Размещено на http://allbest.ru

Кыргызско-российский славянский университет имени Б.Н. Ельцина

Кафедра математических методов и исследования операций в экономике

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

Анализ, моделирование и прогнозирование производства молока в Кыргызской Республике

Дисциплина: Анализ временных рядов

Выполнила: студентка Абдулдаева Э.И.

Руководитель: д.э.н, доцент Лукашова И.В.

Бишкек 2021



Оглавление

Введение

Глава 1. Рынок молока в КР

1.1 Производство молока в Кыргызской Республике

1.2 Внутренний рынок молока в Кыргызской Республике

Глава 2. Моделирование и прогнозирование

2.1 Динамика производства молока

2.2 ARIMA - модель

2.3 Коинтеграция и модель коррекции ошибок

Список использованной литературы



Список таблиц

Таблица 1.1 - Объем производства сырого молока в регионах Кыргызстана, тыс. тонн

Таблица 1.2 - Предприятия Кыргызстана, производящие молочную продукцию

Таблица 2.1.1 - Параметризация тренда производства молока

Таблица 2.1.2 - Коррелограмма производства молока

Таблица 2.2.1 - Тест Дикки-Фуллера для производства молока

Таблица 2.2.2 - Тест Дикки-Фуллера для приростов производства молока

Таблица 2.2.3 - Параметризация AR-модели с трендом

Таблица 2.2.4 - Параметризация AR-модели

Таблица 2.2.5 - Тест Бреуша-Годфри для AR-модели приростов производства молока

Таблица 2.2.6 - Параметризация ARIMA-модели

Таблица 2.2.7 - Сравнительный анализ фактических и прогнозных данных объема производства молока в 2018 году

Таблица 2.3.1 - Тест Дикки-Фуллера для производства сыра

Таблица 2.3.2 - Тест Дикки-Фуллера для приростов производства сыра

Таблица 2.3.3 - Параметризация регрессии коинтеграции

Таблица 2.3.4 - Тест Дикки-Фуллера для остатков модели коинтеграции

Таблица 2.3.5 - Сравнение фактических и прогнозных данных объема производства сыра за 2018 год

Таблица 2.3.6 - Параметризация модели коррекции ошибок

Таблица 2.3.7 - Параметризация итоговой модели коррекции ошибок

Таблица 2.3.8 - Сравнение анализ фактических и прогнозных данных объема производства сыра по модели коррекции ошибок за 2018 год



Список рисунков

Рисунок 1.1 - Ежеквартальный объем производства молока в КР, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.1.1 - Ежеквартальный объем производства молока, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.1.2 - Ежеквартальный объем производства молока, 2002-2018 гг. (с допущением)

Рисунок 2.2.2 - Прирост объема производства молока, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.2.3 - Результаты ARIMA-моделирования ряда приростов производства молока

Рисунок 2.3.1 - Ежеквартальный объем производства сыра в КР, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.3.2 - Фактические и модельные данные производства сыра в КР, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.3.3 - Результаты модели коррекции ошибок ряда приростов производства сыра



Введение

«В настоящее время, несмотря на кризис, молочная отрасль является одной из важнейших и динамично развивающихся отраслей в перерабатывающем секторе экономики Кыргызстана.

На долю молочного производства приходится свыше 21% всей выпускаемой пищевой продукции. Как межотраслевой комплекс, молочная отрасль объединяет несколько отраслей народного хозяйства, оказывая значительное экономическое и социальное влияние на развитие экономики страны в целом.» [1]

У большинства людей молоко является продуктом повседневного потребления. А высокая пищевая ценность молока объясняется тем, что оно содержит в себе все необходимые человеку вещества, которые правильно сбалансированы и легко усваиваются.

Исходя из этого, анализ производства молока и молочной продукции и выявление факторов, влияющих на его изменение, определяют актуальность данной темы.

В качестве объекта исследования выступает производство молока в Кыргызстане с 2002 года по 2018 год. Предметом исследования является динамика производства молока в Кыргызской Республике в период с 2002 по 2018 гг. модель прогнозный прирост производство молоко

Целью данной работы является проведение анализа ежеквартального производства молока в Кыргызской Республике (КР), а также моделирования и последующего прогнозирования.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1) Рассмотреть общие характеристики производства молока в Кыргызской Республике: динамику изменения объемов производства и цен, а также основных производителей и покупателей;

2) Проанализировать структуру ряда производства молока;

3) Провести ARIMA, а также построить модель коинтеграции и модель коррекции ошибок без учета III и IV кварталов 2018 года;

4) С помощью ARIMA и ECM моделей и модели коинтеграции спрогнозировать значения двух последних кварталов 2018 года и оценить их.



