Метод аналогии в изучении истории сопряжения музыки и естествознания

Обращение к фактам истории науки и методам естествознания для анализа явлений художественной культуры уже стало распространенным явлением. Такие подходы можно найти в работах представителей как гуманитарного, так и точного знания (например, исследования М. Аркадьева [3], В. Гейзенберга [8], Н. Герасимовой-Персидской [9], Н. Корниенко [13], Дж. Оппера [26], И. Пясковского [19], В. Тасалова [21], Е. Фейнберга [23] и др.). Они связаны, во-первых, с доказательством единства отражения человеком мира в художественной и научной сферах, то есть с рассмотрением целостной мировоззренческой парадигмы. Во- вторых, с эмоциональным подкреплением приводящихся фактов и выводов. В-третьих, с формированием новых методов анализа изучаемого материала. Например, в ХХ в. естествознание начинает активно интересоваться интуитивными процессами понимания мира, в то время как искусство и науки о нем обращаются к разнообразным физическим концепциям, принципам математического описания объектов и пр.

На данный момент можно уже говорить о достаточной распространенности этих подходов, свидетельством чего является их фиксация в учебниках. Например, в учебном пособии для аспирантов «Философия науки в вопросах и ответах» отмечается, что «для начала XXI в. характерной является закономерность, состоящая в том, что естественные науки объединяются, и усиливается сближение естественных и гуманитарных наук, науки и искусства. Идеи и принципы, получающие развитие в современном естествознании (особенно в синергетике), все шире внедряются в гуманитарные науки, но имеет место и обратный процесс. Освоение наукой саморазвивающихся “человекоразмерных” систем стирает прежние непроходимые границы между методологией естествознания и социального познания. В связи с этим наблюдается тенденция к конвергенции двух культур -- научно-технической и гуманитарно-художественной, науки и искусства. Причем именно человек оказывается центром этого процесса» (курсив мой. -- И. Т.) [14, с. 254].

Полностью соглашаясь с высказанным положением, отметим, что несмотря на наличие такого встречного движения науки и искусства все еще открытым остается вопрос методов анализа. Как вводить в искусствознание и музыкознание, в частности, естественнонаучные принципы изучения мироустройства? Какого количества аргументов будет достаточно для доказательства общей направленности развития «двух культур» (Ч. Сноу)? Поставленные вопросы, на наш взгляд, являются принципиальными, так как без ответа на них обращение гуманитариев к естественнонаучной сфере во многом оказывается бездоказательным и может существовать только лишь на уровне красивой метафоры. Поэтому необходимой представляется разработка метода для исследований, посвященных проблемам двух культур, что и является целью данной статьи.

С нашей точки зрения, методом, позволяющим сопоставлять развитие естествознания и искусства, в частности музыкального, выявлять общие закономерности мировосприятия эпохи, является аналогия. Она используется во многих работах, изучающих проблему взаимодействия культуры и естествознания (например, исследования Н. Бора [5], В. Гейзенберга [8], Дж. Оппера [26], И. Пригожина [18] и др.). В задачи данной статьи входит рассмотрение самого метода, его видов, демонстрация использования аналогии в литературе по истории науки и культуры, выявление специфики его действия в музыкальном искусстве.

Аналогия, как известно, является одной из базовых логических операций, в основе которой лежит сравнение либо свойств явлений или предметов, либо отношений между ними. С. Воробьева во «Всемирной энциклопедии: Философия» пишет: «Аналогия (греч. analogia -- соответствие, сходство) -- 1) подобие предметов или явлений в каких-либо свойствах, признаках или отношениях; 2) умозаключение по аналогии -- индуктивный вывод о принадлежности определенных признаков объекту на основании знания сходства данного объекта с другими объектами» [7, с. 41]. Эти положения варьируются в многочисленных определениях данного метода.

Если обобщить энциклопедическую и учебную литературу по философии и логике [7; 11; 12; 14; 24], рассматривающую аналогию, то все авторы обращают внимание на следующие позиции:

1) аналогию наиболее часто применяют в тех случаях, когда невозможно экспериментальным путем получить необходимую информацию об явлении или его свойствах;

2) этот метод позволяет видеть сходные процессы в различных областях знания;

3) аналогия наиболее простой способ доступного объяснения сложных вещей;

4) аналогия не является полностью достоверным знанием; полученные таким образом умозаключения требуют своего подтверждения или дополнительных доказательств.

