Фрактальний аналіз серцевого ритму у спортсменів

Виявити відмінності у показниках фрактального аналізу серцевого ритму у спортсменів різної кваліфікації та з різною спрямованістю тренувального процесу.

Оцінити наявність змін показників фрактального аналізу серцевого ритму у спортсменів під впливом тестувальних, тренувальних та змагальних навантажень.

Порівняти методи біологічного контролю, засновані на даних аналізу серцевого ритму - фрактального аналізу та математичного аналізу серцевого ритму за Р.М. Баєвським.

Визначити особливості фрактальної структури серцевого ритму у спортсменів різних вікових груп та у зв'язку з рівнем здоров'я.

Об'єкт дослідження:

система контролю функціональної готовності спортсменів високого класу до навчально-тренувальних і змагальних навантажень.

Предмет дослідження:

фрактальна структура серцевого ритму спортсменів.

Методи досліджень: аналіз та узагальнення літературних джерел були спрямовані на визначення актуальних проблем комплексного контролю в спорті та можливості використання фрактального аналізу для моніторингу стану спортсменів. Серед конкретних методичних прийомів були застосовані: класична електрокардіографія, варіаційна пульсометрія за Р.М. Баєвським, система оцінки рівня соматичного здоров'я за Г.Л. Апанасенком і, вперше в практиці контролю, фрактальний аналіз серцевого ритму спортсменів. Порівняння результатів досліджень, що їх було отримано різними методами в умовах спокою, дозованих, тренувальних та змагальних навантажень, надало можливість вирішити завдання дослідження. Одержані матеріали були статистично оброблені за допомогою комп'ютерної програми “Діаста”.

Наукова новизна

Вперше встановлено:

збільшення ступеня самоподібності фрактальних структур серцевого ритму спортсменів в міру зростання їх кваліфікації;

незалежність фрактальних структур серцевого ритму спортсменів від спрямованості тренувального процесу;

характер змін фрактальних структур серцевого ритму у спортсменів під впливом тестувальних, тренувальних та змагальних навантажень;

відсутність зв'язку між показниками аналізу серцевого ритму у спокої у спортсменів методами фракталів та варіаційної пульсометрії за Р.М. Баєвським;

можливість використання фрактального аналізу серцевого ритму для прогнозу ступеня оптимальності функціонування організму спортсменів.

Теоретичне значення

Одержані нові теоретичні дані про особливості фрактальної структури хвильових процесів, зокрема серцевого ритму у спортсменів, а також про вплив на цю структуру тестувальних, тренувальних та змагальних навантажень. Встановлено, що удосконалення функцій організму спортсмена супроводжується підвищенням самоподібності фрактальних структур серцевого ритму.

Практичне значення

Фрактальний аналіз серцевого ритму дозволяє здійснювати медико-біологічний моніторинг за станом функцій спортсмена під час підготовки та участі в змаганнях.

Зокрема, фрактальний аналіз був використаний для контролю за функціональним станом висококваліфікованих спортсменів: ватерполістів - членів збірної команди України при підготовці до Чемпіонату Європи, 2000; плавців - членів збірної команди України при підготовці до Чемпіонату України, 1999; бігунів на середні дистанції під час участі у Кубку Києва, 1999. Показники фрактального аналізу серцевого ритму також були застосовані для прогнозування стану спортсменів, які мають ознаки патології на ЕКГ.

Особистий внесок автора визначається формулюванням гіпотези, безпосереднім виконанням основного обсягу теоретичної та експериментальної роботи, узагальненням та аналізом одержаних даних. Авторові належать результати досліджень, що свідчать про відмінності у показниках фрактального аналізу серцевого ритму в залежності від кваліфікації спортсмена та незалежність їх від спрямованості тренувального процесу. Самостійно оцінені наявність та ступінь змін показників фрактального аналізу у спортсменів під впливом тестувальних, тренувальних та змагальних навантажень; проаналізовані результати порівняння методів фрактального аналізу і математичного аналізу серцевого ритму за Р.М.Баєвським; проведено зіставлення показників, визначених за допомогою фрактального аналізу з рівнем соматичного здоров'я; визначені особливості фрактальної структури серцевого ритму в різних вікових групах спортсменів. Частиною роботи є результати, одержані спільно з С.М. Бітко. В цій частині досліджень автору належить узагальнення даних, статистична обробка та їх аналіз.

