Аналіз електрокардіограм та його застосування

Размещено на http://www.allbest.ru

Аналіз електрокардіограм та його застосування



Вступ

Цифрова обробка сигналів (ЦОС) дає по істині безмежні можливості в областях обробки різного роду сигналів. Вона з'явилася в 1960-1970-і роки, за часів коли вперше стали доступні цифрові комп'ютери. Але через високу вартість комп'ютерів, застосування ЦОС обмежувалося лише кількома критичними завданнями і життєво важливими сферами. У число перших спроб застосування ЦОС поряд з радіолокації, гідролокацією (важливих складових державної безпеки), пошуком нафтових родовищ (дана сфера обіцяла великі доходи), дослідженнях космічного простору, входила і рентгенографія (як область яка рятувала людські життя).

Після успіху застосування ЦОС в рентгенографії і революцією в сфері комп'ютерів в 1980-1990-х роках, даний апарат почав своє подальше успішне застосування в медицині. Зараз ЦОС в медицині успішно здійснив революцію в таких напрямки як:

діагностичні зображення (комп'ютерна томографія, МР-томографія, ультразвук і т.д.);

аналіз ЕКГ;

зберігання і пошук медичних зображень [1].

Можна також відзначити, що саме поняття обробка сигналів вперше зустрічається саме в медицині, а саме у зв'язку з математичним аналізом кардіограм, розпочатому Ейнтховеном в 1903-му році [2]. Пізніше в 1906 році він вперше застосував телемедичну технологію - передав ЕКГ на відстань. У 1924 році Віллем Ейнтховен був удостоєний Нобелівської премії За відкриття механізму електрокардіограми.

В даний час у зв'язку з розвитком електроніки і мікропроцесорної техніки з'являються портативні медичні діагностичні прилади, які з успіхом можуть використовуватися в побутових умовах. Однією з найважливіших завдань сучасної медицини є виявлення на різній стадії і профілактика серцевих захворювань.

Електрокардіографія (ЕКГ) є одним з провідних методів інструментального дослідження серцево-судинної системи, яка залишається найбільш поширеною і доступною для широкого кола людей. Для постійного контролю серцево-судинної системи і отримання своєчасної допомоги можливе застосування дистанційного методу спостереження пацієнта лікуючим лікарем.

Електрокардіографія - методика реєстрації та дослідження електричних полів, що утворюються при роботі серця. Електрокардіографія являє собою відносно недорогий, але цінний метод електрофізіологічної інструментальної діагностики в кардіології.

Прямим результатом електрокардіографії є отримання електрокардіограми (ЕКГ) - графічного представлення різниці потенціалів виникають в результаті роботи серця і проводяться на поверхню тіла. На ЕКГ відбивається усереднення всіх векторів потенціалів дії, що виникають у певний момент роботи серця.[3]

Доступність проведення регулярного моніторингу роботи серця дозволить виявляти такі захворювання на ранніх стадіях хвороб серця, сприяти своєчасному призначенню лікарських препаратів і зменшити витрати на лікування. Цифрова обробка сигналу, може істотно зменшити вартість необхідного обладнання, збільшити надійність і точність реєстраційного обладнання. Даний напрямок перенесення обробки сигналу електрокардіограми з аналогової частини в цифрову є особливо актуальним. Це пов'язано із зростанням кількості серцевих захворювань. Доступність проведення регулярного моніторингу роботи серця, дозволить виявляти такі захворювання на ранніх стадіях хвороб серця, сприяти своєчасному призначенню лікарських препаратів і зменшити витрати на лікування.



Що саме записує апарат ЕКГ ?

Електрокардіограф фіксує сумарну електричну активність серця, а якщо точніше - різниця електричних потенціалів ( напруга) між 2 точками.

