Соответственно, система управления базами данных имеет два режима работы: проектировочный и пользовательский. Первый режим предназначен для создания или изменения структуры базы и создания ее объектов. Во втором режиме проис-ходит использование ранее подготовленных объектов для наполнения базы или получения данных из нее.

Методически правильно начинать работу по проектированию базы данных с каран-дашом и листом бумаги в руках, не используя компьютер. На данном этапе он просто не нужен. Неоптимальные решения и прямые ошибки, заложенные на этапе про-ектирования, впоследствии очень трудно устраняются, поэтому этот этап является основополагающим.

Системой управления базами данных является приложение Access, входящее в Microsoft Office.

СУБД Microsoft Office 2002 предоставляет несколько средств создания каждого из основных объектов базы. Эти средства можно классифицировать как:

· ручные (разработка объектов в режиме Конструктора);

· автоматизированные (разработка с помощью программ-мастеров);

· автоматические - средства ускоренной разработки простейших объектов.

Соотношения между этими средствами понятны: ручные средства являются наи-более трудоемкими, но обеспечивают максимальную гибкость; автоматизирован-ные и автоматические средства являются наиболее производительными, но и наи-менее гибкими.

Рассмотрим, что же такое база данных и как её создать на примере базы данных математических задач для подготовки учащихся 11-х классов к ЕГЭ (См. Приложения 1, 2).

1.3 Описание модели использования базы данных математических задач при подготовке к ЕГЭ

Созданная база данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену» для учащихся 11-х классов содержит задачи, входившие в экзаменационные работы в 2002 - 2006 годах, а также задачи демонстрационного варианта 2007 года. Задания отвечают перечню контролируемых вопросов содержания, составленного на базе обязательного минимума содержания среднего (полного) и основного общего образования [12].

При создании этой базы данных использовались литературные источники [10, 11, 12, 27, 28, 30, 32].

БД математических задач имеет следующие таблицы: KodOtveta, Reshenie, Tema, Zada4i, Zada4iSViboromOtveta. Поля: KodOtveta, Otvet, NoZada4i, Reshenie, KodTemi, Tema, NoZada4i, UrovenSlognosti, Formylirovka, VariantiOtveta. В таблицах Reshenie, Zada4i, Zada4iSViboromOtveta ключевым является поле NoZada4i. В таблице KodOtveta ключевое поле - KodOtveta. В таблице Tema ключевое поле - KodTemi. Поля Formylirovka, Otvet, VariantiOtveta, Reshenie имеют тип Поле объекта OLE. Тогда содержимое этих полей можно просмотреть, выполнив двойной щелчок по определенной ячейке. После этого откроется документ MSWord, в котором содержится вся необходимая информация.

Многие таблицы заполнялись с помощью форм. Так таблица Zada4iSViboromOtveta создавалась при заполнении одноименной формы.

Тогда в таблице, благодаря обеспечению целостности данных, будут заполняться соответствующие поля.

БД может использоваться учителем при подготовке к урокам и внеклассным занятиям, а также при проведении занятий в компьютерном классе. Главное преимущество БД над бумажными источниками - возможность многократного применения в форме, удобной для учителя.

БД можно применять на различных этапах подготовки к ЕГЭ - учитель просто распечатывает отчеты, в которых содержатся соответствующие задания.

Например, запрос, содержащий задачи уровня А можно применить при проверке уровня знаний учащихся. Это простой запрос, создаваемый с помощью конструктора. Чтобы создать такой запрос, нужно выполнить следующую последовательность действий [15]:

§ запрос создать конструктор;

§ выбрать таблицы, которые будут использоваться в запросе - Zada4i .

На базе этого запроса формируется отчет Задачи_уровень А. Поле ответ не выбирается. Этот отчет будет иметь следующий вид.

Аналогично можно создать запросы, содержащие задачи уровней В и С. В этом случае условием отбора будет уровень сложности. Например, запрос на выборку Задачи уровень С в режиме конструктора будет иметь вид:

Учитель может использовать базу данных при изучении или повторении той или иной темы. В данном случае вновь используется запрос на выборку. Запрос формируется на основе 2 таблиц: Tema и Zada4iSViboromOtveta (задачи уровня А) или Tema и Zada4i (задачи уровня В и С).

Например, для того, чтобы создать запрос, выводящий все задачи уровня А по теме «Логарифмы», необходимо выполнить следующие действия:

§ запрос создать конструктор;

§ выбрать таблицы, которые будут использоваться в запросе - Tema, Zada4iSViboromOtveta;

§ выбрать поля, которые должны выводиться на экран;

§ так как в нашей классификации несколько тем, связанных с логарифмами, то условием отбора будет тема, в которой встречается хотя бы часть слова «логарифм», т.е., «*логарифм*».

Аналогично создаются запросы на выбор задач по другим темам. Условие отбора - тема, которую можно указать полностью (большая вероятность ошибочного ввода) или используя запись *<часть названия темы>*.

Так выглядит результат запроса, выводящий задачи уровня С по теме «Уравнения и их системы». Условием отбора в данном случае является уровень сложности «С» и тема «*уравнен*».

Так как наша база данных будет постоянно обновляться, то увеличится количество форм, отчетов, поэтому целесообразно создать Главную кнопочную форму. Способ создания этой формы описан выше. Тогда Главная кнопочная форма будет иметь следующий вид.

С помощью этой формы можно легко перемещаться по формам Tema, Zada4i, Zada4iSViboromOtveta. В дальнейшем можно будет модернизировать эту форму посредством добавления новых объектов.

Таким образом, эксперимент по введению единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике дает объективную информацию о реальном уровне подготовки выпускников, которая представляет интерес и для широкой общественности, и для разработчиков стандартов математического образования и других документов, направленных на модернизацию математического образования.

