Аппаратно–программный комплекс измерения артериального давления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Анализ технического задания

Глава 1. Артериальное давление

1.1 Формирование кровяного давления

1.2 Вариабельность артериального давления

1.3 Пульсовое давление

1.4 Методы измерения кровяного давления

1.4.1 Прямые (инвазивные) методы измерения артериального давления

1.4.2 Косвенные (неинвазивные) методы измерения артериального давления

1.4.3 Мониторинг артериального давления

1.5 Риски возникновения осложнений при артериальной гипертензии

Глава 2. Ядерная оценка плотности вероятностей

2.1 Теория ядерной оценки плотности вероятностей

2.2 Сравнение Я-оценки и гистограммы

2.3 Критерий равенства дисперсий для гауссовской ядерной оценки

2.4 Средний риск

Глава 3. Аппаратно - программный комплекс измерения артериального давления

3.1 Аппаратная часть

3.1.1 Особенности тонометра ОМРОН М10-IT

3.1.2 Персональный компьютер

3.2 Программное обеспечение

3.2.1 Пакет Scilab

3.2.2 Описание программы

Заключение

Список используемой литературы

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

В работе рассмотрен аппаратно-программной комплекс для мониторинга артериального давления с оценкой рисков возникновения осложнений артериальной гипертонии.

Цель данной работы создание аппаратно-программного комплекса измерения артериального давления и оценка рисков, основанного на методе ядерных оценок

Объектом исследования является человек с повышенным артериальным давлением.

Задача аппаратно-программного комплекса оценка состояния артериального давления, так же оценка рисков возникновения осложнений артериальной гипертензии

Метод, используемый в данной работе, основан на теории ядерных оценок плотностей вероятностей и использовании программного обеспечения с помощью пакета Scilab 5.4.1.

Продолжительные сроки временной нетрудоспособности, выход на инвалидность и преждевременная смерть от артериальной гипертензии и ее осложнений, а также непосредственные затраты, связанные с лечением и реабилитацией данной категории больных, наносят экономический и социальный ущерб государству.

Артериальная гипертония является одним из самых опасных заболеваний. Опасность обусловлена ее широкой распространенностью, скрытностью течения и высокой вероятностью развития сердечно-сосудистых осложнений при отсутствии адекватного лечения. Если провести аналогию с компьютером, то артериальная гипертония - это "вирус" или "троянец", который практически незаметно присутствует в организме человека и медленно и незаметно "подтачивает" его. В итоге, в какой-то момент, это может привести к инфаркту или инсульту или полной потере всех данных.

Практически в каждом доме имеется тонометр - прибор для измерения артериального давления, но данные, которые регистрируются пациентом, чаще всего забываются либо фиксируются на бумаге и также теряются. А это - потеря очень важной информации, важной и для самого пациента и для его лечащего врача. артериальный давление гипертензия измерение

Но наличие данных мониторинга артериального давления недостаточно для оценки риска возникновения осложнений артериальной гипертензии. Так как с помощью данных, занесенных в таблицу, как врач, так и пациент могут оценить изменение артериального давления за определённый период, основываясь только на числа. А этого недостаточно для адекватного лечения и избежание осложнений, которая несёт за собой артериальная гипертензия. Именно поэтому разработка данного аппартно-программного комплекса является актуальной.

АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ

Техническим заданием выпускной квалификационной работы было: разработка аппаратно-программного комплекса измерения артериального давления с использованием метода ядерных оценок.

Для аппаратной части необходимо было подобрать наиболее подходящий тонометр, отвечающий нескольким требованиям (точность измерения, возможность подсоединения тонометра к персональному компьютеру, сохранение данных в памяти компьютера). Из множества тонометров, представленных на современном рынке, был выбран тонометр Омрон М10-IT, как наиболее подходящий.

Для программной части была взята программа, разработанная руководителем выпускной квалификационной работы Исакевичем В.В. Данная программа написана с помощью пакета прикладных математических программ Scilab 5.4.1. Программа строит ядерную оценку плотностей вероятностей систолического и диастолического давлений, а затем с использованием систолического давления рассчитывается относительный риск патологии. В основе лежит экспоненциальная шкала роста риска в зависимости от роста давления.

Комплекс, представленный в данной работе, даёт возможность произвести измерение артериального давления, сохранить данные измерения, обработать эти данные с помощью программного обеспечения, написанного с помощью пакета Scilab. Обработанные данные представляются в виде графиков, с помощью которых можно оценить артериальное давление за любой период времени, оценить риск возникновения осложнений. Визуализация данных дает возможность более наглядно и ярко оценить состояние и начать своевременное и правильное лечение.

ГЛАВА 1. АРТЕРИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ

Объектом исследования аппаратно-программного комплекса измерения артериального давления является человек с повышенным артериальным давлением. Для этого необходимо иметь представления, что такое артериальное давление, каким образом оно формируется, методы измерения артериального давления и какие осложнения ведет за собой повышенное артериальное давление. Именно эти вопросы рассмотрены в данной главе.

Артериальная гипертензия - повышенное артериальное давление, является наиболее распространенным хроническим заболеванием, которым страдают до 30% взрослого населения планеты. Эксперты Всемирной организации здравоохранения расценивают артериальную гипертензию как масштабную неинфекционную пандемию. Повышенное внимание к данной проблеме обусловлено тем, что артериальная гипертензия - наиболее важный фактор риска возникновения инфаркта миокарда и острого нарушения мозгового кровообращения, а также весомая причина в структуре смертности населения. В Седьмом докладе Объединенного национального комитета США по профилактике, выявлению, оценке и лечению повышенного артериального давления указано, что начиная с уровня артериального давления 115/75 мм рт. ст. повышение на каждые 20/10 мм рт. ст. увеличивает риск развития сердечно-сосудистых заболеваний в два раза.

