Формирование временных представлений

по образцу действия взрослого

по словесной инструкции взрослого [9, 138]

Выводы:

Таким образом, одной из самых сложных областей знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, являются математическими, так как они достаточно отвлеченны и оперирование ими требует выполнения сложных умственных действий. Нормально развивающимся детям овладение математическими знаниями и умениями дается, в общем- то легко, тогда как у детей с отклонениями в умственном развитии имеются нарушения познавательной деятельности, которые затрудняют овладение ими математических знаний и умений, в частности, восприятия и ориентировку во времени.

В принципе, овладение элементарными временными детьми младшего школьного возраста с нарушениями в интеллектуальном развитии, оказывается вполне возможным.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА И У ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ИНТЕЛЛЕКТА

2.1 Изучение временных представлений в начальной школе

Практически в каждом классе есть дети, которые пришли в школу, не обладая элементарными математическими знаниями. Они с первых же уроков оказываются в тяжелом положении: на детей обрушивается лавина незнакомых фактов, понятий, представлений, что ученик не в силах их осмыслить и запомнить. К этому добавляется сознание того, что другим детям все дается легко. Ребенок начинает чувствовать себя неуютно, у него пропадает интерес к математике и вообще к школе. Поэтому, по крайней мере, для двух категорий учащихся первые уроки приносят разочарование.

Нужно построить изучение темы так, чтобы все ученики были вовлечены в активную и интересную для них учебную деятельность.

Предлагается методика изучения тем, независимо от того, умеет ребенок считать или нет, и выводы, которые делаются детьми на основе самостоятельных практических действий и наблюдений.

Изучение темы «Меры времени» в начальной школе начинаются с первого класса. Элементарные временные представления дети уже знают, умеют применять их на практике. Внимание этой теме уделяется на всех уроках, включая внеклассные занятия, экскурсии, наблюдения.

Строится последовательность заданий, где ученики должны прийти к новому знанию в результате самостоятельной практической и интеллектуальной деятельности- сравнения, анализа, обобщения. Понятие времени формируется в сознании, проходя последовательно ряд ступеней. Каждая ступень- это рассмотрение изучаемого понятия в новом аспекте. Все аспекты образуют в сознании ребенка множественность связей, что и является основой сознательного усвоения понятия.[45, 166]

Определяя методику, учитель должен учитывать, что понятие времени весьма отвлеченное.[27, 252]

На других уроках также происходит изучение временных представлений. Например: на уроке чтения или развития речи идут беседы о временах года, названии месяцев, на основе рассказов, сказок разных писателей. На уроке естествознания и природоведения изучение проходит в процессе наблюдений за временами года, ведется табель- календарь природы, по которому дети запоминают названия месяцев и их последовательность, число дней в месяце и неделе. Определение времени по часам так же можно включить в эти уроки. На уроках рисования могут зафиксировать сезонные явления, нарисовать часы и определить по ним время. На уроках труда также можно изготовить модель часов, по которым дети учатся определять время. На уроках музыки можно включить элементы формирования временных представлений у детей. Спеть песню, где говорится о каких- либо единицах времени, или рассказать в стихах.

В процессе такой работы у детей четко формируется представление о времени. Дети знают, что в году 365 дней, а 100 лет- это век, сколько секунд в минуте, а минут в часу, сколько месяцев в году, их последовательность и сколько дней в неделе и их названия. Все эти представления времени даются детям с 1 по 4 класс на различных уроках.

Изучение временных представлений в школе, конечно же дается и в школьной учебной литературе.

В учебниках математики тема “Меры времени” дана в полном объеме и по предусмотренной школьной программе.

Существуют также разные формы и системы обучения математике в школе.

Традиционная система обучению математике (формирование временных представлений)

2 класс (1- 3) М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова.

Тема «Время и его измерение» идет после темы «Доли».