Апробація

За результатами досліджень були зроблені наукові доповіді на науковому конгресі “3^rd International Congress on Physical Education and Sport” (Komotini, Greece, 1995), Другій Всеукраїнській конференції аспірантів “Молода спортивна наука України” (Львів, 1998), Всеукраїнській науково-практичній конференції студентів та аспірантів фізкультурних закладів “Фізична культура, спорт та здоров'я” (Харків, 1999), Четвертому міжнародному науковому конгресі “Олімпійський спорт і спорт для всіх: проблеми здоров'я, рекреації, спортивної медицини та реабілітації” (Київ, 2000), науково-методичних конференціях Національного університету фізичного виховання і спорту України у 1998, 1999, 2000 роках.

Публікації

Основні положення дисертаційної роботи були викладені у трьох статтях, які опубліковано у провідних наукових фахових виданнях, затверджених ВАК України, та в матеріалах чотирьох наукових конференцій.

Структура та обсяг роботи

Дисертаційна робота складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаної літератури, викладена на 188 сторінках друкованого тексту. Дисертація містить 10 таблиць та 23 малюнки. В роботі використано 223 літературних джерела, серед яких 70 робіт іноземних авторів.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовується актуальність досліджуваної проблеми, мета, завдання, об'єкт і предмет дослідження, розкривається наукова новизна, теоретичне та практичне значення роботи.

У першому розділі “Сучасні проблеми комплексного контролю в спорті та можливості використання фрактального аналізу для моніторингу стану спортсменів” за даними літератури було проаналізовано проблеми комплексного і, зокрема, медико-біологічного контролю за станом спортсмена в процесі тренування. Розглянуті також можливості використання фрактального аналізу для оцінки хвильових процесів.

Фрактали, як предмет вивчення, пов'язані з розділом, що називається “нелінійна динаміка”. У рамках цього розділу розглядаються системи, які реагують на зовнішні та внутрішні стимули нелінійним чином. Теорія нелінійної динаміки дозволяє краще зрозуміти такі явища як “хаос” у формі хмар, берегової смуги, побудови судинного русла, бронхіального дерева, нейронів тощо. “Хаос”, що формується під час нелінійних процесів, має назву “детерміністський хаос”.

“Детерміністський хаос” та “хаос” в енциклопедичному тлумаченні цього терміна не ідентичні поняття. Якщо структура хаосу не має ніяких закономірностей, то детерміністський хаос належить до обмеженої випадковості й асоціюється із фрактальною геометрією.

Фрактал, згідно з Б.Мандельбротом (1983), складається з геометричних фрагментів різного розміру та орієнтування, але аналогічних за формою.

При спостереженні фрактальних об'єктів у різних масштабах вимірювань можна бачити, що вони проявляють малюнок, який повторюється на різних рівнях. Таким чином, одна й та ж сама структура спостерігається у будь-якому масштабі. Фрактальний об'єкт може, наприклад, виглядати цілком однаково незалежно від того, чи ми спостері-гаємо його у метровому, міліметровому або мікронному масштабі. Найбільш яскравим прикладом фрактальної структури в природі є папороть; кожна її частина, якою б малою вона не була, містить зображення, що у збільшеному вигляді відтворює цілу папороть.

На кожному рівні масштабу структура фракталу подібна (хоча й не обов'язково ідентична) до структур, що спостерігаються як в більших, так і в менших масштабах. Усі фрактали мають внутрішню властивість подібності на різних рівнях, яку можна назвати властивістю “самоподібності” (Л. Сандер, 1987; Е. Голдбергер, Д. Рігні, 1990; S. Hausdorff, 1996)..

