Применение компьютерных средств к анализу музыки С. Прокофьева

Размещено на http://www.allbest.ru/

Уральская государственная консерватория им. М.П. Мусоргского

Применение компьютерных средств к анализу музыки С. Прокофьева

Жанна Юрьевна Ситникова Кандидат педагогических наук, доцент кафедры музыкальной звукорежиссуры

В статье рассматриваются методы таких точных наук, как математика и акустика, и возможность их применения в области музыкального анализа. Эти методы характеризуются высокой степенью обобщения получаемых данных в рамках изучаемой системы, позволяют «считывать» информацию об упорядоченности и структуре исследуемой системы. Речь может идти как о целом музыкальном произведении или его отдельных частях, так и о какой-либо отдельной музыкальной подсистеме. В данной статье рассматривается частотное звуковысотное распределение музыкальных систем и подсистем. На примере цикла для фортепиано «Детская музыка», op. 65 С. С. Прокофьева показано, как дополнение традиционного музыковедческого анализа математическими данными и графическим визуальным материалом позволяет более отчётливо увидеть упорядоченность и структурность музыкального произведения. Интерпретация частотного распределения в системе ладообразования способствует обсуждению вопросов, связанных с характером и формой музыкального произведения.

Ключевые слова: компьютерный анализ звука, статистический анализ музыкальных звуков, математический анализ и его применение в музыкознании.

Abstract

Zhanna Yu. Sitnikova

Urals Mussorgsky State Conservatory, Yekaterinburg

APPLICATION OF COMPUTER TOOLS TO ANALYSE S. PROKOFIEV'S MUSIC

The article considers the methods of such exact sciences as mathematics and acoustics, and the possibility of their use in the field of music. These methods are characterized by a high degree of data generalization, which they have within the framework of the system under study. They make it possible to get information about the ordering and structure of the system under study. When we speak about the system under study within the musical sphere, the case in question is either a whole musical work or its separate parts, or a single musical subsystem. This article examines the frequency pitch distribution of musical systems and subsystems. The piano works “Music for Children”, Op. 65 by S. Prokofiev are used as the example and they allow to show how mathematical data and graphic visual material can be added to the traditional musicological analysis, which make it possible to see the orderliness and structure of the musical composition more clearly. The frequency distribution interpretation in the system of tonality formation allows us to consider issues related to the nature and form of the musical work.

Keywords: computer sound analysis; statistical analysis of musical sounds; mathematical analysis of music.

Музыковеды в своих исследованиях всё чаще обращаются к методам точных наук, в первую очередь математики и акустики. Инструментами таких точных вычислений становятся компьютерные программы.

Направления исследования музыкального звука и музыкальных произведений на сегодняшний день имеют достаточно широкий спектр. Ранние направления таких исследований решали вопросы о сопоставлении субъективных характеристик звука с количественными физическими характеристиками. Хорошо известны работы Г. Гельмгольца [1], объясняющие слуховое восприятие тонов. В России объективным анализом музыкального звука начали заниматься в 1920-х годах, в числе первых были Н.А. Гарбузов и А. В. Рабинович [5]. У Гарбузова основное направление исследовательской деятельности посвящено проблемам гармонии и природы слухового восприятия. В качестве объективных параметров в своих исследованиях Рабинович опирался на физические характеристики звучания (осциллографический метод анализа) музыкальных инструментов и певческого голоса. Он писал о больших возможностях, открывающихся перед музыкознанием, о введении данных методов в процесс музыкального развития исполнителей, а также о перспективности использования осцилляторного метода анализа в изучении народной музыки [6]. В дальнейшем такие исследования проводили Е.В. Назайкинский [3], А. В. Харуто и др. Ю. Н. Рагс [7] отводил важную роль применению акустических методов исследования в музыкознании. Анализ фонограмм позволил А. В. Харуто [9] изучить исполнительские особенности различных школ и культур. Параллельно с данными исследованиями обсуждались проблемы интерпретации объективных и субъективных характеристик музыки.

