Размещено на http://www.allbest.ru/

ОСОБЛИВОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ БІЛЯКРИТИЧНИХ ТЕЧІЙ

Рябенко О.А., д.т.н., професор, Клюха О.О.,

ст. викладач (Національний університет

водного господарства та природокористування, м. Рівне)

На основі аналізу результатів моделювання роботи реальних гідротехнічних і гідроенергетичних об'єктів та проведених теоретичних і експериментальних досліджень визначені особливості моделювання білякритичних течій. Наведені залежності, рекомендовані для використання при гідравлічному та математичному моделюванні цих течій.

On the basis oѓ analyzing results oѓ modelling real-time operation oѓ hydrotechnical and hydropower objects and implemented theoretical and experimental research peculiarities oѓ modelling near-critical ѓlows were determined. Relationships, recommendations are given ѓor the application in hydraulic and mathematical modelling oѓ these ѓlows.

течія білякритичний моделювання

Недостатня вивченість білякритичних течій, серйозні ускладнення в процесі експлуатації, що виникають при утворення таких течій, невисокий рівень надійності результатів розрахунків, виявлені випадки руйнувань і аварій стали причиною того, що білякритичні режими при роботі певних типів гідротехнічних та гідроенергетичних споруд або не рекомендуються, або взагалі не допускаються нормативними документами [ 1,2 ]. Проте спроби уникнути утворення білякритичних режимів при роботі різноманітних споруд далеко не завжди виявляються вдалими, вимагають суттєвих додаткових коштів, а іноді не допустити формування таких режимів взагалі неможливо. В першу чергу це відноситься до низьконапірних водоскидів, каналів і безнапірних гідротехнічних тунелів з похилами близькими до критичних значень, підвідних та відвідних каналів ГЕС, ГАЕС і НС, працюючих в умовах частих змін витрати станцій. В таких випадках для визначення дійсних типів утворюваних гідравлічних режимів та фактичних параметрів потоку під час проектування застосовують гідравлічне (фізичне) та математичне моделювання роботи споруд, що працюють в умовах виникнення білякритичних течій.

Вивченням особливостей гідравлічного і математичного моделювання білякритичних течій займалися В.В. Смислов, А.А. Турсунов, О.М. Айвазян, С.С. Багдасарян, А.А. Кадиров, Д.С. Пугачов, Е.І. Дубинчик, К.Ю. Нечаєнко, С.А. Тульський, А.В. Мішуєв, А.А. Комаров, Ч.Д. Позей, К. Тірріо, Х. Барте та інші вчені. Проведені дослідження показали, що особливості білякритичних течій істотно впливають на методику моделювання, а неврахування цих особливостей може призвести до некоректної оцінки отримуваних результатів. Так наприклад, О.М. Айвазян при проведенні експериментальних досліджень гідравлічних опорів спокійних та бурхливих потоків відмічає, що повторні вимірювання характеристик білякритичних течій внаслідок нестійкого характеру потоку не дають однозначні результати [3] .

Існуючі методики моделювання безнапірних потоків далеко не завжди враховують особливості білякритичних течій, внаслідок чого ці методики звичайно не використовують весь комплекс параметрів потоку, що впливають на протікання досліджуваних процесів.

Метою роботи є аналіз відомих результатів моделювання білякритичних течій та висвітлення особливостей такого моделювання на основі врахування всіх факторів, що визначають формування розглядуваних течій як в натурних, так і лабораторних умовах.

При вивченні роботи гідротехнічних і гідроенергетичних споруд, в процесі експлуатації яких можливо утворення білякритичних режимів, на практиці найчастіше використовують гідравлічне моделювання, теоретичні основи і принципи якого розроблені досить ґрунтовно, завдяки чому таке моделювання застосовують для дослідження як напірних, так і безнапірних потоків. Характерним прикладом таких досліджень є гідравлічне моделювання роботи Центрального Ферганського каналу [4]. На одній з ділянок цього каналу, довжиною 14 км, похил дна, прийнятий рівним похилу місцевості; виявився близьким до критичного, а число Фруда - рівним 1,28. Моделювання, яке проводилось на основі врахування дії сил ваги та тертя, показало, що потік надзвичайно чутливий до зміни зовнішніх факторів, а на його поверхні утворюються нерухомі хвилі значної висоти. В процесі моделювання визначалися необхідні запаси у висоті бровок каналу на його прямолінійних і криволінійних відрізках.

Яскравим прикладом невідповідності порівнюваних характеристик білякритичного потоку, одержаних в натурних і модельних умовах, можуть слугувати дані, отримані для будівельного водоскиду Токтогульського гідровузла [,6]. Співставлення зазначених характеристик дозволило встановити такі основні невідповідності.

1. Пропускна здатність будівельного тунелю на моделі виявилися заниженою на 20-40%. Зауважимо, що при ця різниця доходить до 1000.

2. Гідравлічні режими роботи тунелю для подібних зовнішніх умов в натурі і на моделі виявилися різними. Так при скиді максимальної витрати на моделі був напірний режим, а в натурі - безнапірний.