Утверждая значимость данного метода, А. Ивин считает, что «аналогия -- мощный генератор новых идей, гипотез, предположений» [11, с. 161].

Как известно, метод аналогии широко применялся уже в Древней Греции. Например, пифагорейцы разрабатывали аналогии между те- трактидой (числовой ряд 1, 2, 3, 4) и наличием четырех составляющих в стихиях (огонь, вода, земля, воздух), жизненных началах человека (ум, душа, произрастание, зарождение), временах года и пр.

В диалоге «Тимей», где Платон излагает свое видение Космогонии, рождение души и тела неба связано с делением сущности, сформировавшей душу, на определенное количество частей: «Делить же он (Демиург. -- И. Т.) начал следующим образом: прежде всего отнял от целого одну долю, затем вторую, вдвое большую, третью -- в полтора раза больше второй и в три раза больше первой, четвертую -- вдвое больше второй, пятую -- втрое больше третьей, шестую -- в восемь раз больше первой, а седьмую -- больше первой в двадцать семь раз. После этого он стал заполнять образовавшиеся двойные и тройные промежутки... Благодаря этим скрепам возникли новые промежутки, по 3/2, 4/3 и 9/8, внутри прежних промежутков. Тогда он заполнил все промежутки по 4/3 промежутками по 9/8, оставляя от каждого промежутка частицу такой протяженности, чтобы числа, разделенные этими оставшимися промежутками, всякий раз относились друг к другу как 256 к 243» [17]. Обратим внимание на соотношения 3/2, 4/3, 9/8, 256/243. В учениях пифагорейской традиции, к которой принадлежал и Платон, эти пропорции связаны с построением звукоряда: квинта -- 3/2, кварта -- 4/3, тон -- 9/8, диатонический полутон -- 256/243 (см.: [1]). Эта закономерность, как и принципы расположения светил на орбитах, дали возможность многим комментаторам и исследователям говорить об аналогии устройства платоновского Космоса пифагорейскому звукоряду (см., например, [2]).

Подчеркнем, что речь идет об общности свойств, характеризующих те или иные явления (например, человек как микрокосм и собственно космос -- аналогия, разрабатываемая в XII в. в Шартрской школе; опти- ко-музыкальные умозаключения И. Ньютона; утверждение волнового принципа при перенесении Х. Доплером акустических законов на оптические и др.), а не об ассоциациях, метафорах и пр.

Метод аналогии широко применяется в научных исследованиях вплоть до нашего времени. Например, в монографии А. Уёмова «Аналогия в практике научного исследования» [22] приводится анализ особенностей построения аналогий в творчестве выдающихся ученых от Древней Греции до середины ХХ в.: от пифагорейцев, Платона, Аристотеля до Дж. Максвелла, А. Эйнштейна, А. Пуанкаре, В. Гейзенберга и др.

Применение этого метода можно найти и в научных исследованиях второй половины ХХ в. И. Пригожин и И. Стенгерс приводят совершенно неожиданную аналогию соотношения законов микро- и макромиров: «Некоторым читателям, должно быть, известны соотношения неопределенности Гейзенберга... Возможность одновременного измерения координат и импульса в квантовой теории отпадает, тем самым нарушается и классический детерминизм. Считалось, однако, что это никак не сказывается на описании таких макроскопических объектов, как живые системы. Но роль флуктуаций в сильно неравновесных системах показывает, что это не так. Случайность остается весьма существенной и на макроскопическом уровне. Интересно отметить еще одну аналогию с квантовой механикой, приписывающей волновой характер всем элементарным частицам. Как нам уже известно, сильно неравновесные химические системы также могут обладать когерентным волновым поведением. И снова некоторые из особенностей квантовой механики, открытые на микроскопическом уровне, проявляются теперь и на макроскопическом уровне!» [18, с. 238].

Показательно, что аналогия дает возможность выявлять общие черты не только между свойствами или отношениями объектов. Она также может быть инструментом анализа особенностей мышления. «Исследователи давно отметили тот факт, -- пишет А. Уёмов, -- что в то время как специальная теория относительности была изобретением почти одновременно целого ряда ученых, создание общей теории относительности является исключительно заслугой А. Эйнштейна <...> Обращает на себя внимание то обстоятельство, что структура вывода по аналогии, приведшего к основной идее общей теории относительности, напоминает не аналогию Лоренца, Пуанкаре или Минковского, а именно ту аналогию, которую использовал сам Эйнштейн в процессе создания специальной теории относительности» [22, с. 123].

