Методика изучения логарифмической функции в 11 классе на основе использования эвристического метода

а) Благодарит учащихся за внимание и переходит к пункту 11.

б) Переходит к пункту 9.

8.

а) Осознают ход решения и записывают основные положения.

б) Не понимают ход решения задачи.

9. Предлагает ученикам задать вопросы по задаче, добивается полного понимания хода решения.

9. Задают вопросы, спрашивают неясные моменты.

10. Отвечает на вопросы учеников.

10. Внимательно слушают ответы и разъяснения.

11. Проводит самостоятельную работу: раздает ученикам карточки задания, чистые листы, разъясняет смысл задания.

а) Благодарит учащихся за проделанную самостоятельную работу.

б) Работа считается выполненной. Выясняет причины невыполнения учениками задания, предлагает одноклассникам помочь неуспевающим ребятам.

в) Работа считается невыполненной.

Выясняет причины невыполнения учениками задания, предлагает заняться данными вопросами дополнительно.

11.

а) Пишут ответы на вопросы. Сдают карточки с вопросами и листы с ответами учителю.

б) Не более чем 20 % учеников затрудняются ответить на вопросы самостоятельной работы и отказываются сдать листы с ответами.

в) Более чем 20 % учеников затрудняются ответить на вопросы самостоятельной работы и отказываются сдать листы с ответами.

16. Выставляет оценки за активность на уроке.

16. Молча слушают подведение итогов занятия.

17. Объясняет ученикам, где и когда можно будет узнать результаты самостоятельной работы и теста.

17. Запоминают или записывают.

18. Подводит итоги занятия, благодарит за внимание, прощается с учениками.

18. Прощаются с учителем, вставая.

2.4.3 Контрольный урок

Если при описании предыдущих уроков мы не приводили теоретический материал и задачи, т.к. они содержатся в учебнике, то описание контрольного урока осуществим подробно с приведением полных текстов тестовых, теоретических и практических заданий (задач).

Цель урока: Проверить теоретические и практические знания учащихся.

На момент проведения урока - проверки знаний уровень знаний у отдельных групп учащихся различен. Но тема изучена, большинство учащихся имеют хорошие навыки решения логарифмических уравнений и неравенств.

Цели урока:

1. Обобщить и закрепить понятия логарифмической функции, свойств этой функции, свойств логарифма.

2. Проверить умения в применении этих понятий при решении уравнений, неравенств.

3. Создать деловую атмосферу, поддерживать состояние успешного продвижения в изучении темы.

План урока:

1. Устная работа

2. Тест

3. Проверочная работа

4. Теория зачета

5. Практика зачета

Основной метод работы на уроке: самостоятельная деятельность, диалог с учителем. После каждого проделанного задания ученик встает и кладет листок с решением в соответствующий конверт. При этом движении происходит переключение внимания с одного вида деятельности на другой и кратковременный отдых.

Раздаточный материал:

1. Карточки с тестами

2. Карточки с заданиями проверочной работы

3. Карточки зачета

4. Листы бумаги

Критерии оценки деятельности. На уроке можно получить две отметки по пятибалльной системе:

Первая отметка - тест, проверочная работа

Вторая отметка - теоретическая и практическая часть зачета

При традиционной форме обучения «учитель рассказывает и решает - ученик слушает и смотрит» часть учащихся выпадет из поля зрения учителя и из процесса обучения. Предложенная технология погружает ученика в атмосферу самостоятельной работы, где роль учителя становится наводящей и консультирующей. Тем самым ученик и учитель становятся партнерами в обучении. И ответственность за процесс обучения ученик принимает на себя. Тематический план позволяет ученику распределить свои силы и время в соответствии со своими возможностями [5, c. 43].

Ход урока:

Тестовые задания 5-7 минут.

Проверочная работа 10-15 минут.

Выполнившие все задания проверочной работы отвечают теорию по карточке зачета (номер карточки ученик наугад берет с учительского стола).

Ответившие теорию приступают к решению задач, указанных в карточках.

1. Тест

Задание	Ответ
Вариант 1	Вариант 2	1	2	3	4
Решите уравнение:
		1	5	8	9
		1;100	1;0,1	1;10	1;0,01
Решите неравенство:

2. Проверочная работа

I. Решите уравнение:

Решите неравенство:

II. Решите уравнение:

Решите неравенство:

III. Решите уравнение:

Решите неравенство:

IV. Решите уравнение:

Решите неравенство:

V. Решите уравнение:

Решите неравенство:

3. Работа с карточками-заданиями

Карточка 1

Сформулируйте определение логарифмической функции, определение логарифма числа. Запишите основное логарифмическое тождество.

Найдите область определения функции

Упростите выражение

Решите систему уравнений

Решите неравенство

Карточка 2

Расскажите план построения графика логарифмической функции. Приведите пример

Найдите область определения функции

Что больше:

или ?