Изучение начинается с таких временных промежутков, как год, месяц, неделя. Для закрепления даются упражнения, задания. Далее, изучаются сутки, час, минута. На каждую тему отведено по 1 уроку. Но в зависимости от усвоения детьми учебным материалом, учитель может сократить или увеличить количество уроков по данной теме. Закрепление также проходит с опорой на действительность и личный опыт ребенка.

3 класс (1- 3, 1- 4) М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова.

Тема «Единицы времени» изучается в большой теме «Величины». Повторяется ранее изученные единицы времени и дети знакомятся с такими понятиями как секунда и век. Предлагаются для закрепления задания, как для самостоятельной работы, так и для всего класса. Дается таблица единиц времени для запоминания.

Выводы:

Процесс формирования временных представлений, их изучение в начальной школе происходит в достаточно трудной степени для детей, т. к. тема сложная, требует много усилий, труда, запоминания и т. д. Но, тем не менее, все дети и нормально развивающиеся и с недостатками интеллекта осваивают эту тему.

2.2 Методика формирования временных представлений в начальной школе

Как уже говорилось в предыдущих главах, методика работы по формированию временных представлений у детей требует разработки. Необходимо проанализировать трудности, возникающие при усвоении временных представлений у детей нормально развивающихся и детей с интеллектуальной недостаточностью, определить пути повышения эффективности работы на данном этапе. В начальной школе изучение временных представлений начинается с первого класса. Дети уже имеют элементарные представления о времени. Многие знают, что неделя состоит из 7 дней. Оперируют осознанно такими словами, как «один день», «два дня» и т. п. Но надо иметь в виду, это слово «день», дети понимают по- разному: один день- одни сутки и день как светлая часть суток в отличие от вечера, ночи, утра.[3, 252] И, начиная с 1- го класса, сразу необходимо приступить к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений у детей. Знание количественных единиц измерения помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах времени. Такие единицы времени, как месяц и год, сутки, час и минута изучаются во 2 классе, а век и секунда - в 3 классе. Необходимо формировать у детей конкретные представления о каждой единице времени.

Чтобы подготовить детей к восприятию единиц времени, необходимо во 2 классе продолжить систематическую работу с календарем, начатую в 1 классе. Подводя итоги и обобщая наблюдения, полезно обращать внимание детей на последовательность месяцев и количество дней в каждом месяце. При записи даты в тетрадях следует также почаще задавать вопросы на выяснение последовательности месяцев. Например: сегодня 1 октября, а предыдущий месяц как назывался? Какой следующий месяц после октября? и т. п. Знакомя детей с месяцем и годом, учитель использует табель- календарь. По нему дети изучают и запоминают названия месяцев и количество дней в каждом месяце. Сразу же выделяют одинаковые по продолжительности месяцы, отмечают самый короткий месяц в году - февраль (28 или 29 дней). По календарю учащие определяют порядковый номер месяца, устанавливают день недели, определяют на какие числа месяца приходятся определенные дни недели (например, в какой день недели будет праздник 9 мая в этом году).

С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение продолжительности событий. Например, сколько дней длятся весенние каникулы, а сколько месяцев длятся летние каникулы? Учитель называет начало и конец каникул, а учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю.

Понятие о сутках раскрывается через близкие детям понятия о частях суток - утро, день, вечер, ночь. Кроме того, опираются на представление временной последовательности: вчера, сегодня, завтра. Учитель предлагает перечислить, чем они были заняты от вчерашнего утра до сегодняшнего утра, что будут делать с вечера до завтрашнего вечера. Такие промежутки времени,- сообщает учитель,- называют сутками. Дети устанавливают, сколько суток проходит со вчерашнего вечера до завтрашнего вечера и т. п. Объясняют пословицу: «День и ночь - сутки прочь». Далее можно провести аналогичную работу по календарю.

