Расчет и конструкция октавной группы труб органа заданной октавы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Предварительные расчеты

Уточняющие расчеты

Заключение

Приложение

Введение

Все духовые музыкальные инструменты состоят из таких обязательных элементов, как: голосовой механизм, мундштук, труба и раструб. Несмотря на важность каждого из элементов, все-таки основным звукообразующим элементом духового музыкального инструмента (ДМИ) является труба, а именно объем воздуха, заключенного в этой трубе. Труба принимает непосредственное участие в формировании звука, влияя на его громкость, тембр, высоту и т. д.

Колебания воздуха в трубе происходят в автоколебательном режиме на ее собственных частотах и из-за того, что эти колебания очень быстро затухают, необходима постоянная энергетическая подпитка для поддержания свободных колебаний. Автоколебания воздуха в трубе реализуется в виде стоячих волн. Свободные стоячие волны образуются только на собственных частотах трубы при поступлении внешней энергии неколебательного характера, например от постоянного потока воздуха.

В ДМИ используются трубы двух типов - открытые и закрытые. Под закрытыми трубами понимаются трубы с одним открытым и одним закрытым входами. Формирование стоячих волн подчиняется возможностям, которые определяются условиями на входах (концах) трубы. К примеру, на закрытом конце трубы воздух не может колебаться, следовательно, в этом месте должен образоваться узел, а на открытом конце трубы обязательно образуется «максимум» или пучность.

В данной работе рассматривается группа октавных труб закрытого типа, где необходимо рассчитать их параметры, а также выполнить эскиз.

Предварительные расчеты

Необходимо рассчитать длину и диаметр октавной группы труб органа первой октавы. Начиная с ноты «До» первой октавы и заканчивая нотой «До» второй октавы. Длину первой трубы рассчитаем, используя известное значение звука «До» первой октавы (261, 6 Гц) и соотношение, которое определяет частоту основного тона закрытой трубы:

-для открытой

Затем найдем ее диаметр, задавшись мензурой , из формулы:

Последующие длины труб будем рассчитывать из соотношения:

Диаметры этих труб найдем из . Длину и диаметр 13-ой трубы вычислим, зная значение ноты «До» второй октавы (523, 2 Гц). Результаты вычислений сведены в таблицу 1. 1

Таблица 1. 1

Уточняющие расчеты

В первой главе, рассчитывая длину и диаметр, мы не учитывали массу соколеблющегося воздуха у входа закрытой трубы. Из соотношения для массы воздуха:

определим величину, которую необходимо вычесть из длины трубы для определения ее эффективной длины по формуле:

Найдем эффективную длину трубы из соотношения:

Также определим величину реальной мензуры:

Результаты вычислений сведены в таблицу 2. 1

Таблица 2.1

Материал для труб - дерево. Исходя из этого - ширину труб выберем равной 1, 5 мм.

Заключение

октавная группа труба орган

Произведя расчеты и сопоставив соотношения (1. 1а) (1. 1б), мы отметили тот факт, что при одинаковых длинах труб, основной тон звучания закрытой трубы будет иметь частоту в два раза ниже, чем у открытой трубы. Иными словами, закрытая труба звучит на октаву ниже. Кроме того, изучив формы стоячих волн (их моды) более высокого порядка, можно заметить особенности спектров звучания разных типов труб. В открытых трубах образуются стоячие волны, которые состоят из четного количества четвертей длины волны, а, следовательно, возникнут колебания, частоты которых кратны частоте основного тона. Т. е. спектр звучания будет содержать как четные так и нечетные гармоники, в то время, как в закрытых трубах формируются (из-за разности условий на обоих ее концах) только колебания, соответствующие нечетным гармоникам, т. к. внутри трубы может разместиться только нечетное число четвертей длины волны.

Результатом работы стал выполненный расчет октавной группы труб и эскиз на формате А3.

Размещено на Allbest.ru