Для анализа музыкального произведения в целом или его отдельных частей важными математическими показателями являются статистические данные. Основными математическими характеристиками, позволяющими дать оценку системным факторам музыкальной системы, являются показатели математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения изучаемой величины от этого математического ожидания и др.

Одной из первых работ, использующих методы математической статистики, были исследования Вильгельма Фукса [2]. В экспериментальных работах по эстетике Фукс показал, что точные методы могут эффективно применяться при изучении и музыкальных произведений. Сделав статистический анализ частоты распределения высоты музыкальных звуков в скрипичных сочинениях, созданных на протяжении пятисот лет, он выявил закономерности общего порядка. Основываясь на показателях математического ожидания и среднеквадратичного отклонения от этого ожидания для звуковысотной музыкальной подсистемы, Фукс показал, что скрипичные музыкальные произведения всё более уходят в зону высокой случайности. акустика музыкальный звуковысотный

Что же нам дают математические характеристики музыкального произведения? Во-первых, они дополняют традиционный анализ объективными математическими данными. Математические данные музыкальных показателей делают анализ музыкального произведения более точным. Это особенно актуально для сложных проблем, стоящих перед музыковедением. Во-вторых, применяя математический аппарат, мы получаем информацию об упорядоченности и структуре исследуемой музыкальной системы. Эта информация позволяет выявить системные факторы, присутствующие в музыкальном произведении. Говоря об исследовании музыкальной системы, речь может идти как о целом музыкальном произведении или его отдельных частях, так и о какой-либо отдельной музыкальной подсистеме. В-третьих, появляется возможность выявлять закономерности общего порядка в музыкальном искусстве. Остается отметить, что сегодня музыкальная информация хранится, записывается, создаётся и обрабатывается всё чаще с использованием компьютерных программных и аппаратных средств, т. е. большие объёмы музыкальных данных уже готовы для их дальнейшего анализа.

Как оценить и интерпретировать математические характеристики? В нашем случае рассмотрим интерпретацию среднеквадратичного отклонения. В общем смысле среднеквадратичное отклонение можно считать мерой неопределённости. В частности, среднеквадратичное отклонение есть системное представление о том, насколько изучаемая система насыщена элементами, которые нам могут показаться случайными. Само значение числа показывает, что чем меньше случайных факторов присутствует в строении музыкальной системы, тем меньше его среднеквадратичное отклонение. Вопрос о связи случайных и неслучайных процессов в музыкальных произведениях подводит нас к вопросу о музыкальной логике.

В музыке существует два типа музыкальной логики, в основе которых лежат математические категории. Первый тип характеризуется строгой организованностью структуры музыкального языка. Данный тип музыкальной логики - детерминистский. Второй тип характеризуется разнообразием, увеличением вклада индивидуального начала в организацию музыки, в частности, её звуковысотной системы. Этот тип музыкальной логики - индетерминистский (вероятностный). Л. В. Саввина [8] показывает, что в музыке второй половины двадцатого века сосуществуют оба типа музыкальной логики. Т. Н. Науменко [4] вводит термин «композиторское музыковедение», подчёркивая возросшую индивидуальность в организации звуковысотных систем и необходимость объяснения её через посредника между композитором, исполнителем и исследователем: эту роль всё чаще выполняет «слово композитора».

Два типа музыкальной логики взаимосвязаны. Взаимосвязь проявляется на уровне целостного музыкального произведения или отдельных его частей. Так, если преобладает индетерминантная логика в какой-либо подсистеме, то, как правило, в другой музыкальной подсистеме тенденция должна быть направлена на сохранение детерминантной логики, иначе внимание слушателей будет утеряно. Таким образом, логика музыкального развития связана с вопросом целостности музыкального произведения.