Следующими рассматриваются час и минута. Конкретные представления о соответствующих промежутках времени также формируются через практическую деятельность детей, через наблюдения. Так, час- это продолжительность одного урока и перемены. Чтобы ощутить время продолжительностью в 1 минуту, включают упражнения, с помощью которых дети узнают, что можно успеть сделать за 1 минуту. Например: сколько можно решить примеров, или какое расстояние можно пройти за 1 минуту. Уместно объяснить смысл пословицы: «Минута час бережет». На первом же уроке по знакомству с часом и минутой сообщаются отношения между мерами времени: в 1 сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут. Для закрепления включаются упражнения.

Важным моментом на данном этапе является знакомство с часами. Чтобы дети научились устанавливать время по часам, заблаговременно полезно изготовить на уроках труда циферблат с подвижными стрелками и, используя эту модель часов, выполнять практические задания. Учитель поясняет, как определить время, показывает на модели часов. С помощью модели часов решаются задачи на определение продолжительности события. Усвоению отношений между единицами времени помогает таблица мер, которую следует повесить в классе на некоторое время, а также систематические упражнения в преобразовании именованных чисел, выраженных в мерах времени.

В 3 классе таблица единиц времени пополняется - учащиеся знакомятся с веком и секундой. Конкретное представление о продолжительности секунды дети получают на основе наблюдения (устанавливают, что можно сделать за 1 секунду).

Век - самая крупная из рассматриваемых единиц времени. Некоторое представление о продолжительности отрезка времени в 100 лет дети могут получить, сравнивая свой возраст, возраст близких людей. Знания о системе единиц времени расширяются.

Дети узнают, что основными единицами измерения являются сутки - время, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг Солнца. Из этих основных единиц образованы все остальные.

В 3 классе рассматривают простейшие случаи сложения и вычитания составных именованных чисел, выраженных в единицах времени. Преобразование чисел при этом выполняют попутно. Чтобы предупредить ошибки в вычислениях рекомендуется чаще давать вычисления в сопоставлении.

Так же, как и во 2 классе для развития временных представлений используется решение задач.

В связи с изучением данной темы в 3 классе полезно провести внеклассное занятие, на котором поставить задачу - расширить знания детей о времени и его измерении, пробудить интерес к этому материалу.[25, 307]

Дети с нарушениями интеллекта во многом отличаются от нормально развивающихся детей.

В классах коррекции вспомогательной школы проводится также работа по изучению временных представлений у таких детей. Изучение временных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью начинается с 1 класса. Дети уже имеют некоторые представления о времени, но сказать, пояснить и применить эти знания не могут.

Целью формирования является работа, направленная на повышение эффективности изучения временных представлений в классе.

Конкретные сведения о временных представлениях как день, ночь, вечер, утро, времена года, дни недели и месяц получают не только на уроке математики, но и на уроках развития речи и ознакомления с окружающим миром и др.[7, 23] Обучение проводится на всех уроках. Уделяется большое внимание формированию представлений о временах года, проводились практические занятия, экскурсии с целью наблюдения за сезонными изменениями в природе, в жизни людей. Полученные знания закреплялись на уроках рисования, ручного труда, музыки.

Овладение данными знаниями помогает детям с выраженными нарушениями интеллекта понять смысл изменений, происходящих в природе и в жизни людей, связанных с понятием времени и предотвратить трудности, возникающие у них при определении того или иного времени года по тем или иным временным параметрам.

У детей с выраженными нарушениями интеллекта формируется представление о названиях месяцев года, умения и навыки определения их последовательности, а также последовательности времен года.

