаемые формулы



1) =$А5*2+В$1*3

2) =А5*2+В1*3

3) =$А5*2+$В1*3

4) =А$5*2+$В1*3

Формулы 2, 3 и 4 содержат ссылки на B1, в которых номер строки 1 не закреплён абсолютной ссылкой, то есть будет изменяться при копировании, поэтому при копировании формул 2, 3 и 4 из В5 вверх (в строку с меньшим номером) номер строки должен получиться меньше 1, что приведет к ошибочной ссылке, следовательно, варианты 2, 3 и 4 не подходят.

Ответ: 1.

Ещё пример задания:

В ячейке X15 электронной таблицы записана формула. Эту формулу скопировали в ячейку Z13. В соответствии с формулой, полученной в ячейке Z13, значение в этой ячейке равно произведению значений в ячейках D20 и E25. Напишите, сколько из следующих четырёх утверждений не противоречат этим данным.

1. Значение в ячейке X15 равно х*у, где х - значение в ячейке D20, а у - значение в ячейке C27.

2. Значение в ячейке X15 равно х*у, где х - значение в ячейке B20, а у - значение в ячейке E25.

3. Значение в ячейке X15 вычисляется по формуле х*у, где х - значение в ячейке D22, а у - значение в ячейке C25.

4. Значение в ячейке X15 равно х2, где х - значение в ячейке E27.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решение:

По условию мы знаем, что в ячейке Z13 записана формула =D20*E25, в которой каждая ссылка может быть абсолютной, относительной и смешанной, то есть возможны, например, такие варианты =$D$20*$E$25, =D$20*$E25 и т.д.

Для того, чтобы определить, какая формула была в X15, нужно скопировать формулу из Z13 в X15, поменяв соответствующим образом ссылки, тип которых мы не знаем.

Начнём с варианта с относительными ссылками: при копировании формулы из Z13 в X15 номер столбца уменьшается на 2 (ZX), а номер строки увеличивается на 2 (1315), поэтому формула с относительными ссылками изменится так:

Z13: =D20*E25 X15: =B22*C27

Кроме того, каждая часть ссылки может быть защищена от изменений знаком $; например, для первой ссылки получаем такие варианты преобразования:

D20 B22, $D20 $D22, D$20 B$20, $D$20 $D$20,

то есть первая ссылка может превратиться в B20, B22, D20 и D22.

Аналогично вторая ссылка (E25) при копировании может превратиться в C25, C27, E25 и E27. При проверке утверждений 1, 2 и 3 выясняется, что все адреса ячеек допустимые, то есть входят в перечисленные в пп. 4 и 5, поэтому эти утверждения не противоречат исходным данным.

В утверждении 4 обе ссылки должны стать равны E27, это возможно для второй ссылки, но не для первой (см. п. 4), поэтому это утверждение не может быть верным.

Ответ: 3.

Ещё пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:



	A	B	C	D
1	1	2	3
2	5	4	=$A$2+B$3
3	6	7	=A3+B3

Чему станет равным значение ячейки D1, если в неё скопировать формулу из ячейки С2?

Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.

1) 18 2) 12 3) 14 4) 17

Решение:

При копировании формулы в другую ячейку все абсолютные ссылки на строки и столбцы (перед которыми стоит знак $) сохраняются, а все относительные - изменяются в соответствии со сдвигом формулы: если, например, формулу скопировали на 3 столбца вправо и на одну строку вверх, все «незаблокированные» адреса столбцов увеличиваются на 3, а все номера строк, перед которыми нет знака $, уменьшаются на 1.

Формула в ячейке С3 (=$A$2+B$3) содержит одну абсолютную ссылку ($A$2), которая при копировании не меняется (и строка, и столбец заблокированы) и одну смешанную (B$3), в которой столбец B будет изменяться, а строка 3 - нет. При копировании из C2 в D1 столбец увеличивается на 1, поэтому вместо B будет C, так что окончательный вид формулы в ячейке D1 после копирования - «=$A$2+C$3». Вычисление этого выражения дает 5 + (6 + 7) = 18, это вариант 1.

Ответ: 1.

