Iмiтацiйнi моделi масопереносу респiраторних газiв в органiзмi та їх чисельний аналiз

Размещено на http://www.allbest.ru

Київський унiверситет

iменi Тараса Шевченка

01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальнi методи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертацiп на здобуття наукового ступеня

кандидата технiчних наук

Iмiтацiйнi моделi масопереносу респiраторних газiв

в органiзмi та їх чисельний аналiз

Фролова Лейла Зайнутдiновна

Кипв - 1999

Дисертацiєю є рукопис.

Робота виконана в Iнститутi кiбернетики iм. В.М. Глушкова

Нацiональноп академiп наук Украпни.

Науковий керiвник - доктор фiзико-математичних наук, професор

Онопчук Юрiй Миколайович,

(зав. вiддiлом Iнституту кiбернетики iм. В.М. Глушкова НАН Украпни)

Офiцiйнi опоненти:

1. доктор технiчних наук, професор

Горбань Iгор Iллiч,

(гол. н. с. Iнституту математичних машин i систем НАН Украпни)

2. доктор бiологiчних наук, кандидат технiчних наук

Мiсюра Анатолiй Григорович

(заст. дир. Iнституту прикладних проблем фiзики i бiофiзики НАНУ)

Провiдна установа: Нацiональний технiчний унiверситет Украпни “КПI”

Захист дисертацiп вiдбудеться “_24_”_червня___1999 р. о_1400_годинi на засiданнi спецiалiзованоп вченоп ради Д 26.001.09 Кипвського унiверситету iменi Тараса Шевченка за адресою: м. Кипв, пр. Акад. Глушкова ,2 корп.6, ф-т кiбернетики, ауд. 40. (Тел. 252-58-83. Факс: 266-12-49, E-mail: rada@cyber.univ.kiev.ua)

З дисертацiєю можна ознайомитися у Науковiй бiблiотецi Кипвського унiверситету iменi Тараса Шевченка, м. Кипв, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розiсланий “_20_”___травня___1999 р.

Вчений секретар

спецiалiзованої вченої ради _________________________________ В.П. Шевченко

ВСТУП

Актуальність теми. Метод математичного й імітаційного моделювання фізіологічних процесів, що протікають в організмі людини, є одним з основних методів дослідження. Сьогодні розроблені моделі практично всіх основних фізіологічних систем організму людини і їхніх окремих підсистем. Найбільш істотні результати в цій області отримані М.М. Амосовим, І.М. Биховським, Н. Греєм, Ф. Гродінзом, Ю.Я. Кисляковим, К.Г. Лябах, А.Г. Місюрою, Б.М. Новосельцевим, В.Г. Шабельниковим.

Істотне місце в дослідженнях багатьох вчених займає моделювання систем дихання і кровообігу - найважливіших підсистем організму. Серед усіх моделей, що описують функціонування системи зовнішнього дихання як однієї з основних частин системи дихання людини в цілому, треба виділити модель Н. Грея, яка дала поштовх до інтенсивного вивчення процесів газообміну в легенях засобами математики. Модель Грея дозволяє уявити систему дихання як систему iз зворотним зв'язком. На базі теоретичних висновкiв Н. Грея, Ф. Гродінз створив математичну модель для дослідження динаміки вентиляції при зміні концентрації вуглекислого газу у вдихуваній суміші, використовуючи апарат теорії звичайних диференційних рівнянь.

Подальший розвиток моделі Ф. Гродінза - модель А.Г. Місюри, де розглянуто процес масопереносу газів через альвеолярно-капілярну і капілярно-тканинну мембрани з урахуванням їх структурних і функціональних особливостей.

Удосконалення моделі масопереносу газів проводилося співробітниками Інституту фізіології ім. А.А. Богомольця НАН України (А.З. Колчинська, А.Г. Місюра) та Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України (Б.М. Пшеничний, Ю.М. Онопчук, Д.І. Марченко, Л.В. Шевело).

Математична модель системи дихання являє собою складну систему звичайних диференційних рівнянь, праві частини яких являють собою розривні функції часу t. Знайти загальний інтеграл такої системи рівнянь природно не можливо.