Таким чином, самоподібність системи означає, що структура або процес вигляда-ють однаково у різних масштабах або на різних за тривалістю інтервалах часу. Наприклад, якщо відкласти дані про ЧСС у кількох часових масштабах, то виявляється деяка закономірність. Проаналізувавши поведінку кривої на ділянці у кілька годин, на графіку можна знайти більш швидкі флуктуації, діапазон та послідовність яких схожі на відповідні характеристики вихідного графіку, що охоплює довший інтервал часу. У ще більш дрібному масштабі часу (хвилини) можна виявити ще швидші флуктуації, які знов-таки нагадують флуктуації на вихідному графіку. Флуктуації ритму у різних масштабах часу виглядають подібними самі до себе, як гілки геометричного фракталу. Таким чином, серцевий ритм представляє собою типову фрактальну структуру. Тобто, біологічні системи підпорядковуються законам як побудови, так і функціонування хаотичних процесів, що дає можливість аналізувати їх методом фракталів (A. Goldberger, 1988; D. Rigni, 1988; S. Hausdorf, 1996).

Дослідженнями встановлено, що всупереч ортодоксальній логіці (“чим більш досконала функція, тим більш ритмічна її діяльність”) молодість і здоров'я характеризуються нерегулярністю та непередбачуваністю ритму фізіологічних функцій, а зниження ступеня мінливості та виникнення чіткої періодичності пов'язане із порушеннями у ді-яльності системи (Е. Голдбергер, Д. Рігні, 1990). При цьому показано, що удосконалення біосистеми знаходить своє відображення у фрактальній структурі серцевого ритму, яка характеризується підвищенням самоподібності фракталів.

Фрактальний аналіз серцевого ритму було використано з метою прогнозування функціонального стану спортсменів; при цьому були отримані дані про перспективність використання фрактального аналізу серцевого ритму для інтегральної характеристики організму спортсмена.

У другому розділі наведені дані про методи та організацію досліджень. Характеристика спортсменів, які взяли участь у дослідженні за рівнем кваліфікації та спрямованістю тренувального процесу, наведена у таблиці 1.

Крім 108 спортсменів чоловічої статі та 38 здорових чоловіків віком 20-27 років, що не займаються спортом, була також досліджена група спортсменів-початківців у віці 13-15 років (кількість осіб - 17), а також спортсмени-ветерани (12 осіб) віком 58-63 років. Усього досліджено 175 осіб.

Таблиця 1. Характеристика спортсменів за рівнем кваліфікації та спрямованістю тренувального процесу (n=108)

Методи досліджень: аналіз та узагальнення літературних джерел, класична електрокардіографія, варіаційна пульсометрія за Р.М. Баєвським (1986), методика оцінки рівня соматичного здоров'я за Г.Л. Апанасенком та ін. (1998), фрактальний аналіз серцевого ритму за Е. Голдбергером та Д. Рігні (1990), комплекс методів статистичної обробки даних.

Дослідження проводилися з використанням комп'ютерної системи керованого фізіологічного експерименту з автоматичним записом показників “Ведун” (А.А. Снарський та ін., 1992). Точність вимірювань інтервалів R-R при варіаційній пульсометрії - 0,05 с, при фрактальному аналізі - 0,002 с.

Для аналізу фракталів серцевого ритму використовувалися форма та щільність атрактору (атрактор - це графічне відображення поведінки системи на площині протягом тривалого часу) та Hurst-індекс, який відображає ступінь самоподібності коливань серцевого ритму у різних масштабах часу (H. Hurst, 1965; E. Feder, 1991). Чим більший ступінь самоподібності у стохастичності діяльності системи, тим більше цей індекс наближається до 1,0. Таким чином, вважалося, що збільшення площі атрактору та Hurst-індексу свідчить про оптимальніший стан біосистеми (рис. 1).