Ещё пример задания:

В ячейке B4 электронной таблицы записана формула = $C3*2. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B4 скопируют в ячейку B6? Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.

1) =$C5*4 2) =$C5*2 3) =$C3*4 4) =$C3*2



Решение:

Ссылка $C3 - это смешанная ссылка, в которой «заблокирован» столбец C, а строка 3 - это относительный адрес; после того, как ячейку B4 скопировали в B6, номер строки увеличился на 2, поэтому и в ссылке $C3 номер строки (относительная часть) также увеличится на 2, ссылка превратится в $C5. Константы при копировании формул не меняются, поэтому получится =$C5*2, таким образом, правильный ответ - 2.

Возможные ловушки и проблемы:

Если ошибочно посчитать, что знак $ защищает от изменений всю ссылку, получим неверный ответ 4.

Ещё пример задания:

Три страны: Королевство Бельгия, Королевство Нидерланды и Великое Герцогство Люксембург образуют экономико-политический союз, который носит название Бенилюкс. Ниже приведен фрагмент электронной таблицы, характеризующий каждую из стран союза и союз в целом:

	А	B	C	D
1	Страна	Население (тыс. чел)	Площадь (кв. км)	Плотность населения (чел / кв.км)
2	Бельгия	10 415	30 528	341
3	Нидерланды	16 357	41 526	394
4	Люксембург	502	2 586	194
5	Бенилюкс в целом	27 274	74 640

Какое значение должно стоять в ячейке D5?

1) 365 2) 929 3) 310 4) 2,74

Решение:

Нужно не забыть, что плотность населения вычисляется как отношение населения к площади (не наоборот!); население не забываем перевести из тысяч человек в единицы: 27 274 000 чел. Поэтому для всего Бенилюкса получаем 27 274 000 / 74 640 ? 365, таким образом, правильный ответ - 1.

Возможные ловушки и проблемы:

В такой простой задаче есть сильная ловушка: ответ 4 (2,74) получается при «обратном» делении, то есть 74 640 / 27 274 ? 2,74.

Еще пример задания:

В электронной таблице значение формулы =СУММ(B1:B2) равно 5. Чему равно значение ячейки B3, если значение формулы =СРЗНАЧ(B1:B3) равно 3?

1) 8 2) 2 3) 3 4) 4

Решение:

Функция СУММ(B1:B2) считает сумму значений ячеек B1 и B2, поэтому B1 + B2 = 5, функция СРЗНАЧ(B1:B3) считает среднее арифметическое диапазона B1:B3.

Строго говоря, такие задачи некорректны, потому что функция СРЗНАЧ учитывает только числовые данные (числа или формулы, при вычислении которых получается число), то есть возможны варианты:

СРЗНАЧ(B1:B3)=СУММ(B1:B3), если есть только одна числовая ячейка;

СРЗНАЧ(B1:B3)=СУММ(B1:B3)/2, если есть две числовых ячейки;

СРЗНАЧ(B1:B3)=СУММ(B1:B3)/3, если все три ячейки - числовые.

В условии не задано, сколько числовых ячеек в диапазоне B1:B3. В такой ситуации логичнее всего считать, что все три ячейки содержат числовые данные.

Итак, в диапазон B1:B3 входят три ячейки; предполагаем, что все они содержат числовые данные, тогда среднее арифметическое - это сумма их значений, деленная на 3; таким образом B1 + B2 + B3 = 3 · 3 = 9, поскольку B1 + B2 = 5, сразу получаем B3 = 9 - 5 = 4. Таким образом, правильный ответ - 4.

Возможные ловушки и проблемы:

Чтоб сбить угадывание, среди ответов приведены сумма исходных данных (8) и их разность (2) , это неверные ответы.