Звідки ж в серці виникає різниця потенціалів ? У стані спокою клітини міокарда заряджені зсередини негативно, а зовні позитивно, при цьому на ЕКГ - стрічці фіксується пряма лінія ( = ізолінія ). Коли в провідній системі серця виникає і поширюється електричний імпульс (збудження ), клітинні мембрани переходять зі стану спокою в збуджений стан, змінюючи полярність на протилежну (процес називається деполяризацією ). При цьому зсередини мембрана стає позитивною, а зовні - негативною через відкриття ряду іонних каналів і взаємного переміщення іонів K + і Na + ( калію і натрію) з клітки і в клітку. Після деполяризації через певний час клітини переходять у стан спокою, відновлюючи свою вихідну полярність ( зсередини мінус, зовні плюс ), цей процес називається реполяризацією.

Електричний імпульс послідовно поширюється по відділах серця, викликаючи деполяризацію клітин міокарда. Під час деполяризації частина клітини виявляється зсередини зарядженої позитивно, а частина - негативно. Виникає різниця потенціалів. Коли вся клітина деполяризована або реполярізована, різниця потенціалів відсутня. Стадії деполяризації відповідає скорочення клітини ( міокарда), а стадііреполярізаціі - розслаблення. На ЕКГ записується сумарна різниця потенціалів від всіх клітин міокарда, або, як її називають, електрорушійна сила серця ( ЕРС серця).

Рис.1 Схематичне розташування вектора ЕРС серця ( в центрі)

в один з моментів часу.

Відведення на ЕКГ

Як зазначено вище, електрокардіограф реєструє напругу ( різниця електричних потенціалів) між 2 точками, тобто в якомусь відведенні. Іншими словами, ЕКГ - апарат фіксує на папері ( екрані) величину проекції електрорушійної сили серця ( ЕРС серця) на яке-небудь відведення.

Стандартна ЕКГ записується в 12 відведеннях :

* 3 стандартних (I, II, III),

* 3 посилених від кінцівок ( aVR, aVL, aVF ),

* і 6 грудних ( V1, V2, V3, V4, V5, V6).

1 ) Стандартні відведення ( запропонував Ейнтховен в 1913 році ).

I - між лівою рукою і правою рукою,

II - між лівою ногою і правою рукою,

III - між лівою ногою і лівою рукою.

Найпростіший ( одноканальний, тобто в будь-який момент часу записуючий не більше 1 відведення) кардіограф має 5 електродів: червоний ( накладається на праву руку), жовтий (ліва рука), зелений (ліва нога), чорний (права нога) та грудної ( присоска ). Якщо почати з правої руки і рухатися по колу, можна сказати, що вийшов світлофор. Чорний електрод позначає «землю» і потрібен тільки в цілях безпеки для заземлення, щоб людини не вдарило струмом при можливій поломці електрокардіографа.

Рис.2 Багатоканальний портативний електрокардіограф.

Всі електроди і присоски відрізняються за кольором та місцем накладення.

2 ) Посилені відведення від кінцівок (запропоновані Гольдбергер в 1942 році ).

Використовуються ті ж самі електроди, що і для запису стандартних відведень, але кожен з електродів по черзі з'єднує відразу 2 кінцівки, і виходить об'єднаний електрод Гольдбергера. На практиці запис цих відведень проводиться простим перемиканням рукоятки на одноканальному кардіографі (тобто електроди переставляти не потрібно).

aVR - посилене відведення від правої руки ( скорочення від augmented voltage right - посилений потенціал справа).

aVL - посилене відведення від лівої руки ( left - лівий )

aVF - посилене відведення від лівої ноги ( foot - нога)

3 ) Грудні відведення ( запропоновані Вільсоном в 1934 році ) записуються між грудним електродом і об'єднаним електродом від усіх 3 кінцівок.

Точки розташування грудного електрода знаходяться послідовно по передньо- боковій поверхні грудної клітини від середньої лінії тіла до лівої руки.

V1 - в IV міжребер'ї по правому краю грудини.

V2

V3

V4 - на рівні верхівки серця.

V5

V6 - по лівій середньопідм»язевій лінії на рівні верхівки серця.

Рис.3 Місцезнаходження 6 грудних електродів при записі ЕКГ.

12 зазначених відведень є стандартними. При необхідності « пишуть » і додаткові відведення :

* по Небу ( між точками на поверхні грудної клітки),

* V7 - V9 (продовження грудних відведень на ліву половину спини),

* V3R - V6R ( дзеркальне відображення грудних відведень V3 - V6 на праву [ right ] половину грудної клітини).