Возвращаясь к вопросу о выявлении системных факторов, можно отметить, что такой математический параметр, как среднеквадратичное отклонение, наилучшим образом раскрывает музыкальную логику, поскольку связан со структурой организации музыкального произведения. Меньшие параметры среднеквадратичного отклонения показывают, что изучаемая музыкальная система или подсистема имеют строгую структуру музыкального языка. Большие параметры среднеквадратичного отклонения говорят о большем присутствии индивидуального начала, о разнообразии в изучаемой системе.

В качестве примера, раскрывающего возможности компьютерного исследования с применением математических данных, рассмотрим несколько детских пьес С.С. Прокофьева из цикла для фортепиано «Детская музыка» op. 65. В музыке для детей С. С. Прокофьев искал, с одной стороны, образы понятные и доступные, а с другой, наполнял их более сложным, требующим размышления, содержанием.

Все пьесы фортепианного цикла имеют программные заголовки, и в нём новаторские приёмы гармонического языка С. С. Прокофьева тесно переплетены с классической гармонией. В таблице приведены математические характеристики этих пьес. Данные в таблице показывают, что две пьесы, «Раскаяние» и «Пятнашки», имеют наименьшее значение среднеквадратичного отклонения, две пьесы, «Утро» и «Дождь и радуга», - наибольшее значение. Остальные произведения по показателю среднеквадратичного отклонения находятся между этими двумя группами. Во всех произведениях данные получены по звуковысотной подсистеме.

Математические характеристики детских пьес С. С. Прокофьева из op. 65

Рис. 1. Частота встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Раскаяние»

Помимо числовых данных среднеквадратичного отклонения, по статистической оценке относительных частот звуков, можно построить график, рассчитанный на основе данных полигонов относительных частот звуков. Этот визуальный вариант не только позволяет «увидеть» числовые данные, но и получить дополнительную информацию по музыкальной системе в целом.

Рис. 2. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Раскаяние»

Рис. 3. Частота встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Тарантелла»

Рис. 4. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Тарантелла»

Так в таблице среднеквадратичное отклонение для пьесы «Раскаяние» - 7,37, наименьшее из всех остальных произведений. Для «Тарантеллы» этот показатель практически в два раза больший - 13,74. Рассмотрим графики полигонов частот для этих пьес. Надо отметить, что у нас есть два варианта графиков. Первый вариант позволяет оценить частоту встречаемости всех звуков в рамках октавы, состоящей из 12 нот. Данный вариант представлен на рисунках 1 и з, соответственно пьес «Раскаяние» и «Тарантелла». Второй вариант позволяет оценить частоту встречаемости звуков по всему диапазону произведения. Данный вариант представлен на рисунках 2 и 4. В силу технических особенностей компьютерного MIDI формата, ноты располагаются по возрастанию частот, все полутоны обозначаются знаком диез, включая энгармонически равные. Например, Des = Цs, и т. п.

Что видно по графикам, представленным на рисунках 1 и з? Рисунок 1 показывает частоту встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Раскаяние». Тональность произведения d-moll. Наиболее часто встречающиеся ноты в данном произведении это звуки тонического трезвучия d-f-a, что соответствует главным ступеням лада (I-III-V). Из данного графика видно, что наиболее часто, даже чаще чем основная тоническая ступень (d - I ст.), звучит нота f, т. е. III ступень лада. Она часто встречается в аккомпанементе, в качестве гармонической поддержки мелодии, но также и в мелодической линии. Кроме этого III ступень - F-dur, является параллельной основной тональности d-moll, поэтому вполне логично такое частое использование данной ступени, наравне с главной. В целом, произведение не выходит за рамки диатонической системы. Звук cis - VII ступень лада, это вводная ступень.

Рисунок 3 показывает частоту встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Тарантелла». Заметно отличие рисунка з от рисунка 1.

