Движение крови по сосудистой системе и методы измерения давления крови

Размещено на http://www.allbest.ru/

План лекции

Физические закономерности течения жидкости: закон Ньютона, ламинарное и турбулентное течение

Объемная и линейная скорости жидкости, условие неразрывности струи

Формула Пуазейля

Реологические свойства крови

Движение крови в сосудистой системе

Пульсовая волн

Методы измерения давления крови. Метод Короткова

Цель лекции: ознакомление студентов основными закономерностями гидродинамики, c применением их для описания движения крови. Расмотрение особенности движение крови по сосудистой системе и методах измерения давления крови.

Сердечнососудистая система обеспечивает циркуляцию крови по замкнутой системе сосудов. Постоянная циркуляция крови в организме позволяет доставлять ко всем клеткам вещества, необходимые для их нормального функционирования, и удалять продукты их жизнедеятельности.

Для понимания кровообращения в сердечно-сосудистой системе необходимо знать связь между давлением и скоростью крови, а также зависимость этих величин от свойства крови, кровеносных сосудов, и от работы сердца. жидкость кровь давление струя

Законы движения жидкости и явления, происходящий в жидкостях при их перемещении изучается гидродинамикой. Раздел биофизики, использующие законы гидродинамики для описание движения крови в сердечно-сосудистой системе, называют гемодинамикой. Однако свойства крови во многим отличается от свойства применяемых в технике жидкости, обладающие упругими стенками и многократно ветвящиеся кровеносные сосуды значительно отличается от водопроводных труб, сердцу нельзя сравнить с простым насосом. Поэтому функционирование кровеносной системы еще не полностью поддается физико-математическому описанию, и биофизика рассматривает лишь упрощенную модель кровообращения.

В начале рассмотрим некоторые закономерности и понятии для описания движения жидкости.

Вязкость жидкости (внутреннее трение) является одним из важнейших ее свойств, которое проявляется при ее движении. Так, при течении жидкости по трубе молекулы жидкости, движущиеся вблизи неподвижных стенок трубы, испытывают столкновения со стенками. Это снижает скорость их движения, поэтому слои жидкости, прилегающие к стенкам, движутся медленнее. Слои жидкости, расположенные ближе к оси трубы, не испытывают такого воздействия и движутся быстрее, но они в определенной (хотя и меньшей) степени тормозятся за счет взаимодействия с замедленными пристеночными слоями жидкости.

Таким образом, при течении жидкости между ее слоями существуют силы внутреннего трения, называемого вязкостью. Из-за этого явления скорость движения жидкости по трубе различна в разных участках сечения трубы, - наибольшая по оси трубы, наименьшая - у стенок, то есть существует градиент скорости движения жидкости в направлении, перпендикулярном направлению вектора скорости dv/dx.

Математически величина силы внутреннего трения может быть выражена формулой Ньютона:

,

где - градиент скорости, определяющий изменение величины скорости на единицу расстояния (координаты); S - площадь соприкасающихся слоев, , - коэффициент, который собственно и называется вязкостью (коэффициентом вязкости, или динамической вязкостью) жидкости. Единица измерения динамической вязкости в системе единиц СИ - Паскаль секунда (Пас).

Сила внутреннего трения тормозит более быстрые слои и ускоряет более медленные слои: v₁< v₂< v₃<v₄ .

Наряду с коэффициентом динамической вязкости рассматривают так называемый коэффициент кинематической вязкости

,

где - плотность жидкости.

Жидкость, которая подчиняется уравнению Ньютона, называют ньютоновской. Коэффициент внутреннего трения ньютоновской жидкости зависит от ее строения, температуры и давления, но не зависит от градиента скорости. Многие жидкости обладает ньютоновским свойствами, такие как вода, растворы, низкомолекулярные органические жидкости, все газы. Вязкости крови при температуре 36⁰С 4-6•10^-3Па•с. При тяжелой физической работе вязкость крови увеличивается, также на величину вязкости влияют некоторые заболевания. Так, при сахарном диабете вязкость крови увеличивается до 23•10^-3 Па•с, а при туберкулезе уменьшается до 1•10^-3 Па•с.

Различают объемную и линейную скорости жидкости. Объемной скоростью Q называют объем жидкости V, протекающий в единицу времени:

Q = V/t.

Данная величина измеряется в м³/час, см³/мин, мл/с, л/мин и др. Линейная скорость представляет путь, проходимой частицами жидкости в единицу времени:

v = L/t.

Объемная и линейная скорости связаны простым соотношением:

Q= v•S,

где S- площадь поперечного сечения потока жидкости.

Для сплошного течения жидкости выполняется условия неразрывности струи: через любое сечения в единицу времени протекают одинаковое объемы жидкости:

Q = v•S = const.