Также проходит изучение понятий сутки, час, минута. Но все это дается детям с большими трудностями. Усвоение материала происходит только лишь в процессе практической деятельности, с использованием различных форм наглядностей: картинки с изображениями дня, ночи, вечера, утра; картинки с разными временами года, модель часов с движущимися стрелками и др. Закрепление проходит в форме дидактических игр, на уроках развития речи, рисования, музыки. В результате этого дети убеждаются и запоминают, как много разных явлений, событий, связанных с временами года и вообще со временем. Дети с умственной отсталостью, так же как и нормально развивающиеся дети, закрепляют материал на уроках математики разными видами упражнений. Например: что можно сделать за одну минуту, за один час и т. д. Учитель поясняет, что такое сутки, сколько суток в неделе. У таких детей в процессе изучения временных представлений возникают трудности. Для них нужно проводить больше занятий, которые формируют представления о времени. Материал повторяется по нескольку раз на протяжении двух- трех уроков, чтобы закрепить знания в памяти. А память у детей с недостатками интеллекта, как известно, слабая, ее нужно чаще подпитывать.

Пример дидактической игры.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА « ЛОВИ - НАЗОВИ».

ЦЕЛЬ. Закрепление названий и порядка следования времен года, месяцев и дней недели.

ОБОРУДОВАНИЕ. Мяч.

ХОД. Учитель бросает мяч ученику и говорит: «Зима, а за нею?» Ученик должен вернуть мяч со словом « весна». Учитель, произнося: «Весна, а за нею?», бросает мяч другому школьнику, таким же образом повторяются месяцы и дни недели.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА « ЭСТАФЕТА».

ЦЕЛЬ. Закрепление знаний о временах года, совершенствование умения строить простое предложение.

ОБОРУДОВАНИЕ. Палочка - эстафета.

ХОД. Учитель называет какое-либо время года и отдает палочку одному из учеников. Получивший палочку должен назвать какой-либо признак этого времени года и передать эстафету любому товарищу. Тот указывает другой признак этого же времени года. Правильное название признака и оформление предложения оценивается фишкой.

В конце игры подсчитывается количество фишек и объявляется победитель.

Выводы:

В начальной школе методика формирования временных представлений у младших школьников и у детей с умственной отсталостью ведется строго в той последовательности, которая предусмотрена школьной программой. Те трудности, которые возникают в процессе обучения, учитель должен стараться искоренять еще на начальном этапе изучения темы. Уделять больше внимания, проводить индивидуальные занятия с теми учениками, которые затрудняются в конкретных понятиях или вообще в усвоении материала.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА И ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ИНТЕЛЛЕКТА

3.1 Цель, задачи, методика и организация исследования

Целью констатирующего эксперимента является определение трудностей, которые появляются у детей с нарушениями интеллекта и у нормально развивающихся детей при усвоении временных представлений.

Задачи исследования:

1) дать анализ опыта работы в начальных классах при работе по формированию временных представлений

2) выявить трудности, возникающие у детей с нарушениями интеллекта при усвоении временных представлений.

Констатирующий эксперимент проводился в школе коррекции в классах для детей с нарушениями интеллекта и в общеобразовательной школе, начиная с 1 по 4 класс включительно. Посещали уроки окружающего мира, математики, развития речи и практической игры.

Констатирующий эксперимент охватил все начальные классы школы коррекции: 1класс - 6 человек, 2 класс - 6 человек (один из них на надомном обучении), 3 класс - 6 человек, 4 класс- 6 человек; все начальные классы общеобразовательной школы: 1 класс- 19 человек, 2 класс- 18 человек, 3 класс- 25 человек, 4 класс- 25 человек

Анализ методики работы по формированию временных представлений проводился путем просмотра системы уроков по окружающему миру, математике, развитию речи, практической игре во всех классах.

Выявление трудностей у детей при усвоении временных представлений проводилось путем наблюдения за деятельностью учеников на уроках и анализа готовой продукции их деятельности (рисунки, аппликации, самостоятельные работы), тестовые работы, математические задачи, викторины, задачки- шутки, ребусы, кроссворды, математические диктанты.

Те трудности, которые явились типичными при усвоении временных представлений у детей с нарушениями интеллекта и у нормально развивающихся детей вынесены в таблицу.

Наблюдение за деятельностью учащихся и учителя проводилось в течение 2 месяцев в каждом классе.

