Непрерывность функции. Распределение вероятностей

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Министерство образования и науки Кыргызской Национальный Аграрный университет имени К. И. Скрябина

Факультет: ИТФ

Предмет:математика

СРС

На тему:2 семестр учебного года по математику

Выполнил: Молдосанов Тариел Уланбекович

Группа: АиЭ-1-19

Проверила: Дыйканова А.Т.



Содержание

1. Непрерывность функции

2. Экстремум функции двух независимых переменных

3. Основные элементарные функции комплексного переменного

4. Возведение в степень и извлечение корня. Квадратные уравнение. Комплексная степень

5. Д.У. приводящиеся к уравнениям к разделяющимися переменными. Уравнение Риккати

6. Уравнение Эйлера

7. Статические оценки параметров распределения

8. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка

9. Ошибка I и II рода. Отыскание правосторонней критической области

10. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по не сгруппированным данным

11. Функция распределения вероятностей и ее свойства. Плотность распределения вероятностей HCB. Свойства плотности распределения

12. Числовые характеристики непрерывных случайных величин и нормальное распределение

13. Нормальная кривая. Показательное и равномерное распределение

14. Цепь Маркова. Матрица перехода



1. Непрерывность функции

непрерывность степень распределение вероятность

Непрерывное функция- функция которая меняется без «скачков» ,то есть такая у которой малые изменениям значение функции .График непрерывной функция является непрерывной линией.

Непрерывное функция вообще говоря синоним понятия непрерывное отображение тем не менее чаще всего этот термин используется в более узком смысле - для отображений между числовыми пространствами например на вещественной прямой. Это статья посвящено именно непрерывным функциям определенным на подмножестве вещественных чисел и принимающим вещественные значение .Вариация этого понятия для функций комплексной переменной см. статье Комплексной анализ

Пусть D R и f : D ->R. Существует несколько эквивалентных определений непрерывности функции в точке х0 € D.

Опрд. Через предел: функция f непрерывна в точке х0 предельной для множества D если f имеет предел в точке х0 и этот предел совпадает со значением функции f(x0)

Lim f(x) = f (x0)

x->xo



2. Экстремум двух независимых переменных

Функция z= f(x,y) имеет максимум и минимум в точке Мо (хо;уо)если значение функции в этой точке больше или меньше чем ее значение в любой другой точке М(х,у) некоторой окружности точки Мо т.е.f(хо;уо)>f(x,y) для всех точек М(х,у) удовлетворяющих условию |Mo M|<б,где б достаточное малое положительно число. Максимум или минимум функции называется ее экстремумом .Точка Мо , в которой функция имеет экстремум называется точкой экстремума

Если дифференцируемая функция z=f(x,y)достигает экстремума в точке Мо(хо,уо)то ее частные производные первого порядка в этой точке равны нулю, т.е.

d f(xo,yo) d f(xo,yo)

--------------------=0;-----------------=0

dx dy

Необходимые условия экстремума. Точки в которых частные производные равны нулю называются стационарными точками. Не всякая стационарная точка является точкой экстремума.

Пример: найти экстремум функции

z=x2+xy+y2-3x-6y

Находим частные производные первого порядка:

d z dz

----=2x+y-3,------=x+2y-6

dx dy



Найдем стационарную точку:

{2х+у-3=0

{x+2y-6=0

X=0,y=3 M(0;3)

Находим значения частных производных второго порядкав точкеМ

d2z d2 z d2z

----=2, ----=2, -----=1

dx2 dy2 dx dy

И оставляем дискриминант

AC - B2 = 2Ч2-3=3>0

Следовательно в точке М(0,3)заданная функция имеет минимум. Значение в этой точки Zmin= - 9



3. Основные элементарные функции комплексного переменного



4. Возведения в степень извлечения



5. Д.У. приводящиеся к уравнением с разделяющимися переменными. Уравнения Рикката

Дифференциальные уравнение первого порядка

у=f (x,y) называется уравнением сразделяющимися

переменными, если функцию f (x,y)можно представить виде произведения двух функций зависящих только от х и у



6. Уравнение Эйлера



7. Статистические оценки параметров распределения



Выборочный средний х0 называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности.

Если все значение х1 ,х2 …..х0 признака выборки объема различны

Если значения признака х1,х2….., имеют соответственно частоты m1,m2,…mk причем

m1+m2+…+mk=n



8. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка



9. Ошибка I и II рода. Отыскание правосторонней критической области



10. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по не сгруппированным данным



11. Функция распределения вероятности ее свойства. Плотности распределения вероятностей НСВ. Свойства плотности распределения



12. Числовые характеристики непрерывных случайных величин и нормальный распределения



13. Равномерное распределения



14. Цепи Маркова. Матрица перехода

Это последовательность случайных событий с конечным или счетным числом исходов, где вероятность наступления каждого события , достигнутого в предыдущем событии



Размещено на Allbest.ru