Артериальное давление, как один из физиологических показателей, который можно достаточно просто измерить, давление крови считается хорошим индикатором состояния сердечно-сосудистой системы. За всю историю применения измерение давления крови спасло много людей от преждевременной смерти, так как вовремя было получено предупреждение об опасно высоком давлении и начато лечение. В 1728 г. Хейлз ввел стеклянную трубку в артерию лошади и таким грубым способом осуществил первое прямое измерение давления. Пуазейль приставил ртутный манометр к длинной стеклянной трубке Хейлза;

позднее Людвиг, добавив поплавок, изобрел кимограф, который позволил производить непрерывную запись давления крови. И лишь совсем недавно преобразователи с датчиками механического напряжения и сложные электронные системы заменили манометр и кимограф. Сложные и достаточно безопасные методы катетеризации сосудов получили широкое распространение и в диагностических и в лечебных отделениях [3].

1.1 Формирование кровяного давления

Чтобы в общих чертах понять, что происходит в системе кровообращения и как возникают колебания кровяного давления, рассмотрим некоторые базовые сведения об этой системе. Цикл работы сердца можно условно разделить на две основные части: систолу и диастолу.

Систола - период сокращения сердечных мышц, во время которого кровь выталкивается в легочную артерию и аорту.

Диастола - это период расширения полостей сердца, во время которых они наполняются кровью.

Как только кровь будет вытолкнута в артериальную систему, сердце расслабляется, давление в камерах уменьшается, выходные клапаны закрываются. Через короткое время снова открываются входные клапаны, вновь начинается диастола и начинается новый цикл работы сердца.

Пройдя через многочисленные ветвления артерий, кровь достигает жизненно важных органов, мозга и конечностей. Последней ступенью артериальной системы являются постепенно уменьшающиеся в поперечном сечении артерии, число которых увеличивается; в конце концов, кровь достигает самых маленьких артерий - артериол (диаметр от 15 до 70 мкм), которые переходят в капилляры (диаметр от 5 до7 мкм), поставляющие клеткам кислород и удаляющие из них двуокись углерода. Капилляры объединяются в венулы, венулы -- в малые вены, затем в более крупные вены и, наконец, последние образуют верхнюю и нижнюю полые вены.

При сокращении сердечной мышцы давление крови в левом желудочке доходит до 150 мм. рт . ст. Под таким давлением кровь поступает в аорту, давление её уже несколько ниже - от 130 до 140 мм. рт. ст. И чем дальше движется кровь тем ниже и ниже становится давление . В артериях оно составляет от 120 до 130 мм. рт. ст. особенно резко оно падает в мелких артериях и артериолах - до 70 мм. рт ст., а в капиллярах - до 40 мм. В мелких венах давление крови от 10 до 20 мм рт. ст, а в крупных венах оно становится даже отрицательным, то есть ниже атмосферного давления почти на 5 мм. рт .ст. [2]

В связи с тем, что кровь выбрасывается сердцем отдельными порциями, кровоток в артериях носит пульсирующий характер. Линейная скорость кровотока в аорте максимальна в момент сердечного сокращения и уменьшается во время диастолы. В капиллярах и венах пульсации затухают, в них скорость кровотока почти постоянна и минимальна. Это объясняется тем, что малый диаметр просвета капилляра компенсируется их огромным количеством. Суммарная длина капилляров человеческого тела составляет около 100000 км., то есть нить, которой можно 3 раза опоясать землю по экватору. Общая их поверхность составляет около 1500 га.

Непрерывный ток крови в сосудистой системе обусловлен упругими свойствами. Во время систолы часть кинетической энергии сердечного сокращения тратится на растяжение аорты и крупных артерий. Последние образуют эластическую компрессионную камеру, в который поступает значительный объем крови, растягивая ее; при этом кинетическая энергия, развитая сердцем, переходит в потенциальную энергию эластического напряжения артериальных стенок. Когда систола заканчивается, растянутые стенки артерий сокращаются и проталкивают кровь в капилляры, поддерживая кровоток во время диастолы.

В момент изливания крови из сердца возникает пульсовая волна. Волна повышенного давления и вызванные этим растяжением колебания сосудистой стенки распространяются с высокой скоростью от аорты до артериол и капилляров, где пульсовая волна гаснет. Скорость распространения пульсовой

волны не зависит от скорости движения крови, а определяется преимущественно величиной кровяного давления и эластичностью стенок сосудов. Это свойство скорости распространения пульсовой волны лежит в основе одного из известных методов измерения артериального давления. [2]

Величина кровяного давления у человека с возрастом меняется. От 16 до 50 лет давление крови равно от 110 до 125 мм. рт. ст. К 60 годам оно повышается до 140 мм. рт.ст.

1.2 Вариабельность артериального давления

Артериальное давление - один из 300 физиологических параметров в организме, подчиненных суточным ритмам. Его уровень в течение суток может изменяться под действием различных факторов более чем на 50 мм рт. ст. Наиболее часто вариабельность артериального давления рассчитывается как стандартное отклонение средней величины (s) за сутки, день и ночь. Стандартное отклонение выражается в миллиметрах ртутного столба. Коэффициент вариации (КВ) является расчетным показателем и определяется по формуле:

КВ=(s / среднее АД)*100%. (1)

В норме у взрослых стандартное отклонение систолического артериального давления за сутки <15,2 мм рт. ст., за дневной период <15,5 мм рт. ст., за ночной период < 14,8 мм рт. ст. Для диастолического артериального давления нормальные значения s за сутки, день и ночь составляют соответственно <12,3, <13,3 и <11,3 мм рт. ст. Вариабельность артериального давления считается повышенной, если она превышает норму хотя бы за один период времени. Для большинства больных артериальной гипертензией характерна высокая вариабельность артериального давления [3].