В «Тарантелле» используются все 12 нот, но основная тональность, тем не менее, чётко прослеживается. Тональности d-moll и Desdur, модуляция в первом разделе из тональности d-moll в Es-dur, далее модуляция Des-dur - As-dur - Es-dur. Переход из c-moll через отклонения в тональности Es-dur - B-dur. Мелодия среднего раздела построена в тональности D-dur, до этого не применявшейся в данном произведении. Контрастность с основной, одноимённой тональностью произведения d-moll позволила показать смену настроения.

В целом, произведение характеризуется новаторским приёмом, связанным с тональным планом, со способами перехода в другие тональности, с использованием средств однотерцовой системы. Таким образом, в данном произведении достаточно индивидуально представлен тональный план: сопоставление тональностей, скорость смены тональностей.

Рисунки 2 и 4 отражают показатель среднеквадратичного отклонения. Они контрастны 7,37 у пьесы «Раскаяние» и 13,74 у «Тарантеллы». Графики наглядно отражают разницу этих показаний. Интерпретация числовых данных уже затрагивает вопросы характера произведений, передаваемых образов. Порядок следования этих произведений в цикле («Тарантелла» и за ней «Раскаяние») позволяют добиться ещё большего эффекта контраста этих произведений. И этот контраст чётко отражён в численном и графическом виде.

Ещё один пример, но теперь не столько на контраст числовых показателей и образных музыкальных представлений, а, напротив, на сходство. Рассмотрим пьесы «Утро» и «Прогулка». Их показатели среднеквадратичного отклонения достаточно близи: 16,23 для пьсы «Утро» и 11,34 для «Прогулки». Для начала посмотрим, как проявляется это математическое сходство на звуковысотной системе.

Частота встречаемости нот в пьесе «Утро». Наиболее часто встречающиеся ноты C - I (61), E - III (81), G - V (90), ноты образующие тоническое трезвучие тональности данного произведения (C-dur). Далее так же встречаются диатонические ступени, а именно: D-II (25), F - IV (31), А - VI (34), H - VII (16). Таким образом, из диатонических ступеней реже всего встречается VII ступень.

Альтерированные ступени встречаются значительно реже. C# встречается 3 раза; F# - 13 раз; G# - 6; а D# и А# не встречаются вообще. F# фигурирует либо как проходящий звук, как например в тактах 5, 7, 8, 11, либо как повышенная септима в D9, или расщеплённая септима D7 (прокофьевская доминанта). Нота C# служит вводным тоном в отклонении к d-moll (такты 12-13; 21-22). G# как задержание к ноте G.

Частота встречаемости нот в пьесе «Прогулка». Наиболее часто встречающиеся ноты G - V (78), E - III (56), C - I (46), ноты образующие тоническое трезвучие тональностей данного произведения (C-dur и c-moll). С появлением одноименной тональности появляются диатонические ступени, а именно: D - II (26), F - IV (50), А - VI (66), H - VII (42). Таким образом, из диатонических ступеней реже всего встречается II ступень. Альтерированные ступени встречаются реже.

Рис. 5. Частота встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Утро»

Рис. 6. Частота встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Прогулка»

Рис. 7. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Утро»

Рис. 8. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Утро», низкий тембр звучания

Рис. 8-а

В качестве новаторского приёма, характерного для пьесы «Утро», отмечается фоническая окраска созвучий. Такой приём является мощным выразительным средством, создающим эффект звучания разных тембров. Эти разные тембровые звучания выбраны композитором для передачи двух образов дня и ночи, сна и пробуждения. На рисунке 7 хорошо видно, что композитор создал две музыкальные звуковысотные системы для реализации художественного замысла. На рисунке 8-а представлены ноты, которые демонстрируют низкочастотную часть по тембру звучания, заложенную в образе ночи. В месте с тем, на рисунке 8-а видно ещё, что развитие образа ночи идёт на протяжении всего произведения, а не только в первых гармонических аккордах, на что, прежде всего, и обращают внимание исполнители. Рисунок 8 отражает частотное распределение нот рисунка 8-а. Если сравнивать пьесы «Раскаяние» и «Тарантелла», то для них подобный приём фонической окраски созвучий не характерен.

