Методи та засоби визначення гемодинамічних показників при діагностуванні порушень системи кровообігу людини

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

УДК 532.616.1:002.5

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ ВИЗНАЧЕННЯ ГЕМОДИНАМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ ПРИ ДІАГНОСТУВАННІ ПОРУШЕНЬ СИСТЕМИ КРОВООБІГУ ЛЮДИНИ

Спеціальність 05.11.17 - Біологічні та медичні прилади і системи

ВЛАДОВ СЕРГІЙ ІГОРОВИЧ

Харків - 2015

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрах електронних апаратів Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського та біомедичної інженерії Харківського національного університету радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

Аврунін Олег Григорович, доктор технічних наук, професор, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри біомедичної інженерії.

Офіційні опоненти:

Кіпенський Андрій Володимирович, доктор технічних наук, професор, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", декан факультету інтегральної підготовки, професор кафедри промислової та біомедичної електроніки;

Злепко Сергій Макарович, доктор технічних наук, професор, Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри проектування медико-біологічної апаратури.

Захист відбудеться 12 травня 2015 р. о 15⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.052.05 у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14, корпус 1, зал засідань.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий 9 квітня 2015 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К 64.052.05 І.В. Лисицька.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Застосування високоточної апаратури і сучасних інформаційних технологій у медицині надає змогу суттєво підвищити якість діагностування та лікування різних захворювань за рахунок надання лікареві додаткової, розширеної інформації щодо патологічного процесу. Розробка нових технічних і програмних засобів надає можливості отримувати додаткові показники стану організму та прогнозувати розвиток патологічних змін, що допомагає лікарю визначити ефективну тактику лікування пацієнта.

При діагностуванні порушень кровообігу використовуються методи, що надають переважно інформацію лише про наявність патологічного процесу на конкретній ділянці судини, але не завжди визначають ступінь впливу ураження патологією на функціональний стан пацієнта. Тому лікарем при діагностуванні та визначенні тактики лікування дуже часто використовуються лише узагальнені показники кровообігу. Емпіричні методи у даному випадку малоефективні у зв'язку з великою різноманітністю і складністю розвитку патологічних процесів. Наразі виникає потреба у розробці нових методів і засобів функціональної діагностики патологічних процесів у системі кровообігу людини за стандартами та критеріями сучасної доказової медицини. Оскільки наявність патологічного процесу відображають показники пульсової хвилі, то поставлена задача може бути розв'язана шляхом математичного моделювання гемодинамічних процесів у судинному руслі за наявності патологічного процесу та чисельного визначення його впливу на показники кровообігу.

Для подальшого вдосконалення діагностування патологій кровообігу та підвищення ефективності їх хірургічного лікування, розроблення і втілення у медичну практику методів і засобів визначення гемодинамічних показників є актуальною науково-практичною задачею, що реалізується за допомогою створення адекватної комп'ютерної моделі з використанням математичного апарату теорії електричних кіл для доказового визначення перепаду тиску у кровоносному руслі, локалізації та впливу механічних перешкод (тромбів). Методи діагностування, що базуються на математичних моделях кровообігу, надають можливість розширити інформацію, отриману за допомогою доплерографії судин, та одержати уточнені показники стану судин різних калібрів з різними патологіями і на різних ділянках організму людини.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрах електронних апаратів Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського та біомедичної інженерії Харківського національного університету радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України, базується на пріоритетних напрямах наукових досліджень та є складовою загально-кафедральної наукової роботи кафедри електронних апаратів Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського "Методи та засоби генерування, індикації та визначення параметрів фізичних полів технічних та біологічних об'єктів". Автор брав участь у науково-дослідній роботі за держбюджетними темами кафедри біомедичної інженерії Харківського національного університету радіоелектроніки "Моделювання процесів діагностики, терапії і забезпечення життя людини", ДР 0101U0011946; "Дослідження теоретичних і технічних принципів діагностики, оцінки та корекції медико-соціального стану людини", ДР 0113U000364.

Метою роботи є розробка методів і засобів визначення гемодинамічних показників для підвищення достовірності діагностування порушень функціонування системи кровообігу людини.

Відповідно до поставленої мети у дисертаційній роботі ставляться такі задачі:

1. Провести аналіз існуючих методів опису руху крові по судинах і виявити основні напрями досліджень.

2. Розробити метод визначення гемодинамічних показників кровообігу в будь-якому перерізі судини у реальному масштабі часу шляхом математичного моделювання руху крові.

3. Отримати за допомогою методу електричної аналогії з використанням математичного апарату довгих ліній з розподіленими варіаційними параметрами аналітичні вирази для опису процесу проходження сигналу пульсової хвилі через судини та розробити метод доказового визначення ураження ділянок системи кровообігу людини при найпоширеніших патологічних процесах.

4. Провести математичне моделювання гемодинамічних процесів у колах кровообігу за допомогою методу електричної аналогії та розробити метод діагностування артеріальних порушень з урахуванням індивідуальної варіабельності.

5. Розробити програмний засіб реалізації методу визначення змін гемодинамічних показників при діагностуванні впливу патологій на функціонування системи кровообігу людини, що базується на моделі системи кровообігу людини у вигляді неоднорідної узгодженої довгої лінії з розподіленими варіаційними параметрами.

6. Дослідити експериментально розроблені методи і засоби, визначити їх перспективність щодо використання у практичній медицині.

Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є процес кровообігу людини.

Предметом дослідження є методи та засоби для визначення гемодинамічних показників кровообігу людини.

Методи дослідження. При виконанні роботи використано методи математичного моделювання системи кровообігу людини та сигналу пульсової хвилі методом електричної аналогії за допомогою теорії довгих ліній; спектральний Фур'є аналіз гемодинамічних процесів у системі кровообігу людини, методи чисельного моделювання гемодинамічних процесів, методи статистичного та дискримінантного аналізу для перевірки адекватності та підвищення достовірності методів визначення гемодинамічних показників.