В клинической практике обычно анализируется поведение артериального давления, так как этот сигнал, несет больше информации о состоянии сердечно-сосудистой системы. Вены несут важную функцию в сердечно-сосудистой

системе, они, фактически, являются резервуаром, хранящим в себе свыше 70 % крови в организме. Вместе с тем, сигналы венного давления и венного пульса менее информативны, чем АД, т.к. колебания давления и пульсовая волна затухают, не доходя до вен.

1.3 Пульсовое давление

Пульсовое давление (Pulse Blood Pressure, PP) - показатель деятельности сердечно-сосудистой системы. Пульсовое давление крови вычисляется как разница между систолическим и диастолическим давлением.
В настоящее время существуют неоспоримые доказательства того, что уровень пульсового давления является важным фактором, определяющим развитие осложнений у лиц с различными сердечно-сосудистыми заболеваниями.
Уровень пульсового давления может адекватно отражать “реальный возраст” артериальных сосудов, который далеко не всегда может совпадать с их “биологическим возрастом”.

Как правило, пульсовое давление у здоровых взрослых людей в состоянии покоя составляет около 30-60 мм рт.ст.

Пониженное пульсовое давление когда разница между систолическим и диастолическим давлением составляет менее 30 мм.рт.ст. например 125/100 мм.рт.ст.

Наиболее распространенные причины:

· снижение ударного объема левого желудочка сердца (тампонада, констриктивный перикардит или аортальный стеноз);

· чрезмерная тахикардия, когда время заполнения желудочков сердца резко уменьшается;

· шок в результате повышения периферического сосудистого сопротивления;

Повышенное пульсовое давление когда разница между систолическим и диастолическим давлением составляет более 60 мм.рт.ст. например 140/70 мм.рт.ст. Высокое пульсовое давление очень вредно для организма, т.к. это способствует ускорению естественного старения внутренних органов, особенно сердца, мозга и почек.

Наиболее распространенные причины:

· увеличение жесткости крупных артерий;

· гиперкинетический синдром;

· атеросклероз;

· хроническая сердечная недостаточность;

· анемия;

· беременность;

· беспокойство;

· блокада сердца;

· эндокардит;

· повышенное внутричерепное давление.

1.4 Методы измерения кровяного давления

1.4.1 Прямые (инвазивные) методы измерения давления крови

Прямые методы измерения позволяют с высокой точностью регистрировать временной ряд кровяного давления в непрерывном режиме и осуществлять длительный мониторинг. Применение современной компьютерной техники позволило автоматизировать процесс контроля этого сигнала.

Прямые методы измерения давления крови подразумевают введение в сердечно-сосудистую систему преобразователя или катетера, присоединенного к преобразователю. Катетер представляет собой тонкую гибкую трубку, предназначенную для введения в поток крови.

Чтобы достичь точки, где необходимо произвести исследование, можно:

1. Ввести катетер через сосуд к точке измерения, которая может располагаться вблизи от точки введения, в одном из главных сосудов, или даже в самом сердце;

2. Преобразователь давления в электрический сигнал может быть укреплен непосредственно на кончике катетера.

В первом случае, для передачи давления от точки измерения до преобразователя служит столб жидкости (стерильный раствор, препятствующий сворачиванию крови). Важно следить за тем, чтобы точка измерения давления и преобразователь находились на одном уровне с сердцем. В этом случае, согласно закону Паскаля, избыточное давление столба жидкости вносит минимальные искажения в результаты измерения артериального давления.

Преимуществом этого метода является то, что давление измеряется постоянно, отображаясь в виде кривой давление/время. Однако пациенты с инвазивным мониторингом артериального давления требуют постоянного наблюдения из-за опасности развития тяжелого кровотечения в случае отсоединения зонда, образования гематомы или тромбоза в месте пункции, присоединения инфекционных осложнений. Эти особенности обусловили развитие косвенных (бескровных) методов измерения давления.

Используют несколько типов датчиков-преобразователей. В резистивном преобразователе изгибающаяся под действием силы давления диафрагма изменяет натяжение тонких проволочек, меняя их сопротивление. Эти проволочки включены в одно из плеч мостовой схемы. Преобразователь подключается к усилителю и на мост подается напряжение (постоянное или переменное). Если мост сбалансирован и откалиброван, то с выхода усилителя снимается сигнал пропорциональный величине давления.

В типичном емкостном преобразователе диафрагма, перемещаемая под действием давления, соединена с подвижной обкладкой переменного конденсатора. При перемещении этой обкладки относительно неподвижной

возникающие изменения емкости отражают изменения измеряемого давления крови. Эти колебания емкости далее преобразуются в колебания электрического напряжения, усиливаются и анализируются.

1.4.2 Косвенные (неинвазивные) методы измерения кровяного давления

В настоящее время известно несколько групп методов косвенной регистрации кровяного давления.

В зависимости от принципа, положенного в основу их работы, различают пальпаторный, аускультативный и осциллометрический методы.