Розрахунки гідравлічних характеристик тунельного водоскиду Токтогульського гідровузла показали, що числа Фруда, підраховані за гідравлічним радіусом, знаходяться в межах 0,5 - 4,0, тобто досліджуваний потік знаходиться саме в області існування білякритичних течій. Характерно, що К.Ю. Нечаєнко і С.А. Тульський відмічають наявність значних „стоячих” хвиль на вхідній ділянці тунелю в натурних умовах [6]. Таким чином, тут можна припустити, що однією з причин зазначених невідповідностей було неврахування особливостей білякритичних течій при постановці модельних досліджень.

Проведений аналіз дозволив встановити, що основною причиною можливих прорахунків та помилок при моделюванні білякритичних течій є теза про однозначність описання цих течій, як різновиду безнапірних потоків, лише одним узагальненим параметром - числом Фруда в характерному перерізі досліджуваних явищ. Виконані нами теоретичні і експериментальні дослідження та дані інших авторів чітко показують, що для однозначного описання білякритичних течій в додаток до числа Фруда в їх початковому перерізі треба враховувати ще й ступінь викривлення елементарних струминок у вертикальній площині в тому ж перерізі потоку.

Ступінь викривлення елементарних струминок у вибраному перерізі потоку, або іншими словами, ступінь відхилення розподілу гідродинамічного тиску по глибині від гідростатичного закону, зручно оцінювати за допомогою пов'язаних між собою коефіцієнтів негідростатичності потенціальної енергії та гідродинамічного тиску де - п'єзометричний тиск на дні потоку, виражений у висоті водяного стовпа, h - глибина, - питома потенціальна енергія розглядуваного перерізу, та - площі епюр гідродинамічного та гідростатичного тиску відповідно.

Виконані дослідження [7,8] показали, що у випуклих і ввігнутих потоках в перерізах, проведених через вершини та підошви хвиль, спостерігається близкий до параболічного закон розподілу гідродинамічного тиску по глибині. Для цього випадку згадані коефіцієнти пов'язані між собою такими залежностями

, (1)

, (2)

. (3)

Основи теорії білякритичних течій, розробленої з врахуванням можливого викривлення елементарних струминок потоку у вертикальній площині, висвітлені в роботі [9]. У відповідності з цією теорією розрахунки характеристик, гідравлічне та математичне моделювання хвилеподібних білякритичних течій необхідно здійснювати на базі узагальненого диференціального рівняння профілю вільної поверхні таких течій. Це рівняння в явному вигляді (через коефіцієнт потенціальної енергії ) враховує викривлення потоку у вертикальній площині в початковому перерізі розглядуваних явищ і виражене в безрозмірній формі має такий вигляд:

. (4) (4.16)

Загальний розв'язок цього рівняння, який описує профіль вільної поверхні хвилеподібних білякритичних течій, можна зобразити у вигляді наступної системи рівнянь:

(5)

Розрахунки характеристик та моделювання білякритичних течій з поверхневим вальцем необхідно здійснювати на базі рівняння спряжених глибин таких течій:

(6)

Зазначимо, що це рівняння є загальним для всього класу білякритичних течій і описує явища як з хвилястою, так і вальцеподібною поверхнею.

У наведених залежностях h та х - біжучі координати профілю вільної поверхні, та - перша і друга спряжені глибини, - максимальна глибина хвилеподібних течій, та - число Фруда в початковому перерізі усталених (нерухомих) та неусталених (рухомих) явищ, q - питома витрата, с - швидкість руху хвилі переміщення, g - прискорення вільного падіння,та - коефіцієнти негідростатичності, потенціальної енергії. та гідродинамічного тиску відповідно в початковому перерізі, та - коефіцієнти кількості руху в перерізах з першою та другою спряженими глибинами, Т - безрозмірна сила тертя по дну.

При моделюванні білякритичних течій надзвичайно велике значення має відповідність граничних умов в натурі і на моделі. При цьому подібність геометричних характеристик порівнюваних явищ вимагає рівності коефіцієнтів s,k у відповідних граничних перерізах натурного і модельного потоків. Тут необхідно зазначити, що білякритичні течії мають багато різновидів, а умови їх існування в роботі [10] визначаються в залежності від двох основних факторів - числа Фруда та коефіцієнта негідростатичності в початковому перерізі розглядуваних явищ.

Для практики дуже важливим є випадок відсутності викривлення елементарних струминок у вертикальній площині в початковому перерізі білякритичних течій, в якому потік є паралельноструминним, розподіл гідродинамічного тиску по глибині відповідає гідростатичному закону, а коефіцієнти дорівнюють одиниці.