Наукова новизна роботи полягає в тому, що:

1. Отримав подальший розвиток метод визначення змін гемодинамічних показників при порушеннях кровообігу, який відрізняється від існуючих тим, що за рахунок моделювання ділянки судини електричною лінією з розподіленими варіаційними параметрами дозволяє підвищити достовірність діагностування деяких патологічних процесів системи кровообігу людини.

2. Удосконалено метод діагностування артеріальних патологій системи кровообігу людини, який відрізняється від існуючих тим, що за рахунок використання експертних баз знань щодо основних гемодинамічних показників дозволяє на доказовому рівні конкретизувати ступінь тяжкості захворювання та отримати прогностичні показники з урахуванням індивідуальної варіабельності.

3. Уперше розроблено метод визначення реального стану артеріальної системи людини, який шляхом визначення та аналізу нерівноважних (релаксаційних) процесів у судинному руслі дозволяє проводити комплексне діагностування локальних перешкод кровообігу.

Обґрунтованість та достовірність результатів роботи визначається адекватним вибором математичних моделей, основаних на аналогії з електричними колами, коректним застосуванням математичного апарату, а також підтверджується порівнянням результатів чисельних методів з аналітичними в окремих точках та експериментальними даними.

Практична значущість роботи. Отримані наукові результати мають практичне значення, що підтверджується актами впровадження результатів досліджень.

1. Запропоновано для впровадження у практичну медицину методику визначення додаткових гемодинамічних показників при діагностуванні стану системи кровообігу людини клінічними методами, що дозволяє розширити функціональну інформацію щодо стану патологічного процесу.

2. Розроблено програмний засіб "HEMODYNAMICS 1.0", в основу якого покладено розроблений метод діагностування змін гемодинамічних показників за наявності перешкод кровообігу, що надало можливості отримати адекватні дані щодо гемодинамічних показників у пацієнтів з різними патологічними проявами (Звіт про попередню клінічну апробацію від 25.04.2014).

3. Розроблено, клінічно апробовано та впроваджено у Кременчуцький обласний госпіталь для інвалідів війни Полтавської області спосіб визначення змін гемодинамічних показників (патент України № 71751, МПК А 61В 5/02). гемодинамічний кровообіг патологічний доказове

4. Результати дисертаційної роботи впроваджено в навчальні процеси кафедри електронних апаратів Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського при викладанні таких дисциплін: "Основи нормальної та патологічної фізіології", "Основи біохімії та біофізики", "Медична біологія", "Методи і організація медикобіологічних досліджень" і кафедри біомедичної інженерії Харківського національного університету радіоелектроніки при викладанні дисциплін: "Біофізика. Основи біомеханіки", "Біотехнічні системи" та "Методи математичної фізики в біології та медицині".

Особистий внесок здобувача. Усі положення дисертаційної роботи, які виносяться на захист, основні результати аналітичних та експериментальних досліджень, отримані автором самостійно [2, 14, 24, 30]. В опублікованих у співавторстві роботах автору належить: [1, 17-19, 31]- обґрунтування підходу щодо опису руху крові по судинах; [3, 4, 6-8, 12, 13, 15, 16, 20, 23, 28]- отримання аналітичних співвідношень, за допомогою яких проводились дослідження гемодинамічних процесів у великому, малому, церебральному та коронарному колах кровообігу за нормального кровообігу та за наявності симптомів найпоширеніших патологічних процесів кровообігу; [5]- апроксимація гауссовими імпульсами у часовій та спектральній області ЕКГ-сигналу; [9]- отримання аналітичного співвідношення, за допомогою якого можна обчислити власні частоти коливань кровотоку в системі; [10, 25]- отримання аналітичного співвідношення, за допомогою якого можна обчислити ефективний модель пружності стінок кровоносних судин при будь-яких параметрах кровотоку; [11]- отримання аналітичного співвідношення, що дозволяє виключити дисперсійні та дисипативні явища при визначенні розподілу значень кров'яного тиску на будь-якій ділянці кровоносної судини; [21]- отримання аналітичного співвідношення, яке характеризує анакротичну фазу пульсової хвилі під час викиду крові із лівого шлуночка серця у період систоли; [22, 26, 27]- постановка задачі дослідження коливання кровотоку в системі кровообігу людини; [29]- визначення відстані Махаланобіса. Усі співавтори із задекларованим особистим внеском Владова С. І. згодні.

Апробація роботи. Основні результати та положення роботи доповідалися та обговорювалися на наукових семінарах і конференціях технічної спрямованості: Х-ХІІІ Міжнародних науково-технічних конференціях "Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об'єктів", Кременчук, КрНУ імені Михайла Остроградського, 2011-2014 рр.; VII Міжнародній науково-практичній конференції "Перспективні розробки науки і техніки - 2011", Пшемисль, Польща, 2011 р.; VІІ Міжнародній науково-практичній конференції "Перспективні питання світової науки - 2011", Софія, Болгарія, 2011 р.; VІІІ Міжнародній науково-практичній конференції "Наука та освіта - 2011/12", Прага, Чехія, 2011 р.; VIIІ Міжнародній науково-практичній конференції "Ключові аспекти наукової діяльності - 2012", Пшемисль, Польща, 2012 р.; VІІІ Міжнародній науково-практичній конференції "Актуальні наукові досягнення - 2012", Прага, Чехія, 2012 р.; VIIІ Міжнародній науково-практичній конференції "Наука та інновації - 2012", Пшемисль, Польща, 2012 р.; VІІІ Міжнародній науково-практичній конференції "Наукова індустрія європейського континенту - 2012", Прага, Чехія, 2012 р.; Міжнародній школі-семінарі "Біомедична інженерія: проблеми та перспективи розвитку" в рамках конференції "Силова електроніка та енергоефективність - 2014", Одеса, Україна, 2014 р.; V Міжнародному радіоелектронному форумі "Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития" (МРФ - 2014), Харків, 2014 р. У цілому робота доповідалась на розширених засіданнях кафедри біомедичної інженерії Харківського національного університету радіоелектроніки та кафедри електронних апаратів Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського.