1. Пальпаторный метод предполагает постепенную компрессию или декомпрессию конечности в области артерии и пальпацию ее дистальнее места окклюзии. Один из первых аппаратов, предложенный в 1876 г. S. Basch, позволял определять систолическое артериальное давление. В 1896 г. S. Riva-Rocci предложил использовать охватывающую компрессионную манжету и вертикальный ртутный манометр для пальпаторного метода. Однако узкая манжета (шириной всего от 4 до 5 см) приводила к завышению полученных значений АД до 30 мм рт.ст. Через 5 лет F. Recklinghausen увеличил ширину манжеты до 12 см и в таком виде этот метод существует до настоящего времени. Давление в манжете поднимается до полного прекращения пульса, а затем постепенно снижается. Систолическое артериальное давление определяется при давлении в манжете, при котором появляется пульс, а диастолическое - по моментам, когда наполнение пульса заметно снижается либо возникает кажущееся ускорение пульса (pulsus celer)[3].

2. Аускультативный метод измерения артериального давления был предложен в 1905 г. Н.С. Коротковым. Типичный прибор для определения давления по методу Короткова (сфигмоманометр или тонометр) состоит из манжеты, которая накачивается воздухом, и ртутного манометра или анероида для измерения давления в манжете. Манжета состоит из резиновой камеры и неэластичной матерчатой оболочки, которую можно обернуть вокруг предплечья и закрепить. Манжету обычно накачивают вручную резиновой грушей, воздух из нее можно медленно выпустить через специальный клапан.

Принцип работы сфигмоманометра состоит в том, что если манжету обернуть вокруг предплечья и накачать, то артериальная кровь может протекать через участок, зажатый ею, только тогда, когда артериальное давление превышает давление в манжете. Кроме того, если манжету накачать до давления, при котором артерия пережимается только частично, то поток становится турбулентным в те моменты времени, когда кровь прорывается через узкое отверстие в артерии во время каждого сердечного сокращения. Возникающие при этом звуки, называемые тонами Короткова, можно услышать с помощью стетоскопа, располагаемого под артерией ниже повязки.

Чтобы измерить давление с помощью сфигмоманометра и стетоскопа, давящую манжету на предплечье сначала накачивают до давления, заведомо превосходящего систолическое “верхнее”. При этом звуки в стетоскопе не прослушиваются, так как артерия полностью пережата манжетой. Затем давление в манжете понижают, и как только давление в манжете станет меньше систолического, небольшие порции крови станут прорываться через артерию под манжетой и через стетоскоп начнут прослушиваться тоны Короткова. Давление в манжете, которое показывает манометр в тот момент, когда будет услышан первый тон Короткова, регистрируется как систолическое.

По мере того как давление в манжете продолжает падать, тоны Короткова продолжают прослушиваться до тех пор, пока давление в манжете будет недостаточно для пережатия сосуда на всех участках сердечного цикла. Поток крови становится ламинарным, тоны Короткова исчезают, и в этот момент манометр показывает значение диастолического давления.

В таком виде данный метод активно применяется и поныне. Каждому хотя бы раз измеряли артериальное давление с помощью сфигмоманометра во время медицинских осмотров.

Аускультативная методика в настоящее время признана ВОЗ, как референтный метод неинвазивного определения артериального давления, несмотря на несколько заниженные значения для систолического артериального давления и завышенные - для диастолического артериального давления по сравнению с цифрами, получаемыми при инвазивном измерении. Важными преимуществами метода является более высокая устойчивость к нарушениям ритма сердца и движениям руки во время измерения. Однако у метода есть и ряд существенных недостатков, связанных с высокой чувствительностью к шумам в помещении, помехам, возникающим при трении манжеты об одежду, а также необходимости точного расположения микрофона над артерией. Точность регистрации артериального давления существенно снижается при низкой интенсивности тонов, наличии «аускультативного провала» или «бесконечного тона». Сложности возникают при обучении больного выслушиванию тонов, снижении слуха у пациентов. Погрешность измерения артериального давления этим методом складывается из погрешности самого метода, манометра и точности определения момента считывания показателей, составляя от 7 до 14 мм рт.ст. Две главные причины делают манжетные приборы непригодными для мониторного контроля артериального давления. Во-первых, для оперативного контроля необходимо достаточно часто определять уровень артериального давления и, следовательно, часто накачивать окклюзионную манжету, что становится постоянно действующим беспокоящим фактором, особенно во время сна, превращающимся в источник эмоционального стресса, а это недопустимо для тяжелого больного палаты интенсивной терапии. Во-вторых, в условиях произвольных движений больного манжетные измерители практически неработоспособны. Это связано с тем, что от пациента, находящегося в тяжелом состоянии, в принципе нельзя требовать какой-либо предварительной установки на процедуру измерения, например чтобы он в это время не двигался или принял специальное положение в кровати. Больше того, тяжелый или спящий больной скорее всего в момент измерения станет беспокоиться, создавая интенсивный сигнал помехи, если измерение связано с таким беспокоящим воздействием, каким является раздувание окклюзионной манжеты. В подобной ситуации даже привлечение компьютера не даст желаемого эффекта, так как компьютер, распознав помеху, выдаст запрос на повторение процедуры измерения, т. е. на повторное накачивание манжеты, и этот процесс многократного повторения измерений не только увеличит и без того сильное стрессорное воздействие, но и может вызвать ишемию окклюзируемого органа. Сказанное делает понятным, почему даже сравнительно хорошие манжетные измерители артериального все-таки не нашли применения в палате интенсивной терапии и в случае острой необходимости врачи прибегают к прямому методу. [3]