В цьому випадку , який можливий лише при виконанні умови

(7)

розрахункові залежності (4) - (6) значно спрощуються. Диференціальне рівняння (4) перетворюється до вигляду

. (8)

Система рівнянь (5) зводиться до відомої формули Г. Ламба, М.М. Моісєєва, А.М. Тер-Крікорова, В.Г. Вереземського, В.В. Смислова профілю самотньої хвилі

. (9)

При цьому остання формула системи (5), що визначає максимальну глибину хвилеподібних білякритичних течій, приймає вигляд відомої формули Рассела-Буссінеска для самотньої хвилі

. (10)

Формула (6) спряжених глибин білякритичних течій зводиться до відомої формули Беланже спряжених глибин гідравлічного стрибка

. (11)

Як вже було сказано раніше, подібність білякритичних течій в натурі і на моделі вимагає рівності коефіцієнтів у граничних перерізах порівнюваних потоків. Цей висновок має дуже велике практичне значення, адже він включає можливість застосування афінного моделювання при лабораторних дослідженнях білякритичних течій. Суть справи полягає в тому, що при афінному моделюванні модель досліджуваної споруди виконується в різних масштабах по вертикальній і горизонтальним осям. Внаслідок цього кривизна потоку (а відповідно і коефіцієнти ) в натурі і на моделі при такому способі моделювання будуть різними, що при лабораторному вивченні білякритичних течій є недопустимим.

Практичні прийоми гідравлічного моделювання білякритичних течій, утворюваних в нижньому б'єфі однопрогінних шлюзів-регуляторів, обладнаних клапанними затворами, висвітлені в роботі [11] .

Математичне моделювання білякритичних течій найчастіше використовують при дослідженнях хвиль переміщення та питань, пов'язаних з управлінням бурхливими потоками. Проте далеко не всі аспекти цих явищ, утворюваних також і в зоні існування білякритичних течій, можна вважати повністю вивченими, через що моделювання таких явищ необхідно здійснювати з врахуванням розробленої математичної моделі хвилеподібних білякритичних течій [12] та отриманих на її основі залежностях (4) - (6).

Питання про особливості моделювання гідравлічних явищ з підвищеним рівнем турбулентності (в тому числі і білякритичних течій) за критеріями Рейнольдса та Фруда, а також про визначенні мінімальних розмірів моделі при гідравлічному моделюванні білякритичних течій з хвилястою поверхнею висвітлені в роботі [13].

Висновки. 1. Гідравлічне і математичне моделювання білякритичних течій необхідно здійснювати з врахуванням можливого викривлення елементарних струминок потоку у вертикальній площині на основі теоретичних залежностей (4) - (6).

2. Афінне моделювання білякритичних течій застосовувати не можна.

Література

1. СНиП 2.06.03 - 85. Мелиоративные системы и сооружения / Госстрой СССР. - М., 1986. - 60с. 2. ДБН В.2.4-1-99. Меліоративні системи та споруди. - Державний комітет будівництва, архітектури та житлової політики України. - К. 1999.-176с.3.Айвазян О.М. Исследования спокойного и бурного потоков в гладкостенных и железобетонных лотковых каналах // Гидротехническое строительство. - 1984. - №2. - С. 43 - 47. 4.Кадыров А.А., Пугачев Д.С. Экспериментальное изучение потока с околокритическим режимом. Труды САНИИРИ, вып. 116. - Ташкент, 1968. - С. 87 - 98. 5. Дубинчик Е.И. Сопоставление работы строительного тоннеля Токтогульской ГЭС на р.Нарын в натурных условиях с данными лабораторных гидравлических исследований /Труды коорд. совещаний по гидротехнике, вып. 49. - Л.: Энергия. - 1969. - С. 325 - 331. 6. Нечаенко К.Ю., Тульский С. А. Натурные исследования гидравлического режима движения потока в строительном водосбросе, статической и динамической работы облицовки строительного тоннеля Токтогульской ГЭС / Труды коорд. совещаний по гидротехнике, вып.49. - Л.: Энергия. - 1969. - С. 312 - 324. 7. Смыслов В.В. Теория водослива с широким порогом. - К.: Изд - во АН УССР. - 1956. - 184 с. 8. Khafagi A., Hammad S.Z. Velocity and Pressure Distribution in Curved Stream - Line Flov / Water and Water Engineering, March 1954. - P.106 - 115. 9. Рябенко О.А. Теоретичні основи і методи розрахунків білякритичних течій рідини з вільною поверхнею. - Дисертація... докт.техн.наук: 05.23.16. Рівне, 2003.- 393 с. 10. Рябенко О.А.Форми вільної поверхні та умови існування гідродинамічного солітону, самотньої, одиночної і кноїдальних хвиль //Прикладна гідромеханіка. - 2007.- 9(81), №1.С.66 - 80. 11. Клюха О.О. Гідравлічні режими у нижньому б'єфі шлюзів - регуляторів з клапанними затворами //Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво. Зб. наук. праць . - Рівне, 2005. - Вип. 30. - С. 76 - 81. 12. Рябенко О.А. Математична модель хвилеподібних білякритичних течій рідини з урахуванням можливого викривлення потоку у вертикальній площині в їх початковому перерізі //Прикладна гідромеханіка. - 2006. - 8(80), №1. - С. 60-72. 13. Riabenko A., Kravets S., Kojouchko L., Hassane M. Modelisation hydraulique des йcoulements du liquide au voisinage de la profondeur critique /Actes du Colloque International sur l'Eau et l'Environnement. - Alger, 2004. - P. 180 -188.

Размещено на Allbest.ru