Физические основы расчета дозы облучения хрящевых тканей для получения гипертермического эффекта

Размещено на http://www.allbest.ru/

Физические основы расчета дозы облучения хрящевых тканей для получения гипертермического эффекта

Дьячкова Тамара Дмитриевна

Аннотация

В данной работе рассмотрены основные понятия, физические основы и основные расчетные методы дозиметрического планирования лучевой терапии пучками электронов. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-42-00106.

Ключевые слова: гипертермический эффект, доза облучения, хрящевая ткань

Введение

В современной лучевой терапии облучение пучками электронов высоких энергий является очень полезным, а в некоторых случаях практически незаменимым методом лучевой терапии [1-5]. Снижение дозы облучения возможно за счет предварительного импрегнирования биологических тканей биофункциональными наночастицами с высокими поглощающими свойствами [7-18]. В последнее время методами СВ-синтеза [19-28], плазменной обработки дисперсных материалов [27-46], а также последующего измельчения и механоактивации [47-56] получен ряд соединений в виде сложных оксидных бронз, обладающих аномальным фототермическим эффектом при поглощении низкоэнергетического фотонного излучения [34,38,42].

В качестве основных направлений дальнейшего развития можно выделить следующие: а) совершенствование конструкций медицинских ускорителей электронов, что позволит значительно улучшить клинические характеристики электронных пучков; б) создание и широкое распространение компьютерной томографии; в) разработка высокоточных алгоритмов для 3-мерного дозиметрического планирования. На первом месте среди этих усовершенствований было изобретение систем двойных фольг рассеяния и аппликаторов для электронных пучков. Современные медицинские линейные ускорители могут создавать несколько пучков электронов с диапазоном энергий от 4 до 20 МэВ. Этот энергетический диапазон является наиболее удобным для подповерхностного электронного облучения и неглубоко лежащих опухолей (глубина меньше5 см). Хотя лечение этих опухолей может быть выполнена и мягким рентгеновским излучением, тангенциальными пучками фотонов или с использованием брахитерапии, но применение электронных пучков имеет определенные преимущества. Эти преимущества включают в себя большую однородность дозы в объеме мишени и значительно более низкие значения в дозе более глубоко лежащих нормальных тканей [1].

Цели дозиметрического планирования заключаются в управлении терапевтическим диапазоном и видом энергии излучения в каждом случае заболевания. В настоящее время практикуется 3 подхода к решению дозиметрических задач планирования:

Прямая задача. Геометрические условия облучения: направление луча, расстояние “источник-поверхность” (РИП), типа и энергии излучения для каждого из них, экспозицию или поглощенной дозы на глубине максимальной ионизации или цели, определенные клинические задачи.

Обратная задача. Клиническое задание определяет желаемое распределение глубины дозы в целевом районе, абсолютное значение критической дозы в облучаемых органах (тканях) риска.

Экстремальный задача. Она отличается от обратной наличием дополнительных требований в клинических условиях, чтобы получить экстремального (максимального и минимального) одного или нескольких параметров распределения глубинной дозы в облученной области [2].

Взаимодействие электронов с веществом

Электрон самая легкая заряженная частица. Он имеет один элементарный отрицательный заряд, а его масса равна примерно 1/2000 массы атома водорода. Эти свойства определяют специфику взаимодействия электронов с атомами окружающей среды. Проходя через вещество, электроны взаимодействуют через кулоновские силы с атомами, в результате чего теряют свою энергию на упругие и неупругие столкновения до тех пор, пока их энергия падает до теплового термодинамического равновесия, когда частицы можно рассматривать как остановившиеся. Есть четыре основных процесса: а) неупругого взаимодействия (или столкновения) с электронами атомов, что приводит к ионизации и возбуждения атомов; б) неупругое взаимодействие с ядрами, что приводит к выбросу тормозного излучения; с) упругое взаимодействие с электронами атомов; d) с упругое взаимодействие ядер. При неупругих столкновениях электронов теряют часть своей энергии на ионизацию и возбуждение атомов или испускания тормозного излучения. В упругих столкновений электронов с трудом теряют свою кинетическую энергию, но отвергнут, как правило, на малых углах от направления первоначального движения. Типичные средние потери мощности приблизительно равны 2 МэВ-см² / г. Число электронов взаимодействующих с атомами среды на много порядков больше, чем число взаимодействий, которые испытывают фотоны с их поглощением в веществе. Поэтому для количественного описания взаимодействия электронов с веществом в дозиметрии преимущественно используется не микроскопические сечения взаимодействия отдельных процессов, а макроскопические характеристики, связанных со скоростью потерь электроном своей энергии на единице пути в конкретном веществе [1 ].