Сам тест ЕГЭ основан на использовании информационных технологий. Например, осуществляется автоматизированная проверка задач уровней А и В. Поэтому большую актуальность приобретает процесс информатизации.

Этот процесс самым непосредственным образом затронул образование. Особое место в средствах информатизации образования занимает компьютер. Современный компьютер дает возможность накапливать нужную информацию и использовать ее по мере необходимости.

В последнее время усилия специалистов направлены на построение перспективных моделей организации учебной деятельности и поиск новых подходов к использованию компьютера. Информатизация образования создает основу для качественного преобразования процессов обучения, воспитания и развития учащихся.

Перед учителем в условиях информатизации образования стоят задачи совершенствования методов, средств обучения и способов организации практической и познавательной деятельности учащихся на основе использования средств ИКТ, в том числе баз данных. Использование ИКТ значительно облегчает работу учителя при организации учебного процесса.

Кроме того, информатизация образовательной сферы ведет к изменению содержания обучения в соответствии с новыми целями, стоящими перед изменяющимся обществом.

На современном этапе для достижения больших результатов в процессе обучения, необходима разработка совершенно новых подходов к работе с таким видом информационных ресурсов как базы данных.

Глава 2.Технология использования баз данных математических задач в процессе подготовки учащихся к ЕГЭ по

математике

2.1 Реализация модели

В соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий учащихся, подготовку к сдаче единого государственного экзамена следует организовать следующим образом.

1. Фиксирование основного содержания, подлежащего усвоению материала и способов работы с ним в краткой схематической форме, удобной для использования при решении задач;

2. Организация самостоятельной работы, позволяющей проконтролировать ход работы и ее результаты;

3. Постепенный переход от пошагового контроля со стороны преподавателя к самоконтролю учащимися;

Исходя из этого, можно выделить несколько форм и методов, используемых при подготовке учащихся 11-х классов к сдаче ЕГЭ по математике. Средством обучения в нашем случае является база данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену». Все уроки можно разделить на два вида - уроки, проводимые в обычном кабинете и уроки, проводимые в компьютерном классе.

1. Тематическая подготовка. Для того чтобы ученику успешно сдать государственный экзамен, необходима систематическая подготовка. Учитель должен систематизировать и углубить знания учащихся по математике за курс средней школы. Эффективно повторение материала осуществлять по темам школьного курса математики, двигаясь при этом от простых заданий к более сложным [18].

Рассмотрим применение созданной базы данных в процесс подготовки к сдаче ЕГЭ на примере уроков, посвященных теме «Логарифм».

Во-первых, это может быть самостоятельная работа на выявление уровня знаний по этой теме. В этом случае учитель составляет карточки по теме, содержащие задачи различных уровней сложности.

Это можно сделать с помощью запроса на выборку в нашей базе данных (см. п. 1.3., Приложения 1, 2() выборку в нашей базе данных.оса на выборку в нашей базе данных. этой теме. и, двигаясь при этом от простых заданий к более с).

Использование базы данных позволяет составить большое количество вариантов. Поэтому у учеников не будет желание отвлекать соседа, потратив при этом впустую драгоценное время.

Проанализировав результаты работы, учитель может выявить пробелы в знаниях учащихся и правильно организовать повторение материала, с учетом допущенных ошибок. Учитель при этом может осуществить также и индивидуальный и дифференцированный подход к обучению, составив карточки в зависимости от индивидуальных способностей каждого ученика. Это должно учитываться для того, чтобы в последствии ученик самостоятельно сумел набрать максимально возможное количество баллов на ЕГЭ [24]. При этом не стоит забывать, что задачей ЕГЭ является создание равных условий для всех учащихся.

Как показывает анализ результатов ЕГЭ прошлых лет, задания по теме «Логарифм» вызывают наибольшее затруднение у учеников [23]. Это связано с тем, что данная тема изучается в 11 классе и учителя торопятся перейти к комплексному повторению всего школьного курса математики, при этом отводя слишком мало времени на изучение этой темы.

Учитель должен устранить имеющиеся пробелы в знаниях учеников. Для этого нужно составить больше заданий, однотипных с теми, в которых были допущены типичные ошибки на самостоятельной работе. Поэтому, во-вторых, целесообразно проводить фронтальную работу с учащимися, вместе анализируя допущенные ошибки. При повторении темы «Логарифм. Свойства логарифма», необходимо вспомнить определение, сделав при этом еще раз особый акцент на все накладываемые ограничения; свойства логарифма, а уже после этого перейти к разбору ошибок. В базе данных выбрать задачи, проверяющие знания по этой теме (запрос на выборку).

А1. Найдите значение выражения , если .

1) -8 2) 25 3) 7 4) 10

Ответ: 3.

А2. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 2.

А3. Найдите значение выражения .

1) 1 2) 2 3) 144 4) 40

Ответ: 2.

А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4.

А5. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4.

А6. Найдите значение выражения .

1) 11 2) 2 3) 22 4) 3

Ответ: 4.

А7. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 2.

А8. Вычислите значение выражения .

1) 6 2) 2 3) 0 4) -2

Ответ: 4.

А9. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 1.

А10. Вычислите значение выражения +4.

1) 148 2) 44 3)5 4) 6

Ответ: 4.

А11. Найдите область определения функции.

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4.

В1. Вычислите значение выражения .

Ответ: 3.

В2. Найдите значение выражения .

Ответ: 8.

В3. Найдите значение выражения .

Ответ: 3.

В4. Вычислите:.

Ответ: 47.

В5. Найдите значение выражения .

Ответ: 16.

Это лишь некоторые задания по этой теме, включенные в базу данных.

