Применение методов статистики в медицинских наблюдениях

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Методы отбора единиц наблюдения для выборочной совокупности

Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. В частности, проверка качества отдельных видов продукции может быть связана с ее уничтожением (оценка крепости нити на разрыв, дегустация продуктов питания и т. п.). Другие совокупности настолько велики, что было бы физически невозможно собрать данные в отношении каждого из их членов (например, при изучении пассажиропотоков или цен на рынках, исследованиях бюджетов семей). Выборочное наблюдение используют также для проверки результатов сплошного наблюдения.

Часть единиц, отобранных для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых производится отбор, -- генеральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет генеральную совокупность, иначе говоря, от того, насколько выборка репрезентативна (представительна). Чтобы обеспечить репрезентативность выборки, необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять какой-либо иной фактор, кроме случая.

Существуют различные способы формирования выборочной совокупности. Это и индивидуальный отбор, включающий такие разновидности, как собственно случайный, механический, стратифицированный, и серийный, или гнездовой, отбор.

Собственно случайный отбор (или случайная выборка) осуществляется с помощью жеребьевки либо по таблице случайных чисел. В первом случае всем элементам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и на каждый элемент заводится жребий -- пронумерованные шары или карточки-фишки, которые перемешиваются и помещаются в ящик, из которого затем отбираются наудачу. Во втором случае производится выбор случайных чисел (из специальных таблиц), которые образуют порядковые номера для отбора. Числа в таблицах обычно печатаются в виде блоков цифр (чтобы сделать таблицы более удобными для чтения по сравнению с не разбитой на блоки массой цифр), причем эти объединения в блоки не имеют статистического значения. Например, это могут быть числа:

5489, 5583, 3156, 0835, 1988, 3912.

Применение комбинаций этих цифр зависит от размера совокупности: если в совокупности 1000 единиц, то порядковый номер каждой единицы должен состоять из трех цифр от 000 до 999. В таком случае приведенные выше случайные числа дали бы первые 8 номеров единиц выборочной совокупности:

548, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912.

Дополнительные номера могут быть получены из последующих блоков тем же способом.

Несколько сложнее выглядит процедура назначения номеров, отбираемых в выборочную совокупность при произвольном объеме генеральной. Теперь из случайных чисел таблиц формируется последовательность случайных величин, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. Могут использоваться и так называемые псевдослучайные числа, т. е. полученные по определенному алгоритму вручную или с помощью ПЭВМ. В нашем примере такими числами можно было бы считать:

0,5489; 0,5583; 0,3156; 0,0835; 0,1988; 0,3912 и т.д.

Предположим, что генеральная совокупность состоит из 7328 единиц. Тогда в выборочную должны войти единицы с номерами:

7328 * 0,5489 = 4022,3 " 4022;

7328 * 0,5583 =4091,2 "4091;

7328 * 0,3156 = 2312,7 = 2313;

7328 * 0,0835= 611,9= 612;

7328 * 0,1988 = 1456,8 " 1457;

7328 * 0,3912 = 2866,7 " 2867.

Процесс формирования случайных чисел и определения номера отбираемой единицы продолжается до тех пор, пока не будет получен заданный объем выборочной совокупности.

Особенности обследуемых объектов определяют два метода отбора единиц в выборочную совокупность -- повторный (отбор по схеме возвращенного шара) и бесповторный (отбор по схеме невозвращенного шара). При повторном отборе каждая попавшая в выборку единица или серия возвращается в генеральную совокупность и имеет шанс вторично попасть в выборку. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. Бесповторный отбор означает, что каждая отобранная единица (или серия) не возвращается в генеральную совокупность и не может подвергнуться вторичной регистрации, а потому для остальных единиц вероятность попасть в выборку увеличивается.

Бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, так как при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц генеральной совокупности. Поэтому он находит более широкое применение в статистической практике. И только в тех случаях, когда бесповторный отбор провести нельзя, используется повторная выборка (при обследовании потребительского спроса, пассажирооборота и т.п.).

2. Возможные типы систематических ошибок оценки в исследованиях

Эпидемиологические исследования измеряют характеристики популяции. Параметром интереса может быть частота заболевания, распространенность воздействия, или, чаще всего, существующие взаимосвязи между воздействием и заболеванием. Поскольку исследования выполняются на людях, и они могут иметь сопутствующие практические и этические ограничения, практически все они подвержены систематическим ошибкам.

Ошибки отбора.

Ошибки отбора возникают, когда изучаемый пациент не является репрезентативным по отношению к целевой популяции, относительно которой мы пытаемся придти к заключению. Предположим, что исследователь желает оценить распространенность высокого потребления алкоголя (более 21 стандартной единицы в неделю) у взрослых жителей данного города. Он может попробовать сделать это создав случайную выборку из всех взрослых, которые находятся на учете у местного врача общей практики, а затем разослать им по почте опросник, которые будет содержать вопросы относительно привычек употребления ими спиртных напитков. При использовании этого дизайна исследования одним из источников ошибки может быть исключение из выборки тех жителей города, которые не зарегистрировались, или не находятся на учете у врача. Эти, исключенные из анализа лица, могут иметь иные характеристики употребления алкоголя, чем те, кто включены в исследование. Кроме того, не все люди, отобранные для исследования, обязательно заполнят и возвратят анкетные, а те исследуемые, которые отказались отвечать на вопросы, могут иметь иные характеристики потребления алкоголя, чем те, кто ответил на опросник. Обе эти проблемы - потенциальные источники ошибок отбора. Возможность ошибок отбора всегда должна рассматриваться при определении выборки для изучения. Более того, в ситуации, когда отклик недостаточный, необходимо оценить возможные размеры смещения, вызванного этой ошибкой. Всегда необходимо обращать внимание на проблемы неполного отклика.