Энергетическое распределение рассеянных электронов

Энергетический спектр пучков электронов перед выходным окном медицинских ускорителей близок к моноэнергетическому (рис.1). В результате потерь энергии при прохождении через выходное окно, рассеивающие фольги, регистрирующую камеру и слой воздуха спектр пучка перед поверхностью фантома (или пациента) видоизменяется.

При взаимодействии с поглощающей средой, наиболее вероятная энергия Ep электронов в пучке уменьшается, а пространственное распределение уширяется. По мере прохождения через фантом происходит дальнейшее расширение энергетического спектра в область низких энергий и уменьшение наиболее вероятной и средней энергии электронов (см. рис. 1).

Рис. 1. Энергетическое распределение пучка электронов перед выходным окном ускорителя, перед поверхностью и на глубине z водного фантома.

По экспериментальным данным обычно легко получаем аппроксимацию или степенное выражение для определения наиболее вероятной энергии Ep,0. В случае воды оно имеет следующий вид:

Ер,0= 0.22 + 1.98R_p+ 0.0025 R_p² ,

где Ер,0 выражено в МэВ; R_p- практический (или экстраполированный “эффективный” ) пробег электрона в воде (рис.2), выраженный в см.

Рис.2. Определение эффективного R_p и половинного R₅₀ пробега электрона из глубинного распределения дозы облучения.

Для пучков электронов показателем качества является глубина в воде R₅₀. Это глубина в воде (в г/см²), на которой поглощенная доза становится равной половине максимальной поглощенной дозы, измеренной при постоянном расстоянии “источник-поверхность”, например РИП=100 см и поле на поверхности фантома 10 х 10 см² для R₅₀ ? 7 г/см² (E₀ ? 16 МэВ) и, как минимум, 20 х 20 см² для R₅₀ > 7 г/см² (E₀ ? 16 МэВ).

Стандартные условия для определения R₅₀ приведены в табл. 1.

Табл.1. Стандартные условия для определения качества электронного пучка (R₅₀)

При измерении пробега по глубинному распределению дозы облучения, рекомендуется выбирать размер поля не меньше, чем 12 х 12 см² для электронов с энергиями до 10 МэВ, и не меньше, чем 20 х 20 см² для более высоких энергий. Кроме того, в глубинное распределение дозы облучения необходимо внести поправку на закон обратных квадратов((f + z)/f )², где f - эффективное расстояние от виртуального точечного источника до облучаемой поверхности. Практический пробег определяется по точке пересечения касательной к кривой в точке 50 % от максимальной дозы и прямой y = Dx, где Dx представляет дозу, создаваемую тормозным излучением электронов.

Приближенную оценку практического пробега можно осуществить по следующему правилу: величина Rp в сантиметрах равна величине наиболее вероятной энергии электрона в МэВ, деленной пополам.

Средняя энергия электронного пучка непосредственно перед облучаемой поверхностью может быть определена из формулы:

Е₀ = С • R₅₀,

где С - эмпирический параметр, имеющий для воды значение 2,4 МэВ/см.

В соответствии с законом Бугера-Беера, для расчета наиболее вероятной энергии на глубине Z водного фантома применима приближенная формула:

Ер,z = Ер,₀ [1 - exp(-Z/R_p)].

Обобщенный принцип дозиметрии.

