Импеданс тканей. Физические основы реографии

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Частное учреждение

Образовательная организация высшего образования

Медицинский университет «РЕАВИЗ»

Кафедра естественно научных дисциплин

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Физика»

Тема: Импеданс тканей. Физические основы реографии

Выполнила: студентка 1 курса группы 21-2109

Факультета «Стоматология» Пичугина Т.Н.

Проверил: Александрова М.Ю.

САМАРА- 2021

Содержание

Введение

Глава 1. Импеданс тканей

Глава 2. Физические основы реографии

Заключение

Список литературы

Введение

Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток. В организме нет таких систем, которые были бы подобны катушкам индуктивности, поэтому индуктивность его близка к нулю.

Биологические мембраны (и, следовательно, весь организм) обладают емкостными свойствами, в связи с этим полное сопротивление тканей организма определяется только омическим и емкостным сопротивлениями. Наличие в биологических системах емкостных элементов подтверждается тем, что сила тока опережает по фазе приложенное напряжение.

Импеданс - это полное электрическое сопротивление. Дисперсия импеданса и его составляющих - резистанса (активного сопротивления) и реактанса (реактивного сопротивления) биологических тканей очень важна при анализе воздействия на ткани электрического тока.

Частотная зависимость импеданса позволяет оценить жизнеспособность тканей организма, это важно знать для пересадки (трансплантации) тканей и органов. Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой деятельности.

Диагностический метод, основанный на регистрации применения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией (импеданс-плетизмографией). С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограммы), сердца (реокардиограммы), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей. Измерения обычно проводят на частоте 30 кГц.

Цель работы состоит в изучение импеданса тканей и физических основ реографии.

Для достижения указанной цели в данной работе решаются следующие задачи:

-Ознакомиться с импедансом тканей

-Изучить физические основы реографии

Глава 1. Импеданс тканей

Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток. Опыт показывает, что в этом случае сила тока, проходящая через биологическую ткань, опережает по фазе приложенное напряжение. Следовательно, емкостное сопротивление тканей больше индуктивного. В таблице 1 в качестве примера приведены значения разности фаз тока и напряжения для некоторых тканей (частота 1 кГц).

Таблица 1

Отсюда следует, что моделировать электрические свойства биологических тканей можно, используя резисторы, которые обладают активным сопротивлением, и конденсаторы -- носители емкостного сопротивления. В качестве модели обычно используют эквивалентную электрическую схему тканей организма. Она представляет собой схему, состоящую из резисторов и конденсаторов, частотная зависимость (дисперсия) импеданса которой близка к частотной зависимости импеданса биологической ткани.

Рис. 1 названы, соответственно, областями -, - и -дисперсии импеданса

На рис 1. представлен график частотной зависимости импеданса мышечной ткани. Ради компактности кривая построена влогарифмических координатах. Из графика видны две особенности этой зависимости: во-первых, плавное уменьшение импеданса с увеличением частоты (общий ход зависимости импеданса от частоты) и, во-вторых, наличие трех областей частот, в которых имеет место отклонение от общего 10хода зависимости импеданса от частоты: Z мало изменяется. Они были

Рис. 2

Установим, какая электрическая схема (модель) наиболее удачно отражает общий ход зависимости импеданса ткани организма от частоты. В качестве вариантов рассмотрим схемы, представленные на рис. 2.

Для схемы, изображенной на рис. 2, а, частотная зависимость импеданса может быть получена при L = 0:

В соответствии с формулой импеданс уменьшается с увеличением частоты, однако имеется противоречие с опытом: Рис. 2

при 0 Z . Последнее означает бесконечно большое сопротивление при постоянном токе, что противоречит опыту (рис. 1).

Схема, изображенная на рис. 2, б, соответствует общей тенденции экспериментальной кривой: при увеличении частоты уменьшается емкостное сопротивление и уменьшается импеданс. Однако при

ХС 0 и Z 0,

что не соответствует опыту.

Наиболее удачна схема рис. 2, в, в ней отсутствуют противоречия с опытом, характерные для двух предыдущих схем. Именно такое сочетание резисторов и конденсатора может быть принято за эквивалентную электрическую схему тканей организма. Частотная зависимость импеданса эквивалентной электрической схемы соответствует общему ходу экспериментальной зависимостиимпеданса от частоты. Важно отметить, что при этом электроемкость и, следовательно, диэлектрическая проницаемость остаются постоянными.

Поясним причину возникновения областей -, - и -дисперсии импеданса. Ткань организма является структурой, обладающей свойствами проводника (электролита) и диэлектрика. Поляризация диэлектрика во внешнем электрическом поле происходит не мгновенно, а зависит от времени. Это означает зависимость от времени поляризованности диэлектрика (Ре) при воздействии постоянного электрического поля (Е -- напряженность электрического поля):

Ре = f(t) при Е = const.