При розв'язаннi ряду дослідницьких і практичних задач з прогнозування й оцінки фізіологічного стану системи дихання організму за умов впливу різноманітних зовнішніх і внутрішніх збурень найбільш ефективними є спрощені практичні математичні моделі для опису процесів газообміну.

Для дослідження динаміки тиску респіраторних газів в організмі розглядається спрощена математична модель, що розроблена в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України на основі рівнянь матеріального балансу газів для кожної ділянки газообміну в системі дихання, що включає повiтроносні шляхи, ділянки альвеолярного простору, кров тканинних капілярів, тканинні резервуари, артеріальну і змішану венозну кров.

Сьогодні актуальна і потребує досліджень проблема гіпоксії (кисневоп недостатностi), яка виникає при недостатньому постачанні тканин організму киснем або порушенні його утилізації при біологічному окислюванні. Також необхiдно поглибити дослідження по вивченню гіпоксичних станів, виявленню причин виникнення гіпоксії, її вплив на фізіологічний стан організму, розробці різноманітних рекомендацій як для хворих, так і для здорових людей, що працюють в екстремальних умовах (шахтарі, водолази, спортсмени та ін.).

Таким чином, актуальність проблеми обумовлена, з одного боку, зростаючою потребою в медичнiй практицi, з іншого боку, недостатнім рівнем розвитку методів і математичних моделей, що задовольняли б сьогоднішнім потребам практики.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках наукових праць НАН України (Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова, Інститут фізіології ім. А.А. Богомольця):

НДР "Розвиток теорії багатозначних відображень та її застосування до задач оптимізації, аналізу конфліктних ситуацій і моделювання біологічних об'єктів" (№ 01.8.60045698);

НДР "Розробка і дослідження математичних моделей функціонально-організованих систем і керування ними стосовно об'єктів біологічної та технічної природи" (№ 01.09.00054292).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи - створення математичних моделей динаміки газообміну в системі дихання організму людини і побудова на їх базі імітаційних моделей по вивченню основної функції системи дихання при зміні умови життєдіяльності організму людини. В роботі поставлені та розв'язані такі задачі:

на підставі аналізу існуючих методів моделювання системи дихання організму людини розробити практичну математичну динамічну модель для задач, що потребують імітації процесу газообміну в системі дихання на тривалих інтервалах часу за умов гіпоксії;

на базi побудованої моделi створити програмні засоби для імітації на ЕОМ динамiки газiв в системi дихання органiзму;

визначити типи експериментів і методику їх проведення;

провести якісний аналіз отриманих результатів з метою удосконалення самої моделі і використання їх у медичній практиці;

дати порівняльну характеристику розробленої моделі з iснуючими.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

1. Розроблена й обгрунтована нова практична математична модель, на базі якої створена імітаційна модель по дослідженню функціонування системи дихання, а саме процесів газообміну в організмі на тривалих інтервалах часу за умов гіпоксії.

2. За допомогою створеного комплексу програм, що реалізує алгоритм моделі динаміки газообміну, показана можливість

прогнозувати стаціонарні стани системи дихання за заданим рівнем відсоткового вмісту кисню у навколишньому середовищi;

вивчити компенсуючу роль вентиляції і хвилинного об'єму крові за умов перебування організму людини в гіпоксичному середовищі.

3. Запропоновано методику проведення експериментів на моделюючому комплексі по дослідженню впливу на організм людини гіпоксичного середовища.

4. Результати експериментів підтверджують

існування різноманітних варіантів впливу компенсаторних механізмів організму людини в гіпоксичному середовищі;

обмеженість можливості регуляції при зберіганні газового гомеостазу.

Практична цінність отриманих результатів. Комплекс програм, що реалізують спрощену математичну модель динаміки газообміну в системі дихання людини, дозволяє

імітувати перебiг процесів масопереносу в організмі як за умов кисневого комфорту, так і при впливах навколишнього середовища;

адаптувати імітацію моделі до вимог користувача в плані розширення можливостей її використання;

прогнозувати і кількісно оцінювати регуляторні реакції і динаміку процесів газообміну в системі дихання;

здійснювати індивідуалізацію модельних розробок при наявності бази даних про анатомо-фізіологічні особливості конкретної людини;

створити експертну систему для експертів-фізіологів, яка істотно допоможе при розв'язанні задач прогнозування поводження основних (газових) параметрів у системі дихання за умов використання різноманітних режимів роботи технічних апаратів штучної вентиляції легенiв.

