Системы счисления
Особенности перевода числа из одной системы счисления в другую. Рассмотрение численного разряда перед запятой. Представление цифр двоичной системы. Исследование последовательности из четырех комбинаций чисел. Повторное деление промежуточного результата.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.08.2020 |
| Размер файла | 14,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http: //www. allbest. ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Факультет «Институт открытого и дистанционного образования»
Кафедра «Управление и право»
ОТЧЕТ
о лабораторной работе №2
Вариант № 7
Системы счисления
Челябинск 2016
Цель работы: научится переводить числа из одной системы счисления в другую.
Ход работы:
Задание№1Перевести числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы.
Решение:
|
3710 > x2 |
3710 > x8 |
3710 > x16 |
|
|
37/2=18 (1) 18/2=9 (0) 9/2=4 (1) 4/2=2 (0) 2/2=1 (0) 1/2=0 (1) |
37/8=4 4/8=5 3710=458 |
37/16=2 2/16=5 3710=2516 |
|
|
X2=100101 |
X8=45 |
x16=25 |
|
|
37110 > x2 |
37110 > x8 |
37110 > x16 |
|
|
371/2=185 (1) 185/2=92 (1) 92/2=46 (0) 46/2=23 (0) 23/2=11 (1) 11/2=5 (1) 5/2=2 (1) 2/2=1 (0) 1/2=0 (1) |
371/8=46 (3) 46/8=5 (6) 5/8=0 (5) |
371/16=23 (3) 23/16=1 (7) 1/16=0 (1) |
|
|
X2=101110011 |
X8=563 |
x16=173 |
|
|
0,37110 > x2 |
0,37110 > x8 |
0,37110 > x16 |
|
|
0,371=0 (0) 0.371*2=742 (0) 742*2=484 (1) 484*2=968 (0) 968*2=936 (1) 936*2=872 (1) |
0,371=0 (0) 0,371*8=968 (2) 0,371*8=744 (7) 744*8=952 (5) 952*8=616 (7) 616*8=928 (4) |
0,371=0 (0) 371*16=936 (5) 939*16=14=E |
|
|
x2= 001011 |
X8=027574 |
X16=05EE |
Задание 2: Перевести числа в десятичную систему
7738 73316
7738 73316 сначала в двоичную, а затем в десятичную
0, 7738 0, 73316 с округлением до пяти знаков после запятой
Решение:
7738=7*82+7*81+3*80=448+56+3=50710
73316=7*162+3*161+3*80=1792+48+3=184310
7738=1111110112=1*28+1*27+1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=256+128+64+32+16+8+0+2+1= =50710
73316=111001100112=1*210+1*29+1*28+0*27+0*26+1*25+1*24+0*23+0*22+1*11+1*10=1024+512+256+ +0+0+32+16+0+0+2+1=184310
3.Задание: Перевести числа из десятичной системы счисления сначала в двоичную систему, а из двоичной в шестнадцатую и восьмеричную.
237510
0,237510
Решение:
237510= 1001010001112=94716=45078
0,237510=0,00111100110=0,3СС16=017148
4. Задание: Ответить на контрольные вопросы
1. По какому правилу осуществляется перевод целых чисел из десятичной системы счисления?
Ответ: Перевод целых чисел из десятичной системы, осуществляется по правилу: деление данного десятичного числа на q. Остатки дают превращенное число, которое читается в обратном направлении.
2. По какому правилу осуществляется перевод дробных чисел из десятичной системы счисления?
Ответ: Перевод дробных чисел из десятичной системы, осуществляется по правилу: повторное умножение данного десятичного числа на q. Разряд перед запятой дает разряд превращенного числа. При дальнейшем умножении используется лишь дробная часть промежуточного результата.
3. По какому правилу осуществляется перевод целых чисел в десятичную систему счисления?
Ответ: Перевод целых чисел из десятичной системы, осуществляется по правилу: повторное умножение промежуточного результата на q и сложение со значением разряда данного числа. Первый промежуточный результат есть старший разряд.