Среднеквадратичное в пьесе «Утро», низкий тембр звучания (рис. 8), передающий образ ночи равен 5,67.

Для пьесы «Вечер» частотное распределение похоже на «Утро», но с большим разделением, можно сказать, отделением низкочастотной области (рис. 9).

Частотный анализ пьесы «Прогулка» (рис. 10) очень похож на частотный анализ пьесы «Утро» (рис. 7), тоже деление на две системы по тембровому звучанию. Для пьесы «Утро» была найдена связь разделения на две зоны частотного графика, которая обусловлена приёмом фонической окраски созвучий. На рисунках 8 и 8-а показано, что развитие обоих образов идёт на протяжении всего музыкального произведения. В пьесе «Прогулка» подобный приём работает в крайних частях пьесы, средняя же часть более чётко сконцентрирована в одном частотном диапазоне. Можно говорить о контрасте частей пьесы. Если посмотреть на порядок следования произведений («Утро», а за ней «Прогулка»), то становится понятна причина такого контрастного строения пьесы: новаторский приём с фонической окраской созвучий в пьесе «Утро» получает своё развитие в пьесе «Прогулка» и направляет слушателя к пониманию строения формы в пьесе «Прогулка».

Как видно из рисунка 11, средняя часть состоит только из одной музыкальной звуковысотной системы.

А вот на рисунке 12 видно, что крайние части пьесы имеют структуру, подобную структуре пьесы «Утро».

На рисунке 13 видно распределение басов в крайних частях пьесы «Прогулка».

Рис. 9. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Вечер»

Рис. 10. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Прогулка»

Рис. 11. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Прогулка», средняя часть

Итак, в пьесе «Прогулка» наблюдается развитие новаторского приёма, применённого для высвечивания различий художественных образов в пьесе «Утро» и соединения его с формой музыкального произведения.

Рис. 12. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Прогулка», без средней части

Рис. 13. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Прогулка», басы

Рис. 14. Частота встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Дождь и радуга»

Следующие три пьесы показывают своеобразие выделения тонального центра у С. С. Прокофьева. Это «Шествие кузнечиков», «Дождь и радуга» и «Ходит месяц над лугами». Показатели среднеквадратичного отклонения у всех пьес разные. «Дождь и радуга» - 14,07, «Шествие кузнечиков» - 11,68, «Ходит месяц над лугами» - 13,54. Объединяет пьесы то, что диатоники в чистом виде нет ни в одной из них. Хотя в пьесе «Ходит месяц над лугами» более чёткое разделение часто и редко используемых нот. Этим достигается эффект чистоты мелодического рисунка, светлых гармоний. Мелодический рисунок близок к русским хороводным песням, а используемые плагальные обороты свойственны в целом русской музыке.

Проанализируем по рисункам 14, 15, 16 (вариант 1 графиков) тональные планы пьес.

На рисунке 14 видно, что наиболее часто используются ноты С, D, E и G. Музыка пьесы представляется звукоизобразительной. В пьесе раскрываются два образа в контрастном сопоставлении музыкального материала. «Тема дождя» представлена диссонирующей - в звучании кластеров-«гроздей» или пятен, состоящих из больших секунд; она крайне неустойчива тонально, но временным устоем, своеобразной «реперкуссой» здесь может служить звук d. С этого звука (повторяющегося) начинаются все «дождевые» фразы - с нагнетанием динамики и последующим гармоническим наспластованием. Для создания полного музыкального образа важен мерный ритм, олицетворяющий барабанящий дождь. В конце каждой фразы аккордовый «сумрак» рассеивается в разнесённых по разным регистрам звуках g, затем с - в чистоте октав (так называемый «финалис» мотивов дождя). Диаграмма показывает, что звуки c, d и g - одни из самых часто используемых в пьесе. Итак, они являются основаниями «раздела дождя», в целом неустойчивого.