Глава 1. Рынок молока в КР

1.1 Производство молока в Кыргызской Республике

Рисунок 1.1 - Ежеквартальный объем производства молока в КР, 2002-2018 гг.

Источник: Национальный статистический комитет (НСК) КР

Как видно из графика на рисунке 1.1, объем производства сырого молока в Кыргызстане незначительно увеличивается с каждым годом. На рисунке можно заметить несколько выбросов: резкое уменьшение производства молока в 2008 году, резкое увеличение производства в 2012 году и как следствие, сильное падение производства молока в 2013 году. Скорее всего такие сильные изменения в объеме произведенного молока связаны с мировым кризисом, начавшимся в 2008 году и продолжавшемся аж до 2014 года.

Таблица 1.1 - Объем производства сырого молока в регионах Кыргызстана, тыс. тонн

Наименование показателей	2015	2016	2017	2018	2019	2020
Баткенская область	96,3	96,3	96,6	100,5	104,0	105,6
Джалал-Абадская область	306,6	311,2	318,4	329,2	337,3	347,5
Иссык-Кульская область	208,7	218,5	223,7	232,1	238,8	246,2
Нарынская область	120,4	123,3	124,7	126,8	129,7	133,6
Ошская область	292,7	303,5	310,5	316,1	321,7	328,1
Таласская область	76,2	76,2	76,2	75,2	75,6	75,9
Чуйская область	372,5	388,1	398,2	401,8	412,7	422,9
г.Бишкек	0,8	0,6	0,6	0,6	0,5	0,5
г.Ош	6,9	7,0	7,2	7,3	7,6	7,7

Источник: Национальный статистический комитет (НСК) КР

Как указано в таблице 1.1, Чуи?ская область является регионом с самым высоким показателем производства сырого молока, что составляет четверть от общего производства Кыргызстана.

1.2 Внутренний рынок молока в Кыргызской Республике

Таблица 1.2 - Предприятия Кыргызстана, производящие молочную продукцию

Источник: Basic Study for program formulation in daily development and milk industry (Вектор, 2013 год, август)



Как видно из таблицы 1.2, в Чуйской области сконцентрировано больше всего заводов, фабрик и фирм по производству молочной продукции и переработке сырого молока. Можно предположить, что это связано с развитой инфраструктурой и географическим положением Чуйской области, она расположена на границе с Казахстаном.

Основные перерабатывающие предприятия:

· «Бишкек Сут». ««Бишкек Сут» входит в группу компаний PepsiCo и является одним из крупнейших производителей молочной и соковой продукции в Кыргызстане. Завод производит широкий ассортимент молочных продуктов под торговыми марками «Веселый молочник», «Домик в деревне», «BioMax», «Фругурт», «Чудо» - молоко, кефир, творог, сметану, масло, йогурт, молочные десерты.

· «Шин Лайн». Казахстанский лидер рынка мороженного и экспортер на иностранные рынки, в том числе в Кыргызстан.» [2]

· «Кант Сут». «Кант Сут» занимает одно из ведущих мест в молочной промышленности Кыргызстана. Предприятие занимается заготовкой, переработкой и экспортом сырьевого молока и готовой молочной продукции.» [3]

«Сбыт местных молочных продуктов производится через супермаркеты, направленные на слои населения со средним и высоким уровнем дохода, и рынки (базары) для населения со средне-низким уровнем дохода. Среди супермаркетов выделяются относительно большие гипермаркеты, в которых продаются продукты питания, одежда, бытовая техника. В стране есть также широкая сеть супермаркетов среднего и малого размера. Среди населения пользуются популярностью базары, количество которых в России и Казахстане, к примеру, уменьшается. Благодаря доступности цен население Кыргызстана закупает основные продовольственные товары на рынках.» [4]



Глава 2. Моделирование и прогнозирование

В этой главе будет рассмотрена динамика производства молока с 2002 по 2018 гг. Для прогноза будет построена ARIMA-модель и по ней спрогнозирован объем производства молока за 3,4 кварталы 2018 года.

В качестве ряда, подходящего по причинно-следственной связи, будет взят объем производства сыра. Если связь имеется, будет произведен прогноз по модели коинтеграции и по модели коррекции ошибок.

2.1 Динамика производства молока

Рисунок 2.1.1 - Ежеквартальный объем производства молока, 2002-2018 гг.

Источник: НСК КР

Как видно из рисунка 2.1.1, в 2012 году 4 квартале наблюдается резко низкое значение производства молока.

Подтверждений данному выбросу не было найдено, что является причиной для выдвижения допущения о наличии ошибки в данном квартале. Корректируем данную точку с помощью среднего значения двух соседних точек.



Рисунок 2.1.2 - Ежеквартальный объем производства молока, 2002-2018 гг. (с допущением)

Как видно из рисунка 2.1.2, наблюдается возрастающая тенденция объема производства молока. Следовательно, структурного сдвига нет.

Таблица 2.1.1 - Параметризация тренда производства молока

Процент объясненной дисперсии в регрессии равен 76%, из чего следует, что тренд хорошо описывает производство молока.



Таблица 2.1.2 - Коррелограмма производства молока

Экспоненциальное убывание АС и большое значение РАС в первом лаге говорят о наличии тренда в данном временном ряду.

2.2 ARIMA - модель

Прогнозирование объема производства молока будет производиться на основе ARIMA модели. С помощью теста Дикки-Фуллера проверим ряд производства молока на стационарность.

Как видно из таблицы 2.2.1, ряд производства молока является нестационарным. Для приведения ряда к стационарному возьмем ряд приростов.

Динамика прироста объема производства молока становится похожим на стационарный ряд.

Как видно из таблицы 2.2.2, ряд приростов производства молока становится стационарным. Результаты расширенного теста Дикки-Фулера позволяют включить в AR-модель авторегрессии до четвертого порядка включительно.

Часть переменных являются незначимыми, последовательно избавляясь от них, получим следующую итоговую модель:



Таблица 2.2.1 - Тест Дикки-Фуллера для производства молока

Рисунок 2.2.2 - Прирост объема производства молока, 2002-2018 гг.



Таблица 2.2.2 - Тест Дикки-Фуллера для приростов производства молока

Таблица 2.2.3 - Параметризация AR-модели с трендом



Таблица 2.2.4 - Параметризация AR-модели

Полученная модель является состоятельной, так как все переменные описывающие объем производства молока значимы на 10% доверительном интервале.

Из таблицы 2.2.5 можно сделать вывод, что имеет место автокорреляция остатков, однако скользящие средние оказались незначимыми.

Наличие автокорреляции остатков стало причиной получения лучшей ARIMA-модели:



Таблица 2.2.5 - Тест Бреуша-Годфри для AR-модели приростов производства молока

Таблица 2.2.6 - Параметризация ARIMA-модели



В итоговой ARIMA-модели значительно улучшился скорректированный с 25% до 60% по сравнению с AR-моделью, а критерии Акаике и Шварца уменьшились, что является положительным изменением для модели.

где

Рисунок 2.2.3 - Результаты ARIMA-моделирования ряда приростов производства молока

На основании полученной модели были спрогнозированы следующие значения прироста производства молока в 2018 году: за 3й квартал = -1241,72, за 4й квартал=-1433,93.

Как видно из таблицы 2.2.7, ошибка прогноза модели ARIMA(3,1,4) не превысила 15%, что говорит о хорошем качестве прогноза.



Таблица 2.2.7 - Сравнительный анализ фактических и прогнозных данных объема производства молока в 2018 году

квартал	Фактические значения	Прогнозные значения	Разница, %
3 квартал	10 801,10	9 561,08	-11,5%
4 квартал	7 095,50	8 127,15	+14,5%

2.3 Коинтеграция и модель коррекции ошибок

Постараемся подобрать для объема производства молока ряд, подходящий по причинной-следственной связи на долговременном интервале. В качестве этого ряда возьмем объем производства сыра, так как сыр производят из молока.

Рисунок 2.3.1 - Ежеквартальный объем производства сыра в КР, 2002-2018 гг.

Источник: НСК КР

Как видно из рисунка 2.3.1, имеет место возрастающая тенденция и сезонность объема производства сыра. Можно сделать предположение о нестационарности данного ряда.



Таблица 2.3.1 - Тест Дикки-Фуллера для производства сыра

Таблица 2.3.2 - Тест Дикки-Фуллера для приростов производства сыра



Результаты теста Дикки-Фулера показали, что ряд является нестационарным, проверим его первую разность.

Ряд приростов уже становится стационарным. Таким образом и объем производства молока, и объем производства сыра имеет первый порядок интеграции.

Таблица 2.3.3 - Параметризация регрессии коинтеграции

Рисунок 2.3.2 - Фактические и модельные данные производства сыра в КР, 2002-2018 гг.



Все переменные данной модели значимы, скорректированный принимает значение 10,66%, а критерии Акайке и Щварца равны 14.

Несмотря на незначительную долю объясненной дисперсии в регрессии, проверим остатки модели на стационарность:

Таблица 2.3.4 - Тест Дикки-Фуллера для остатков модели коинтеграции

Как видно из таблицы 2.3.4, остатки явились стационарными. Делаем вывод: имеется причинно-следственная зависимость между производством молока и сыра на долговременном интервале (2002-2018 гг.)



На основании модели коинтеграции были получены прогнозные значения объема производства сыра в 2018 году:

Таблица 2.3.5 - Сравнение фактических и прогнозных данных объема производства сыра за 2018 год

квартал	Фактические значения	Прогнозные значения	Разница, %
3 квартал	1 246,8	1 033,1	-17,1%
4 квартал	900,7	881,5	-2,1%

Прогноз по модели коинтеграции дал неплохие результаты, особенно на 4 квартал 2018 года, где ошибка прогноза составила 2,1%.

Наличие коинтеграции дает нам возможность построить более полную модель - модель коррекции ошибок.

Таблица 2.3.6 - Параметризация модели коррекции ошибок



Как видно из таблицы 2.3.6, ряд переменных, описывающих прирост объемов производства сыра являются незначимыми, последовательно избавляясь от них, получим следующую модель:

Таблица 2.3.7 - Параметризация итоговой модели коррекции ошибок

Модель коррекции ошибок намного лучше описала объем производства сыра, чем модель коинтеграции. Скорректированный вырос с 10% до 85%, а критерии Акаике и Шварца уменьшились с 14 до 13.

где - ошибка между наблюдаемым и полученным по модели коинтеграции значением

Прогноз приростов производства сыра по модели коррекции ошибок выглядит следующим образом: на 3й квартал = 400,42; на 4й квартал = -435,62.



Рисунок 2.3.3 - Результаты модели коррекции ошибок ряда приростов производства сыра

Таблица 2.3.8 - Сравнение анализ фактических и прогнозных данных объема производства сыра по модели коррекции ошибок за 2018 год

квартал	Фактические значения	Прогнозные значения	Разница, %
3 квартал	1 246,8	1 454,5	+16,7%
4 квартал	900,7	1 018,9	+13,1%%

Несмотря на то, что модель коррекции ошибок была лучше по показателям скорректированного и критериев Акаике и Шварца, прогноз по модели коинтеграции на 4 квартал 2018 года был намного точнее, однако по модели коррекции ошибок прогноз точнее на 3 квартал 2018 года.



Заключение

С помощью статистических данных, предоставленных НСК КР, был проведен анализ производства молока в КР в период с 2002 по 2018 гг., а также было проведено ARIMA и ECM - моделирование производства молока.

В ходе проведения анализа производства молока были сделаны следующие выводы:

· Количество производимого молока с каждым годом постепенно увеличивается;

· Сильные изменения в объеме произведенного молока связаны с мировым кризисом, начавшимся в 2008 году и продолжавшемся аж до 2014 года.;

· Полученная ARIMA-модель порядка (3,1,4) считается оптимальной. Отклонения спрогнозированных по ней значений III и IV кварталов 2018 года не превысили 15%;

· Была доказана причинно-следственная связь между рядами производства молока и сыра;

· Была построена модель коинтеграции. Отклонения спрогнозированных по ней значений 3 и I4 кварталов 2018 года не превысили 20%;

· Отклонения прогнозируемых по модели коррекции ошибок значений 3 и 4 кварталов 2018 года превысили 20%;

· Модель коррекции ошибок намного лучше описала объем производства сыра, чем модель коинтеграции.



Список использованной литературы

1. Министерство юстиции Кыргызской Республики [Электронный ресурс]// minjust.gov.kg URL: https://minjust.gov.kg (дата обращения: 25.06.2021).

2. Киргизия - Milknews [Электронный ресурс]//milknews.ru

3. URL: https://milknews.ru/longridy/kirgiziya.html (дата обращения: 25.06.2021).

4. Белая река [Электронный ресурс]// belayareka.kg URL: https://belayareka.kg/ru (дата обращения: 25.06.2021).

5. Сбор информации и исследования в области молочного животноводства Кыргызстана [Электронный ресурс]// openjicareport.jica.go.jp URL: https://openjicareport.jica.go.jp/pdf/1000014340.pdf (дата обращения: 25.06.2021).

Размещено на Allbest.ru