Если электрическое поле изменяется по гармоническому закону, то поляризованность будет также изменяться по гармоническому закону, а амплитуда поляризованности будет зависеть от частоты изменения поля с запаздыванием по фазе:

Р ет = f () при Е = Ет cos t

Получим выражение для диэлектрической проницаемости:

Из выражение для диэлектрической проницаемости следует, что условие поляризованности диэлектрика означает частотную зависимость диэлектрической проницаемости при воздействии переменным (гармоническим) электрическим полем: = f(). Изменение диэлектрической проницаемости с изменением частоты, электрического поля означает изменение электроемкости и, как следствие, изменение импеданса.

Запаздывание изменения поляризованности относительно изменения напряженности электрического поля зависит от механизма поляризации вещества. Самый быстрый механизм --электронная поляризация , так как масса электронов достаточно мала. Это соответствует частотам (около 1015 Гц), которые существенно превышают области -, -, и -дисперсии.

Ориентационная поляризация воды, молекулы которой имеют сравнительно малую массу, соответствует -дисперсии (частоты около 20 ГГц).

Крупные полярные органические молекулы, например белки, имеют значительную массу и успевают реагировать на переменное электрическое поле с частотой 1 --10 МГц. Это соответствует -дисперсии.

При -дисперсии происходит поляризация целых клеток в результате диффузии ионов, что занимает относительно большое время, и -дисперсии соответствует область низких частот (0,1 -- 10 кГц). В этой области емкостное сопротивление мембран очень велико, поэтому преобладают токи, огибающие клетки и протекающие через окружающие клетки растворы электролитов.

Итак, области -, -, и -дисперсии импеданса объясняются тем, что с увеличением частоты переменного электрического поля в явлении поляризации участвуют разные структуры биологических тканей: при низких частотах на изменение поля реагируют все структуры (-дисперсия), с увеличением частоты реагируют крупные молекулы-диполи органических соединений и молекулы воды (-дисперсия), а при самых больших частотах реагируют только молекулы воды (-дисперсия). Во всех случаях имеет местоэлектронная поляризация. С увеличением частоты электрического тока (электрического поля) все меньше структур будет реагировать на изменение этого поля и меньше будет значение поляризованности Рет. Отсюда, согласно выражению диэлектрической проницаемости, с увеличением частоты будет уменьшаться диэлектрическая проницаемость , а следовательно, и электроемкость С, а это приведет к увеличению емкостного сопротивления Хс и импеданса Z. Следовательно, на фоне общего хода зависимости Z = f() появляются области с меньшим убыванием Z при возрастании частоты (области -, - и -дисперсии).

Частотная зависимость импеданса позволяет оценить жизнеспособность тканей организма, что важно знать для пересадки (трансплантации) тканей и органов. Различие в частотных зависимостях импеданса получается и в случаях здоровой и больной ткани.

Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой деятельности.

Глава 2. Физические основы реографии

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией (импеданс-плетизмография).

С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей. Измерения обычно проводят на частоте 30 кГц.

Это обусловлено тем, что омическое сопротивление тканей сильно зависит от степени их кровенаполнения. Ткани неоднородны по своей структуре, а ток будет всегда идти по пути с наименьшим сопротивлением и прежде всего - по кровеносным сосудам, так как кровь имеет малое удельное сопротивление. Поэтому при увеличении кровенаполнения ткани ее омическая составляющая R импеданса уменьшается, а при уменьшении кровенаполнения - увеличивается. Таким образом, импеданс ткани периодически изменяется с частотой сердечных сокращений.

Омическое сопротивление R ткани определяется, в основном, объемом содержащихся в ней электролитов и, прежде всего, крови. Рассмотрим участок ткани между двумя электродами (рисунок 1). Обозначим расстояние между электродами L, удельное сопротивление исследуемого участка ткани с, площадь поперечного сечения проводника (сосудов, т.к. именно по ним в основном идет ток) S, объём проводящей ткани

V=L•S.

Рис 3 Участок ткани между электродами

Омическое сопротивление проводника определяется известной формулой

R=сL/S .

Выражая площадь через объем

S =V/L

получим:

R= с L2/V.

Как видно из этой формулы, при приливе крови (V увеличивается) активное сопротивление R ткани уменьшается, а при оттоке крови оно возрастает.

Поэтому следовало бы ожидать, что ток, регистрируемый в этой цепи, должен изменяться во времени прямо пропорционально объему V кровенаполнения: а зависимость тока от

времени I(t) должна повторять зависимость V(t).

Но при технической реализации метода возникает определённое затруднение. На постоянном токе и на токах низких частот проводить измерения нельзя по соображениям безопасности, а на переменном токе сопротивление живой ткани (и сила проходящего через неё тока) определяется полным значением ее импеданса Z, а не только активной составляющей R. Поэтому нужно так реализовать метод, чтобы влияние ёмкостной составляющей импеданса при реографических исследованиях свести к минимуму и добиться выполнения соотношения:

Z R.

