Великие математики и их великие теоремы, Рене Декарт

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования, науки и молодёжной политики Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края "Брюховецкий аграрный колледж"

(ГБПОУ КК "БАК")

Великие математики и их великие теоремы, Рене Декарт

Брижак Егор Васильевич - студент 1 курса, группы 611

Преподаватель Литовка Е.В.

Введение

Здравствуйте! Я, Брижак Егор Васильевич, студент группы 611, Брюховецкого Аграрного Колледжа, выбрал проект по математике, потому что: 1) Мне нравятся больше точные, технические, естественные науки, чем гуманитарные, общественные, но это не значит, что я их Не люблю. 2) Мне захотелось проследить жизнь одно из Великих математиков всех эпох и презентовать её преподавателю и сверстникам. Собственно говоря, поэтому я и выбрал тему проекта по Математике: «Великие математики и их великие теоремы, Рене Декарт».

К тому же, именем Рене, названы многие математические термины: Декартов лист, Декартово дерево, Декартов овал, Декартово произведение, Декартова система координат. Ведь, благодаря, Рене Декарту мы используем, так знакомую нам, систему координат - с Осью Абсцисс-X и Осью Ординат-Y, а многие, наверняка, я уверен, что и не знали, кто создатель данной системы, или закона о преломлении света. Да, согласен, не всем это нужно, пригодится, но всё же, для общего развития можно и узнать было. Тем более, благодаря знанию, как отражается свет и от каких поверхностей, можно правильно демонстрировать работы в видеоконференциях.

Цель моей работы: Изучение, осмысление биографии одного из Великих учёных.

Объект исследования: Биография математика, его открытия.

Методы исследования:

o теоретический анализ различных источников информации.

o анализ.

o обработка материалов исследования.

1.Биография математика

Рене Декарт появился на свет в городе - Лаэ 31 марта 1596 года. Приложение 1. Впоследствии название этого города было переименовано в «Декарт». Родители Рене были представителями старинного дворянского рода, который в XVI веке еле сводил концы с концами. Рене стал третьим сыном в семье. Когда Декарту исполнился 1 год, мать скоропостижно скончалась. Отец будущего прославленного ученого работал судьей в городе-Ренн, потому редко навещал детей. Поэтому после смерти матери воспитывать Декарта-младшего взялась бабушка. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью.

Начальное образование Декарт получил в иезуитском коллеже - Ла Флеш, где его учителем был Жан Франсуа. В коллеже Декарт познакомился с Мареном Мерсенном, тогда - учеником, позже - священником, будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование только укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам.

В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу 1617 - сначала в революционной Голландии, в те годы - союзнице Франции, затем в Германии, где участвовал в недолгой битве за Прагу - Тридцатилетняя война. В Голландии в 1618 г. Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.

Затем - ещё несколько лет участия в войне - осада Ля-Рошели. По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию 1628, где проводит 20 лет в уединённых научных занятиях.

Он ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы, через Мерсенна, изучает самые различные науки - от медицины до метеорологии. Наконец, в 1634 году он заканчивает свою первую, программную книгу под названием «Мир» (Le Monde), состоящую из двух частей: «Трактат о свете» и «Трактат о человеке». Приложение 2. Но момент для издания был неудачным - годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея. Поэтому Декарт решил при жизни не печатать этот труд.

Он писал Мерсенну об осуждении Галилея:

"Это меня так поразило, что я решил сжечь все мои бумаги, по крайней-мере никому их не показывать; ибо я не в состоянии был вообразить себе, что он, итальянец, пользовавшийся расположением даже Папы, мог быть осуждён за то, без сомнения, что хотел доказать движение Земли… Признаюсь, если движение Земли есть ложь, то ложь и все основания моей философии, так как они явно ведут к этому же заключению".

Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта: «Рассуждение о методе…» (1637), «Размышления о первой философии…» (1641), «Первоначала философии» (1644). В «Первоначалах философии» сформулированы главные тезисы Декарта:

- Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм- В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления.- Математика - мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук. Кардинал Ришелье благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие 1642, без поддержки принца Оранского учёному пришлось бы нелегко.

В 1635 году у Декарта родилась незаконная дочь Франсина - от служанки. Прожила она всего 5 лет - умерла от скарлатины. Смерть дочери Декарт расценил как величайшее горе в своей жизни.

В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины, с которой много лет активно переписывался и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует также гипотеза о его отравлении, поскольку симптомы болезни Декарта были сходны с симптомами, возникающими при остром отравлении мышьяком. Эту гипотезу выдвинул Айки Пиз, немецкий учёный, а затем поддержал Теодор Эберт. Поводом для отравления, по этой версии, послужило опасение католических агентов, что вольнодумство Декарта может помешать их усилиям по обращению королевы Кристины в католичество (это обращение действительно произошло в 1654 году). К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в пресловутый «Индекс», а Людовик XIV специальным указом запретил преподавание философии Декарта - «картезианства» во всех учебных заведениях Франции.

Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены из Стокгольма в Париж и захоронены в часовне аббатства Сен-Жермен де Пре. Хотя Национальный конвент ещё в 1792 году планировал перенести прах Декарта в Пантеон, сейчас, спустя два с лишним века, он всё так же продолжает покоиться в часовне аббатства.

2.Философия Рене

Философскому учению Рене Декарта был свойственен дуализм: он полагал, что существует и идеальная субстанция, и материальная. И то, и другое начала признавались им самостоятельными. Концепция Рене Декарта также предполагает признание наличия в нашем мире двух видов сущностей: мыслящей и протяженной. Ученый полагал, что источником обеих сущностей является Бог. Он формирует их по одинаковым законам, творит материю параллельно с ее покоем и движением, а также сохраняет субстанции.

Своеобразный универсальный метод познания Рене Декарт видел в рационализме. При этом самопознание ученый считал предпосылкой к тому, что человек будет господствовать над силами природы. Возможности разума по Декарту скованы несовершенством человека, его отличиями от совершенного Бога. Рассуждение Рене о познании в таком ключе, по сути, заложило базу рационализма.

Исходным пунктом большинства поисков Рене Декарта в области философии было сомнение в правдивости, безошибочности знаний, относящихся к общепризнанным. Цитата Декарта «Я мыслю - следовательно, я существую» обусловлена этими рассуждениями. Философ заявлял, что каждый человек может сомневаться в существовании своего тела и даже внешнего мира в целом. Но при этом однозначно существующим останется это сомнение.

Ученый полагал, что опыт необходим лишь для помощи разуму в тех ситуациях, когда прийти к истине исключительно размышлениями невозможно. Через всю научную жизнь Декарт пронес четыре основные составляющие метода поиска истины:

- Начинать необходимо из наиболее очевидного, не подлежащего сомнениям. С того, противоположное чему даже невозможно допустить.

- Любая проблема должна разделяться настолько мелких частей, сколько потребуется, чтобы добиться ее продуктивного решения.

- Начинать следует с простого, от которого нужно постепенно передвигаться ко все более сложному.

- На каждом этапе необходимо перепроверять правильность составленных умозаключений, чтобы по результатам исследования быть уверенным в объективности полученных знаний.

Исследователи отмечают, что эти правила, которые Декарт неизменно использовал, создавая труды, ярко демонстрируют стремление европейской культуры XVII века к отказу от устаревших правил и к построению новой, прогрессивной и объективной науки.

В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках». Приложение 3. Как говорят биографы, писал он её специально очень запутанно -- чтобы критики не смогли заявить, что обо всём этом было известно давным-давно. Чтобы ещё больше усложнить жизнь соперникам, Декарт убрал из работы аналитическую часть -- оставил лишь построение.