Публікації. Основні положення та результати дисертаційної роботи опубліковані у 31 науковій праці, з них 12 статей - у наукових виданнях, що входять до переліку фахових видань України для публікації результатів робіт з технічних наук (з них 8 статей - у виданнях, які входять до міжнародних наукометричних баз даних "Index Copernicus", "Inspec", "Polish Scholarly Bibliography, ВІНІТІ (Російська академія наук), 1 стаття - у фаховому медичному виданні, внесеному до переліку фахових видань України, 3 статті - у зарубіжних виданнях, 14 тез доповідей та 1 патент України на корисну модель.

Структура та об'єм дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновку, списку використаних джерел та 8 додатків. Дисертаційна робота викладена на 235 сторінках наскрізної нумерації, із них 160 сторінок основного тексту, та містить 74 рисунки, 14 таблиць, 188 найменувань у списку використаних джерел на 19 сторінках і 8 додатків на 54 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі наведено загальну характеристику роботи, обґрунтовано її актуальність, сформульовано мету та основні задачі дослідження, визначено об'єкт, предмет і методи дослідження, наукову новизну і практичну значущість отриманих результатів, наведено дані про публікації та особистий внесок автора у роботи, виконані у співавторстві, відомість про апробацію результатів дисертаційної роботи.

У першому розділі проводиться огляд моделей, які найбільш широко застосовуються у сучасній обчислювальній фізіології, визначено їх переваги та недоліки, унаслідок цього зроблено висновки щодо обмеженості доказового діагностування змін гемодинамічних показників і ступеня ураження найпоширенішими хворобами кровообігу. У постановці задачі розробки методів усунення зазначених недоліків та обмежень обґрунтовано підхід, який базується на рівнянні, що описує рух циліндричного елемента крові вздовж довгої осі х судини зліва направо й на рівнянні, що описує кількісно зміну в часі кров'яного тиску та швидкості кровотоку по ходу судини у зв'язку з її деформацією. Ці рівняння мають вигляд такий, як і телеграфні рівняння довгої лінії, відомі в електротехніці, що описують зміну електричного потенціалу вздовж електричного кола (dц/dx) і у часі (dц/dt), якщо це електричне коло складено з елементів, які мають, розраховуючи на одиницю довжини l, опір:

,

ємність:

та індуктивність:

,

де r - радіус поперечного перерізу судини; S - площа поперечного перерізу судини; h - товщина стінки судини; Е - ефективний модуль пружності стінки судини; з і с - в'язкість і густина крові відповідно. Еквівалентні телеграфні рівняння довгої лінії доповнюються крайовою задачею, виходячи із найзагальніших передумов про систему кровообігу в цілому, яку було складено із початкових умов, граничних умов на стику кровоносних судин, граничних умов у кінцевих перетинах розгалужень, умов ламінарного та турбулентного руху крові, умов однонаправленості кровотоку, умов належності моделей судин до довгої лінії в розгалуженій системі судинного русла.

Другий розділ присвячено розробці моделі системи кровообігу людини методом електричних аналогій. Визначено комплексно-передавальну функцію (КПФ) моделі довільної судини у вигляді неоднорідної узгодженої довгої лінії з розподіленими варіаційними параметрами:

(1)

та моделі аорти:

(2)

Для реалізації моделі системи кровообігу людини у вигляді неоднорідної узгодженої довгої лінії у роботі використовується модель сигналу пульсової хвилі під час викиду крові із лівого шлуночка серця у період систоли у вигляді функції квадрата синуса

(U₁(t) = A_C • sin²(щ₁ • t),

де А_С - середній артеріальний тиск,

щ₁ = 2 · р Ч Ч f_ЧСС),

оскільки доведено, що за допомогою запропонованої функції можна відтворити сигнал пульсової хвилі з максимальною точністю. Для визначення елемента пружності стінок судин за будь-яких параметрів кровотоку у розділі було розроблено модель, що характеризує деформований стан стінок кровоносних судин. Оскільки напруга та деформація стінок судин описуються тензорами другого рангу в тривимірному просторі, то отриманий вираз для обчислення ефективного модуля пружності стінок судин характеризується тензором пружності С і має вигляд:

(3)

- діагональні елементи тензора пружності; u - вектор, що описує зсув точки стінки судини, який визначено за схемою циліндричної оболонки кровоносної судини при симетричному навантаженні;

- енергія пружної деформації.

Також у розділі розроблено модель, що характеризує релаксаційні процеси, які відбуваються у системі кровообігу людини, за допомогою якої отримано метод визначення ступеню відхилення артеріальної системи кровообігу людини від рівноважного стану. Було прийнято, що у загальному вигляді рівняння стану ділянки кола характеризується силою струму I (об'ємною швидкістю кровотоку), ентропією S (неідеальністю параметрів елементів схеми, тобто індивідуальністю кровоносних судин) і внутрішнім параметром кола X, що характеризує відхилення стану ділянки кола від рівноважного стану, тобто

U = U (S, I, X).

На підставі рівняння релаксації за алгоритмом М.П. Беліка отримано динамічне рівняння стану ділянки кола з урахуванням впливу релаксаційних процесів в артеріальному руслі:

(4)

За допомогою отриманого виразу (4) проведено комплексне дослідження та визначено вид графіків тривимірного розподілу значень кров'яного тиску та об'ємної швидкості кровотоку у часі при загальному ступені відхилення стану артеріальної системи від рівноважного на 1, 5, 10 та 25 % за наявності звуженої ділянки судини атеросклеротичною бляшкою різного діаметра.

Для лінеаризації процесів руху крові по судинах було виключено дисперсійні та дисипативні ефекти у системі, що вносять нелінійні процеси у судинне русло та зумовлюються виникненням явища дисипації енергії, внаслідок високої в'язкості крові відносно в'язкості води, за допомогою апроксимації різницевої схеми для системи телеграфних рівнянь при G₀ = 0, за методом розпаду розриву С.К. Годунова, у якій дисипативні члени, які містять значення функцій I і U, залишаються ненульовими, але їх значення на фронті сигналу суттєво менші значень перших і других похідних і наявність множника, пропорційного кроку координатної сітки, забезпечує знехтування дисипативними і дисперсійними ефектами при проведенні розрахунків.