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:

	А	В	С
1	10	20	= A1+B$1
2	30	40

Чему станет равным значение ячейки С2, если в нее скопировать формулу из ячейки С1? Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

1) 40 2) 50 3)60 4) 70

Решение:

Это задача на использование абсолютных и относительных адресов в электронных таблицах. Вспомним, что при копировании все относительные адреса меняются (согласно направлению перемещения формулы), а абсолютные - нет. В формуле, которая находится в C1, используются два адреса: A1 и B$1, адрес A1 - относительный, он может изменяться полностью (и строка, и столбец), адрес B$1 - смешанный, в нем номер строки «зафиксирован» знаком доллара, а имя столбца - нет, поэтому при копировании может измениться только имя столбца. При копировании из C1 в C2 столбец не изменяется, а номер строки увеличивается на 1, поэтому в C2 получим формулу =A2+B$1 (здесь учтено, что у второго адреса номер строки «зафиксирован»). Сумма ячеек A2 и B1 равна 30 + 20 = 50, таким образом, правильный ответ - 2.

Возможные ловушки и проблемы:

Расчет на то, что ученик забудет, что абсолютная ссылка не меняется (тогда получится формула =A2+B$2, на этот случай дан неверный ответ 70).

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:



	А	В	С
1	1	2
2	2	6	=СЧЁТ(A1:B2)
3			=СРЗНАЧ(A1:C2)

Как изменится значение ячейки С3, если после ввода формул переместить содержимое ячейки В2 в В3? («+1» означает увеличение на 1, а «-1» - уменьшение на 1)

1) -2 2) -1 3) 0 4) +1

Решение:

Это задача на знание особенностей функций СЧЕТ и СРЗНАЧ, которые не учитывают пустые ячейки. После ввода формул в С2 окажется количество непустых ячеек диапазона А1:В2, равное 4; в С3 будет выведено среднее значение диапазона А1:С2 равное (1+2+2+6+4)/5 = 3.

После перемещения (не копирования!) содержимого ячейки В2 в В3 ячейка В2 окажется пустой, поэтому в С2 выводится число 3 - количество непустых ячеек диапазона А1:В2; в С3 будет выведено среднее значение диапазона А1:С2 равное (1+2+2+3)/4 = 2, то есть значение С3 уменьшится на 1, таким образом, правильный ответ - 2.

Возможные ловушки и проблемы:

· нужно помнить, что при перемещении содержимого ячейки в другое место она становится пустой;

· нужно помнить, что функции СЧЕТ и СРЗНАЧ не учитывают пустые ячейки.

Задания 7-2 (базовый уровень, время - 3 мин)

Тема: Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков.

Что нужно знать:

· что такое столбчатая, линейчатая и круговая диаграмма, какую информацию можно получить с каждой из них;

· адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15;

· формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»);

· знаки +, -, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень;

· в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение);

· запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4; например, с помощью формулы =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4.

Пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C
1	???	4	6
2	=(A1-2)/(B1-1)	=C1*B1/(4*A1+4)	=C1/(A1-2)

Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.

Решение:

Сначала предполагаем, что диаграмма не повернута, то есть первый сектор начинается с направления «на север» (вверх от центра). По диаграмме определяем, что третий сектор в два раза больше остальных двух, то есть A2 = B2 = C2/2, обозначив значение A1 за x, записываем значения ячеек второй строки:

.

Чтобы найти x, можно решить одно из трёх уравнений:

A2 = B2, B2 = C2/2, A2 = C2/2

Причём проще решать уравнение B2=C2/2, поскольку оно линейное, а остальные два сводятся к квадратным уравнениям. Решим уравнение B2 = C2/2:

Проверяем условие A2=B2 при x = 5:

- истинно

Ответ: 5.

Ещё пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:

		B	C
1	6	1	???
2	=(C1+3)/(A1+6)	=(4+B1)/(C1-1)	=(A1-1)/(C1-B1)

Какое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:C2 соответствовала рисунку справа? Все значения в ячейках диапазона A1:C1 имеют одинаковый знак.

Решение:

По диаграмме определяем, что все секторы равны, то есть A2 = B2 = C2. Обозначив значение C1 за x, записываем значения ячеек второй строки:

Очевидно, что B2 = C2 при любом x, поэтому остаётся обеспечить условие A2 = B2:

Полагая, что x не равен 1, получаем квадратное уравнение:

Это уравнение имеет два решения: -9 и 7; поскольку по условию нас интересуют только положительные решения (все ячейки диапазона A1:C2 имеют один знак, положительны), подходит только второе из решений.

Ответ: 7.