При решении задач учитель сразу может и не сообщать ученикам, из какой части это задание: «Как вы думаете, из какого раздела было это задание? Из раздела В! (или С!). И вы его сделали! Кому оно показалось невероятно сложным? Никому? Молодцы! Идем дальше: из какого раздела вы хотите следующее задание?». Это поможет ученикам преодолеть психологический барьер перед «трудными» задачами и перед ЕГЭ в целом, повысит их самооценку [28].

В-третьих, в групповой и индивидуальной формах работы может быть отражен дифференцированный подход в обучении, о котором говорилось выше. Из базы данных сделать выборку задач по теме «Логарифм» по:

· уровню сложности;

· по типу заданий (определение логарифма, свойства, решение уравнений и неравенств и т.д.);

· по методу решения (например, для уравнений и неравенств) и т.д.

При групповой работе очень важно правильно сформировать микрогруппы. Если задания сгруппированы по уровню сложности, то ученики в группе должны быть с примерно равными умственными способностями и решать они должны «посильные» задачи. Если учитель выбрал другой критерий для группировки задач, то тогда в каждой группе должны быть и «сильные», и «слабые» учащиеся. В начале урока ребята решают задачи в группе, затем члены каждой группы объясняют решение своих задач всему классу. Если задачи однотипные, то можно подробнее рассмотреть один-два примера, а к остальным дать только ответы.

Групповую форму работы в данном случае целесообразно использовать после повторения основных теоретических моментов по данной теме. Такая форма работы позволяет рационально использовать учебное время и охватить при этом больший объем повторяемого материала.

В-четвертых, эти же задачи из базы данных можно использовать и в качестве домашнего задания. При этом, задачи уровней В и С можно дать с ответами для того, чтобы ученики смогли осуществить самопроверку. Но учителю нужно строго следить за тем, чтобы ученик «не подгонял» свое решение под ответ, а именно решал задание до тех пор, пока не получит этот правильный ответ.

Как уже говорилось выше, все формы работы можно использовать при проведении урока в компьютерном классе. Здесь учитель может подготовить индивидуальные задания для каждого ученика в электронном виде. Это очень удобно - не надо тратить время на распечатывание раздаточного материала и, опять таки, возможность составления большого количества вариантов и облегчение проверки. Для этого достаточно в запросе, выводящем те или иные задачи сделать скрытым столбец «ответ» или «решение» (не ставить метку вывода на экран).

2. Решение задач базового уровня

В базовый уровень входят задачи Части 1 - задания с выбором ответа (форма А) и задания с кратким ответом в виде целого числа или десятичной дроби (форма В) [13].

Высказываются серьезные опасения относительно заданий с выбором ответа из-за возможности случайного угадывания верного ответа. Например, когда ученик, не думая, просто отмечает в каждом задании ответы, стоящие только на первом или только на втором месте. На первый взгляд кажется, что в математике можно обойтись без этих заданий, ограничившись использованием заданий с кратким или развернутым ответом, в которых такое угадывание невозможно.

Использование заданий с выбором ответа определяется несколькими причинами. Практика использования этих заданий при проверке усвоения многих математических понятий, умений и навыков свидетельствует об их высокой валидности [34]. Их использование вместо заданий с развернутым ответом значительно сокращает время выполнения работы. Возможна автоматизированная проверка ответов на эти задания, что значительно повышает объективность проверки и экономит время. Кроме того, необходимость использования этого типа заданий объясняется также и требованиями технологии проведения ЕГЭ, которые не зависят от разработчиков КИМов. В технологии, которая используется Центром тестирования МО РФ, применяется автоматизированная проверка выполнения заданий с выбором ответа и с кратким ответом.

Часть 1 содержит задания, предназначенные для проверки знания и умения применять стандартные алгоритмы в типичной ситуации. Поэтому успешное выполнение заданий этой части работы свидетельствует об удовлетворительном владении материалом курса алгебры и начал анализа, которое принято оценивать отметкой «3» [12].

А так как при подготовке школьников к итоговой аттестации, перед любым учителем математики стоит основная задача - подготовить школьника к успешному написанию теста ЕГЭ (главное, чтобы не было «двоек»), то в этом случае всем известное изречение «лучше меньше, но лучше» оказывается справедливым [2]. В связи с этим, большинство учителей ставят перед собой цель «натаскать» учащихся на выполнение заданий Части 1. Поэтому, ученикам необходимо предлагать как можно больше тестовых заданий, выполняемых в одно - два действия.

Еще одной важной особенностью заданий уровней А и В является то, что верное и качественное их выполнение совершенно не требует никакого оформления. И самое важное: чем меньше и короче ученик делает записи, тем выше будет его результат, поскольку больше времени останется на работу с самим заданием. При выполнении теста ЕГЭ (заданий А и В) привычка все правильно оформлять становится очень вредной [26].

В данном случае учитель может применять все раннее описанные формы работы. При этом критерий отбора заданий базового уровня также может быть тематическим.

Учитель может организовать работу на уроке следующим образом. Используя фронтальную форму и работу у доски, разобрать решение заданий Части 1, делая акцент на оформление задания: что нужно писать, а какие записи целесообразнее опустить, как лучше рассуждать, а может быть вообще нет необходимости выполнять все шаги алгоритма. Привести на доске пример рассуждения и способ его оформления.

После этого раздать карточки учащимся, которые содержат только задания базового уровня. Такие карточки легко сформировать используя созданную базу данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену». Условием отбора задач в данном случае является уровень сложности А или В. Так как в данной базе задачи типа А и В расположены в разных формах, то для каждой формы создается свой запрос. Если задания должны быть по какой-то заданной теме, то нужно указать еще одно условие отбора - тему (например «корень степени n»).

