Актуальность темы. Развитие компьютерных технологий и микропроцессорной техники привело к тому, что в большинстве автоматизированных систем в качестве основной формы представления результатов измерений и расчетов используют различные графики и диаграммы.

Результаты мониторинга, исследования, прогнозирования и т.п. регистрируются и автоматически обрабатываются. Однако в большинстве случаев всегда предусматривается и графическая интерпретация временного или порядкового ряда, что позволяет выполнять визуальный контроль и принятие решений с использованием качественной и субъективной информации в сложных ситуациях (управления, диагностики, оценки состояния и т.д.).

Человек легко справляется с качественной оценкой метрических характеристик, однако при рассмотрении более сложных топологических отношений (формы, характера взаиморасположения нескольких ломаных линий и т.д.) различие в их оценках у разных экспертов может быть значительным, что будет влиять на результат принятия решений.

Для снижения влияния субъективности на оценки качественных признаков можно использовать алгоритмы принятия решений и методы мягких вычислений, основанные на идее нечетких множеств, предложенных в работах Л. Заде. Проблема создания средств, унифицирующих качественные оценки отдельных характеристик, решалась в работах Л.С. Берштейна, И.З. Батыршина, Н.Г. Малышева, А.Б. Боженюка, Д. Дюбуа, Michiori Nakata, Henri Prade и других исследователей. В задачах медицинской диагностики способы оценки нечетких, качественных признаков формы зашумленного контура рассматривались в работах В.И. Гловы и И.В. Аникина, которые осуществили их верификацию на результатах анализа УЗИ - изображений.

Следует отметить, что все решения, основанные на применении лингвистических переменных, базируются на использовании функций принадлежности, отражающих субъективные представления эксперта. Таким образом, снижая влияние субъективности врача на принятие диагностического решения, мы вносим в процедуру интерпретации симптомов дополнительные субъективные оценки эксперта. Очевидно, только сократив объем экспертной информации (т.е. число функций принадлежности), необходимый для построения качественных оценок, можно получить эффективные средства вербальной интерпретации графических зависимостей и процедуры распознавания / классификации объектов с нечетко выраженными признаками.

Задача этого типа возникает при создании приборов для исследования слуха: тональных аудиометров, позволяющих регистрировать пороги слышимости на основе информации о восприятии тональных сигналов, которую вводит пациент. Одна из особенностей этих приборов заключается в представлении результатов субъективного оценивания слуховой функции в виде двух ломаных линий, так называемых пороговых кривых (кривых порогов слышимости). На основе качественных оценок их формы и положения врач формулирует диагностическую гипотезу, и тем самым определяет направление дальнейших исследований для постановки диагноза. Учитывая, что эта информация основана на субъективных оценках узлов ломаных линий (субъективность пациента) и на субъективной интерпретации вида графических зависимостей (субъективность врача), возможны ошибки в выдвижении первой диагностической гипотезы, что приведет к увеличению временных затрат на исследование и постановку диагноза.

Вопросы автоматического анализа отдельных типов тональных аудиограмм рассматривались в работах О.М. Григорьевой и Н.А. Мандил (классификация аудиограмм с использованием экспертной информации для качественного оценивания топологических признаков их компонентов), а также в работе Р.П. Бондаренко (алгоритм регрессионного анализа данных тональных аудиограмм). Найденные решения включают значительное число эмпирических коэффициентов или большое число функций принадлежности (для пороговых точек и для всех качественных характеристик кривых), что снижает их универсальность и затрудняет настройку на другие выборки.

Таким образом, возникает актуальная научная задача создания метода оценки различных качественных характеристик аудиограмм основанного на обработки субъективной и неточной информации только о величине порогов слышимости.

Целью работы является повышение точности и обоснованности решений, принимаемых при интерпретации аудиограмм и формировании диагностических гипотез.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выполнить анализ связей между компонентами биотехнической системы, возникающих в процессе тональных аудиометрических исследований органов слуха, оценить влияние субъективной информации на принятие решений в процессе интерпретации результатов и управления исследованием.

2. Разработать модель интерпретаций порогов слышимости на отдельных частотах в пространстве нечетких признаков, функции принадлежности для которых формирует эксперт.

3. Разработать метод и алгоритм формирования лингвистических интерпретаций топологических характеристик кривых порогов слышимости (КПС) с использованием только функций принадлежности, введенных для качественных оценок ординат их узловых точек.

4. Разработать алгоритм построения классификационных правил, разделяющих нечеткие графики по заданному признаку.