Таким образом, метод аналогии, насчитывая многовековую историю, не теряет актуальности до сегодняшнего дня. Современными учеными он используется, во-первых, в сугубо исследовательских целях; во-вторых, для выявления связей между различными научными дисциплинами (например, молекулярной химией и квантовой физикой); в-третьих, для объяснения принципов строения природы в научно-популярных работах. Один из создателей теории струн Л. Сасскинд заметил, что «всякий, кто пытается описать современную физику без математических формул, знает, насколько полезными бывают аналогии» [20, с. 27].

Построение аналогий достаточно активно используют социологи и культурологи ХХ в., пытаясь, в частности, выстраивать прогнозы дальнейшего развития общества, сравнивая современность с предшествующими эпохами. Показательной в этом отношении является статья выдающегося теоретика культуры У Эко «Средние века уже начались». Исследователь выявляет характерные черты социального устройства средневековья и проецирует их на особенности развития современного мира. Он пишет: «Наша <...> цель в том, чтобы иметь в распоряжении историческую картину, к которой можно было бы примерять тенденции и ситуации нашего времени» [25, с. 260].

Выявляя наиболее показательные черты средневековья, У. Эко демонстрирует их внутреннюю общность с современными процессами. Так, например, если опустение городов в эпоху средневековья было связано с сокращением количества населения, голодом, проблемами связи, отсутствием дорог и пр., то аналогичная тенденция в 1990-х обусловлена переизбытком населения, излишней активностью, экологическими проблемами, загрязненностью. Среди иных качеств, объединяющих эти две эпохи, исследователь называет, например, неокочевничество и пр. Выявленные элементы формируют целостную картину развития современного общества и его культуры, позволяя У Эко прийти к выводу, что в перспективе наш социум ожидает длительный «переходный период», формирующий цивилизацию «постоянной реадаптации, питающуюся утопией» [25, с. 267]. «При всей внешней неподвижности и догматизме это был (средневековый период. -- И. Т), как ни парадоксально, момент “культурной революции”. Весь процесс, естественно, сопровождался эпидемиями и кровавыми побоищами, нетерпимостью и смертью. Никто не говорит, что новые Средние века открывают нам бесконечно веселую перспективу» [25, с. 267].

Если обратиться к музыкальному искусству, то метод аналогии во многом применяют композиторы, обращаясь в организации материала сочинений к принципам, характерным для предшествующих эпох.

Например, развитие неомодальности в системе ладов ограниченной транспозиции О. Мессианом; активное использование ренессансной техники канонов А. Пяртом в tmtrnnabuH-произведениях; воплощение закономерностей мензуральной ритмики в пьесе для перкуссии соло «De prolatione (canon)» Б. Позе (1995); апелляция к разнообразным типам церковного многоголосия (западной и восточной традиции) в фортепианном «Хвалите имя Господне» А. Щетинского (1988) и пр. Называть можно много как разнообразных техник композиции, так и сочинений. В данном случае специально перечислены полярные по заложенным идеям и способам реализации примеры. Главное в них -- выстраивание звучащего материала соответственно закономерностям, аналогичным тем, какие существовали в музыке средневековья и Ренессанса.

В целом же, как отмечает В. Валькова, «только способность находить аналогии, группировать явления, свертывая представления о них на сравнительно небольшом числе признаков -- является психологическим условием стилистического универсализма современной художественной жизни» [6, с. 13].

Таким образом, приведенные примеры как из истории естествознания, так и культурологии, истории музыки, свидетельствуют о том, что аналогия является действенным методом, позволяющим делать разнообразные умозаключения, касающиеся принципов организации материала, его свойств, особенностей отношений между явлениями, зачастую относящимися к различным сферам познания мира.

Возвращаясь к логике, отметим, что исследователи выделяют два вида умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений.

Первый вид -- аналогию свойств -- можно описать следующим образом: если объект А обладает свойствами 1, 2, 3, 4, а объект В свойствами 1, 2, 3, то, используя умозаключение по аналогии, можно прийти к выводу, что В обладает и свойством 4.