Рассмотрим такой пример. Найти наименьшее значение функции

Можно, конечно, решать стандартным путем: найти производную и исследовать ее. Но не сразу и вспомнишь формулу производной «полного логарифма» (школьники обычно хорошо запоминают лишь формулу натурального логарифма).

Вместо того чтобы тратить время на попытки ее вспомнить, можно пойти таким путем: сделаем очевидный рисунок.

Числа справа от нуля дают «под логарифмом» значение меньше, чем 9, так как для любого числа, кроме х=0, выполняется 9-х² < 9. Значит, 9 - наибольшее возможное число «под логарифмом», которое даст наименьшее значение функции, поскольку в основании логарифма 1/3 (убывающая функция). Значит, наименьшее значение функции будет при х=0, и оно составляет =-2.

Таким образом, на выполнение задания уходит около 30 секунд, а это задание раздела В!

Для облегчения работы учителя по проверке заданий, на основе базы данных можно создать элементарный тестер - программу, которая сама будет проверять результаты, полученные учеником, т.е. некоторый аналог программы, проверяющей результаты ЕГЭ. Тогда занятия можно проводить в компьютерном классе. Можно обойтись и без программы-тестера. В этом случае учитель формирует запрос, выводящий ответы и решения (если требуется) к проверяемым задачам.

3. Итоговый контроль учителем

Комплексное тестирование разумно проводить тогда, когда у школьников накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любого уровня сложности [1]. С другой стороны, если проводить тренировочное тестирование несколько раз на различных этапах подготовки, то можно проследить, как изменяются результаты. Если динамика положительная, то учитель идет в верном направлении. Если же результаты ухудшились (у большинства учеников), то, проанализировав основные ошибки, нужно выявить причину такой тенденции и, возможно, подкорректировать методику подготовки к ЕГЭ.

Учитель, используя базу данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену» может сформировать варианты пробного тестирования, оформить их виде отчетов MS Access и выдает ученикам (см. Приложение 3).

Если задач в базе данных не хватает на всех учеников, пусть некоторые задания повторяются. Главное, сделать сплошную нумерацию вариантов и предупредить учеников, что все варианты различны. Таким образом, будет предотвращено не только списывание, но и любые его попытки вообще. Учителю не следует забывать о строгих рамках ограничения времени. Нужно любое тренировочное тестирование максимально приближать к условиям реального ЕГЭ, чтобы школьники смогли правильно рассчитать время, которое им необходимо на выполнение каждой части работы.

Если есть возможность проведения пробного тестирования в компьютерном классе, то можно использовать такие же варианты, только сохраненные в формате веб - страницы (см. Приложение 3).

Тогда ученик выполняет работу на компьютере и сохраняет ее под своим именем.

Учитель проверяет решения, используя всё туже базу данных, содержащую ответы на все задания. Для удобства проверки можно в вариантах тестирования сохранять нумерацию, используемую в базе данных.

Если есть необходимые программные и аппаратные средства, то проверку можно сделать автоматизированной. Но это касается только заданий А и В. Задания уровня С даже на ЕГЭ проверяются экспертами «вручную».

4. Задания для осуществления самоконтроля учащимися

Формирование навыков самоконтроля осуществляется, прежде всего, через проверку действий ученика преподавателем. Самоконтроль поможет снизить уровень тревожности учащихся перед ЕГЭ. Учитель должен научить самоконтролю, сравниванию с образцом.

В нашем случае самоконтроль можно осуществлять несколькими способами. Во-первых, во время работы в классе. Учитель после повторения основных теоретических моментов может дать учащимся небольшую проверочную работу. Например, на уроке, посвященном повторению темы «Производная и ее применение», карточка для проверочной работы может выглядеть следующим образом.

1. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 2.

2. Найдите производную функции

1) 2) 3) 4)

Ответ: 3.

3. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4.

4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке .

1) 0 2) 4 3) 1 4) -2

Ответ: 1.

5. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите длину промежутка убывания.

Ответ: 3.

6. При каком значении функция имеет минимум в точке ?

Ответ: 8.

На выполнение этой работы можно дать учащимся 10-15 минут (в зависимости от уровня их подготовки). Так как в карточку входят задания с выбором ответа и задания с кратким ответом, то можно потребовать от учащихся подробной записи решения.

Ответы можно напечатать на отдельных карточках и выдать учащимся только после выполнения работы.

Во-вторых, задания для самоконтроля можно дать в качестве домашнего задания. В этом случае критерий отбора заданий может быть тематическим, по уровню сложности, а может быть и комплексная работа.

Задания для самоконтроля способствуют развитию умения находить ошибку, проанализировать ее причину и, как следствие, помогают избежать ее в будущем.

В-третьих, используя различные аппаратные и программные средства, учитель может создать программу-тестер. Работая в ней, ученик выполняет предлагаемые задания. После этого программа подсчитывает количество верно выполненных заданий и выдает итоговый балл. Эта форма использования базы данных не входит в рамки данной работы, но предполагается разработать такую программу в дальнейшем.

Таким образом, используя все выше перечисленные методы и формы организации подготовки к ЕГЭ посредством базы данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену», учитель может добиться повышения уровня знаний учащихся. При этом он затрачивает меньше времени на подбор заданий, но увеличивает количество заданий, их разнообразие, благодаря легкому формированию большого количества карточек с задачами, осуществляет индивидуальный и дифференцированный подход к каждому ученику.

Опытно-экспериментальная работа

Опытно-экспериментальная работа проводилась в 11 «В» классе школы №21 г. Кирова. Учитель математики - Людмила Ивановна Костоломова.