У третьому розділі представлено результати математичного моделювання, на підставі яких розроблено метод доказового визначення ступеня ураження патологіями кровообігу ділянок великого і малого кіл. У роботах С.С. Симакова доведено, що закони руху крові в артеріях легенів аналогічні законам руху повітря в легенях та встановлено, що легеневе коло кровообігу, як і компоненти альвеолярного об'єму, має також власні частоти - 7 і 70 Гц. Підтвердженням даного положення є знаходження резонансної частоти із умови дійсного значення вхідного опору довгої лінії при резонансі (X_BX = 0) із виразу

Z_BX = R_BX + jX_BX,

розв'язавши яке, отримано такі частоти: f₀₁ = 6,834 Гц і f₀₂ = 64,696 Гц. Отримані за допомогою моделі системи кровообігу людини у вигляді узгодженої довгої лінії власні частоти легеневого кола кровообігу f₀₁ = 6,834 Гц і f₀₂ = 64,696 Гц практично збігаються з теоретичними значенням цих частот, f₀₁ = 7 Гц і f₀₂ = 70 Гц, одержаними за припущеннями, що закони руху крові в артеріях легенів аналогічні законам руху повітря у легенях.

Рисунок 1 - Графік результатів аналізу перехідного процесу в аорті: 1 - за нормального кровообігу; 2-4 - за наявності симптомів аортального стенозу

Для доказового визначення стадії розвитку аортального стенозу розроблено метод обчислення градієнта кров'яного тиску між аортальним клапаном і лівим шлуночком серця

(А_С - значення систолічного кров'яного тиску у лівому шлуночку серця; U_Cmax - максимальне значення кров'яного тиску при відкритті аортального клапана, яке визначається за (5); l₁ - товщина стінки аортального клапана) за результатом моделювання перехідного процесу руху крові в аорті, що базується на визначенні напруги на ємності послідовного RCL-кола, яке є елементарною ділянкою моделі аорти. Аналіз вільних коливань у послідовному коливальному контурі призводить до розв'язку системи із двох лінійних диференційних рівнянь першого порядку з постійними коефіцієнтами відносного струму в індуктивності (кровотоку) і напруги на ємності (кров'яного тиску), розв'язавши яку методом змінних стану, отримано кінцевий вираз для обчислення значення напруги на ємності:

(5)

Залежно від отриманого значення градієнта та визначеного відхилення графіка пульсової хвилі за відповідною класифікацією (табл. 1) уточнюється стадія аортального стенозу й визначається метод подальшого лікування пацієнта.

Таблиця 1 - Критерії визначення стадії аортального стенозу

Стадія	Відхилення, %	Градієнт	Крива на рис. 1	Рекомендована тактика усунення
1	до 20	до 36	2	медикаментозний курс
2	до 40	36…65	3	хірургічна корекція вади серця
3	до 50	65…80	4	оперативне хірургічне втручання
4	до 60	більше 80	-	у більшості випадків хірургічне втручання виключене, але потенціальне можливе, але з меншим ефектом
5	більше 60	більше 80	-	медикаментозний курс - короткочасне покращення, хірургічне втручання виключене

Рисунок 2 - Графік розподілу значень кров'яного тиску вздовж капіляра з урахуванням патологій

Отримано вираз, за допомогою якого побудовано графік розподілу кров'яного тиску по ходу кровотоку в капілярі (рис. 2), унаслідок чого встановлено відхилення фільтраційно-реабсорбційної рівноваги та визначено ступінь порушення живлення тканин, що відображається на графіку площами фільтрації та реабсорбції, які в нормі рівні, а наявність патологій у судинах відображається зміною значень площ залежно від патології:

(6)

де U_x - значення тиску на відстані х від початку капіляра; l - довжина капіляра; U_K - значення кров'яного тиску на початку капіляра.

Також у розділі розроблено модель кровоносної судини, ураженої тромбом, за допомогою якої отримано вирази для відтворення вихідного сигналу у вигляді функції часу (на прикладі лівої стегнової артерії із КПФ Н _2A(щ):

- при частковій закупорці тромбом:

(7)

- при повній закупорці тромбом:

Рисунок 3 - Графік проходження пульсової хвилі через судину із тромбом

(8)

Різний ступінь впливу тромбу відображається відповідними змінами графіка проходження пульсової хвилі через судину із тромбом (рис. 3), що є доказовою базою для лікаря при прийнятті рішення щодо його усунення. За відомими критеріями усунення тромбу визначено, що при незначному впливі можна обійтися медикаментозною терапією (рис. 3, криві 2, 3), при середньому - установкою кава-фільтра або малоінвазивними втручаннями (рис. 3, крива 4), а при високому та критичному - оперативним хірургічним втручанням (рис. 3, криві 5, 6).

Проведено моделювання процесу кровообігу при проходженні пульсової хвилі через судину із повною закупоркою тромбом, модель якої представлено довгою лінією, яка працює у режимі холостого ходу. За результатом моделювання визначено, що максимальна амплітуда кров'яного тиску збільшується майже у 1,5 рази, а затримка в часі стає практично відсутньою або надзвичайно малою величиною, спричиненою відсутністю кровообігу на ураженій ділянці.