А. Ивин приводит такие примеры аналогии свойств: «Пионеры воздухоплавания не могли справиться с проблемой продольного изгиба крыльев своих летательных аппаратов. В 1895 г. Ф. Шаню сделал биплан с крыльями, соединенными стойками (подпорками). Конструкция была похожа на ажурный мост, и не удивительно: Шаню был инженером-мо- стостроителем и увидел аналогию между своим делом и проблемой укрепления крыльев аэроплана без их утяжеления. Изобретатель паровой турбины Ч. Парсонс начал свою работу исходя из аналогии между потоком пара и потоком воды в гидравлической турбине. Уподобления крыла аэроплана -- мосту и потока пара -- потоку воды -- это выявление сходных свойств разных объектов. Заметив это сходство, можно продолжить его и заключить, что сравниваемые предметы подобны и в других своих свойствах» [11, с. 144].

Если принять идею синхронных изменений в восприятии окружающего мира, происходящих в разных видах человеческой деятельности, то можно выстроить такую аналогию свойств.

Выдающийся французский исследователь эпохи средневековья Ж. Ле Гофф отметил, что «в течение XIV в. средневековое время хотя и медленно, но менялось. <...> Уже в XIII в. начало дня стало возглашаться стражниками звуком трубы, а в торговых городах и особенно в центрах суконного производства Фландрии, Италии и Германии появился рабочий колокол. Технический прогресс и развитие науки, подвергшей критике аристотелевскую и томистскую физику, раздробили время и сделали его дискретным, подготовив появление новой меры времени -- часа, двадцать четвертой части дня <...> в конце этого (XIII. -- И. Т.) века было сделано решающее усилие, приведшее к изобретению механических часов, получивших распространение в Италии, Германии, Франции, Англии, а в XIV-XV вв. -- и во всем христианском мире» [15, с. 171-172].

Фиксация таких кардинальных изменений в экономической и социальной жизни заставляется задуматься о том, что происходит в этот период в понимании музыкального времени? Если использовать умозаключение по аналогии, то можно прийти к выводу, что близкие по характеру процессы должны происходить и в музыкальном искусстве.

Имя эпохи Ars nova (XIV в.) происходит, как известно, от названия трактата Ф. де Витри «Ars nova» (после 1320 г.), в котором развиваются идеи, изложенные Франко Кёльнским в трактате «Ars cantus mensurabilis» (около 1280 г.). «Ars nova» стал фундаментом развития временной организации музыки вплоть до ХХ ст. Основой франконской и витрий- ской ритмической новации было деление доли на три или две равные единицы, что в условиях тактусов, темпусов и пролаций образовывало сложную иерархическую систему, которая впоследствии постепенно сменилась тактометрической.

Таким образом, данная аналогия показывает, что изменение принципов временной организации в музыке совпало с процессом дискретизации онтологического времени, появления феномена часа. Постепенный выход средневекового человека за пределы природного, аграрного, регулировавшегося лишь двумя временами года (зимой и летом) времени, смена отношения к нему была процессом, отразившимся во всех сферах деятельности. Думается, эта дискретизация проявилась и в изменении принципов ритмической организации в музыке. Хотя, безусловно, нельзя не учитывать и имманентные музыкальные причины появления мензуральной ритмики. музыкальный искусство естествознание аналогия

Второй вид -- аналогия отношений -- существует при рассмотрении не объектов как целостных систем, обладающих определенными свойствами, а определенной взаимосвязи между ними. Если есть определенная система отношений между А и В, то она может быть аналогична отношениям В и С. При этом сами объекты не сравниваются между собой.

Примером такого вида аналогии является знаменитая планетарная модель атома, предложенная Э. Резерфордом, где отношения между ядром и электронами уподобляются взаимосвязи между Солнцем и планетами. «Атомное ядро не похоже на Солнце, а электроны -- на планеты, -- пишет А. Ивин. -- Но отношение между ядром и электронами во многом подобно отношению между Солнцем и планетами. Заметив это сходство, можно попытаться развить его и высказать, например, предположение, что электроны, как и планеты, движутся не по круговым, а по эллиптическим траекториям. Это будет умозаключение по аналогии, но опирающееся уже не на сходство свойств предметов, а на сходство отношений между, в общем-то, совершенно разными предметами» [11, с. 144].