11 «В» класс СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №21 г. Кирова был сформирован в 2005 году на базе четырех 9-х классов, как общеобразовательный класс.

Учительский коллектив в этом классе подобран достаточно сильный, что инициирует у детей желание развивать свои способности и умения.

При проверке мотиваций учебной деятельности выяснилось следующее: подавляющее большинство учащихся видят в школе путь к будущей профессии и, как следствие, материальному обеспечению. Для учащихся важно быть похваленными, важно получить хорошую оценку, самоутвердиться, почувствовать себя личность.

Контроль за успеваемостью осуществляется классным руководителем и завучем по данной параллели. Уровень самоконтроля очень низкий.

На занятиях ребята сидят хорошо. Но стоит отметить, что дисциплина зависит от того, какой урок идет и какой учитель стоит перед классом.

Согласно наблюдениям, близкому знакомству с классом, а также проведенному опросу выяснилось, что вне учебных занятий класс живет интересной жизнью. Класс участвует практически во всех школьных мероприятиях.

У данного класса есть и отрицательные черты, касающиеся коллективных дел и их выполнений. Во-первых, инициатива чаще всего идет то классного руководителя или от кого-то еще, не входящего в данный коллектив, т.е. ребятам нужен толчок. Во-вторых, в организации коллективных дел принимают участие одни и те же ученики. Основная масса учащихся пассивна. Причем характерно, что этих ребят и не пытаются приобщить к коллективной деятельности, все происходящее в классе их не касается.

В этом классе, как и во многих других, есть органы самоуправления. Во-первых, это староста класса, во-вторых, лидеры, которые помогают организовать выполнение поручений. Дежурный, который помогает старосте назначать и контролировать дежурных на каждый день в разных кабинетах. Есть и ответственный за организацию и проведение культурно-массовых мероприятий, организацию спортивных соревнований, военно-патриотическое направление, информационный сектор. Самоуправление развивает в учениках самостоятельность и инициативность, организаторские способности, приучает к ответственности, готовит к будущей самостоятельной жизни.

Уровень успеваемости в 11 «В» средний (2 ударника, остальные имеют оценки «3» по различным дисциплинам). По математике практически все учащиеся имеют оценку «3», поэтому задача учителя - успешное написание теста ЕГЭ учениками.

В связи с этим, при подготовке учащихся к ЕГЭ, учитель в первую очередь добивается верного выполнения заданий с выбором ответа и заданий с кратким ответом. В апреле месяце прошло пробное тестирование по математике, в ходе которого были получены следующие результаты.

0 - 30 баллов - 3 ученика

31 - 40 баллов - 7 учеников

41 - 50 баллов - 7 учеников

51 - 60 баллов - 2 ученика

61 - 70 баллов - 0 учеников

71 - 80 баллов - 0 учеников

81 - 90 баллов - 0 учеников

91 - 100 баллов - 0 учеников

Затем, в течение четырех недель, Л. И. Костоломова осуществляла подготовку к ЕГЭ, используя базу данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену», а также методические указание по работе с этой базой данных.

Людмила Ивановна проводила уроки различных типов. После пробного тестирования был проведен урок коррекции знаний, на котором учитель вместе с учениками разобрал допущенные ошибки. После этого выполнили аналогичные задания фронтально.

Наибольшее количество ошибок было допущено в заданиях, связанных с логарифмической функцией, тригонометрией, приложением производной и геометрические задачи. Поэтому учитель еще раз организовал повторение по этим темам, но уже с применением базы данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену».

В ходе повторения актуализировались и систематизировались теоретические знания по каждой теме. Было организовано блочное повторение - по темам. После повторения теории по теме, Л. И. Костоломова перешла к практическому применению материала. На всех уроках использовались карточки, составленные из задач, входящих в базу данных. Каждый урок завершался проверочной работой, включающей в себя задания с выбором ответа и задания с кратким ответом, т.е. задания, отвечающие специфике класса. Затем разбирались несколько заданий с развернутым ответом. Блок завершала итоговая самостоятельная работа по повторенной теме. Только после этого Людмила Ивановна переходила к следующему разделу. Все эти уроки проходили в обычном кабинете.

После повторения всех «проблемных» тем вновь было проведено итоговое тренировочное тестирование. В течение четырех часов ученики выполняли предложенную работу. Это тестирование проходило в компьютерном классе. У каждого ученика был свой индивидуальный вариант, составленный из задач, входящих в базу данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену». Варианты заданий были оформлены в формате веб-страниц.

В ходе тестирования были получены следующие результаты:

0 - 30 баллов - 0 учеников

31 - 40 баллов - 2 ученика

41 - 50 баллов - 6 учеников

51 - 60 баллов - 5 учеников

61 - 70 баллов - 6 учеников

71 - 80 баллов - 0 учеников

81 - 90 баллов - 0 учеников

91 - 100 баллов - 0 учеников

Анализ результатов выполнения теста до и после эксперимента позволил нам выдвинуть гипотезу : «результаты тестирования до и после эксперимента существенно не отличаются». Составим конкурирующую гипотезу : «результаты тестирования до и после эксперимента отличаются существенно». Гипотеза проверена по критерию . Найдена числовая характеристика по формуле:

где и - число учащихся, принимавших участие в тестировании до проведения эксперимента и число учащихся, принимавших участие в тестировании после проведения эксперимента соответственно, получивших определенный балл k=(0;100), , - число учащихся, принимавших участие в тестировании до проведения эксперимента и число учащихся, принимавших участие в тестировании после проведения эксперимента соответственно.

Таким образом,

По таблице критических точек распределения для уровня значимости и числа степеней свободы =36 найдено критическое значение .