Значення відведень

ЕРС серця - це вектор ЕРС серця в тривимірному світі (довжина, ширина, висота) з урахуванням часу. На плоскій ЕКГ - плівці ми можемо бачити тільки 2 - мірні величини, тому кардіограф записує проекцію ЕРС серця на одну з площин в часі.

Рис.4 Площини тіла, використовувані в анатомії.

У кожному відведенні записується своя проекція ЕРС серця. Перші 6 відведень ( 3 стандартних і 3 посилених від кінцівок ) відображають ЕРС серця в так званій фронтальній площині (див. рис. ) І дозволяють обчислювати електричну вісь серця з точністю до 30 ° ( 180 ° / 6 відведень = 30 °). Відсутні 6 відведень для формування кола (360 °) отримують, продовжуючи наявні осі відведень через центр на другу половину кола.

Рис.5 Взаємне розташування стандартних і посилених відведень у фронтальній площині.

Але на малюнку є помилка:

aVL і III відведення НЕ знаходяться на одній лінії.

6 грудних відведень відображають ЕРС серця в горизонтальній ( поперечної ) площині (вона ділить тіло людини на верхню і нижню половини). Це дозволяє уточнити локалізацію патологічного вогнища ( наприклад, інфаркту міокарда) : міжшлуночкової перегородки, верхівка серця, бічні відділи лівого шлуночка і т. д.

При розборі ЕКГ використовують проекції вектора ЕРС серця, тому такий аналіз ЕКГ називається векторним.

Електрична вісь серця ( ЕВС )

Якщо намалювати коло і через його центр провести лінії, що відповідають напрямам трьох стандартних і трьох посилених відведень від кінцівок, то отримаємо 6 - осьову систему координат. При запису ЕКГ в цих 6 відведеннях записують 6 проекцій сумарною ЕРС серця, за якими можна оцінити розташування патологічного вогнища та електричну вісь серця.

Рис.6 Формування 6 -осьовий системи координат.

Відсутні відведення замінюються продовженням вже наявних.

Електрична вісь серця - це проекція сумарного електричного вектора ЕКГ - комплексу QRS (він відображає збудження шлуночків серця) на фронтальну площину. Кількісно електрична вісь серця виражается кутом б між самою віссю і позитивною ( правої) половиною осі I стандартного відведення, розташованої горизонтально.

Наочно видно, що одна і та ж ЕРС серця в проекціях на різні відведення дає різні форми кривих.

Правила визначення положення ЕВС у фронтальній площині такі : електрична вісь серця збігається з тим з 6 перших відведень, в якому реєструються найвищі позитивні зубці, і перпендікулярнатому відведенню, в якому величина позитивних зубців дорівнює величині негативних зубців.

Варіанти положення електричної осі серця:

нормальне : 30 ° > б < 69 °,

вертикальне : 70 ° > б < 90 °,

горизонтальне : 0 ° > б < 29 °,

різке відхилення осі вправо: 91 ° > б <± 180 °,

різке відхилення осі вліво: 0 ° > б < -90 °.

Рис.7 Варіанти розташування електричної осі серця у фронтальній площині.

У нормі електрична вісь серця приблизно відповідає його анатомічної осі ( у худих людей спрямована більш вертикально від середніх значень, а у огрядних - більш горизонтально). Наприклад, при гіпертрофії ( розростанні ) правого шлуночка вісь серця відхиляється вправо. При порушеннях провідності електрична вісь серця може різко відхилятися вліво або вправо, що саме по собі є діагностичною ознакою. Наприклад, при повній блокаді передньої гілки лівої ніжки пучка Гіса спостерігається різке відхилення електричної осі серця вліво ( б ? -30 °), задньої гілки - вправо ( б ? +120 °) (рис.8.).

Рис.8. Повна блокада передньої гілки лівої ніжки пучка Гіса.

ЕОС різко відхилена вліво ( б ? - 30 °), тому що найвищі позитивні зубці видно в aVL, а рівність зубців відзначається в II відведенні, яке перпендикулярно aVL (рис.9).

Повна блокада задньої гілки лівої ніжки пучка Гіса.