Тогда v₁S₁ = v₂S₂, отсюда S₁/S₂= v₂/v₁, следовательно, чем больше диаметр трубы, тем меньше скорости течения S₂ > S₁> S₃ поэтому v₃> v₂> v₁ (рис.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1

Течение жидкости бывает ламинарным или турбулентным. Ламинарным называют такое течение, при котором отсутствует перемешивание соседних слоев потока. Слои как бы скользят один по другому со скоростями тем большими, чем далее они удалены от стенок трубы или русла.

Если скорость течения жидкости превышает определенную величину, то слои начинают перемешиваться, траектории частиц жидкости становятся сложными, вихревыми, т.е. поток становится турбулентным. Оказывается, при значительной разнице между скоростями слоев жидкости, между слоями возникает разность давлений, вследствие чего частицы жидкости переходят из периферического слоев, где давление больше, во внутренние слои, где давление меньше. Турбулентное течение сопровождается появлением звука.

Скорость v_кр при которой ламинарное течение переходит турбулентное, называют критической скоростью и определяют ее из так называемого числа Рейнольдса, которая характеризует режим течения жидкости. Числом Рейнольдса называют величину

Re = Dv/,

где v- скорость, и плотность и вязкость жидкости, D - некоторый параметр, определяющий сопротивление потоку в данных условиях(при течении в трубе D есть диаметр трубы). Критическое значения числа Рейнольдса Re_кр, при которых течение из ламинарного переходит в турбулентное, находят экспериментально. Так для воды, текущей в гладкой цилиндрической трубе, Re_кр = 2300, для крови Re_кр =970. Бывает случай когда Re_кр = 400 возникает локальные завихрения в разветвлениях артерий и в области их крутых изгибов. Ламинарное течение крови создает меньшую нагрузку на сердце, поскольку при нем работ сердца прямо пропорционально объемной скорости кровотока, тогда как при турбулентной движении крови между ними установлена почти квадратичная зависимость А Q²

Основной движущей силой крови по сосудам является кровянное давление, обусловленное превышением давления, вызванного работой сердца над атмосферным давлением.

Объем жидкости протекающий через горизонтальную трубку радиусом R, длиной L, имеющий давление в начале трубки р₁, в конце р₂ за 1 секунд равен:

Q = (p₁ -p₂)R⁴/8L.

Данное выражение называется формулой Пуазейля. Величина называется гидравлическим сопротивлением. Тогда формула Пуазейля будет иметь следующий вид:

Q = (p₁-p₂)R⁴/8L = R⁴р/8L = р/Х.

Гидравлическое сопротивление по физическому смыслу аналогично электрическому сопротивлению в законе Ома. Аналогию хорошо иллюстрирует тот факт, что гидравлическое сопротивление систем из последовательно и параллельно соединенных труб и электрическое сопротивление систем из последовательно и параллельно соединенных проводников рассчитывается по аналогичным формулам вида:

- для последовательного,

- для параллельного соединения.

Формулу Пуазейля можно записать в более общем виде, заменив множитель градиентом давления :

В этом случае формула будет применима и для труб переменного сечения.

Из формулы Пуазейля видно, что при заданных внешних условиях объем жидкости, протекающий по трубе, пропорционален четвертой степени ее радиуса. Если при атеросклерозе радиус сосудов уменьшится в 2 раза, то для поддержания нормального кровотока разницу давлении нужно увеличить в 16 раз, что практически невозможно. В результате возникает кислородное голодание соответствующих тканей. Этим объясняется «грудная жаба». Облегчения можно достичь, вводя лекарственное вещество, которое расслабляет мышцы артериальных стенок и позволяет увеличить просвет сосуда и, следовательно, поток крови. Все гипертонические препараты именно так и действует, они нормализует давление, изменив просвета сосудов.

Неньютоновской называют жидкость, вязкость которой зависит от градиента скорости dv/dx. Кровь является неньютоновской жидкостью, вследствие агрегации эритроцитов. В состав крови входит эритроциты, лейкоциты и тромбоциты, они представляют собой суспензию этих элементов в плазме. Ввиду малой концентрации лейкоцитов и тромбоцитов (около 1-2 %) они не оказывает существенного влияния на механические свойства крови, как эритроциты.

Течение крови по крупным и мелким сосудам и по капиллярам отличается. В крупных сосудах эритроциты образует агрегаты в виде «монетных» столбиков (рис.3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2

Если диаметр отдельных эритроцитов составляет около 8 мкм, то размер агрегатов может достичь 80 мкм. Градиент скорости крови в крупных сосудах небольшой, вязкость крови составляет 5 мПа•с.

При некоторых патологиях тенденция эритроцитов к агрегации может возрастать, что требуются дополнительные затраты энергии для продвижения крови.