Так как , то гипотеза отвергается в пользу гипотезы . Поэтому на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что после эксперимента качество знаний учащихся существенно отличается от качества знаний учащихся до эксперимента.

Полученные результаты позволяют сделать следующий вывод: результаты пробного тестирования ЕГЭ до и после проведения эксперимента различны. Результаты учащихся после проведения эксперимента имеют тенденцию быть выше, чем результаты учащихся до проведения эксперимента. На основании этого можно утверждать, что предложенная методика положительно влияет на качество знаний учащихся.

Относительно целей, поставленных перед данной опытной работой, можно сказать следующее. Проведенная опытная работа выявила огромный неиспользуемый потенциал компьютера при подготовке учащихся к ЕГЭ по математике, который заключается в применении баз данных математических задач. Проведенная опытная работа позволила сделать вывод о том, что разработанная нами методика является достаточно эффективной, и оставляет за собой право быть используемой при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике.

Таким образом, из результатов эксперимента можно сделать вывод о качественном росте показателей успешности написания теста ЕГЭ. И этот рост был достигнут всего за четыре недели подготовки. Ученики стали не только допускать меньше ошибок, но и им стало интереснее готовиться к итоговому тестированию, замечая, что учитель при подготовке к урокам применяет новейшие информационные технологии. Особый интерес вызвало итоговое тренировочное тестирование, проходившее в компьютерном классе.

Кроме того, Л. И. Костоломова отметила, что заметно сократилось время на подбор заданий, на формирование индивидуальных карточек и на проверку выполненных работ.

Применение базы данных математических задач при подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ по математике показало:

· повышение уровня знаний и их качественный прирост;

· сокращение времени, которое учитель тратит на подготовку к урокам;

· повышение интереса к урокам математики;

· улучшение дисциплины на уроках.

Приведем некоторые высказывания учащихся, которые улучшили свои знания по математике, поверили в свои возможности, благодаря умелому применению компьютеров на уроке.

«После того, как мы стали готовиться к ЕГЭ в компьютерном классе, у меня появилось понимание на уроках математики». Лена Б.

«Теперь я стал быстрее и правильнее выполнять задания Части 1. Раньше на это уходило гораздо больше времени». Антон Б.

«Я стал с удовольствием ходить на уроки математики». Вова З.

«Раньше я даже не пытался решать задачи уровня В, а теперь я их правильно решаю». Никита Х.

«У меня появилась уверенность в том, что я обязательно сдам ЕГЭ». Алиса Д.

Таким образом, в ходе исследования была создана база данных математических задач для подготовки учащихся 11-х классов к ЕГЭ по математике. Созданная база данных содержит задачи, входившие в экзаменационные работы в 2002 - 2006 годах, а также задачи демонстрационного варианта 2007 года. Задания отвечают перечню контролируемых вопросов содержания, составленного на базе обязательного минимума содержания среднего (полного) и основного общего образования.

В результате выполнения работы были выделены несколько форм и методов, используемых при подготовке учащихся 11-х классов к сдаче ЕГЭ по математике:

· тематическая подготовка;

· решение задач базового уровня;

· итоговый контроль учителем;

· задания для осуществления самоконтроля учащимися.

Средством обучения в данном случае является база данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену».

Полученные результаты эксперимента позволяют сделать следующий вывод: результаты пробного тестирования ЕГЭ до и после проведения эксперимента различны. Результаты учащихся после проведения эксперимента имеют тенденцию быть выше, чем результаты учащихся до проведения эксперимента. На основании этого можно утверждать, что предложенная методика положительно влияет на качество знаний учащихся.

Заключение

В результате проведенного исследования, получены следующие основные результаты.

1. Выделены теоретические аспекты работы с готовой базой данных и создания собственной базы данных математических задач (на примере системы управления базами данных MS Access);

2. Определена структура и содержание методических задач, ориентированных на использование базы данных математических задач на уроках и внеклассных занятиях для подготовки учащихся к ЕГЭ;

3. Разработана методика использования базы данных математических задач в процессе подготовки к сдаче ЕГЭ;

4. Частично проверена результативность разработанной методики на практике;

5. Проведена систематизация задач различных разделов школьного курса, для подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ;

Результаты проведенного исследования подтверждают его гипотезу и позволяют сделать следующие выводы.

1. Использование в процессе преподавания информационных технологий, в том числе баз данных, помогает повысить эффективность подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ;

2. Для повышения эффективности подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ, целесообразно использовать в процессе преподавания информационных технологий, в том числе баз данных;

3. Наибольший эффект использования базы данных математических задач достигается при подготовке к урокам различных типов. внеклассным занятиям и проведении пробного тестирования;

4. Использование базы данных математических задач позволяет осуществлять индивидуальный, дифференцированный подход при подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ.

Дадим характеристику дальнейшей возможной работы по теме исследования.

Преимущество базы данных над другими источниками задач - достаточно легкое изменение структуры, внесение дополнительных сведений, постоянное расширение функциональных возможностей.

В дальнейшем, возможно изменение базы данных: корректировка заданий, добавление новых задач, описание решений всех задач, создание большого количества тренировочных тестов и программ, осуществляющих автоматизированную проверку заданий.

Созданная база данных уже готова к использованию. Навыками работы с ней может легко овладеть каждый учитель, даже если он умеет обращаться с компьютером только на пользовательском уровне.

Кроме учителя и учеников на занятиях в школе при подготовке к ЕГЭ или при изучении тем школьного курса, база данных математических задач может использоваться и любым человеком для самообразования.

Библиографический список

1. Белошистая, А. В. Из опыта подготовки к ЕГЭ. [Текст] / А. В. Белошистая // Математика в школе. - 2005. - №3.

