Другий шлях - вибір для занять гуртка тих питань, які цікавлять учнів і ними самими підказані. Він є найбільш дієвим для залучення учнів старших класів до позакласної освітньої діяльності в рамках гуртка. Такий шлях сприяє розширенню кругозору, підвищенню інтересу до математики, широкому розвитку творчих можливостей, самостійності та самоврядування учнів. Однак при цьому виникає небезпека відходу від розгляду важливих в виховному відношенні проблем порушення наступності класних і позакласних занять. Щоб уникнути зазначеної небезпеки, педагог повинен довести до учнів основну ідею вивчення математичного матеріалу на заняттях гуртка, але залишити за ними право вибору конкретного математичного змісту, що відображає цю ідею.

Дослідження показують, що великий інтерес викликає у учнів звернення до історії та причин виникнення тих чи інших конкретних математичних ідей, здійснення конкретних відкриттів. Ґрунтуючись на цьому інтересі можна організувати гурток «Невипадкові випадковості», до роботи в якому залучати, в основному, учнів 9-11 класів. Програму для цього гуртка можна скласти на основі книги Азерникова В. «Невипадкові випадковості» М., «Дитяча література», 1972.

Основними освітніми цілями і результатами навчання учнів в такому гуртку є:

* Знання історії становлення та розвитку певних математичних ідей, теорій, методів;

* Уміння оцінювати роль різних факторів в становленні математичного знання;

* Узагальнення та систематизація знань з різних питань (розділів) математики на основі історичного підходу.

Одним із завдань такого гуртка може бути поглиблення знань з математики, ґрунтуючись на міжпредметних зв'язках.

Перебудова освіти в середній школі призвела до диференціації та індивідуалізації навчання в різних типах шкіл і класів. Це дозволило на принципово новому рівні вирішувати питання, пов'язані як з розвитком творчих здібностей учнів і пошуком талантів, так і з підвищенням якості повідомляються їм знань.

Практична реалізація диференціації та індивідуалізації навчання вимагає, перш за все, ретельного і обґрунтованого відбору наукового матеріалу з предмета, що забезпечує можливість вирішення поставленого завдання. Також з'являються нові можливості для розвитку міжпредметних зв'язків, наприклад, між математикою і фізикою.

Вибір конкретного способу організації занять гуртка повинен диктуватися побажаннями учнів, готовністю педагога до здійснення даної програми і можливістю відповідного забезпечення педагогічного процесу.

Позакласну роботу з математики потрібно розглядати як один з важливих засобів вдосконалення математичних знань.

Якості знань виконують роль критеріїв оцінки результатів засвоєння навчального матеріалу при зіставленні встановлених програмою вимог до знань і умінь учнів з досягнутими результатами навчання. В основному необхідний набір якостей знань, відображений у навчальних програмах, формується в ході навчання математики на уроках. Позакласна робота може впливати на якість знань безпосередньо через зміст завдань, зокрема, в результаті підтримки інтересу до предмета.

Позакласна робота з математики створює додаткові можливості вчителям початкових класів щодо здійснення диференційованого підходу до «середнім» і «слабким» учням для досягнення планованих результатів навчання. У цьому випадку вона може сприяти вдосконаленню математичних знань і вмінь. Однак позакласна робота з математики в початкових класах як теоретично, так і практично не забезпечена.

План проведения позакласних занять з математики

Тема: Математичний гурток для учнів старших класів

Мета занять: пізнавальні та творчі навички учнів, виховувати інтерес до вивчення математики та потребу у розумовій діяльності, збагачувати учнів науковими знаннями та навчати застосовувати їх на практиці, вивчати історію розвитку математики як науки.

Завдання :

· формування в учнів наукового світогляду, уявлень про ідеї та методи математики, її роль у пізнанні дійсності, усвідомлення математичних знань як невід'ємної складової загальної культури людини, необхідної умови повноцінного життя в сучасному суспільстві;стійкої мотивації до навчання;

· оволодіння учнями мовою математики в усній та письмовій формах, системою математичних знань, навичок і вмінь, потрібних у повсяк денному житті та майбутній професійній діяльності, достатніх для успішного оволодіння іншими освітніми галузями знань і забезпечення неперервності освіти;

· інтелектуальний розвиток особистості, передусім розвиток в учнів логічного мислення і просторової уяви, алгоритмічної, інформаційної та графічної культури, пам'яті, уваги, інтуїції;

· екологічне, естетичне, громадянське виховання та формування позитивних рис особистості;

· формування життєвих і соціально-ціннісних компетенцій учня.