Як функціональна проба використовувалася 25-секундна затримка дихання на видиху. Дослідження також проводилися до і після тренувань та офіційних змагань.

Розділ третій “Особливості фрактальної структури серцевого ритму у спортсменів” присвячено особливостям фрактальної структури серцевого ритму за результатами власних досліджень. Встановлено, що рівень кваліфікації спортсменів відображається як на формі та щільності атрактору, так і на величині Hurst-індексу (рис. 2, табл. 2).

Таблиця 2. Величина Hurst-індексу в залежності від рівня кваліфікації спортсменів (Mm)

Як видно з даних, приведених в таблиці 2, відзначається цілком чітка спрямованість до збільшення самоподібності фрактальних структур серцевого ритму від групи здорових осіб, які не займаються спортом, до групи спортсменів високого рівня підготовки.

Що стосується впливу спрямованості тренувального процесу на фрактальну структуру серцевого ритму, такої залежності не виявлено. Ії відсутність відмічена як у кваліфікованих спортсменів, так і у початківців. Таким чином, особливості фрактальної структури свідчать про більш загальні характеристики організму ніж ті, що формуються під час тренувальних навантажень різної спрямованості.

Будь-який показник може бути використаний як критерій контролю лише у тому випадку, якщо його закономірні зміни проявляються в умовах тренувальних та змагальних навантажень. Дослідженнями встановлено, що фрактальна структура серцевого ритму змінюється в цих умовах. При цьому, чим більші навантаження, тим більшими є зміни показників, що вивчаються (табл. 3).

Таблиця 3. Зміни Hurst-індексу у спортсменів до і після тренувального заняття та офіційних змагань (Mm)

Не такою однозначною виявилася фрактальна структура кардіоритму у спортсме-нів та здорових осіб, які не займаються спортом, в результаті 25-секундної затримки дихання на видиху. Якщо у всіх здорових осіб, які не займаються спортом, в результаті застосування тесту відбувається зменшення Hurst-індексу, то у 22% спортсменів відмічається збільшення цього показника в процесі затримки дихання. У 37% спортсменів через 3 хв. після закінчення тесту величина Hurst-індексу перевищувала вихідні величини. В той же час, у здорових осіб цей феномен до кінця періоду відновлення відмічається лише у 12%.

Порівняльна характеристика результатів, отриманих методами варіаційної пульсо-метрії за Р.М. Баєвським та фрактального аналізу кардіоритму показала, що вірогідна кореляція між ними відсутня. Це можна пояснити тим, що показники варіаційної пульсо-метрії більш лабільні, порівняно з показниками фрактального аналізу. Вони вказують на перевагу центральної або периферичної ланки регуляції серцевого ритму (Р.М. Баєвський, 1986). Спеціально проведені дослідження наведеними методами за 4 години та за 30 хви-лин до офіційної гри, показали суттєві зміни участі в регуляції серцевого ритму централь-них та периферичних ланок і практичну незмінність Hurst-індексу. Таким чином, методики, що використовувалися, розкривають різні сторони стану функцій спортсмена.

Наступна частина третього розділу присвячена розгляду можливостей фракталь-ного аналізу як критерію оцінки та прогнозу стану спортсмена при порушенні електро-кардіограми. До цього часу лишається таємницею можливість спортсмена показувати спортивні результати світового рівня при жорстких порушеннях електрокардіограми (Г.Л. Апанасенко, 2000; Л.А. Бутченко, 1963, 1980; Н.Д. Граєвська, 1951, 1984; А.Г. Дембо, Е.В. Земцовський, 1989; Р.Д. Дібнер, 1986; В.Л. Карпман, 1988). Виявлено, що високий Hurst-індекс на фоні патологічної електрокардіограми спортсмена високого класу свід-чить про сприятливий прогноз стосовно професійної працездатності (рис. 3 а, б). І навпаки - зниження Hurst-індексу, навіть на фоні нормальної електрокардіограми, свідчить про порушення стану здоров'я спортсмена, до того ж не обов'язково з боку серцево-судинної системи (рис. 4 а, б). Однак, для з'ясування всіх особливостей, що стосуються встановле-ного феномена, необхідні спеціальні дослідження.