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C	D
1	3		3	2
2	=(C1+A1)/2	=C1-D1	=A1-D1	=B1/2

Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку:

Решение:

Прежде всего, нужно понять, что мы видим круговую диаграмму, которая строится по одному ряду данных и показывает доли частей в чем-то целом. По диаграмме находим, что первая часть составляет половину целого, а остальные три равны, каждая составляет по одной шестой (в 3 раза меньше, чем первая). Вычислим значения во второй строке, которые уже можно найти по исходным данным:

	A	B	C	D
1	3		3	2
2	3	1	1	=B1/2

Единственная неизвестная ячейка (зависящая от B1) - это D2, содержащая формулу B1/2. Как мы узнали из диаграммы (п. 2), значение одной (первой) ячейки должно быть в 3 раза больше каждой из оставшихся, поэтому в D2 должно быть число 1; это возможно только при B1 = 2.

Ответ: 2.

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B
1	6	=A1-A2
2		=A3-A2
3	10	=A1/B1
4	18	=B2-B1

Какое число должно быть записано в ячейке A2, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек B1:B4 соответствовала рисунку:

Решение:

Это круговая диаграмма, которая строится по одному ряду данных и показывает доли частей в чем-то целом. По диаграмме четко видно, что одно из значений равно четверти от общего количества (фиолетовый сектор), предыдущее значение примерно в 2 раза меньше, красный сектор (напротив фиолетового больше всех). Обозначив значение A2 через и подставляя известные данные, находим, что диаграмма строится по значениям , , и 4. Предполагаем, что диаграмма не повернута, то есть, фиолетовому сектору соответствует значение 4, и оно составляет одну четверть от общей суммы, тогда сумма равна 16, получаем уравнение:

Отсюда следует

Это уравнение имеет два решения, и :

- при получаем в ячейках B1:B4 значения 3, 7, 2 и 4, что соответствует диаграмме;

- при получаем в ячейках B1:B4 значения 1, 5, 6 и 4, что НЕ соответствует диаграмме (значение для предпоследнего сектора должно быть 2).

Заметим, что можно было немного ускорить решение, используя условие , откуда сразу следует, что ; при этом квадратное уравнение решать не нужно.

Ответ: 3.

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C
1	6		=A1/2
2	=B1-4	=(B1-C1)/2	=B2+C1



Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:C2 соответствовала рисунку:

Решение:

Прежде всего, нужно понять, что мы видим круговую диаграмму, которая строится по одному ряду данных и показывает доли частей в чем-то целом. По диаграмме видим, что два сектора одинаковые, а оставшийся значительно больше (в 4-5 раз). Обозначим значение ячейки B1 через и подставим все известные данные:

	A	B	C
1	6	x	3
2	=x-4	=(x-3)/2	=(x+3)/2

Предположив, что диаграмма не повернута (начало «раскрутки» совпадает с направлением на север - вертикально вверх), попытаемся приравнять первый и последний сектора; решение уравнения дает , при этом получаем:

	A	B	C
1	6	11	3
2	7	4	7



Здесь третий (оставшийся) сектор (B2 = 4) меньше, чем найденные 2 (A2 = C2 = 7), этот вариант не подходит, потому что не соответствует диаграмме; значит, диаграмма повернута.

Рассмотрим следующий вариант, приравняв ячейки A2 и B2;

решение уравнения дает , при этом получаем:

	A	B	C
1	6	5	3
2	1	1	4

Этот вариант соответствует диаграмме (третий сектор больше остальных двух в 4 раза); диаграмма повернута на 60 градусов

Ответ: 5.

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C
1	4	???	???
2	=4*C1	=B1-C1	=B2+A1

Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:C2 соответствовала рисунку:

Решение:

Обозначим значения ячеек B1 и C1 соответственно через и , и вычислим значения остальных ячеек через эти переменные:

	A	B	C
1	4	???	???
2	4*y	x-y	x-y+4

По диаграмме видно, что два сектора имеют одинаковый размер, а оставшийся в два раза больше; в принципе диаграмма может быть повернута, поэтому любые два сектора могут быть равны. В нашем случае по формулам видим, что C2 = B2 + 4, поэтому C2 - самый большой сектор, и

Получаем систему уравнений:

Зз первого уравнения получаем , подставляем этот результат во второе:

Тогда , и значения ячеек A2 = B2 = 4, C2 = 8; все они положительны и удовлетворяют условию задачи

Ответ: 5.