· виток уваги, мислення, уяви, пам'яті;

· Навчання прийомам логічного мислення;

· розвиток загальних навчальних навичок, пов'язаних з прийомами самостійного набуття знань.

У результаті проведення позакласних занять з математики учень повинен вміти:

· проводити спостереження, порівнювати, виділяти властивості об'єкту, його істотні і неістотні ознаки;

· самостійно складати і вирішувати нестандартні задачі;

· послідовно міркувати, доводити.

володіти інформацією щодо сфери практичного застосування отриманих знань

Норма часу: 45-60 хвилин

Тип заняття: практичне

Форма організації заняття: індивідуальна, групова і фронтальна

Таблиця 1

План роботи математичного гуртку в для учнів старших класів

Автором розроблені завдання для олімпіади серед учнів математичного гуртка.

1. Розв'яжіть рівняння: .

Відповідь: .

Розв'язання. Оскільки , то розглянемо два випадки.

Перший випадок. , звідки - розв'язки.

Другий випадок. , звідки . Тоді задане в умові рівняння можна переписати таким чином: . Звідси випливає, що розв'язком останнього рівняння є проміжок . З урахуванням першого випадку та умови маємо наведену відповідь.

2. Дійсні числа задовольняють рівність:

.

Доведіть, що принаймні два з них рівні за модулем.

Розв'язання. Перепише рівність таким чином:

.

Якщо , то твердження доведене, бо . Інакше, скоротимо на і будемо мати, що

або ,

звідки й випливає, що або , або . Твердження доведене.

3. Автобусні білети мають шестицифрові номери від 000000 до 999999. білет називається щасливим, якщо у нього сума перших трьох цифр дорівнює сумі останніх трьох. Назвемо білет суперщасливим, якщо він щасливий та серед цього цифр є чотири цифри 7, які йдуть поспіль (7777). Скільки усього існує суперщасливих номерів білетів серед усіх можливих?

Відповідь: 18.

Розв'язання. Розглянемо два випадки.

1 випадок. Комбінація 7777 йде посередині. Тоді, щоб білет став щасливим треба, щоб перша та останні цифри співпадали. Тому таких номерів рівно 10.

2 випадок. Цифри 7777 йдуть на початку числа. Така ж кількість чисел, коли ці цифри йдуть наприкінці числа. Тоді дві останні цифри у сумі повинні давати 14. Таких комбінацій усього: 95, 86, 68 та 59. Тут не пишемо комбінацію 77, бо тоді маємо число 777777, яке вже враховане у першому випадку. Таким чином усього таких чисел .

4. Для трикутника позначимо через середини його сторін. Всередині вибрана точка . Точки - симетричні відповідно точкам відносно точки . Доведіть, що площа шестикутника удвічі більша за площу .

Розв'язання. Гомотетія (рис. 9), тому . Аналогічно , . Разом маємо: .

5. Чи існує таке натуральне число , що його цифри можна переставити таким чином, що утвориться число , для деякого .

Відповідь: не існує.

Розв'язання. Припустимо, що це не так і існують такі значення , для яких та записані однаковими цифрами. Тому вони дають однакову остачу при діленні на 9. Тобто маємо, що або .

Але найменша степінь числа 2, яка має таку властивість - це , таким чином , звідки , тобто числа та мають різну кількість цифр. Одержана суперечність завершує доведення.

6. Чи може бути кутом трикутника, якщо він задовольняє рівність: .

Відповідь: не може.

Розв'язання. Знайдемо можливі значення із заданого рівняння:

.

Тоді можливі варіанти:

або і найменше натуральне значення, що задовольняє таку рівність є , що неможливо для кута трикутника.

або і найменше натуральне значення, що задовольняє таку рівність є , що також неможливо для кута трикутника.