В результате взаимодействия излучения с веществом доза облучения может быть описана различными физическими величинами. Экспозиционная доза, керма, линейная передача энергии (ЛПЭ) и т.д. - физические величины (или их распределения), которые выбираются в каждом конкретном случае в зависимости от поставленной задачи. Это может быть необходимо, чтобы получить не одно значение, а сочетание или комбинацию нескольких различных величин. Экспериментальное определение этих величин основано на реакции детектора, который вызывается излучением. В общем случае, измерительное устройство может быть представлено в виде системы различных детекторов и сложных функциональным связей между ними. Таким образом, мы можем говорить о подсистемах измерительной системы. Взаимодействие каждого вида излучения с измерительной системой вызывает вторичные частицы, которые затем расходуют свою энергию в последующих актах взаимодействия.

Обобщенный принцип дозиметрии формулируется следующим образом: функция распределения дозы облучения D_jk(E) может быть измерена с погрешностью, меньшей д в энергетическом интервале Е₁?Е?Е₂, при условии, что существуют операторы О_i^(б) и параметры в₁, в₂,…, в_n, такие, что для всех энергий в заданном диапазоне удовлетворяет соотношение

дозиметрический электрон лучевая терапия

У О_i^(б) (е_l) n_{l, в}^(б) (е_l, E) - D_jk(E)] ?д,

где: D_jk(E) - обобщенное представление дозовой функции от энергии, описывающее поле излучения и взаимодействие излучения типа j с веществом в терминах дозиметрических величин типа k. Так, например, зависимость поглощенной дозы от энергии - частный вид функции D_jk(E).

Оператор О_i^(б) (е_l) в общем виде удобно представить статистическим моментом порядка m энергетических потерь е функции распределения дозы облучения :

О_i^(б) = е_l^m dе_l,

где В - энергетический порог чувствительности измерительной системы.

Обобщенное выражение для отклика б-й подсистемы можно представить в виде интегрального оператора:

R_i^(б)(E) =У? е_l^m n_{1, в} ^(б) (е_l, E) dе_l.

Очевидно, что такой подход позволяет классифицировать экспериментальные методы дозиметрии по признаку реализации статистических моментов различных порядков при выборе оператора О_i^(б) [1, 3].

Библиографический список

1. Biological efficiency of high-energy photons / Belousov A.V., Varzar S.M., Gordienko T.V., Osipov A.S., Chernyaev A.P., Petrov V.I. // Biomedicine Radioengineering. 2012. № 12, pp. 46-53.

2. Рудерман А. И., Вайнберг М.Ш. Физические основы дистанционной рентгено- и гамма-терапии. Москва: МЕДГИЗ, 1961. -101с.

3. Ратнер Т. Г., Фадеева М. А. Техническое и дозиметрическое обеспечение дистанционной гамма-терапии. Москва: «Медицина», 1982. -58с.

4. Siler P., Gulyaev P., Boronenko M. Nanosecond Measurement based on Electro-optical Shutter System//Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. № 6. С. 48-51.

5. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю. Телевизионная измерительная система наносекундного разрешения // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014.№ 1 (31). С. 60-64.

6. Boronenko M.P., Seregin A.E., Gulyaev P.Yu., Milyukova I.V. Phase formation time evaluation in NiAl combustion systems by the thermal fields visualization method//Scientific Visualization. -2015. Т. 7. № 5. С. 102-108.

7. Boronenko M.P., Gulyaev P.Yu., Seregin A.E., Bebiya A.G. Increasing accuracy of high temperature and speed processes micropyrometry // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2015. Т. 93. № 1. Article Id 012021. DOI: 10.1088/1757-899X/93/1/012021

8. Boronenko M.P., Gulyaev P.Yu., Seregin A.E., Poluhina K.G. Increasing the noise immunity of optical-electronic systems based on video cameras with an optical converter // Journal of Physics: Conference Series. 2015. Т. 643. Article Id 012028. DOI: 10.1088/1742-6596/643/1/012028