5. Разработать программный комплекс, решающий задачи интеллектуальной поддержки при принятии решений по управлению процессом формирования диагностического заключения (количественной и качественной оценки результатов тональных исследований органов слуха, классификации аудиограмм, и др.).

Объект исследования: методы и алгоритмы для исследования слуха.

Предмет исследования: методы и алгоритмы анализа и классификации графиков, представленных ломаными линиями, узлы которых заданы точками с точными значениями координат по оси абсцисс и субъективными оценками ординат (на примере тональных аудиограмм).

Методы исследования. В работе использовались методы системного анализа, теории нечетких множеств, методы кластерного анализа, эволюционного моделирования, классификации с учителем.

Новые научные результаты:

Во введении обосновывается актуальность, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы; перечислены положения, выносимые на защиту; сформулированы основные цели, задачи исследования, перечислены методы их решения. Кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе выполнен анализ системных связей, возникающих в процессе тональных аудиометрических исследований органов слуха, указаны особенности информационных процессов взаимодействия пациента и врача, и их влияния на принятие решений при выборе диагностической гипотезы.

Выполнена качественная оценка влияния субъективной информации на принятие решений в ходе управления функциональными исследованием органов слуха. Отмечается, что аудиометрические исследования позволяют определить локализацию патологии по отделам органа слуха.

Результаты тональной аудиометрии представляются в виде графика с двумя ломаными линиями, характеризующими пороги слышимости по воздушному (П2) и костному (П1) проведениям (рис.1).

Для всех точек графиков значения координат по ОХ являются точными оценками частоты испытательного сигнала, а значения координат по OY - субъективными оценками потерь слышимости, определяемыми со слов пациента.

Рис. 1. Тональная аудиограмма при патологии органов слуха

Очевидно, точность интерпретации результатов тональной аудиометрии повысится, если графики, построенные по усредненным оценкам ординат узловых точек, дополнить специальной моделью аудиограммы, учитывающую влияние субъективности в оценке ординат узловых точек пороговых кривых.

Интерпретация результатов тональной пороговой аудиометрии оказывает влияние на точность формулирования первой диагностической гипотезы, и следовательно, на суммарные временные затраты на исследование и постановку окончательного диагноза.

Показано, что выделение типов аудиограмм в настоящее время выполняется на описательном уровне с использованием нечетких вербальных характеристик.

Обоснована эффективность применения нечетких множеств и лингвистических переменных для задач классификации и распознавания аудиограмм.

Сформулированы цель и основные задачи исследования.

Во второй главе рассмотрены задачи автоматического анализа и интерпретации пороговых кривых, как элементов тональных аудиограмм, на основе моделей и методов нечетких множеств и приближенных вычислений.

В работах Н.А. Мандил, выполненных на кафедре АТП Тверского государственного технического университета, было предложено для формирования описания аудиограммы использовать три лингвистических переменных. Исследования, проведенные в рамках рассматриваемой диссертации, доказывают возможность сокращения пространства описаний до двух лингвистических переменных. Для построения нечетких оценок ординат узловых точек графиков введены лингвистические переменные двух типов: потери слуха на частоте по воздушному проведению () и по костному проведению ():

(1)

Где: - терм-множество с вербальными оценками потерь слышимости на i-ой частоте, - нечеткие подмножества универсального множества оценок потерь слышимости [-10,110].

При таких допущениях можно построить нечеткую модель порогов слышимости в виде двух множеств: нечетких оценок потерь слышимости по воздуху и по кости .

Элементами множеств являются точки с точной количественной оценкой координаты по оси OX и вербальной оценкой координаты OY найденной по лингвистической шкале.

Для построения лингвистических описаний порогов слышимости создан специальный шаблон терм-множества

и построены 6 функций принадлежностей. Каждая аудиограмма в нечетких шкалах будет представлять собой упорядоченное множество троек вида

, i = 1…N; (2)

где - исследуемая частота, ТХ - терм-множество для КПС по воздуху с максимальным коэффициентом уверенности , ТY - терм-множество для КПС по воздуху с максимальным коэффициентом уверенности . Фактически, каждый кортеж (тройка) описывает 2 точки на аудиограмме - КПС по воздуху и по кости. Дополнительные параметры (например, костно-воздушный интервал) могут вычисляться, исходя из множества данных кортежей.

Используя шаблон (2) можно получить модель интерпретаций порогов слышимости на отдельных частотах по воздушному или костному проведениям в пространстве нечетких признаков, функции принадлежности для которых формирует эксперт.