В четвертому розділі розглядається можливість використання результатів фрактального аналізу серцевого ритму для контролю навчально-тренувального процесу.

Теоретичний аналіз отриманих даних дозволив встановити формування адаптаційної “реакції тренування” (за Л.К. Гаркаві та ін., 1990) у 37% кваліфікованих спортсменів як фізіологічну реакцію на дію слабких подразників - 25-секундну затримку дихання на видиху. Можливості використання відкритого феномену - конкретизація виду адаптаційної реакції за допомогою фрактального аналізу серцевого ритму є, на наш погляд, досить перспективними. Крім того, обговорюються встановлені взаємовідношення між показниками фрактального аналізу і рівнем соматичного здоров'я.

При зіставленні рівнів здоров'я та Hurst-індексів усередині груп спортсменів з різною спрямованістю тренувального процесу встановлено, що в міру зростання ступеня самоподібності фрактальних структур підвищується і рівень соматичного здоров'я. Однак, виразність цієї закономірності залежить від спрямованості тренувального процесу. Так, у групах аеробної, анаеробної та змішаної спрямованості тренувального процесу, Hurst-індекс не має вірогідних відмінностей, в той час як до високого рівня соматичного здоров'я віднесені 50,0; 15,8; 25,6% спортсменів відповідно.

Було також розглянуто динаміку ступеня самоподібності фрактальних структур серцевого ритму у спортсменів різних вікових груп. Як свідчать дані, наведені у таблиці 4, самоподібність фрактальних структур серцевого ритму збільшується від підліткового віку до зрілого (стаціонарного) періоду та зменшується в процесі інволюції.

Спортсмен Н., 21 рік, майстер спорту, член збірної команди України з водного поло, займається спортом 10 років. Під час обстеження скарг на стан здоров'я не було, з боку внутрішніх органів відхилень не виявлено. ЕКГ від 05.03.1998 р. (рис. 3а): R-R=0,98", ЧСС - 61, PQ - 0,12", QRS - 0,08", QT - 0,34" (0,37"), синусовий ритм, нормальний стан електричної вісі серця. Уповільнення проведення в ділянці перегородки. Синдром передчасної реполяризації шлуночків, інверсія зубців ТIII та ТaVF. Після фізичного навантаження незначні зміни міокарда в задній стінці лівого шлуночка. На 4-ій хвилині відновлювального періоду з'являються часті суправентрикулярні екстрасистоли (трактування ЕКГ проводилося у Центрі спортивної медицини).

Таким чином, якщо базуватися тільки на даних електрокардіографії, можна гово-рити про наявність серйозних змін у функціях збудження та провідності серцевого м'яза. Спортсмену було рекомендовано зробити перерву у тренуванні та провести курс лікування. В той же час було зареєстровано фрактальну структуру серцевого ритму (рис. 3б), яка свідчила про те, що грубих порушень в організмі спортсмена не було. На це вказує широка конфігурація та мала щільність атрактору, а також досить високий Hurst-індекс (0,8511). Подальша доля спортсмена підтвердила сприятливий прогноз його стану і під час наступного обстеження (30.11.99) ЕКГ показала нормальний стан функцій міокарда. Спортсмен Б., 23 роки, майстер спорту з водного поло, стаж занять спортом 12 років. При черговому обстеженні (18.01.99 р.) скаржився на швидку стомлюваність, низьку працездатність, небажання тренуватися. На ЕКГ виявлено (рис. 4а): R-R=0,74", ЧСС - 81, PQ-0,14", QRS-0,06", QT-0,32" (норма - 0,32"). Ритм синусовий, нормальна електрична вісь, форма ЕКГ без патології. Після фізичного навантаження характер ЕКГ не змінився. Реакція на навантаження адекватна.