9. Control of dispersed-phase temperature in plasma flows by the spectral-brightness pyrometry method/A.V. Dolmatov, I.P. Gulyaev, P.Yu. Gulyaev, V.I. Iordan//IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Т. 110. № 1. С. 012058 DOI: 10.1088/1757-899X/110/1/012058

10. Anomalous high-velocity outbursts ejected from the surface of tungsten microdroplets in a flow of argon-air plasma / I.P. Gulyaev, A.V. Dolmatov, P.Yu. Gulyaev, V.I. Iordan, M.Yu. Kharlamov, I.V. Krivtsun // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Т. 110. № 1. С. 012057 doi:10.1088/1757-899X/110/1/012057

11. Cui H.Zh., Gulyaev P.Yu. The Temperature Control in the Combustion Wave SHS//Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. № 6. С. 207-211.

12. Microstructure and evolution of (TiB₂+Al₂O₃)/NiAl composites prepared by self-propagation high-temperature synthesis / Xiao-jie Song,·Hong-zhi Cui,·Li-li Cao,·P.Y. Gulyaev // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. 2016. Т. 26. № 7. С. 1878-1884. DOI: 10.1016 / S1003-6326 (16) 64265-6

13. Gulyaev P.Yu., Gulyaev I.P., Milyukova I.V, Cui H.-Z. Temperature measurements for Ni-Al and Ti-Al phase control in SHS Synthesis and plasma spray processes // High Temperatures - High Pressures. 2015. Т. 44. № 2. С. 83-92.

14. Оценка времени фазообразования в системе горения NiAl методом визуализации тепловых полей/ М.П. Бороненко, А.Е. Серегин, П.Ю. Гуляев, И.В. Милюкова //Научная визуализация.-2015. - Т. 7.-№5 - С. 102-108.

15. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю., Трифонов А.Л. Определение фундаментальной диаграммы потока ламинарного плазмотрона с постоянной подачей порошка // Вестник Югорского государственного университета. 2012. № 2 (25). С. 16-20.

16. Оценка скорости и температуры дисперсной фазы в струях плазменно-дугового напыления / М.П. Бороненко, И.П. Гуляев, П.Ю. Гуляев, А.И. Демьянов, А.В. Долматов, В.И. Иордан, В.Н. Коржик, И.В. Кривцун, М.Ю. Харламов // Фундаментальные исследования. 2014. № 11-10. С. 2135 - 2140.

17. Gulyaev P.Yu. Plasma spraying of protective coatings from ferromagnetic SHS-materials // International Research Journal. 2013. . № 12-1 (19). С. 74-77.)

18. Gulyaev I.P., Solonenko O.P. Hollow droplets impacting onto a solid surface// Experiments in Fluids. 2013. Т. 54. № 1. С. 1432. DOI: 10.1007/s00348-012-1432-z

19. Dolmatov A.V., Gulyaev I.P., Jordan V.I. The optical control system of dispersed phase properties in thermal spray process// IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2015. Т. 81. № 1. С. 012041.

20. Arc-Plasma Wire Spraying: An Optical Study of Process Phenomenology/I. P. Gulyaev, A. V. Dolmatov, M. Yu. Kharlamov, P. Yu. Gulyaev, V. I. Jordan, I. V. Krivtsun, V. M. Korzhyk, O. I. Demyanov // Journal of Thermal Spray Technology.-2015.-Volume 24, Issue 11.-pp. 1-8. DOI: 10.1007/s11666-015-0356-6

21. Гуляев И.П., Долматов А.В., Бересток Г.М. Оптимизация температурных измерений спектральным пирометром на базе MATLAB// Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. № 6. С. 201-207.

22. Gulyaev I. Experience in plasma production of hollow ceramic microspheres with required wall thickness//Ceramics International. 2014. Т. 41. № 1. С. 101-107.