Во втором разделе пьесы явным становится разделение планов - мелодии, появившейся в высоком регистре (самого образа радуги). В гармонии жёсткие кластеры сменились мягкими терциями, более устойчивым звучанием. Терции чередуются, точнее - звучат на фоне глубоких басов, отстоящих от них на несколько октав: в разнесении регистров появляется ощущение огромного простора. Главный устой этой части - звук с, что показывает и диаграмма: он самый повторяемый во всём произведении. Он также выделен динамически и регистрово.

В коде снова появляются последние дождевые капли, но уже - более тёплые. Здесь меньше кластеров, по сравнению с первой частью, фактура легче и разрежённей.

В пьесе «Шествие кузнечиков» (рис. 15) при ключе есть как знаки диеза, так и знаки бемоля. В целом, Dis и Ais рассматриваются как энгармонические к Es и B. Они встречаются чаще всего в пьесе.

Из рисунка 16 видно, что самые часто используемые ноты в пьесе «Ходит месяц над лугами» - D, Fis и A. Это обусловлено тональностью - D-dur. Так же часто встречается нота G, которая является IV ступенью в D-dur и входит в состав аккордов субдоминантовой группы. Ноты E и H (II и VI ступени) используются реже. Остальные ноты С, Cis, Dis, Gis, Ais встречаются очень редко, т. к. являются альтерированными ступенями.

Особенность, своеобразие выделения тонального центра у С. С. Прокофьева в пьесах «Дождь и радуга», «Шествие кузнечиков» и «Ходит месяц над лугами» отчётливо видно по графикам частоты встречаемости нот, представленных как вариант 2. На рисунке 17 показана частота встречаемости нот в пьесе «Дождь и радуга». Тональный план пьесы размыт. Явно выделяется один устой (нота C) в области низких частот, что подтверждается диаграммой - это является особенностью всех указанных пьес цикла.

Диаграмма позволяет определить основные устои пьесы - при кажущейся на первый взгляд её абсолютной гармонической неустойчивости, в силу диссонантности большинства аккордовых комплексов. Если график разделить на три части - глубокие басы, средний диапазон и высокие частоты, - то в каждом из них определяются свои комплексы, выявляющие гармоническую основу пьесы: область высоких частот - комплекс «C-E-G», C-dur; средний диапазон - комплекс «D-A и C»; в области низких частот - уже описанный выше основной устой пьесы «C», некое её объединяющее начало. Можно сказать, что используя весь двенадцатитоновый звукоряд, однако, не подчинённый серийной системе или какой-либо другой, где за первооснову взят именно принцип, правило, - Прокофьев берёт за основу образ. Поиск гармонического языка композитором движется именно по этому вектору.

В пьесе «Шествие кузнечиков» так же, как и в пьесе «Дождь и радуга», есть несколько ладовых опор, которые выделены темброво и динамически. Отметим лишь схожий приём выделения тонального центра в басах (рис. 18), точнее двух, поскольку тональностей в произведении две.

На рисунке 19 показана частота встречаемости нот, вариант 2, пьесы «Ходит месяц над лугами». Это заключительная пьеса цикла, тематизм которой органически связан с народно-песенными интонациями;

Рис. 15. Частота встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Шествие кузнечиков»

Рис. 16. Частота встречаемости нот, вариант 1, пьеса «Ходит месяц над лугами»

Рис. 17. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Дождь и радуга»

0,07

Рис. 18. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Шествие кузнечиков»

Рис. 19. Частота встречаемости нот, вариант 2, пьеса «Ходит месяц над лугами»

В данной пьесе это авторская тема композитора. Если в предыдущих пьесах ладовых опор было 2-3, при явно выделявшемся устое в пьесе «Дождь и радуга», то здесь Прокофьев и в басах и среднем диапазоне чётко определяет основной устой, ноту D и основную тональность пьесы D-dur. Однако сам приём, характерный для всех трёх пьес, выделение низкочастотного диапазона звучания за счёт вынесения туда основного устоя, в данной пьесе присутствует.