7. Чи існує таке натуральне число , для яких обидва числа та є цілими?

Відповідь: такого натурального числа не існує.

Розв'язання. Припустимо методом від супротивного, що таке існує, тоді позначимо одержані цілі числа як та , тоді з першої рівності, та з другої. Тоді або , що суперечить подільності на .

8. З множини вибрали 5 різних чисел, з множини також вибрали 5 різних чисел. Виявилось, що різниця жодних двох чисел з десяти вибраних не кратна 10. Знайдіть суму усіх 10 вибраних чисел.

Відповідь: .

Розв'язання. Зумов задачі випливає, що в усіх обраних чисел різні останні цифри. Тому суму можна знайти, якщо окремо додати десятки та одиниці цих чисел. Серед десятків є п'ять по та ще п'ять по , тому сума десятків дорівнює . А серед одиниць маємо кожну цифра рівно один раз, тому їх сума дорівнює: . Таким чином сума усіх десяти чисел дорівнює .

9. Для функції справджується умова . Доведіть, що вона має два нулі.

Розв'язання. З умови задачі очевидно, що . Тепер умову задачі перепишемо таким чином:

або .

Тепер, якщо , тобто гілки параболи направлені вгору, то і парабола має 2 нулі, аналогічно при .

10. Діагоналі та опуклого чотирикутника перпендикулярні та перетинаються в точці . Кола з центрами в точках та радіусами вписані у трикутники , , , відповідно. Доведіть твердження:

а) ;

б) .

Розв'язання. а) Використаємо відому формулу для радіуса вписаного кола для прямокутного трикутника з катетами та гіпотенузою : (рис. 10).

.

б) З теореми Піфагора маємо, що , останній перехід використовує пункт а).

Висновок за розділом 2. Позакласна виховна робота має величезні можливості для прилучення дітей до формування особистості, ніж звичайні шкільні заняття. Величезна розмаїтість позаурочних виховних методик і прийомів дозволяє робити це найбільше всебічно. Обсяг цієї роботи не дозволяє розповісти про всі можливі позашкільні і позакласні заходи, присвячені вихованню в дітей особистісного розвитку. З урахуванням цих положень педагогічний колектив має розробити систему позакласної виховної роботи, а керівництво школи повинно надати методичну допомогу і здійснювати контроль за проведенням і якістю цієї роботи. Різносторонність її змісту, і суспільну спрямованість. Необхідно, щоб вона охоплювала етичне, естетичне, фізичне, трудове виховання.

Я б хотіла, працюючи в даній області, рухатися в тому напрямі, де мистецтво виховання базується на науково-теоретичному фундаменті, а нові методики і технології виховного процесу виростають із зерен соціально-педагогічної теоретичної думки.

Розроблена методика проведення позакласних заходів свідчить про те, що ефективність позакласної виховної роботи цілковито залежить від творчих здібностей класного керівника та його зацікавленості у розвитку учнів.

Висновок

Основною проблемою ефективності позакласної роботи є класне керівництво, адже, саме від класного керівника залежить наскільки дітям буде цікава позакласна робота. Деякі діти навіть не змогли порозумітися з своїм класним керівником. І саме в класах, де у учнів немає контакту з куратором, вони вважають за непотрібне позакласну роботу і обтяжливою. Майже всі вчителі вважають, що інтереси учнів і вчителів повинні співпадати, але як видно з досліджень такого в школі немає. Інтереси не тільки не співпадають, а як вважають учні про ці самі інтереси вчителі не знають і природно не прагнуть їх задовольняти. Необхідно, щоб вчителі проводили анкетування з метою з'ясування їх інтересів. При обговоренні проблеми ефективності позакласної виховної роботи я визначила, що в більшості випадків вчителі не справляються з обов'язками вихователя-куратора. З цією метою необхідно для ефективнішої позакласної роботи, щоб питаннями виховної роботи займалася окрема людина - соціальний педагог. У цьому я бачу рішення проблеми недостатньої ефективності позакласної виховної роботи.

Основними рекомендаціями щодо покращення поза виховної роботи можуть бути:

1. Створення в освітніх установах виховних систем, що знаходяться в руслі не тільки на гуманістичній, але і соціальної парадигм.

2. Гармонізація соціального поля життєдіяльності дитини, педагогічне освоєння середовища в радіусі дії освітньої установи.

3. Розгортання клубної і любительської діяльності, підтримка і створення нових молодіжних суспільних об'єднань, заохочення демократичних початків в управлінні, зокрема дитячому самоврядуванні.

6. Введення в школу програм, направлених на раннє професійне самовизначення молоді.

7. Посилення соціально захисної функції школи, підвищення ефективності заходів по охороні життя, фізичного, розумового і психічного здоров'я дітей засобами освіти в процесі соціально-педагогічної діяльності.

8. Розвиток мережі установ додаткової освіти, і також охорони здоров'я, соціального захисту, спорту, комітетів у справах молоді, що виконують соціальне замовлення по реалізації освітніх програм різного рівня.

При організації позакласної виховної роботи необхідно направити зусилля педагогічного колективу і керівництва:

1. Різносторонність її змісту, і суспільну спрямованість. Необхідно, щоб вона охоплювала етичне, естетичне, фізичне, трудове виховання.

2. Важливою стороною цієї роботи є використання її масових форм, як для виховання школярів, так і для розумної організації їх вільного часу.

3. Педагогічному колективу слід піклуватися, щоб позакласна робота охоплювала всіх учнів.

4. Позакласна робота повинна сприяти розвитку суспільних інтересів, активності і самостійності учнів.

Список використаних джерел

1. Карпенчук С.Г. Теорія і методика виховання. - К., 1997.

2. Стельмахович М.Г. Теорія і практика українського національного виховання. Івано-Франківськ, 1996.

3. Білоусова В.О. Теорія і методика гуманізації відносин старшокласників у позаурочній діяльності загальноосвітньої школи: Монографія. - К.: ІЗМН, 1997.

4. Карпенчук С.Г. Теорія і методика виховання: Навч. посібник. - К.: Вища школа, 2009.

5. Психологія і педагогіка життєтворчості: Навч.-метод. посібник / Ред. В.М.Доніна та ін. - К.: Освіта, 2012.

6. С.Г.Ковалева, О.М.Иванова, «Внеклассная работа - как средство повышения компетентности учащихся». Санкт -Петербург, 2014

7. Г.П. Бевз. Методика викладання математики . - К., „Вища школа” 1989 - 367с.

8. Методика викладання математики : Практикум/під редакцією Г.П.Бевза/. -К.: „Вища школа” , 1981-198с.

9. Г.П.Бевз. Методика викладання математики. Загальні питання,-К.: „Радянська школа”, 1968-195с.

10. Освітні технології: Навчально - методичний посібник, О.М.Пєхота та ін., -К.:А. С. К, 2004 -256с.

11. О. Пометун. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання.- К.: Видавництво А.С. К., 2004,-192с.

12. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика. (Уклад І.С. Маркова. - Х.: „Основа” 2007.-144с- (Б-ка тури. „Математика в школах України”., Випуск 9(57)

13. В.М. Козира. Технологія уроку з математики. - Т.: Астон, 2002-52с.

14. Я.С. Бродський. Математика: Тести для самостійної роботи та контролю знань. - Т.: Навчальна книга- Богдан, 2007-160с.

15. Добровольський С. Формування інтересу до математики // Дефектологія. - 2000. -№1.-С.36-38.

16. Колосов А.А. Книга для внеклассного чтения по математике. -М.: Просвещение, 1963. - 436с.

17. Позакласна робота з математики у допоміжній школі / Укл. 0.М.Ляшенко. -К.: ІСДО, 1994.

18. Прахина М.П. Практическая направленность преподавания математики во вспомогательной школе // Дефектология. -1991.- №5. -С.34-37.

19. Перова М.Н. Методика преподавания математике в специальной (коррекционной) школе VIII вида. - М.: Владос, 1999.

20. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. - М.: Педагогака, 1975.

21. В.В. Словесная регуляция действий учащихся на уроках математики во вспомогательной школе // Дефектология. - 1988. - №1! -С.42-46.

Размещено на Allbest.ru