Рисунок 4 - Схема моделі кровоносної судини, що містить кава-фільтр

Для математичного опису гемодинамічних процесів у кровоносній судині з вмістом кава-фільтра, модель кровоносної судини довжиною l, було розділено на три ділянки: 0А ₁ - ділянка до місця кріплення кава-фільтра довжиною l_{0А 1}; А ₁А ₂ - ділянка, що містить кава-фільтр, довжиною l_{А 1А 2}; А ₂А ₃ - ділянка після кава-фільтра довжиною l_{А 2А 3} (рис. 4). Ділянки 0А ₁ і А ₂А ₃ характеризуються КПФ (1). Модель ділянки А ₁А ₂ представлено у вигляді паралельно з'єднаних чотириполюсників, відтворюючи у сукупності модель ділянки судини і модель кава-фільтра. Отримано загальну КПФ моделі кровоносної судини з вмістом кава-фільтра, яка представляється виразом:

(9)

Рисунок 5 - Графік сигналу пульсової хвилі після проходження ділянки нижньої порожньої вени: 1 - за нормального кровообігу; 2 - за наявності кава-фільтра на ділянці судини

- коефіцієнт загасання;

- коефіцієнт фази моделі кава-фільтра; r - радіус провідника матеріалу кава-фільтра; r₀ - граничний радіус; л_ф - довжина пульсової хвилі вздовж кава-фільтра; л - довжина пульсової хвилі;

- хвильовий опір моделі кава-фільтра. Використовуючи (9), проведено моделювання процесу кровообігу у нижній порожній вені за нормального кровообігу і за наявності кава-фільтра на її ділянці (рис. 5) та визначено, що наявність кава-фільтра на ділянці судини призводить до деякої зміни форми пульсової хвилі, що визначає таке положення: чим менше відхилення графіків процесу проходження пульсової хвилі через судину без кава-фільтра та за його наявності, тим якісніша адаптація вибраного кава-фільтра індивідуально до пацієнта.

У четвертому розділі представлено результати математичного моделювання, на підставі яких розроблено метод доказового визначення ступеня ураження патологіями кровообігу ділянок церебрального кровообігу людини. Для визначення стадії артеріальної гіпертонії (АГ) у пацієнта та прогнозування розвитку даного захворювання на основі зміни форми пульсової хвилі та відхиленні значень гемодинамічних показників від допустимих у магістральних судинах головного мозку, які є місцем виникнення даного захворювання, розроблено еквівалентну схему заміщення магістральних судин головного мозку у вигляді П- і Т-подібних чотириполюсників з відповідним рівнянням, складеним за методом вузлових напруг.

Система рівнянь еквівалентної схеми заміщення артеріального русла мозкового кровообігу у матричній формі має вигляд:

(10)

де Y_mm - власні (вузлові) провідності k-го вузла; Y_nm - взаємні (міжвузлові) провідності вузлів k і m. Згідно з розробленою еквівалентною схемою заміщення магістральних судин головного мозку, матриця (10) має розмірність 68 Ч 68 і відповідає структурі Вілізієвого кола з урахуванням основних вузлів розгалуження магістральних артерій. Використовуючи (10), отримано графіки розподілу пульсової хвилі після проходження магістральних судин головного мозку за нормального кровообігу та за наявності симптомів АГ, а також виділено максимальні значення систолічного тиску. Використовуючи результати моделювання процесу кровообігу у магістральних судинах головного мозку, лікар за відомими критеріями (табл. 2) установлює стадію АГ і, залежно від отриманих результатів, призначає необхідний медикаментозний курс лікування.

Таблиця 2 - Критерії визначення стадії АГ

Стадія	Кров'яний тиск, Па	Відхилення, %
Оптимальний тиск	< 11000	0
Нормальний тиск	11000…11500	до 5 %
Високий нормальний тиск	11500…12000	5…10 %
АГ 1-ю ступені тяжкості	12000…13000	10…20 %
АГ 2-ю ступені тяжкості	13000…15000	20…30 %
АГ 3-ю ступені тяжкості	14000…15000	понад 30 %

У ході моделювання процесу кровообігу за наявності симптомів ішемічного інсульту у найпоширеніших місцях його виникнення отримано аналітичні співвідношення з описом процесу проходження пульсової хвилі на ділянках хребетних, внутрішніх сонних артерій, на стику внутрішніх сонних і загальних сонних артерій, на довільній ділянці середньої мозкової артерії, за допомогою яких здійснено побудову графіків розподілу пульсової хвилі на зазначених ділянках. Установлено ступінь ураження атеросклеротичною бляшкою і за відомою класифікацією (як у випадку із ураженням тромбом, див. рис. 3) визначено ступінь ураження ішемічним інсультом з вибором оптимальної тактики лікування.

Також розроблено математичну модель ділянки судини, ураженої аневризмою. Розподіл значення кров'яного тиску вздовж кровоносної судини з урахуванням моделі сигналу пульсової хвилі за наявності аневризми описується кінцевим виразом:

(11)

де U₁ - амплітуда напруги на вході лінії, тобто значення кров'яного тиску на початку судини; ц₁ = 0 - початкова фаза; щ₁ - кутова частота; t_Ф - фазовий час; б, б_а - коефіцієнт згасання; в, в_а - коефіцієнт фази; l_а - довжина ділянки судини з аневризмою; l - довжина ділянки судини до місця виникнення аневризми.

За результатами моделювання встановлено, що наявність аневризми змінює еластичні властивості стінки кровоносної судини і відображається збільшенням значення ефективного модуля пружності його стінки. Також необхідно відзначити зміну еквівалентних погонних параметрів ділянки моделі кровоносної судини, а саме: зменшення значень R₀ і L₀ і збільшенні значення C₀. При цьому наявність аневризм призводить до зменшення коефіцієнтів б і в і фазового часу t_Ф, які характеризують зменшення швидкості кровотоку на даній ділянці. Розроблена математична модель надає змогу визначити стадію розвитку аневризми аж до прогнозу її розшарування. Цей патологічний процес відображено на графіку зміною форми пульсової хвилі, а також значним підвищенням тиску в перетині судини з аневризмою. До середнього впливу (рис. 6, а) рекомендується застосувати лікування внутрішньосудинним шляхом, у той час як при високому (рис. 6, б), тяжкому (рис. 6, в) й критичному (рис. 6, г) - тільки оперативне хірургічне втручання з усуненням ушкодженої ділянки судини, оскільки існує високий ризик розриву стінки судини.