3.2 Уровень сформированности временных представлений, выявленный в ходе исследования у детей младшего школьного возраста с нарушениями интеллекта

Исследование показало, что работа по формированию временных представлений ведется методически грамотно; а именно работа по формированию представлений о временах года, пространственных представлений, единицах измерения времени. Нельзя не отметить и то, что начальные классы являются ко всему прочему еще и диагностическими. А если недостатки познавательных процессов напрямую связаны с наличием у ребенка неадекватных реакций на окружающий мир? Большое внимание в классах для детей с выраженными нарушениями интеллекта уделяется индивидуальным занятиям по формированию временных представлений, так как индивидуально-психологические особенности детей в данных классах настолько разнообразны, что провести фронтальное занятие практически возможно лишь по определенным, единичным темам в общеобразовательной школе, в начальных классах также ведется индивидуальная работа. В процессе работы по формированию временных представлений использовался разнообразный наглядный материал, нужно сказать, что практически все занятия проводились на наглядно-практической основе. Работе придавался живой, эмоциональный характер: рассказ учителя всегда был настолько ограничен во времени, что дети не успевали устать от одного вида деятельности, причем, во время рассказа учитель сопровождал свой рассказ предметными действиями.

В первом классе для детей с нарушениями интеллекта работа по формированию временных представлений начинается с введения элементарных понятий: вводится понятие о зиме, как о времени года, имеющем яркие признаки (холодно, снег, лед, мороз).

Во вторых классах работа по формированию временных представлений продолжается, и прибавляются наблюдения за сезонными изменениями в природе, формируется понятие об остальных временах года - осень: похолодание, изменение окраски листьев, весна: потепление, сосульки, таяние снега, распускание почек. Во втором классе начинаем вести календарь природы.

В первом и втором классах формирование временных представлений строится на основе наблюдений за сезонными изменениями в природе, экскурсий, труда взрослых в связи с сезонными изменениями в природе. Это более успешный и оптимальный путь для достижения положительных результатов в работе.

В третьем классе расширяются представления во времени. Ведется календарь природы, проводятся экскурсии, ведется дальнейшая работа по изучению единиц времени.

В четвертом классе уточняются временные представления детей, полученные в предыдущих классах, дети должны знать названия месяцев года, их знакомят с единицей времени, как секунда и век.

Нужно отметить, что во всех посещенных классах есть необходимое количество наглядных пособий для занятий.

Методическая система работы по формированию временных представлений в данных классах оказала влияние не только на развитие элементарных математических представлений, но и развитие элементов их познавательной деятельности. Учителя строили занятия с детьми на наглядно-практической основе с использованием всех трех групп методов: словесных, наглядных и практических. Все этапы работы проводились последовательно и взаимосвязанно с опорой на индивидуальные особенности каждого ребенка. Формирование временных представлений проводилось в игровой форме на фронтальных и индивидуальных занятиях с опорой на различные системы анализаторов (зрительный, слуховой, речедвигательный и т.д.). кроме названных наглядных пособий учителя использовали фланелеграф, наборное полотно, геометрический материал, магнитную доску, модель часов, табель- календарь, предметы, окружающие детей в классе и в природе, а также в других уголках класса- словом, все то, что так или иначе целесообразно было применить при формировании временных представлений.

Таблица № 1. Ошибки, допущенные детьми в ходе констатирующего эксперимента (дети с нарушениями интеллекта).

Таблица № 2. Ошибки, допущенные детьми после проведения формирующего эксперимента (дети с нарушениями интеллекта).

Таблица № 3. Ошибки, допущенные детьми в ходе констатирующего эксперимента (нормально развивающиеся дети).

Таблица № 4. Ошибки, допущенные детьми после проведения формирующего эксперимента (нормально развивающиеся дети).

Проанализируем результаты эксперимента.