3. Осциллометрическая методика определения артериального давления, предложенная E. Marey еще в 1876 г., основана на определении пульсовых изменений объема конечности. Долгое время она не получала широкого распространения из-за технической сложности. Лишь в 1976 г. корпорацией OMRON (Япония) был изобретен первый прикроватный измеритель артериального давления, работавший по модифицированному осциллометрическому методу. По этой методике снижение давления в окклюзионной манжете осуществляется ступенчато (скорость и величина стравливания определяется алгоритмом прибора) и на каждой ступени анализируется амплитуда микропульсаций давления в манжете, возникающая при передаче на нее пульсации артерий. Наиболее резкое увеличение амплитуды пульсации соответствует систолическому артериальному давлению, максимальные пульсации - среднему давлению, а резкое ослабление пульсаций - диастолическому. В настоящее время осциллометрическая методика используется примерно в 80% всех автоматических и полуавтоматических приборов, измеряющих артериальное давление. По сравнению с аускультативным осциллометрический метод более устойчив к шумовому воздействию и перемещению манжеты по руке, позволяет проводить измерение через тонкую одежду, а также при наличии выраженного «аускультативного провала» и слабых тонах Короткова. Положительным моментом является регистрация уровня артериального давления в фазе компрессии, когда отсутствуют местные нарушения кровообращения, появляющиеся в период стравливания воздуха.

Осциллометрический метод в меньшей степени, чем аускультативный, зависит от эластичности стенки сосудов, что снижает частоту выявления псевдорезистентной гипертонии у больных с выраженным атеросклеротическим поражением периферических артерий. Методика оказалась более надежной и при суточном мониторировании артериального давления. Использование осциллометрического принципа позволяет оценить уровень давления не только на уровне плечевой и подколенной артерий, но и на других артериях конечностей. Это послужило причиной создания целой серии профессиональных и бытовых измерительных приборов с их фиксацией на плече, запястье (аппараты типа Omron серии R; М) и упростило измерение уровня артериального давления в амбулаторных условиях, в дороге, и т.п.

Применение осциллометрического метода дает возможность уменьшить влияние человеческого фактора на процесс регистрации давления, что позволяет снизить погрешность измерения.

1.4.3 Мониторинг артериального давления

Артериальное давление нужно определять в положении сидя, лежа и стоя, однако во всех случаях необходимо обеспечить положение руки, при котором середина манжеты находится на уровне сердца. Это позволяет избежать влияния гидростатического столба на измеренное значение артериального давления. Каждые 5 см смещения середины манжеты относительно уровня сердца приводят к завышению (если рука опущена) или занижению (если рука поднята) систолического и диастолического артериального давления на 4 мм рт. ст. Положение сидя наиболее приемлемо при измерении в амбулаторных условиях и в кабинетах контроля артериального давления.

Измерение артериального давления производят в спокойном состоянии

пациента. За 30 мин до измерения необходимо исключить курение и прием напитков, содержащих кофеин. Пациент располагается на удобном стуле или в кресле, рука расслаблена и опирается на поверхность стола или другой опоры. Для снижения эмоционального прессорного фактора желательно проводить измерения в спокойной обстановке, после адаптации пациента к условиям кабинета, причем время пребывания в положении сидя должно быть не менее 5 мин. Необходимо учитывать, что глубокое дыхание приводит к повышенной лабильности артериального давления, о чем нужно информировать пациента, как и о том, что разговоры во время измерения, напряжение или скрещивание ног сопровождаются существенным повышением артериального давления.

Во время первого визита пациента необходимо произвести измерение АД на обеих руках (последовательно).

При выявлении устойчивой асимметрии (более 10 мм рт. ст. для систолического и 5 мм рт. ст. для диастолического) измерение повторяется при наложении двух манжет и одновременном определении артериального давления на обеих руках. В случае подтверждения значимой асимметрии все последующие измерения проводят на руке с более высокими цифрами АД. При отсутствии асимметрии измерения проводят на недоминантной руке, т.е. у “правши” на левой руке, а у “левши” - на правой.

Средние значения по результатам двух последних близких измерений характеризуют артериальное давление пациента. Дополнительные измерения артериального давления в вертикальном положении необходимы для выявления ортостатической гипотензии. Они рекомендованы как обязательный элемент обследования больных с сахарным диабетом, пациентов старшей возрастной группы и пациентов, принимающих вазодилататоры. [4]

Исследования последних лет показали, что при соблюдении приведенных выше правил измерений резко возрастает надежность значений артериального давления и, соответственно, их взаимосвязь с изменениями органов-мишеней и прогнозом заболевания. Согласно рекомендациям ВОЗ 1999 г., измерение

артериального давления по методу Н.С. Короткова, выполненное обученным специалистом, является “золотым стандартом” и может только дополняться измерениями с помощью автоматических приборов.

Автоматические приборы с аускультативным методом воспроизводят алгоритм измерения Н.С. Короткова и в некоторых случаях применяют дополнительные меры для повышения его надежности. В настоящее время они используются для нагрузочных тестов и целей суточного мониторирования артериального давления свободно передвигающегося человека.

1.5 Риски при артериальной гипертензии

В связи с увеличением продолжительности жизни и постарением населения планеты артериальная гипертензия приобрела статус эпидемии и проблемы человечества мирового масштаба. Исследования последних десятилетий в кардиологии были посвящены этой проблеме, изучали особенности течения, ее вклад в формирование кардиоваскулярного риска и смертности в случае отсутствия, несвоевременности или неполноценности лечения. В связи с тем, что артериальная гипертензия часто берет начало в молодом возрасте и со временем при отсутствии должного лечения формирует причинно-следственный комплекс, приводящий к формированию иных сердечно-сосудистых заболеваний и усугубляющий течение экстракардиальных нозологий.