Особистий внесок здобувача. В опублікованих наукових працях автор особисто виконав наступний комплекс досліджень:

на основі сучасних теоретичних і експериментальних даних про процеси масопереносу газів у системі дихання організму людини обгрунтована необхідність створення спрощеної практичної математичної моделі процесів газообміну в системі дихання організму людини;

запропонована спрощена математична модель, на базі якої створена імітаційна модель для вивчення динаміки напруг газів у системі дихання на тривалих інтервалах часу за умов гіпоксії;

проведений кількісний аналіз результатів ряду експериментів на ЕОМ за допомогою створеного комплексу програм;

дана порівняльна характеристика розробленої моделі з iснуючими моделями.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповiдалися на Всесоюзнiй науковiй конференції "Функціональні резерви й адаптації". (Київ, Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 1990)1; Всесоюзній нараді "Гіпоксiя навантаження, моделювання, прогнозування, кореляція" (Київ, Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 1990 )2; Наукових семінарах Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України та Інституту фізіології ім. А.А. Богомольця.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 7 друкованих робіт.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота містить вступ, 3 глави, висновок, список літератури і додаток. Загальний обсяг роботи складає 130 сторінок і включає 7 рисунків, 5 таблиць. Список використаної літератури містить 192 найменування, 26 іноземних включно.

ОСНОВНИЙ ЗМIСТ РОБОТИ

У вступi стисло викладено змiст дисертаційної роботи, розкривається сутнiсть наукової проблеми, актуальнiсть теми дисертації, мета i задачi дослiдження, їх наукова новизна та практичне значення.

У першому роздiлi дається огляд роботи та стан проблеми на сьогоднi, загальна характеристика об'єкта моделювання. Розглядається формальне представлення динамiки газiв у системi дихання в органiзмi людини. Система дихання представляється керованою системою, в якiй здійснюється масоперенос кисню, вуглекислого газу й азоту, а також керуючою системою, що виробляє визначені впливи, якi забезпечують нормальний плин процесу

масопереносу газів.

За характеристиками цього процесу і механізмами його забезпечення керовану систему умовно поділяють на декілька частин. Перша частина включає кондуктивну та транзиторну зони - дихальні шляхи, де при вдиху кисень із повітряним потоком рухається в напрямку до альвеол, а при видиху вуглекислий газ, невикористані кисень та інертні гази рухаються у зворотньому напрямку - від альвеол до навколишнього середовища. Друга частина включає респіраторну зону легенiв - альвеолярні ходи й альвеоли, у яких повітря вступає в контакт із кров'ю капілярної мережі, що оточує альвеоли. Третя частина - легеневі капіляри, де відбувається насичення крові киснем, збідніння її вуглекислим газом, зсув її кислотно-лужної рівноваги в лужну сторону. Четверта частина - судинна система з кров'ю, що рухається завдяки серцевій діяльності від легенiв до серця, до тканин, доставляючи до них кисень, вуглекислий газ та інертні гази. П'ята частина включає сітку капілярів у тканинах, тканинні рідини, де відбувається обмін газів між кров'ю капілярів і клітинами тканин. У клітинах тканин відбувається утилізація кисню, утворення вуглекислого газу і води. Остання частина керованої системи дихання - венозна судинної системи, в якiй кров, а з нею і гази рухаються у напрямку до легенiв. Процес масопереносу здійснюється завдяки роботі органів керуючої системи - дихальних м'язів грудної клітини і легенiв, серця, системи м'язових та ємкісних судин, кровотворного апарату, м'язової тканини та ін.

В основу математичної моделі динаміки парціальних тискiв газів в організмі покладена математична модель, яка запропонована А.Г. Місюрою і удосконалена Ю.М. Онопчуком. Рівняння цiєї моделi, якi описують парцiальний тиск газів у дихальних шляхах, можна представити у вигляді

, J = 1, 2, 3,(1)

де , - парцiальнi тиски газів - кисню (J = 1), вуглекислого газу ( J = 2), азоту ( J = 3) - у дихальних шляхах (індекс D) і альвеолярному просторі (індекс А); - парцiальний тиск газів у дихальній суміші; - об'єм дихальних шляхів; - вентиляція.