23. Gulyaev I.P. Production and modification of hollow powders in plasma under controlled pressure//Journal of Physics: Conference Series. -2013. -Vol. 441, № 1. -P. 012033. DOI: 10.1088/1742-6596/441/1/012033

24. Гуляев И.П. Плазменная обработка дисперсных материалов.-Ханты-Мансийск: Югорский государственный университет, 2013.-115 с.

25. Гуляев П.Ю., Долматов А.В. Автоматизация контроля теплофизических параметров в технологиях детонационного напыления//Системы управления и информационные технологии. 2009. Т. 35. № 1.2. С. 230-233.

26. Бороненко М.П., Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Серегин А.Е. Измерение скорости и температуры частиц в потоке низкотемпературной плазмы // Известия высших учебных заведений. Физика. 2014. Т. 57. № 3-2. С. 70-73.

27. Гуляев П.Ю., Долматов А.В. Физические принципы диагностики в технологиях плазменного напыления // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2009. Т. 11. № 5-2. С. 382-385.

28. Гуляев П.Ю., Гуляев Ю.П., Долматов А.В. Байесовское восстановление цвета цифровых изображений// Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 1997. № 2. С. 114.

29. Гуляев Ю.П., Гуляев П.Ю. Неразрушающий контроль и математическое моделирование деформаций оснований фундаментов по топографо-геодезическим измерениям//Современная техника и технологии. 2015. № 11 (51). С. 93-96.

30. Гуляев Ю. П., Павлов А. П. Геодезические исследования техногенной геодинамики на строящейся Богучансткой ГЭС//Гидротехническое строительство. 1993. № 9. С. 8-11.

31. Гуляев Ю.П. Алгоритм оценивания параметров динамической модели и прогнозирования процесса перемещений наблюдаемых точек сооружения//Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъемка». -1984. -№ 3. -С. 26-32.

32. Гуляев Ю.П. Анализ подходов к обоснованию точности геодезических наблюдений за деформационными процессами//Геодезия и картография. -2007. -№ 8. -С. 11-16.

33. Гуляев Ю.П. Классификация и взаимосвязь математических моделей для прогнозирования процессов деформации сооружений по геодезическим данным//Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъемка». -1985. -№ 1. -С. 39-44.

34. Гуляев П.Ю., Гуляев И.П. Моделирование технологических процессов плазменного напыления покрытий наноразмерной толщины//Системы управления и информационные технологии. 2009. Т. 35. № 1.1. С. 144-148.

35. Гуляев П.Ю. Энергетические пределы имзмельчения нанопорошков оксидных бронз //Современные научные исследования и инновации. 2016. № 7 (63). С. 18-24.

36. Gulyaev I., Gulyaev P., Milyukova I. Plasma spray of metal and cermet coatings from Ni-Al alloys prepared by SHS process//International symposium on self-propagating high temperature synthesis SHS XIII. -2015. -С. 221-222.

37. Kotvanova M., Blinova N., Gulyaev P. и др. Evaluation of combustion temperature and combustion speed of the process of SH-synthesis of titanium oxide bronze // International symposium on self-propagating high temperature synthesis SHS XIII. -2015. -С. 160-161.

38. Гуляев П.Ю., Имамов Р.Р., Юрукин П.А. Математическая модель и экспериментальная проверка микрогетерогенных эффектов распада волны СВ-синтеза на метастабильные тепловые очаги при введении инертной добавки//Современные научные исследования и инновации. 2016. № 1 (57). С. 10-17.

39. Гуляев П.Ю. Температурный гистерезис в волне горения СВ-синтеза оксидных бронз с высоким фототермическим эффектом//Современные научные исследования и инновации. 2015. № 12 (56). С. 69-78.

40. K A Borodina, S A Sorokina, A G Bebiya, M P Boronenko and P Yu Gulyaev Per-pixel adjustment of the afterglow effect EOC screen // Journal of Physics: Conference Series, 2016, Volume 741, Number 1 .- 012139. DOI:10.1088/1742-6596/741/1/012139

41. Блинова Н.Н., Котванова М.К., Гуляев П.Ю., Омельченко А.А., Павлова С.С., Соболь Э.Н. Лазерная стабилизация биогелей с наночастицами простых и сложных оксидов титана, железа и молибдена // В сборнике: ДЕФОРМАЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ И НАНОМАТЕРИАЛОВ. 2015. С. 635-637.