1. Влияние гипертонии на сердечно-сосудистый риск

За последние десятилетия было проведено множество клинических и эпидемиологических исследований в области лечения артериальной гипертонии и течения гипертензии. Полученные результаты продемонстрировали значение негативного воздействия гипертонии на риск возникновения сердечно-сосудистых событий, в т.ч. приводящих к летальному исходу вследствие фатальных осложнений. Было доказано, что артериальная гипертензия напрямую связана с ростом числа инсультов и случаев ИБС (ишемической болезни сердца), в т.ч.

заканчивающихся летальными исходами вследствие этих заболеваний. Так, около 67 % случаев инсультов и более 50 % подтвержденных диагнозов ИБС были обусловлены и взаимосвязаны с артериальной гипертензией. Если лечение артериальной гипертонии отсутствует, заболевание уносит жизни 7 млн. человек в год, а также становится причиной инвалидизации 64 млн. пациентов. И, несомненно, наиболее тесная взаимозависимость наблюдается между артериальной гипертензией и инсультами - сердечно-сосудистыми катастрофами, фактически не поддающимися лечению и чаще всего приводящими к смертельному исходу.[1]

2. Артериальная гипертензия и другие заболевания

Причинно-следственная связь между гипертонией и риском возникновения проблем, не связанных с сердечно-сосудистыми заболеваниями, изучена специалистами в меньшей степени. При этом наблюдаются частые корреляции повышенного артериального давления с такими заболеваниями, как дисфункция почек и сахарный диабет. Например, лечение артериальной гипертонии не будет в достаточной степени эффективным, если у больного диагностирована диабетическая нефропатия, поэтому в динамике патологические исходы этих заболеваний всегда усугубляют друг друга. Если вышеперечисленные заболевания протекают на фоне гипертонии, то они в свою очередь служат дополнительным фактором риска, вследствие которого усугубляется и сама артериальная гипертензия. Подобные ситуации требуют индивидуального комбинированного подхода к лечению.

Какую степень тяжести имеет артериальная гипертензия какое лечение необходимо, определяется в зависимости от уровня давления пациента, а также от наличия сопутствующих неблагоприятных факторов, усугубляющих ситуацию и усложняющих лечение (пола, возраста, избыточного веса, курения, наследственности, сопутствующих ССЗ и др.). Согласно рекомендациям международных экспертов, при отсутствии других факторов сердечно-сосудистого риска целевой уровень артериального давления составляет <140/90 мм рт. ст. Ученые приводят доказательства того, что риск кардиоваскулярных событий и смертность значительно возрастают, начиная с цифр повышенного нормального давления.

По материалам, полученным в результате обследования, которое проводилось в рамках целевой Федеральной программы «Профилактика и лечение артериальной гипертонии в Российской Федерации», распространенность артериальной гипертензии составляет 39,5 %. В ходе исследования выяснилось: 77,9 % населения знают о наличии у них гипертонии, 59,4 % принимают антигипертензивные препараты, 21,5 % из тех, кто получает лечение, контролируют уровень артериального давления.

Значимость лечения артериальной гипертензии определяется широкой распространенностью гипертонии и тем, что данная патология является важнейшим фактором, влияющим на возникновение угрожающих жизни сердечно-сосудистых заболеваний - инфаркта миокарда и мозгового инсульта, обусловливающих высокую смертность в стране. Исследования доказали, что у людей с гипертонией в 3-4 раза чаще развивается ишемическая болезнь сердца, а инсульты - в 7 раз чаще, чем у пациентов без повышенного артериального давления.

В конце ХХ - начале ХХI вв. проблема гипертензии среди населения России приобрела статус национальной угрозы. Согласно данным статистики, последствия гипертонии становятся причиной большего количества смертей, чем раковые заболевания, СПИД и туберкулез вместе взятые. Так у больных с выраженной гипертрофией левого желудочка при отсутствии лечения артериальной гипертензии смертность от сердечно-сосудистых событий за 2-ух летний период может достигать 20 %. У больных с диагнозом артериальная гипертензия в сочетании с гипертрофией миокарда вероятность развития сосудистых катастроф (инфаркта миокарда, инсульта) увеличивается в 4 раза, а риск наступления смерти вследствие ССЗ в целом повышается в 3 раза (по сравнению с больными артериальной гипертензией без гипертрофии левого желудочка).

ГЛАВА 2. ЯДЕРНАЯ ОЦЕНКА ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Задачей аппаратно-программного комплекса является оценка состояния артериального давления, так же оценка рисков возникновения осложнений артериальной гипертензии. Для того, чтобы определить вероятность возникновения данных осложнений, в данном аппаратно-программном комплексе используется теория ядерной оценки плотности вероятностей. В данной главе рассмотрена теория ядерной оценки плотности вероятностей и средние риски.

В настоящее время известно большое количество более или менее популярных методов оценки плотности вероятности. Упоминание о них можно легко найти в сети, воспользовавшись поиском, например, по ключевым словам "оценка плотности вероятности", "плотность вероятности"," density estimation" и так далее. Но, к сожалению, выбрать из них самый лучший метод не удалось. Все они в равной степени обладают как определенными преимуществами, так и недостатками.

Традиционно, для оценки плотности используются гистограммы. Использование гистограмм или сглаженных гистограмм способно обеспечить высокое качество оценок плотности вероятности, но лишь в случае последовательностей большой длины. Но разделить короткую последовательность на большое количество групп не представляется возможным, а гистограмма, состоящая из 2-3 столбцов, не может составить представления о законе распределения плотности вероятности такой последовательности. Гистограмма представляет собой общепризнанный вид оценки плотности вероятностей. Но у нее есть некоторые недостатки, к числу которых следует, прежде всего, отнести то, что она задана на конечном интервале. Следовательно, гистограмма не может прогнозировать поведение плотности вероятностей за пределами, заданными границами выборки. Вторым недостатком является то, что гистограмма ступенчатая, а плотность вероятностей - плавная кривая; визуально «на глазок» их сравнивать неудобно.