ЕОС різко відхилена вправо ( б ? +120 °), тому що найвищі позитивні зубці видно в III відведенні, а рівність зубців відзначається у відведенні aVR, яке перпендикулярно III.

Електрокардіограма відображає тільки електричні процеси в міокарді : деполяризацію (збудження ) і реполяризації ( відновлення) клітин міокарда(рис. 10).

Рис.10. Співвідношення інтервалів ЕКГ з фазами серцевого циклу ( систола і діастола шлуночків).

У нормі деполяризация призводить до скорочення м'язової клітини, а реполяризация - до розслаблення. Для спрощення далі я буду замість " деполяризації - реполяризації " іноді використовувати "скорочення - розслаблення ", хоча це не зовсім точно : існує поняття " електромеханічна дисоціація ", при якій деполяризация і реполяризация міокарда не призводять до його мабуть скорочення і розслаблення.

Елементи нормальної ЕКГ

Перш, ніж перейти до розшифровки ЕКГ, потрібно розібратися, з яких елементів вона складається.

Рис.11. Зубці та інтервали на ЕКГ.

Цікаво, що за кордоном інтервал PQ зазвичай називають PR.

Будь ЕКГ складається із зубців, сегментів і інтервалів.

Зубець - це опуклості і угнутості на електрокардіограмі.

На ЕКГ виділяють наступні зубці (рис.11,12):

P (скорочення передсердь),

Q, R, S ( всі 3 зубця характеризують скорочення шлуночків),

T (розслаблення шлуночків),

U (непостійний зубець, реєструється рідко).

СЕГМЕНТИ

Сегментом на ЕКГ називають відрізок прямої лінії ( ізолінії ) між двома сусідніми зубцями. Найбільше значення мають сегменти PQ і ST. Наприклад, сегмент PQ утворюється з причини затримки проведення збудження в передсердно- шлуночкової (AV - ) вузлі.

ІНТЕРВАЛИ

Інтервал складається з зубця ( комплексу зубців ) і сегмента. Таким чином, інтервал = зубець + сегмент. Самими важливими є інтервали PQ і QT.

Рис. 12. Зубці, сегменти і інтервали на ЕКГ.

Зубці комплексу QRS

Оскільки міокард шлуночків масивніше міокарда передсердь і має не тільки стінки, але і масивну міжшлуночкової перегородки, то поширення збудження в ньому характеризується появою складного комплексу QRS на ЕКГ. Як правильно виділити в ньому зубці ?

Насамперед оцінюють амплітуду (розміри ) окремих зубців комплексу QRS. Якщо амплітуда перевищує 5 мм, зубець позначають заголовною (великий) буквою Q, R або S; якщо ж амплітуда менше 5 мм, то рядкової (маленької ) : q, r або s.

Зубцем R ( r ) називають будь-який позитивний (спрямований вгору) зубець, який входить в комплекс QRS. Якщо зубців кілька, наступні зубці позначають штрихами : R, R ', R "і т. д. Негативний (спрямований вниз) зубець комплексу QRS, що знаходиться перед зубцем R, позначається як Q ( q ), а після - як S ( s ). Якщо ж у комплексі QRS зовсім немає позитивних зубців, то шлуночковий комплекс позначають як QS.

Варіанти комплексу QRS.

У нормі зубець Q відображає деполяризацію міжшлуночкової перегородки, зубець R - основної маси міокарда шлуночків, зубець S - базальних (тобто біля передсердь) відділів міжшлуночкової перегородки. Зубець RV1, V2отражает збудження міжшлуночкової перегородки, а RV4, V5, V6 - збудження м'яза лівого і правого шлуночків. Омертвіння ділянок міокарда (наприклад, при інфаркті міокарді ) викликає розширення і поглиблення зубця Q, тому на цей зубець завжди звертають пильну увагу

Аналіз ЕКГ

Загальна схема розшифровки ЕКГ

1. Перевірка правильності реєстрації ЕКГ.

2. Аналіз серцевого ритму і провідності :

оцінка регулярності серцевих скорочень,

підрахунок частоти серцевих скорочень ( ЧСС),

визначення джерела порушення,

оцінка провідності.