(2)

(3)

(4)

- тривалість дихального акту, - час його початку; - дихальний об'єм.

Рівняння динаміки парціальних тисків газів в альвеолярному просторі має вигляд

,(5)

,(6)

де - потік газу через альвеолярно-капілярну мембрану; - об'єм легень; S - площа поверхні масообмiну; , - коефіцієнти масопереносу і дифузії газів.

Рівняння (1)-(5), як і наступні рівняння моделі, виводяться з умов безперервності та матеріального балансового рівняння. Зокрема, рівняння зміни напруги кисню у венозній порцiї крові легеневих капілярів можна представити у вигляді

, (7)

де - об'єм венозної порції крові легеневих капілярів; - коефіцієнт розчинності О2 у крові; - об'ємна швидкiсть крові (МОК); - постійна Гюфнера; - ступінь насичення гемоглобіну (Нb) у цій порції крові, що в свою чергу описується рівнянням

, (8)

,(9)

,(10)

,(11)

де - транспортні затримки у венозному руслi, pH - кислотність крові, BH - концентрація буферних основ крові.

Рівняння парціальних тискiв газів в артеріальній крові (), у крові тканинних капілярів i-го об'єму () та її венозної порції записуються аналогічно рівнянням (1)-(5), що в сукупності утворюють систему звичайних диференційних рівнянь із запізнілим аргументом.

У другому розділі цієї роботи дається опис нової спрощеної математичної моделі динаміки газів у системі дихання організму людини. Ця модель являє собою сукупність моделей динаміки газів на окремих ділянках проходження їх у системі дихання.

Зокрема спрощена схема моделі легенiв включає такі структурні елементи: повiтроносні шляхи, що зв'язують навколишнє середовище з повітряним середовищем альвеолярного простору; єдиний резервуар альвеолярного простору і систему крові легеневих капілярів. При моделюванні процесу зовнішнього дихання розрізняють такі фази дихання: вдих тривалості tвд; видих тривалості tвид; пауза тривалості tп=tц-tвд-tвид, де tц-тривалість дихального циклу.

Нехай у момент часу ТО ( початок дихального циклу ) відомі середні значення парціальних тисків кисню, вуглекислого газу й азоту у повiтроносних шляхах (ТО) і в альвеолярному просторі (ТО). Індекс i відповідає одному з газів ( i =1 - для кисню, i =2 - для вуглекислого газу, i =3 - для азоту). Протягом вдиху у повiтроносні шляхи з навколишнього середовища надходить повітря об'ємом . З повiтроносних шляхів (передбачається, що система повiтроносних шляхів не змінює свій об'єм ) під час вдиху надходить в альвеолярний простір повітря об'ємом . На видиху з повiтроносних шляхів у навколишнє середовище надходить повітря об'ємом , а з альвеолярного простору у повiтроноснi шляхи - . На паузі у повiтроносних шляхах таких кількісних об'ємних процесів не відбувається. Можливі лише процеси вирівнювання тисків уздовж довжини повiтроносних шляхів, а це вирівнювання на середні значення тисків газів не впливає.

Для умовно виділеної ділянки повiтроносних шляхів легенiв балансове рівняння для i-го газу на вдиху представляється у вигляді

, (12)

де - кількість i-го газу, що надходить за час вдиху з навколишнього середовища (ОС) у повiтроноснi шляхи (ВП); - кількість i-го газу, що знаходиться у повiтроносних шляхах у моменти часу ТО, ТО + tвд, тобто на початку і наприкінці вдиху; - кількість газу, що надходить з повiтроносних шляхів за час вдиху в альвеолярний простір легенiв.

Якщо припустити, що парцiальний тиск i-го газу у вдихуваному повітрі дорівнює Рioс , то

,(13)

де - газовий коефіцієнт.

Для справедливі співвідношення

,(14)

,(15)

де - середнiй парціальний тиск i-го газу в повiтроносних шляхах наприкінці вдиху, тобто в момент часу ТО+ tвд.