В период исследования отмечались ошибки, допущенные детьми при формировании временных представлений. В общей сложности было проведено 20 уроков за период эксперимента, различных по тематике и содержанию, включая индивидуальные занятия (нужно учесть, что в течение 2 месяцев некоторые уроки и занятия проводились непосредственно учителем, поэтому количество уроков эксперимента осталось мало). Данные по формирующему эксперименту приведены в таблице. Анализ результатов исследования основан на сравнении трудностей, возникающих в период эксперимента, и допущенных ошибок детьми с нарушениями интеллекта и нормально развивающихся детей.

Таким образом, рассматривая полученные результаты, необходимо отметить, что количество допущенных ошибок в экспериментальной группе при проведении формирующего эксперимента уменьшилось по сравнению с теми результатами, что были получены у экспериментальной группы до формирующего эксперимента.

Это говорит о том, что предложенная методика работы по формированию временных представлений повышает усваиваемость знаний, предупреждая и устраняя трудности, которые возникают у детей в период формирования понятий о времени.

Количество ошибок, допущенных в ходе формирующего эксперимента, уменьшилось.

На наш взгляд, данная в работе методика поможет предупредить появление этих ошибок и уменьшить количество уже появившихся в знаниях учащихся.

Методические рекомендации по формированию временных представлений в классах для детей с умственной отсталостью:

1) обязательно каждые 5-10 минут урока уделять формированию временных представлений с опорой на наглядный материал;

2) осуществлять принцип индивидуального и дифференцированного подхода при формировании временных представлений путем учета индивидуальных особенностей каждого ученика;

3) в работе по формированию временных представлений опираться на личный опыт детей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной дипломной работе мы рассмотрели особенности методики работы по формированию временных представлений у детей младшего школьного возраста и у детей с нарушениями интеллекта.

Проведенный констатирующий эксперимент в начальных классах позволяет сказать, что при существующей методике формирования представлений о времени дети испытывают значительные трудности, овладевая данным навыком, и в результате появляется большое количество ошибок при усвоении данных знаний, что заставляет задуматься о повышении эффективности данной методики.

Методика по формированию временных представлений у детей с нарушениями интеллекта является на данный момент не полностью разработанной, в отличие от методики для нормально развивающихся детей.

Не все дети успешно усваивают данный материал, что и является причиной возникающих трудностей при овладении временными представлениями. Именно предупреждение данных трудностей у детей является сейчас актуальной проблемой в педагогике начального образования и коррекционной педагогике.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Атаханов Р.А. "К диагностике развития математического мышления учащихся вспомогательной школы"// Вопросы психологии, 1992 год, №1, 2, стр.60.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.,. Полевщикова А М «Методика преподавания математики в начальных классах», Москва, 1976 г.

3. Бантова Н.А., Бельтюкова Г.В. "Методика преподавания математики в начальных классах", Москва, 1984 год.

4. Брадис В.М."Методика преподавания математики в средней школе", Москва, 1954 г.

5. Власова Т.А., Лебединская К.С. "Отбор детей во вспомогательную школу", Москва, 1983 год.

6. "Вопросы обучения и воспитания умственно отсталых школьников", Ленинград, 1969 год, под ред. Долгобородова Н.П.

7. Воронина М.В. Представления о мерах времени у учащихся вспомогательной школы // Дефектология, 1996г., № 3

8. "Воспитание и обучение аномальных дошкольников", Москва, 1993 год.

9. Гаврилушкина О.П., Соколова Н.Д. Воспитание и обучение умственно отсталых дошкольников, М., 1980г.

10. "Дифференцированный подход к учащимся младших классов вспомогательной школы в процессе обучения", Москва, 1984 год.

11. Еленьска Л. "Методика арифметики и геометрии в первые годы обучения", перевод с польского

12. "Коррекционная работа в процессе обучения и воспитания", под ред. Данилкина, Ленинград, 1974 г.

13. "Коррекционная работа в специальной школе и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1985 год

14. "Коррекционная работа в специальных школах и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1985 г.

15. "Коррекционная работа во вспомогательной школе", 1978 год.

16. Леушина Л.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, 1974г.