42. Гуляев П.Ю. Плазменное напыление защитных покрытий из ферромагнитных СВС-материалов // Международный научно-исследовательский журнал. 2013. № 12-1 (19). С. 74-77.

43. Гуляев П.Ю., Милюкова И.В. Кластерный анализ и оптимизация параметров механоактивации в процессах СВ-синтеза // Информационные системы и технологии. 2009. № 3 (53). С. 93-99.

44. Гуляев П.Ю., Долматов А.В. Диагностика распределения температуры и скорости напыляемого порошка в импульсном плазменном потоке//Известия высших учебных заведений. Физика. -2007. -№ 9. -С. 114-117.

45. SHT-Synthesis and application of biofunctional nanoparticals used high photo-thermal effect for laser heating of biotissues/P.Yu. Gulyaev, M.K. Kotvanova, A.I. Omelchenko, E.N. Sobol//The 23-th Annual International Conference on Advanced Laser Technologies, Book of abstracts.-Faro, Portugal. September 7-11, 2015.-p. 46.

46. Гуляев П.Ю., Гуляев Ю.П., Минекес Р.Э. Инерционное влияние внешней среды на результаты измерений и принципы его учета//Геодезия и картография. 1996. № 3. С. 27-29.

47. Бороненко М.П., Гуляев И.П., Серегин А.Е. Модель движения и нагрева частиц в плазменной струе//Вестник Югорского государственного университета. -2012. -№ 2. -С. 7-15.

48. Экспериментальное исследование процесса плазменно-дугового проволочного напыления / Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Коржик В.Н., Долматов А.В., Иордан В.И., Кривцун И.В., Харламов М.Ю., Демьянов А.И. // Автоматическая сварка.- 2015.- № 3-4.- С. 37-43.

49. Экспериментальное исследование процесса формирования высокопористой металлокерамики с наноструктурированным наполнителем методом СВ-синтеза/П. Ю. Гуляев, Ю. И. Реутов, В. И. Иордан//Перспективные материалы. -2008. -Ч. 2, № 6. -С. 35-40.

50. Гуляев П.Ю., Калачев А.В. Пирометрия процесса СВС на основе МДП-фотодиодных матриц в режиме накопления заряда//Ползуновский вестник, 2005, № 4-1, С. 171-174.

51. Калачев А.В., Гуляев П.Ю., Иордан В.И. Исследование тепловой структуры волны горения самораспространяющегося высокотемпературного синтеза // Известия Алтайского государственного университета. 2005. № 1 (45). С. 104-109.

52. Евстигнеев В.В., Гуляев П.Ю., Иордан В.И., Калачёв А.В. Теоретические модели и экспериментальные методы исследования механизма формирования тепловой структуры в волне горения самораспространяющегося высокотемпературного синтеза // Ползуновский вестник. 2005. № 1. С. 314-321.

53. Иордан В.И., Гуляев П.Ю., Евстигнеев В.В. Комплекс методов цифровой обработки изображений для исследования эффектов локальной неустойчивости и нестационарности волны горения процесса СВС // Ползуновский вестник. 2005. № 4-1. С. 152-170.

54. Госьков П.И., Гуляев П.Ю., Иордан В.И. Устойчивые быстродействующие алгоритмы диагонализации матриц в задачах обработки изображений // Координатно-чувствительные фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе 1989. С. 3-5.

55. Experimental investigation of process of plasma-arc wire spraying / I.P. Gulyaev, P.Yu. Gulyaev, V.N. Korzhik, A.V. Dolmatov, V.I. Iordan, I.V. Krivtsun, M.Yu. Kharlamovand A.I. Demianov // The Paton Welding Journal. 2015. № 3-4. С. 36-41. DOI: 10.15407/tpwj2015.04.04

Размещено на Allbest.ru