В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях - многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе - правильная формулировка закона преломления света) и многое другое. Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные - x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид, дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону. Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме - в правой части - нуль.

Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».

Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат - инварианты. Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.

В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений, в том числе геометрические и механические, классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой - с помощью уравнения - был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.

Декарт исследовал алгебраические функции - Многочлены, а также ряд «механических» - спирали, циклоида. Для трансцендентных функций - показательная, тригонометрические, логарифмическая, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.

Комплексные числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с вещественными, однако он сформулировал, хотя и не доказал, основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней многочлена равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал - Ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.

Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего - английскими, для которых геометрические построения - чисто вспомогательный приём.

В 1637 году Декарт всё-таки решился частично издать свой труд «О мире». Таким образом читатели увидели «О метеорах» и «О свете», последняя книга была посвящена диоптрике. После, его интерес к оптике утихает и он переключается на астрономию, после неё на медицину. Декарт не из тех философов, которые хотят просто писать длинные трактаты, он ищет практическую пользу для человечества. Он хочет найти ключ к познанию самого естества человека, чтобы можно было помочь и поддержать в трудную минуту каждого, направить в нужную сторону.

Поэтому он бросается в изучение анатомии, и не по атласам, а самостоятельно препарируя животных. На химию и медицину он возлагает огромные надежды. Там, где не может помочь слово -- должны выручить именно они, считает Декарт.

В 1644 году Рене Декарт наконец осмелился издать свой трактат «О мире». Он стал лишь частью его работы «Начала философии». Чтобы церковь не имела огромных претензий к его работам, Декарт в своих трудах всё сводит к существованию бога. Но инквизицию провести всё равно не удалось: они увидели материалистические мысли в суждениях философа

В «Начале философии» Декарт говорит о бескрайности Вселенной. Поднимает вопрос инерции и её зависимости от первоначальной скорости движения объекта и о принципе сохранения скорости объекта.

После выхода этой книги Декарта официально признают главой собственной философской школы, и этот факт его и радует, и пугает. Его очень беспокоит: все ли разделяют его взгляды. Он начинает переговоры с иезуитами, старается переманить их на свою сторону -- чтобы в школах ученикам преподавали основы его трудов, ведь они не противоречат их религиозным взглядам.

Книга «Метод» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. Приложение «Геометрия» было, однако, тут же переведено на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.

3.Доказательство существования Бога от Декарта

Найдя критерий достоверности в отчётливых, ясных идеях (ideae clarae et distinctae), Декарт берётся затем доказать существование Бога и выяснить основную природу вещественного мира. Так как убеждение в существовании телесного мира основывается на данных нашего чувственного восприятия, а о последнем мы ещё не знаем, не обманывает ли оно нас безусловно, то надо прежде найти гарантию хотя бы относительной достоверности чувственных восприятий. Такой гарантией может быть только сотворившее нас, с нашими чувствами, совершенное существо, идея о котором несовместима была бы с идеей обмана. Ясная и отчётливая идея такого существа в нас есть, а между тем, откуда же она взялась? Мы сами сознаем себя несовершенными лишь потому, что измеряем своё существо идеей всесовершенного существа. Значит, эта последняя не есть наша выдумка, не есть и вывод из опыта. Она могла быть внушена нам, вложена в нас только самим всесовершенным существом. С другой стороны, эта идея настолько реальна, что мы можем расчленить её на логически ясные элементы: полное совершенство мыслимо лишь под условием обладания всеми свойствами в высшей степени, следовательно и полной реальностью, бесконечно превосходящей нашу собственную реальность.

Таким образом, из ясной идеи всесовершенного существа двояким путём выводится реальность бытия Бога: во-первых, как источника самой идеи о нём-это доказательство, так сказать, психологическое; во-вторых, как объекта, в свойства которого необходимо входит реальность - это доказательство так называемое онтологическое, то есть переходящее от идеи бытия к утверждению самого бытия существа мыслимого.