Таким чином, зміни з боку серця електрокардіограмою не виявлені. В той же час фрактальна структура серцевого ритму (рис. 4б) показала високу щільність атрактору та зменшення його конфігурації при зниженому для спортсмена такого класу Hurst-індексі (0,7843). Подальше обстеження виявило у цього спортсмена залишкові явища перенесеної півроку тому закритої черепно-мозкової травми.

Таблиця 4. Ступінь самоподібності фрактальних структур серцевого ритму у різні вікові періоди (Mm)

Примітка: * - Р<0,05

В п'ятому розділі (обговорення результатів власних досліджень) наводиться аналіз отриманих даних, обговорюються деякі вперше описані феномени та розглядаються мож-ливості використання результатів фрактального аналізу як критерія функціональних резервів та надійності спортивної діяльності.

Підсумовуючи результати роботи, можна стверджувати, що у дисертації наведене узагальнення і нове вирішення наукового завдання використання фрактального аналізу серцевого ритму в комплексному контролі підготовки кваліфікованих спортсменів.

Висновки

У дисертації наведені теоретичне узагальнення і нове вирішення наукового зав-дання, пов'язаного з удосконаленням контролю функціональної готовності спортсменів високого класу. У результаті аналізу літератури встановлено, що медико-біологічний моніторинг є необхідною умовою управління навчально-тренувальним процесом. При цьому показники, які входять в комплекс медико-біологічного моніторингу надають інформацію про різні аспекти функціонування окремих систем організму спортсмена та не дають інтегральної характеристики про стан його організму в цілому. Таким чином, дослідження даної проблеми є актуальним. В той же час досвід використання методу фрактального аналізу для характеристики нелінійних процесів у живій та неживій природі свідчить про можливість його застосування для опису біосистеми в цілому. При цьому про оптимізацію діяльності системи свідчить збільшення самоподібності фрактальних структур різного масштабу. Кількісним критерієм оцінки самоподібності фрактальних структур серцевого ритму є показник Hurst-індексу, а якісним - конфігурація (площа) та щільність атрактору. Для одержання цієї інформації використано фрактальний аналіз серцевого ритму у спокої, в навчально-тренувальному процесі та під час змагань.

З підвищенням спортивної кваліфікації - від спортсменів-початківців до майстрів спорту відмічається збільшення самоподібності фрактальних структур ритму серця. Про це свідчить зменшення щільності та збільшення площі атрактору, а також Hurst-індексу від 0,76530,007 у спортсменів-початківців до 0,84510,005 - у майстрів спорту, що вказує на підвищення самоподібності фрактальної структури ритму серця. При цьому відмінності є вірогідними.

Хоча чітко виявляється збільшення самоподібності фрактальної структури ритму серця під впливом спортивного тренування, його спрямованість не впливає на фрактальну структуру ритму серця, про що свідчить відсутність вірогідних відмінностей між групами спортсменів, тренувальний процес яких характеризується аеробною або анаеробною спрямованістю.

Під впливом тестувального навантаження у вигляді 25-секундної затримки дихання на видиху у більшості кваліфікованих спортсменів (63%) відбувається зменшення самоподібності фрактальних структур ритму серця. В той же час у 37% з них реєструється збільшення цього показника. Тренувальні та змагальні навантаження у спортсменів різної кваліфікації призводять до закономірних змін у самоподібності фрактальних структур ритму серця, що виражається у її зменшенні.

Між показниками фрактального аналізу ритму серця в спортсменів у спокої та варіаційної пульсометрії за Р.М. Баєвським кореляційна залежність не виявлена. Це мож-на пояснити тим, що показники варіаційної пульсометрії за Р.М. Баєвським більш чутливі до психоемоційних навантажень. Так, при активізації психоемоційного стану перед початком змагань показники варіаційної пульсометрії суттєво змінюються в бік підвищення ролі центральних механізмів регуляції. В той же час ступінь самоподібності фрактальних структур залишається незмінним. Це може свідчити про те, що вказані методи характеризують різні сторони поведінки біосистеми при зовнішніх впливах на неї.