а)

б)

в)

г)

Рисунок 6 - Графік розподілу значень кров'яного тиску вздовж довжини судини

У п'ятому розділі розроблено технічний засіб, що реалізує розроблений метод, у вигляді програмного засобу "HEMODYNAMICS 1.0", за допомогою якого проводиться процес установлення змін гемодинамічних показників і визначення ступеня впливу патологічних процесів за отриманими у роботі виразами (рис. 7, 8).

Рисунок 7 - Структурна схема розробленого засобу визначення гемодинамічних показників

На рис. 7 позначено: 1 - блок обробки результатів доплерографії судин; 2 - блок введення реологічних параметрів крові; 3 - блок введення основних функціональних показників роботи серця; 4 - блок допоміжних обчислень; 5 - блок основних аналітичних обчислень; 6 - блок виведення спектра сигналу пульсової хвилі; 7 - блок виведення вихідного сигналу пульсової хвилі; 8 - блок виведення вихідних гемодинамічних показників; 9 - блок формування загальних діагностичних рекомендацій. У підсистемі введення даних фіксуються параметри (1-3), зняті індивідуально з пацієнта; у підсистемі моделювання гемодинамічних процесів (4, 5) проводяться розрахунки за отриманими аналітичним виразами; у підсистемі візуалізації результатів діагностування (6-8) виводяться необхідні результати дослідження; у блоці формування загальних діагностичних рекомендацій (9) виводиться визначення ступеня впливу патологій на функціональний стан системи кровообігу пацієнта, а також складається прогноз подальшого його стану з рекомендованою тактикою лікування.

Рисунок 8 - Діалогове вікно програмного засобу "HEMODYNAMICS 1.0"

Інформаційною базою для лікаря є результати комп'ютерного дослідження гемодинамічних процесів наявності патологій на ділянках судин за допомогою розробленого програмного засобу "HEMODYNAMICS 1.0", який було створено у зручному безкоштовному програмному забезпеченні з відкритим кодом Lazarus 1.2.6 (див. рис. 8). За допомогою розробленого програмного засобу автоматизовано і спрощено процес аналізування показників виявлених порушень, діагностування захворювань судин, а також удосконалено визначення способів лікування патологій судин у разі їх наявності. Для отримання результатів роботи програми необхідні індивідуальні дані пацієнта: в'язкість і густина крові, частота серцевих скорочень, артеріальний тиск і геометричні параметри судин з патологіями, отриманими за результатами доплерографії. Лікар вносить до програми вищезгадані індивідуальні параметри пацієнта, програма автоматично розраховує необхідні гемодинамічні показники й видає результат про ступінь впливу патологій на процес кровообігу, а також видає рекомендації щодо їх усунення на основі експертної бази знань щодо основних гемодинамічних показників, убудованої у програму. Для цього програма будує графіки проходження пульсової хвилі через досліджувану судину в нормі та за наявністю патології, визначає відмінність отриманих графіків, а також обчислює ступінь відхилення від норми гемодинамічних показників: кров'яного тиску на ділянці судини, швидкості кровотоку, об'ємної витрати та визначає зміну типу руху крові (перехід від ламінарного до турбулентного). При цьому важливими за своїми значеннями і показниками для лікаря є графіки пульсової хвилі, число Рейнольдса (визначальне для типу руху крові), швидкість кровотоку, об'ємна витрата, кров'яний тиск, а для пацієнта - конкретизація діагнозу пошкодження судин. Крім того, ураховуючи протокольний підхід до діагностування та лікування всіх захворювань в Україні, програма передбачає отримання діагнозу з рекомендаціями щодо подальшої тактики лікування.

У висновках наведено основні наукові та практичні результати дисертації.

У додатках наведено статистичну обробку результатів проведених у роботі досліджень, результати статистичної обробки даних клінічної апробації, визначення відстані Махаланобіса, деякі графічні та табличні дані за різними розділами дисертаційної роботи, акти щодо впровадження та апробації результатів роботи. За результатами розрахунку відстані Махаланобіса встановлено, що розроблений метод у середньому володіє у 1,38 разів більшими дискримінантними властивостями, порівняно з традиційними, і дозволяє знизити ймовірність помилки при прийнятті діагностичного рішення у середньому з 17 % до 9 %. Це свідчить про покращення якості діагностування на 8 % при використанні даного методу в сукупності з клінічними.

ВИСНОВКИ

1. Аналіз сучасних моделей і методів дослідження системи кровообігу людини показав, що використання існуючих представлень процесів гемодинаміки має суттєві обмеження при діагностуванні різних захворювань, потребує модифікації вихідних рівнянь і введення додаткових початкових і граничних умов щодо врахування певних патологічних змін.

2. Розроблений метод визначення гемодинамічних показників, що базується на математичній моделі системи кровообігу людини у вигляді неоднорідної узгодженої довгої лінії з розподіленими варіаційними параметрами, дозволяє розширити уявлення щодо впливу патологічних змін на процеси гемодинаміки та сприяти плануванню адекватної терапії при лікуванні захворювань судинного русла.

3. Розроблений метод доказового визначення ступеня ураження ділянок системи кровообігу людини найпоширенішими патологіями дозволяє знизити ймовірність помилки при прийнятті діагностичного рішення з 0,17 до 0,09, порівняно із традиційними клінічними методами діагностування кровообігу. Визначено, що більш ніж в 1,38 раз діагностичну значущість мають дані гемодинамічних показників на ділянці судини з патологією, порівняно з даними загального клінічного діагностування кровообігу. Отримані результати є обґрунтуванням для розробки додаткових діагностичних критеріїв функціональної діагностики ділянок системи кровообігу людини.

4. Використання розробленого програмного засобу "HEMODYNAMICS 1.0" дозволило автоматизувати процес обробки діагностичної інформації, реалізувати процедуру діагностування патологій кровообігу пацієнтів, отримати верифікацію діагнозу за рахунок візуалізації порушень гемодинаміки.

5. За результатами проведених експериментальних досліджень установлено зростання достовірності діагностування патологій кровообігу з 83 % до 92 %, що свідчить про високу об'єктивність показників запропонованого методу визначення гемодинамічних показників. Перспективою розвитку методу є створення бази даних, яка містить інформацію про характерні зміни гемодинамічних показників при виявленні патологічних процесів кровообігу.