Для целостного анализа языка С. С. Прокофьева - композитора, мыслившего своей музыкальной материей, находящегося в звуковой системе координат, отличающейся от традиционной тональности, - частотный анализ и показатели среднеквадратичного отклонения помогают вникнуть в суть его слышимого мироощущения. Такие знания об особенностях строения музыкальных произведений важны не только для теоретиков, исполнителей, но и для звукорежиссёров.

Надо отметить, что современные музыкальные компьютерные программы позволяют получить некоторые математические данные о музыкальном произведении. В частности, нотный редактор Sibelius версии 6 и выше, имеет в своём инструментарии стандартный плагин FindRange (определение диапазона), определяющий такие характеристики как диапазон от самой низкой до самой высокой ноты в выделенной части музыкального текста или целого произведения, а также среднюю высоту, центральную ноту и наиболее частые ноты, число их повторений.

Видимо, в ближайшее время в нотных редакторах появится и более полный вариант статистического анализа музыкального произведения. Пока же для проведения такого анализа приходится пользоваться специализированными математическими программами.

Подводя итог вышесказанному, отметим, что важной особенностью математических методов, используемых в частности в музыкальной сфере, является их высокая степень обобщения: применяя математический аппарат, мы получаем информацию об упорядоченности и структуре исследуемой системы. В рамках музыкальной сферы, говоря об исследуемой системе, речь может идти как о целом музыкальном произведении или его отдельных частях, так и о какой-либо отдельной музыкальной подсистеме.

При интерпретации частотного распределения в системе ладообразования можно решать вопросы, связанные с характером и формой музыкального произведения, системой образов. Интерпретация частотного распределения позволяет более выпукло показать музыкальные системы и подсистемы музыкального произведения, определить характер их взаимосвязи. Также можно точнее понять замысел композитора и, соответственно, определить, какими исполнительскими приёмами необходимо донести до слушателя этот замысел. Для звукорежиссёра полученные данные позволяют правильно подобрать микрофоны и их расположение для передачи художественного образа в записи.

На примере цикла для фортепиано «Детская музыка», op. 65 С.С. Прокофьева показано, как начинает формироваться новое ладовое слышание - расширенная тональность ХХ века. Дополнение традиционного анализа математическими данными и графическим визуальным материалом позволяет более отчётливо увидеть системные категории, такие как упорядоченность и структурность музыкального произведения.

Возможность получения объективных математических данных представлена в компьютерных музыкальных программах. В частности, в нотных редакторах есть инструменты для статистического анализа музыкальных произведений. Как правило, эти инструменты не достаточно полно погодняшний день для этих целей больше позволяют провести статистический анализ ходят специализированные математические музыкальных произведений, поэтому на компьютерные программы.

Литература

1. Гельмгольц Г. Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки / пер. с 3-го нем. изд. 1870 г. 2-е изд. Москва: Кн. дом «Либроком», 2011. 594 с.

2. Моль А., Фукс В., Касслер М. Искусство и ЭВМ / пер.: К. О. Эрастов, Н. М. Нагорный; ред.: Б. В. Бирюков, Р. Х. Зарипов, С. Н. Плотников. Москва: Мир, 1975. 556 с.

3. Назайкинский Е. В. Проблемы теории и практики экмелической музыки (информационно-аналитический обзор) // Музыка в информационном мире: наука, творчество, педагогика: сб. науч. статей / науч. ред. Г. Р. Тараева, Т. Ф. Шак. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов. гос. консерватории им. С. В. Рахманинова, 2004. С. 44-64.

4. Науменко Т. И. «Стиль времени»: о некоторых тенденциях современного музыковедения // Музыковедение к началу века: прошлое и настоящее: междунар. науч. конф., 30 окт. - 1 нояб. 2007 г. / отв. ред. Т. И. Науменко. Москва: РАМ им. Гнесиных, 2007. С. 28-37.