Збільшення самоподібності фрактальних структур серцевого ритму спортсменів в міру підвищення їх кваліфікації може бути використане для прогнозу стану спортсмена. Можливість прогностичної функції фрактального аналізу серцевого ритму підтверджується виявленим феноменом високої спортивної працездатності при виражених змінах електрокардіограми за типом дистрофії міокарда. І навпаки - погіршення показ-ників фрактального аналізу свідчить про негативну динаміку функцій спортсмена, навіть при нормальній класичній електрокардіограмі.

У міру росту і розвитку організму та удосконалення його функцій в процесі спортивного тренування спостерігається збільшення самоподібності фрактальної структури серцевого ритму. При цьому Hurst-індекс в підлітковому віці складає 0,76530,007, а у дорослому віці - 0,78220,009. При досягненні індивідом інволютивного періоду життєвого циклу самоподібність фрактальних структур серцевого ритму починає знижуватися, досягаючи у віці 58-63 роки значень Hurst-індексу - 0,74720,014.

При порівнянні рівня соматичного здоров'я і Hurst-індексу, встановлено, що у групах спортсменів-початківців та тих, хто не займається спортом, між цими показниками існує певний паралелізм. Чим вищий рівень здоров'я, тим, як правило, вище Hurst-індекс. У групах висококваліфікованих спортсменів ця закономірність менш виражена.

На підгрунті отриманих даних можна дійти висновку, що включення фрактального аналізу в комплекс засобів медико-біологічного моніторингу за функціональним станом і здоров'ям висококваліфікованих спортсменів дає змогу проводити інтегральну оцінку стану функцій в процесі їх багаторічної підготовки. При цьому з'являється можливість трактування тих чи інших відхилень у стані здоров'я спортсменів, що робить цей показник перспективним.

Список робіт, опублікованих за темою дисертації

1.Земцова В.И. Фрактальный анализ в спорте: состояние и перспективы // Педагогіка, психологія і медико-біологічні проблеми фізичного виховання і спорту: Зб. Наук. пр. / Під ред. С.С.Єрмакова. - Харків: ХХПІ. - 1999. - № 21. - С. 52-56.

2. Земцова В.Й. Вплив тренувальних та змагальних навантажень на показники фрактальної структури серцевого ритму у спортсменів // Слобожанський науково-спортивний вісник. - Харків: ХДІФК. - 1999. - Вип. 2. - С. 63-65.

3. Земцова В.Й. Використання методу фрактального аналізу для контролю функціонального стану спортсменів // Теорія і методика фізичного виховання і спорту. - Київ: НУФВСУ, вид. “Олімпійська література”. - 2000. - Вип. 2-3. - С. 51-53.

4. Ткачук В.Г., Битко С.Н., Земцова В.И. Использование статистических методов анализа ЭКГ для диагностики и прогнозирования функционального состояния спортсменов // Кибернетика и вычислительная техника. - 1994. - Вып. 102. - С. 64-67.

5. Земцова В.Й. Нетрадиційний метод оцінювання функціональних можливостей серця спортсменів // Друга Всеукраїнська конференція аспірантів “Молода спортивна наука України”, Львів, 11-13 березня, 1998. - Львів, 1998. - С. 113-115.

6. Апанасенко Г.Л., Земцова В.Й. Фрактальный анализ сердечного ритма при миокардиодистрофии у спортсменов // Матеріали IV Міжнародного наукового конгресу “Олімпійський спорт і спорт для всіх: проблеми здоров'я, рекреації, спортивної медицини і реабілітації”. - Київ. - 2000. - С. 165.

7. Битко С.Н, Земцова В.И. Фрактальный анализ сердечного ритма у спортсменов // Матеріали IV Міжнародного наукового конгресу “Олімпійський спорт і спорт для всіх: проблеми здоров'я, рекреації, спортивної медицини і реабілітації”. - Київ. - 2000. - С. 170.

Размещено на Allbest.ru