Вираз для може бути отриманий, якщо відомий середнiй парціальний тиск i-го газу у тому об'ємі повітря, що надходить за час вдиху в альвеолярний простір. Надалі будемо припускати, що визначається як середньозважене

.(16)

Зауважимо, що вираз (16) буде збігатися із середнім арифметичним між і у випадку, коли .

Використовуючи (13), вираз для представиться у виглядi:

.(17)

Після підстановки (13) - (15), (17) у (12) і розв'язання рівняння (12) вiдносно одержимо

. (18)

Таким чином, рівняння (18) дозволяє визначити парціальний тиск газів у повiтроносних шляхах у момент закінчення вдиху.

Аналогічно виводяться рівняння, що дозволяють визначити парціальний тиск i-го газу в повiтроносних шляхах на час видиху, в альвеолярному просторі й у крові легеневих капілярів у моменти закінчення кожної фази дихального циклу.

(19)

де , - об'єми альвеолярного простору в момент часу .

,(20)

(21)

(22)

,(23)

,(24)

,(25)

(26)

,(27)

,(28)

.(29)

При цьому для доведення формул (19)-(29) використовуються значення парцiальних тискiв газів у крові легеневих капілярів, якi визначаються з відповідних рівнянь матеріального балансу.

При моделюванні газотранспортної функції крові тканинних капілярів, артеріальної і венозної крові використана та сама методика, що і при розгляді крові легеневих капілярів. При цьому, крім основних особливостей процесу масопереносу і фізико-хімічних властивостей крові, враховується те, що змішана венозна кров формується внаслідок надходження крові із системи різноманітних тканинних капілярів, де кров за своєю якістю різко відрізняється від артеріальної крові за рахунок зменшення розчиненого в плазмі O2 , збільшення кількості СO2 та ін.

Таким чином, ми розглянули процес газообміну в усіх основних частинах системи дихання організму: легенях і крові легеневих капілярів, артеріальнiй і венознiй крові, тканинах і крові тканинних капілярів. Для кожної частини системи дихання завдяки рiвнянням матеріального балансу, фізико-хімічним властивостям масопереносу газів і прийнятим припущенням отримані досить громіздкі, але, з погляду реалізації на ЕОМ, достатньо прості співвідношення для розрахунку основних газових параметрів. Отриманi алгебраїчнi вирази в сполученні з відомими апроксимуючими співвідношеннями для газових параметрів можуть бути успішно використані для розв'язання ряду практичних задач підводної нормо- і патофізіології людини. Як зазначалося раніше, важливе місце в дослідженнях поведінки живих організмів мають практичні задачі щодо отримання різноманітних рекомендацій для цілеспрямованого впливу на хід процесів внутрішньої самоорганізації, на підтримку нормальної життєдіяльності організму.

Запропонована математична модель газообміну в системі дихання організму людини дозволяє за відомим газовим станом у початковий момент часу визначити значення основних газових параметрів у наступні дискретні моменти часу з заданим кроком дискретності ?t, який при ході імітації процесу може змінюватися в залежності від цілей дослідження й обраних режимів зовнішнього дихання, включаючи режими штучної вентиляції легенiв.

У ході реалізації запропонованого алгоритму розрахунку газових параметрів варто дотримуватися узгодженої черговості використання співвідношень математичної моделі.

У третьому роздiлi розглядаються питання iмiтацiйного моделювання динамiки парцiальних тискiв газiв в системi дихання людини за умови гiпоксiї.

Цей розділ містить деякі міркування щодо визначення основних параметрів, якi характеризують систему кровообігу, і короткий опис моделей режимів зовнішнього дихання, що використовуються на практицi. Експериментатору даються вiдомостi про структуру й особливості алгоритму реалізованої моделі, рекомендації по ефективному використанню й удосконаленню імітаційної моделі. Проводиться аналіз машинних експериментів із статичними й динамічними моделями для оцінки функціонального стану системи дихання при різноманітних гіпоксичних умовах. Для досягнення цієї мети був зроблений ряд експериментів, аналіз яких докладно описаний в цій главі. Зокрема, виконано декілька серій експериментів із метою оцінки точності опису фізіологічних процесів газообміну за допомогою спрощеної моделі, порівнюючи результати з результатами експериментів iснуючих моделях.