4. По какому правилу осуществляется перевод дробных чисел в десятичную систему счисления?
Ответ: Перевод дробных чисел из десятичной системы, осуществляется по правилу: повторное деление промежуточного результата на q и сложение с разрядом данного числа. Первый промежуточный результат есть последний разряд, разделенный на q. число двоичный комбинация деление
5.Как осуществляется перевод чисел из восьмеричной СС в двоичную?
Ответ: Для того чтобы перевести восьмеричное число в двоичное, необходимо заменить каждую цифру восьмеричного числа на тройку из двоичных цифр. Важно лишь запомнить, какая двоичная комбинация соответствует цифрам числа. Перевод из двоичной системы в восьмеричную аналогичен, только начинать разбиение на тройки нужно с конца числа.
6. Как осуществляется перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему и обратно?
Ответ: Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную осуществляется методом представления каждого разряда исходного числа в виде четверки цифр двоичной системы по определенному принципу. каждой цифре или букве шестнадцатеричного числа соответствует последовательность из четырех комбинаций чисел 0 и 1: 0 = 0000; 1 = 0001; 2 = 0100; 3 = 0011; 4 = 0100; 5 = 1001; 6 = 0110; 7 = 0111; 8 = 1000; 9 = 1001; а = 1010; b = 1011; c = 1100; d = 1101; e = 1110; f = 1111.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сущность двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной систем счисления, их отличительные черты и взаимосвязь. Пример алгоритмов перевода чисел из одной системы в другую. Составление таблицы истинности и логической схемы для заданных логических функций.
презентация [128,9 K], добавлен 12.01.2014Исследование истории систем счисления. Описание единичной и двоичной систем счисления, древнегреческой, славянской, римской и вавилонской поместной нумерации. Анализ двоичного кодирования в компьютере. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
контрольная работа [892,8 K], добавлен 04.11.2013Понятие и математическое содержание систем счисления, их разновидности и сферы применения. Отличительные признаки и особенности позиционных и непозиционных, двоичных и десятичных систем счисления. Порядок перевода чисел из одной системы в другую.
презентация [419,8 K], добавлен 10.11.2010Математическая теория чисел. Понятие систем счисления. Применения двоичной системы счисления. Компьютерная техника и информационные технологии. Алфавитное неравномерное двоичное кодирование. Достоинства и недостатки двоичной системы счисления.
реферат [459,5 K], добавлен 25.12.2014Система счисления, применяемая в современной математике, используемые в ЭВМ. Запись чисел с помощью римских цифр. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления. Перевод дробных и смешанных двоичных чисел. Арифметика в позиционных системах счисления.
реферат [75,2 K], добавлен 09.07.2009Понятие системы счисления. История развития систем счисления. Понятие натурального числа, порядковые отношения. Особенности десятичной системы счисления. Общие вопросы изучения нумерации целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики.
курсовая работа [46,8 K], добавлен 29.04.2017Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще. История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел.
реферат [42,5 K], добавлен 13.04.2008Определения системы счисления, числа, цифры, алфавита. Типы систем счисления. Плюсы и минусы двоичных кодов. Перевод шестнадцатеричной системы в восьмеричную и разбитие ее на тетрады и триады. Решение задачи Баше методом троичной уравновешенной системы.
презентация [713,4 K], добавлен 20.06.2011Ознакомление с записью чисел в алфавитной системе счисления. Особенности установления числовых значений букв у славянских народов. Рассмотрение записи больших чисел в славянской системе счисления. Обозначение "тем", "легионов", "леордов" и "колод".
презентация [1,0 M], добавлен 30.09.2012История развития систем счисления. Непозиционная, позиционная и десятичная система счисления. Использование систем счисления в компьютерной технике и информационных технологиях. Двоичное кодирование информации в компьютере. Построение двоичных кодов.
курсовая работа [5,3 M], добавлен 21.06.2010