Аналогию отношений в музыкальном искусстве можно продемонстрировать на примере тех произведений, которые сугубо звуковыми средствами воссоздают какие-либо процессы, происходящие в природе. Одним из таких сочинений является «Гравитация» для двух виолончелей А. Загайкевич (2001). Автор так описывает трактовку этого физического явления в сочинении: «гравитация, как взаимопритяжение и взаимоотталкивание, как невидимый центр притяжения, воображаемая ось симметрии, вокруг которой вращаются по различным сложным траекториям тела, наконец, это ее преодоление, свобода движения, и свободный полет и падение» [10, с. 202]. Зная о свойствах гравитации, ее роли в существовании материи, А. Загайкевич выстраивает отношения между элементами музыкального языка аналогично тому, как могут вести себя частицы под действием гравитации. Описывая становление идеи произведения, композитор отмечает: «Одна из первых структурных идей имела полностью визуальное происхождение и определяла характер гармонически-фактурной организации произведения как макро-движение тех больших “воздушных" масс, которые волнами перемещаются от одного гравитационного гармонического центра к другому <...> Следующий шаг -- выбор фактурной модели, которая была бы связана с гармонической идеей гравитационных центров. Очевидно, наиболее соответствующей для этого представляется гетерофонная фактура, переменчивые вращения вокруг одной гармонической опоры, тоже находящейся в бесконечном микро-движении» [10, с. 202].

Следовательно, опираясь на авторский анализ «Гравитации», можно говорить о том, что в данном случае используется не простое сравнение или метафора, а попытка воссоздать музыкальными средствами отношения между двумя элементами, аналогичные гравитационному взаимодействию между частицами.

Итак, метод аналогии основывается на сравнении и индуктивном умозаключении. Он позволяет изучать сопряжения между явлениями, которые внешне не связаны между собой, выявляя общность на уровне их внутренней организации и системы отношений с иными явлениями.

Для того, чтобы аналогия давала максимально точные выводы, необходимо проводить исследование по многим параметрам. «Для повышения вероятности выводов по аналогии необходимо стремиться к тому, чтобы:

а) были схвачены внутренние, а не внешние свойства сопоставляемых объектов;

б) эти объекты были подобны в важнейших и существенных признаках, а не в случайных и второстепенных;

в) круг совпадающих признаков был как можно шире;

г) учитывалось не только сходство, но и различия -- чтобы последние не перенести на другой объект» [14, с. 232].

Думается, что уже сам объект исследования -- естествознание и музыкальная практика -- не требует доказательства своих различий. Главный вопрос заключается в том, чтобы выявить те уровни, которые могут быть сравнены, а также свойства, позволяющие проводить аналогии с принципиально иным видом деятельности. В данном случае действенной будет, на наш взгляд, аналогия свойств.

Материалом исследования ученых-естественников является природа, их цель заключается в выявлении наиболее типичных, повторяемых фактов, которые позднее обобщаются и возводятся в ранг законов. В любом виде искусства ситуация, на первый взгляд, совершенно противоположная (в данном случае речь идет о внецерковных стилях, и о том представлении об искусстве, которое сформировалось в эпоху Нового времени). Художники ищут индивидуальный подход к эмоциям зрителя / слушателя, стараясь, каждый раз, увлечь, удивить чем-то новым и неожиданным. Поэтому внешне сравнение работы ученых-естественников и музыкантов, писателей, живописцев, скульпторов и др. невозможно.

Однако, если посмотреть глубже, то наука не сама создает материал для исследования, а изучает уже существующую природу, стараясь понять ее строение и закономерности. Музыканты же творят свой индивидуальный мир, пользуясь определенным набором средств, основывающимся на звуках и способах их временной и пространственной организации. Сочетания звуков по горизонтали и вертикали рождают элементы музыкального языка, которые формируют уже более сложные структуры. Думается, этот первичный уровень организации и его закономерности, показательные для конкретного исторического или эпохального стиля, дают возможность находить аналогии в представлениях о мире, складывающихся в естествознании и музыкальном искусстве определенного периода.