Перша серія експериментів проводилася для розрахунку газових параметрів за умов основного обміну організму. Для того, щоб дані модельних експериментів відповідали даним фізіологічних експериментів, проведена ідентифікація моделі за допомогою коефіцієнтів проникності газів через альвеоло-капілярний бар'єр.

Експерименти показали, що при К1=0,002, К2=0,00086 дані модельних розрахунків найбільш близько узгоджуються з даними фізіологічних експериментів для усередненого організму за умов основного обміну.

У наступній серії експериментів на спрощенiй моделі вивчалася поведінка pO2, pCO2 за відсутності компенсаторних впливів з боку системи зовнішнього дихання і кровообігу на зменшення утримання кисню в дихальній суміші. При цьому передбачалося, що до експерименту система масопереносу газів в організмі функціонувала в стаціонарному режимі, дихальна суміш нормоксична (21% O2 і 79% N2).

Після аналізу отриманих результатів можна зазначити, що за умов зниження O2 у навколишньому середовищі (до 16-14%) при відсутності компенсацiйних зсувів з боку системи зовнішнього дихання і кровообігу вторинна тканинна гіпоксія практично не настає. Парціальний тиск у тканинах знижується на 4-5 мм рт. ст., в альвеолах - на 30-40 мм рт. ст., у венозній крові - на 3-5 мм рт. ст., у тканинних капілярах - на 3-5 мм рт. ст. Помітно суттєве зменшення артеріально-венозного розходження (a-v). Якщо в спокої при нормоксичній дихальній суміші воно дорівнює 50-52 мм рт. ст. , то при 16% O2 у навколишньому середовищі (a-v) знижується до 30 мм рт. ст, а при 14% O2 - до 20 мм рт. ст. . В основному ці зміни відбуваються за рахунок значного падіння парціального тиску O2 в артеріальній крові.

Експерименти з моделлю показали, що за умов некомпенсацiйної гіпоксії суттєві зміни pO2 і pСO2 у крові, тканях, легенях відбуваються протягом однієї-двох хвилин перехідного періоду, а після закінчення 3 хвилин досліджувана динамічна система виходить у стаціонарний режим.

Зниження утримання О2 у навколишньому середовищі (до 12-10%) за відсутності компенсаторних реакцій організму призвело б до різкого падіння тиску кисню в альвеолярному просторі pAO2 і тиску кисню в артерії pO2 (до 40-48 мм рт. ст.), а це в свою чергу викликало б розвиток вторинної тканинної гіпоксії. У змішаній венозній крові pO2 знизиться до 32-29 мм рт. ст. Досліди також показали, що без урахування адаптаційних можливостей організму людини вплив дефіциту кисню в середовищі (до 10% O2) на можливість виникнення екстремальної ситуації триває недовго. Через 3-4 хвилини система виходить у стаціонарний режим.

Проведенi також експерименти за наявності деяких умов компенсації гіпоксичної гіпоксії. Спочатку була збільшена вентиляція на 50% (до 12,375 л/хв.) без компенсацiйного впливу з боку системи кровообігу за умов гіпоксичної гіпоксії, що призвело до деякого збільшення парціального тиску в альвеолярному повітрі й артеріальній крові. При 16-14% кисню (O2) у дихальній суміші (a-v) відновляється, а при 12% O2 (a-v) трохи нижче, нiж за нормальних умов. У той же час збільшення вентиляції не призводить до усунення вторинної тканинної гіпоксії при впливі на організм навколишнього середовища з 12-8% O2 в ній. Внаслідок машинних експериментів було встановлено, що на зміну кисневим режимам при такому ступені гіпоксії впливає величина вентиляції, а не режим дихання, що її забезпечує.

Якщо одночасно збільшити вентиляцію на 22% і об'ємну швидкість кровотоку на 25%, то можна спостерігати деяку компенсацію впливу гіпоксичної дихальної сумiшi (14-16% O2) на організм людини. Незважаючи на те, що артеріально-венозне розходження при цьому зменьшується на 5-10 мм рт. ст., pO2 у тканинi підтримується на рівні, що відповідає стаціонарному режиму в нормоксичних умовах. Проте таке збільшення вентиляції і кровотоку (на 22% і 25% відповідно) виявляється недостатнім для компенсації впливу навколишнього середовища, що містить 12-10% O2. З проведених дослідів очевидно, що збільшення вентиляції і кровотоку в експериментально встановлених межах не може компенсувати вплив на організм зниження утримання O2 у навколишньому середовищі до 8-6%.