Всё же вместе Декартово доказательство бытия Божия должно быть признано, по выражению Виндельбанда, «соединением антропологической (психологической) и онтологической точек зрения».

Установив бытие всесовершенного Творца, Декарт уже без труда приходит к признанию относительной достоверности наших ощущений телесного мира, причём строит идею материи как субстанции или сущности, противоположной духу. Наши ощущения материальных явлений далеко не во всём своём составе годны для определения природы вещества. Ощущения цветов, звуков и проч. - субъективны; истинный, объективный атрибут телесных субстанций заключается только в их протяжённости, так как только сознание протяжённости тел сопровождает все разнообразные чувственные восприятия наши и только это одно свойство может быть предметом ясной, отчётливой мысли.

Таким образом, в понимании свойств материальности сказывается у Декарта всё тот же математический или геометрический строй представлений: тела суть протяжённые величины. Геометрическая односторонность Декартова определения материи сама собой бросается в глаза и достаточно выяснена новейшей критикой; но нельзя отрицать, что Декарт верно указал на самый существенный и основной признак идеи «материальности». Выясняя противоположные свойства той реальности, которую мы находим в самосознании своём, в сознании своего мыслящего субъекта, Декарт, как мы видим, признаёт мышление главным атрибутом духовной субстанции. Обе эти субстанции - дух и материя - для Декарта с его учением о всесовершенном существе являются субстанциями конечными, созданными; бесконечной же и основной является только субстанция Бога.

Механика и физика, вклад в науку Декартом

аналитический алгебраический доказательство

Главным философско-математическим результатом работы Рене Декарта стало написание книги «Рассуждение о методе». Книга содержала несколько приложений. Одно приложение содержало азы аналитической геометрии. Другое приложение включало в себя правила изучения оптических приборов и явлений, достижения Декарта в этой отрасли, впервые правильно составил закон преломления света. Приложение 4.

Еще одно достижение Рене Декарта, важное для совершенствования математики и физики, это разработка системы координат. Ученый ввел ее для того, чтобы сделать возможным описание геометрических свойств тел и кривых на языке классической алгебры. Другими словами, именно Рене Декарт сделал возможным анализ уравнения кривой в Декартовой системе координат, частным случаем которой является известная прямоугольная система. Это нововведение также позволило гораздо подробней и точней трактовать отрицательные числа. Приложение 5.

«… говоря о Декарте как о математике, обычно указывают, что он «усовершенствовал алгебраические обозначения и создал аналитическую геометрию». Иногда к этому добавляют, что  примерно в то же самое время основные положения аналитической геометрии были  выдвинуты независимо от Декарта его соотечественником Пьером Ферма (1601-1665), а что касается алгебраической символики, то её уже использовал Виет. Выходит, что в области математики Декарту особенно похвастаться нечем, и, действительно, далеко не все авторы, пишущие об истории математики, отдают ему должное. Между тем Декарт произвёл революцию  в математике, он создал нечто несравненно большее, чем аналитическая геометрия (понимаемая как теория кривых на плоскости), а именно: новый подход к описанию явлений действительности - современный математический язык.

Иногда говорят, что Декарт «свёл геометрию к алгебре», понимая под алгеброй,  конечно, алгебру числовую, арифметическую. Это грубая ошибка. Верно, что  Декарт преодолел пропасть между величиной и числом, между геометрией и  арифметикой, но достиг он этого не сведением одного языка к другому, а  созданием нового языка - языка алгебры. По синтаксису новый язык совпадает с  арифметической алгеброй, но по семантике - с геометрической. Символы в языке  Декарта обозначают не числа и не величины, а отношения величин. В этом - вся  суть переворота, произведённого Декартом. Современный читатель, пожалуй, недоуменно пожмёт плечами: какая разница?  Неужели этот логический нюанс мог иметь серьезное значение?