Если художественное произведение как целостность стремится к уникальности, то для сравнения с типовым, повторяющимся (вектор научных поисков), необходимо выбрать те уровни организации музыкального языка, которые являются максимально стабильными. До начала ХХ в. ими были:

- отбор материала (звуки с фиксированной высотой, так называемые -- музыкальные);

- звуковысотный (модальность, мажоро-минорная тональная система);

- временной (модальная, мензуральная ритмика, тактометрическая система);

- пространственный (склады -- монодический, полифонический, гармонический, реализующие себя в определенном типе фактуры Понятия склад и фактура понимаются соответственно концепции Т. Бершадской [4].).

На протяжении последних ста лет ситуация принципиально изменилась. Индивидуализация коснулась всех уровней организации прежде единого музыкального языка, в том числе и наиболее стабильных, что повлекло за собой формирование новых языков. Однако, несмотря на предложенное прошлым веком многообразие материала и способов его оформления, музыкальное произведение, жизненно связанное со звуком, продолжает существовать. Иное заключается в том, что расширился набор средств, в который включается весь звучащий и шумовой потенциал мира вплоть до тишины. Однако любой звук, избираемый композитором, так или иначе организовывается и представляется слушателям. В то же время, сам материал не бесконечен. Его пределы, с одной стороны, обусловлены порогом воспринимаемости человеческого слуха (на это явление исследователи уже обращали внимание, в частности, Б. Шеффер [27, s. 490], Ю. Холопов [16, с. 619]). С другой -- имманентными законами организации не просто звукового, но музыкального материала: сопоставление одного звучания с другим, способы их временного и пространственного соотнесения.

Поэтому, думается, именно уровень отбора и структурной организации материала представляет собой для музыкального искусства ту «природу», которая наиболее ярко отражает особенности мышления эпохи, наиболее типична и, следовательно, дает возможность выстраивать аналогии между способами понимания мира, характерными для естествознания и музыкальной практики.

Следовательно, для того чтобы показать единство основных принципов понимания мира естествознанием и музыкальным искусством необходимо:

1) соотнести хронологические границы исторических этапов развития естествознания, характеризующихся общностью в понимании мироустройства, с ситуацией в музыкальной практике (и наоборот);

2) доказать совпадение начала и завершения этих периодов в науке и музыкальном искусстве путем сравнения количества и значимости происходящих событий;

3) выявить основные естественнонаучные принципы познания мира, доминирующие на определенном историческом этапе, и провести аналогию между ними и спецификой организации музыкального материала, показательной для этого времени.

При совпадении всех перечисленных выше факторов, представляется, можно говорить о том, что развитие естествознания и музыкального искусства имеют общность на определенном историческом этапе.

Библиография

1. Алдошина И. Музыкальная акустика : Учебник для высших учебных заведений [Текст] / И. Алдошина, Р. Приттс. -- СПб. : Композитор Санкт- Петербург, 2006. -- 720 с., илл.

2. Александрова Л. Птолемеева «Музыка» [Текст] / Л. Александрова, Т. Мякин // ЕХОЛН : Философское антиковедение и классическая традиция. -- 2012. -- Т. 6, вып. 1. -- С. 157-191.

3. Аркадьев М. Временные структуры новоевропейской музыки [Текст] / М. Аркадьев. -- [изд. 2-е, доп.]. -- М. : [Б/и], 1992. -- 168 с.

4. Бершадская Т. Лекции по гармонии [Текст] / Т. Бершадская. -- [изд. 2-е, доп]. -- Л. : Музыка, 1985. -- 238 с.

5. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание [Текст] / Н. Бор ; [пер. с англ. В. Фока, А. Лермонтовой]. -- М. : Изд-во иностр. л-ры, 1961. -- 151 с.

6. Валькова В. Музыкальный тематизм -- мышление -- культура [Текст] / В. Валькова. -- Н. Новгород : Изд-во Нижегородского ун-та, 1992. -- 163 с.

7. Воробьева С. Аналогия [Текст] / С. Воробьева // Всемирная энциклопедия : философия. -- М. : АСТ, Мн : Харвест, Совр. литератор, 2001. -- С. 41.

8. Гейзенберг В. Шаги за горизонт [Текст] / В. Гейзенберг ; [пер. с нем. ; сост. А. В. Ахутин ; общ. ред. и вступ. ст. Н. Овчинникова]. -- М. : Прогресс, 1987. -- 368 с.

9. Герасимова-Персидская Н. Музыка. Время. Пространство [Текст] / Н. Герасимова-Персидская. -- К. : Дух і літера, 2012. -- 408 с.