Уменьшения диаметра кровеносных сосудов увеличивает градиента скорости крови, что вызывает разрушение агрегатов эритроцитов на отдельные клетки, который приведет к уменьшению вязкости крови. Эффект снижения вязкости крови в мелких сосудах называется феноменов «сигма» или эффектом «Фареуса-Линдквиста». Данное явление наблюдается в сосудах менее 500 мкм и особенно сильно в капиллярах, где вязкость крови снижается почти вдвое по сравнению с крупными сосудами, приближаясь к значению вязкости плазмы. Это явления объясняется так, концентрация эритроцитов непосредственно возле стенки капилляров равно нулю и возрастает по мере продвижения к центру капилляра.

С увеличением скорости кровотока эритроциты деформируется (рис.3б), что вызывает увеличение толщины пристеночного слоя и еще большее уменьшение вязкости крови.

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

Рис. 3. Вид эритроцитов в капилляре при низкой (а) и высокой (б) скорости кровотока

Эритроциты обладает высокой эластичностью. Благодаря своей формы двояковогнутого диска, они способны сильно деформироваться и проникать в капилляры диаметров около 3 мкм, что улучает обменные процессы, так как при этом увеличивается площадь соприкосновения мембраны эритроцитов со стенкой капилляров и снижает вязкость крови по сравнению с тем, если эритроциты были жесткими структурами (Рис.4).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.4

Рассмотрим гемодинамические характеристики крови - давление и скорости кровотока. Согласно теореме о неразрывности струи, линейная скорости течения жидкости v обратно пропорциональна площади поперечного сечения сосуда S. Аорта разветвляется на артерии, артерии на артериолы и затем на капилляры. Каждое разветвление сопровождается уменьшением диаметра отдельных сосудов и увеличением суммарной площади поперечного сечения всех сосудов данного класса. Самым узким отделом сосудистого русла является аорта, поэтому кровоток в ней максимальна и снижается в направлении от аорты к капиллярам. Суммарная площадь просвета капилляров в 700-800 раз превышает площадь поперечного сечения аорты, соответственно скорость кровотока в них в 700-800 раз меньше скорости в аорте и составляет около 1 мм/с. В покое средняя скорость в аорте лежит в пределах от 0,5 до 1 м/с, а при большой физической нагрузке может достичь 20 м/с.

Значительное снижение скорости кровотока в капиллярах способствует улучшению обмена веществ между кровью и тканями, что является еще одной из причиной того, что обменные процессы в основном протекают в капиллярной сети. Капилляры объединяются в вены, суммарный просвет данного отдела кровеносного русла сужается по сравнения с капиллярной сетью, а линейная скорость кровотока возрастает. Распределение линейной скорости кровотока в разных частях сосудистой системы дано в рис.6.

Теперь рассмотрим явления, происходящие в большом круге кровообращения. Как известно, сердце представляет собой ритмический работающий насос, у которого рабочие фазы - сокращение сердечной мышцы называемой систолой, чередуется с холостыми фазами - расслабление мышцы, называемой диастолой. При сокращении сердца (систола) происходит выброс крови (ударный объема крови 60-70 мл) из левого желудочка сердца в аорту и отходящие от нее артерии. Стенки этих сосудов обладают упругостью, и под давлением крови во время систолы они растягиваются. Таким образом, за время систолы крупные сосуды принимают больший объем крови, чем ее успевает оттекать к периферии. Затем при расслаблении сердца (диастола) стенки сосудов сокращаются, и потенциальная энергия, полученная ими от сердца через кровь, переходит в кинетическую энергию тока крови. Таким образом, по аорте и артериям распространяется волна повышенного (над атмосферным) давления.

Частота пульсовой волны равна частоте сокращений сердца, а скорость ее распространения зависит от параметров сосуда (ни в коем случае не следует путать ее со скоростью кровотока, от которой она, кстати, сильно отличается по величине - впрочем, об этом чуть ниже). Эта зависимость описывается формулой Моэнса - Кортевега:

,

где E - модуль упругости материала стенок сосуда, h - их толщина, d - диаметр сосуда, - плотность вещества сосуда.

Скорость пульсовой волны может быть 6- 12 м/с, что значительно выше скорости движения крови по сосудам (не более 0,3-0,5 м/с). Поэтому пульсовая волна достигает конечностей раньше, чем происходит спад давления в аорте.

Исследования показали, что величина h/ d мало изменяется от человека к человеку и практически не зависит от типа артерии. Поэтому можно считать, что скорость пульсовой волны изменяется только при изменении упругости стенок артерии, ее модуля Юнга.

С возрастом, а также при заболеваниях, сопровождающихся увеличением модуля Юнга стенок артерий (гипертония, атеросклероз), скорость пульсовой волны может увеличиваться почти в 2-4 раза, по сравнению с нормой

Как и все волны, пульсовая волна в артериях обладает способностью отражаться от тех мест, где условия распространения изменяются. Такими местами для пульсовых волн являются области разветвления артерий (рис.7а).