5. Рабинович А. В. Осциллографический метод анализа мелодии. Москва: Музгиз, 1932. 32 с.

6. Рабинович А. В. Физические характеристики певческого голоса // Успехи физических наук. Москва, 1935. Т. 15, вып. 7. С. 924-930.

7. Рагс Ю. Н. Акустика в системе музыкального искусства: автореф. дис. ... д-ра искусствоведения. Москва; Ленинград: Банк культурной информации, 1998. 80 с.

8. Саввина Л. В. Информативные и синтезирующие тексты как проявление детерминизма и индетерминизма в музыке второй половины XX века // Искусство и образование. 2011. № 2. С. 52-62.

9. Харуто А. В. Компьютерный анализ звука в музыкальной науке. Москва: Науч.-издат. центр «Моск. консерватория», 2015. 448 с.

References

1. Helmholtz H. Uchenie o slukhovykh oshchushcheniyakh kak fiziologicheskaya osnova dlya teorii muzyki [On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music], 2^nd ed., Moscow, Knizhnyy dom «Librokom», 2011, 594 p. (in Russ.).

2. Moles A., Fucks W., Kassler M. Iskusstvo i EVM [Art and the computer (also Nach allen Regeln der Kunst [According to all the rules of art] and Toward musical information)], Moscow, Mir, 1975, 556 p. (in Russ.).

3. Nazaykinsky E. V. Problemy teorii ipraktiki ekmelicheskoy muzyki (informatsionno-analiticheskiy obzor) [Theoretical and practical issues of ecmelic music (an informational and analytical review)], G. R. Taraeva, T. F. Shak (eds.). Muzyka v informatsionnom mire: nauka, tvorchestvo, pedagogika: sbornik nauchnykh statey, Rostov-on-Don, Izdatel'stvo Rostovskoy gosudarstvennoy konservatorii im. S. V. Rakhmaninova, 2004, pp. 44-64. (in Russ.).

4. Naumenko T. I. «Stil' vremeni»: o nekotorykh tendentsiyakh sovremennogo muzykovedeniya [“The style of the time”: on certain tendencies in contemporary musicology], T. I. Naumenko (resp. ed.). Muzykovedenie k nachalu veka: proshloe i nastoyashchee: mezhdunar. nauch. konf., 30 okt. -1 noyab. 2007g., Moscow, RAM im. Gnesinykh, 2007, pp. 28-37. (in Russ.).

5. Rabinovich A. V. Ostsillograficheskiy metod analiza melodii [The oscillographic method of melody analysis], Moscow, Muzgiz, 1932, 32 p. (in Russ.).

6. Rabinovich A. V. Fizicheskie kharakteristiki pevcheskogo golosa [Physical characteristics of a singing voice], Uspekhifizicheskikh nauk, Moscow, 1935, vol. 15, iss. 7, pp. 924-930. (in Russ.).

7. Rags Yu. N. Akustika v sisteme muzykal'nogo iskusstva: avtoref. dis. ... d-ra iskusstvovedeniya [Acoustics in the system of musical art: abstr. of diss.], Moscow, Leningrad, Bank kul'turnoy informatsii, 1998, 80 p. (in Russ.).

8. Savvina L. V. Informativnye isinteziruyushchietekstykakproyavleniedeterminizma iindeterminizmavmuzykevtoroy poloviny XXveka [Informative and synthesizing texts as manifestation of determinism and indeterminism in music of the second half of XX century], Iskusstvo i obrazovanie, 2011, no. 2, pp. 52-62. (in Russ.).

9. Kharuto A. V. Komp'yuternyy analiz zvuka v muzykal'noy nauke [Computer sound analysis in musical scholarship], Moscow, Nauchno-izdatel'skiy tsentr «Moskovskaya konservatoriya», 2015, 448 p. (in Russ.).

Размещено на Allbest.ru