Поэтому от использования гистограмм пришлось отказаться.

Другим достаточно известным методом оценки является ядерная оценка плотности (kernel density estimation). В конечном итоге, несмотря на все недостатки присущие этому методу, выбор пал именно на него. Некоторые моменты, связанные с реализацией этого метода, будут кратко рассмотрены далее.

В качестве альтернативной, но не очень распространенной оценки, рассмотрим ядерную оценку плотности вероятностей. Будем для краткости называть ее Я - оценкой или K - оценкой (от английского слова kernel или немецкого Kern).

2.1 Теория ядерной оценки плотности вероятностей. Гауссовская Я-оценка

В общем случае ядерная оценка плотности вероятностей определяется соотношением

Wя (X ,{Xi } ,П) = (X , Xi , P) (2)

где Wя (X ,{Xi } ,П) - Я-оценка,

Я (X , Xi ,П) - ядро,

X - аргумент Я-оценки,

{Xi}=Xi , - выборка,

N - объем выборки,

П - параметр сглаживания Я-оценки.

Ядро должно отвечать следующим свойствам

X , Xi ,П ? (??,?) , (2.1)

Я (X, Xi ,П)?0, (2.2)

(X ,Xi ,П) dx=1. (2.3)

Это те же три свойства, которым должна удовлетворять плотность вероятностей. Таким образом, любая плотность вероятностей, которую мы сможем каким-либо образом связать с элементом выборки Xi может претендовать на роль ядра в ядерной оценке.

Например, если возьмем плотность нормального распределения, то получим гауссовское ядро

(X, Xi, )= exp , (3)

в котором в качестве параметра сглаживания П выступает .

С использованием (3), запишем формулу для гауссовской Я-оценки плотности вероятностей:

(X, , = (4)

где - параметр сглаживания Я-оценки.

Физический смысл гауссовской ядерной оценки иллюстрируется рис.1. Очевидно, что при визуальном анализе статистических свойств малых выборок лучше иметь дело с Я-оценкой, чем с гистограммой или полигоном.

На рисунке 1 иллюстрация принципа формирования гауссовской Я-оценки с использованием файла KernEstimationMeaning.m(rand(1,10),0.01,1:0.01:1.5), строящего Я-оценку для выборки состоящей из десяти равномерно распределенных чисел при =0.01 вычисленная для значений параметра

X=?1 :0.01 :1.5 . На оси X показаны (кружочками) значения выборки, приведены ядра, соответствующие элементам выборки, ядерная оценка (KPDE1) и полигон построенный на той же выборке. [9]

Рисунок 1 - Иллюстрация принципа формирования гауссовской Яоценки

Я-оценка, также как и гистограмма, модель плотности вероятностей. У каждой модели есть цель и точка зрения. Цель - совокупность вопросов на которые отвечает модель. Точка зрения - позиция, с которой мы отвечаем на вопросы

2.2 Сравнение Я-оценки и гистограммы

Сравним Я-оценку и гистограмму в «координатах» «Цель» и «Точка зрения» (таблица 1).

Таблица 1 - Сравнение Я-оценки и гистограммы

Сравнение гистограммы и Я-оценки в «координатах» «Цель» «Точка зрения»	Гистограмма	Я-оценка
Цель	Получение и визуализация выборочной оценки плотности вероятностей при условии, что к каждому классу гистограммы относится не менее 5-10 элементов выборки	Получение и визуализация выборочной оценки плотности вероятностей безотносительно к объему выборки
Точка зрения	Арифметическая	Функциональная

Посмотрим с более общей функциональной точки зрения на гистограмму. Если гистограмму рассматривать как Я-оценку, то ядро определится формулой

1, если (X ? )(

= (X, , , ) = ,

0, если (5)

где + (i-1), i ) - открытый справа интервал, соответствующий i - му классу,

- максимальное и минимальное значение элемента в выборке

- число классов гистограммы,

& - логическое «И»,

- логическое «НЕ» примененное к выражению, находящемуся под чертой.

Таким образом, с точки зрения Я-оценки, гистограмма представляет собой ядерную оценку, определяемую ядром (5). В качестве параметра сглаживания выступает число классов Nc . Ядро (5) достаточно «грубая» конструкция, положения ядра на числовой оси не зависит от расположения элемента выборки, если последний находится внутри класса. Другой особенностью ядра (5) является то, что оно неявно зависит от всей выборки (через величины Xmax ,Xmin ). Гистограммные оценки плотности вероятностей возникли давно и, возможно, через некоторое время будут представлять собой реликт, вытесняемый Я-оценками (по крайней мере, для случая небольших выборок). [9]

2.3 Критерий равенства дисперсий (крд) для гауссовской я-оценки

Дисперсия Я-оценки (4) определяется соотношением

=

exp (-)dX= , (6)

I_i = )² exp(-)dX, (7)

m_я,X = = (-)dX== (8)

Из (8) следует, что математическое ожидание гауссовской ядерной оценки совпадает с выборочным средним.

Преобразуем (8):

(9)

Выражение (9) может быть упрощено с использованием табличного интеграла [1, формула 3.461,2]:

, (10)

где (2n-1)!!=1?3…(2n-1).

С учетом (10) и (6) преобразовать КРД к виду

(11)

 Из (11) следует выражение для параметра сглаживания гауссовской Я-оценки при использовании КРД:

(12)

Таким образом, если выполняется соотношение (12), то дисперсия гауссовской Я-оценки совпадает с выборочной дисперсией.