6. Розроблений метод діагностування артеріальних порушень дозволяє при використанні експертних баз знань щодо основних гемодинамічних показників забезпечити об'єктивну оцінку ступеня тяжкості захворювання шляхом урахування індивідуальної варіабельності, геометричних і еластичних характеристик судин, реологічних показників крові, частоти серцевих скорочень та артеріального тиску.

7. Розроблений метод діагностування локальних перешкод кровообігу артеріального русла дозволяє вдосконалити застосування доказових методів діагностики порушень системи кровообігу людини за рахунок визначення додаткових характеристик впливу нерівноважних (релаксаційних) процесів на характер руху крові по судинах та отримання показників відхилення системи від рівноважного стану, таких як власні частоти коливань кровотоку, тривимірні розподіли кров'яного тиску та об'ємної швидкості кровотоку у реальному часі.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Статті у журналах України, занесених до міжнародних наукометричних баз даних:

1. Владов С.І. Модель системи кровообігу людини у вигляді неоднорідної узгодженої довгої лінії з розподіленими параметрами / С.І. Владов, В.О. Мосьпан // Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук: КрНУ, 2012. - Вип. 2/2012 (73). - С. 56-59.

2. Владов С.І. Дослідження перехідного процесу руху крові в аорті / С.І. Владов // Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук: КрНУ, 2012. - Вип. 5/2012 (76). - С. 24-27.

3. Дослідження процесу проходження пульсової хвилі через кровоносну судину, поражену тромбом / [С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко, М.М. Литвиненко]// Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук: КрНУ, 2012. - Вип. 6/2012 (77). - С. 30-33.

4. Дослідження процесу кровообігу очної артерії / [С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко, О.В. Мирошніченко, І.В. Скапа]// Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук: КрНУ, 2013. - Вип. 5/2013 (82). - С. 72-77.

5. Владов С.І. Аналітичній аналіз спектральної щільності сигналу електрокардіограми / Н.В. Надворський, О.О. Юрко, С.І. Владов // Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук: КрНУ, 2013. - Вип. 6/2013 (83). - С. 39-42.

6. Дослідження процесу кровообігу в басейні середньої мозкової артерії за наявності симптом ішемічного інсульту / [С.І. Владов, О.Г. Аврунін, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко]// Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук: КрНУ, 2014. - Вип. 2/2014 (85). - С. 106-111.

7. Математическая модель кровеносного сосуда при возникновении негерметичности в его стенке / [Владов, О.Г. Аврунин, В.А. Мосьпан, А.А. Юрко]// Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Серия: Математика и кибернетика - прикладные аспекты. - Харьков: ЧП "Технологический Центр", 2014. - 3/4 (69), 2014. - С. 42-48.

8. Результаты клинической апробации модели системы кровообращения человека в виде согласованной длинной линии / [Владов, О.Г. Аврунин, В.А. Мосьпан, А.А. Юрко]// Вісник Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут". Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Нові рішення в сучасних технологіях. - Харків: НТУ "ХПІ". - 2014. - № 36 (1079). - С. 10-19.

Статті у провідних закордонних виданнях:

9. Владов С.И. Моделирование релаксационных процессов в системе кровообращения человека / С.И. Владов, В.А. Мосьпан, А.А. Юрко // Современный научный вестник. - Белгород: ООО "Руснаучкнига", 2012. - № 25 (137), 2012. - С. 24-33.

10. Vladov S. Design of the deformed state of blood vessels / S. Vladov, V. Mospan, O. Yurko // Nauka i studia. - Przemysl: Sp. z o. o. "Nauka i studia", 2013. - NR 7(75), 2013. - Pp. 72-77.

11. Владов С.И. Моделирование дисперсионных и диссипативных эффектов в системе кровообращения человека / С.И. Владов, В.А. Мосьпан, А.А. Юрко // Уральский научный вестник. - Уральск: ТОО "Уралнаучкнига", 2013. - № 10 (58), 2013. - С. 102-106.

Статті у провідних фахових виданнях України:

12. Владов С.І. Дослідження резонансних властивостей легеневого кола кровообігу / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко // Нові технології: науковий журнал. Вісник Кременчуцького університету економіки, інформаційних технологій і управління. - Кременчук: КУЕІТУ, 2011. - № 1(34) грудень 2011. - С. 67-70.

13. Владов С.І. Моделювання фільтраційно-реабсорбційних процесів в капілярах / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко // Вісник Української медичної стоматологічної академії "Актуальні проблеми сучасної медицини". - Полтава: УМСА, 2012. - Т. 12. - Вип. 1-2 (37-38). - С. 173-177.

14. Владов С.І. Побудова ЕКГ-сигналу за графіком серцевого циклу / С.І. Владов // Нові технології: науковий журнал. Вісник Кременчуцького університету економіки, інформаційних технологій і управління. - Кременчук: КУЕІТУ, 2012. - № 2-3 (36-37) вересень 2012. - С. 84-87.

15. Владов С.И. Применение метода электрической аналогии при исследовании процесса прохождения пульсовой волны через нижнюю полую вену при наличии кава-фильтра на участке сосуда / О.Г. Аврунин, С.И. Владов // Радиотехника. - Харьков: ХНУРЭ, 2014. - 177/2014. - С. 192-201.

16. Применение метода электрической аналогии при исследовании процесса кровообращения в магистральных сосудах головного мозга при наличии симптом кровоизлияния в мозг / [Владов, О.Г. Аврунин, В.А. Мосьпан, А.А. Юрко]// Прикладная радиоэлектроника: научно-технический журнал. - Харьков: ХНУРЭ, 2014. - Том 13. - №1. - С. 58-63.

Матеріали конференцій:

17. Владов С.І. Моделювання кровоносної системи / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, Ю.А. Дрипан // Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об'єктів: матеріали Х Міжнародної науково-технічної конференції. Серія: Моделювання процесів у технічних і біологічних системах і об'єктах, 4-6 листопада 2011 р., Кременчук-Макаді-Бей. - Кременчук: КрНУ, 2011. - С. 118.