Еще пример задания:

На диаграмме показано количество призеров олимпиады по информатике (И), математике (М), физике (Ф) в трех городах России.

Какая из диаграмм правильно отражает соотношение общего числа призеров по каждому предмету для всех городов вместе?

Решение:

В условии дана столбчатая диаграмма, по которой можно определить все числовые данные. В ответах все диаграммы - круговые, по ним можно определить только доли отдельных составляющих в общей сумме.

При анализе диаграмм-ответов нужно «вылавливать» их характерные черты (половину или четверть круга, одинаковые значения, соотношения между секторами), именно они позволяют определить верный ответ

Попробуем сначала проанализировать круговые диаграммы (ответы): наибольшая доля (на всех диаграммах) приходится на математику, самый меньший сектор на диаграммах 1-3 - информатика, а на 4-ой - физика. На 1-ой диаграмме информатика составляет четверть от общей суммы, на 3-ей диаграмме математика составляет половину от общей суммы.

Теперь снимем данные с заданной столбчатой диаграммы и подсчитаем сумму призеров по каждому предмету:

	М	Ф	И	Всего
Екатеринбург	180	120	120
Томск	160	140	60
Новосибирск	180	120	120
Всего	520	380	300	1200

По условию для построения круговой диаграммы использовалась нижняя строка таблицы.

Общее количество призеров - 1200, информатика составляет ровно четверть от этого числа, таким образом, правильный ответ - 1.

Еще пример задания:

В цехе трудятся рабочие трех специальностей - токари (Т), слесари (С) и фрезеровщики (Ф). Каждый рабочий имеет разряд не меньший второго и не больший пятого. На диаграмме I отражено количество рабочих с различными разрядами, а на диаграмме II - распределение рабочих по специальностям. Каждый рабочий имеет только одну специальность и один разряд.

Имеются четыре утверждения:

А) Все рабочие третьего разряда могут быть токарями

Б) Все рабочие третьего разряда могут быть фрезеровщиками

В) Все слесари могут быть пятого разряда

Г) Все токари могут быть четвертого разряда

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) А 2) Б 3) В 4)Г

Решение:

В условии даны столбчатая диаграмма, по которой можно определить все числовые данные, и круговая диаграмма, по которой можно определить только доли отдельных составляющих в общей сумме

по данным столбчатой диаграммы определим, сколько рабочих имеют 2-ой, 3-й, 4-й и 5-й разряды:

2-ой разряд: 25 чел. 3-й разряд: 40 чел.

4-й разряд: 20 чел. 5-й разряд: 15 чел.

Сложив все эти числа, определим, что всего в цехе 25 + 40 + 20 + 15 = 100 рабочих. По круговой диаграмме видим, что половина из них - токари (значит их 50 человек), четверть - слесари (25 чел.) и еще четверть - фрезеровщики (25 чел.).

Теперь последовательно рассмотрим все утверждения-ответы:

А: Все рабочие третьего разряда (их 40 чел.) МОГУТ быть токарями, потому в цеху 50 токарей;

Б: Все рабочие третьего разряда (их 40 чел.) НЕ могут быть фрезеровщиками, потому в цеху всего 25 фрезеровщиков;

В: Все слесари (их 25 чел.) НЕ могут быть 5-ого разряда, потому в цеху только 15 рабочих имеют 5-й разряд;

Г: Все токари (их 50 чел.) НЕ могут быть четвертого разряда, потому в цеху только 20 рабочих имеют 4-й разряд.

Таким образом, правильный ответ - 1.

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6 была построена диаграмма (график) по значениям столбцов диапазона ячеек В2:Е6.