Оказывается,  мог. Именно этот нюанс помешал грекам сделать следующий шаг в своей  математике. Тот факт, что греки не создали алгебры, имеет глубокие корни и в философии.  У них не было даже арифметической алгебры - это первое и наиболее внешнее,  можно даже сказать побочное, следствие их философии. Их мало интересовали  арифметические уравнения, ведь уже уравнения второй степени не имеют, вообще  говоря, точных числовых решений. А приближённые вычисления и всё, что было  связано с практическими задачами, их не интересовало. Зато решение могло  быть найдено путем геометрического построения!

Но, если даже предположить,  что греческие математики школы Платона познакомились бы с арифметической буквенной символикой, трудно представить, чтобы они воспроизвели научный подвиг Декарта. Ведь отношение не было для них идеей и не имело, следовательно, реального существования. Кому же придёт в голову обозначать  буквой то, чего нет? Платоновская идея - это обобщенный образ, форма, свойство: то, что можно представить в воображении как более или менее  обобщённый предмет. Всё это является первичным и имеет независимое  существование, причем существование даже более реальное, чем чувственно воспринимаемые вещи. А что такое отношение отрезков? Попробуйте его  представить, и вы сразу увидите, что представляете себе никакое не отношение, а просто два отрезка.

Понятие отношения величин отражает процесс  измерения одной из них с помощью другой. Но процесс - это не идея в платоновском понимании, это нечто вторичное и не существующее реально: идеи вечны и неизменны, и хотя бы уже поэтому не имеют ничего общего с процессами. Интересно, что понятие отношения величин, отражающее свойства процесса измерения, было в строгой математической форме введено ещё Евдоксом и вошло в пятую книгу «Начал» Евклида. Именно это понятие и было использовано Декартом. Однако объектом отношение не было ни у Евдокса, ни у последующих греческих математиков; будучи едва введено, оно немедленно уступило место пропорции, которую легко представить как свойство четырех отрезков, образуемых при пересечении сторон угла двумя параллельными линиями. Понятие отношения величин - это языковый конструкт, и довольно сложный, а платонизм мешал вводить в математику конструкты, ограничивал её базисные понятия чётко представимыми статическими пространственными образами. В школе Платона даже дроби считались чем-то незаконным с точки зрения настоящей математики. В «Государстве» мы читаем: «Если ты захочешь делить единицу, то ученые математики высмеют тебя и не позволят это сделать; если же ты размениваешь единицу на мелкие деньги, они полагают, её обращенной во множество и остерегаются рассматривать единицу не как единое, но состоящее из многих частей». При таком отношении к рациональному числу, что уж говорить об иррациональном!

Кратко подвести итог влиянию платоновского идеализма на греческую математику можно следующим образом. Осознав математические утверждения как объект работы, греки совершили метасистемный переход огромной важности, но они тут же объективизировали базисные элементы математических утверждений, стали рассматривать их как часть неязыковой действительности - «мира идей». Тем самым они закрыли себе путь к дальнейшей эскалации критического мышления - осознанию базисных элементов (понятий) математики как явлений языка и созданию все более и более сложных математических конструктов. Развитие математики в Европе было непрерывным освобождением от оков платонизма. Семантика алгебраического языка Декарта намного сложнее семантики арифметического и геометрического языков, опирающихся на наглядные образцы. Использование такого языка изменяет взгляд на отношение между языком и действительностью. Обнаруживается, что буквы математического языка могут обозначать не только числа и фигуры, но и нечто гораздо более абстрактное (точнее, конструктное). Отсюда берёт начало изобретение новых математических  языков и диалектов, введение новых конструктов. Прецедент был создан Декартом. Фактически Декарт заложил основу описания явлений действительности с помощью формализованных символьных языков. Непосредственное значение изменений Декарта заключалось в том, что они развязали руки математикам для создания в абстрактной символьной форме исчисления бесконечно малых, основные идеи которого в геометрической форме были известны ещё древним. Если к дате выхода в свет «Геометрии» мы прибавим полвека, то очутимся в эпохе Лейбница и Ньютона, а ещё через полвека - в эпохе Эйлера.