10. Загайкевич А. Перспектива твору та авторський аналіз (на прикладі «Гравітації» ля двох віолончелей) [Текст] / А. Загайквич // Науковий вісник НМАУ імені П. І. Чайковського : художня цілісність як феномен музичної творчості та виконавства. -- К. : [Б/в], 2005. -- Вип. 48. -- С. 200206.

11. Ивин А. Логика : учеб. пос. [Текст] / А. Ивин. -- [изд. 2-е]. -- М. : Знание, 1998. -- 240 с.

12. Концепции современного естествознания : учеб. для вузов ; [под ред. Л. Михайлова]. -- СПб. : Питер, 2008. -- 335 с. ; илл.

13. Корниенко Н. Приглашение к Хаосу. Театр (художественная культура) и синергетика. Попытка нелинейности [Текст] / Н. Корниенко. -- К. : Нац. центр театрального искусства имени Леся Курбаса, 2010. -- 281 с.

14. Кохановский В. Философия науки в вопросах и ответах : учеб. пос. для аспирантов [Текст] / В. Кохановский, Т. Лешкевич, Т. Матяш, Т. Фатхи. -- [изд. 6-е]. -- Ростов н/Д : Феникс, 2012. -- 346 с.

15. Ле Гофф Ж. Цивилизация средневекового Запада [Текст] / Ж. Ле Гофф ; [пер. с фр. ; общ. ред. Ю. Л. Бессмертного ; послесл. А.Я. Гуревича]. -- М. : Изд. группа Прогресс, Прогресс-Академия, 1992. -- 376 с.

16. Музыкально-теоретические системы : [учебн. для историко-теоретических и композиторских факультетов музыкальных вузов] [Текст] / Ю. Холопов, Л. Кириллина, Т. Кюрегян, Г. Лыжов, Р. Поспелова, В. Це- нова. -- М. : Изд. дом «Композитор», 2006. -- 632 с.

17. Пригожин И. Порядок из хаоса : новый диалог человека с природой [Текст] / И. Пригожин, И. Стенгерс ; [пер. с англ.]. -- М. : Прогресс, 1986. -- 471 с.

18. Пясковський І. До проблеми комп'ютерного моделювання процесу композиторської творчості [Текст] / І. Пясковський // Науковий вісник Національної музичної академії України імені П. І. Чайковського : Музичний твір : проблеми розуміння. -- К. : [Б/в], 2002. -- Вип. 20 -- С. 33-44.

19. Сасскинд Л. Битва при черной дыре : Моё сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики [Текст] / Л. Сасскинд ; [пер. А. Сергеева]. -- СПб. : Питер, 2013. -- 448 с.

20. Тасалов В. Искусство в системе Человек -- Вселенная : эстетика «антропного принципа» на стыках искусства, религии, естествознания [Текст] / В. Тасалов. -- М. : КомКнига, 2007. -- 256 с.

21. Уёмов А. Аналогия в практике научного исследования [Текст] / А. Уё- мов. -- М. : Наука, 1970. -- 264 с.

22. Фейнберг Е. Две культуры : интуиция и логика в искусстве и науке [Текст] / Е. Фейнберг. -- М. : Наука, 1992. -- 251 с.

23. Черняк Н. Логика : учеб. пос. [Текст] / Н. Черняк. -- Омск : Изд-во Омск. гос. ун-та, 2004. -- 84 с.

24. Эко У. Средние века уже начались [Текст] / У. Эко // Иностр. л-ра. -- 1994. -- № 4. -- C. 258-267.

25. Opper J. Science and the Arts : A Study in Relationships from 16001900 [Текст] / J. Opper. -- Rutherford, Madison, Teaneck : Farleigh Dickinson University Press, 1973. -- 226 p.

26. Schaffer B. Nowa muzyka : Problemz wspolczesnej techniki kompozy- torskiej [Текст] / Boguslaw Schaffer. -- Krakow : Polskie wydawnictwo muzyczne, 1969. -- 543 s.

Аннотация

Ключові слова: аналогія, природознавство, музичне мистецтво, аналогія властивостей, аналогія співвідношень, метод аналізу.

Ключевые слова: аналогия, естествознание, музыкальное искусство, аналогия свойств, аналогия отношений, метод анализа.

Keywords: analogy, natural sciences, musical art, analogy properties, analogy relationship, method of analysis.