Значениям С2:С6 соответствует график 1) А 2) Б 3) В 4)Г

Решение:

Прежде всего разберемся, что значит фраза «После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6»; очевидно, что размеры диапазонов АЗ:ЕЗ и А4:Е6 разные, поэтому авторы задачи имели ввиду следующее: выделяется диапазон АЗ:ЕЗ и «растягивается» вниз за маркер заполнения до строки 6:

При этом формула, находящаяся в А3, скопируется в ячейки А4:А6, формула из В3 - в ячейки В4:В6 и т.д.

По условию нас в конечном счете интересует только столбец С, посмотрим, что получится при копировании формулы из С3 (=-C2+3*$B$1) в ячейки С4:С6.

В этой формуле есть ссылки на две ячейки - одна относительная, на С2 (при копировании она будет меняться (на С3, С4 и т.д.), а вторая - абсолютная, на В1, она при копировании не изменится:

Видим, что формулы в столбце С зависят только от В1 и ячеек этого же столбца, поэтому не нужно рассчитывать все остальные ячейки.

Последовательно найдем все числа в диапазоне С3:С6:

С3=-С2+3*В1=-1+3*3=8

С4=-С3+3*В1=-8+3*3=1

С5=-С4+3*В1=-1+3*3=8

С6=-С5+3*В1=-8+3*3=1

Посмотрев на график, видим, что именно так меняются данные на графике Б.

Таким образом, правильный ответ - 2.

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) - это основная форма государственной (итоговой) аттестации выпускников школ Российской Федерации.

Информатика входит в программу сдачи ЕГЭ с 2004 года; с 2009 года этот предмет нужно сдавать для поступления на многие физико-математические и технические специальности.

Особенности ЕГЭ по информатике

Для успеха на экзамене необходимо знать:

· логику,

· системы счисления,

· алгоритмизацию (программирование),

· иметь большой опыт решения задач “на сообразительность”.

· необходимо получить навыки работы с различными формулировками заданий и ответов,

· особую сложность представляют задания с открытыми ответами: необходимо владеть навыками написания программного кода на языке программирования, а также умением обосновать свой ответ, представив наглядно логику решения.

При решений заданий на использование программного обеспечения нужно знать:

· адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15;

· формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»);

· знаки +, -, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень;

· запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4:

например, по формуле =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4;

· в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СЧЕТ (количество непустых ячеек), СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение);

· функция СРЗНАЧ при вычислении среднего арифметического не учитывает пустые ячейки и ячейки, заполненные текстом; например, после ввода формулы в C2 появится значение 2 (ячейка А2 - пустая):

функция СЧЕТ(A1:B2) в этом случае выдаст значение 3 (а не 4);

· адреса ячеек (или ссылки на ячейки) бывают относительные, абсолютные и смешанные, вся разница между ними проявляется при копировании формулы в другую ячейку: в абсолютных адресах перед именем столбца и перед номером строки ставится знак доллара $, такие адреса не изменяются при копировании; вот что будет, если формулу =$B$2+$C$3 скопировать из D5 во все соседние ячейки:

знак $ как бы «фиксирует» значение: в абсолютных адресах и имя столбца, и номер строки зафиксированы;

· в относительных адресах знаков доллара нет, такие адреса при копировании изменяются: номер столбца (строки) изменяется на столько, на сколько отличается номер столбца (строки), где оказалась скопированная формула, от номера столбца (строки) исходной ячейки; вот что будет, если формулу =B2+C3 (в ней оба адреса - относительные) скопировать из D5 во все соседние ячейки:

;

· в смешанных адресах часть адреса (строка или столбец) - абсолютная, она «зафиксирована» знаком $, а вторая часть - относительная; относительная часть изменится при копировании так же, как и для относительной ссылки:

;

· что такое столбчатая, линейчатая и круговая диаграмма, какую информацию можно получить с каждой из них.

Заключение

Быстрое развитие информационных технологий постоянно заставляет вносить изменения в содержание курса «Информатика». Некоторые темы дисциплины изменяются явно, многие другие по своему существу остаются без изменений. информационные технологии, как раздел информатики, традиционно относится к практической информатике.

Развитие новых информационных технологий делает возможным развивать умения и навыки, необходимые пользователю при работе с современным программным обеспечением, т. е. появляется возможность сделать этот раздел связующим звеном между теоретической и практической информатикой.