17. Лысенкова С.Н. «Когда легко учиться», Москва, 1985 г.

18. Маллер А.Р.,. Цикото Г. В. Обучение, воспитание и трудовая подготовка детей с глубоким нарушением интеллекта, М.,1988г.

19. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях, состав. В. В. Данилова, 1987г.

20. Метлина Л.С. Математика в детском саду, 1984г.

21. "Методика начального обучения математике", под ред. Л.Н. Скаткина, Москва, 1972 год.

22. "Методика преподавания математики", под ред. Е.С. Ляпина, Ленинград- Москва, 1952 год.

23. "Методические указания к работе по математике в 1 классе", Москва, 1969 год, под ред. Моро, Бантова.

24. Минскин "От игры к знаниям", Москва, 1982 год.

25. Моро М.И,. Пышкало А.М «Методика обучения математике в 1- 3 классах», Москва, 1978 г.

26. Моро М.И., Пышкало А.М. "Методика обучения математике в 1-3 классах", Москва. 1975 год.

27. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 1- й год обучения: кн. для учителя /И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская, Москва, 1991 г.

28. "Обучение учащихся 1-4 классов вспомогательной школы", под ред. В.Г.Петровой, Москва, 1982 год.

29. "Особенности умственного развития учащихся вспомогательной школы", под ред. Ж.И. Шиф, Москва, 1965 год.

30. Обучение учащихся первых- пятых классов вспомогательной школы . под ред.В.Г. Петровой,М.,1982г.

31. Павлов И.П. Избранные произведения. М., 1951.

32. Перова М.Н "Дидактические игры и упражнения по арифметике", Москва, 1972 год.

33. Перова М.Н. "Методика преподавания математики в начальной школе", Москва, 1950 год.

34. Принципы отбора детей во вспомогательные школы, под ред. Г.М. Дульнева и А.Р. Лурия, 1973г.

35. Программа обучения глубоко умственно отсталых детей, М.,1984г

36. Пчелко А.С. "Методика преподавания арифметики в начальной школе", Москва, 1953 год.

37. "Психолого-педагогические особенности коррекционной работы во вспомогательной школе и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1986 год.

38. Развитие, воспитание и обучение дошкольников с нарушением интеллекта: Хрестоматия/ состав. Л.Б. Баряева, А.П. Зарин, Е.Л. Ложко, СПб, 1996г.

39. Романенко О.В. "Изучение особенностей операционной стороны мышления учащихся вспомогательной школы" // Дефектология, №5/6, 1989 г., стр.8.

40. Рубинштейн С.Я. Психология умственно отсталого школьника, М.,1979г.

41. «Специальная школа», под ред. Левина А., Ласкевич Н.

42. «С чего начинается время?» М. Каминкова //1 сентября, прил. нач. школа № 36, 2000 г.

43. Салгина Н.Г., Сохина В.Т. "Обучение математике в начальной школе", под ред. П.Я. Гальперина, Москва, 1975 год

44. Труднеев В.П. «Внеклассная работа по математике в начальной школе», Москва, 1975 г.

45. Уткина Н.Г. «Изучение трудных тем по математике в 1- 3 классах», Москва, 1982 г.

46. Уткина Н.Г. «Материалы к урокам математики в 1- 3 классах», Москва, 1984 г.

47. Уткина Н.Г. «Материалы к урокам математики. 3 класс», Москва, 1980 г.

48. Чейти Д. "Готовность к школе", Москва, 1992 год.

49. Эк В.В. "Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы", Москва, 1990 год.

50. Эк В.В., Гордеева. Умение учащихся вспомогательной школы пользоваться часами // Дефектология, 1986г.,№ 1.

51. Энгельс Ф. Анти- Дюринг М., 1970.

52. Эрдниев П.М. "Преподавание математики в школе", Москва, 1978 год.

53. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. "Теория и методика обучения математике в начальной школе", Москва, 1977 год.