3. Визначення електричної осі серця.

4. Аналіз передсердного зубця P та інтервалу P - Q.

5. Аналіз шлуночковогокомплексу QRST :

аналіз комплексу QRS,

аналіз сегмента RS - T,

аналіз зубця T,

аналіз інтервалу Q - T.

6. Електрокардіографічний висновок[7].

Сигнал і шум

Всі сигнали, які треба аналізувати, вимірюються в середовищі лабораторії, кабінету або в польових умовах. Це означає, що поряд з тим об'єктом, який ми досліджуємо, і сигнали якого вимірюємо, існують також інші об'єкти, які можуть генерувати деякі сигнали. Якщо ці сторонні сигнали раптом потраплять на вхід нашої вимірювальної системи, то вони долучаться до корисного сигналу від об'єкта спостереження. Отже, в результуючому сигналі, який буде виміряно та передано для обробки та аналізу, будуть присутні дві складові: корисна (від об'єкту спостереження) та некорисна (іноді її називають шумовою). Шумова складова може заважати аналізу властивостей корисного сигналу, тому треба її позбутися перед цим.

Шум - будь-який небажаний сигнал, який заважає вимірюванню, передачі, обробці корисного сигналу. Результатом змішування в одному вимірювальному каналі корисного сигналу та шуму є спотворення сигналу - небажана зміна його форми, параметрів, властивостей.

Види шумів в сигналах:

* шуми електродів, якими проводиться вимірювання сигналів. Особливо актуальними є такі шуми при дослідженні біологічних об'єктів. Власні шуми електродів - це зміна їх вихідного сигналу, яка відбувається через особливості взаємодії матеріалу електрода із навколишнім середовищем. При контакті електрода зі шкірою людини можна виділити такі шуми: тепловий шум в активних опорах ланцюга електрод-електроліт; дробовий шум внаслідок подолання носіями струму потенціального бар'єру електрод-електроліт, шум

дрейфу власної ЕРС електрода, надлишковий шум, який пов'язаний із нестабільністю подвійного електричного шару на поверхні електрода та корозією електрода;

* власні шуми електронної апаратури, які накладаються на корисний

сигнал (шуми транзисторів, трансформаторів тощо); [3]

вплив мережевих перешкод з частотою 50 Гц (або 60 Гц) і гармонік напруги;

вплив змін параметрів контакту електрода з шкірою, що приводить до дрейфу постійної складової;

м'язові скорочення: при цьому на сигнал ЕКГ накладаються сигнали типу миограмма (ЕМГ);

дихальні рухи викликають зсув постійної складової;

електромагнітні перешкоди від інших електронних пристроїв, при яких дроти електродів ЕКГ грають роль антен;

високочастотні шуми від інших електронних пристроїв.

Наприклад, при вимірюванні сигналів електроенцефалограми (низькоамплітудна низькочастотна електрична активність мозку) часто на вхід реєстратора потрапляє також і сигнал електрокардіограми (електричної активності серця). Він є набагато більшим за амплітудою, тому якщо обидва ці сигнали потрапили на вхід каналу підсилювача біопотенціалів, ЕЕГ буде складно розрізнити на фоні ЕКГ. В даному випадку ЕКГ є шумовим сигналом (перешкодою) для ЕЕГ, якого треба позбутися. Якщо вдасться вилучити із сигналу ЕЕГ непотрібний в даному випадку сигнал ЕКГ, то аналіз ЕЕГ буде виконаний більш якісно.

Варто пам'ятати, що шум є також сигналом, який несе інформацію про джерело шуму. Шуми та спотворення є головними факторами, які обмежують роботу вимірювальних систем та систем передачі даних скрізь, де сигнал не можна ізолювати від впливу шумів: медичні застосування, телекомунікації, розпізнавання голосу та зображень. Тому моделювання та розробка методів видалення шумів та спотворень є одною з головних задач теорії сигналів. Від можливості описати та промоделювати шумовий процес залежить успішність використання того чи іншого методу обробки сигналів. Ми повинні використати знання про характеристики шумів для того, щоб боротися з шумами.