Объединив традиционную форму представления (рис.1) и шаблон (2) получим модель аудиограммы, как совокупность описания двух ломаных линий, каждая из которых задана отрезками с нечеткими оценками ординат. Для представления одной кривой порогов слышимости необходимо (N-1) элементарных отрезков с координатами

(начало) и (конец), i = 1,…N-1. (3)

С учетом (3) каждую кривую порогов слышимости можно рассматривать как нечеткую ломаную линию, а тональную аудиограмму - как совокупность двух нечетких ломаных. Основными топологическими характеристиками отрезка являются длина и направление. Для нечеткой оценки направления отрезка (NP) эксперты используют понятия , , , усиливая или ослабляя эти свойства модальностями. Сформулированы правила, позволяющие выполнить переход к вербальным оценкам направления отрезка (NP) на основе только нечетких оценок ординат его концов.

если и , то

если и , то ,

. (4)

Где: , - оценки ординат начала и конца отрезка по базовой шкале (в дБ), k, m - индексы термов, соответствующих нечетким множествам, включающим ,. Предположим, что k = m, тогда ординаты концов отрезка принадлежат одному нечеткому множеству (). Известно, что для функции принадлежности симметричной формы можно выделить два подмножества , используя участки слева и справа от . Тогда, если , то оценка по лингвистической шкале будет некоторым преувеличением, а соответствующая - даст преуменьшение оценки ординаты (рис.2,3).

Рис. 2. Ординаты начала и конца отрезка, принадлежащего нечеткому множеству <возрастающие>, k<m.

Рис.3. Отрезок принадлежит нечеткому множеству <убывающие>, ординаты концов принадлежат одному нечеткому множеству

Такие результаты получаются вследствие применения правила фази-объединения нечетких множеств:

Примем допущение о возможном уменьшении интерпретации оценки и увеличении интерпретации оценки , тогда:

и , . (5)

Если ординаты концов отрезка принадлежат левому подмножеству , т.е. существует преувеличение в оценках и , тогда по (5) обе ординаты перейдут в правое подмножество предшествующего терма (рис.2).

Тогда,

если , то ,

если , то

если и , то ,

если , то .

если , то отрезок ровный . (6)

Оценка функции принадлежности отрезка множеству (i=1,2) определяется как .

Предположим, что i-ый отрезок является убывающим. Если начало отрезка использовать как центр окружности, а его конец перемещать против часовой стрелки, отрезок последовательно будет переходить из нечеткого множества в , а затем в . Если рассматривать только нормализованные функции принадлежности, имеющие одну общую точку (например, Z=0.5), то каждый отрезок будет принадлежать двум нечетким множествам.

Если то

Если то . (7)

Набор правил (7) можно применять также для аппроксимации отдельных участков кривых отрезками, связывающими произвольные точки.

Результаты распознавания принадлежности отрезков, составляющих ломаную линию, одному из нечетких множеств можно представить в виде элементов квадратной матрицы

.

Каждый элемент матрицы представляет наименование (или другую характеристику) нечеткого множества, к которому принадлежит отрезок, начинающийся в i-ой точке и заканчивающийся в j-ой точке (рис.4).

Интерпретация отрезков, связывающих узлы ломаной линии, складывается из элементов, образующих диагональ правее главной. Так как матрица содержит описание всех отрезков, которые можно построить на заданном множестве узловых точек, то ее можно рассматривать не только как описание ломаной линии, но и как описания различных вариантов ее сглаживания. На основе анализа матрицы отрезков определяется направление всей ломаной линии.

(б)

Рис.4. Матрица, интерпретаций отрезков (а) пороговой кривой (б)

Переход в лингвистическую шкалу создает вычислительные трудности в оценке топологических характеристик, основанных на вычислении арифметических (алгебраических) отношений.

Успешное решение можно получить путем развития идеи иерархии измерительных шкал, которая позволяет построить переход от лингвистической шкалы наименований к новой шкале, позволяющей создавать числовые представления для отдельных элементов нечетких множеств.

Для перехода от терм-множества к новой “индексной” шкале предлагается преобразование лингвистической оценки потерь слышимости на отдельной частоте в число с плавающей запятой по правилу:

(8)

Где: - числовое представление лингвистической оценки потерь слышимости (), - индекс терма, нечеткое множество которого пересекается с левым расширением нечеткого множества соответствующего терму , - степень соответствия оценки потерь слуха нечеткому множеству .