Решите уравнение

Постройте график функции

Карточка 3

Расскажите свойства логарифмической функции, иллюстрируйте на примерах

Постройте график функции

Найдите Х, если

Решите систему уравнений

Решите неравенство

Карточка 4

Докажите теорему о логарифме произведения

Решите неравенство

Решите уравнение

Решите систему уравнений

Решите неравенство

Карточка 5

Докажите теоремы о логарифме частного и степени

Постройте график функции

Решите уравнение

Решите систему уравнений

Вычислите , зная, что

Карточка 6

Запишите формулу перехода от одного основания логарифма к другому; разъясните ее роль в организации вычислений с помощью таблиц и калькулятора

Решите неравенство

Решите уравнение

Решите неравенство

Что больше:

или ?

Заключение

Подведем итоги проделанного в данной дипломной работе исследования.

Для описания места математических знаний в культуре личности подростка было введено в рассмотрение понятие субкультуры. Было сказано, что, с одной стороны, разные субкультуры для существования в ней личности подростка в разной степени требуют математической подготовки; с другой стороны, чем в большее количество субкультур может быть вплетена личность подростка, тем комфортнее подростку ощущать себя в системе общественных отношений. Следовательно, математика может занять достойное место в культуре личности подростка за счет того, что расширяют эрудицию подростка, открывая ему путь к богатству все большего набора субкультур.

Основные идеи предложенной в этой работе методики изучения логарифмической функции заключаются в следующем. Цели и задачи изучения логарифмической функции должны быть согласованы с целями преподавания математики в школе вообще.

Выделяют 3 уровня усвоения:

· репродуктивный - усвоение (умение воспроизводить, повторять пересказывать, писать) элемент базы знаний и решать типичные для изучаемого предмета задачи в типичных условиях.

· алгоритмично-действующий - умение использовать элементы базы знаний для решения типичных задач изучаемого предмета в новых условиях.

· творческий - умение использовать базу знаний для получения новых знаний и решения новых задач изучаемого предмета в новых условиях, в нетрадиционных ситуациях (нехватка времени, конфликт, кризис); на этом уровне усвоения, в основном, и применяются элементы эвристического метода обучения математике.

Вводится понятие базы знаний, и описываются элементы базы знаний по теме «Логарифмическая функция».

Элементы базы знаний объединяются в 3 группы:

· понятия, термины, обозначения, символы;

· теоретические знания: законы, формулы, зависимости, причины, теории, модели;

· навыки теоретического обобщения и решения задач.

Кроме группировки по группам, элементы базы знаний распределяются по уровням усвоения - репродуктивному, алгоритмично-действующему и творческому - на основании чего предлагается модель усвоения элементов базы знаний при изучении логарифмической функции.

На основании модели усвоения элементов проводится описание уроков изложения нового материала, закрепления и контроля знания при изучении логарифмической функции в курсе алгебры 11 класса средней школы.

Библиографический список

1. Алгебра и начала анализа 10-11. Учебник для средних школ под редакцией А.Н. Колмогорова. - М.: «Просвещение», 1999.

2. Ангеловски К. Учителя и инновации. М.: «Наука»,1991.

3. Батурина Г., Кузина Т. Традиционная культура воспитания в национальной школе. Педагогика,1995,№2.

4. Борисенков В.П., Краевский В.В., Кутьев В.О., Турбовский Я.С. Философия образования. Педагогика,1995, № 4 с.3

5. Волошинов А.В. Математика и искусство. - М.: «Народное образование», 1999.

6. Газман О.С. Базовая культура и самоопределение личности. Базовая культура личности: теоретические и методологические проблемы. Сб.науч. тр. Под ред. Газманова О.С. М., Изд. АПН СССР, 1989,

7. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: «Педагогика», 2003.

8. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. - М.: «Просвещение», 1999.

9. Карп А.П. Даю уроки математики. - М.: «Проспект», 1999.

10. Крылова Н.В. Ребенок в пространстве культуры. М., «Мысль», 1994.

11. Культурология. Под ред. Драча Г.В. Р.-на-Д., Изд. Феникс,1995

12. Математика. Программа для школы, работающей по базисному учебному плану. - М., 1999.

13. Математика. Программа для школ (классов) с углубленным изучением математики. -- М., 1994.

14. Математика. Программы для общеобразовательных учреждений. -- М.,1994.

15. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - М.: «Луч», 1997.

16. Методика преподавания математики в средней школе. Сборник статей. Составитель Петрова М.И. -- М.: Учпедгиз, 1997.

17. На путях обновления школьного курса математики. М.: «Педагогика», 2002.

18. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования // Под ред. Е.С. Полат. - М., ACADEMIA, 2001.

19. Савитская Т.П. Ребенок в культуре ХХ века. Знание-сила,1995,№4.

20. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. - М.: «Народное образование», 2002.

21. Психология. Словарь. М., 1990.

22. Учебные стандарты школ России под ред. В.С Леднева, Н.Д. Никандрова, М.Н. Лазутовой. - М., "Прометей", 1998.

23. Шарыгин И.Ф. Математика для школьников старших классов. -- М.: «Просвещение», 1999.

24. Щадриков В.Д. Философия образования и образовательные политики. М., 1993.

25. Якиманская А.В. Способности к усвоению математики/ В кн. Развивающее обучение. - М.: «Просвещение», 2001.