Отраженная от места ветвления волна складывается с первичной и в результате кривая изменения давления крови в сосуде становится двухгорбой (рис.5б). По интервалу между максимумами на кривой давления и известной скоростью распространения пульсовой волны можно оценить расстояние, на котором находится место ветвления от точки регистрации давления.

а) б)

Рис.5.

Отражение волны от места разветвления артерии: а - место разветвления артерии; б - зависимость давления в пульсовой волне в сечении АБ от времени. Сплошная кривая при наличии разветвления; пунктирная кривая - при отсутствии разветвления.

Отраженная пульсовая волна, также как и первичная, сопровождается деформацией артериальной стенки. Если энергия упругой деформации стенок, вызванная распространением первичной волны, переходит в кинетическую энергию движения крови от сердца к периферии, то отраженная волна препятствует нормальному току крови и ,следовательно, затрудняет нормальную работу системы кровообращения. Кроме того, в области отражения пульсовой волны от места ветвления аорты может возникнуть аневризма (все возрастающее растяжение стенок аорты в данном месте). Вероятность возникновения аневризмы растет с возрастом.

Пульсовая волна не является синусоидальной (гармонической), но может быть представлена в виде суммы гармонических волн.

В крупных и средних артериях кровянное давление(КД) неодинаково в систолу и диастолу. Систолическое (максимальное) давление 110-130 мм.рт.ст., а диастолическое (минимальное) равна 60-80 мм.рт.ст. В капиллярах большего круга КД падает от 30 мм.рт.ст. до 15 мм.рт.ст. на протяжении всего 0,75 мм, а в малом круге капилляроное давление около 7 мм.рт.ст. В венулах большего круга КД 15-20 мм.рт.ст., а крупных венах, за пределами грудной клетки, падает до 5-6 мм.рт.ст. В предсердиях КД имеет отрицательное значение, на 2-3 мм.рт.ст. ниже атмосферного. На рис.8 данно распределеине кровянного давления в разных сосудах большого круга кровообращения.

Впервые манжетный метод измерения давления крови был предложен в 1896 году итальянским врачом Рива Роччи. В 1905 году этот метод был усовершенствован русским врачом Н.С.Коротковым. Метод основан на прослушивании (аускультатция) шумов, создаваемых пульсовыми волнами. При измерени давления у человека между плечом и локтем накладывают полую резиновую манжету и накачивают в нее воздух до тех пор, пока в лучевой артерии не прекращается ток крови и не исчезает пульс

Затем воздух из манжеты с помощью вентиля понемногу выпускают, и давление на артерию ослабевает. Когда давление на артерии станет равным систолическому, кровь начинает проталкиваться через сдавленную артерию и в нем создается турбулентный поток, сопровождающийся шумами - тоны Короткова. Эти шумы хорошо прослушиваются через фонендоскоп и по манометру регистрируется соответствующее этому моменту систолическое давление. При дальнейшем снижении давления в манжете просвет артерии постепенно восстанавливеется до нормального, и течение крорви становится ламинарным и шумы связанные с вихрями в турбулентном потоке прекращаются. Показания манометра в момент исчезнорвения шумов соответствуют минимальному диастолическому давлению. Более совершенный способ измерения давления основан на эффекте Доплера. Под манжету на поверхность тела накладывают излучатель и приемник ультразвука. На артерию направляют ультразуковую волну. Когда давление в манжете становится меньше систолического, артерия разжимается, ее стенки начинают двигаться. Частота ультразвука отраженный от такой стенки изменяется, и по этим показателям определяют давления крови.

В настоящее время для измерения артериального давления (АД) используют различные типы приборов: ручной, полуавтоматический или автоматический. Некоторые типы автоматических приборов позволяют вести протокол с указанием даты и времени измерения АД, частоты сердечных сокращений и ошибок, допущенных в ходе измрения. Протокол сохраняется в памяти прибора и может быть распечатан или перенесен в память компьютера. Такие приборы используются для суточного мониторинга артериального давления (СМАД). Результаты суточного мониторинга артериального давления имеют большую прогностическую ценность, чем разовые измерения, поэтому СМАД рекомендован по ведению больных с артериальной гипертензией.

Контрольные вопросы:

Что изучает гидродинамика ?

Назовите закономерности течения жидкости

В чем разница между ламинарным и турбулентным течениями, каково значения для медицины

Линейная и объемная скорости течения. Формула Пуазейля.

Что изучает гемодинамика ?

Особенности течения эритроцитов

Распространения давления по сосудам

Методы измерения давления крови.

Размещено на Allbest.ru