Необходимо отметить, что для нормированных функций принадлежности при переходе в индексную шкалу в числовом представлении сохраняется вся информация из лингвистической шкалы. Первое нечеткое множество представлено индексом своего терма, а соответствующая оценка функции принадлежности определяется из соотношения . Второй терм определяется простым увеличением на единицу параметра , а функция принадлежности этому нечеткому множеству включена в виде дробной части в оценку . Предложен также алгоритм обратного преобразования числового представления в ЛП. Построение индексной шкалы позволило создать метод формирования лингвистических интерпретаций топологических характеристик пороговых кривых с использованием только функций принадлежности, введенных для качественных оценок ординат их узловых точек. Основные положения метода определяются следующими правилами и соотношениями.

Переход в индексную шкалу позволяет упростить правила оценки направления отрезков. Матрицу отрезков можно модифицировать, задавая в качестве каждого элемента (m_ij) значением , которое принадлежит отрезку начинающийся в i-ой точке и заканчивающийся в j-ой точке. Матрица M_n позволяет применять шаблонные схемы для определения признаков формы.

, ,

Кривая порогов слышимости является ломаной линией, поэтому для нечеткой оценки ее формы можно ограничиться тремя понятиями: FO₁ - выпуклая FO₃ - вогнутая,. пилообразная (близкая к ровной, монотонная). Ломаная линия минимального размера включает два отрезка, которые могут иметь как одно, так и разное направление. Рассмотрим ломаную из двух отрезков (А - первый и В - второй). Для оценки признаков ее формы будем использовать оценки наклона отрезков, найденные по индексной шкале:

FP = FО_{1 (}выпуклая), если

FP=FО_{2 (}слабо пилообразная, почти гладкая), если

FP = TО_{3 (}вогнутая), если . (9)

Условия (9) основаны на расчете числового представления лингвистического признака формы. Соответствие формы ломаной (формы КПС) одному из нечетких множеств устанавливается правилами:

, , (10)

, (11)

,

, (12)

Предлагаемые формулы (9-12) позволяют получать оценки формы отдельных участков пороговых кривых, ограниченных тремя последовательными испытательными частотами. Для оценки формы всей пороговой кривой, состоящей более чем из трех точек, используется сглаживание некоторых участков ломаной. Выделение этих участков осуществляется помощью матрицы наклона отрезков M_n. Предложены правила вычисления оценки расстояния пороговой кривой от оси абсцисс и расстояния между двумя пороговыми кривыми (костно-воздушный интервал) на основе использования лингвистических оценок потерь слышимости и их представления по индексной шкале.

Разработан алгоритм формирования лингвистических интерпретаций топологических характеристик пороговых кривых, который позволяет построить качественную модель аудиограммы, отличительной особенностью которой является использование двух типов функций принадлежности: экспертных и вычисляемых.

Экспертные функции принадлежности отображают соответствие принятых среди специалистов качественных оценок порогов слышимости некоторым ограничениям на их диапазон изменения.

Функции принадлежности второго типа определяются по специальным правилам и устанавливают соответствие между значениями индексной шкалы и термами, характеризующими топологические свойства кривых.

В третьей главе рассматриваются особенности задач анализа архивов аудиограмм и генерации гипотез новых классификационных правил.

В связи с отсутствие зависимостей между потерями слышимости на разных частотах наблюдается большое разнообразие форм и других характеристик пороговых кривых. Учитывая, что эта информация оказывает большое влияние на процесс формирования первой диагностической гипотезы, не однократно предпринимались попытки ее систематизации. Создан альбом аудиограмм, включающий графики пороговых кривых и описания более 300 случаев различных заболеваний органов слуха, имеется упоминание о формировании интервальных шаблонов. Перечисленные решения ориентированы на ручные методы анализа и принятия решений. Учитывая, что в последние годы активно формируются сурдологические архивы на магнитных носителях, необходимо создание методики и алгоритмов автоматического построения, классификационных правил, систематизирующих пороговые кривые в соответствии с выдвинутыми разделительными признаками (вид нарушений, стадия нарушений, вид заболевания). Классификаторы аудиограмм будут способствовать более точному распознаванию прецедентов, близких к диагностируемому случаю, что в свою очередь повысит точность первичной диагностической гипотезы и сократит время исследования.

Сформулировано определение диагностической гипотезы и требования к процедурам ее генерации и распознавания. Процедура распознавания должна позволять оценивать степень близости гипотезы к диагностическому заключению, а в качестве посылки включать описание класса аудиограмм с близкими диагностическими признаками.

Предложена новая модель продукционного правила с оценками нечетких переменных по индексной шкале для классификации аудиограмм. Для оценки истинности высказываний в посылках продукций разработаны правила вычисления результатов операций сравнения по индексной шкале.

Выполнены исследования экспериментальных выборок аудиограмм: выборки из 438 аудиограмм с различными видами нарушений слышимости и выборки из 156 аудиограмм при различных заболеваниях органов слуха.