2. Болотов, В.А. Актуальное интервью: «Родители, чьи дети успешно сдали ЕГЭ, вздохнули с облегчением». [Текст] / В.А. Болотов //Математика в школе. - 2005. - №2.

3. Васенина, Е.А. Информатика для абитуриентов [Текст] / Е.А. Васенина. - Киров, 2002.

4. Веревченко, А.П. Информационные ресурсы для принятия решений [Текст] / учебное пособие / А.П. Веревченко, В.В. Горчаков, И.В. Иванов, О.В. Голодова - М.: Академический проект; Екатеринбург: Деловая книга, 2002. - 560 с.

5. Высоцкий, И. Аналитическая записка. О концепции и содержании ЕГЭ по математике. [Текст] / И. Высоцкий, Л. Звавич // Математика (приложение к газете «Первое сентября») - 2004. - №5.

6. Голицына, О.Л. Базы данных / Учебное пособие [Текст] / Голицына, О.Л., Н.В. Максимов, И.И. Попов - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.

7. Гусинский, Э.Н., Результаты и проблемы итоговой аттестации. [Текст] / Э.Н. Гусинский, Ю.И. Турчанинова // Директор школы. - 2006. - №9.

8. Денищева Л.О. ЕГЭ по математике в 2004 году. [Текст] / Л.О. Денищева //Математика в школе.- 2004. - №1.

9. Денищева, Л.О. О структуре экзаменационной работы. [Текст] / Л.О. Денищева, К.А. Краснянская // Математика в школе. - 2005. - №2.

10. Единый государственный экзамен 2002 [Текст] / Контрольные измерительные материалы: Математика / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2003. - 127 с.

11. Единый государственный экзамен: [Текст] / Контрольные измерительные материалы: Математика / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др.; М-во образования РФ - М.: Просвещение, 2003. - 191 с.

12. Единый государственный экзамен 2007. Математика. [Текст] / Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ - М.: Интеллект-Центр, 2007. - 272 с.

13. ЕГЭ - это возможность преодолеть «обезличку» школ. [Текст] // Директор школы. - 2005. - №9.

14. Зеленов, С. От чего зависит успех на едином экзамене. [Текст] / С. Зеленов // Директор школы. - 2005. - №7

15. Информатика. Базовый курс [Текст] / Под редакцией С.В. Симоновича. - СПб.: Питер, 2005.

16. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 100 баллов. Математика. [Текст] / Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов - М.: Экзамен, 2005.

17. Магомедгаджиева, А.М. Теоретическая модель использования информационных технологий на уроках математики в инновационных учебных заведениях. [Текст] / А.М. Магомедгаджиева // http://www.bitpro.ru.

18. Методическое письмо «О преподавании математики в средней школе с учетом результатов единого государственного экзамена 2005 года». [Текст] // Математика. - 2006. - №6.

19. Неискашева, Е. ЕГЭ: за и против. [Текст] / Е. Неискашева // Математика в школе. - 2003. - №4.

20. Никифорова, М.А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии. [Текст] / М.А. Никифорова // Математика в школе, 2005. - №6.

21. Об ошибках учащихся в ходе единого государственного экзамена. [Текст] // Математика в школе. - 2003. - №4.

22. Перевозчикова, М.С. Практикум по программному обеспечению ЭВМ. Реляционные базы данных. Система управления базами данных Access: ч.V [Текст] / М.С. Перевозчикова, М.В. Петухова. - Киров: Изд-во ВГГУ, 2005.

23. Писаревский, Б.М. Динамика ЕГЭ. [Текст] / Б.М. Писаревский // Математика в школе - 2003. -№9

24. Результаты ЕГЭ по математике в 2005 году в г.Кирове. [Текст] / Статистический сборник./Департамент образования Кировской области. Центр оценки качества образования. - Киров. - 2005.

25. Семакин, И. Информатика, 11 класс [Текст] / И.Семакин, Е. Хеннер. - М.:  БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004.

26. Семенов, П. Методика подготовки к единому государственному экзамену. [Текст] / П. Семенов. // Математика. - 2006. -№5, №7, №8.

27. Ситникова, И.В. Тестовые задания (ЕГЭ) по математике: в помощь выпускнику средней школы. [Текст] / И.В. Ситникова - Киров, 2004. - 36 с.

28. Смирнов, В. Каким быть ЕГЭ по математике? [Текст] / В. Смирнов // Математика. - 2004. - №20.

29. Старцева, Н. А. Информационные технологии на уроках математики. [Текст] / Н. А. Старцева // http://www.websib.ru.

30. Тесты. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. [Текст] - М.: Федеральное государственное учреждение «Федеральный центр тестирования». - 2005.

31. Угринович, Н. Информатика и информационные технологии, 10-11 классы [Текст] / Н. Угринович. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.

32. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика [Текст] / Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков и др. - М.: Интеллект-Центр, 2005. - 224 с.

33. Федеральный закон об информации, информатизации и защите информации: №24-ФЗ от 20.02.03.

34. Франкфурт, Б. О едином государственном экзамене. [Текст] / Б.Франкфурт, А. Семенов. //Математика. - 2004. - №5.

Приложение 1

Создание базы данных

1. Программные и аппаратные средства реализации баз данных

База данных - совокупность определенным образом организованной информации на какую-то тему (в рамках некоторой предметной области) [31].

Например:

· База данных книжного фонда библиотеки;

· База данных кадрового состава учреждения;

· База данных законодательных актов в области уголовного права;

· База данных современной эстрадной песни.

· База данных математических задач

Рассмотрим, что же такое база данных и как её создать на примере базы данных математических задач.

База данных (БД) - организованная совокупность данных, предназначенная для длительного хранения во внешней памяти ЭВМ, постоянного обновления и использования.