Если мы хотим, чтобы величина дисперсии Я-оценки превышала в R раз выборочную дисперсию, то есть выполнялось соотношение

, (13)

(14)

Опыт показывает, что иногда лучше пойти на некоторое умеренное

увеличение дисперсии оценки ПВ с целью получения более «гладкой» оценки.

В общем случае для гауссовской Я-оценки, у которой дисперсия в R раз превышает выборочную получим соотношение

(15)

Произведем тестирование полученных соотношений для небольших гауссовских выборок с использованием гауссовских Я-оценок. На рисунках 2-4

приведены результаты имитационного эксперимента, в котором строились гауссовские Я-оценки по выборкам размера 20. На рисунке 2 приведено сравнение

теоретической ПВ и наихудшей из 10000 полученных в ходе имитационного эксперимента Я-оценок. На рисунке 3 для сравнения приведена гистограмма той же самой выборки, для которой Я-оценка приведена на рисунке 2. На рисунке 4 приведена гистограмма максимальной абсолютной относительной (по отношению к теоретической ПВ) ошибки Я-оценок.

Как видно из графика, медианное значение этой ошибки менее 30%. На рисунке 5 распределение аргумента оценки, для которого наблюдалось максимальное относительное отклонение. Все рисунки получены при значении R=1.5 .

На рисунке 6 показан наихудший вариант Я-оценки для случая R=1. Как видно из сравнения рисунка 2 и рисунка 6, для получения гладких Я-оценок целесообразно использовать 1?R?1.5[9] .

Рисунок 2 - Сравнение теоретической ПВ и наихудшей из 10000 полученных в ходе имитационного эксперимента Я-оценок

Рисунок 3- Гистограмма с выборкой размером 20

Рисунок 4 - Гистограмма максимальной абсолютной относительной ошибки Я-оценок.

Рисунок 5 - Распределение аргумента оценки

Рисунок 6 - Наихудший вариант Я-оценки для случая R=1

На рисунках 7-10 (приложение 1) приведены результаты имитационного эксперимента для построения ядерной оценки бимодальной ПВ, полученной как смесь двух нормальных выборок с параметрами m₁=?1 ;m₂=1 ; N₁= 50 ; sigma₁² =2 ;у₂²=3; N₂=30 при R=1.17 .

Как видно из рисунка 7. Непосредственное использование соотношения (15) для оценки ПВ бимодального распределения в условиях, когда междумодовое расстояние заметно превышает дисперсию одной из мод приводит к следующим двум эффектам:

? Умеренное значение R?1.2 приводит к умеренному занижению моды с малой дисперсией, но не устраняет осцилляций в оценке моды с большей дисперсией.

? Увеличение R1.2 приводит к хорошему сглаживанию моды с большей дисперсией, но значительно занижает моду с меньшей дисперсией.

Эти обстоятельства связаны с тем, что дисперсия бимодального распределения сильно связана с расстоянием между модами (математическое ожидание находится в этом случае между модами, а дисперсия определяется положением мод), а величина R в Я-оценке (15) исчисляется по отношению к дисперсии выборки. Это означает, что для хорошей оценки малодисперсной моды необходимо (в рамках (15)) выбирать R1 .

Более разумным является многоступенчатый алгоритм, который состоит из следующих шагов:

? Шаг1: Строится Я-оценка с использованием (15) при умеренном значении R?1.2. Если она обнаруживает явная бимодальность, то переходим к шагу 3. Если обнаруживается признак второй моды в виде точки перегиба, то переходим к шагу 2.

? Шаг 2: Уменьшаем величину R . Если при многократном уменьшении величины R точка перегиба не пропадает, то считаем ее присущей ПВ и переходим к шагу 6.

? Шаг 3: Визуально выбирается интервал между модами, содержащий в себе минимум Я-оценки. На этом интервале определяется значение аргумента

Я-оценки (обозначим его X_пор ), соответствующее межмодовому минимуму. Далее переходим к шагу 4.

? Шаг 4: Производим разделение исходной выборки S={ s₁,... , s_N } на две части, с S⁽¹⁾= S⁽²⁾= соответствующее выполнению условий . Строим Я-оценки для выборок S⁽¹⁾ и S⁽²⁾ при умеренном значении R1.2 и объединяем эти оценки в соответствии с соотношением

(16)

Далее вычисляем дисперсию оценки (16) по формуле полученной с использованием (11)

(17)

где - дисперсия Я-оценки (16),

- параметры сглаживания для первой и второй

Я-оценки, соответственно,

- математическое ожидание Я-оценки (16),

- выборочные средние первой и второй выборок,

N₁ , N₂ - объемы первой и второй выборки, соответственно, N=N₁+N₂ и сравниваем ее с выборочной дисперсией для выборки S={ s₁,... , s_N}

В случае удовлетворенности визуализацией (16) переходим к шагу 6. В случае неудовлетворенности повторяем шаг 3.

? Шаг 6: Окончание построения Я-оценки.

2.4 Средние риски

Анализирую средний риск возникновения осложнений артериальной гипертензии в данной работе, руководствовались работой Д.Мидделтона. В своей работе он представил средний риск в виде:[10]

(18)

или R= R₀ +qб (C_б -C_1-б)+pв(C_в -C_1-в), (19)

где R₀ = qC_1-б+pC_1-в. (20)

 Аналогично данному выражению составим выражение для среднего риска возникновения осложнений артериальной гипертензии:

R₁ = Я_с(x_c)dx_c (21)

R₂= Я_д(x_д)dx_д (22)

R=R₁+R₂ (22)

ГЛАВА 3. АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ИЗМЕРЕНИЯ АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