За допомогою математичних моделей кисневих режимів організму людини і їхньої регуляції за умов гіпоксії отримані результати і досліди, якi підтвердили існування різноманітних варіантів взаємодії компенсаторних механізмів організму людини, а також показали обмежені можливості в регуляції при зберіганні газового гомеостазу. Результати машинних експериментів підтвердили, що використовувана в експериментах математична модель є хорошим математичним інструментом для дослідників-фізіологів у вивченні процесу газообміну в системі дихання організму при впливі на неї різноманітних зовнішніх і внутрішніх збурень.

ВИСНОВКИ

У дисертації отримано новi науково обгрунтованi теоретичнi експериментальнi результати, якi в сукупностi є суттєвим для моделювання принципiв функцiональної органiзації фiзiологiчної системи регулювання газообмiну в органiзмi людини. Обгрунтована можливiсть i перспективнiсть застосування запропонованого пiдходу для пiзнання динамiки процессiв газообмiну в системi дихання в органiзмi людини за умов гiпоксії.

Основні результати дисертацiйної роботи:

1. Розроблена нова спрощена практична математична модель масопереносу респіраторних газiв як в легеневих структурах, так i в кровi тканинних капiлярiв, артерiальнiй i венознiй кровi в органiзмi людини в умовах тривалого (година, день, місяць) перебування людини в екстремальних ситуаціях.

2. Комплексно проаналiзована проблема моделюваня динамiки процессiв газообмiну в системi дихання в органiзмi людини.

3. Розроблена iмiтацiйна модель, яка дозволяє iмiтувати i прогнозувати поведiнку системи дихання органiзму людини при перехiдних процесах i в стацiонарних станах.

4. Спроектовано, розроблено i реалiзовано комплекс програм, на базi якого проведено ряд серiй експериментiв. Результати машинних експериментiв пiдтвердили про iснування рiзноманiтних варiантiв взаємодії компенсаторних механiзмiв органiзму людини, а також показали обмеженi можливостi в регуляції при зберiганнi газового гомеостазу.

5. Запропоновано методику проведення експериментiв на моделюючому комплексi по дослiдженню впливу на органiзм людини гiпоксичного середовища.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ

1. Марченко Д.И., Ремезова А.А., Фролова Л.З. Моделирование процесса газообмена в крови и тканях организма // Медицинская информатика и проблема математического моделирования. - Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 1991. - С. 38-44.

2. Марченко Д. И., Фролова Л. 3. Моделирование газообмена в системе кровь - ткани человека // Кибернетика и вычислительная техника. - 1992. - Вып. 94. - С. 66-70.

3. Модели процесса газообмена в системе дыхания организма и их использование для решения задач физиологии дыхания / Д.И. Марченко, Ю.И. Мастыкаш, ..., Л.З. Фролова и др. // Моделирование функционального состояния и управление им. - Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 1993. - С. 102-114.

4. Марченко Д.И., Мастыкаш Ю.И., Фролова Л.З. Моделирование газотранспортной функции легких морских млекопитающих // Медицинские информационные технологии. - Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 1994. - С. 92-99.

5. Фролова Л.З. Математическое моделирование распределения газов в организме человека в условиях гипоксии // Математические машины и системы. - 1998. - № 1. - С. 72-74.

У спiльно виконаних роботах Ю.М. Онопчуку належить постановка задачi та загальне керiвництво роботою; Д.I. Марченку - концептуальнi основи розробки спрощеної математичної моделi; Ю.I. Мастикаш i А.А. Ремезова брали участь у спiльному обговореннi структури програмного забезпечення; К.Б. Полiнкевич проводив дослiдження конфлiктних ситуацiй у системi дихання людини.

АНОТАЦІЇ

Фролова Л.З. Iмiтацiйнi моделi масопереносу респiраторних газів в організмі та їх чисельний аналiз. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання і обчислювальні методи. - Київський національний унiверситет iменi Тараса Шевченка, Київ, 1999.