В большинстве случаев базу данных можно рассматривать как информационную модель некоторой реальной системы, например сборника задач по математике. Такую систему называют предметной областью базы данных и информационной системы, в которую она входит.

Сама по себе база данных не может обслужить запросы пользователя на поиск и обработку информации. БД - это только «информационный склад». Обслуживание пользователя осуществляет информационная система.

Информационная система - это совокупность базы данных и всего комплекса аппаратно-программных средств для ее хранения, изменения и поиска информации, для взаимодействия с пользователем.

База данных - структурированная совокупность взаимосвязанных данных в рамках некоторой предметной области, предназначенная для длительного хранения во внешней памяти ЭВМ и постоянного применения [15].

Один из признаков, по которому можно классифицировать базы данных, - характер хранимой информации.

Фактографические БД содержат данные, представляемые в краткой форме и строго фиксированных форматах такие БД являются аналогами бумажных картотек, например, библиотечного каталога или каталога видео теки. Другой тип БД - документальные БД. Здесь аналогами являются архивы документов, например, архив судебных дел, архив исторических документов и другие. В дальнейшем мы будем рассматривать лишь фактографические БД.

Известны три разновидности структуры данных иерархическая, сетевая, табличная. Соответственно по признаку структуры базы данных делятся на иерархические БД (например, файловая структура), сетевые БД (глобальная сеть), реляционные (табличные) БД. В последнее время наиболее распространенным типом баз данных стали реляционные БД. Любую структуру данных можно свести к табличной форме.

Любую работу компьютер выполняет под управлением программ. Значит и для работы с базами данных требуется специальное программное обеспечение. Такое программное обеспечение называется системой управления базами данных или сокращенно СУБД. Таким образом, необходимо различать собственно базы данных (БД), которые являются упорядоченными наборами данных, и системы управления базами данных (СУБД) - программы, управляющие хранением и обработкой данных [31].

Система управления базами данных (СУБД) - это программа, позволяющая создавать базы данных, а также обеспечивающая обработку (сортировку) и поиск данных.

Системой управления базами данных является приложение Access, входящее в Microsoft Office.

2. Основные принципы построения базы данных

Реляционные БД - базы данных с табличной формой организации информации.

База данных может состоять из одной таблицы - однотабличная БД, или из нескольких взаимосвязанных таблиц - многотабличная БД [15].

Структурными составляющими таблицы являются записи и поля.

Запись базы данных - строка таблицы, содержащая информацию об отдельном объекте, описываемом в БД.

Поле базы данных - столбец таблицы, содержащий определенное свойство (характеристику, атрибут) объекта. Значение полей в одной строчке относятся к одному объекту. Каждое поле имеет имя.

поле 1 поле 2 поле 3 поле 4 поле 5

…	…	…	…	…
…	…	…	…	…

Запись1

Запись2

Для каждой таблицы реляционной БД должен быть определен главный ключ - имя поля или нескольких полей, совокупность значений которых однозначно определяют запись. Иначе говоря, значение главного ключа не должно повторяться в разных записях. Например, в БД математических задач разные задачи могут иметь одинаковый уровень сложности, могут совпадать тематика, ответ. Но порядковый номер у каждой книги свой. Не всегда удается определить одно поле в качестве ключа. Если есть два индивидуальных поля для данной таблицы, то они образуют составной ключ [20].

С каждым полем связано еще одно очень важное свойство - тип поля. Тип определяет множество значений, которые может принимать данное поле в различных записях. Существует четыре основных типа для полей БД:

§ числовой;

§ символьный;

§ дата;

§ логический.

Числовой тип имеют поля, значения которых могут быть только числами. Числа могут быть целыми и вещественными (номера задач)

Символьный тип имеют поля, в которых будут храниться символьные последовательности (формулировки заданий, решения, ответы…).

Тип «дата» имеют поля, содержащие календарные даты в различной форме.

Логический тип соответствует полю, которое может принимать всего два значения: «да» - «нет» или «истина» - «ложь».

Значения полей - это некоторые величины определенных типов. От типа величины зависят те действия, которые можно с ней производить. Например, с числовыми величинами можно выполнять арифметические операции, а с символьными и логическими - нельзя.

Для полей символьного и числового типа требуется также определить их ширину. При определении ширины поля нужно ориентироваться на максимально длинное значение, которое может храниться в этом поле. В некоторых случаях для числовых полей нужно задавать не ширину, а числовой формат (целое, длинное целое, с плавающей точкой и т.п.). Поля типа «дата» и логического типа имеют стандартную ширину.

Единовременно может быть открыта только одна база данных, содержащая обязательное окно базы данных и окна для работы с объектами базы данных.

Окно базы данных - один из главных элементов интерфейса Access. Здесь систематизированы все объекты БД: таблицы, запросы, формы, отчеты, макросы и модули.

Таблица. Это базовый объект БД, все остальные объекты создаются на основе существующих таблиц (производные объекты). Объекты, составляющие таблицу, - это записи и поля. Свойства элементов таблицы определяются типами полей, форматами полей и некоторыми другими параметрами.

Запросы. В СУБД запросы являются важнейшим инструментом. Главное предназначение запросов - отбор данных на основании заданных условий. Результат отбора представляется в табличном виде.

Формы. Формы позволяют отображать данные, содержащиеся в таблицах и запросах, в более удобном для восприятия виде. При помощи форм можно добавлять в таблицы новые данные, а также редактировать и удалять существующие. Форма может содержать рисунки, графики и другие внедренные объекты. Форма - это вспомогательный объект, без которого, в принципе, можно обойтись.

Отчеты. Отчеты предназначены для печати данных, содержащихся в таблицах и запросах, в красиво оформленном виде.