Розглянемо ситуацію, коли в лабораторії вимірюється електрокардіограма людини. Зовнішній вигляд одного кардіокомплекса та його спектр подано на рис. 13а. Видно, що в часовій області можна побачити всі властивості ЕКГ, зубці, інтервали та сегменти. Оскільки в лабораторії присутня мережа побутового електроживлення (50 Гц, 220 В), то навколо пацієнта та електрокардіографа існує змінне електромагнітне поле. Вигляд синусоїдальної напруги та її спектр подано на рисунку 13б. В ідеальному випадку спектр такої синусоїдальної напруги складається з одної спектральної лінії на частоті 50 Гц, але в реальності частота мережі електроживлення змінюється в деяких межах, а форма напруги не ідеальна. Тому маємо певне розширення спектру сигналу мережевої перешкоди. Змінне поле від мережі буде діяти на електроди, які накладені на пацієнта, тому в сигнал буде проникати шумова складова - синусоїдальне коливання частотою 50 Гц. Вона буде спотворювати форму корисного сигналу, і аналізувати його буде складно. Приклад сигналу, який можна отримати в результаті змішування синусоїдального сигналу та електрокардіограми, подано на рисунку 13в. Видно, що в такому сигналі дуже складно візуально розрізнити амплітудні та часові параметри ЕКГ-сигналу, які треба проаналізувати, і такий зашумлений сигнал не придатний до аналізу.

Рисунок 13 - а) сигнал та спектр ЕКГ, б) синусоїдальна мережева перешкода 50 Гц та її спектр, в) зашумлений сигнал ЕКГ та його спектр[6]

Для того, щоб позбутися зайвих складових та очистити сигнал від небажаного шуму, необхідно виконувати попередню обробку сигналу. Треба створити систему, яка б при подачі на її вхід зашумленого сигналу, видавала на виході лише ту корисну складову, яка потрібна нам для подальшого аналізу.

Така система називається фільтром.

Стандартний клінічний апарат ЕКГ працює з смугою частот 0,05 - 100 Гц [4]. Даний частотний відрізок буде виділятися з вихідного і в ньому буде проводиться видалення небажаних частот.



Фільтрація сигналу

Існує два основні методи для усунення небажаних частот з сигналу. По перше можна здійснити БПФ над вхідними відліками. І в результуючому масиві частот обнулити не бажані для нас частоти які є наслідком впливу перешкод. Обнуління даних коефіцієнтів буде досить тривіальним завданням, головною проблемою стає саме БПФ через можливу громіздкість його реалізації в портативному пристрої.

Другим можливим варіантом є застосування цифрових фільтрів.

Цифровий фільтр - це математичний алгоритм фільтрації, реалізований на апаратному та/або програмному рівні, який на вході має дискретний вхідний сигнал та генерує дискретний вихідний сигнал. Цифровий фільтр - це дискретна система, яка має потрібну АЧХ та ФЧХ, що відповідає одному з типів фільтрів (рис.2 ). Особливістю цифрового фільтра є те, що сигнал подається на вхід в оцифрованому вигляді[6].

Вони являють собою лінійну дискретну систему, що виконує перетворення вхідної послідовності у вихідну по алгоритму, описуваного різницевим рівнянням. Вони дозволяють відновити сигнал який був якимось чином спотворений. Рішення даного завдання можна здійснити за допомогою аналогових фільтрів, але цифрові фільтри дозволяють досягти значно більш високої точності.

Види фільтрів і їх структур

Існує чотири основних види цифрових фільтрів: низькочастотний (а), смуговий (б), високочастотний (в), режекторний (г) рис. 14.

