Применение квалиметрических методов в экспертизе качества продукции

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Применение квалиметрических методов в экспертизе качества продукции

Голубева А.Г.

Введение

Целью контрольной работы по «Квалиметрии и управлению качеством» является закрепление изученного теоретического материала и овладение практическими навыками использования экспертных методов оценки качества технических объектов.

Задание:

Ответить на контрольный вопрос:

Что вы понимаете под управлением качеством продукции?

Провести обработку данных экспертного опроса, решить следующие задачи:

Определить весомости отдельных свойств объекта по методу предпочтения.

На основании рассчитанных весомостей построить среднюю априорную диаграмму рангов.

Проверить степень согласованности в мнениях 2-го и 5-го экспертов с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Исходные данные для решения задачи:

W15 = 3

W25 = 2

W35 = 1

W45 = 4

Что вы понимаете под управлением качеством продукции?

Это постоянный, планомерный, целеустремленный процесс воздействия на всех уровнях на факторы и условия, обеспечивающий создание продукции оптимального качества и полноценное ее использование

Оценка качества технического объекта

Для оценки качества технического объекта был проведен экспертный опрос, в котором принимала участие группа экспертов в составе пяти человек. В качестве оцениваемого технического объекта рассматривался электродвигатель. Эксперты оценивали его по четырем свойствам: 1) надежность; 2) цена; 3) к.п.д.; 4) габариты

Экспертный опрос проводился с использованием метода предпочтения и дал следующие результаты:

Оценки 1-го эксперта: W11 = 1; W21 = 2; W31 = 3; W41 = 4

Оценки 2-го эксперта: W12 = 4; W22 = 1; W32 = 2; W42 = 3

Оценки 3-го эксперта: W13 = 1; W23 = 4; W33 = 3; W43 = 2

Оценки 4-го эксперта: W14 = 2; W24 = 3; W34 = 4; W44 = 1

Оценки 5-го эксперта: W15 = 3; W25 = 2; W35 = 1; W45 = 4

Требуется провести обработку данных экспертного опроса и решить следующие задачи:

Определить весомости отдельных свойств объекта по методу предпочтения.

На основании рассчитанных весомостей построить среднюю априорную диаграмму рангов.

Проверить степень согласованности в мнениях 2-го и 5-го экспертов с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Весомость отдельных свойств объекта по методу предпочтения.

Первым шагом построим массив исходных данных:

корреляция статистический непараметрический

Табл. 1

На основании исходных данных определим весомости отдельных свойств объекта по методу предпочтения.

Метод предпочтения заключается в том, что каждого эксперта просят пронумеровать все свойства в порядке их предпочтения так, что наименее предпочитаемое, т.е. наименее важное свойство получает номер 1, следующее по важности номер 2 и так далее.

Расчетная формула весомости j-го свойства выглядит следующим образом:

(1)

где:

- место, на которое поставлено j-ое свойство (ранг j-го свойства) у l-го эксперта;

r - количество экспертов;

n - количество свойств.

Числитель формулы 1 представляет собой сумму оценок, поставленных всеми экспертами оцениваемому j-му свойству: , а знаменатель - сумму оценок, выставленных всеми экспертами по всем n свойствам технического объекта: ; ; ;

Таким образом:

; ; ; .

Следующим шагом сделаем проверку соответствия выполненных расчетов требованиям шестого принципа квалиметрии (сумма весомостей свойств одного уровня есть величина постоянная):

(2)

где:

n - число свойств качества технического объекта на i-ом уровне.

M1 + M2 + M3 + M4 = 0,22 + 0,24 + 0,26 +0,28 = 1

Таким образом, расчеты выполнены правильно.

Средняя априорная диаграмма рангов

Для построения диаграммы необходимо использовать таблицу, составленную на основании оценок экспертов, приведенных в исходных данных:

Табл. 2

Рис. 1

Априорная диаграмма рангов наглядно отражает степень важности каждого из свойств технического объекта в порядке их предпочтения от наиболее важного (самый высокий столбец) до наименее важного свойства (самый низкий столбец).

Проверка степени согласованности в мнениях 2-го и 5-го экспертов с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена -- это количественная оценка статистического изучения связи между явлениями, используемая в непараметрических методах.

Для расчета будем использовать следующую формулу:

(3)

где:

dj - относительная разность рангов, присвоенных двумя экспертами j-му фактору;

n - количество свойств технического объекта.

Для расчета относительной разности рангов используем формулу:

(4)

где:

- ранги (оценки) j-го свойства н l-го и p-го экспертов;

- сумма рангов всех свойств технического объекта.

Рассчитываем относительную разность рангов по 4 свойствам на основании оценок 2-го и 5-го экспертов:

; ; ;

На основании полученных данных найдем коэффициент ранговой корреляции Спирмена по формуле 3:

Степень согласованности мнений экспертов считается высокой, если R?0,95, следовательно согласованность мнений 2-го и 5-го экспертов является высокой.

Литература

1. Ребрин Ю.И. Управление качеством: Учеб. пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 174 с.

2. Ефимов В.В., Барт Т.В. Статистические методы в управлении качеством продукции. Учеб. для вузов. - М.: КноРус, 2012. - 234 с.

Размещено на Allbest.ru