Проектирование любой задачи, вне зависимости от уровня ее сложности и сферы применения, ставит разработчика перед необходимостью выбора способа ее решения и составления алгоритма.

Знание основ программного обеспечения дает учащимся дополнительную возможность успешной сдачи ЕГЭ по предмету «Информатика и ИКТ».

В данной работе осуществлена попытка систематизировать материал по информационным технологиям, излагаются основные сведения об электронных таблицах, приводятся примеры.

Изучение данной темы должно быть ориентированным на развитие мышления учащегося, умению практического применения полученных знаний и успешной сдачи ЕГЭ по информатике.

Список литературы

1. Бешенков, С.А. Информатика [Текст]: Учебное пособие для гимназий и лицеев гуманитарной направленности / С.А. Бешенков, С.Г. Григорьев - М.: Астрель, 2003.

2. Босова, Л.Л. Занимательные задачи по информатике [Текст] /Л.Л. Босова, А.Ю. Босова, Ю.Г. Коломенская - М.: БИНОМ, 2006.

3. Босова, Л.Л. Разноуровневые дидактические материалы по информатике. [Текст]/Л.Л. Босова, В.С. Савельева - М.: Образование и Информатика, 2011.

4. ГИА-2011. Экзамен в новой форме. Информатика. 9 класс [Текст]/Д.П. Кириенко, П.О. Осипов, А.В. Чернов - М.: Астрель, 2010.

5. ЕГЭ. Информатика. Тематическая рабочая тетрадь [Текст]/С.С. Крылов, Д.М. Ушаков - М.: Экзамен, 2009.

6. ЕГЭ. Информатика. Тематические тестовые задания [Текст]/С.С. Крылов, Д.М. Ушаков - М.: Экзамен, 2010.

7. ЕГЭ-2011: Информатика [Текст]/П.А. Якушкин, С.С. Крылов- М.: Астрель, 2010.

8. ЕГЭ-2012: Информатика [Текст]/П.А. Якушкин, С.С. Крылов- М.: Астрель, 2011.

9. Единый государственный экзамен 2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся [Текст]/П.А. Якушкин, С.С. Крылов, В.Р. Лещинер - М.: Интеллект-Центр, 2009.

10. Единый государственный экзамен 2011. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся [Текст]/ П.А. Якушкин, С.С. Крылов, В.Р. Лещинер - М.: Интеллект-Центр, 2010.

11. Информатика. 10-11 класс. [Текст] / Под ред. Н.В. Макаровой. - СПб: Питер, 2000.

12. Информатика. Базовый курс для 7-9 классов. [Текст] / Под ред. Семакина И.И др. - М.: Лаборатория базовых знаний, 1999.

13. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. вузов/ М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер,- Москва: издательский центр «Академия», 2001. - 624 с.

14. Лещинер, В.Р. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2012. Информатика [Текст]: учеб. пособие/ В.Р. Лещинер, С.С. Крылов, А.П. Якушен, - Москва: Интеллект-Центр, 2012. - 168 с.

15. Макарова, Н.В. Информатика: учебник для 7-9 классов. Базовый курс. Теория. [Текст] / Н.В. Макарова и др. - СПб.: Питер, 2004. - 368с.

16. Мациевский, С.В. Информатика как решение задач ЕГЭ [Текст]: учеб. пособие./ С.В. Мациевский, - Калининград: изд. РГУ им. И. Канта, 2009. - 419с.

17. Могилев, А.В. Информатика [Текст]: Учебное пособие для вузов/ А.В. Могилев, Н.И. Пак, Е.К. Хеннер, - 8 изд., - Москва: издательский центр «Академия», 2012. - 848 стр.

18. Отличник ЕГЭ. Информатика. Решение сложных задач [Текст]/С.С. Крылов, Д.М. Ушаков - М.: Интеллект-Центр, 2010.

19. Угринович, Н.Н. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. [Текст]/Н.Н. Угринович - М.:БИНОМ, 2003.

20. Шауцукова, Л.З. Информатика: Учебное пособие для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. [Текст]/Л.З. Шауцукова - М.: Просвещение, 2002.

Размещено на Allbest.ru