Рис. 14. - Чотири основних типи АЧХ цифрових фільтрів

Найпростішим способом реалізації цифрового фільтру є згортка вхідного сигналу з імпульсною характеристикою. За даним способом можна побудувати практично будь лінійний фільтр. Фільтри засновані на операції згортки називаються - не рекурсивними. У них кожен відлік вихідного сигналу отримується за рахунок перемноження відліків вхідного сигналу на відповідні вагові коефіцієнти і подальшої суми отриманих результатів. Не рекурсивні фільтри, засновані на операції згортки, називають фільтрами з кінцевою імпульсною характеристикою (КІХ-фільтрами). Їх описує наступна передаточна функція [5]:

(1)

Іншою формою побудови цифрових фільтрів є - рекурсивні фільтри. Цей клас є більш широким. Крім відліків вхідного сигналу, враховуються також відліки вихідного сигналу, отримані на попередніх ітераціях. Рекурсивними фільтрами називають фільтрами з безкінченною імпульсною характеристикою (БІХ - фільтрами). Передаточна функція в загальному вигляді має наступний вигляд:

(2)

Їй відповідає алгоритм обчислення реакції у вигляді різниці рівнянь:

(3)

Також крім загального вигляду (2), передатна функція БІХ може бути представлена в інших еквівалентних видах [6], серед яких інтерес представляють наступні два:

твір множників другого порядку з речовими коефіцієнтами:

(4)

сума дробів другого порядку з речовими коефіцієнтами:

(5)

Передаточна функції КІХ-фільтрів (1) відповідає рівняння різниці:

(6)

Таким чином, структура цифрового фільтру, що відображає алгоритм обчислення реакції, визначається видом передаточної функції. Основні види передаточних функцій БІХ-фільтрів:

загальний (2);

твір (4);

сума (5).

Вони відповідно визначають три основні структури БІХ-фільтрів (рис. 15):

пряму (а);

пряму транспоновану (б);

пряму канонічну структуру (в);

пряму канонічну транспоновану структуру (г);

каскадну з ланок другого порядку;

паралельну з ланок другого порядку;

Рис. 15. - Структура ланки другого порядку

Передаточна функція (1), визначає пряму структуру КІХ-фільтра. Вона представляється в основному двома різновидами:

з симетричною імпульсною характеристикою;

з асиметричною імпульсною характеристикою;

Структура КІХ-фільтра із симетричною імпульсною характеристикою зображена на рис. 16.

Рис. 16. - Структура КИХ-фильтра с симметричной импульсной характеристикой

Класифікація фільтрів

Цифрові фільтри можна класифікувати по області застосування і їх структурі табл. 1. По області застосування всіх їх поділяють на три великі групи: фільтри часової обробки, фільтри частотної обробки і спеціальні фільтри. Так як отримана інформація у вхідному сигналі буде представлена в часовій області, то дана група фільтрів має найбільший інтерес. По внутрішній структурі цифрові фільтри поділяються на вищезгадані КІХ та БІХ.

електрокардіограма моніторинг серце сигнал

Таблиця 1 - Класифікація фільтрів

По області застосування	По внутрішній структурі
	На основі згортки (КІХ)	З рекурсивною структурою
Фільтри часової області	Однорідні фільтри	Однополюсні рекурсивні фільтри
Фільтри частотної області	Віконні фільтри	Фільтри Чебишева
Спеціальні фільтри	Спеціальні КІХ-фільтри	Фільтри з ітеративної структурою

Як видно з табл. 1 КІХ-фільтри та БІХ-фільтри становлять собою два класи фільтрів.

Схема пристрій зняття електрокардіограми для подальшої обробки в системі MATLAB. Схема зображена на рис. 17.

Рис. 17. - Структура пристрою зняття електрокардіограми

Також нижче (рис. 18) можна бачити вихідний і відфільтрований сигнал за допомогою почергового фільтрації полосовім та режекторного фільтром.

Рис. 18. - Приклад фільтрації сигналу електрокардіограми (анімація, 12 кадрів, 12.2 кБ, інтервал між кадрами 0.5 с)



Список використаних джерел

Смит С. Цифровая обработка сигналов [Текст] / С. Смит / М.:Додэка-XXI, 2011. - С. 720.

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.rfs-rf.ru/idc/groups/public/documents/statya/010705.pdf.

Электрокардиография. Материал из Википедии -- свободной энциклопедии [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0....

Солонина А., Моделирование цифровой обработки сигналов в Matlab. Часть 1. Синтез оптимальных (по Чебышеву) КИХ-фильтров програмными средствами Matlab. / А. Солонина. - Компоненты и технологии - 2008 - ноябрь - 146 с.

Размещено на Allbest.ru