Виконана й обгрунтована нова практична спрощена математична модель, на базі якої створена імітаційна модель по дослідженню функціонування системи дихання в організмі людини, а саме процесів газообміну в організмі на тривалих інтервалах часу за умов гіпоксії. Дано якісний аналіз результатів експериментів, якi проведенi на імітаційній моделі.

Ключові слова: математична модель, імітаційна модель, динаміка газообміну, гіпоксія, система дихання, кисневий режим, парціальний тиск.

імітація газообмін модель гіпоксія

Фролова Л.З. Имитационные модели массопереноса респираторных газов в организме и их численный анализ. -Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 1999.

Диссертация посвящается вопросам создания математических моделей динамики газообмена в системе дыхания организма человека и построения на их основе имитационных моделей по изучению основной функции системы дыхания при изменении условий жизнедеятельности организма человека.

В первом разделе сделан обзор работ по теме диссертационной работы и сформулированы задачи, исследуемые в диссертации. Рассматривается формальное представление динамики парциальных давлений газов в системе дыхания организма человека. Второй раздел диссертации посвящен описанию новой упрощенной математической модели динамики газов в системе дыхания. Эта модель представляет собой совокупность моделей динамики газов на отдельных участках прохождения их в системе дыхания (воздухоносные пути, единый резервуар альвеолярного пространства, кровь в легочных капиллярах, артериальная и венозная кровь, сеть капилляров в тканях). Для каждого участка системы дыхания, исходя из уравнений материального баланса, физико-химических свойств массопереноса газов, получены достаточно простые алгебраические рекуррентные соотношения для расчета основных газовых параметров. Предложенная математическая модель газообмена в системе дыхания позволяет по газовому состоянию в начальный момент времени определить значения основных газовых параметров, в последующий дискретный момент времени с заданным шагом дискретности t, который в процессе имитации газообмена может изменятся в зависимости от целей исследований и выбранных режимов внешнего дыхания. В третьем разделе диссертационной работы рассматриваются вопросы имитационного моделирования динамики парциальных давлений газов в системе дыхания организма человека в условиях гипоксии. Дается описание структуры и особенностей алгоритма реализованной на ЭВМ модели. Приводится анализ машинных экспериментов для оценки функционального состояния системы дыхания человека при различных гипоксических условиях. Дается обоснование перспективности и возможности использования предложенного подхода для познания динамики процесса газообмена в системе дыхания в условиях гипоксии.

Основные результаты диссертационной работы:

разработана новая упрощенная практичная математическая модель массопереноса респираторных газов как в легочных структурах, так и в крови тканевых капилляров, артериальной и венозной крови в организме человека в условиях длительного (час, день, месяц) пребывания человека в экстремальных ситуациях;

выполнен комплексный анализ проблемы моделирования динамики процессов газообмена в системе дыхания в организме человека;

разработана имитационная модель, которая позволяет имитировать и прогнозировать поведение системы дыхания в организме человека при переходных процессах и стационарных состояниях;

спроектирован, разработан и реализован комплекс программных средств, на базе которых проведен ряд экспериментов;

полученными экспериментами подтверждено существование различных вариантов взаимодействия компенсаторных механизмов в организме человека;

предложена методика проведения экспериментов на моделирующем комплексе по исследованию влияния на организм человека гипоксической среды.

Ключевые слова: математическая модель, имитационная модель, динамика газообмена, гипоксия, система дыхания, кислородный режим, парциальное давление.

Frolova L.Z. Imitation models of gases dynamics in the human organism and its digital analysis. -Manuscript.

Dissertation for the Degree of Doctor of Technical Science. Specialization 01.05.02 - Mathematical modeling and computing methods. - Kiev Taras Shevchenko National University, Kiev, 1999.

The simplified practical mathematical model is fulfiled and grounded. On the base of it the imitating model for research of the breath system functioning in a human organism, in particularly, the processes of interchange of gases in the organism withing the long period of time when gypoxis, is created.

The qualitative analysis of results of the experiments which were effected on the imitating model, takes place too.

Key words: mathematical model, imitating model, dynamics of interchange of gases, gypoxys, system of breath, oxygen mode, parcial pressure.

Размещено на Allbest.ru