18. Владов С.І. Модель кровоносної системи у вигляді узгодженої довгої лінії / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко // Перспективні розробки науки і техніки - 2011: матеріали VІI Міжнародної науково-практичної конференції, 7-15 листопада 2011 р., Польща, Пшемисль. - Przemysl: Sp. z o. o. "Nauka i studia", 2011. - Т. 43. - С. 69-74.

19. Владов С.И. Модель системы кровообращения человека в виде графа / С.И. Владов, В.А. Мосьпан, А.А. Юрко // Перспективні питання світової науки - 2011 : матеріали VІI Міжнародної науково-практичної конференції, 17-25 грудня 2011 р., Болгарія, Софія. - София: ООД "Бял ГРАД-БГ", 2011. - Т. 25. - С. 44-46.

20. Владов С.І. Моделювання фільтраційно-реабсорбційних процесів в капілярах / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко // Наука та освіта - 2011/2012: матеріали VІIІ Міжнародної науково-практичної конференції, 27 грудня 2011 р. - 5 січня 2012 р., Чехія, Прага. - Praha: Publishing House "Education and Science" s.r.o, 2012. - Т. 27. - С. 30-34.

21. Владов С.І. Побудова моделі сигналу пульсової хвилі як вхідного сигналу моделі системи кровообігу людини у вигляді узгодженої довгої лінії / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко // Ключові аспекти наукової діяльності - 2012: матеріали VІІI Міжнародної науково-практичної конференції, 7-15 січня 2012 р., Польща, Пшемисль. - Przemysl: Sp. z o. o. "Nauka i studia", 2012. - Т. 14. - С. 65-69.

22. Владов С.І. Постановка задачі про коливання кровотоку в системі кровообігу людини / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко // Актуальні наукові дослідження - 2012: матеріали VІIІ Міжнародної науково-практичної конференції, 26 червня - 5 липня 2012 р., Чехія, Прага. - Praha: Publishing House "Education and Science" s.r.o, 2012. - Т. 17. - С. 61-65.

23. Владов С.І. Дослідження процесу проходження пульсової хвилі через кровоносну судину при повній закупорці тромбом / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко // Наука та інновації - 2012: матеріали VІІI Міжнародної науково-практичної конференції, 7-15 жовтня 2012 р., Польща, Пшемисль. - Przemysl: Sp. z o. o. "Nauka i studia", 2012. - Т. 16. - С. 72-76.

24. Владов С.І. Комплекс діагностування та вимірювання гемодинамічних показників системи кровообігу людини / С.І. Владов // Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об'єктів: матеріали ХІ Міжнародної науково-технічної конференції. Серія: Моделювання процесів у технічних і біологічних системах і об'єктах, 9-12 листопада 2012 р., Кременчук-Шарджа. - Кременчук: КрНУ, 2012. - С. 124-125.

25. Владов С.І. Визначення вектора радикального переміщення за схемою циліндричної оболонки кровоносної судини при симетричному навантаженні / С.І. Владов, В.О. Мосьпан, О.О. Юрко // Наукова індустрія європейського континенту - 2012: матеріали VІIІ Міжнародної науково-практичної конференції, 27 листопада - 5 грудня 2012 р., Чехія, Прага. - Praha: Publishing House "Education and Science" s.r.o, 2012. - Т. 20. - С. 22-29.

26. Владов С.І. Задача діагностування початкових проявів недостатності кровопостачання мозку / О.В. Мирошніченко, О.О. Юрко, С.І. Владов // Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об'єктів: матеріали ХІІ Міжнародної науково-технічної конференції. Серія: Методи та засоби генерування, індикації та визначення параметрів фізичних полів технічних і біологічних об'єктів, 8-10 листопада 2013 р., Кременчук-Хургада. - Кременчук: КрНУ, 2013. - С. 27-28.

27. Владов С.І. Розробка засобів раннього діагностування стану церебрального кровообігу / С.І. Владов, О.В. Мирошніченко, В.О. Мосьпан // Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об'єктів: матеріали ХІІ Міжнародної науково-технічної конференції. Серія: Моделювання процесів у технічних і біологічних системах і об'єктах, 8-10 листопада 2013 р., Кременчук-Хургада. - Кременчук: КрНУ, 2013. - С. 130-131.

28. Математическое моделирование гемодинамических процессов в левой коронарной артерии при наличии симптом ишемической болезни сердца / [Владов, О.Г. Аврунин, В.А. Мосьпан, А.А. Юрко]// Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития (МРФ-2014): материалы 5-го Международного радиоэлектронного форума, Харьков, 2014. - Харьков: ХНУРЭ, 2014. - Том 3 "Проблемы биомединженерии. Наука и технологии". - С. 227-230.

29. Результаты дискриминантного анализа метода определения гемодинамических показателей при диагностики участков системы кровообращения человека / [Владов, О.Г. Аврунин, В.А. Мосьпан, А.А. Юрко]// Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об'єктів: матеріали ХІІІ Міжнародної науково-технічної конференції. Серія: Біологічні та медичні прилади і системи, 7-9 листопада 2014 р., Кременчук-Хургада. - Кременчук: КрНУ, 2014. - С. 93-95.

30. Владов С.І. Моделювання процесу проходження пульсової хвилі через аорту / С.І. Владов // Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об'єктів: матеріали ХІІІ Міжнародної науково-технічної конференції. Серія: Моделювання процесів у технічних і біологічних системах і об'єктах, 7-9 листопада 2014 р., Кременчук-Хургада. - Кременчук: КрНУ, 2014. - С. 126-127.

Патенти:

31. Патент України на корисну модель № 71751, МПК А 61В 5/02 (2006.01). Спосіб визначення кров'яного тиску на будь-якій ділянці системи кровообігу людини / Владов С. І., Мосьпан В.О., Юрко О.О., Селігей О.М. ; заяв. 10.01.2012 ; опубл. 25.07.2012. - Бюл. № 14. - 6 с.