Рис. 4Эквивалентная схема реографических исследований

Электрическая цепь, образующаяся при реографических исследованиях, представлена в виде эквивалентной схемы на рисунке 4. Электроды, подсоединённые проводами к источнику тока, закрепляются на коже пациента через марлевые прокладки, смоченные физраствором или электропроводной пастой. Ток проходит через кожу (под каждым электродом) и исследуемую ткань. Активное сопротивление кожи Rк велико (для чистой сухой кожи оно составляет порядка 1 МОм) и сравнимо с ее ёмкостным сопротивлением Хс, определяемым частотой тока и ёмкостью кожи Ск.

Активное сопротивление кровенаполняемой ткани Rтк (которое как раз и изменяется в такт с пульсациями крови в ней) намного меньше ее ёмкостного сопротивления Стк, поэтому последнее можно не учитывать (поскольку Rтк и Стк соединены параллельно).

Если бы для реографии использовался постоянный ток, то из-за большого сопротивления кожи Rк практически невозможно было бы зарегистрировать малые изменения общего высокого сопротивления цепи, вызванные кровенаполнением ткани Rтк. Поэтому для реографии применяют переменный ток частотой 40-150 кГц. На таких частотах ёмкостное сопротивление кожи становиться много меньше её активного

сопротивления Rк и меньше сопротивления ткани Rтк , в результате чего общий импеданс

Z Rтк.

В этом случае эффективное значение силы тока, протекающего по участку ткани между электродами (см. рисунок 4), будет пропорционально объему кровенаполнения этого участка:

Iэф (t) = Uэф / Z Uэф / Rтк Vкр (t) (4.3 )

Итак, использование в реографии переменного тока частой 40-150 кГц позволяет выделить из общего сопротивления цепи переменный компонент ее омической составляющей, обусловленный пульсовыми колебаниями кровенаполнения исследуемой ткани.

Рис. 5 Синхронная запись ЭКГ и реограммы

Для получения более полной диагностической информации и её дальнейшей интерпретации при реографических исследованиях синхронно с регистрацией изменений импеданса проводится и запись ЭКГ. Пример регистрации указанных показателей представлен на рисунке 5. Период повторения приведенных кривых одинаков, но между ЭКГ и реограммой (РГ) есть сдвиг Дt во времени, определяемый временем распространения пульсовой волны от сердца до исследуемого органа.

Кроме того, часто синхронно записывают ещё и продифференцированную реограмму (ее первую производную). Если реограмма РГ отражает зависимость объёма кровенаполнения исследуемого участка тела от времени, то дифференцированная реограмма (исходя из физического смысла производной) отображает зависимость скорости кровенаполнения от времени.

Заключение

импеданс ткань реография сердечный

В заключение отметим, что знание пассивных электрических свойств биологических тканей важно при разработке теоретических основ методов электрографии органов и тканей, так как создаваемый токовыми диполями электрический ток проходит через них. Кроме того, представления о дисперсии импеданса позволяют оценить механизм действия токов и полей, используемых в терапевтических целях.

Величина импеданса тканей зависит от их физиологического состояния, в частности от их кровоснабжения. При кровенаполнении сосудов происходит изменение величины импеданса в такт с работой сердца. По величине изменений импеданса можно судить о состоянии сердечно-сосудистой системы.

На практике, на исследуемый участок тела накладывают электроды площадью несколько см2 и пропускают переменный ток частотой ? 30 ? 40 кГц. Выбор частоты определяется несколькими факторами: электробезопасностью, исключением влияния электродов и емкости их контакта с кожей, уменьшением зависимости величины импеданса от механических воздействий на исследуемую ткань. Наполнение сосудов кровью изменяет расстояния между отдельными участками ткани, что должно приводить к изменению ёмкостного сопротивления. Но вклад макроскопических объемов тканей в реактивную составляющую импеданса существенен только в области б- дисперсии. Следовательно, изменения импеданса во времени обусловлены влиянием притока и оттока крови на активную составляющую полного сопротивления.

При наполнении сосудов кровью величина электропроводности тканей изменяется, а вместе с ней изменяется и величина импеданса. По скорости изменения полного сопротивления можно судить о быстроте притока крови при систоле и оттока крови во время диастолы.

Список литературы

1. Медицинская и биологическая физика: Учеб. для вузов / А. Н. Ремизов, А. Г. Максина, А. Я. Потапенко. --4-е изд., перераб. и дополн. Р38 М.: Дрофа, 2003.-560 стр.275

2. А.М.Тихомиров Импеданс биологических тканей и его применение в медицине

3. Акулов С.А., Федотов А.А. Основы теории биотехнических систем. - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 259 с.

Размещено на Allbest.ru