Физические исследования Декарта относятся главным образом к механике, оптике и общему строению Вселенной. Физика Декарта, в отличие от его метафизики, была материалистической: Вселенная целиком заполнена движущейся материей и в своих проявлениях самодостаточна. Неделимых атомов и пустоты Декарт не признавал и в своих трудах резко критиковал атомистов, как античных, так и современных ему. Кроме обычной материи, Декарт выделил обширный класс невидимых тонких материй, с помощью которых пытался объяснить действие теплоты, тяготения, электричества и магнетизма.

Основными видами движения Декарт считал движение по инерции, которое сформулировал (1644) так же, как позднее Ньютон, и материальные вихри, возникающие при взаимодействии одной материи с другой. Взаимодействие он рассматривал чисто механически, как соударение. Декарт ввёл понятие количества движения, сформулировал (в нестрогой формулировке) закон сохранения движения (количества движения), однако толковал его неточно, не учитывая, что количество движения является векторной величиной (1664).

В 1637 году вышла в свет «Диоптрика», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги. Декарт первый математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации (а вскоре и в микроскопии). Приложение 6.

Исследовал законы удара. Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается. Теплоту и теплопередачу Декарт совершенно правильно рассматривал как происходящую от движения мелких частиц вещества.

Вывод

Сделаем вывод. В процессе выполнения индивидуального проекта, по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» на тему: «Великие математики и их великие теоремы, Рене Декарт», я узнал много чего интересного, например, что г. Лаэ - переименовали в г. Декарт, что уже говорит о том, чего добился человек при жизни, чтобы город в его честь переименовали, но не суть важно. В процессе выполнения работы, я узнал немного больше, чем знает среднестатистический человек, а именно:

1. Рене был знаком со шведской королевой Кристиной.

2. Учился, был знаком Мареном Мерсенном.

3. Знаком с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом.

4. Была Незаконная дочь - Франсина, 1635г-рождения, умерла в 5-нем возрасте.

5. Рене боялся церковь, инквизицию из-за материалистических мыслей.

6. Рене хорошо формулировал, доказывал существование Бога, всесовершенной субстанции Бога.

7. Узнал, что система координат - Декартова система, впервые он сформулировал и сделал это определение.

8. Узнал, что «Закон о преломлении света» сформулировал Декарт.

9. Узнал, что Огромный вклад в науку и физику внёс Рене Декарт.

10. Он сделал привычные нам обозначения X, a,b,c в уравнениях.

11. К тому же, Рене был болезненным, слабым ребёнком, что слегка облегчило учебные годы.

Мне понравилось выполнять эту работу, хоть и сделал довольно-таки-быстро, относительно того, что я делал в школе - проект Был замечательный. Нашёл много информации, об исследователях и явлениях. И решил, что если будет, что-то похожее в колледже, то обязательно возьму, вот, Не прогадал. Да, конечно, в процессе просмотра работы вы не увидите вычислений, формул, чертежей, но, как-то проблематично делать задачи, системы координат в данной программе MS Word.

Список используемой литературы

аналитический алгебраический доказательство

1. https://24smi.org/celebrity/5000-dekart.html - Рене Декарт

2. https://calcsbox.com/post/rene-dekart.html - Рене в физике

3. https://stories-of-success.ru/rene-dekarta - Рене в науке

4. https://theperson.pro/rene-dekart/ - рукописи Рене

5. https://vikent.ru/enc/3723/ - значение работ

Приложения

Приложение 1

Рис.1

Приложение 2

Рис.2

Приложение 3

Рис.3

Приложение 4

Рис.4

Приложение 5

Рис.5

Приложение 6

Рис.6

Размещено на Allbest.ru