Информационные ошибки.

Второй большой класс систематических ошибок является результатом ошибок в измерении воздействия или самого заболевания. В исследовании, которое пыталось оценить относительный риск врожденных пороков развития, связанных с тем, что мать подвергалась воздействию органических растворителей типа белого спирта. Матери детей с пороками развития опрашивались относительно их контакта с подобными веществами в течение беременности, и их ответы сравнивались с ответами, полученными от контрольной группы матерей, родивших нормальных детей. Когда мы используем подобный дизайн исследования, существует опасность того, что матери, родившие детей с пороками, были более мотивированы выяснить, почему их дети родились с аномалией и поэтому они с большей вероятностью могут вспомнить о своем контакте с органическими растворителями, чем матери из группы контроля. Если это так, то возникает систематическая информационная ошибка, которая будет приводить к преувеличению оценки риска.

Надо заметить, что систематические ошибки или смещения обычно не могут быть полностью удалены из эпидемиологических исследований. Поэтому целью исследования должно быть сведение их к минимуму, идентификация тех систематических ошибок, которых нельзя избежать, оценка их потенциального воздействия, и принятие их во внимание при интерпретации результатов.

Ошибка измерений.

Как указано выше, ошибки в измерении воздействия или заболевании могут стать важным источником систематической ошибки или смещения в эпидемиологических исследованиях. Поэтому при проведении исследований важно оценить качество измерений, которые в них используются. Идеальная техника опроса является достоверной (то есть она точно измеряет то, что необходимо измерить). Иногда существует надежный стандарт, по сравнению с которым можно измерять достоверность метода, который мы используем. Например, достоверность сфигмоманометра может быть оценена при сравнении данных, полученные с его помощью, с внутриартериальным давлением, а достоверность маммографической диагностики рака молочной железы может быть проверена (если женщина соглашается) биопсией. Более часто, однако, не имеется никакого достоверного стандарта для сравнения. Достоверность анкетного опросника для диагностики стенокардии напряжения не известна полностью: точка зрения варьирует среди экспертов, и даже коронарные ангиограммы могут быть нормальны в истинных случаях стенокардии, а могут быть патологически измененными у людей с отсутствием симптомов стенокардии. Патолог может описывать изменения при аутопсии, но эти изменения мало что могут сказать относительно функционального состояния пациента или наличия у него патологических симптомов. Измерение заболевания у живого человека очень часто нельзя провести с полной достоверностью.

3. Измерение разнообразия признака

Приближенный метод оценки колеблеямости вариационного ряда - определение лимита и амплитуды, однако не учитывают значений вариант внутри ряда. Основной общепринятой мерой колеблемости количественного признака в пределах вариационного ряда является Среднее квадратическое отклонение (у - сигма). Чем больше среднее квадратическое отклонение, тем степень колеблемости данного ряда выше.

Методика расчета среднего квадратического отклонения включает следующие этапы:

1. Находят среднюю арифметическую величину (М).

2. Определяют отклонения отдельных вариант от средней арифметической (d=V-M). В медицинской статистике отклонения от средней обозначаются как d (deviate). Сумма всех отклонений равняется нулю.

3. Возводят каждое отклонение в квадрат d2.

4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты d2*p.

5. Находят сумму произведений е(d2*p)

6. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле:

,

при n больше 30, или при n меньше либо равно 30, где n - число всех вариант.

Значение среднего квадратичного отклонения:

1. Среднее квадратическое отклонение характеризует разброс вариант относительно средней величины (т.е. колеблемость вариационного ряда). Чем больше сигма, тем степень разнообразия данного ряда выше.

2. Среднее квадратичное отклонение используется для сравнительной оценки степени соответствия средней арифметической величины тому вариационному ряду, для которого она вычислена.

3. Среднее квадратическое отлонение позволяет установить значения нормы для клинико-биологических показателей. В медицине интервал М±1s обычно принимается за пределы нормы для изучаемого явления. Отклонение оцениваемой величины от средней арифметической больше, чем на 1s указывает на отклонение изучаемого параметра от нормы.

4. В медицине правило трех сигм применяется в педиатрии для индивидуальной оценки уровня физического развития детей (метод сигмальных отклонений), для разработки стандартов детской одежды

5. Среднее квадратическое отклонение необходимо для характеристики степени разнообразия изучаемого признака и вычисления ошибки средней арифметической величины.

Величина среднего квадратического отклонения обычно используется для сравнения колеблемости однотипных рядов. Если сравниваются два ряда с разными признаками (рост и масса тела, средняя длительность лечения в стационаре и больничная летальность и т.д.), то непосредственное сопоставление размеров сигм невозможно, Т.к. среднеквадратическое отклонение - именованная величина, выраженная в абсолютных числах. В этих случаях применяют Коэффициент вариации (Cv)

4. Коэффициент вариации

вариационный квадратический выборочный колеблемость

Вариация -- различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. Вариация -- необходимое условие существования и развития массовых явлений. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных опросов. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками.

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

Чем выше коэффициент вариации, Тем большая изменчивость данного ряда. Считают, что коэффициент вариации свыше 30 % свидетельствует о качественной неоднородности совокупности.

Размещено на Allbest.ru