Выполнен анализ свойств выборок с использованием топологических признаков с оценками их по мягким шкалам. Полученные лингвистические интерпретации оценки формы, направления, а также взаиморасположения пороговых кривых и нулевой линии совпадают с вербальными описаниями их топологических свойств экспертами [Коломейченко А.И., Ермалаев В.Г., Альтман Я. А.].

Разработан алгоритм генерации классификационных правил на основе анализа выборки описаний аудиограмм качественными признаками. В основу алгоритма положены идеи индуктивных методов обучения с учителем и фасетный метод классификации.

На этапе обучения сначала создается грубая классификация, которая затем корректируется с помощью генетического алгоритма. Посылки правил грубой классификации представляют собой конъюнктивные высказывания, определяющие условия локализации каждого нечеткого признака в границах соответствующих диапазону его изменения на обучающей выборке:

(13)

где , - множество значений r-ого признака и его i-ое значение по индексной шкале, , - границы диапазона r-ого признака для - го класса аудиограмм.

Коррекция начального варианта классификационных правил основана на дополнении каждого литерала соответствующим параметром из множества Del=, устанавливающим допустимые границы пересечения диапазонов значений признаков ().

Предложенный в работе вариант генетического алгоритма позволяет решать задачи подбора настраиваемых параметров Del=, уточнять границы классов, а также выявлять объекты - артефакты. Проведенные эксперименты показали, что для обучающей выборки аудиограмм (более 400) алгоритм сходится, уменьшая ошибку классификации до 4,1%.

В четвертой главе описывается программное обеспечение, реализующее предложенные алгоритмы. Программа написана на языке С# и предназначена для выполнения в среде.net Framework 2.0 и выше. Описаны все компоненты программного комплекса (рис.5), варианты его запуска и способы встраивания в другие программы, а также предпочтительный формат текстового файла для загрузки набора аудиограмм.

Программный комплекс позволяет оценивать ряд традиционных количественных характеристик аудиограммы, которые используются врачами (степень потерь слуха, процент потерь на одно и оба уха, слуховой индекс, границы выпадания, отсутствие звуков на частоте (ах), укорочение проводимости на частоте (ах)), а также качественные оценки порогов слышимости и топологических характеристик аудиограммы.

В режиме обучения автоматически формируется набор правил, определяющих классы аудиограмм в соответствии с заданным разделительным признаком (вид нарушений слуха, заболевание).

Приведены результаты исследования программного комплекса в режиме обучения и в рабочем режиме анализа отдельных аудиограмм.

Начальная ошибка классификации на выборке из 438 аудиограмм с различными нарушениями слуха составляет 25%, коррекция параметров правил генетическим алгоритмом снижает ошибку классификации до 4%.

При классификации аудиограмм с нарушениями звуковосприятия ошибки первого рода - 5 графиков, ошибки второго рода - 12 графиков; для класса нарушений звукопроведения ошибки первого рода - 0, ошибки второго рода - 2 графика.

Рис. 5. Структурная схема программного комплекса.

Заключение

1. Разработана нечеткая модель интерпретации порогов слышимости на отдельных частотах, которая представляет отображение ординат аудиограммы в лингвистической шкале.

2. Разработан метод и алгоритм формирования лингвистических интерпретаций топологических характеристик пороговых кривых, которые получены на основе субъективных оценок координат узловых точек.

3. Разработан алгоритм построения классификационных правил, разделяющих нечеткие графики в соответствии с разделительным признаком. Разработан новый алгоритм классификации аудиограмм, отличающийся использованием двух типов функций принадлежности: экспертных и вычисляемых и позволяющий уменьшить количество задаваемых (экспертных) функций принадлежности на 50%.

4. Создан набор классификационных правил аудиограмм характерных для различных нарушений слуха, ошибка классификации - 4,1%. Получен набор правил классификации аудиограмм, характерных для заболеваний: болезнь Меньера, неврит, отосклероз. Ошибка классификации составила 1,65%.

5. Разработан программный комплекс, решающий основные задачи количественной и качественной оценки результатов тональных исследований органов слуха, задачу классификации аудиограмм и построение вербальных интерпретаций диагностически значимых характеристик пороговых кривых и всей аудиограммы в целом, а также задачу генерации классификационных правил.

Публикации по теме диссертации

1. Миловидов А.А., Филатова Н.Н. Программный комплекс для лингвистической интерпретации графических зависимостей с нечеткими координатами // Программные продукты и системы. 2011. N 3. С.110-114.

Другие статьи и материалы конференций: