Применение математических методов при оценке эффективности правотворческой работы государства

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Применение математических методов при оценке эффективности правотворческой работы государства

А.А. Мамедов, А.Ю. Киндаев, В.Н. Батова, А.В. Моисеев

Аннотация.

Предмет и цель работы. Анализируется эффективность и целесообразность правотворческой работы с применением математических методов. Основное внимание уделено необходимости учета целеполагания всех участников правоотношений как агентов многоагентной системы. Методы. Рассматривается построение многоагентной системы, которая исследуется методами теории игр. Рассматриваются различные варианты взаимодействия участников правоотношений. Результаты и выводы. Рассмотрены децентрализованная и централизованная многоагентные системы, варианты преобразования одной системы в другую. Сформулированы варианты поведения участников системы и выделены множества стратегий игроков. Построены функции выигрыша игроков и рассмотрена возможность кооперации. Обосновано исключение из рассмотрения доминируемых стратегий. Предлагаемый подход может в дальнейшем использоваться для анализа эффективности законодательства, регулирующего различные сферы хозяйственной жизни.

Ключевые слова: многоагентные системы, теория игр, функции выигрыша, правотворческая деятельность.

APPLICATION OF MATHEMATICAL METHODS IN EVALUATING THE EFFECTIVENESS OF LAW-MAKING GOVERNMENT WORK (FOR EXAMPLE, VETERINARY LEGISLATION). A. A. Mamedov, A. Yu. Kindaev, V. N. Batova, A. V. Moiseev

Abstract. Subject and goals. The paper analyzes the effectiveness and expediency of law-making work using mathematical methods. The main attention is paid to the need to take into account the goal setting of all participants in legal relations as agents of a multiagent system. Methods. The construction of a multi-agent system, which is studied by the methods of game theory, is considered. Various options for the interaction of participants in legal relations are considered. Results and conclusions. Decentralized and centralized multi-agent systems, options for converting one system to another are considered. Variants of the behavior of participants in the system are formulated and sets strategies of players are highlighted. Functions winnings of players are built and the possibility of cooperation is considered. An exception to the consideration of dominant strategies is substantiated. The proposed approach can be further used to analyze the effectiveness of legislation governing various areas of economic life.

Keywords: multi-agent systems, game theory, payoff functions, law making.

Введение

Одной из ключевых задач социального государства, а таким в соответствии с Конституцией России является Российская Федерация, - обеспечение продовольственной безопасности страны. В связи с этим одной из ключевых задач, необходимых для обеспечения эпизоотического и ветеринарно-санитарного благополучия нашей страны, является совершенствование нормативного правового регулирования в ветеринарной деятельности.

Отношения в сфере ветеринарии и санитарии чрезвычайно многообразны и включают в себя многие сферы деятельности. Безусловно, вряд ли возможно принятие единственного нормативного акта, регулирующего все аспекты ветеринарного дела [1, с. 199]. Становится необходимым создание современных правовых норм и правил в сфере ветеринарной деятельности.

Эффективность применения нормативных правовых актов как цель, закладываемая законодателем при их создании, зависит от целого ряда факторов, среди которых определяющим выступает качественность самого нормативного материала. Проблему соотношения качества закона и эффективности его применения необходимо рассматривать в двух аспектах. Если в какой- либо сфере общественных отношений дисбаланс отчетливо просматривается уже на уровне законодательства, говорить о непротиворечивой правореализационной практике в принципе не приходится. В глобальном аспекте решить проблемы правоприменения могут только кардинальные меры, а именно устранение дисбаланса в законодательстве, что возможно только в рамках правотворческой деятельности [2, с. 11-12].

Представить данную ситуацию возможно на основе математической теории игр, однако ее применение требует проработки ряда теоретических вопросов, в частности, знание функций выигрыша, возможностей кооперации, выявление внешних и внутренних факторов, влияющих на поведение агентов системы (участников общественных правоотношений).

Применением математических моделей в юриспруденции занимались ученые, в том числе и юристы: С. Г. Амбарцумян, В. Р. Ахметгалиева, А. Н. Ващекин, Д. Н. Горшунов, Д. А. Дегтерев, М. А. Креймер, В. О. Лобо- виков, И. М. Мацкевич, С. Г. Ольков и др. В законодательной практике можно найти такие правовые нормы, которые нарушают требования логики, страдают логическими дефектами [3, с. 15-16], т.е. правовой системе присуще возникновение законодательного дисбаланса. Поэтому анализ норм права имеет большое значение для правоприменительной практики.

Материалы и методы

Участники правоотношений при выполнении своих функций преследуют различные цели. Законотворчество направлено на урегулирование противоречий, возникающих между различными группами общества, являющихся сторонами взаимоотношений.

Одним из фундаментальных и научно обоснованных методов исследования является построение многоагентных систем [4, с. 4].

Возможность описать данную ситуацию нам дает математическая теория игр.

Математическое моделирование таких систем помогает процессам принятия решений и обеспечивает лучшее понимание поведения [5, с. 4151] агентов системы. Такой подход поможет найти устойчивость точек равновесия системы и непрерывную зависимость решения системы от начальных условий [6, с. 3516], а также построить стратегии поведения игроков с целью нахождения постоянного равновесия [7, с. 1003].

Применение многоагентного подхода при анализе поведения участников правоотношений

Участники правоотношений - лица, связанные между собой субъективными правами и юридическими обязанностями. На юридическом языке они именуются субъектами права.

В процессе осуществления какой-либо деятельности они выполняют определенные действия, преследуя свои определенные цели, при этом вступая в контакт с другими участниками правоотношений, преследующими свои собственные цели [8]. Таким образом, каждый участник правоотношений, добиваясь своих целей, вынужден принимать во внимание интересы и возможные поступки других участников правоотношений, подчас выбирая себе партнеров, имеющих близкие интересы и объединяясь с ними в коалиции.

Это и есть игра: попытка достигнуть своей цели при наличии нескольких участников, взаимодействующих друг с другом с противоположными, иногда близкими, но почти никогда не совпадающими целями.

Это будет игра нескольких участников правоотношений, которые будут участвовать в ней в качестве агентов [9]. Построение многоагентной системы мы рассматриваем на примере субъектов административного права, так как ветеринарная деятельность регулируется нормами административного права.

Субъект административного права - это физическое лицо (индивидуальный субъект) или организация, которые могут быть участниками административно-правовых отношений, т.е. наделены конкретными правами и обязанностями, содержащимися в нормах административного права, реализуемыми как по воле самого субъекта, так и по воле иных субъектов.

Для построения многоагентной системы в своем исследовании мы объединим субъектов правоотношений в определенные группы, преследующие разные интересы: государство, государственные органы, юридические лица, физические лица.

При анализе многоагентных систем следует ввести условные символы, обозначающие участников правоотношений (субъектов права):

Агент правовой системы 1 (АПС1) - координатор (государство) (игрок А);

Агент правовой системы 2 (АПС2) - государственные органы (игрок Б);

Агент правовой системы 3 (АПС3) - юридические лица (игрок В);

Агент правовой системы 4 (АПС4) - физические лица (игрок Г).

Децентрализованная многоагентная система приходит в равновесие без участия координатора. Если такая система приходит в равновесие (самоорганизуется), то такая система устраивает всех участников правоотношений.

Эта координация может достигаться с помощью государственного управления, осуществляемого специально выделенным для этих целей АПС (координатором).

Если в децентрализованную многоагентную систему вводится координатор, создавая законодательство, то система переходит в централизованную многоагентную систему, участники которой осуществляют взаимодействие через координатора (рис. 1).

Далее следует выделить еще одну модель взаимодействия: АПС взаимодействуют между собой, не подчиняясь правилам координатора (законодательству). Целью координатора при этом является сохранение системы равновесия.

Рис. 1. Централизованная многоагентная система

Координатор может менять поведение АПС системы путем изменения своего воздействия на них (введение нового закона, внесение изменений и дополнений в действующее законодательство, отмена закона и т.п.). Посредством такого воздействия координатор регулирует взаимодействие между АПС системы вплоть до полного исключения такого взаимодействия.

Многоагентная система изначально может быть централизованной [10]. При этом целью координатора является сохранение системы равновесия, что не всегда у него получается. В этом случае возникает конфликт интересов между АПС в условиях законодательного дисбаланса. Таким образом, может возникать взаимодействие между агентами системы, минуя координатора (рис. 2).

Рис. 2. Централизованная многоагентная система при взаимодействии АПС3 и АПС4 без участия координатора

Такое состояние выводит всю систему из состояния равновесия. В рамках одной системы возникают две автономные подсистемы (рис. 3).

Рис. 3. Подсистемы правовой многоагентной системы

правовой многоагентный продовольственный

И координатору (государству) и АПС2 (государственные органы) такое состояние системы (модель поведения АПС) не выгодно, поэтому координатор начинает воздействие на других агентов правовой системы посредством создания нового или трансформации действующего законодательства, применения мер принуждения к агентам, ужесточения санкций за нарушение действующего законодательства и т.п. Таким образом, координатор пытается достичь своей основной цели - приведения системы в состояние равновесия, так как ему это равновесие выгодно. Однако такая позиция координатора может быть не выгодна остальным агентам системы, поэтому они, преследуя свои цели, зачастую не совпадающие с целями координатора, начинают формировать свою модель поведения, пытаясь «уйти» от воздействия координатора (нарушать законодательство, пытаться «обойти» закон, применяя законные методы, уходить в «тень» и т.д.).

Применение теории игр при нахождении «функции выигрыша»

Актуальным при анализе нормативных правовых актов и разработки концепции повышения их эффективности является применение теории игр. Для моделирования сложившейся ситуации логичным является принятие условия - действие закона (принятие нового закона). При этом следует оценить стратегию поведения игроков - субъектов административного права (агентов правовой системы).

Поведение агента - никак не реагирует (так как не знает о существовании данного закона; не вступает в данный характер правоотношений, поэтому действие закона на него не распространяется; до принятия данного закона он вел себя точно так же; не знает порядок исполнения данного закона);

Поведение агента - нарушает закон (так как нарушение закона выгодно агенту (сумма штрафов компенсируется суммой полученной экономической выгоды); протестное поведение; халатность; ищет пути обхода закона (адаптируется); считает (надеется), что его не накажут);

Поведение агента - обходит действие закона правовыми средствами (так как соблюдение закона ему не выгодно; нарушение закона ему не выгодно; существуют другие законы, регулирующие аналогичный процесс, соблюдение которых ему наиболее выгодно);

Поведение агента - соблюдает закон (так как законопослушный; адаптировался, чтобы соблюдение закона ему стало выгодно; нарушение закона ему не выгодно; вынужденное соблюдение).

Для описания стратегии поведения игроков будут приняты следующие обозначения:

Никак не реагирует (А|).

Нарушает закон (Х2).

Обходит действие закона правовыми средствами (Х3).

Соблюдает закон (Х4).

Результаты стратегического поведения игроков с учетом причины такого поведения представлены в табл. 1.

Таблица 1. Анализ стратегического поведения игроков с учетом причины такого поведения

В рамках модели стратегического поведения Х2Б следует рассматривать, в том числе и гражданское неповиновение. Принципиальной разницей между стратегией Х2Б и гражданским неповиновением заключается в том, что гражданское неповиновение всегда повлечет за собой привлечение к ответственности субъекта права [11].

Следует также отметить, что, несмотря на ряд одинаковых последствий стратегий Х2А и Х2Б, это принципиально не объединяемые стратегии при рассмотрении игры в динамике вследствие различных дальнейших реакций государства.

Анализ табл. 1 позволяет уменьшить количество рассматриваемых стратегий, выполнив объединение, обусловленные схожестью последствий этих действий. Возможно объединение X1A, Х1Г, Х2В, Х1Б, Х1В, Х4А, Х4Б, Х4В, Х4Г. Таким образом, следует выделить девять стратегий поведения.

С точки зрения последствий можно рассматривать выгоду (выигрыш) от стратегии поведения игроков «Соблюдение законодательства» согласно табл. 2.

Таблица 2. Выигрыш агентов в зависимости от стратегии «Соблюдение закона»

Несмотря на то, что у игрока В и игрока Г выигрыш является одинаковым, следует рассматривать их как разных субъектов правоотношений, так как последствия от осуществления своих функций могут быть разные.

Рассмотрим игру:

где 1 - государство, множество Xі состоит из восьми элементов, описанных выше; 2 - государственные органы; 3 - юридические лица; 4 - физические лица.

Множество X2 состоит из двух элементов, соответствующих X2B и Х4А, Х4Г (табл. 1), как было замечено выше, элементы Х4А, Х4Г объединяются в одну стратегию. Множества X3и X4содержат девять элементов, описанных с учетом объединения в табл. 1. K - коалиция выигрыша первого и второго игроков (государства и государственных органов).

Функцию выигрыша будем описывать как сумму трех составляющих - безопасность (b), экономический эффект (e ), налоговые поступления (n), каждая из которых будет оцениваться экспертно. Каждое слагаемое будет входить в функцию выигрыша игрока с некоторым весом, который характеризует приоритетность соответствующего составляющего для игрока. Основной целью формирования ветеринарного законодательства является обеспечение ветеринарной и фитосанитарной безопасности: составляющая b будет иметь наибольший весовой коэффициент (0,8), остальные составляющие не будут являться приоритетными с точки зрения функционирования ветеринарного законодательства, то их весовые коэффициенты будут составлять 0,1 каждая.

Функцию первого и второго игроков опишем следующим образом:

Далее следует построить матрицу выигрыша для игрока Н1 (табл. 3).

Таблица 3. Матрица выигрыша для игрока Н1 при стратегии поведения «Халатность»

Сравнивая полученные результаты, очевидно, что государственным органам, вне зависимости от стратегии государства, стратегия поведения «Халатность» в реализации норм Закона РФ «О ветеринарии» является не выгодной. Следовательно, в силу того, что возникает коалиция государства и государственных органов (так как они объединены по целям), государство будет всячески принуждать государственные органы к тому, чтобы они придерживались стратегий Х4А, Х4Г.

Возможные стратегии государства при трансформации ветеринарного законодательства могут быть следующими:

Стратегия 1. Полная переработка действующего ветеринарного законодательства, которая заключается в отмене действующих правовых норм и разработке нового правового массива, регламентирующего ветеринарную деятельность на территории Российской Федерации.

Стратегия 2. Поэтапная переработка, в рамках которой законодательные акты должны перерабатываться по очередности с учетом их приоритета.

Стратегия 3. Внесение изменений и дополнений в действующее законодательство, что в настоящее время в Российской Федерации и происходит.

Далее следует построить функцию выигрыша при вышеизложенных стратегических поведениях государства (рис. 4).

Рис. 4. Построение функции выигрыша при вышеизложенных стратегиях поведения государства

При первой стратегии поведения, после полной переработки и принятия нового законодательства происходит скачкообразное изменение, что свидетельствует об общей эффективности законодательства. При второй стратегии в силу того, что законодательство изменено не полностью, субъекты правоотношений пользуются этим несовершенством, заново возникают коалиции, поэтому периферически происходит снижение эффективности. В случае полной переработки действие нового закона повысит эффективность только на определенное время. Так, с течением времени в результате изменения экономической ситуации, перехода Российской Федерации на новый технологический уклад субъекты правоотношений, адаптировавшись к новому законодательству, или не изменят стратегию поведения, изложенную выше, или изменят ее незначительно, что снова приведет к существующим проблемам в сфере ветеринарии. При применении стратегии 3 выстраивается периодическая функция, характеризующая быструю адаптацию к изменениям в действующем законодательстве и плавное повышение эффективности применения нормативных правовых актов. Быстрая адаптация производит двоякий эффект - с одной стороны, быстрое достижение результата, с другой стороны - быстрое нивелирование этого эффекта. Это приводит к увеличению риска и затрудняет прогнозирование результата.

Выводы

Юриспруденция представляет широкое поле для применения формализованных, абстрактно-научных приемов мышления, приемов математического аппарата, позволяющих найти однозначные, точные решения.

Результаты проведенного исследования свидетельствуют о том, что применение в правоведении математического моделирования, в частности построение многоагентных систем и применение теории игр, являются одним из наиболее перспективных направлений в области изучения правовой системы общества. При разработке законодательных актов государство (координатор) должен учитывать цели каждого субъекта правоотношений, так как не всегда четкое соблюдение законодательства может быть выгодно всем агентам правовой системы, преследующим разные цели при осуществлении своих функций (правоотношений).

Анализируя суммарную полезность различных вариантов действий государства, следует сформулировать, что первая стратегия отличается наименьшим выигрышем для координатора. Сравнивая вторую и третью стратегии, следует отметить, что суммарная эффективность примерно одинакова. Однако проблемность получения результата при выборе третьей стратегии выше, что повышает риски применения правовых актов, затрудняет прогнозирование конечного результата, увеличивает время, за которое система приходит в равновесное состояние. Таким образом, наилучшей следует признать вторую стратегию поведения государства - поэтапная переработка действующего законодательства. Существенным допущением такого вывода является совпадение временных рамок полного обновления законодательства.

Предложенная модель, полученная в результате исследования, может в дальнейшем явиться основой для определения эффективности законодательства, регулирующего различные сферы хозяйственной жизни.

Литература

1. Каширгов, И. Ф. Анализ правовых проблем в организации и осуществлении ветеринарного и фитосанитарного надзора / И. Ф. Каширгов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2016. - № 1-3. - С. 199-202.

2. Белоусов, С. А. Качество закона и эффективность его применения: пути преодоления негативных последствий законодательного дисбаланса / С. А. Белоусов // Вестник Поволжской академии государственной службы. - 2014. - № 4 (43). - С. 11-17.

3. Seyteeva, M. D. The role and place of mathematics in law / M. D. Seyteeva // Проблемы педагогики. - 2016. - № 2 (13). - С. 14-17.

4. Зайцев, И. Д. Многоагентные системы в моделировании социально-экономических отношений: исследование проведения и верификация свойств с помощью цепей Маркова: дис. ... канд. техн. наук / Зайцев И. Д. - Новосибирск, 2014. - С. 4.

5. Bazan, E. A review of mathematical inventory models for reverse logistics and the future of its modeling: An environmental perspective / E. Bazan, M. Y. Jaber, S. Zanoni // Applied Mathematical Modelling. - 2016. - Vol. 40, iss. 5-6. - P. 4151-4178. - DOI 10.1016/j.apm.2015.11.027

6. Dynamical behaviors, circuit realization, chaos control, and synchronization of a new fractional order hyperchaotic system / A. M. A. El-Sayed, H. M. Nour, A. Elsaid,

7. E. Matouk, A. Elsonbaty // Applied Mathematical Modelling. - 2016. - Vol. 40, iss. 5-6. - P. 3516-3534. - DOI 10.1016/j.apm.2015.10.010

8. Lacker, D. Mean field and n-agent games for optimal investment under relative performance criteria / D. Lacker , T. Zariphopoulou // Mathematical Finance. - 2019. - Vol. 29, iss. 4. - P. 1003-1038. - URL: https://doi.org/10.1111/mafi.12206

9. Многоагентные системы в информационных технологиях как вершина развития / Д. А. Кошелев, А. П. Частиков, К. Г. Шевцова, В. И. Полусмак, Т. К. Бородовицина // Успехи современной науки. - 2016. - Т. 2, № 7. - С. 68.

10. Многоагентные системы: учеб.пособие / сост.: Т. В. Жашкова, М. Ю. Михеев, Р. Роганов. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. ун-та, 2015. - С. 5.

11. Артюшков, А. Ю. Анализ моделей и принципов функционирования многоагентных систем / А. Ю. Артюшков, А. В. Филиппский, И. В. Щедрин // Вопросы технических наук: новые подходы в решении актуальных проблем: сб. науч. трудов по итогам Междунар. науч.-практ. конф. - 2016. - С. 12-16.

12. Ольков, С. Г. Математические модели системы права, правоотношений и юридической ответственности / С. Г. Ольков // Публичное и частное право. - 2015. - № 2 (26). - С. 101-111.

References

1. Kashirgov I. F. Aktual'nye problemy gumanitarnykh i estestvennykh nauk [Current problems of humanities and natural sciences]. 2016, no. 1-3, pp. 199-202. [In Russian]

2. Belousov S. A. Vestnik Povolzhskoy akademii gosudarstvennoy sluzhby [Bulletin of the Volga state Academy of public service]. 2014, no. 4 (43), pp. 11-17. [In Russian]

3. Seyteeva M. D. Problemy pedagogiki [Problems of pedagogy]. 2016, no. 2 (13), pp. 14-17. [In Russian]

4. Zaytsev I. D. Mnogoagentnye sistemy v modelirovanii sotsial'no-ekonomicheskikh otnosheniy: issledovanie provedeniya i verifikatsiya svoystv s pomoshch'yu tsepey Markova: dis. kand. tekhn. nauk [Multi-agent systems in social and economic modeling key relationships: conducting research and verification of properties using Markov chains: dis. ... cand. tech. sciences']. Novosibirsk, 2014, p. 4. [In Russian]

5. Bazan E., Jaber M. Y., Zanoni S. Applied Mathematical Modelling. 2016, vol. 40, iss. 5-6, pp. 4151-4178. DOI 10.1016/j.apm.2015.11.027

6. El-Sayed A. M. A., Nour H. M., Elsaid A., Matouk A. E., Elsonbaty A. Applied Mathematical Modelling. 2016, vol. 40, iss. 5-6, pp. 3516-3534. DOI 10.1016/ j.apm.2015.10.010

7. Lacker D., Zariphopoulou T. Mathematical Finance. 2019, vol. 29, iss. 4, pp. 10031038. Available at: https://doi.org/10.1111/mafi.12206

8. Koshelev D. A., Chastikov A. P., Shevtsova K. G., Polusmak V. I., Borodovitsina T. K. Uspekhi sovremennoy nauki [Advances in modern science]. 2016, vol. 2, no. 7, p. 68. [In Russian]

9. Mnogoagentnye sistemy: ucheb. posobie [Multi-agent systems: textbook. stipend]. Compilers by T. V. Zhashkova, M. Yu. Mikheev, V. R. Roganov. Penza: Izd-vo Penz. gos. tekhnol. un-ta, 2015, p. 5. [In Russian]

10. Artyushkov A. Yu., Filippskiy A. V., Shchedrin I. V. Voprosy tekhnicheskikh nauk: novye podkhody v reshenii aktual'nykh problem: sb. nauch. trudov po itogam Mezhdunar. nauch.-prakt. konf [Questions of technical Sciences: new approaches to solving topical problems: collection of scientific papers on the results of international conferences. scientific-practical conf.]. 2016, pp. 12-16. [In Russian]

11. Ol'kov S. G. Publichnoe i chastnoe pravo [Public and private law]. 2015, no. 2 (26), pp. 101-111. [In Russian]

Размещено на Allbest.ru